CN113376594A - 基于moead-gas的stap雷达分布式干扰方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MOEAD‑GAS的STAP雷达分布式干扰方法，解决了对STAP雷达干扰时干扰能力差，无法实行多对多模式的问题。实现步骤：确定雷达威胁等级；建立干扰资源调度模型；设置干扰约束条件、种群最优解集和权重向量；确定相邻向量；产生初始种群权；标准遗传算法；用GBS、ABS算法优化解集、维持解集大小；判断种群权是否受变异个体支配；获得进化后的种群最优解集；分配最优解集，完成对雷达的分布式干扰。本发明的干扰资源调度数学模型使干扰机能发射多种干扰样式，通过贪心算法对干扰功率分配优化，保证解决方案多样性。本发明提升了对STAP雷达的干扰性能和干扰成功率，用于多部干扰机和STAP雷达组成的多对多干扰场景。

Description

基于MOEAD-GAS的STAP雷达分布式干扰方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及雷达分布式干扰，具体是一种基于MOEAD-GAS的STAP雷达分布式干扰方法，用于对抗STAP雷达的干扰系统。

背景技术

现代机载雷达尤其是预警雷达多采用大规模阵列与多脉冲体制对外界进行侦查，此外由于机载雷达所处的地形多变特性以及环境的非均匀性，使得环境中需要侦察获取的信号总是被大量强杂波覆盖，而通常我方处理设备又需要大量截获的有用信号进行分析才能获得好的侦察效果，这就造成了雷达信号处理中所需巨大的样本数量与环境可提供的样本数量相矛盾。

为了应对上述问题，人们使用空时自适应处理(Space-Time AdaptiveProcessing简称STAP)技术来解决复杂的电磁波环境，STAP雷达具有很强的自适应性，对强杂波和常规干扰也有很高效的抑制。在电磁环境中，这种侦察方和干扰方之间的相互博弈就是电子对抗中的主要内容。可以看出，具有优越杂波抑制性能的STAP雷达无疑使得干扰方在实施对抗行动时存在一定难度。一旦干扰失败，干扰方的战机极有可能被检测到，这将使干扰方在在作战时处于被动状态。目前，针对STAP雷达进行干扰的领域尚不成熟，干扰的样式仅集中在设计有效的干扰样式，用来破坏STAP算法中训练样本的独立同分布条件，但实现该技术需要通过侦察设备精确获取敌方雷达的重要参数及位置信息，对侦察技术提出了更高要求，实现难度较大。对STAP雷达的信号进行干扰研究是抑制STAP雷达性能的有效手段，在提高干扰成功率、掩护干扰方目标具有重要意义。

现有技术中，对STAP雷达进行干扰有一对一和多对一两种常用模式。对于单部干扰机对抗单部目标雷达这种一对一模式，干扰机的资源分配方案较差，如果干扰功率太大，容易造成资源浪费也容易被敌方发现，如果干扰功率偏小又容易干扰失败，很难达成恰好合适的资源方案，使得干扰的有效性难以得到保证。而对于多部干扰机对抗一部目标雷达的方式，多部干扰机间并不是协同作战的关系，多采用穷举的方式，仅仅是在干扰功率的简单叠加。这两种方式都基于单一的干扰方式，因此不能对自适应很强的STAP雷达有很好的干扰效果。张嘉曦在其发表的论文“对机载雷达STAP的干扰方法研究”(西安电子科技大学，硕士学位2018年)中公开了一种STAP的干扰方法。该方法首先将干扰天线对准STAP雷达的主瓣方向，然后对STAP雷达发射单点源主瓣干扰信号，该论文提出了三种具体可行的干扰信号，并分析了这几种信号最适合应用的干扰环境。但该方法仍存在一些不足之处，它只运用了单点源主瓣干扰方法对STAP雷达进行干扰，由于实施主瓣干扰需要较多先验信息，无法同时对多个目标进行有效干扰，干扰的普适性将受到限制，缺乏了对采用旁瓣干扰的分析。在远距离支援旁瓣干扰下，往往由于干扰个数较少且离目标所在位置较远，干扰信号将会被空时二维处理所抑制，不会给目标探测带来一定威胁性。

目前使用的干扰机通常采用一部干扰机对应一部目标雷达，或者多部干扰机干扰一部目标雷达的方式，采用穷举的方法，对干扰资源的分配能力差，容易造成功率浪费或者干扰功率不足的问题，并且在进行一次干扰期间只能发射一种固定的干扰信号，它的干扰样式单一，干扰效率低，容易被目标方的STAP雷达抑制，存在对目标的威胁等级低的问题。也就是说，存在干扰功率分配困难和干扰方式待优化的问题。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种资源调度优化的基于MOEA/D-GAS算法的STAP雷达分布式干扰方法。

本发明是一种基于MOEAD-GAS算法的STAP雷达分布式干扰方法，其特征在于，使用多部干扰机协同干扰，包括有如下步骤：

(1)确定截获雷达威胁等级：侦查设备会截获干扰机所在时空的若干目标雷达并采集到若干雷达数据传送给干扰机，令被截获的若干目标雷达为N部，目标雷达组成雷达组网，组网的目标雷达集合为C＝[C₁,C₂,...,C_i,...,C_N]，C_i表示第i部目标雷达，其中下标i为目标雷达的序号，i取正整数；被截获目标雷达的关键参数会决定每个雷达的危险等级，假设关键参数为各个目标雷达信号的载波频率、信号时宽、发射功率；初始化截获雷达参数，令载波频率的集合为f_c1,f_c2,...,f_ci,...,f_cN，f_ci表示第i部目标雷达的载波频率，取值为正整数；令目标雷达信号时宽集合为τ₁,τ₂,...,τ_i,...,τ_N，τ_i表示第i部雷达脉冲信号的时宽，取值为正整数；令各个目标雷达脉冲信号的发射功率的集合是P_t1,P_t2,...,P_ti,...,P_tN，P_ti表示第i部雷达的发射功率，取值为正实数；令危险等级的集合为ω_r1,ω_r2,...,ω_ri,...,ω_rN，ω_ri表示接收的第i部目标雷达的威胁等级，取值为0～1内的实数；

(2)初始化干扰机参数：设置M部干扰机，干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]，J_j表示第j部干扰机，M为干扰机总部数，取值为正整数；用s_i表示干扰机对第i部目标雷达的干扰样式，在干扰同一部目标雷达时所有干扰机的干扰样式都相同；p_ji表示第j部干扰机对第i部目标雷达的干扰功率；

(3)建立干扰资源调度数学模型F(x)：基于干扰样式和干扰功率建立针对多目标多干扰源的干扰资源调度数学模型F(x)；

(4)设置干扰约束条件：根据干扰资源调度数学模型F(x)，设置干扰约束条件为：

上式中，

表示第j个干扰机对N个雷达的干扰归一化功率之和为1，s_1i＝s_2i＝…＝s_ji＝…＝s_Mi表示在干扰第i部雷达时，M部干扰机所用干扰样式均为同一种干扰样式；

