CN113392900B - 基于模糊熵和核极限学习机的电力机车空转在线识别方法 - Google Patents

基于模糊熵和核极限学习机的电力机车空转在线识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于模糊熵和核极限学习机的电力机车空转在线识别方法，包括多尺度模糊熵特征提取模块、最优核极限学习机模型模块和空转在线识别模块。与现有技术相比，本发明的积极效果是：本发明从信号特征提取和机器学习分类的角度对空转进行辨识，通过对测量准确的机车轮对速度信号特征提取出能显著表征空转状态/粘着状态的特征并由分类器进行分类来实现空转在线识别，相比于采用带有误差的输入的传统空转识别方法，在线识别的效果更加优秀，更加准确、快速；本发明方法针对电力机车复杂的运行工况和运行环境的适应性比传统方法更强，比传统空转识别方法具有更加优异的识别精度并有效解决了传统方法中的在线识别时阈值设定困难的问题。

Description

基于模糊熵和核极限学习机的电力机车空转在线识别方法
技术领域
本发明涉及轨道交通列车牵引控制技术，尤其涉及电力机车空转在线识别方法。
背景技术
交通运输在经济建设中扮演着越来越重要的角色，而铁路运输则是交通运输领域的中坚力量。在铁路运输中，电力机车动轮与轮轨之间的粘着力是驱动机车运行的最终动力，因此只有保证轮轨间的有效粘着不被破坏，即避免机车轮对发生空转，才能有效地利用牵引电机的输出功率，使牵引电机功率利用率最大化。但由于机车运行工况、环境复杂且轮轨间的粘着利用很大程度上依赖于轮轨接触面的情况，复杂多变的天气、轨面油污、落叶、雨雪或其他破环粘着环境的异物都会使轮轨间的粘着条件变差。当机车轮轨间的粘着条件变差或者被破坏时，电力机车轮对往往会发生打滑，此时若没有防空转控制，机车牵引电机的牵引力会保持不变，使得电机牵引功率多余部分转化为机车轮对的转动动能，进而造成轮对速度的快速提升，而机车车速并没有显著增加，此时即发生了空转。空转会造成牵引电机有效功率的下降，并导致轮轨的磨损甚至毁坏，严重威胁到列车的安全运行。因此在重载机车和高速动车组的牵引控制系统中，通常需要防空转控制系统，对轮对的空转趋势进行在线识别并采取相应措施加以控制，而快速有效的识别空转则是该系统的关键。
“粘着”是指行车过程中车轮滚动而无相对滑动并保持轮轨接触处相对静止的现象，它是列车牵引传动得以实现的最重要的物理现象，其在宏观上表现为轮轨间的切向力。机车运行时，轮轨间的粘着力将牵引电机上的转矩转换为机车运行的牵引力与制动力，而粘着力的产生则依赖于轮轨接触面的蠕滑现象。如图1所示，机车运行时，轮轨之间由于机车载荷G的作用会产生弹性形变，形成椭圆形的接触斑。当车轮向前滚动时，轮轨间接触部分发生弹性形变，车轮运行前沿部分材质被压缩，而后沿部分材质被拉伸；相应地轮轨前沿部分被拉伸，后沿部分被压缩。因此在该接触斑内，发生了轮轨的相对变形并产生了微小的滑动现象，此即为蠕滑。蠕滑现象使得车轮滚动时，在轮轨接触面上产生切向粘着力驱动列车前进，它是机车运行过程中前进的唯一动力。
图1中，v为机车车体速度；r为车轮滚动半径；ω为车轮转动角速度；G为机车载荷即轮对施加在轨道上的正压力；F是作用在轮轨接触面上的切向牵引力，而F′是作用在钢轨接触面上的切向牵引力，二者共同作用使得车轮向前滚动。进一步通过局部放大观察轮轨椭圆接触区，可将其分为粘着区和滑动区，如图1中虚线所示。滑动区内轮轨间发生的微小滑动即为蠕滑，蠕滑宏观上会导致轮对线速度与机车车体速度之间存在速度差，即蠕滑速度vs，其定义如式(1)所示，由蠕滑速度可得到轮轨间的蠕滑率λ定义为式(2)：
vs＝v-ωr (1)
λ＝vs/v (2)
在轨道交通中，机车牵引力和制动力的充分发挥依赖于轮轨间的粘着，因此在轮轨的接触原理中，我们定义了一个代表轮轨间粘着状态的指标，即把轮轨间所能产生的最大粘着力F与机车载荷G之比称为粘着系数，用μ表示，其定义式如式(3)示：
μ＝F/G (3)
轮轨粘着是一个非常复杂的过程，受到很多因素的影响，包括轮轨接触界面、机车速度和天气条件等。大量的试验研究表明，粘着特性可以通过粘着系数与蠕变速度之间的关系来表征，即粘着特性曲线。目前广泛运用的粘着力计算模型是O.Polach模型，由O.Polach模型推导得到的粘着特性曲线如图2所示。因为蠕滑的存在，导致轮轨间的粘着力存在一个粘着极限，在图2中体现在最大粘着点(λm,μm)处，在该粘着极限左右两侧可划分为蠕滑区和空转区。
当牵引力小于轨面所能提供的最大粘着牵引力时，轮轨处于正常的蠕滑区，施加在车轮上的转矩通过轮轨间的蠕滑转换成驱动列车前进的牵引力；当牵引力大于最大可用粘着力时，轮轨之间的粘着状态遭到破坏，粘着条件变差，机车粘着特性会越过最大粘着力点迅速进入空转区，这时若不迅速降低牵引力矩就会发生空转。同样地，当机车进入轨面切换状态时，如从干燥轨道突然进入潮湿轨道，粘着条件同样的会变差，这种切换往往会迅速产生空转。空转的产生会使动轴上的牵引力急剧下降，严重的大空转会造成轮轨擦伤，因此机车运行过程中空转控制系统需要及时准确地识别空转。
防止机车空转的关键在于是否能够准确、及时地识别出其空转趋势，现有的机车空转识别方法主要有：
(1)组合空转识别法
