CN113420486A - 一种基于多尺度模拟的电池正极材料集成设计方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多尺度模拟的电池正极材料集成设计方法与系统，包括如下步骤：步骤一：确定设计自变量因子、评价指标和优化目标；步骤二：确定参考实验点并构建初始单纯形；步骤三：执行多尺度模拟和参数传递；步骤四：确定各实验点评价指标和综合性能的分值，并判断是否执行优化循环；步骤五：选择优化系数a，用新实验点替换最差点，形成新的单纯形迭代，直至输出最优设计参数。本发明结合电池材料的微观第一性原理计算和宏观有限元仿真来实现正极材料开发和模组管理上下游产业链的集成设计；并通过单纯形与归一化算法来建立有效、可考的指标评价系统，最终形成一套了跨尺度、多维度和高效率的电池正极材料设计系统。

Description

一种基于多尺度模拟的电池正极材料集成设计方法与系统

技术领域

本发明属于电池材料设计技术领域，具体涉及一种基于多尺度模拟的电池正极材料集成设计方法与系统。

背景技术

随着新能源汽车的不断发展，对电池正极材料的设计提出了更高的要求。一方面，在正极材料的研发制备阶段，研究者多局限于提升材料的能量密度等电化学性能，容易忽视材料对整体电池系统的产热影响，缺乏上下游产业链的有机衔接和集成设计。此外，传统的电池材料开发多是基于“试错法”模式，不断地通过掺杂改性等手段进行变量实验，直至获得所需的材料电化学性能，整体研发周期漫长，缺少理论指导，面临成本高、难度大、效率低等问题。相比之下，微观计算机仿真能够加快理论认知速度，实现对材料的性质预测与机理解释。

另一方面，在电池模组的管理阶段，研究者则更关注于电极材料在电化学反应中的产热特征，主要通过对电-热管理的仿真研究来进行优化设计。然而在目前的电池模组的有限元仿真技术中，正极材料的热物性参数、动力学参数通常难以直接获取，往往导致仿真结果粗糙、产热特征不明。因此，传统的宏观有限元仿真已经无法满足对电池系统的精细设计要求。

202010518328.8公开了一种新能源汽车锂动力电池热管理模拟方法，主要涉及在模拟中引入神经网络来提高电池生热模型的准确性，可视为对传统有限元电池热仿真技术的细节优化。201910264344.6公开了一种多参数集成作用的电池设计方法，主要通过BOBYQA边界优化法来实时计算最优值，属于模拟算法上的改动提升，缺乏对电池建模参数来源的有效扩展，未能实现前述的跨尺度、跨产业链的集成模拟设计。

发明内容

本发明的目的是在于提供一种基于多尺度模拟的电池正极材料集成设计方法与系统，以解决上述背景技术中所提出的问题。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明第一方面，提供了一种基于多尺度模拟的电池正极材料集成设计的方法，包括如下步骤：

步骤一：确定材料设计的n个自变量因子、m个评价指标和优化目标S；

步骤二：确定参考实验点，构建包含n+1实验点的初始单纯形；

步骤三：对于单纯形内各实验点，开展微观尺度的第一性原理计算、跨尺度的参数传递以及宏观尺度的有限元计算；

步骤四：确定单纯形内各实验点评价指标分值R_m和综合性能分值R，将优化目标S设定为不低于初始的电池正极材料的综合性能分值的1.05倍，若满足R≥S，则视作达到优化目标，输出最优正极材料的设计参数；否则，继续执行优化循环；

步骤五：选择优化系数a，获取新实验点，并替换该单纯形内最差的实验点，最差的实验点定义为综合性能分值R得分最低的实验点，形成新的单纯形迭代。

进一步地，步骤一中所述的正极材料设计的自变量因子包括但不限于掺杂元素种类、掺杂元素位点和掺杂元素配比；所述的正极材料评价指标包括但不限于电池的能量密度、功率密度和最高温度。

进一步地，步骤二和步骤五中是通过单纯形算法来构造n维空间的实验点体系，其空间维度代表设计自变量因子数，实验点坐标代表各因子对应的实验情况；

在算法执行过程中，先设定可行域内的n+1个初始实验点，根据步骤四的评价规则来判断是否达到最优；若否，则用新实验点替换最差的实验点，以形成新的单纯形迭代，并使目标函数值更优；如此下去，直到获得最佳的实验点，即R≥S的实验点为止。

