CN113421245A - 用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明的用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，提出一种基于序列图像的的表面粗糙度测量方法：通过光学显微镜拍摄序列图像，对图像进行数字图像处理技术重构图像表面的三维信息，计算三维粗糙度体积参数、高度参数来表征物体微观形态，在现有模糊区域检测方法基础上提出一种新的局部标准差和方差聚焦评估算子相结合的模糊区域鉴别方法，更准确获取序列图像中的清晰部分，在获取序列图像清晰区域基础上修复物体表面微观高度：比二维基于轮廓的粗糙度参数所能表达的信息更加全面和准确，表面粗糙度参数的可靠性和准确性大幅提高，能够精确计算三维粗糙度的表征与高度，能够准确表征物体微观形态。
Description
技术领域
本发明涉及一种三维表面粗糙度计算方法，特别涉及一种用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，属于物体表面粗糙度计算技术领域。
背景技术
物体的表面形态是指在加工过程中物体表面所具有的微观几何构造特征，根据其几何形态和尺寸的不同，按不同的波长范围，可以将物体表面形态分为表面形态误差-波长最大、表面波纹理度-波长中间、表面粗糙度-波长最小。其中，在实际应用中，表面粗糙度常用来表示表面微观形态的几何构造特征，表面粗糙度可表示为物体表面不同高度组成的凸起和不同深度组成的凹陷所共同结合在一起的表面构造特征，这些凸起和凹陷在物体表面出现的频率较高，相互之间的间隔较小。
由于加工零件的表面粗糙度不同，观察零件表面时就会感知到每个零件表面给人感觉各不相同，有的光亮平滑，有的黯淡粗糙。这些加工零件表面是由不同高度和不同间隙组成的凸起与不同深度不同间隙组成的凹陷所组成的，凸起和凹陷在物体表面出现的频率被认为是零件表面粗糙度，表面粗糙度一定程度上表示真实表面与表面理想状态之间的微观差距。
表面粗糙度会影响物体的外观和触感，物体外观和触感都一定程度上左右着该产品的附加价值。汽车仪表盘、产品外包装或是触摸屏等加工零件表面等镜面及粗糙无光泽等外观区别，就源自物体表面粗糙度的差异，另外当将此产品与其它物体进行接触时，表面粗糙度也会影响此产品的光泽性和密封性。
物体表面反射率取决于三个方面：表面物质组成、照明、表观几何构造，物体表观几何特征的不同会影响物体颜色再现的色度值，表面粗糙度是对物体颜色表观几何的有效描述参数之一，因此，在颜色再现领域，物体表面粗糙度的测量和评估效果，对最终物体颜色再现的控制非常重要。喷涂工件表面后，表面粗糙度还会影响涂料的渗透能力和厚度等，从而影响物体呈色的色密度。对表面粗糙度的测量具有非常重要的意义和作用，对表面粗糙度的计算和评定无论是在机械加工领域还是颜色再现领域，都越来越受到重视，也一直是表面加工领域重要的研究和应用方向。
由于传统的表面粗糙度评估体系都是基于二维轮廓测量的，所能获取表面信息相对较少，传统的粗糙度测量方法，比如探针法和光学方法也有缺陷，因此，采用一种新的非接触的表面粗糙度测量方法，并且引入基于面的而不是二维轮廓的三维表面粗糙度测量方法，是本发明重点研发和突破的方向。
对物体微观表面用粗糙度进行表征时，目前主流的表面粗糙度测量参数还是从二维轮廓轨迹中获取，得到的表面信息不准确不全面，而表面粗糙度的测量方法，无论是接触性的探针法还是非接触的光学方法，都各有利弊，本发明提出一种基于多序列图像结合数字图像处理技术的的表面粗糙度非接触测量方法，而且引入基于面的表面几何构造中的三维参数来表征表面微观形态，分析在颜色再现领域，不同表面粗糙度对物体颜色再现效果的影响。
现有技术的表面粗糙度计算方法存在缺陷和不足，本发明的难点和拟解决的问题主要集中在以下方面：
第一，由于传统的表面粗糙度评估体系都是基于二维轮廓测量的，所能获取表面信息相对较少，传统的粗糙度测量方法也有非常明显的缺陷，对物体微观表面用粗糙度进行表征时，现有技术主流的表面粗糙度测量参数还是从二维轮廓轨迹中获取，得到的表面信息不准确不全面，而表面粗糙度的测量方法，无论是接触性的探针法还是非接触的光学方法，都各有利弊，总体而言，现有技术的表面粗糙度测量和计算方法不准确不全面，表面粗糙度的计算和评定无法满足机械加工领域和颜色再现领域的需要，应用范围和效果上存在很大的局限性；
第二，物体表观几何特征不同影响物体颜色再现的色度值，表面粗糙度是对物体表观几何构造的重要描述参数，在颜色再现领域，物体表面粗糙度的测量计算和评估，对控制物体颜色再现效果重要的意义重大，但现有技术从轮廓获取二维表面粗糙度参数，无法全面准确的表征物体表观几何构造，二维表面粗糙度参数的可靠性和准确性太低，无法精确计算三维粗糙度的表征与高度，无法准确表征物体微观形态；
第三，现有技术接触式表面粗糙度轮廓测量能够直接接触到被测物体表面，但直接接触同样引发了一些问题，一是测量触针容易磨损；二是由硬质材料制成的触针在接触测量表面时，会划伤物体表面；三是当样本的凹槽宽度小于测量触针半径时无法测量；非接触式测量是不直接接触测量物体表面，而通过其他不会对测量物体表面产生不良影响的手段来间接获得反映被测表面各种信息的测量方法，这种不直接接触物体表面的测量方法最大的优势就是测量仪器的探测接收部分不与被测表面进行直接接触，但缺点是在很多情况下对测量物体的尺寸有一定的要求，应用范围受到较大限制；