图3所示的组合空转识别法是轨道交通粘着控制领域的一种常用方法，图中v1,…,vn代表各轴轮速，Tb代表牵引指令。组合空转识别法首先通过各轴轮对转速估计出列车参考速度，然后计算出相应的蠕滑速度、加速度、加速度的微分，最后结合牵引力矩指令，在牵引工况根据相应阈值来判定空转状态。
组合空转识别法的优点是原理简单、便于实现、实时性好，缺点是在空转的判定上有较大滞后，同时识别准确率也不够理想。
(2)基于模糊熵的空转识别方法
基于模糊熵的空转识别方法如图4所示，输入为车轮对速度v和牵引力矩指令Tb，输出为空转状态。本方法首先由原始轮速数据计算车轮转速的模糊熵，采用最大重叠方法，每个子序列向后移动一个数据点得到下一个子序列，计算出每个序列的模糊熵值；然后判定运行工况条件；最后与加速度阈值法结合综合判定空转状态。本方法优点在于原理简单，计算速度也较快；但方法中模糊熵的计算易受噪声信号干扰，在环境复杂、噪声较大的情况下无法有效识别空转，同时时间序列长度的选取对模糊熵计算结果的影响也很大。
(3)基于牵引电机在线监测的电力机车空转/滑行识别方法
基于牵引电机在线监测的电力机车空转/滑行识别方法如图5所示，本方法首先把牵引电机三相电压ua,ub,uc，三相电流ia,ib,ic，牵引力矩指令Tb等电气量作为在线监测量输入多采样率扩展卡尔曼滤波状态估计模块，获得与空转/滑行特征空间相关的辨识量(负载转矩
Figure BDA0003111931960000041
负载转矩的微分
Figure BDA0003111931960000042
负载转矩差
Figure BDA0003111931960000043
和机车速度
Figure BDA0003111931960000044
)，然后利用上述在线数据，由基于数据驱动的自学习与自适应系统得到空转/滑行状态的初步判定；最后综合上述判断信息以及运行工况，对空转/滑行状态进行综合判定。本方法优点在于理论完备，但计算量较大。
综上可知，现有的机车空转识别方法均是直接基于输入数据进行信号分析的方法，并未考虑引入相关信号数据特征提取方法来有效提取信号中显著表征空转和粘着状态的特征进而更加精准的识别空转。其中方法(1)、(2)中还存在严重的阈值问题，阈值设定十分困难，进而影响空转识别精度和效率；而方法(3)基于估计的方法会与真实值存在误差，影响识别精度。基于此，本发明提出一种基于多尺度模糊熵和核极限学习机的电力机车空转在线识别方法，直接提取传感器采集的数据中与粘着状态、空转状态相关的特征并通过特征分类来实现对空转的在线识别。
目前，在铁路运输中，电力机车作为大部分铁路运输列车的牵引机车，其相应的功率大大得到了提高了，因此对于电力机车来说在功率提升的情况下如何使牵引力有效发挥显得极其重要。机车的运行工况、机车设计、环境变化都可能导致轮轨间的粘着系数的显著下降，使得电力机车牵引力不能有效发挥，此时不加调整就会使机车牵引功率利用率大大降低，进而导致车轮发生空转，甚至造成轮轨损毁危及行车安全。因此，在电力机车的牵引控制系统中，通常需要防空转控制系统，对轮对的空转趋势进行在线识别并采取相应措施加以控制，而快速准确地识别空转则是该系统的重中之重。
由前述内容可知，目前主要的机车空转识别方法均是直接基于输入数据进行信号分析的方法，没有有效提取信号中表征空转状态的高精度特征来用于空转识别；同时现有方法在在线识别准确性、快速性、在线性或抗干扰上均存在缺陷。基于此，本发明提出了一种基于多尺度模糊熵(Multi-Scale Fuzzy Entropy,MSFE)和核极限学习机(KernelExtreme Learning Machine,KELM)的电力机车空转在线识别方法，结合多尺度模糊熵特征提取方法和核极限学习机分类模型来识别机车空转。本发明方法首先为了从机车轮对速度数据中获取有效表征粘着/空转状态的深层特征，利用多尺度模糊熵计算获取它们之间的差异，从而提取出机车信号隐含的适合于分类器的粘着状态与空转状态特征；然后通过核极限学习机对上述特征进行分类，并采用差分进化算法(Differential EvolutionAlgorithm,DE)优化核极限学习机分类模型的核参数和正则化系数；最后建立了电力机车空转在线识别的最优参数模型，通过对特征进行分类来实现了对空转的高精度在线识别。
发明内容
为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出了一种基于多尺度模糊熵(MSFE)和核极限学习机(KELM)的电力机车空转在线识别方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于模糊熵和核极限学习机的电力机车空转在线识别方法，包括多尺度模糊熵特征提取模块、最优核极限学习机模型模块和空转在线识别模块，其中：
所述多尺度模糊熵特征提取模块实现对机车轮对速度v(t)在τ个尺度上计算模糊熵值进而特征提取得到能表征机车粘着/空转状态的τ维特征向量，并迭代计算每个时刻点的特征向量进而构造成特征矩阵输出；
所述最优核极限学习机模型模块包括核极限学习机模块和差分进化优化算法模块，通过核极限学习机模块对特征矩阵自适应学习其中的空转/粘着状态特征来训练得到能对特征向量进行分类的核极限学习机模型，同时与差分进化优化算法模块交互训练来优化核极限学习机模型的正则化系数C和核函数参数δ，进而最大化模型的泛化性能，最后通过优化算法计算得到的最优正则化系数和核函数参数结合核极限学习机模型来综合构造最优核极限学习机分类模型；