(5)设置种群最优解集和权重向量：调用一个大小为K的种群，用于存放M部干扰机的干扰样式和干扰功率，并将该种群最优解集EP置成空集φ；在基于贪心策略的选择解的方式中，令参数topK＝1，topK控制每一个子问题为选择解的搜索深度；设置一组理想点z＝(z₁,z₂,...,z_i,...,z_N)，N表示目标雷达总个数，在种群中z_i表示第i个理想点，根据干扰约束条件对理想点值进行随机设置一组分布均匀的权重向量λ¹,...,λ^k,...λ^K，其中，λ^k表示第k个权重向量，K为种群大小；

(6)选出每个权重向量的相邻向量，形成集合B(k)：计算各相邻权重向量之间的欧几里得距离，选定与向量λ^k距离最近的T个向量为向量λ^k的相邻向量，其中，相邻向量索引集合记为B(k)＝(k₁，...，k_T)，

为λ^k的T个相邻向量；

(7)产生初始种群权：从相邻向量索引集合B(k)中随机选取一组权向量，将这组权向量设置为初始种群权x¹,...,x^k,...x^K，初始种群权就表示关于干扰样式和干扰功率的种群中初始化的一组解，计算干扰资源调度数学模型F(x^k)＝(f₁(x^k),...,f_N(x^k))，并放入关于干扰功率和干扰样式种群的最优解集EP，其中，x^k表示第k个种群权，k为循环指针，其初始值为1，k＝1～K；

(8)交叉产生新个体：从相邻向量索引集合B(k)＝(k₁,...,k_T)中随机选取两个索引v,l，对x^v和x^l执行标准遗传算法的交叉操作，产生新个体y；

(9)对新个体变异操作：对新个体y执行标准遗传算法的变异操作，产生变异后的个体y'，变异后的个体y'在干扰资源数学模型表示为把第t代关于干扰样式和干扰功率种群P_t和交叉变异后的个体y'组成一个关于干扰样式和干扰功率的新种群R_t，R_t的种群大小大于K；

(10)利用贪心算法求贪心策略选择的第t+1代解集P_t+1：利用贪心算法GBS计算关于干扰样式和干扰功率的新种群R_t中各解的聚合函数值，并将每个子问题第t代解的聚合函数值升序排列，将每个子问题排序中前K个解计入下一代解集P_t+1，此时解集P_t+1中解的数量可能大于也可能小于种群大小K；

(11)利用绝对值算法ABS求角度，控制解集P_t+1中解的数量：利用绝对值算法ABS判断解集P_t+1中解的数量是否等于种群大小K，如果等于K则直接执行步骤(12)，如果不等于K则利用ABS算法去除多余解或补充解直到解集P_t+1中解的个数等于K，再执行步骤(12)；

(12)干扰样式和干扰功率种群的循环寻优：判断种群权x^k是否受变异个体支配，也就是判断干扰资源调度数学模型F(x^k)是否受变异个体F(y')支配，k＝1,...,K；若受支配，即F(y')≤F(x^k)，则将F(x^k)从关于干扰功率和干扰样式种群的最优解集EP中删除；若对于

不存在F(x^k)受F(y')支配，即F(y')>F(x^k)，则将F(y')加入关于干扰功率和干扰样式种群的最优解集EP，并将循环指针k的值加1后，执行步骤(8)至(12)，进入新一轮关于干扰功率和干扰样式种群的最优解的寻优过程；

(13)获得进化后的种群最优解集EP：重复步骤(8)到步骤(12)，直至k＝K，进化结束，认为得到进化后的种群最优解集EP，种群最优解集EP中包含干扰样式决策结果s₁,s₂,...,s_i,...,s_N,干扰功率决策结果p_ji，j＝1,...,M,i＝1,...,N；其中，s_i表示对第i部目标雷达干扰所采取的干扰样式，p_ji表示第j部干扰机施加给第i部目标雷达的干扰功率，得到干扰资源调度最优分配方案，干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]；

(14)分配最优解集数据，完成对雷达组网的分布式干扰：根据干扰资源调度数学模型产生的最优分配方案，在干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]中，M部干扰机分布在不同的位置使用相同的干扰样式s_i对第i部目标雷达发送干扰信号，目标雷达的部数变化时干扰样式也发生变化；M部干扰机中的第j部干扰机J_j向第i部雷达发射的干扰功率为p_ji；以上所用参数均为干扰资源调度最优分配方案中的参数，完成对STAP雷达组网的分布式干扰。

本发明解决了对STAP雷达进行干扰时，干扰能力差和干扰成功率低，且无法实行多对多干扰模式的技术问题。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

提升了干扰成功率：与传统的单点源主瓣干扰办法相比，在初始化干扰机参数中，本发明增加干扰机的个数，构建成干扰机组网，组网内的干扰机应用分布式协同干扰对抗STAP雷达。本发明根据对干扰资源调度数学模型设置的干扰约束条件，使各个干扰机将分布在不同的位置协同使用一个总的额定功率，对不同目标雷达进行干扰时使用不同的功率分配方式将总功率分配给各个干扰机。在完成干扰样式和干扰功率种群的循环寻优后，干扰机组网使用优化的资源分配方案同时将多种样式的干扰信号发送给目标雷达，从而在一定程度上抑制STAP雷达的抗干扰能力，所以提升了干扰成功率。

改善了寻优结果：本发明利用MOEA/D-GAS算法对干扰资源调度问题进行多目标优化决策，提升了寻优的速度，实现对干扰资源更为合理化的利用。另外，为了进一步改善寻优速度，本发明使用的是MOEA/D-GAS算法中分解算法基于一种贪心策略，对于每一次迭代，对于每一个子问题，都找到其种群中的所有解的聚合函数的一个排序，由于对于一个子问题对应的最小聚合函数的解有可能是别的子问题的最优解，因此对每一个子问题找一个最优解时涉及一个参数topK，用于控制对于一个子问题其寻找解的最大纵深。最后基于角度来选择解使得到下一代的解的个数达到种群大小N。本发明使用的贪心算法与传统的算法相比，仅仅依靠GBS就能取得很好的分布性和收敛性，并且有效控制了种群大小，在一定程度上改善了寻优结果。

附图说明

图1为是本发明的实现流程框图；

图2为雷达1的基于MOEA/D-GAS算法输出改善因子对比图；

图3为雷达2的基于MOEA/D-GAS算法输出改善因子对比图；

图4为雷达3的基于MOEA/D-GAS算法输出改善因子对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明详细描述。

实施例1

多对多模式是目前对STAP进行干扰时比较有效的方式，干扰方式具有一定多样性，但目前的多对多方案研究仅集中在设计干扰波形上，对干扰功率的分配不做研究，使得干扰资源调度又成为新的难点，本发明就这一难点的寻优问题展开了研究。提出一种基于MOEAD-GAS算法的STAP雷达分布式干扰方法。