进一步地，步骤三的具体过程如下：

(i)构建各实验点的超晶胞模型，开展微观第一性原理计算，得到各实验点模型的正极开路电压、离子扩散系数、导热系数和热容量响应值；

(ii)将步骤(i)得到的正极开路电压和离子扩散系数视作正极材料的动力学参数，导热系数和热容量作视作正极材料的热物性参数，用作后续宏观有限元建模输入项来实现跨尺度参数传递；

(iii)基于步骤(ii)中得到的正极材料的动力学参数和热物性参数，构建各实验点的电化学-热耦合模型，开展宏观有限元计算，得到各实验点模型的电池能量密度、功率密度和最高温度响应值。

进一步地，步骤三中，正极材料的第一性原理计算结果输出时，所述的正极开路电压等效于正极材料的嵌锂电压，通过基于内能变化的Nernst方程计算；

所述的离子扩散系数是通过过渡态搜索理论来确定最可能的离子扩散路径，然后通过弹性带算法计算该路径对应的离子扩散能垒，最后基于阿伦尼乌斯方程计算离子扩散系数；

所述的导热系数和热容量，是基于声子玻尔兹曼输运方程求解，并通过快速重建三阶力常数来提高计算速度。

进一步地，正极材料的有限元计算过程中，所述的电化学-热耦合模型包括一个准二维电化学模型和一个三维热仿真模型，且二者通过热场温度反馈来实现模型的电-热场耦合计算。

进一步地，步骤四中各实验点评价指标分值R_m是通过如下归一化算法计算：

R_m＝100T/T_ref

式中，T表示该实验点评价指标的响应值，T_ref表示参考实验点评价指标的响应值；

综合性能分值R是上述所有评价指标归一化分值的总和，某个实验点的得分越高，说明该点所代表的正极材料组成具有更好的综合性能。

进一步地，步骤五中获取新实验点是通过如下公式：

P_n＝(1+a)P_s/n-aP_b

式中，P_s表示在该单纯形内剩余实验点的空间坐标之和，P_b为该单纯形内最差实验点的空间坐标，n为自变量因子个数，a为优化系数。

进一步地，步骤五中选择优化系数a的具体过程如下：

(i)计算单纯型内所有实验点的综合性能分值的三个典型参数，即L_max代表综合性能最高分值，L_min代表综合性能最低分值，L_min+1代表综合性能次要最低分值；

(ii)对于初始单纯形，设定a＝1获得新的实验点I₀，并计算新实验点对应的综合性能分值R；对于非初始单纯形，则采用上一步优化迭代过程对比分析得到的a值，并计算新实验点对应的综合性能分值R；

(iii)将新实验点综合性能分值R与步骤(i)中三个典型参数进行比较，继续确定下一步优化迭代过程的a值；

若R≥L_max，则说明优化方向正确，在下一步的优化迭代过程中选择a＝1.5；

若R≤L_min，则说明优化方向错误，在下一步的优化迭代过程中选择a＝-0.5；

若L_min≤R≤L_min+1，则说明可能会遗漏最优的实验点，在下一步的优化迭代过程中选择a＝0.5；

若L_min+1≤R≤L_max，则说明a的取值合适，在下一步的优化迭代过程中不变。

本发明第二方面，提供了一种基于多尺度模拟的电池正极材料集成设计的系统，包括以下单元：

实验点与建模数据库单元，所述的实验点是指在单纯形算法中，由自变量因子组成的n维空间点集合，包括参考实验点、单纯形迭代中不断产生的新点和被替换的最差点；每个实验点的坐标代表该自变量因子的具体实验条件，最终输出的实验点结果对应着最优的正极材料设计参数；

所述的建模数据库储存有正极材料的晶胞结构数据和电池模组的其他建模数据；其中，正极材料的晶胞结构数据可通过XRD等晶体检测手段获取，也可以通过开源的晶体数据库获取；电池模组的其他建模数据是指不通过多尺度参数传递得到的基础建模参数，包括但不限于正极集流体、负极集流体、隔膜和负极材料等所需的建模参数，可以通过实验测量或文献调研法获取；