所述空转在线识别模块利用最优核极限学习机分类模型来在线对机车速度数据特征向量进行分类进而实现对电力机车的空转在线识别。
与现有技术相比，本发明的积极效果是：
(1)本发明方法采用基于多尺度模糊熵的特征提取方法和基于机器学习分类技术的核极限学习机方法来进行空转在线识别，从信号特征提取和机器学习分类的角度对空转进行辨识，通过对测量准确的机车轮对速度信号特征提取出能显著表征空转状态/粘着状态的特征并由分类器进行分类来实现空转在线识别，相比于采用带有误差的输入的传统空转识别方法，在线识别的效果更加优秀，更加准确、快速。
(2)本发明方法得益于模糊熵算法高效度量信号序列复杂性的能力，其值能有效地体现出机车空转时的特征变化，进而用于空转信号的特征提取；并进一步得益于多尺度模糊熵算法对信号良好的复杂性度量能力和优秀的尺度分解、特征提取能力，对于复杂的非平稳信号能良好的自适应提取出其多尺度特征，因此本发明方法针对电力机车复杂的运行工况和运行环境的适应性比传统方法更强，而传统空转识别方法在复杂多变工况下的判定条件无法统一，无法做到对各种工况下良好的自适应性。
(3)本发明方法得益于核极限学习机分类算法良好的通用性、高效的训练速度和差分进化算法高效、快速的参数寻优能力，使得基于特征矩阵训练得到的分类器具有优秀的泛化性能，通过该分类器能有效识别出电力机车空转信号与正常信号在特征向量上的差异，从而比传统空转识别方法具有更加优异的识别精度并有效解决了传统方法中的在线识别时阈值设定困难的问题。
(4)本发明方法有效提高了牵引传动系统控制和数据分析性能，为机务段数据分析中心的大数据分析提供了更加高效的算法，使得基于电力机车空转在线识别的大数据分析方式具有了可行性，通过对大量空转样本精确识别分析，进而更好地研究完善粘着控制方法，提高机车运行效率。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1为轮轨接触区形变示意图；
图2为基于O.Polach模型的粘着特性曲线；
图3为组合空转识别方法；
图4为基于模糊熵的空转识别方法；
图5为基于牵引电机在线监测的电力机车空转/滑行识别方法；
图6为基于多尺度模糊熵和核极限学习机的空转在线识别方法流程图；
图7为滑动窗口法示意图；
图8为基于多尺度模糊熵的机车轮对速度信号特征提取流程图；
图9为尺度因子τ等于2和3时的粗粒化示意图；
图10为最优核极限学习机模型的构建示意图；
图11空转在线识别流程图。
具体实施方式
一种基于多尺度模糊熵(MSFE)和核极限学习机(KELM)的电力机车空转在线识别方法，其方法流程图如图6所示，其中输入为机车轮对速度v(t)，输出为识别出的空转状态。本方法涉及的技术特征主要包括多尺度模糊熵特征提取、最优核极限学习机模型、空转在线识别三个主要模块。
其中，多尺度模糊熵特征提取模块主要功能是对机车轮对速度v(t)在τ个尺度上计算模糊熵值进而特征提取得到能表征机车粘着/空转状态的τ维特征向量，并迭代计算每个时刻点的特征向量进而构造成特征矩阵输出；最优核极限学习机模型模块包括核极限学习机模块和差分进化优化算法模块，该模块主要功能是通过核极限学习机对特征矩阵自适应学习其中的空转/粘着状态特征来训练得到能对特征向量进行分类的核极限学习机模型，同时与差分进化优化算法模块交互训练来优化核极限学习机模型的正则化系数C和核函数参数δ，进而最大化模型的泛化性能，最后通过优化算法计算得到的最优正则化系数C、核函数参数δ结合核极限学习机模型来综合构造最优核极限学习机分类模型；空转在线识别模块主要是通过最优核极限学习机分类模型来在线对机车速度数据特征向量进行分类进而实现对电力机车的高精度空转在线识别。
1.多尺度模糊熵(MSFE)特征提取
机车轮对速度信号可以视为基于时间的连续序列，并且多尺度模糊熵算法是基于数据序列的分析方法，因此本发明采用如图7所示的滑动窗口法，对每个时刻点构造长度固定为L的数据窗口作为特征提取序列，将针对每个时刻点的特征提取转化为对包含该时刻点的数据窗口的特征提取，其中v(i)表示第i个时刻点得到的机车轮对速度，w(i)表示第i个时刻点的数据窗口，其为长度为L的一维数据向量。基于多尺度模糊熵的机车轮对速度信号特征提取流程图如图8所示，首先对每个时刻点的数据窗口w(i)计算多尺度模糊熵，得到的τ个模糊熵值作为特征值；然后综合所有特征值构造成τ维向量，即为当前时刻信号的特征向量；最后迭代计算输出所有时刻点特征向量组成的特征矩阵。在实际应用中，对于本节所述特征提取方法中滑动窗口长度L和特征向量维数即尺度因子τ的选取，应针对不同类型的数据具体分析，充分考虑数据对时间尺度的敏感性以及各尺度下的模糊熵分量之间的互相关性来选择合适的值。本发明针对机车轮对速度数据特点，选择L＝600,τ＝20。
1.1模糊熵算法
电力机车轮对速度信号可视为时间序列信号，而模糊熵作为一种新的时间序列复杂性度量方法，其值的变化可以体现出时间序列复杂度的变化，这与电力机车空转时特征变化完全吻合，因此可以采用模糊熵算法来提取电力机车轮对速度信号的特征构造特征向量。模糊熵算法是基于近似熵和样本熵的改进，在近似熵和样本熵中，两个向量的相似性的度量都是基于阶跃函数而定义的，而阶跃函数的严格二态分类器性质和突变性应用在信号特性的边缘分类时容易与实际信号特征出现差异，影响信号序列复杂性度量的精度。而模糊熵算法则通过引入模糊思想，选择指数函数