本发明是一种基于MOEAD-GAS算法的STAP雷达分布式干扰方法，参见图1，包括有如下步骤：

(1)根据各雷达关键参数，确定截获雷达威胁等级：侦查设备会截获干扰机所在时空的若干目标雷达并采集到若干雷达数据，包括各个雷达关键参数传送给干扰机，令被截获的若干目标雷达为N部，目标雷达组成雷达组网，组网的目标雷达集合为C＝[C₁,C₂,...,C_i,...,C_N]，C_i表示第i部目标雷达，其中下标i为目标雷达的序号，i取正整数。被截获目标雷达的关键参数会决定每个雷达的危险等级，假设关键参数为各个目标雷达信号的载波频率、信号时宽、发射功率。初始化截获雷达关键参数，令目标雷达载波频率的集合为f_c1,f_c2,...,f_ci,...,f_cN，f_ci表示第i部目标雷达的载波频率，取值为正整数；令目标雷达信号时宽集合为τ₁,τ₂,...,τ_i,...,τ_N，τ_i表示第i部雷达脉冲信号的时宽，取值为正整数；令各个目标雷达脉冲信号的发射功率的集合是P_t1,P_t2,...,P_ti,...,P_tN，P_ti表示第i部雷达的发射功率，取值为正实数；根据关键参数确定截获雷达的危险等级，令危险等级的集合为ω_r1,ω_r2,...,ω_ri,...,ω_rN，ω_ri表示接收的第i部目标雷达的威胁等级，取值为0～1内的实数。目标雷达的危险等级直接和干扰功率和干扰样式的选择息息相关，因此准确判定目标雷达的危险等级是对STAP雷达进行干扰不可或缺的一步。

(2)初始化干扰机参数：设置M部干扰机，这M部干扰机会分布在不同的相对位置从而形成一个干扰机组网，干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]，J_j表示第j部干扰机，M为干扰机总部数，取值为正整数。用s_i表示干扰机对第i部目标雷达的干扰样式，在干扰同一部目标雷达时所有干扰机的干扰样式都相同p_ji表示第j部干扰机对第i部目标雷达的干扰功率。

(3)建立干扰资源调度数学模型F(x)：基于干扰样式和干扰功率建立针对多目标多干扰源的干扰资源调度数学模型F(x)，使干扰机共同发射不同的干扰信号。这个模型考虑到了多种因素，包括目标雷达的危险系数、干扰机的空时干扰因子、干扰机的干扰样式和干扰机的干扰功率，有效模拟了复杂的实际干扰环境。

(4)设置干扰约束条件：根据干扰资源调度数学模型F(x)，设置干扰约束条件为：

上式中，

表示第j个干扰机对N个雷达的干扰归一化功率之和为1，s_1i＝s_2i＝…＝s_ji＝…＝s_Mi表示在干扰第i部雷达时，M部干扰机所用干扰样式均为同一种干扰样式。在进行干扰时，这M部干扰机将会一起工作，共同分配一个总的额定功率，协同干扰目标雷达。该干扰约束条件通过约束干扰功率和干扰样式给资源调度模型进行了规定。需要注意的是，在设置好干扰条件后，普通的多目标优化算法成为了带约束条件的多目标优化算法。

(5)设置种群最优解集和权重向量：调用一个大小为K的种群，用于存放M部干扰机的干扰样式和干扰功率，并将该种群最优解集EP置成空集φ；在基于贪心策略的选择解的方式中，令参数topK＝1，topK控制每一个子问题为选择解的搜索深度。设置一组理想点z＝(z₁,z₂,...,z_i,...,z_N)，N表示目标雷达总个数，在种群中z_i表示第i个理想点，根据干扰约束条件对理想点值进行随机设置一组分布均匀的权重向量λ¹,...,λ^k,...λ^K，其中，λ^k表示第k个权重向量，K为种群大小。这一步骤是对本发明使用算法的初始化，从这一步骤开始使用优化算法来改善干扰资源的分配结果。

(6)选出每个权重向量的相邻向量，形成集合B(k)：计算各相邻权重向量之间的欧几里得距离，选定与向量λ^k距离最近的T个向量为向量λ^k的相邻向量，其中，相邻向量索引集合记为B(k)＝(k₁，...，k_T)，

为λ^k的T个相邻向量。这一步骤是基于分解的多目标优化算法的先验步骤，通过这一步骤会得到每个子问题的邻域。

(7)产生初始种群权：从相邻向量索引集合B(k)中随机选取一组权向量，将这组权向量设置为初始种群权x¹,...,x^k,...x^K，初始种群权就表示关于干扰样式和干扰功率的种群中初始化的一组解，计算干扰资源调度数学模型F(x^k)＝(f₁(x^k),...,f_N(x^k))，并放入关于干扰功率和干扰样式种群的最优解集EP，其中，x^k表示第k个种群权，k为循环指针，其初始值为1，k＝1～K。

(8)交叉产生新个体：从相邻向量索引集合B(k)＝(k₁,...,k_T)中随机选取两个索引v,l，v为第一索引，l为第二索引，对x^v和x^l执行标准遗传算法的交叉操作，产生新个体y。

(9)对新个体变异操作：对新个体y执行标准遗传算法的变异操作，产生变异后的个体y'，变异后的个体y'在干扰资源数学模型表示为把第t代关于干扰样式和干扰功率种群P_t和交叉变异后的个体y'组成一个关于干扰样式和干扰功率的新种群R_t，R_t的种群大小大于K。第t代种群P_t就是第t代关于干扰样式和干扰功率的解集，P_t中解的数量等于种群大小K。

(10)利用贪心算法求贪心策略选择的第t+1代解集P_t+1：利用贪心算法GBS计算关于干扰样式和干扰功率的新种群R_t中各解的聚合函数值，并将每个子问题第t代解的聚合函数值升序排列，将每个子问题排序中前K个解计入下一代解集P_t+1，此时解集P_t+1中解的数量可能大于也可能小于种群大小K。这个算法在保持解的收敛性的同时有效增添了解的多样性。

(11)利用绝对值算法ABS求角度，控制解集P_t+1中解的数量：利用绝对值算法ABS判断解集P_t+1中解的数量是否等于种群大小K，如果等于K则直接执行步骤(12)，如果不等于K则利用ABS算法去除多余解或补充解直到解集P_t+1中解的个数等于K，再执行步骤(12)。这一步骤并非求解性步骤，而是为了保持种群大小不变。由于通过算法能得到的解不是一个解，而是实际上数量非常庞大的一组解，因此限制解的数量保持为额定值可以降低运算复杂度，对降低求解难度和保证我方设备的运算速度和效率具有非常大的贡献。

(12)干扰样式和干扰功率种群的循环寻优：对干扰样式和干扰功率种群的循环寻优，判断种群权x^k是否受变异个体支配，也就是判断干扰资源调度数学模型F(x^k)是否受变异个体F(y')支配，k＝1,...,K。若受支配，即F(y')≤F(x^k)，则将F(x^k)从关于干扰功率和干扰样式种群的最优解集EP中删除；若对于

不存在F(x^k)受F(y')支配，即F(y')>F(x^k)，则将F(y')加入关于干扰功率和干扰样式种群的最优解集EP，并将循环指针k的值加1后，执行步骤(8)至(12)，进入新一轮关于干扰功率和干扰样式种群的最优解的寻优过程；当循环指针k达到种群大小最大值时得到最优解。值得注意的是，由于两个目标函数之间并非正比关系，各个子问题的最优解不可能是同一个，因此进行循环寻优的结果并不是标准的最优解，而是没有没有解会比它更好的非劣解。