第四，现有技术用原子力显微镜测量表面粗糙度分辨率较高，可以进行超高倍率的三维测量，无需预处理样本，但缺点也非常突出，不能测量低倍率(广范围)或凹凸较大(高低差在数μm以上)的样本，同时很难定位，要从大视野缩小至狭小区域，每件样本所需的解析时间较长；不能测量大型样本(需要预处理或加工)；测量范围狭小，另外，对于正确将探针定位到测量位置，将悬臂安装到指定位置等必要操作都需要熟练掌握，操作有一定难度。
发明内容
物体表面反射率取决于照明、表面物质组成、表观几何构造，物体表观几何特征不同影响物体颜色再现的色度值，表面粗糙度是对物体表观几何构造的重要描述参数，在颜色再现领域，物体表面粗糙度的测量计算和评估，对控制物体颜色再现效果重要的意义重大，三维表面粗糙度参数基于区域表面获取，相比主流现有技术从轮廓获取二维表面粗糙度参数，更加全面准确的表征物体表观几何构造，本发明用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，包括检测图像模糊区域和计算三维粗糙度的表征与高度表面粗糙度的计算和评定，能够满足机械加工领域和颜色再现领域的需要，应用范围和效果上都有较大突破。
为达到以上技术效果，本发明所采用的技术方案如下：
用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，包括检测图像模糊区域和计算三维粗糙度的表征与高度：一是获取序列图像后，对图像进行前置处理，包括图像的平滑处理和边缘锐化，为后面提取图像的模糊区域并准确计算三维粗糙度参数打下基础；二是提出一种针对序列图像的结合空间域局部标准差和方差聚焦评估算子的方法对图像的模糊区域进行鉴别并提取；三是在获取序列图像清晰区域基础上修复物体表面微观高度，采用明暗修复三维形态的方法和方差聚焦评估算子最大值高斯插值法计算物体表面的微观高度；四是基于ISO25178-2012中规定的三维表面粗糙度评定标准，选取高度参数来表征样本表面的粗糙度，采用序列图像测量三维表面粗糙度可行，并且三维粗糙度参数包含信息丰富；五是通过对不同表面粗糙度的样品进行完全相同的喷涂呈色浆料工艺后，不同表面粗糙度的样品色密度差异大并且存在规律，即表面粗糙度越大，印刷后色密度就随之越大，超过一定厚度后，不同粗糙度样品的色密度差异不大，表明在一定印刷膜厚下，表面粗糙度的不同直接影响最终的呈色结果；
本发明通过物体表面断层序列图像，提取序列图像的模糊区域并计算各序列图像清晰区域像素点的微观高度，用高度参数与体积参数表示三维表面粗糙度，采用超景深成像方法获取序列断层图像，通过序列断层图像中模糊区域的鉴别与提取，得到各个序列图像中的清晰区域，然后分别通过阴暗形态修复物体三维形态法和方差聚焦评估算子最大值高斯插值法获取序列图像的高度信息，进行物体表面微观构造的高度修复，最后采用三维表面形态中规定的高度参数和体积参数表征三维表面粗糙度，其中三维粗糙度高度参数和体积参数分别通过序列图像提取的高度信息计算得到；
序列图像中同一图像中的各个像素之间和不同图像同一位置像素之间都具有强关联性，本发明据此通过结合空间域上的局部标准差的模糊鉴别法和方差聚焦评估算子最大值判别聚焦最清晰像素的方法，进行模糊区域检测，得到各序列图像中的清晰区域，获取序列图像的清晰区域后获取物体表面高度，首先通过景深范围内像素灰度的变化计算此范围内像素点的高度，然后采用聚焦评估算子判别序列图像每个像素的聚焦程度，找出聚焦测度算子最大值的像素点，确定此像素点的所在的序列图像，即获知其粗略高度，再采用高斯插值法获取更真实的表面高度，获得物体表面微观高度后，计算三维表面粗糙度高度参数值和体积参数值，用三维表面粗糙度参数来表征表面形态。
用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，进一步的，获取序列图像：采用超景深光学显微系统，通过软件自动设定固定的步长，从下往上逐步拍摄物体表面，得到序列图像。
用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，进一步的，图像前置处理：在后续图像模糊区域鉴别与提取前，先对所拍摄的图像进行图像前置处理，图像前置处理包括图像平滑处理和图像锐化处理，图像平滑处理采用均值滤波，然后再对均值滤波后的序列图像采用拉普拉斯算子进行锐化处理。
用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，进一步的，检测图像的离焦模糊区域：
图像模糊是由单层的图像与点扩散函数PSF卷积得到，图像模糊模型的表达式为：
f(x，y)＝g(x，y)*l(x，y)+m(x，y) 式1
式1中,g(x,y)为理想聚焦清晰图像，l(x,y)为点扩散函数PSF，m(x,y)为加性噪声,f(x,y)为模糊图像，*为卷积运算，光学系统中离焦模糊的点扩散函数PSF公式根据傅里叶变换可得：
F(v，u)＝G(v，u)L(v，u)+M(v，u)式2
式2中,F(v,u)、G(v,u)、L(v,u)和M(v,u)分别是f(x,y)、g(x,y)、l(x,y)和m(x,y)的傅里叶变换，本发明离焦模糊图像的模糊区域的鉴别与提取主要是从频域和空间域方法两方面进行。
用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，进一步的，基于局部标准差改进的离焦模糊区域检测方法：在采用局部标准差方法提取图像失焦模糊区域的基础上，提出一种新的面向多序列图像的改进的算法，在采用局部标准差的方法提取模糊区域后，进一步采用方差聚焦评估算子值来判别图像中聚焦最清晰的点；