Figure BDA0003111931960000091
替代阶跃函数并将其作为模糊函数来测量两个向量之间的相似性。模糊熵相对于近似熵和样本熵，具有更好的连续性、相对一致性、参数选择更为自由、对规则信号的数据长度依赖性小、对不规则信号的数据长度敏感性高和更好的抗噪能力等优良特性。模糊熵算法计算步骤如下：
(1)对含有N个元素的时间序列{u(i),1≤i≤N}进行m维相空间重构：
Figure BDA0003111931960000101
其中，
Figure BDA0003111931960000102
代表从第i个点u(i)开始的连续m个u的值去掉均值u0(i)，u0(i)定义式如下：
Figure BDA0003111931960000103
(2)定义
Figure BDA0003111931960000104
为
Figure BDA0003111931960000105
与
Figure BDA0003111931960000106
间的距离
Figure BDA0003111931960000107
Figure BDA0003111931960000108
为两者对应元素差值的绝对值最大值，即
Figure BDA0003111931960000109
(3)给定n和r，通过模糊函数
Figure BDA00031119319600001010
定义向量
Figure BDA00031119319600001011
和
Figure BDA00031119319600001012
的相似度
Figure BDA00031119319600001013
即：
Figure BDA00031119319600001014
其中，模糊函数
Figure BDA00031119319600001015
为上述指数函数，n和r代表边界的梯度和宽度。
(4)定义函数φm(n,r)为：
Figure BDA00031119319600001016
(5)同样地，对时间序列进行m+1维相空间重构得
Figure BDA00031119319600001017
重复步骤(1)～(4)，得φm+1(n,r)：
Figure BDA00031119319600001018
(6)定义模糊熵为：
Figure BDA0003111931960000111
(7)当数据长度N为有限数时，式(10)可表示为：
FE(m,n,r,N)＝lnφm(n,r)-lnφm+1(n,r) (11)
由模糊熵定义知，信号序列的模糊熵值与嵌入维数m、相似容限r、模糊函数的梯度n和数据长度N都有关系。综合各种因素，本发明选取m＝2，r＝0.15×SD(SD是原始数据的标准差)，n＝2，N＝500。
1.2多尺度模糊熵算法
有研究表明传统抖振信号如机车信号的振动特征频段和复杂程度在不同尺度下均表现出一定的差异性，在多尺度下提取信号的模糊熵值可以提高特征向量的准确性。因此本发明进一步采用结合了多尺度分析思想和模糊熵算法的多尺度模糊熵算法来特征提取机车速度信号，其计算步骤如下：
(1)原始时间序列粗粒化：首先设定嵌入维数m、相似容限r、模糊函数的梯度n，再对含有N个元素的时间序列{u(i),1≤i≤N}进行粗粒分割，建立新的粗粒向量yj(τ)：
Figure BDA0003111931960000112
其中，τ为尺度因子且τ＝1,2,...。
(2)对得到的每一个粗粒向量分别计算模糊熵，得到τ个模糊熵值，并描述成尺度因子的函数。
MSFE(u(i),τ,m,n,r)＝FE(yj(τ),m,n,r) (13)
以上就称之为多尺度模糊熵分析。以尺度因子τ等于2和3时的粗粒化示意图如图9所示，可见事实上τ＝1时，yj(1)就是原序列u(i)；τ>1时，原始序列u(i)被分割成τ个每段长度不超过N/τ的粗粒序列yj(τ)，由此实现了对原始数据序列在多个尺度上的分解，并且分解出的多个尺度能在不同程度上表征原始信号的特征。
2.最优核极限学习机模型
最优核极限学习机模型的构建示意图如图10所示，其具体步骤如下：
(1)对特征矩阵采用K折交叉验证方法划分出训练集、验证集和测试集，这些数据集中第t时刻点的特征向量形式如下：
Vectort＝[MSFEt1,MSFEt2,...,MSFEti,labelt] (14)
式中，MSFEti表示数据集中第t时刻点样本数据的第i(i＝1,2,...,τ)维特征值即第t时刻点样本数据在第i(i＝1,2,...,τ)尺度下的模糊熵值；labelt表示数据集中第t时刻点样本数据的标签值，不同的标签值对应不同的粘着状态(本发明中labelt＝1表示正常粘着状态，labelt＝-1表示空转状态)。
(2)将训练集用于训练学习核极限学习机分类模型，训练同时采用差分进化优化算法结合训练集和验证集来进行核函数参数δ和正则化参数C的自适应优化得到最优化参数，进而构建参数优化核极限学习机空转在线识别模型。
(3)通过测试集来测试构建的参数优化核极限学习机空转在线识别模型，并由测试结果评估该模型的分类精度和性能是否满足要求。如果满足性能要求，则输出该模型即为最优核极限学习机分类模型，否则就转至步骤(1)，重新划分数据集并通过差分进化算法来优化模型参数。
2.1核极限学习机