(13)获得进化后的种群最优解集EP：重复步骤(8)到步骤(12)，直至k＝K，进化结束，认为得到进化后的种群最优解集EP，种群最优解集EP中包含干扰样式决策结果s₁,s₂,...,s_i,...,s_N,干扰功率决策结果p_ji，j＝1,...,M,i＝1,...,N；其中，s_i表示对第i部目标雷达干扰所采取的干扰样式，p_ji表示第j部干扰机施加给第i部目标雷达的干扰功率，得到干扰资源调度最优分配方案，干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]。

(14)分配最优解集数据，完成对雷达组网的分布式干扰：根据干扰资源调度数学模型产生的最优分配方案，在干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]中，M部干扰机分布在不同的位置使用相同的干扰样式s_i对第i部目标雷达发送干扰信号，目标雷达的部数变化时干扰样式也发生变化。M部干扰机中的第j部干扰机J_j向第i部雷达发射的干扰功率为p_ji，所有干扰机对第i部雷达的的干扰功率之和为额定功率。获得以上干扰资源调度最优分配方案中的参数后，M部干扰机会根据这些参数，同时向N部目标雷达发射脉冲体制干扰信号，完成对STAP雷达组网的分布式干扰。

本发明给出了一个针对STAP进行高效干扰的完整技术方案，是一种基于GBS和ABS算法的STAP雷达分布式干扰模式。

本发明的思路是搭建一种能改善多对多场景中资源调度的数学模型，利用的是MOEA/D-GAS算法来解决多对多场景的资源调度问题，并构建数学模型。具体方案为：初始化雷达的各个参数；设置干扰机个数；建立干扰资源调度数学模型；根据数学模型设置约束条件；初始化种群最优解集EP和权重向量；计算各权重相邻之间的欧几里得距离；设置初始种群权；随机选取两个索引，对这两个索引执行标准遗传算法的交叉操作，产生新个体；对新个体执行标准遗传算法的变异操作，产生变异后的新个体；利用GBS算法求贪心策略选择的解集P_t+1；利用ABS算法求角度选择解集P_t+1；判断新个体是否符合要求，获得进化后的种群最优解集EP；将最优解集的数据代入干扰样式决策结果和干扰功率决策结果。

本发明弥补了传统方法的不足，一定程度的解决了多对多场景中的资源调度问题。对于多目标优化问题，本发明使用了MOEA/D-GAS算法，提高了寻优速率，而且对于MOEA/D-GAS算法，本发明使用了基于分解的高维多目标进化算法。与MOEA/D算法中的分解算法相比，该方法基于一种贪心策略，对于每一次迭代，每一个子问题，都找到其种群中的所有解的聚合函数的一个排序。由于对于一个子问题对应的最小聚合函数的解有可能是别的子问题的最优解，因此该方法的最大优点就是在每一个子问题找最优解时提出参数topK，用于控制对于一个子问题其寻找解的最大纵深，并基于角度来选择解使得到下一代的解的个数达到种群大小N。

实施例2

基于MOEA/D-GAS算法的STAP雷达分布式干扰方法同实施例1，本发明步骤(3)所述的建立资源调度数学模型F(x)，其目标函数如下式所示：

其中，F(x)为f₁(x)，f₂(x)，…，f_N(x)的集合，f_i(x)表示第i部雷达对应的干扰目标函数，ω_ri表示接收的第i部雷达的威胁等级，取值为0～1内的实数，a_ji为第j部干扰机对第i部雷达的空时干扰因子，取值为0～1内的实数，s_ji为第j部干扰机对第i部雷达干扰时所采用的干扰样式，s_ji取值为连续自然数，分别代表不同的干扰样式，p_ji为第j部干扰机对第i部雷达的干扰归一化功率，取值为0～1内的实数。

本发明的资源调度数学模型中根据每一个目标雷达都建立了独立的数学模型。每个模型都包括了雷达的危险系数、干扰机的空时干扰因子、干扰机的干扰样式和干扰机的干扰功率。在模型中，各个目标雷达的危险系数和各个干扰机的干扰样式、干扰功率都是不同的。在模型中这四种参数是全面考虑了实际环境的复杂程度目标雷达的危险程度和干扰机的实际结构而提出的。当目标雷达的危险系数不同时，所分配的干扰资源也会有一定的差别。

本发明所建立的资源调度数学模型的目标函数F(x)在一定程度上解决了多对多场景中资源调度困难的问题，弥补了传统算法的局限性，该目标函数包括了干扰样式和干扰功率这两个参数，使干扰类型变化多样，很好的抑制了STAP雷达的抗干扰能力，提高了干扰成功率。

实施例3

基于MOEA/D-GAS算法的STAP雷达分布式干扰方法同实施例1-2，在步骤(10)中所述的利用贪心算法求贪心策略选择的解集P_t+1，包括有如下步骤：

(10a)求解干扰资源调度数学模型F(x)聚合函数值：在干扰样式和干扰功率种群中，将资源调度模型F(x^k)分解成K个子问题，子问题p的集合为p＝[p₁,...,p_i,...p_k]，根据下述计算R_t解集中的任意解s对于子问题p的聚合函数值，

d₁为第1参数向量d₁：

d₂为第2参数向量d₂：

利用d₁和d₂，根据边界惩罚函数运算，得到分解后的聚合函数g(x)

g(x)＝minimize【g^pbi(x|P,z^*)＝d₁+θd₂】

其中，minimize【·】表示取最小值操作，θ表示惩罚因子，取值为5。

(10b)求解干扰资源调度数学模型F(x)的下一代解P_t+1：第p个子问题的解Q_P根据下式求出：

根据聚合函数值对每一个子问题附属的解进行升序排序，并只取前K个解，在种群中i表示第i个子问题，i∈[1,K]，m∈[1,topK]，判断子问题p_i的第m个附属解

有没有被选入下一代解集P_t+1，若是，则下一代解集由下式求出，

若否，则比较下一个子问题的附属解，直到所有子问题的附属解都对比完成，完成了对下一代解集P_t+1的计算。

本发明的基于MOEA/D-GAS的STAP雷达分布式干扰方法，主要针对高成功率地干扰STAP雷达进行了研究并给出了完整的工作方案。本发明对干扰功率进行有效分配，各个干扰机协同进行干扰，形成干扰机组网，对STAP雷达的干扰有效、灵活。干扰组网在对不同目标雷达进行干扰时使用不同的功率分配方法将总功率分配给各个雷达；并且干扰组网具有多种干扰样式，对不同目标采用不同干扰方式，比如大功率信号的压制式干扰样式和产生假目标的欺骗式干扰方式等。将这些干扰资源调度完成后，干扰机组网将同时发射不同的干扰信号，完成对目标雷达的干扰。

