CN113420401A - 一种电力系统偏磁电流隔直装置优化布置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统偏磁电流隔直装置优化布置方法，步骤一、交流电网直流电流、无功损耗、潮流的计算：将变压器中性点和电网节点矩阵化，建立交流网络直流分布模型，变压器额外无功损耗的计算，建立潮流计算模型；步骤二、直流偏磁抑制装置的多约束优化：以母线电压、变压器有功和无功损耗作为隔直装置优化布置的约束条件，通过量子遗传算法和罚函数法，实现任意电网结构和任意土壤分层结构下的电容隔直装置台数最小化的优化布置，以应对直流工程单极大地运行对交流电网造成的直流偏磁危害。

Description

一种电力系统偏磁电流隔直装置优化布置方法

技术领域

本发明涉及电网优化研究领域，具体地，涉及一种电力系统偏磁电流隔直装置优化布置方法。

背景技术

在直流输电工程单极大地运行时，数千安培的直流电流通过直流接地极入地并在地表产生电位分布，由于交流电网的广跨度和低阻性，直流电流通过交流电网的接地点流入并在其中分布，进而引起变压器铁芯磁化特性半周饱和，产生直流偏磁危害，严重危害电力系统的安全运行。电容隔直法作为最为有效的直流偏磁抑制方法，在部分电网中已经得到了应用，但是在实际工程中布置的策略存在盲目性。此外，在对直流电流抑制时，仅仅针对设定的电流阈值进行，没有站在系统的角度考虑直流电流对交流系统的影响。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷，本发明考虑了直流电流对系统多参量的影响，以母线电压、变压器有功损耗和无功损耗等参数作为隔直装置优化布置的约束条件，通过量子遗传算法和罚函数法，提出一种实现任意电网结构和任意土壤分层结构下的电容隔直装置台数最小化的优化布置的方法，以有效应对直流工程单极大地运行对交流电网造成的直流偏磁危害。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种电力系统偏磁电流隔直装置优化布置方法，包括

步骤一、交流电网直流电流、无功损耗、潮流的计算：将变压器中性点和电网节点矩阵化，建立交流网络直流分布模型，变压器额外无功损耗的计算，建立潮流计算模型；

步骤二、直流偏磁抑制装置的多约束优化：以母线电压、变压器有功和无功损耗作为隔直装置优化布置的约束条件，通过量子遗传算法和罚函数法，实现任意电网结构和任意土壤分层结构下的电容隔直装置台数最小化的优化布置。

进一步优选，所述交流网络直流分布模型是：各变压器中性点电流大小可以表示为：

式中，G为各变压器中性点接地电导的对角矩阵，M为交流电网各接地节点之间的互阻矩阵，M₀为直流接地极与交流网络各接地节点之间的互阻矩阵，C为交流电网的接地节点与所有节点之间的关联矩阵，Y为节点导纳矩阵，I₀为各接地极的入地电流列向量。

进一步优选，变压器额外无功损耗的计算方式如下：

将直流电流的影响耦合到交流电网的潮流计算时，应在相应变压器母线上加载变压器由于直流电流的存在而额外消耗的无功损耗，

其中，Q _i 表示考虑直流电流影响之后的第i条母线的无功功率，

表示原第i条母 线的无功功率，Q _ti 表示第i条母线上变压器因直流电流的存在额外消耗的无功损耗；

若第i条母线上有m台变压器，第k台变压器的中性点直流电流为I _dck ，则第i条母线上变压器因直流电流的存在额外消耗的无功损耗Q _ti 可以表示为：

其中U _i 表示第i条母线电压。

进一步优选，结合牛顿-拉夫逊法，潮流计算模型如下：

式中，P _i 表示第i条母线的有功功率， V _i 、V _j 分别表示第i、j个节点的电压， G _ij 表示 第i个节点与第j个节点之间的电导，B _ij 表示第i个节点与第j个节点之间的电纳，