核极限学习机(KELM)是一种十分成熟的机器学习分类算法，目前已在模式识别、故障诊断中得到广泛应用，并成为了机车空转识别领域中一类十分重要的方法。KELM是一种结合了极限学习机(ELM)和核函数映射的改进算法，其中ELM为单隐层前馈神经网络(SLFN)。KELM基于带标签样本数据训练得到分类模型的原理如下：
给定N组训练集D＝{(xi,yi),i＝1,2,...,N}，其中xi∈Rn是第i个输入向量，yi∈Rm是样本的类别标记向量即期望输出，输出函数即具有K个隐层神经元节点的单隐层前馈神经网络(SLFN)数学模型为：
Figure BDA0003111931960000131
式中，wi是连接第i个隐层神经元和输入层的权重向量；βi是连接第i个隐层神经元和输出层的权重向量；g(x)是隐层的激活函数，在标准ELM中通常为Sigmoid函数；bi是第i个隐层神经元的偏置；
Figure BDA0003111931960000132
是第j个输入样本对应的输出类别向量。
SLFNs模型求解的最终目的是使隐藏层输出的误差达到最小化，最好能够实现以零误差逼近训练集，即有：
Figure BDA0003111931960000133
矩阵形式表示为：
Hβ＝Y (17)
其中，
Figure BDA0003111931960000134
为输出权重矩阵；
Figure BDA0003111931960000135
为期望输出向量，H是神经网络的隐层输出矩阵，如下式所示：
Figure BDA0003111931960000136
不同于基于梯度下降的反向传播法(Back-Propagation，BP)，ELM通过最小二乘法以及Moore-Penrose广义逆理论，将SLFN的参数求解转化为求线性系统Hβ＝Y的最小二乘解：
Figure BDA0003111931960000141
式中，H+即为H的Moore-Penrose广义逆；当矩阵HHΤ为非奇异时，则有H+＝HΤ(HHΤ)-1。
在实际中，为进一步提高模型的稳定性和泛化能力，常基于Tikhonov正则化及岭回归的思想，添加正则化系数C来计算最小二乘解，则有：
β*＝HΤ(I/C+HHΤ)-1Y (20)
其中，I为对角矩阵，C为正则化系数。
由此，得到ELM模型的输出：
Figure BDA0003111931960000142
为进一步推导KELM，首先考虑：
令h(xi)＝[gi(wi·xi+b1)…gi(wK·xi+bK)]，并改写H为：
Figure BDA0003111931960000143
然后基于Mercer条件定义核矩阵ΩELM为：
Figure BDA0003111931960000144
其中，K(xi,xj)表示xi与xj在映射后的特征空间的内积，等于它们在原始样本空间中通过核函数K(·,·)计算的结果。本发明考虑采用高斯径向基核函数，其形式如下：
K(x,xi)＝exp(-||x-xi||2/(2δ2)),δ>0 (24)
其中，δ为待优化的核函数参数。
最后便可得到基于数据样本训练得到的KELM分类模型的输出：
Figure BDA0003111931960000145
2.2差分进化优化算法
进行核极限学习机分类识别模型构建时，系统性能的关键因素在于核极限学习机正则化系数C和核函数参数δ的选取，因此为取得性能最好的分类模型，需要采用合适的优化算法对核极限学习机模型参数进行自适应最优求解得到最佳参数，从而提高模型整体泛化性能和全局收敛速度。差分进化算法是一种高效的全局优化算法，是基于种群迭代的启发式群智能搜索的优化算法，其作为一种新的优化算法，相比于其他优秀的优化算法，具备全局收敛快、局部寻优精度高、算法稳定、原理简单参数少的优点。因此本发明采用差分进化算法来优化核极限学习机分类识别模型，以达到改善全局模型精度进而加快收敛速度的目的，算法原理如下：
差分进化算法采用实数编码，每一代的种群包含NP个维数为D的实数向量，其中第G代种群PX,G表示为：
Figure BDA0003111931960000151
式中：NP表示种群规模；G表示当前进化代数；D表示种群中个体的维数；
Figure BDA0003111931960000152
表示第G代种群中第i个个体向量，i＝1,2,...,NP；
Figure BDA0003111931960000153
是
Figure BDA0003111931960000154
的第j个分量，j＝1,2,...,D。差分进化算法具体优化步骤如下：
(1)初始化种群及算法相关参数。设置种群维数D，确定初始变异算子F0和交叉算子CR，确定最大进化代数Gmax。然后令G＝0，利用下式对每个个体分量随机初始化进而得到初始化种群
Figure BDA0003111931960000155
Figure BDA0003111931960000156
式中：xmax表示种群个体向量的取值上限；xmin表示种群个体向量的取值下限；rand(0,1)表示生成0到1之间的随机数。
(2)计算适应度函数。通过适应度函数分别计算第G代的每个个体
Figure BDA0003111931960000157
的适应度值
Figure BDA0003111931960000161
并通过适应度值选择出第G代的最优个体
Figure BDA0003111931960000162
(3)变异操作。按式(28)方式对PX,G进行变异计算得到第G代种群的变异种群
Figure BDA0003111931960000163