本发明考虑到了在常规优化算法中一些解会重复满足模型要求只聚集在一块区域附近，使得所寻求的解集多样性降低的可能，因而采用了基于MOEA/D的贪心算法GAS，应用MOEA/D-GAS分解方法求得最优解集，提高了寻优速率。该算法在寻优过程中设置参数topK，用于控制对于一个子问题其寻找解的最大纵深，并将绝对值算法ABS与之结合起来控制解的数目，不仅保证了解的多样性，也降低了算法运行时间，提升了算法运行效率。

实施例4

基于MOEA/D-GAS算法的STAP雷达分布式干扰方法同实施例1-3，在步骤(11)利用ABS算法求角度选择解集P_t+1具体方式如下：

(11a)计算运行GBS算法后所得到的解的个数是否达到K，若是，则有P_t+1＝P_t+1，直接转到步骤(12)，若否，则用ABS算法利用解与子问题之间的夹角来选择解使解的个数为K个。

(11b)首先使{ρ₁,ρ₂,...,ρ_K}＝{0,0,...,0}，根据下式将经过GBS后所得到的解进行分配，

j＝argmin_jAngle＜s,λ_j＞

ρ_j＝ρ_j+1

其中，j是在贪心算法中的第j个子问题，argmin_j表示后面函数取最小值时自变量的取值，ρ_j是贪心算法中第j个子问题附属解的个数，解与子问题的角度值Angle＜s,λ_j＞的计算公式如下：

其中，x为解集中的一个解，λ为代表子问题的权重向量。

(11c)将{ρ₁,ρ₂,...,ρ_N}中ρ_j＝0的子问题的下标j组成一个集合J_min，J_min就是没有解附属的子问题的集合。

(11d)根据下式计算解集P_t+1：

j＝random(J_min)

ρ_j＝ρ_j+1

上式表示，随机挑选一个子问题，再利用该子问题，在Rt\P_t+1中选择与其夹角最小的解，并把该解加入到下一代解中，同时，该子问题的附属解的个数加1。完成该步骤后，解集的种群大小将保持为确定的种群大小K，这有效避免了计算资源的浪费。

本发明利用了基于角度的选择解的方式，当GBS贪心算法所得到的解的个数没有达到种群大小K时，利用绝对值算法ABS选择较为稀疏区域的解来维持解集的多样性和分布性。该算法使得产生的解集或者方案均匀分布在空间中，操作者可以根据实际应用场景和个人需求挑选方案；相反如果解的多样性不佳，解全部集中在一个范围内，产生的方案全部是非常相似的，无法根据实际需求挑选方案，使得用户体验不佳。

下面给出一个详细的例子，对本发明进一步说明。

实施例5

基于MOEA/D-GAS算法的STAP雷达分布式干扰方法同实施例1-4，参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1、确定截获雷达威胁等级：侦查设备会截获干扰机所在时空的若干目标雷达并采集到若干雷达数据传送给干扰机，令被截获的若干目标雷达为N部，目标雷达组成雷达组网，组网的目标雷达集合为C＝[C₁,C₂,...,C_i,...,C_N]，C_i表示第i部目标雷达，其中下标i为目标雷达的序号，i取正整数；被截获目标雷达的关键参数会决定每个雷达的危险等级，假设关键参数为各个目标雷达信号的载波频率、信号时宽、发射功率；初始化截获雷达参数，令载波频率的集合为f_c1,f_c2,...,f_ci,...,f_cN，f_ci表示第i部目标雷达的载波频率，取值为正整数；令目标雷达信号时宽集合为τ₁,τ₂,...,τ_i,...,τ_N，τ_i表示第i部雷达脉冲信号的时宽，取值为正整数；令各个目标雷达脉冲信号的发射功率的集合是P_t1,P_t2,...,P_ti,...,P_tN，P_ti表示第i部雷达的发射功率，取值为正实数；根据关键参数确定截获雷达的危险等级，令危险等级的集合为ω_r1,ω_r2,...,ω_ri,...,ω_rN，ω_ri表示接收的第i部目标雷达的威胁等级，取值为0～1内的实数。

步骤2、初始化干扰机参数：设置M部干扰机，干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]，J_j表示第j部干扰机，M为干扰机总部数，取值为正整数；用s_i表示干扰机对第i部目标雷达的干扰样式，在干扰同一部目标雷达时所有干扰机的干扰样式都相同；p_ji表示第j部干扰机对第i部目标雷达的干扰功率。

步骤3、建立干扰资源调度数学模型F(x)：基于干扰样式和干扰功率建立针对多目标多干扰源的干扰资源调度数学模型F(x)。

步骤4、设置干扰约束条件：根据干扰资源调度数学模型F(x)，设置干扰约束条件为：

上式中，

表示第j个干扰机对N个雷达的干扰归一化功率之和为1，s_1i＝s_2i＝…＝s_ji＝…＝s_Mi表示在干扰第i部雷达时，M部干扰机所用干扰样式均为同一种干扰样式。

步骤5、设置种群最优解集和权重向量：调用一个大小为K的种群，用于存放M部干扰机的干扰样式和干扰功率，并将该种群最优解集EP置成空集φ；在基于贪心策略的选择解的方式中，令参数topK＝1，topK控制每一个子问题为选择解的搜索深度；设置一组理想点z＝(z₁,z₂,...,z_i,...,z_N)，N表示目标雷达总个数，在种群中z_i表示第i个理想点，根据干扰约束条件对理想点值进行随机设置一组分布均匀的权重向量λ¹,...,λ^k,...λ^K，其中，λ^k表示第k个权重向量，K为种群大小。

步骤6、选出每个权重向量的相邻向量，形成集合B(k)：计算各相邻权重向量之间的欧几里得距离，选定与向量λ^k距离最近的T个向量为向量λ^k的相邻向量，其中，相邻向量索引集合记为B(k)＝(k₁,...,k_T)，

为λ^k的T个相邻向量。

步骤7、产生初始种群权：从相邻向量索引集合B(k)中随机选取一组权向量，将这组权向量设置为初始种群权x¹,…,x^k,…x^K，初始种群权就表示关于干扰样式和干扰功率的种群中初始化的一组解，计算干扰资源调度数学模型F(x^k)＝(f₁(x^k),…,f_N(x^k))，并放入关于干扰功率和干扰样式种群的最优解集EP，其中，x^k表示第k个种群权，k为循环指针，其初始值为1，k＝1～K。

步骤8、交叉产生新个体：从相邻向量索引集合B(k)＝(k₁,…,k_T)中随机选取两个索引v,l，v为第一索引，l为第二索引，对x^v和x^l执行标准遗传算法的交叉操作，产生新个体y。

步骤9、对新个体变异操作：对新个体y执行标准遗传算法的变异操作，产生变异后的个体y'，变异后的个体y'在干扰资源数学模型表示为把第t代关于干扰样式和干扰功率种群P_t和交叉变异后的个体y'组成一个关于干扰样式和干扰功率的新种群R_t，R_t的种群大小大于K。第t代种群P_t就是第t代关于干扰样式和干扰功率的解集，P_t中解的数量等于种群大小K。

步骤10、利用贪心算法求贪心策略选择的第t+1代解集P_t+1：利用贪心算法GBS计算关于干扰样式和干扰功率的新种群R_t中各解的聚合函数值，并将每个子问题第t代解的聚合函数值升序排列，将每个子问题排序中前K个解计入下一代解集P_t+1，此时解集P_t+1中解的数量可能大于也可能小于种群大小K。