表 示第i个节点和第j个节点之间的相角差，

表示第i个节点和第j个节点之间的相角差。

进一步优选，步骤二包括建立隔直装置台数最小化的目标函数、建立隔直装置接入交流网络的约束方程、求目标函数的优化解。

进一步优选，所述建立隔直装置台数最小化的目标函数的方式为：

设电网中有n台中性点接地的变压器，各变压器中性点是否加装隔直装置分别用1和0来表示，这些数字组成一个n维的0-1向量s，以隔直装置台数最小化为目标函数，其数学表达式为：

式中，s _i 表示第i台变压器中性点是否加装隔直装置。

进一步优选，所述隔直装置接入交流网络的约束方程如下：

其中，V _i 表示第i个母线节点的电压，P _gi 表示第i台发电机输出的有功功率，Q _gi 表示第i台发电机输出的无功功率，Q _ti 表示第i条母线上变压器因直流电流的存在额外消耗的无功损耗，V _mini 表示第i个母线节点的电压限定值，P _gmaxi 表示第i台发电机输出的有功功率限定值，Q _gmaxi 表示第i台发电机输出的无功功率限定值、Q _tmaxi 表示第i条母线上变压器因直流电流的存在额外消耗的无功损耗限定值。

进一步优选，求目标函数的优化解的过程为：

采用量子遗传算法和罚函数法对隔直装置台数最小化目标函数进行求解，所求解如果不满足某个约束条件，优化的目标是加装隔直装置的台数最小化，用量子遗传算法求解时，隔直装置接入交流网络的约束方程中的约束条件可以转化为罚函数法，即如果解不满足某个约束条件，即执行下式的操作：

即在目标函数上加一个很大的数，在算法寻优过程中，会自动淘汰这种较大的解，而使得满足约束条件的解保留下来。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明中，变压器的无功损耗的计算考虑了变压器绕组通过直流电流时，铁心半周波饱和而产生谐波的无功特性。直流影响的系统潮流计算将直流电流耦合进交流电网潮流计算中，以评估直流电流对于交流系统的影响。

将交流电网中线路、变压器、变电站等节点建立不同直流模型，依模型节点间的关联矩阵、互阻矩阵等计算出系统内各变压器中性点电流大小，提升了模型的运算效率。

站在系统的角度分析直流电流对交流系统影响，充分考虑直流对系统的影响，将直流电流耦合进交流电网运行状态的评估。考虑直流电流对母线电压、变压器有功和无功损耗、发动机出力等多方面参数影响，对隔直装置的优化布置问题进行了多约束建模，提高了建模计算的准确性。

运用量子遗传算法，实现了任意电网结构和任意土壤分层结构下的交流电网电容隔直装置的优化布置，以应对直流工程单极大地运行对交流电网造成的直流偏磁危害，该优化方法对直流新建工程对电网直流偏磁影响评估具有重要意义。

附图说明

图1为本发明方法示意图。

图2为量子遗传算法流程图。

图3为算例最佳适应度与平均适应度随进化代数的变化。

图4为算例优化前后变压器的中性点电流。

图5为算例优化前后变压器的母线中性点电压。

具体实施方式

下面对本发明作进一步详细说明。

参照图1、一种电力系统偏磁电流隔直装置优化布置方法，所述方法包括：

步骤一、交流电网直流电流、无功损耗、潮流的计算：将变压器中性点和电网节点矩阵化，建立交流网络直流分布模型，变压器额外无功损耗的计算，建立潮流计算模型；建立交流网络直流分布模型前，需要收集交流网络的直流参数与潮流参数，具体包括变压器绕组直流电阻、输电线路直流电阻、变电站接地网接地电阻、大地电阻率参数、各节点潮流计算所需参数。

（1）将变压器中性点和电网节点矩阵化，建立交流网络直流分布模型；

各变压器中性点电流大小可以表示为：

该式中，G为各变压器中性点接地电导的对角矩阵，M为交流电网各接地节点之间的互阻矩阵，M₀为直流接地极与交流网络各接地节点之间的互阻矩阵，C为交流电网的接地节点与所有节点之间的关联矩阵，Y为节点导纳矩阵，I₀为各接地极的入地电流列向量。

（2）变压器额外无功损耗的计算；

考虑变压器绕组通过直流电流时，因铁芯半周波饱和而产生大量谐波，该谐波电流额外消耗的无功损耗。将直流电流的影响耦合到交流电网的潮流计算时，应在相应变压器母线上加载变压器由于直流电流的存在而额外消耗的无功损耗，