对于离焦模糊图像J，将图像中的像素分为清晰区域像素和模糊区域像素，清晰像素所组成的部分为清晰区域，标记为T1，模糊像素所组成的部分为模糊区域，标记为T2，判别图像中某像素(i,j)类别的算法为：
第一步：以离焦模糊图像像素(i,j)为判别中心，像素(i,j)的局部标准差通过计算窗口W×W的标准差得到，计算式为：
式3中，W取奇数，g(i,j)表示图像灰度值，mean表示窗口W×W内像素灰的平均值；
第二步：继续求像素(i,j)的模糊测度p：
其中，
表示整幅图像的标准差；
第三步：判别p与临界值R2的大小，生成二值图区分失焦图像的模糊像素和清晰像素，进行模糊区域的鉴别和提取；
采用方差聚焦评估算子，快速鉴别出表面上每个点在个序列图像上聚焦最清晰的位置，高度为a的序列图像层的方差聚焦评估算子为：
式5中：g(x,y)为图像(x,y)像素的灰度值，
为该像素邻域V(x0,y0)的灰度平均值，M为该像素邻域的像素总数。
用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，进一步的，基于局部标准差改进的离焦模糊区域检测方法是在基于局部标准差的模糊区域鉴别方法基础上改进得到的，当获取序列图像的清晰区域后，首先计算第一幅序列图像每个清晰像素的方差聚焦评估算子值，然后计算第二幅序列图像每个像素的方差聚焦评估算子值，如果通过上述的局部标准差的方法判别两幅图像某同一位置的像素都为清晰的，则取方差聚焦评估算子较大值位置的像素为清晰像素，取方差聚焦评估算子较小值位置的像素为模糊像素，依此类推，就又重新得出每张图像的清晰区域，通过此方法得出的某一序列图像中清晰像素不与其它序列图像的清晰像素所重合，大幅提高图像模糊区域提取的精确度。
用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，进一步的，表面高度信息的获取：对物体表面进行三维重建和计算三维表面粗糙度参数时，要先获取表面微观高度，本发明采用基于方差聚焦评估方法获取三维形态表面高度；
当物平面上的Q点聚焦在像平面的P点时，物平面到透镜面的距离v与透镜面与像平面的间距u，还有凸透镜头焦距g和之间的关系如下式表示：
物体上的一个点在通过透镜聚焦时在成像平面上汇聚成一个点,此时的成像平面为聚焦平面，如果成像平面与镜头的距离小于u时,物体上的点在成像平面上扩散成一个半径为t的弥散圆，此时所成的像认为是模糊的，此时模糊成像平面与聚焦平面之间的距离与图像的离焦程度成正比,弥散圆的半径越大,图像的离焦程度相应越大，成像平面上的点到聚焦平面的距离不同,成像平面上形成的模糊图像的离焦程度也不同,对多幅序列图像中的每一点都进行聚焦评估计算,找出该点聚焦最为清晰的图像序列层，粗略得到该点的高度值，获取物体表面微观高度，聚焦评估是一个评估像素点清晰度的量,它使用像素局部邻域的信息量来计算被测像素点的清晰度，本发明采用方差聚焦评估算子判别图像像素的清晰度。
用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，进一步的，基于阶调的表面高度计算：通过提取出序列图像的清晰区域后，在每张序列图像清晰成像的景深范围内，采用灰度与高度的关系来近似计算多序列图像清晰像素点的微观高度，对采用明暗修复形态方法进行以下假设：一是照射光源定义为无限远处的点光源，二是物体表面的反射模型采用朗伯体表面反射模型，三是成像几何关系为正交投影；
Fmax，Fmin分别为景深范围内的灰度最大值和灰度最小值,本发明图像通过超景深显微方法获取，在景深范围内图像像素的高度和灰度值映射符合线性化方法，则景深范围内，灰度最大值对应于零点，灰度最小值对应于景深值，灰度介于最大与最小之间的高度则依此线性一一对应；
计算出景深范围内的清晰像素点的高度后，设定参考平面后，根据其所在的序列层数，得到图像中每一个清晰像素点的精确高度，将高度数值导出为txt文件，在MATLAB软件中画出表面的三维构造图。
用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，进一步的，方差聚焦评估算子计算表面高度：对于物体表面上任意一点,通过拍摄显微镜固定的步长移动,在多幅序列图像上的同一个点总在某一层序列图像上存在一个最大的方差聚焦评估算子值，通过计算方差聚焦评估算子值，得出物体表面每一点的最大聚焦评估算子值所在的序列层数，然后规定一个高度计算的零点平面，根据每个点所在的层数粗略得到每点的高度，为了得到表面上各点精确的高度值，还需进行插值计算。
用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，进一步的，本发明采用方差聚焦评估算子评估图像上各点的聚焦程度，当物体上某一点在聚焦时，方差聚焦评估算子值在其聚焦最高峰附近具有高斯分布的函数性质；
计算曲面上一个点(x,y)的精确高度
通过曲线上三个特定点来计算，已知该点的最大方差聚焦评估算子量值为Gn，最大方差评估算子值所在图像的上层图像的该点的方差评估算子值Gn-1和高度an-1,最大方差评估算子值所在图像的下层图像的该点的方差评估算子值Gn+1和高度an+1，此三点成高斯分布，按高斯分布函数的性质来计算曲面上一个点(x,y)的精确深度