(10a)求解干扰资源调度数学模型F(x)聚合函数值：在干扰样式和干扰功率种群中，将资源调度模型F(x)分解成K个子问题，子问题p的集合为p＝[p₁,...,p_i,...p_k]，根据下述计算R_t解集中的任意解s对于子问题p的聚合函数值，

d₁为第1参数向量d₁：

d₂为第2参数向量d₂：

利用d₁和d₂，根据边界惩罚函数运算，得到分解后的聚合函数g(x)

g(x)＝minimize【g^pbi(x|P,z^*)＝d₁+θd₂】

其中，minimize【·】表示取最小值操作，θ表示惩罚因子，取值为5。

(10b)求解干扰资源调度数学模型F(x)的下一代解P_t+1：第p个子问题的解Q_P根据下式求出：

根据聚合函数值对每一个子问题附属的解进行升序排序，并只取前K个解，在种群中i表示第i个子问题，i∈[1,K]，m∈[1,topK]，判断子问题p_i的第m个附属解

有没有被选入下一代解集P_t+1，若是，则下一代解集由下式求出，

若否，则比较下一个子问题的附属解，直到所有子问题的附属解都对比完成，完成了对下一代解集P_t+1的计算。

步骤11、利用绝对值算法ABS求角度，控制解集P_t+1中解的数量：利用绝对值算法ABS判断解集P_t+1中解的数量是否等于种群大小K，如果等于K则直接执行步骤(12)，如果不等于K则利用ABS算法去除多余解或补充解直到解集P_t+1中解的个数等于K，再执行步骤(12)。

(11a)计算运行GBS算法后所得到的解的个数是否达到K，若是，则有P_t+1＝P_t+1，直接转到步骤(12)，若否，则用ABS算法利用解与子问题之间的夹角来选择解使解的个数为K个。

(11b)首先使{ρ₁,ρ₂,...,ρ_K}＝{0,0,...,0}根据下式将经过GBS后所得到的解进行分配，

j＝argmin_jAngle＜s,λ_j＞

ρ_j＝ρ_j+1

其中，j是在贪心算法中的第j个子问题，argmin_j表示后面函数取最小值时自变量的取值，ρ_j是贪心算法中第j个子问题附属解的个数，解与子问题的角度值Angle＜s,λ_j＞的计算公式如下：

其中，x为解集中的一个解，λ为代表子问题的权重向量。

(11c)将{ρ₁,ρ₂,...,ρ_N}中ρ_j＝0的子问题的下标j组成一个集合J_min，J_min就是没有解附属的子问题的集合。

(11d)根据下式计算解集P_t+1：

j＝random(J_min)

ρ_j＝ρ_j+1

上式表示，随机挑选一个子问题，再利用该子问题，在Rt\P_t+1中选择与其夹角最小的解，并把该解加入到下一代解中，同时，该子问题的附属解的个数加1。

步骤12、干扰样式和干扰功率种群的循环寻优：对干扰样式和干扰功率种群的循环寻优，判断种群权x^k是否受变异个体支配，也就是判断干扰资源调度数学模型F(x^k)是否受变异个体F(y')支配，k＝1,…,K；若受支配，即F(y')≤F(x^k)，则将F(x^k)从关于干扰功率和干扰样式种群的最优解集EP中删除；若对于

不存在F(x^k)受F(y')支配，即F(y')>F(x^k)，则将F(y')加入关于干扰功率和干扰样式种群的最优解集EP，并将循环指针k的值加1后，执行步骤(8)至(12)，进入新一轮关于干扰功率和干扰样式种群的最优解的寻优过程；当循环指针k达到种群大小最大值时得到最优解。

步骤13、获得进化后的种群最优解集EP：重复步骤(8)到步骤(12)，直至k＝K，进化结束，认为得到进化后的种群最优解集EP，种群最优解集EP中包含干扰样式决策结果s₁,s₂,...,s_i,...,s_N,，干扰功率决策结果p_ji，j＝1,...,M,i＝1,...,N；其中，s_i表示对第i部目标雷达干扰所采取的干扰样式，p_ji表示第j部干扰机施加给第i部目标雷达的干扰功率，得到干扰资源调度最优分配方案，干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]。

步骤14、分配最优解集数据，完成对雷达组网的分布式干扰：根据干扰资源调度数学模型产生的最优分配方案，在干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]中，M部干扰机分布在不同的位置使用相同的干扰样式s_i对第i部目标雷达发送干扰信号，目标雷达的部数变化时干扰样式也发生变化；M部干扰机中的第j部干扰机J_j向第i部雷达发射的干扰功率为p_ji；以上所用参数均为干扰资源调度最优分配方案中的参数，完成对STAP雷达组网的分布式干扰。

本发明公开的一种基于MOEAD-GAS的STAP雷达分布式干扰方法，主要用于解决现有技术对STAP雷达组网干扰效果不佳的问题。其实现步骤是：初始化雷达和干扰机参数；建立干扰资源调度数学模型；设置干扰约束条件；设置种群最优解集和权重向量；选出每个权重向量的相邻向量；产生初始种群权；交叉产生新个体进行变异操作；利用GBS算法求贪心策略选择的解集；利用ABS算法求角度选择解集；干扰样式和干扰功率种群的循环寻优；获得进化后的种群最优解集：分配最优解集数据，完成对雷达组网的分布式干扰。本发明提升了对STAP雷达的干扰性能，可用于多部干扰机和STAP雷达组成的多对多干扰场景。

下面通过仿真及其数据对本发明的技术效果进一步阐述。

实施例6

基于MOEA/D-GAS算法的STAP雷达分布式干扰方法同实施例1-5，

仿真条件：

仿真设定目标雷达总个数N为3，在仿真中设定的3个目标雷达具有不同的危险系数，分别为雷达1、雷达2、雷达3。分布式干扰组网中共包含M＝8部干扰机。MOEA/D算法近邻数为200，遗传算法交叉概率为0.5，变异概率为0.5，SBX交叉变异参数为1，变异算子参数为1，外部种群输出阈值为200，最大迭代次数为200。目标STAP雷达带宽为20MHz，载频为1.5GHz，阵元个数为12，脉冲个数为24。仿真结果图中的横轴表示归一化多普勒频率，纵轴表示MOEA/D-GAS算法的改善因子。

仿真内容：

仿真：在仿真条件下，对比利用常规单点源旁瓣干扰信号、未经MOEA/D-GAS算法寻优的干扰信号、本发明产生的干扰信号分别对三部目标雷达即STAP雷达进行干扰后，STAP雷达输出改善因子统计图，结果如图2所示。

仿真结果与分析：

参见图2，图2为雷达1经过MOEA/D-GAS分解优化的改善因子对比图。本发明的仿真实验设置了3部危险系数不同的目标雷达和8部干扰机作为仿真条件。图2为在本发明所设计的干扰下，3部目标雷达中的第一部雷达的MOEA/D-GAS算法输出的改善因子对比图。