微观模拟单元，用作执行实验点晶胞模型的第一性原理计算，获取正极开路电压、离子扩散系数、导热系数和热容量的响应值，并分别作为正极材料的动力学参数和热物性参数传递输入到电池模组的有限元模型；

宏观模拟单元，用作执行实验点电化学-热耦合模型的有限元计算，获取电池模组的能量密度、功率密度和最高温度的响应值，并进一步作为材料性能的评价指标输入到材料性能评价单元；

材料性能评价单元，通过评价指数归一化算法来给出某实验点的评价指标分值R_m和综合性能分值R；分值越高，表明该点所代表的材料具有更良好的性能，进而调整材料的优化设计方向；

优化循环单元，基于优化系数a寻找新的实验点后并替换最差点，以形成一个新的单纯形；不断替换迭代直到材料性能满足所需的设计要求，或达到迭代次数限制，则输出最终优化后的实验点结果。

有益效果

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明能够同时兼顾正极材料微观尺度的结构特征和宏观尺度的电-热性能，且跨尺度参数的传递过程严谨，不涉及复杂的代数求解运算。通过集成设计模式能够有效连接“材料制备”和模组管理”上下游产业链之间的鸿沟，实现跨尺度、多维度和高效率的电池正极材料设计；

(2)本发明结合单纯形算法和归一化算法，将提出的性能优化评价指数量化、可考。而且优化过程是根据多尺度模拟的响应结果而逐步调整，是一个非线性动态优化过程。该方法简单新颖，适用于具有多个自变量和多个因变量的复杂系统的优化，可为研究电极材料改性设计提供了新思路；

(3)本发明不需要进行复杂繁琐的电化学性能测试和电池模块组装，在给定的优化目标和限定条件下，能够快速地筛选出最优的电池正极结构设计变量，极大地加快新材料的研发速度，降低了开发成本，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于多尺度模拟的电池正极材料集成设计方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的LiNi_0.5Co_0.2Mn_0.3O₂型实验点的微观尺度超晶胞模型图；

图3是本发明实施例提供的50Ah的NCM型方形硬壳锂离子动力电池的电芯层叠结构示意图；

图4是本发明实施例提供的宏观尺度三维热模型的网格示意图；

图5是本发明实施例提供的宏观尺度三维热模型的温度分布云图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步说明。

本发明实施例提供了一种基于多尺度模拟的电池正极材料集成设计方法，以常见的NCM型锂离子三元正极材料为例，通过微调Ni-Co-Mn掺杂元素比例来对LiNi_0.5+xCo_{0.2+ y}Mn_0.3+zO₂材料体系进行基于多尺度模拟的集成优化设计，以筛选出最优掺杂元素配方，包括以下步骤：

步骤一：确定材料设计的n个自变量因子、m个评价指标和优化目标值S

在本实施例中，以Ni、Co和Mn掺杂元素的含量变化作为3个自变量因子，以电池的能量密度、功率密度和最高温度作为3个评价指标。优化目标值S设定为初始的正极材料(即LiNi_0.5Co_0.2Mn_0.3O₂)的综合性能分值R提升5％，对单一评价指标分值R_m不作要求。换言之，如果某实验点相比于原始的LiNi_0.5Co_0.2Mn_0.3O₂参考组提高了5％的材料综合性能，就可以输出结果。否则，进入“优化循环”单元继续优化。

步骤二：确定参考实验点，构建包含n+1实验点的初始单纯形

在本实施例中，以x、y和z分别表示掺杂元素Ni、Co和Mn的含量变化值，步长设定为0.05。3个自变量因子将构成一个单纯形理论中X-Y-Z三维空间，为此空间中每个实验点的坐标代表该自变量因子的元素掺杂比例。根据实际应用情况，选择对LiNi_0.5Co_0.2Mn_0.3O₂的掺杂配比进行优化改善，即参考实验点O坐标为(0,0,0)。因此对于LiNi_0.5+xCo_0.2+yMn_0.3+zO₂材料体系，则各潜在掺杂实验点的空间坐标可表示为(x,y,z)，且始终满足如下关系：