其中，确定参考零点后，已知步进的步长，相应的an-1、an和an+1也能够确定，根据高斯分布的数学公式,方差聚焦函数表示为:
其中a表示高斯分布的平均值，σG表示高斯分布的标准偏差，两边同时取对数得：
现将三点测度值和步长代入上式可计算得：
通过上述计算精确算得图像上每一点的高度值。
与现有技术相比，本发明的贡献和创新点在于：
第一，本发明提出一种基于序列图像的的表面粗糙度测量方法：通过光学显微镜拍摄序列图像，对图像进行数字图像处理技术重构图像表面的三维信息，从而计算三维粗糙度体积参数、高度参数来表征物体微观形态，在现有模糊区域检测方法基础上提出一种新的局部标准差和方差聚焦评估算子相结合的模糊区域鉴别方法，从而更准确获取序列图像中的清晰部分，为表面微观高度的精确修复打下基础，在获取序列图像清晰区域基础上修复物体表面微观高度：采用明暗修复三维形态的方法和方差聚焦评估算子最大值高斯插值法计算物体表面的微观高度，采用ISO25178-2012中基于面的三维表面微观形态参数(高度参数、体积参数)来表示物体表面的粗糙度，由于ISO25178-2012是基于面的参数标准，比二维基于轮廓的粗糙度参数所能表达的信息更加全面和准确，表面粗糙度参数的可靠性和准确性大幅提高，能够精确计算三维粗糙度的表征与高度，能够准确表征物体微观形态；
第二，本发明提供的用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，能够精确分析不同表面粗糙度对物体颜色再现的影响：选取不同粗糙度的纸质样张，在完全相同工艺下印刷呈色，在不同膜层厚度基础上，比较不同粗糙度纸质表面分色密度不同，得出物体表面的微观构造会对物体呈色结果产生显著影响，在一定厚度时，不同表面粗糙度的样品色密度差异大并且存在规律，即表面粗糙度越大，印刷后色密度就随之越大，超过一定厚度后，不同粗糙度样品的色密度差异不大，结论表明在一定的印刷膜厚下，表面粗糙度的不同直接影响最终的呈色结果；
第三，物体表面反射率取决于照明、表面物质组成、表观几何构造，物体表观几何特征不同影响物体颜色再现的色度值，表面粗糙度是对物体表观几何构造的重要描述参数，在颜色再现领域，物体表面粗糙度的测量计算和评估，对控制物体颜色再现效果重要的意义重大，三维表面粗糙度参数基于区域表面获取，相比主流现有技术从轮廓获取二维表面粗糙度参数，更加全面准确的表征物体表观几何构造，本发明表面粗糙度的计算和评定能够满足机械加工领域和颜色再现领域的需要，应用范围和效果上都有较大突破；
第四，现有技术基于序列图像的表面粗糙度测量方法，无论是接触型的触针测量法还是非接触型的光学测量法，都有各自的缺点，针对这些缺点，本发明提出一种新的非接触的表面粗糙度的测量方法，解决了现有技术接触式表面粗糙度轮廓测量测量触针容易磨损，触针在接触测量表面时，会划伤物体表面，当样本的凹槽宽度小于测量触针半径时无法测量的问题；也克服了非接触式测量对测量物体的尺寸有一定的要求，应用范围受到较大限制的缺点；
第五，本发明基于序列图像进行数字图像处理，根据局部标准差和方差聚焦检测，建立一种用以图像模糊区域检测的混合算法，将该算法与相关性系数方法、局域标准差方法的图像模糊区域检测进行对照，并且分别用二维表面粗糙度参数和三维表面粗糙度参数来表征物体表面微观构造，实验得出样张表面粗糙度越大，样张分色密度越小，得到物体表面的粗糙度对物体颜色再现效果具有影响，本发明无需预处理样本，能测量低倍率(广范围)或凹凸较大(高低差在数μm以上)的样本，同时定位简单，能测量大型样本，测量范围较大，操作和计算难度较小，三维表面粗糙度计算得到比较满意的结果，用于颜色再现的图像处理优势明显。
附图说明
图1是本发明序列图像处理法三维粗糙度测量流程示意图。
图2是纸质样本500倍物镜步长6微米序列模糊图像示意图。
图3是局部标准差离焦模糊区域检测方法示意图。
图4是本发明的透镜成像原理示意图。
图5是本发明景深范围内灰度与高度关系示意图。
图6是方差聚焦评估算子计算高斯分布图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明提供的用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法的技术方案进行进一步的描述，使本领域的技术人员能够更好的理解本发明并能予以实施。
物体表面反射率取决于照明、表面物质组成、表观几何构造，物体表观几何特征不同影响物体颜色再现的色度值，表面粗糙度是对物体表观几何构造的重要描述参数，在颜色再现领域，物体表面粗糙度的测量计算和评估，对控制物体颜色再现效果重要的意义重大，三维表面粗糙度参数基于区域表面获取，相比主流现有技术从轮廓获取二维表面粗糙度参数，更加全面准确的表征物体表观几何构造。
本发明通过物体表面断层序列图像，提取序列图像的模糊区域并计算各序列图像清晰区域像素点的微观高度，用高度参数与体积参数表示三维表面粗糙度，采用超景深成像方法获取序列断层图像，通过序列断层图像中模糊区域的鉴别与提取，得到各个序列图像中的清晰区域，然后分别通过阴暗形态修复物体三维形态法和方差聚焦评估算子最大值高斯插值法获取序列图像的高度信息，进行物体表面微观构造的高度修复，最后引用三维表面形态中规定的高度参数和体积参数表征三维表面粗糙度，其中三维粗糙度高度参数和体积参数分别通过序列图像提取的高度信息计算得到。