Vi G表示第G代变异种群中的第i个个体向量。
Figure BDA0003111931960000164
式中，r1,r2,r3∈[1,NP]且r1≠r2≠r3≠i；F为变异算子，决定偏差向量的放大比例，实际中常采用如下形式的自适应变异算子，使得种群能够兼具多样性与精准度：
Figure BDA0003111931960000165
式中：Gmax为最大进化代数，G为当前进化代数；F0为给定的初始变异算子。
(4)交叉操作。按式(30)方式对PV,G进行交叉计算得到第G代种群的实验种群
Figure BDA0003111931960000166
Figure BDA0003111931960000167
表示第G代实验种群中的第i个个体向量。
Figure BDA0003111931960000168
式中：CR为交叉算子，CR∈[0,1]；randi(1,D)表示生成1到D中的随机整数。
为保证交叉变异的有效性，需要检查新生成的实验种群个体，判断个体中的各个分量是否满足边界条件，即判断每个分量是否满足
Figure BDA0003111931960000169
如果不满足则按步骤(1)方式对该分量重新赋值。
(5)选择操作。按照贪婪准则，将实验向量
Figure BDA00031119319600001611
与当前种群中的原始目标向量
Figure BDA00031119319600001612
进行比较，分析适应度值的大小并择优，生成第G+1代种群：
Figure BDA00031119319600001610
(6)循环迭代优化。G＝G+1，重复步骤(2)到步骤(5)，直到满足算法的终止条件或G>Gmax。
在通过差分进化算法优化核极限学习机分类模型时，算法中的个体适应度计算函数即为核极限学习机模型的分类精度计算函数，模型整体分类精度由式(32)计算得出；并且种群中个体的维数D即为MSFE算法中的尺度因子τ；当整体分类精度达到最高时，输出的正则化系数C和核函数参数δ即为核极限学习机分类模型的最佳优化参数。
Figure BDA0003111931960000171
其中，
Figure BDA0003111931960000172
为训练集的分类精度，且T为训练集在整体分类精度中的权重；
Figure BDA0003111931960000173
为验证集的分类精度；训练集和验证集采用K折交叉验证(K-fold CrossValidation,K-CV)的方法划分得到。
3.空转在线识别
当通过特征矩阵训练得到了最优核极限学习机模型后，便可通过该模型结合基于多尺度模糊熵的特征提取方法来实现对电力机车空转状态的精确在线识别，其具体流程图如图11所示。首先，对传感器在线采集的当前时刻(t时刻)机车轮对速度数据，采用本发明基于多尺度模糊熵的特征提取方法对该t时刻点进行特征提取得到该时刻点数据的特征向量，其形式如下式所示；然后，将该特征向量输入最优核极限学习机分类模型；最后模型通过对该特征向量进行分类辨识并输出省缺的labelt值，实现了对当前t时刻点的精确空转识别，当传感器再次采集到最新的t+1时刻点的数据时，重新采用上述流程便可实现对该t+1时刻点的精确空转识别，如此循环便实现了对电力机车空转的精确在线识别。
Vectort＝[MSFEt1,MSFEt2,...,MSFEti] (33)
式中，MSFEti的定义同前述；省缺的labelt标签值则由最优核极限学习机分类模型通过对该时刻点的特征向量进行分类得到。
综上可知，与现有技术相比本发明的创新点主要体现在：
1.采用基于多尺度模糊熵特征提取和核极限学习机分类算法来进行空转在线识别，通过对测量准确的机车轮对速度信号特征提取出能显著表征空转状态/粘着状态的特征并由分类器进行特征分类来实现空转在线识别，相比于传统方法理论更加完备、自适应能力强、精度高，并有效解决了传统方法中的阈值设定困难问题。
2.采用模糊熵算法，其值能有效地体现出机车空转时的特征变化，因而能够有效地提取空转信号的特征；并进一步采用了多尺度模糊熵算法，其具有良好的复杂性度量能力和优秀的尺度分解、特征提取能力，对于复杂的非平稳信号能良好的自适应提取出多尺度特征，使得本发明方法对于不同工况下的空转均具有良好的故障特征识别能力，对于复杂的运行环境均具有良好的自适应性和特征分析能力。
3.采用了核极限学习机分类算法，计算简单、训练速度快，泛化能力强，通用性强，基于该算法训练得到的核极限学习机分类器具有优秀的泛化性能，能够高效的识别出电力机车空转信号与正常信号在特征向量上的差异。
4.采用差分进化算法，该算法具有全局收敛快、局部寻优精度高、算法稳定、原理简单参数少等优点，通过该算法优化核极限学习机分类模型参数，进一步提高了分类器的泛化性能。

Claims (5)

1.一种基于模糊熵和核极限学习机的电力机车空转在线识别方法，其特征在于：包括多尺度模糊熵特征提取模块、最优核极限学习机模型模块和空转在线识别模块，其中：
所述多尺度模糊熵特征提取模块实现对机车轮对速度v(t)在τ个尺度上计算模糊熵值进而特征提取得到能表征机车粘着/空转状态的τ维特征向量，并迭代计算每个时刻点的特征向量进而构造成特征矩阵输出；其中，所述多尺度模糊熵特征提取模块对机车轮对速度信号进行特征提取的方法包括如下步骤：
步骤一、对于每个时刻点的机车轮对速度数据，采用滑动窗口法构造长度为L的该时刻点的特征提取数据窗口；