参见图2，在改善因子对比图中，改善因子越小，干扰效果越好。实线为单个旁瓣干扰下，MOEA/D-GAS算法改善因子随归一化多普勒频率变化的变化曲线；虚线为在未经MOEA/D-GAS算法寻优的干扰下，MOEA/D-GAS算法改善因子随归一化多普勒频率变化的变化曲线；附加星号的曲线表示在本发明干扰下，MOEA/D-GAS算法改善因子随归一化多普勒频率变化的变化曲线。

分析图2各个曲线可知，图2中实线表示现有技术中的单个旁瓣干扰，它的改善因子值很大，几乎在50分贝这一点处保持水平，且凹口宽度窄，在归一化多普勒频率为零附近的频率处改善因子值极速下降。虚线表示使用本发明但未经本发明MOEA/D-GAS算法寻优步骤的干扰曲线图，它的改善因子有所下降，凹口宽度更宽，并且归一化多普勒频率为零附近的改善因子值下降速度放缓。附加星号的曲线表示经过本发明MOEA/D-GAS算法寻优的干扰，通过MOEA/D-GAS算法寻优后的改善因子更小，凹口宽度更大，归一化多普勒频率为零附近的改善因子值下降速度更加平缓，说明本发明多对多模式下的干扰具有更好的干扰能力。与进行对比实验的实线、虚线两条曲线与相比，附加星号的曲线即本发明的干扰信号曲线的改善因子最低，凹口宽度最大，实验结果证明本发明所提出基于MOEA/D-GAS算法的分布式干扰方法提升了对STAP雷达的干扰性能。

实施例7

基于MOEA/D-GAS算法的STAP雷达分布式干扰方法同实施例1-5，仿真条件和内容同实施例6，只是其中的目标雷达由雷达1变为雷达2，雷达2的危险系数比雷达1危险系数更高。

仿真结果与分析：

参见图3，图3为雷达2经过本发明基于MOEA/D-GAS分解优化的改善因子对比图。图3为在本发明所设计的干扰下，3部目标雷达中的第二部雷达的MOEA/D-GAS算法输出的改善因子对比图。在图3对比图中的各曲线名称和含义都同实施例6中的曲线名称和含义。

分析图3各个曲线可知，图3中实线表示现有技术中的单个旁瓣干扰，它的改善因子值很大，几乎在50分贝这一点处保持水平，且凹口宽度窄，在归一化多普勒频率为零附近的频率处改善因子值极速下降。虚线表示使用本发明但未经本发明MOEA/D-GAS算法寻优步骤的干扰曲线图，它的改善因子有所下降，凹口宽度更宽，并且归一化多普勒频率为零附近的改善因子值下降速度放缓。附加星号的曲线表示经过本发明MOEA/D-GAS算法寻优的干扰，通过MOEA/D-GAS算法寻优后的改善因子更小，凹口宽度更大，归一化多普勒频率为零附近的改善因子值下降速度更加平缓，说明本发明多对多模式下的干扰具有更好的干扰能力。与进行对比实验的实线、虚线两条曲线与相比，附加星号的曲线即本发明的干扰信号曲线的改善因子最低，凹口宽度最大，实验结果证明本发明所提出基于MOEA/D-GAS算法的分布式干扰方法提升了对STAP雷达的干扰性能。

实施例8

基于MOEA/D-GAS算法的STAP雷达分布式干扰方法同实施例1-5，仿真条件和内容同实施例6

仿真结果与分析：

参见图4，图4为雷达3经过本发明基于MOEA/D-GAS分解优化的改善因子对比图。图4为在本发明所设计的干扰下，3部目标雷达中的第三部雷达的MOEA/D-GAS算法输出的改善因子对比图。在图4对比图中的各曲线名称和含义都同实施例6中的曲线名称和含义。

分析图4各个曲线可知，图4中实线表示现有技术中的单个旁瓣干扰，它的改善因子值很大，几乎在50分贝这一点处保持水平，且凹口宽度窄，在归一化多普勒频率为零附近的频率处改善因子值极速下降。虚线表示使用本发明但未经本发明MOEA/D-GAS算法寻优步骤的干扰曲线图，它的改善因子有所下降，凹口宽度更宽，并且归一化多普勒频率为零附近的改善因子值下降速度放缓。附加星号的曲线表示经过本发明MOEA/D-GAS算法寻优的干扰，通过MOEA/D-GAS算法寻优后的改善因子更小，凹口宽度更大，归一化多普勒频率为零附近的改善因子值下降速度更加平缓，说明本发明多对多模式下的干扰具有更好的干扰能力。与进行对比实验的实线、虚线两条曲线与相比，附加星号的曲线即本发明的干扰信号曲线的改善因子最低，凹口宽度最大，实验结果证明本发明所提出基于MOEA/D-GAS算法的分布式干扰方法提升了对STAP雷达的干扰性能。

综合分析图2图3图4可见，在使用附加星号的曲线所表示的本发明的干扰后，图4的MOEA/D-GAS算法的改善因子最低，凹口最宽，针对STAP雷达干扰效果最好。因为图4设置的雷达3的威胁等级最高，所以分配的干扰资源最多，干扰效果最好。由此可见，仿真实验证明本发明不仅有很好的干扰能力，且可以根据己方的要求，对干扰资源的分配进行调整，因而灵活性也很好。通过危险系数不同的三部STAP雷达参与仿真表明本发明的性能稳定。

综上所述，本发明的一种基于MOEAD-GAS的STAP雷达分布式干扰方法，主要解决了对STAP雷达进行干扰时，干扰能力差和干扰成功率低，且无法实行多对多干扰模式的技术问题。其实现步骤是：初始化雷达和干扰机参数；建立干扰资源调度数学模型；设置干扰约束条件；设置种群最优解集和权重向量；计算各相邻权重的欧几里得距离；产生初始种群权；交叉产生新个体进行变异操作；利用GBS算法求贪心策略选择的解集；利用ABS算法求角度选择解集；判断种群权是否受变异个体支配；获得进化后的种群最优解集：分配最优解集数据，完成对雷达组网的分布式干扰。本发明依据干扰资源调度数学模型囊括了目标雷达和干扰机的数据，使干扰机同时发射多种干扰样式，通过MOEAD-GAS算法对干扰功率的分配进行了优化，并且保证了解决方案的多样性。本发明提升了对STAP雷达的干扰性能和干扰成功率，可用于多部干扰机和STAP雷达组成的多对多干扰场景。

Claims (4)