设定初始单纯形的4个实验点三维坐标分别为A(0.05,-0.05,0)、B(-0.05,0.05,0)、C(0.10,-0.05,-0.05)和D(0.10,-0.15,0.05)，每个实验点将对应着特定掺杂情况的三元正极材料。

步骤三：对于单纯形内各实验点，开展微观尺度的第一性原理计算、跨尺度的参数传递以及宏观尺度的有限元计算

首先，构建单纯形内各实验点的超晶胞模型，其中将参考实验点O(0,0,0)对应的LiNi_0.5Co_0.2Mn_0.3O₂超晶胞结构展示如图2。然后基于CSASTEP软件平台执行第一性原理计算，获得各掺杂实验点模型的正极开路电压、离子扩散系数、导热系数和热容量响应值，计算结果如表1所示，

所述的开路电压等效于正极材料的嵌锂电压，实际上离子掺杂对于电池电压平台的影响尤为重要，不同掺杂实验点的开路电压采用以下基于内能变化的Nernst方程计算:

式中，E(LiNi_0.5+xCo_0.2+yMn_0.3+zO₂)和E(Ni_0.5+xCo_0.2+yMn_0.3+zO₂)分别表示锂化态和脱锂相的晶胞单元总能量，E(Li)则表示单个Li原子的能量。

所述的离子扩散系数是首先通过过渡态搜索理论确定最可能的离子扩散路径，然后通过弹性带算法计算该路径对应的离子扩散能垒，最后基于以下阿伦尼乌斯方程计算锂离子扩散系数：

D＝d²v₀exp(-E_a/k_BT)

式中，E_a是Li⁺扩散势垒，k_B是玻尔兹曼常数，T是开尔文温度，d是锂离子扩散距离，v₀是振动频率，设定为v₀＝10¹³Hz。

所述的导热系数和热容量，是基于声子玻尔兹曼输运方程求解，并通过快速重建三阶力常数来提高计算速度，计算过程是基于ShengBTE和phonopy平台。

然后，将表1中微观计算得到的正极开路电压和离子扩散系数作为电极材料的动力学参数，导热系数和热容量作为电极材料的热物性参数作为宏观有限元建模的输入项，传递到后续的电化学-热耦合模型中。

表1NCM正极材料的初始单纯形的动力学参数和热物性参数

最后，开展宏观的有限元计算。基于COMSOL和STAR-CCM+软件平台建立50Ah方形硬壳动力电池的电化学-热耦合模型(电芯化学体系是NCM正极+LiPF6电解质+C负极，电芯卷绕34层，双电芯结构)，其网格模型如图4所示。正极集流体、负极集流体、隔膜和负极材料等电池结构的建模参数通过文献调研法获取，进一步求解得到各实验点在电池放电过程中温度和电化学性能变化。

上述建立的NCM型锂离子电池的电化学-热耦合模型与求解分析方法，可选用李劼等人在J Power Source,2014,DOI:10.1016/j.jpowsour.2015.06.034中提出的模型与求解分析方法，此处不再赘述。

步骤四：确定单纯形内各实验点评价指标分值R_m和综合性能分值R。若满足R≥S，则视作达到优化目标，输出最优正极材料的设计参数；否则，继续执行优化循环；

首先计算上述单纯形内4个实验点的评价指标的归一化分值R_m。根据材料性能改进的需求，选择在宏观有限元计算中得到的电池能量密度、功率密度和最高温度作为评价指标。实验点各评价指标得分归一化分值R_m通过如下公式计算：

R_m＝100T/T_ref

式中，T表示该实验点评价指标的响应值，T_ref表示参考实验点评价指标的响应值。综合性能分值R是上述3个评价指标归一化分值的总和。

例如，参考实验点O的电池能量密度为168.50Wh/kg，实验点A的电池能量密度为161.03Wh/kg，因此实验点A对应的能量密度归一化分值R₁为95.57(＝161.03/168.50*100)。以此类推，以同样的方式获取4个实验点各评价指标得分归一化分值R_m和综合性能分值如表2所示。