本发明基于局部标准差和方差聚焦检测，建立一种用以图像模糊区域检测的混合算法，将该算法与相关性系数方法、局域标准差方法的图像模糊区域检测进行对照，并且分别用二维表面粗糙度参数和三维表面粗糙度参数来表征物体表面微观构造，二维表面粗糙度参数为高度参数，三维表面粗糙度参数为高度参数和体积参数，以不同粗糙度样本在相同工艺条件下印刷获取实验样本，并分别测量其分色密度，实验得出样张表面粗糙度越大，样张分色密度越小，得到物体表面的粗糙度对物体颜色再现效果具有影响。
现有技术基于序列图像的表面粗糙度测量方法，无论是接触型的触针测量法还是非接触型的光学测量法，都有各自的缺点，针对这些缺点，本发明提出一种新的非接触的表面粗糙度的测量方法，基于序列图像进行数字图像处理。
基于序列图像的非接触表面粗糙度测量基本原理为：基于物体微观表面非常不平整，有一定的微观粗糙度，一般这种微观粗糙度由光学显微镜成像后，由CCD采集数据表示图像表面信息，从而再进行表面粗糙度测量，但光学显微镜物镜景深范围小,由显微镜拍摄的图像只有正好在显微镜景深范围内，得到的图像才清晰，如果将所获取图像的模糊部分检测并进行提取，剩下的就是图像的清晰部分，记录每张图像所在焦平面对应的相对高度，然后分别根据图像像素灰度变化修复三维形态法和方差聚焦评估算子最大值高斯插值法计算每个清晰像素点的高度。
测量光学法放大倍数越高，光学法的景深越小，确定的每个焦平面的高度越和真实测量表面的高度一致，而拍摄时只有步进的距离越短，增加拍摄序列图像的层数，才能尽可能保证所拍摄的物体表面的某一部分都能聚焦在相对应的某一拍摄序列图像上，这也对显微镜的精确性提出很高要求，序列图像中同一图像中的各个像素之间和不同图像同一位置像素之间都具有强关联性，本发明据此通过结合空间域上的局部标准差的模糊鉴别法和方差聚焦评估算子最大值判别聚焦最清晰像素的方法，进行模糊区域检测，得到各序列图像中的清晰区域。
获取序列图像的清晰区域后获取物体表面高度，首先通过景深范围内像素灰度的变化计算此范围内像素点的高度，然后采用聚焦评估算子判别序列图像每个像素的聚焦程度，找出聚焦测度算子最大值的像素点，确定此像素点的所在的序列图像，即获知其粗略高度，再采用高斯插值法获取更真实的表面高度，获得物体表面微观高度后，计算三维表面粗糙度高度参数值和体积参数值，用三维表面粗糙度参数来表征表面形态。序列图像处理法三维粗糙度测量流程图如图1所示。
一、检测图像模糊区域
(一)获取序列图像
为得到物体微观表面高度,在计算三维重建后粗糙度参数测量时更加准确，采用超景深光学显微系统，通过软件自动设定固定的步长，从下往上逐步拍摄物体表面，得到序列图像。实施例以纸质样本为例，使用500倍物镜，按步长6微米拍摄了序列模糊图像，部分序列模糊图像如图2所示。
(二)图像前置处理
通过光学显微镜得到的显微图像噪声一般都有放大效应，较小的噪声通过放大效应就可能造成较大影响。由于本发明使用的光学显微镜景深范围较小，景深范围之外的点肯定无法很好聚焦，所得图像中肯定有模糊部分，另外在光学显微镜成像过程中，会受周围环境如光照的影响，使图像产生噪声和阴影，对后续模糊区域提取和三维重建都将会产生非常不利的影响，所以在后续图像模糊区域鉴别与提取前，先对所拍摄的图像进行图像前置处理，图像前置处理包括图像平滑处理和图像锐化处理，图像平滑处理采用均值滤波，然后再对均值滤波后的序列图像采用拉普拉斯算子进行锐化处理。
(三)检测图像的离焦模糊区域
1.图像离焦模糊形成
图像模糊是由单层的图像与点扩散函数PSF卷积得到，图像模糊模型的表达式为：
f(x，y)＝g(x，y)*l(x，y)+m(x，y)式1
式1中,g(x,y)为理想聚焦清晰图像，l(x,y)为点扩散函数PSF，m(x,y)为加性噪声,f(x,y)为模糊图像，*为卷积运算，光学系统中离焦模糊的点扩散函数PSF公式根据傅里叶变换可得：
F(v，u)＝G(v，u)L(v，u)+M(v，u)式2
式2中,F(v,u)、G(v,u)、L(v,u)和M(v,u)分别是f(x,y)、g(x,y)、l(x,y)和m(x,y)的傅里叶变换，本发明离焦模糊图像的模糊区域的鉴别与提取主要是从频域和空间域方法两方面进行。
2.基于局部标准差改进的离焦模糊区域检测方法
本发明在采用局部标准差方法提取图像失焦模糊区域的基础上，提出一种新的面向多序列图像的改进的算法，通过局部标准差的方法判别失焦图像的清晰像素和模糊像素时，不同的序列图像中，像素是否清晰存在相对性，不同序列图像中同一位置的像素有可能都被判别为清晰，因此，如何判别同一位置聚焦最清晰的像素点位置十分重要。因此，本发明在采用局部标准差的方法提取模糊区域后，进一步采用方差聚焦评估算子值来判别图像中聚焦最清晰的点。
离焦模糊图像的模糊区域灰度值相对于清晰区域变化较为缓慢，模糊区域像素之间的标准差相对较小，而模糊图像的清晰区域和含锐利边缘区域的像素的标准差就相对较大，这样模糊区域和清晰区域在标准差上存在明显差别，标准差可作为判别图像模糊区域和清晰区域的依据。
对于离焦模糊图像J，将图像中的像素分为清晰区域像素和模糊区域像素，清晰像素所组成的部分为清晰区域，标记为T1，模糊像素所组成的部分为模糊区域，标记为T2，判别图像中某像素(i,j)类别的算法为：
第一步：以离焦模糊图像像素(i,j)为判别中心，像素(i,j)的局部标准差通过计算窗口W×W的标准差得到，计算式为：
式3中，W取奇数，g(i,j)表示图像灰度值，mean表示窗口W×W内像素灰的平均值；
第二步：继续求像素(i,j)的模糊测度p：
其中，
表示整幅图像的标准差；