步骤二、对每个时刻点的数据窗口计算多尺度模糊熵，得到τ个模糊熵值作为特征值：
1)对含有N个元素的时间序列{u(i),1≤i≤N}进行m维相空间重构：
Figure FDA0003508611290000011
其中，
Figure FDA0003508611290000012
代表从第i个点u(i)开始的连续m个u的值去掉均值u0(i)；
2)按如下公式计算
Figure FDA0003508611290000013
与
Figure FDA0003508611290000014
间的距离
Figure FDA0003508611290000015
Figure FDA0003508611290000016
3)按如下公式计算向量
Figure FDA0003508611290000017
和
Figure FDA0003508611290000018
的相似度
Figure FDA0003508611290000019
Figure FDA00035086112900000110
其中，
Figure FDA00035086112900000111
为模糊函数，n和r分别代表边界的梯度和宽度；
4)按如下公式计算得到函数φm(n,r)：
Figure FDA0003508611290000021
5)对时间序列进行m+1维相空间重构得
Figure FDA0003508611290000022
重复步骤(1)～(4)，得到函数φm+1(n,r)：
Figure FDA0003508611290000023
6)按如下公式计算模糊熵值：
FE(m,n,r,N)＝lnφm(n,r)-lnφm+1(n,r)
7)对原始时间序列粗粒化：首先设定嵌入维数m、相似容限r、模糊函数的梯度n，再对含有N个元素的时间序列{u(i),1≤i≤N}进行粗粒分割，建立新的粗粒向量yj(τ)：
Figure FDA0003508611290000024
8)对得到的每一个粗粒向量分别计算模糊熵，得到τ个模糊熵值，并描述成τ的函数：
MSFE(u(i),τ,m,n,r)＝FE(yj(τ),m,n,r)；
步骤三、构造当前时刻信号的特征向量；
步骤四、迭代计算输出所有时刻点特征向量组成的特征矩阵；
所述最优核极限学习机模型模块包括核极限学习机模块和差分进化优化算法模块，通过核极限学习机模块对特征矩阵自适应学习其中的空转/粘着状态特征来训练得到能对特征向量进行分类的核极限学习机模型，同时与差分进化优化算法模块交互训练来优化核极限学习机模型的正则化系数C和核函数参数δ，进而最大化模型的泛化性能，最后通过优化算法计算得到的最优正则化系数和核函数参数结合核极限学习机模型来综合构造最优核极限学习机分类模型；其中：
(一)最优核极限学习机模型的构建方法为：
(1)对特征矩阵采用K折交叉验证方法划分出训练集、验证集和测试集；数据集中第t时刻点的特征向量形式如下：
Vectort＝[MSFEt1,MSFEt2,...,MSFEti,labelt]
式中，MSFEti表示数据集中第t时刻点样本数据的第i(i＝1,2,...,τ)维特征值即第t时刻点样本数据在第i(i＝1,2,...,τ)尺度下的模糊熵值；labelt表示数据集中第t时刻点样本数据的标签值；
(2)将训练集用于训练学习核极限学习机分类模型，训练同时采用差分进化优化算法结合训练集和验证集来进行核函数参数δ和正则化参数C的自适应优化得到最优化参数，进而构建参数优化核极限学习机空转在线识别模型；
(3)通过测试集来测试构建的参数优化核极限学习机空转在线识别模型，并由测试结果评估该模型的分类精度和性能是否满足要求：如果是，则输出该模型即为最优核极限学习机分类模型，否则就转至步骤(1)，重新划分数据集并通过差分进化算法来优化模型参数；
(二)核极限学习机模型算法为：
(1)给定N组训练集D＝{(xi,yi),i＝1,2,...,N}，其中xi∈Rn是第i个输入向量，yi∈Rm是样本的类别标记向量即期望输出，并将具有K个隐层神经元节点的极限学习机模型输出函数表示为：
Figure FDA0003508611290000031
式中，wi是连接第i个隐层神经元和输入层的权重向量；βi是连接第i个隐层神经元和输出层的权重向量；g(x)是隐层的激活函数；bi是第i个隐层神经元的偏置；
Figure FDA0003508611290000032
是第j个输入样本对应的输出类别向量；
(2)由上述模型输出函数及期望输出向量yi得到核极限学习机模型训练的目标表达式：
Figure FDA0003508611290000041
其中，
Figure FDA0003508611290000042
为输出权重矩阵；
Figure FDA0003508611290000043
为期望输出向量；H是神经网络的隐层输出矩阵，如下式所示：
Figure FDA0003508611290000044
(3)通过添加正则化系数C来计算得到式Hβ＝Y的最小二乘解：
Figure FDA0003508611290000045
其中，H+为H的Moore-Penrose广义逆；当矩阵HHT为非奇异时，则有H+＝HT(HHT)-1；
(4)得到通过训练集训练的极限学习机分类模型表达式：
Figure FDA0003508611290000046
(5)令h(xi)＝[gi(wi·xi+b1)…gi(wK·xi+bK)]，则由前述H的定义可得到