其中，Q _i 表示考虑直流电流影响之后的第i条母线的无功功率，

表示原第i条母 线的无功功率，Q _ti 表示第i条母线上变压器因直流电流的存在额外消耗的无功损耗。

若第i条母线上有m台变压器，第k台变压器的中性点直流电流为I _dck ，则第i条母线上变压器因直流电流的存在额外消耗的无功损耗Q _ti 可以表示为

其中U _i 表示第i条母线电压。

（3）建立潮流计算模型；

结合牛顿-拉夫逊法，系统的潮流可按下式计算：

式中，P _i 表示第i条母线的有功功率， Q _i 表示考虑直流电流影响之后的第i条母线 的无功功率，V _i 、V _j 分别表示第i、j个节点的电压， G _ij 表示第i个节点与第j个节点之间的电 导，B _ij 表示第i个节点与第j个节点之间的电纳，

表示第i个节点和第j个节点之间的 相角差，

表示第i个节点和第j个节点之间的相角差。

步骤二、直流偏磁抑制装置的多约束优化：以母线电压、变压器有功和无功损耗作为隔直装置优化布置的约束条件，通过量子遗传算法和罚函数法，实现任意电网结构和任意土壤分层结构下的电容隔直装置台数最小化的优化布置。以隔直装置的总台数最小为优化目标，考虑的约束条件有：1、母线电压不能低于给定值；2、发电机输出的有功和无功功率不能超过给定范围；3、各负荷变压器额外消耗的无功损耗不能大于给定值；实现任意电网结构和任意土壤分层结构下的交流电网电容隔直装置的优化布置。

（1）建立隔直装置台数最小化的目标函数；

设电网中有n台中性点接地的变压器，各变压器中性点是否加装隔直装置分别用1和0来表示，这些数字组成一个n维的0-1向量s，以隔直装置台数最小化为目标函数，其数学表达式为：

式中，s _i 表示第i台变压器中性点是否加装隔直装置；

（2）建立隔直装置接入交流网络的约束方程；

V _i 表示第i个母线节点的电压，P _gi 表示第i台发电机输出的有功功率，Q _gi 表示第i台发电机输出的无功功率，Q _ti 表示第i条母线上变压器因直流电流的存在额外消耗的无功损耗，V _mini 表示第i个母线节点的电压限定值，P _gmaxi 表示第i台发电机输出的有功功率限定值，Q _gmaxi 表示第i台发电机输出的无功功率限定值、Q _tmaxi 表示第i条母线上变压器因直流电流的存在额外消耗的无功损耗限定值。

（3）求目标函数的优化解。

采用量子遗传算法和罚函数法对隔直装置台数最小化目标函数进行求解。所求解如果不满足某个约束条件，优化的目标是加装隔直装置的台数最小化，用量子遗传算法求解时，式（6）中的约束条件可以转化为罚函数法，即如果解不满足某个约束条件，即执行式（7）的操作：

即在目标函数上加一个很大的数，在算法寻优过程中，会自动淘汰这种较大的解，而使得满足约束条件的解保留下来。

量子遗传算法将量子多宇宙的概念引入遗传算法中，其量子比特和量子旋转门的处理机制扩大搜索了范围，从而整体上提高了算法的搜索效率，在求解0-1背包问题的表现上优于传统遗传算法。在算法寻优过程中，设置量子遗传算法的种群数目、最大遗传代数、量子比特编码长度、联合交叉概率、变异概率等参数，通过量子交叉、量子变异、量子门旋转、量子坍塌操作，自动淘汰这种较大的解，而使得满足约束条件的解保留下来。量子遗传算法流程如图2所示，初始化量子编码，依次经过量子坍塌、直流电流分布计算、潮流计算，然后再计算目标函数f(s)，判断是否满足约束，如满足，则更新最优适应度和最优个体，不满足则按式（7）执行f(s)=f(s)+10000操作后，再更新最优适应度和最优个体；之后判断终止条件是否满足，不满足则进行过量子交叉、量子变异、量子门旋转后，再回到量子坍塌，并重复后续操作，满足则输出最优个体。