第三步：判别p与临界值R2的大小，生成二值图区分失焦图像的模糊像素和清晰像素，进行模糊区域的鉴别和提取。算法流程图如图3所示。
采用方差聚焦评估算子，快速鉴别出表面上每个点在个序列图像上聚焦最清晰的位置，高度为a的序列图像层的方差聚焦评估算子为：
式5中：g(x,y)为图像(x,y)像素的灰度值，
为该像素邻域V(x0,y0)的灰度平均值，M为该像素邻域的像素总数。
基于局部标准差改进的离焦模糊区域检测方法是在基于局部标准差的模糊区域鉴别方法基础上改进得到的，当获取序列图像的清晰区域后，首先计算第一幅序列图像每个清晰像素的方差聚焦评估算子值，然后计算第二幅序列图像每个像素的方差聚焦评估算子值，如果通过上述的局部标准差的方法判别两幅图像某同一位置的像素都为清晰的，则取方差聚焦评估算子较大值位置的像素为清晰像素，取方差聚焦评估算子较小值位置的像素为模糊像素，依此类推，就又重新得出每张图像的清晰区域，通过此方法得出的某一序列图像中清晰像素不与其它序列图像的清晰像素所重合，这就大幅提高了图像模糊区域提取的精确度。
二、计算三维粗糙度的表征与高度
(一)表面高度信息的获取
对物体表面进行三维重建和计算三维表面粗糙度参数时，要先获取表面微观高度，本发明采用基于方差聚焦评估方法获取三维形态表面高度。
如图4所示是透镜成像的原理图，当物平面上的Q点聚焦在像平面的P点时，物平面到透镜面的距离v与透镜面与像平面的间距u，还有凸透镜头焦距g和之间的关系如下式表示：
物体上的一个点在通过透镜聚焦时在成像平面上汇聚成一个点,此时的成像平面为聚焦平面，如果成像平面与镜头的距离小于u时,物体上的点在成像平面上扩散成一个半径为t的弥散圆，此时所成的像认为是模糊的，此时模糊成像平面与聚焦平面之间的距离与图像的离焦程度成正比,弥散圆的半径越大,图像的离焦程度相应越大。成像平面上的点到聚焦平面的距离不同,成像平面上形成的模糊图像的离焦程度也不同,这样对多幅序列图像中的每一点都进行聚焦评估计算,找出该点聚焦最为清晰的图像序列层，粗略得到该点的高度值，获取物体表面微观高度，聚焦评估是一个评估像素点清晰度的量,它使用像素局部邻域的信息量来计算被测像素点的清晰度，本发明采用方差聚焦评估算子判别图像像素的清晰度。
(二)基于阶调的表面高度计算
通过提取出序列图像的清晰区域后，在每张序列图像清晰成像的景深范围内，采用灰度与高度的关系来近似计算多序列图像清晰像素点的微观高度，对采用明暗修复形态方法进行以下假设：一是照射光源定义为无限远处的点光源，二是物体表面的反射模型采用朗伯体表面反射模型，三是成像几何关系为正交投影。
如图5所示，Fmax，Fmin分别为景深范围内的灰度最大值和灰度最小值,本发明图像通过超景深显微方法获取，在景深范围内图像像素的高度和灰度值映射符合线性化方法，则景深范围内，灰度最大值对应于零点，灰度最小值对应于景深值，灰度介于最大与最小之间的高度则依此线性一一对应。
计算出景深范围内的清晰像素点的高度后，设定参考平面后，根据其所在的序列层数，得到图像中每一个清晰像素点的精确高度，将高度数值导出为txt文件，在MATLAB软件中画出表面的三维构造图。
(三)方差聚焦评估算子计算表面高度
对于物体表面上任意一点,通过拍摄显微镜固定的步长移动,在多幅序列图像上的同一个点总在某一层序列图像上存在一个最大的方差聚焦评估算子值，通过计算方差聚焦评估算子值，得出物体表面每一点的最大聚焦评估算子值所在的序列层数，然后规定一个高度计算的零点平面，根据每个点所在的层数粗略得到每点的高度，为了得到表面上各点精确的高度值，还需进行插值计算。
本发明采用方差聚焦评估算子评估图像上各点的聚焦程度，当物体上某一点在聚焦时，方差聚焦评估算子值在其聚焦最高峰附近具有高斯分布的函数性质。
如图6所知，计算曲面上一个点(x,y)的精确高度
通过曲线上三个特定点来计算，已知该点的最大方差聚焦评估算子量值为Gn，最大方差评估算子值所在图像的上层图像的该点的方差评估算子值Gn-1和高度an-1,最大方差评估算子值所在图像的下层图像的该点的方差评估算子值Gn+1和高度an+1，此三点成高斯分布，按高斯分布函数的性质来计算曲面上一个点(x,y)的精确深度
其中，确定参考零点后，已知步进的步长，相应的an-1、an和an+1也能够确定，根据高斯分布的数学公式,方差聚焦函数表示为:
其中a表示高斯分布的平均值，σG表示高斯分布的标准偏差，两边同时取对数得：
现将三点测度值和步长代入上式可计算得：
通过上述计算精确算得图像上每一点的高度值。
三、发明点总结
物体表观几何特征的不同影响物体颜色再现的色度值，表面粗糙度是对物体表观几何构造的有效描述参数，在颜色再现领域，物体表面粗糙度的测量和评估，对控制物体颜色再现效果具有非常重要的作用，本发明提出一种基于多序列图像的表面粗糙度测量方法，包括：一是获取序列图像后，对图像进行前置处理，包括图像的平滑处理和边缘锐化，既去除了噪声，又能保证图像边缘清晰，为后面提取图像的模糊区域并准确计算三维粗糙度参数打下基础；二是提出一种针对序列图像的结合空间域局部标准差和方差聚焦评估算子的方法对图像的模糊区域进行鉴别并提取，并且与单独采用相关性系数和局部标准差的方法进行比较，得出本发明模糊区域提取方法的优越性，三是在获取序列图像清晰区域基础上修复物体表面微观高度，分别采用明暗修复三维形态的方法和方差聚焦评估算子最大值高斯插值法计算物体表面的微观高度，通过两种方法比较证实表面粗糙度测量的准确性；四是基于ISO25178-2012中规定的三维表面粗糙度评定标准，选取高度参数来表征样本表面的粗糙度，采用序列图像测量三维表面粗糙度是可行的，并且三维粗糙度参数包含信息丰富，相比二维参数更有优越性；五是通过对不同表面粗糙度的样品进行完全相同的喷涂呈色浆料工艺后，在一定厚度时，不同表面粗糙度的样品色密度差异大并且存在规律，即表面粗糙度越大，印刷后色密度就随之越大，超过一定厚度后，不同粗糙度样品的色密度差异不大，结论表明在一定的印刷膜厚下，表面粗糙度的不同直接影响最终的呈色结果。