Figure FDA0003508611290000047
同时基于Mercer条件定义核矩阵ΩELM为：
Figure FDA0003508611290000048
最后计算可得到通过训练集训练的核极限学习机分类模型：
Figure FDA0003508611290000049
其中，K(xi,xj)表示xi与xj在映射后的特征空间的内积，等于它们在原始样本空间中通过核函数K(·,·)计算的结果，其中，采用高斯径向基核函数作为核极限学习机的核函数K(·,·)，其形式如下：
K(x,xi)＝exp(-||x-xi||2/(2δ2)),δ>0
其中，δ为待优化的核函数参数；
(三)差分进化优化算法包括如下步骤：
第一步、初始化种群及相关参数：设置种群维数D＝τ，确定初始变异算子F0和交叉算子CR，确定最大进化代数Gmax，然后令G＝0，利用下式对每个个体分量随机初始化进而得到初始化种群
Figure FDA0003508611290000051
Figure FDA0003508611290000052
式中：xmax表示种群个体向量的取值上限；xmin表示种群个体向量的取值下限；rand(0,1)表示生成0到1之间的随机数；
第二步、计算适应度函数：通过适应度函数即核极限学习机模型的分类精度计算函数按如下公式分别计算第G代的每个个体
Figure FDA0003508611290000053
的适应度值
Figure FDA0003508611290000054
并由适应度值选择出第G代的最优个体
Figure FDA0003508611290000055
Figure FDA0003508611290000056
其中，
Figure FDA0003508611290000057
为训练集的分类精度，且T为训练集在整体分类精度中的权重；
Figure FDA0003508611290000058
为验证集的分类精度；
第三步、变异操作：按下式对PX,G进行变异计算得到第G代种群的变异种群
Figure FDA0003508611290000059
Vi G表示第G代变异种群中的第i个个体向量：
Figure FDA00035086112900000510
式中，r1,r2,r3∈[1,NP]且r1≠r2≠r3≠i；F为变异算子，并按如下公式计算变异算子F：
Figure FDA00035086112900000511
其中，Gmax为最大进化代数，G为当前进化代数；F0为给定的初始变异算子；
第四步、交叉操作：按下式对PV,G进行交叉计算得到第G代种群的实验种群
Figure FDA0003508611290000061
Figure FDA0003508611290000062
表示第G代实验种群中的第i个个体向量：
Figure FDA0003508611290000063
式中：CR为交叉算子，CR∈[0,1]；randi(1,D)表示生成1到D中的随机整数；
第五步、选择操作：按照贪婪准则，将实验向量
Figure FDA0003508611290000064
与当前种群中的原始目标向量
Figure FDA0003508611290000065
进行比较，根据适应度值的大小择优生成第G+1代种群：
Figure FDA0003508611290000066
第六步、循环迭代优化：G＝G+1，重复第二步至第五步，直到满足算法的终止条件或G>Gmax；
所述空转在线识别模块利用最优核极限学习机分类模型来在线对机车速度数据特征向量进行分类进而实现对电力机车的空转在线识别。
2.根据权利要求1所述的基于模糊熵和核极限学习机的电力机车空转在线识别方法，其特征在于：对于采样间隔时间为1ms的机车轮对速度数据，选取L＝600，τ＝20。
3.根据权利要求1所述的基于模糊熵和核极限学习机的电力机车空转在线识别方法，其特征在于：m＝2，n＝2，N＝500，r＝0.15×SD，其中，SD是原始数据的标准差。
4.根据权利要求1所述的基于模糊熵和核极限学习机的电力机车空转在线识别方法，其特征在于：在进行交叉操作时，为保证交叉变异的有效性，需要检查新生成的实验种群个体，判断个体中的各个分量是否满足
Figure FDA0003508611290000071
如果不满足则返回第一步对该分量重新赋值。
5.根据权利要求1所述的基于模糊熵和核极限学习机的电力机车空转在线识别方法，其特征在于：所述空转在线识别模块进行在线空转识别的具体步骤为：
步骤一：对传感器在线采集的当前时刻点t的机车轮对速度数据通过基于多尺度模糊熵的特征提取方法得到该时刻点数据如下所示的特征向量：
Vectort＝[MSFEt1,MSFEt2,...,MSFEti]
式中，MSFEti表示数据集中第t时刻点样本数据的第i(i＝1,2,...,τ)维特征值即第t时刻点样本数据在第i(i＝1,2,...,τ)尺度下的模糊熵值；
步骤二：将该特征向量输入最优核极限学习机分类模型，模型通过对该特征向量进行分类辨识并输出省缺的labelt值，实现对当前t时刻点的精确空转识别；
步骤三：传感器再次采集到最新的t+1时刻点的数据时，重复步骤一、二实现对该t+1时刻点的精确空转识别，如此往复实现空转在线识别。
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