表2初始单纯形中各实验点性能的评价指标分值与优化幅度

结果表明，对于初始单纯形的4个实验点都是R<S，未发现使材料综合性能提升5％的实验点，未达到优化目标，继续执行优化循环。

步骤五：选择优化系数a，获取新实验点，并替换该单纯形内最差的实验点，形成新的单纯形迭代。

在四个实验点中，综合性能分值R得分最低的实验点B视为最差点，被予以淘汰。并根据以下公式计算新的实验点，进而形成新的单纯形迭代。

P_n＝(1+a)P_s/n-aP_b

式中，P_s表示在该单纯形内剩余实验点的空间坐标之和，P_b为该单纯形内最差实验点的空间坐标，n为自变量因子个数(即Ni-Co-Mn掺杂元素比例，故取值为3)，a为优化系数。

对比该单纯形所有实验点的典型参数，最高分值L_max为301.56，最低分值L_min为295.00，次要最低分值L_min+1为295.20。对于初始单纯形，设定a＝1，得到新的实验点I₀坐标是(0.25,-0.15,-0.1),即对应着LiNi_0.75Co_0.05Mn_0.2O₂正极材料组成。计算该新实验点的综合性能分值R为302.83，对比结果表明R≥L_max，说明优化方向正确，可以用这个新的实验点代替最差点，迭代形成一个新的单纯形，并且在下一次的优化过程中选择a＝1.5。

执行上述过程直到材料性能评分R值达到305，或达到迭代次数限制后输出最优设计配方的结果。否则，进入“优化循环”继续迭代，不断用合适的新实验点替换最差实验点，构成新的单纯形并执行多尺度模拟。

最后，经过五次迭代，LiNi_0.45Co_0.15Mn_0.35O₂的R值为305.3，达到综合性能提升5％的优化目标，能量密度、功率密度和最高温度性能均好于最初选择的正极配方，可以作出最优设计参数结果输出。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

Claims (10)

1.一种基于多尺度模拟的电池正极材料集成设计方法，其特征在于，对电池正极材料进行多尺度仿真集成与协同设计，包括如下步骤：

步骤一：确定材料设计的n个自变量因子、m个评价指标和优化目标S；

步骤二：确定参考实验点，构建包含n+1实验点的初始单纯形；

步骤三：对于单纯形内各实验点，开展微观尺度的第一性原理计算、跨尺度的参数传递以及宏观尺度的有限元计算；

步骤四：确定单纯形内各实验点评价指标分值R_m和综合性能分值R，将优化目标S设定为不低于初始的电池正极材料的综合性能分值的1.05倍，若满足R≥S，则视作达到优化目标，输出最优正极材料的设计参数；否则，继续执行优化循环；

步骤五：选择优化系数a，获取新实验点，并替换该单纯形内最差的实验点，最差的实验点定义为综合性能分值R得分最低的实验点，形成新的单纯形迭代。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤三的具体过程如下：

(i)构建各实验点的超晶胞模型，开展微观第一性原理计算，得到各实验点模型的正极开路电压、离子扩散系数、导热系数和热容量响应值；

(ii)将步骤(i)得到的正极开路电压和离子扩散系数视作正极材料的动力学参数，导热系数和热容量作视作正极材料的热物性参数，用作后续宏观有限元建模输入项来实现跨尺度参数传递；

(iii)基于步骤(ii)中得到的正极材料的动力学参数和热物性参数，构建各实验点的电化学-热耦合模型，开展宏观有限元计算，得到各实验点模型的电池能量密度、功率密度和最高温度响应值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤三中，第一性原理计算结果输出时，所述的正极开路电压等效于正极材料的嵌锂电压，通过基于内能变化的Nernst方程计算；

所述的离子扩散系数是通过过渡态搜索理论来确定最可能的离子扩散路径，然后通过弹性带算法计算该路径对应的离子扩散能垒，最后基于阿伦尼乌斯方程计算离子扩散系数；

所述的导热系数和热容量是基于声子玻尔兹曼输运方程求解，并通过快速重建三阶力常数来提高计算速度。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤二和步骤五中是通过单纯形算法来构造n维空间的实验点体系，其空间维度代表设计自变量因子数，实验点坐标代表各因子对应的实验情况；