Claims (10)
1.用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，其特征在于，包括检测图像模糊区域和计算三维粗糙度的表征与高度：一是获取序列图像后，对图像进行前置处理，包括图像的平滑处理和边缘锐化，为后面提取图像的模糊区域并准确计算三维粗糙度参数打下基础；二是提出一种针对序列图像的结合空间域局部标准差和方差聚焦评估算子的方法对图像的模糊区域进行鉴别并提取；三是在获取序列图像清晰区域基础上修复物体表面微观高度，采用明暗修复三维形态的方法和方差聚焦评估算子最大值高斯插值法计算物体表面的微观高度；四是基于ISO25178-2012中规定的三维表面粗糙度评定标准，选取高度参数来表征样本表面的粗糙度，采用序列图像测量三维表面粗糙度可行，并且三维粗糙度参数包含信息丰富；五是通过对不同表面粗糙度的样品进行完全相同的喷涂呈色浆料工艺后，不同表面粗糙度的样品色密度差异大并且存在规律，即表面粗糙度越大，印刷后色密度就随之越大，超过一定厚度后，不同粗糙度样品的色密度差异不大，表明在一定印刷膜厚下，表面粗糙度的不同直接影响最终的呈色结果；
本发明通过物体表面断层序列图像，提取序列图像的模糊区域并计算各序列图像清晰区域像素点的微观高度，用高度参数与体积参数表示三维表面粗糙度，采用超景深成像方法获取序列断层图像，通过序列断层图像中模糊区域的鉴别与提取，得到各个序列图像中的清晰区域，然后分别通过阴暗形态修复物体三维形态法和方差聚焦评估算子最大值高斯插值法获取序列图像的高度信息，进行物体表面微观构造的高度修复，最后采用三维表面形态中规定的高度参数和体积参数表征三维表面粗糙度，其中三维粗糙度高度参数和体积参数分别通过序列图像提取的高度信息计算得到；
序列图像中同一图像中的各个像素之间和不同图像同一位置像素之间都具有强关联性，本发明据此通过结合空间域上的局部标准差的模糊鉴别法和方差聚焦评估算子最大值判别聚焦最清晰像素的方法，进行模糊区域检测，得到各序列图像中的清晰区域，获取序列图像的清晰区域后获取物体表面高度，首先通过景深范围内像素灰度的变化计算此范围内像素点的高度，然后采用聚焦评估算子判别序列图像每个像素的聚焦程度，找出聚焦测度算子最大值的像素点，确定此像素点的所在的序列图像，即获知其粗略高度，再采用高斯插值法获取更真实的表面高度，获得物体表面微观高度后，计算三维表面粗糙度高度参数值和体积参数值，用三维表面粗糙度参数来表征表面形态。
2.根据权利要求1所述的用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，其特征在于，获取序列图像：采用超景深光学显微系统，通过软件自动设定固定的步长，从下往上逐步拍摄物体表面，得到序列图像。
3.根据权利要求1所述的用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，其特征在于，图像前置处理：在后续图像模糊区域鉴别与提取前，先对所拍摄的图像进行图像前置处理，图像前置处理包括图像平滑处理和图像锐化处理，图像平滑处理采用均值滤波，然后再对均值滤波后的序列图像采用拉普拉斯算子进行锐化处理。
4.根据权利要求1所述的用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，其特征在于，检测图像的离焦模糊区域：
图像模糊是由单层的图像与点扩散函数PSF卷积得到，图像模糊模型的表达式为：
f(x，y)＝g(x，y)*l(x，y)+m(x，y) 式1
式1中,g(x,y)为理想聚焦清晰图像，l(x,y)为点扩散函数PSF，m(x,y)为加性噪声,f(x,y)为模糊图像，*为卷积运算，光学系统中离焦模糊的点扩散函数PSF公式根据傅里叶变换可得：
F(v，u)＝G(v，u)L(v，u)+M(v，u) 式2
式2中,F(v,u)、G(v,u)、L(v,u)和M(v,u)分别是f(x,y)、g(x,y)、l(x,y)和m(x,y)的傅里叶变换，本发明离焦模糊图像的模糊区域的鉴别与提取主要是从频域和空间域方法两方面进行。
5.根据权利要求4所述的用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，其特征在于，基于局部标准差改进的离焦模糊区域检测方法：在采用局部标准差方法提取图像失焦模糊区域的基础上，提出一种新的面向多序列图像的改进的算法，在采用局部标准差的方法提取模糊区域后，进一步采用方差聚焦评估算子值来判别图像中聚焦最清晰的点；
对于离焦模糊图像J，将图像中的像素分为清晰区域像素和模糊区域像素，清晰像素所组成的部分为清晰区域，标记为T1，模糊像素所组成的部分为模糊区域，标记为T2，判别图像中某像素(i,j)类别的算法为：
第一步：以离焦模糊图像像素(i,j)为判别中心，像素(i,j)的局部标准差通过计算窗口W×W的标准差得到，计算式为：