实施例

一种电力系统偏磁电流隔直装置优化布置方法，步骤如下：

IEEE 118标准节点系统作为算例，该原始模型取自于美国中部地区的具体变电站以及线路。该标准节点系统中的9台联络自耦变，还包括未标出的91台发电机出口处的升压变压器和54台负荷处的降压变压器，通过地图定位确定118条母线、154台变压器以及接地极的坐标位置。对于模型所需的电气参数数值如表1所示，接地电阻、绕组直流电阻、线路直流电阻等参数取文献典型值。

表1 算例电气参数的取值

土壤模型按照取典型四层土壤结构，参数见表2。

表2 算例土壤参数的取值

该节点系统数据中包括发电机最大有功功率P _gmaxi ，本文取发电机最大无功功率Q _gmaxi =0.55P _gmaxi ，取V _mi 为0.94倍的额定电压，为了保证电能质量，变压器额外消耗的无功不能过大，取Q _tmaxi =P _li -Q _li ，其中P _li 和Q _li 分别表示第i条母线所连的总有功负荷和无功负荷。

优化的目标是加装隔直装置的台数最小化，用量子遗传算法求解，即将模型中式（1）-（5）的数据代入式（6）的约束条件，并按罚函数法执行式（7）的操作。在目标函数上加一个很大的数，在算法寻优过程中，会自动淘汰这种较大的解，而使得满足约束条件的解保留下来。按图2所示的量子遗传算法优化流程，设置量子遗传算法的种群数目为200，最大遗传代数为500，量子比特编码长度为154，联合交叉概率设为0.8，变异概率设为0.01。

适应度取为目标函数的倒数，寻优过程中种群的最佳适应度、平均适应度随进化代数变化的曲线如图3所示。可知，在进化的后期，平均适应度离最佳适应度依然差别较大，这说明量子遗传算法具有保持种群多样性的能力，全局寻优能力强，尤其适用于大规模0-1规划问题的求解。

表3 算例寻优计算结果

加装隔直装置前后，共154台变压器的中性点电流以及118条母线的电压统计结果如图4、图5所述，寻优计算结果见表3。在加装隔直装置前，系统最低母线电压的标幺值已经低于限定值0.94，实际上，通过计算，此时违反的式(6)的约束条件的数目已经达到11个，目标函数f(s)的值大于110000，系统中性点电流之和达980.4A。在加装隔直装置之后，系统最低母线电压的标幺值升至0.943，部分母线电压得以提高，此时违反的约束条件数目为0，所有母线电压以及变压器额外消耗的无功功率均控制在指定范围内，此时目标函数f(s)的值为8，系统中性点电流之和为359.1A，相对降低了63.4%。

进一步增大直流接地极入地电流的大小，计算不同入地电流下加装隔直装置的最少台数以及系统中性点电流之和，结果见表4。

表4 不同入地电流下的寻优计算结果

从表中数据可以看出，在直流接地极入地电流为3000A时，需要对系统内154台变压器之中的8台变压器加装隔直装置，当入地电流升至9000A时，需要对系统内的20台变压器加装隔直装置。随着入地电流的增加，隔直装置台数增加速度逐渐增大。

随着入地电流的增加，隔直装置台数增加速度逐渐增大，而系统总体中性点直流电流的增加速度逐渐放缓，这是因为，在直流入地电流较小时，电网的直流偏磁电流主要是通过少数几个站点的中性点流入，故对几个主要站点进行隔直即可，而随着直流入地电流的增加，电网变压器中性点出线大规模电流直流电流超标情况，故此时隔直变压器数目呈现阶跃性增长。当入地电流增加到一定值后，需要对所有接地变压器中性点加装隔直装置。

以上所述实施例仅表达了本发明的一种应用，其描述较为具体和详细，但非发明的限定性，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种电力系统偏磁电流隔直装置优化布置方法，其特征在于，包括:

步骤一、交流电网直流电流、无功损耗、潮流的计算：将变压器中性点和电网节点矩阵化，建立交流网络直流分布模型，变压器额外无功损耗的计算，建立潮流计算模型；

步骤二、直流偏磁抑制装置的多约束优化：以母线电压、变压器有功和无功损耗作为隔直装置优化布置的约束条件，通过量子遗传算法和罚函数法，实现任意电网结构和任意土壤分层结构下的电容隔直装置台数最小化的优化布置。

2.根据权利要求1所述的电力系统偏磁电流隔直装置优化布置方法，其特征在于，所述交流网络直流分布模型是：各变压器中性点电流大小表示为：

式中，G为各变压器中性点接地电导的对角矩阵，M为交流电网各接地节点之间的互阻矩阵，M₀为直流接地极与交流网络各接地节点之间的互阻矩阵，C为交流电网的接地节点与所有节点之间的关联矩阵，Y为节点导纳矩阵，I₀为各接地极的入地电流列向量。

3.根据权利要求1所述的电力系统偏磁电流隔直装置优化布置方法，其特征在于，变压器额外无功损耗的计算方式如下：

将直流电流的影响耦合到交流电网的潮流计算时，应在相应变压器母线上加载变压器由于直流电流的存在而额外消耗的无功损耗，

其中，Q _i 表示考虑直流电流影响之后的第i条母线的无功功率，

表示原第i条母线的 无功功率，Q _ti 表示第i条母线上变压器因直流电流的存在额外消耗的无功损耗；

若第i条母线上有m台变压器，第k台变压器的中性点直流电流为I _dck ，则第i条母线上变压器因直流电流的存在额外消耗的无功损耗Q _ti 表示为：

其中U _i 表示第i条母线电压。

4.根据权利要求3所述的电力系统偏磁电流隔直装置优化布置方法，其特征在于，结合牛顿-拉夫逊法，潮流计算模型如下：

式中，P _i 表示第i条母线的有功功率， V _i 、V _j 分别表示第i、j个节点的电压， G _ij 表示第i 个节点与第j个节点之间的电导，B _ij 表示第i个节点与第j个节点之间的电纳，

表示第i个节点和第j个节点之间的相角差，

表示第i个节点和第j个节点之间的相角差。

5.根据权利要求1所述的电力系统偏磁电流隔直装置优化布置方法，其特征在于，步骤二包括建立隔直装置台数最小化的目标函数、建立隔直装置接入交流网络的约束方程、求目标函数的优化解。

6.根据权利要求5所述的电力系统偏磁电流隔直装置优化布置方法，其特征在于，所述建立隔直装置台数最小化的目标函数的方式为：

设电网中有n台中性点接地的变压器，各变压器中性点是否加装隔直装置分别用1和0来表示，这些数字组成一个n维的0-1向量s，以隔直装置台数最小化为目标函数，其数学表达式为：

式中，s _i 表示第i台变压器中性点是否加装隔直装置。

7.根据权利要求6所述的电力系统偏磁电流隔直装置优化布置方法，其特征在于，所述隔直装置接入交流网络的约束方程如下：

其中，V _i 表示第i个母线节点的电压，P _gi 表示第i台发电机输出的有功功率，Q _gi 表示第i台发电机输出的无功功率，Q _ti 表示第i条母线上变压器因直流电流的存在额外消耗的无功损耗，V _mini 表示第i个母线节点的电压限定值，P _gmaxi 表示第i台发电机输出的有功功率限定值，Q _gmaxi 表示第i台发电机输出的无功功率限定值、Q _tmaxi 表示第i条母线上变压器因直流电流的存在额外消耗的无功损耗限定值。

8.根据权利要求7所述的电力系统偏磁电流隔直装置优化布置方法，其特征在于，求目标函数的优化解的过程为：

采用量子遗传算法和罚函数法对隔直装置台数最小化目标函数进行求解，所求解如果不满足某个约束条件，优化的目标是加装隔直装置的台数最小化，用量子遗传算法求解时，隔直装置接入交流网络的约束方程中的约束条件可以转化为罚函数法，即如果解不满足某个约束条件，即执行下式的操作：

即在目标函数上加一个很大的数，在算法寻优过程中，会自动淘汰这种较大的解，而使得满足约束条件的解保留下来。

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