在算法执行过程中，先设定可行域内的n+1个初始实验点，根据步骤四的评价规则来判断是否达到最优；若否，则用新实验点替换最差的实验点，以形成新的单纯形迭代，并使目标函数值更优；如此下去，直到获得最佳的实验点，即R≥S的实验点为止。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤四中各实验点的评价指标分值R_m是通过如下归一化算法计算：

R_m＝100T/T_ref

式中，T表示该实验点评价指标的响应值，T_ref表示参考实验点评价指标的响应值；

综合性能分值R是上述所有评价指标归一化分值的总和，某个实验点的得分越高，说明该点所代表的正极材料组成具有更好的综合性能。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤五中获取新实验点是通过如下公式：

P_n＝(1+a)P_s/n-aP_b

式中，P_s表示在该单纯形内剩余实验点的空间坐标之和，P_b为该单纯形内最差的实验点的空间坐标，n为自变量因子个数，a为优化系数。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤五中选择优化系数a的具体过程如下：

(i)计算单纯型内所有实验点的综合性能分值的三个典型参数，即L_max代表综合性能最高分值，L_min代表综合性能最低分值，L_min+1代表综合性能次要最低分值；

(ii)对于初始单纯形，设定a＝1获得新的实验点I₀，并计算新实验点对应的综合性能分值R；对于非初始单纯形，则采用上一步优化迭代过程对比分析得到的a值，并计算新实验点对应的综合性能分值R；

(iii)将新实验点综合性能分值R与步骤(i)中三个典型参数进行比较，继续确定下一步优化迭代过程的a值；

若R≥L_max，则说明优化方向正确，在下一步的优化迭代过程中选择a＝1.5；

若R≤L_min，则说明优化方向错误，在下一步的优化迭代过程中选择a＝-0.5；

若L_min≤R≤L_min+1，则说明可能会遗漏最优的实验点，在下一步的优化迭代过程中选择a＝0.5；

若L_min+1≤R≤L_max，则说明a的取值合适，在下一步的优化迭代过程中不变。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的正极材料设计的自变量因子包括但不限于掺杂元素种类、掺杂元素位点和掺杂元素配比；所述的正极材料的评价指标包括但不限于电池的能量密度、功率密度和最高温度。

9.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的电化学-热耦合模型包括一个准二维电化学模型和一个三维热仿真模型，且二者通过热场温度反馈来实现模型的电-热场耦合计算。

10.一种基于多尺度模拟的电池正极材料集成设计的系统，其特征在于，包括以下单元：

实验点与建模数据库单元，所述的实验点是指在单纯形算法中，由自变量因子组成的n维空间点集合，包括参考实验点、单纯形迭代中不断产生的新点和被替换的最差点，每个实验点的坐标代表该自变量因子的具体实验条件，最终输出的实验点结果对应着最优的正极材料设计参数；

所述的建模数据库储存有正极材料的晶胞结构数据和电池模组的其他建模数据；其中，正极材料的晶胞结构数据可通过XRD等晶体检测手段获取，也可以通过开源的晶体数据库获取；电池模组的其他建模数据是指不通过多尺度参数传递得到的基础建模参数，包括但不限于正极集流体、负极集流体、隔膜和负极材料等所需的建模参数，可以通过实验测量或文献调研法获取；

微观模拟单元，用作执行实验点晶胞模型的第一性原理计算，获取正极开路电压、离子扩散系数、导热系数和热容量的响应值，并分别作为正极材料的动力学参数和热物性参数传递输入到电池模组的有限元模型；

宏观模拟单元，用作执行实验点电化学-热耦合模型的有限元计算，获取电池模组的能量密度、功率密度和最高温度的响应值，并进一步作为材料性能的评价指标输入到材料性能评价单元；

材料性能评价单元，通过评价指数归一化算法来给出某实验点的评价指标分值R_m和综合性能分值R；分值越高，表明该点所代表的材料具有更良好的性能，进而调整材料的优化设计方向；

优化循环单元，基于优化系数a寻找新的实验点后并替换最差点，以形成一个新的单纯形，不断替换迭代直到材料性能满足所需的设计要求，或达到迭代次数限制，则输出最终优化后的实验点结果。

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