式3中，W取奇数，g(i,j)表示图像灰度值，mean表示窗口W×W内像素灰的平均值；
第二步：继续求像素(i,j)的模糊测度p：
其中，
表示整幅图像的标准差；
第三步：判别p与临界值R2的大小，生成二值图区分失焦图像的模糊像素和清晰像素，进行模糊区域的鉴别和提取；
采用方差聚焦评估算子，快速鉴别出表面上每个点在个序列图像上聚焦最清晰的位置，高度为a的序列图像层的方差聚焦评估算子为：
式5中：g(x,y)为图像(x,y)像素的灰度值，
为该像素邻域V(x0,y0)的灰度平均值，M为该像素邻域的像素总数。
6.根据权利要求5所述的用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，其特征在于，基于局部标准差改进的离焦模糊区域检测方法是在基于局部标准差的模糊区域鉴别方法基础上改进得到的，当获取序列图像的清晰区域后，首先计算第一幅序列图像每个清晰像素的方差聚焦评估算子值，然后计算第二幅序列图像每个像素的方差聚焦评估算子值，如果通过上述的局部标准差的方法判别两幅图像某同一位置的像素都为清晰的，则取方差聚焦评估算子较大值位置的像素为清晰像素，取方差聚焦评估算子较小值位置的像素为模糊像素，依此类推，就又重新得出每张图像的清晰区域，通过此方法得出的某一序列图像中清晰像素不与其它序列图像的清晰像素所重合，大幅提高图像模糊区域提取的精确度。
7.根据权利要求1所述的用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，其特征在于，表面高度信息的获取：对物体表面进行三维重建和计算三维表面粗糙度参数时，要先获取表面微观高度，本发明采用基于方差聚焦评估方法获取三维形态表面高度；
当物平面上的Q点聚焦在像平面的P点时，物平面到透镜面的距离v与透镜面与像平面的间距u，还有凸透镜头焦距g和之间的关系如下式表示：
物体上的一个点在通过透镜聚焦时在成像平面上汇聚成一个点,此时的成像平面为聚焦平面，如果成像平面与镜头的距离小于u时,物体上的点在成像平面上扩散成一个半径为t的弥散圆，此时所成的像认为是模糊的，此时模糊成像平面与聚焦平面之间的距离与图像的离焦程度成正比,弥散圆的半径越大,图像的离焦程度相应越大，成像平面上的点到聚焦平面的距离不同,成像平面上形成的模糊图像的离焦程度也不同,对多幅序列图像中的每一点都进行聚焦评估计算,找出该点聚焦最为清晰的图像序列层，粗略得到该点的高度值，获取物体表面微观高度，聚焦评估是一个评估像素点清晰度的量,它使用像素局部邻域的信息量来计算被测像素点的清晰度，本发明采用方差聚焦评估算子判别图像像素的清晰度。
8.根据权利要求1所述的用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，其特征在于，基于阶调的表面高度计算：通过提取出序列图像的清晰区域后，在每张序列图像清晰成像的景深范围内，采用灰度与高度的关系来近似计算多序列图像清晰像素点的微观高度，对采用明暗修复形态方法进行以下假设：一是照射光源定义为无限远处的点光源，二是物体表面的反射模型采用朗伯体表面反射模型，三是成像几何关系为正交投影；
Fmax，Fmin分别为景深范围内的灰度最大值和灰度最小值,本发明图像通过超景深显微方法获取，在景深范围内图像像素的高度和灰度值映射符合线性化方法，则景深范围内，灰度最大值对应于零点，灰度最小值对应于景深值，灰度介于最大与最小之间的高度则依此线性一一对应；
计算出景深范围内的清晰像素点的高度后，设定参考平面后，根据其所在的序列层数，得到图像中每一个清晰像素点的精确高度，将高度数值导出为txt文件，在MATLAB软件中画出表面的三维构造图。
9.根据权利要求1所述的用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，其特征在于，方差聚焦评估算子计算表面高度：对于物体表面上任意一点,通过拍摄显微镜固定的步长移动,在多幅序列图像上的同一个点总在某一层序列图像上存在一个最大的方差聚焦评估算子值，通过计算方差聚焦评估算子值，得出物体表面每一点的最大聚焦评估算子值所在的序列层数，然后规定一个高度计算的零点平面，根据每个点所在的层数粗略得到每点的高度，为了得到表面上各点精确的高度值，还需进行插值计算。
10.根据权利要求9所述的用于颜色再现的三维表面粗糙度计算方法，其特征在于，本发明采用方差聚焦评估算子评估图像上各点的聚焦程度，当物体上某一点在聚焦时，方差聚焦评估算子值在其聚焦最高峰附近具有高斯分布的函数性质；
计算曲面上一个点(x,y)的精确高度
通过曲线上三个特定点来计算，已知该点的最大方差聚焦评估算子量值为Gn，最大方差评估算子值所在图像的上层图像的该点的方差评估算子值Gn-1和高度an-1,最大方差评估算子值所在图像的下层图像的该点的方差评估算子值Gn+1和高度an+1，此三点成高斯分布，按高斯分布函数的性质来计算曲面上一个点(x,y)的精确深度
其中，确定参考零点后，已知步进的步长，相应的an-1、an和an+1也能够确定，根据高斯分布的数学公式,方差聚焦函数表示为:
其中a表示高斯分布的平均值，σG表示高斯分布的标准偏差，两边同时取对数得：
现将三点测度值和步长代入上式可计算得：
通过上述计算精确算得图像上每一点的高度值。
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