1.一种基于MOEAD-GAS算法的STAP雷达分布式干扰方法，其特征在于，使用多部干扰机协同干扰，包括有如下步骤：

(1)确定截获雷达威胁等级：侦查设备会截获干扰机所在时空的若干目标雷达并采集到若干雷达数据传送给干扰机，令被截获的若干目标雷达为N部，目标雷达组成雷达组网，组网的目标雷达集合为C＝[C₁,C₂,...,C_i,...,C_N]，C_i表示第i部目标雷达，其中下标i为目标雷达的序号，i取正整数；被截获目标雷达的关键参数会决定每个雷达的危险等级，假设关键参数为各个目标雷达信号的载波频率、信号时宽、发射功率；初始化截获雷达参数，令载波频率的集合为f_c1,f_c2,...,f_ci,...,f_cN，f_ci表示第i部目标雷达的载波频率，取值为正整数；令目标雷达信号时宽集合为τ₁,τ₂,...,τ_i,...,τ_N，τ_i表示第i部雷达脉冲信号的时宽，取值为正整数；令各个目标雷达脉冲信号的发射功率的集合是P_t1,P_t2,...,P_ti,...,P_tN，P_ti表示第i部雷达的发射功率，取值为正实数；令危险等级的集合为ω_r1,ω_r2,...,ω_ri,...,ω_rN，ω_ri表示接收的第i部目标雷达的威胁等级，取值为0～1内的实数；

(2)初始化干扰机参数：设置M部干扰机，干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]，J_j表示第j部干扰机，M为干扰机总部数，取值为正整数；用s_i表示干扰机对第i部目标雷达的干扰样式，在干扰同一部目标雷达时所有干扰机的干扰样式都相同；p_ji表示第j部干扰机对第i部目标雷达的干扰功率；

(3)建立干扰资源调度数学模型F(x)：基于干扰样式和干扰功率建立针对多目标多干扰源的干扰资源调度数学模型F(x)；

(4)设置干扰约束条件：根据干扰资源调度数学模型F(x)，设置干扰约束条件为：

上式中，

表示第j个干扰机对N个雷达的干扰归一化功率之和为1，s_1i＝s_2i＝…＝s_ji＝…＝s_Mi表示在干扰第i部雷达时，M部干扰机所用干扰样式均为同一种干扰样式；

(5)设置种群最优解集和权重向量：调用一个大小为K的种群，用于存放M部干扰机的干扰样式和干扰功率，并将该种群最优解集EP置成空集φ；在基于贪心策略的选择解的方式中，令参数topK＝1，topK控制每一个子问题为选择解的搜索深度；设置一组理想点z＝(z₁,z₂,...,z_i,...,z_N)，N表示目标雷达总个数，在种群中z_i表示第i个理想点，根据干扰约束条件对理想点值进行随机设置一组分布均匀的权重向量λ¹,...,λ^k,...λ^K，其中，λ^k表示第k个权重向量，K为种群大小；

(6)选出每个权重向量的相邻向量，形成集合B(k)：计算各相邻权重向量之间的欧几里得距离，选定与向量λ^k距离最近的T个向量为向量λ^k的相邻向量，其中，相邻向量索引集合记为B(k)＝(k₁,...,k_T)，

为λ^k的T个相邻向量；

(7)产生初始种群权：从相邻向量索引集合B(k)中随机选取一组权向量，将这组权向量设置为初始种群权x¹,...,x^k,...x^K，初始种群权就表示关于干扰样式和干扰功率的种群中初始化的一组解，计算干扰资源调度数学模型F(x^k)＝(f₁(x^k),...,f_N(x^k))，并放入关于干扰功率和干扰样式种群的最优解集EP，其中，x^k表示第k个种群权，k为循环指针，其初始值为1，k＝1～K；

(8)交叉产生新个体：从相邻向量索引集合B(k)＝(k₁,...,k_T)中随机选取两个索引v,l，对x^v和x^l执行标准遗传算法的交叉操作，产生新个体y；

(9)对新个体变异操作：对新个体y执行标准遗传算法的变异操作，产生变异后的个体y'，变异后的个体y'在干扰资源数学模型表示为把第t代关于干扰样式和干扰功率种群P_t和交叉变异后的个体y'组成一个关于干扰样式和干扰功率的新种群R_t，R_t的种群大小大于K；

(10)利用贪心算法求贪心策略选择的第t+1代解集P_t+1：利用贪心算法GBS计算关于干扰样式和干扰功率的新种群R_t中各解的聚合函数值，并将每个子问题第t代解的聚合函数值升序排列，将每个子问题排序中前K个解计入下一代解集P_t+1，此时解集P_t+1中解的数量可能大于也可能小于种群大小K；

(11)利用绝对值算法ABS求角度，控制解集P_t+1中解的数量：利用绝对值算法ABS判断解集P_t+1中解的数量是否等于种群大小K，如果等于K则直接执行步骤(12)，如果不等于K则利用ABS算法去除多余解或补充解直到解集P_t+1中解的个数等于K，再执行步骤(12)；

(12)干扰样式和干扰功率种群的循环寻优：判断种群权x^k是否受变异个体支配，也就是判断干扰资源调度数学模型F(x^k)是否受变异个体F(y')支配，k＝1,...,K；若受支配，即F(y')≤F(x^k)，则将F(x^k)从关于干扰功率和干扰样式种群的最优解集EP中删除；若对于

不存在F(x^k)受F(y')支配，即F(y')>F(x^k)，则将F(y')加入关于干扰功率和干扰样式种群的最优解集EP，并将循环指针k的值加1后，执行步骤(8)至(12)，进入新一轮关于干扰功率和干扰样式种群的最优解的寻优过程；

(13)获得进化后的种群最优解集EP：重复步骤(8)到步骤(12)，直至k＝K，进化结束，认为得到进化后的种群最优解集EP，种群最优解集EP中包含干扰样式决策结果s₁,s₂,...,s_i,...,s_N,干扰功率决策结果p_ji，j＝1,...,M,i＝1,...,N；其中，s_i表示对第i部目标雷达干扰所采取的干扰样式，p_ji表示第j部干扰机施加给第i部目标雷达的干扰功率，得到干扰资源调度最优分配方案，干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]；

(14)分配最优解集数据，完成对雷达组网的分布式干扰：根据干扰资源调度数学模型产生的最优分配方案，在干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]中，M部干扰机分布在不同的位置使用相同的干扰样式s_i对第i部目标雷达发送干扰信号，目标雷达的部数变化时干扰样式也发生变化；M部干扰机中的第j部干扰机J_j向第i部雷达发射的干扰功率为p_ji；以上所用参数均为干扰资源调度最优分配方案中的参数，完成对STAP雷达组网的分布式干扰。

2.如权利要求1所述的一种基于MOEA/D-GAS算法的STAP雷达分布式干扰方法，其特征在于，步骤(3)所述的建立资源调度数学模型F(x)，其目标函数如下式所示：

其中，F(x)为f₁(x)，f₂(x)，…，f_N(x)的集合，f_i(x)表示第i部雷达对应的干扰目标函数，ω_ri表示接收的第i部雷达的威胁等级，取值为0～1内的实数，a_ji为第j部干扰机对第i部雷达的空时干扰因子，取值为0～1内的实数，s_ji为第j部干扰机对第i部雷达干扰时所采用的干扰样式，s_ji取值为连续自然数，分别代表不同的干扰样式，p_ji为第j部干扰机对第i部雷达的干扰归一化功率，取值为0～1内的实数。

3.如权利要求1所述的一种基于MOEA/D-GAS算法的STAP雷达分布式干扰方法，其特征在于，在步骤(10)中所述的利用贪心算法求贪心策略选择的解集P_t+1，包括有如下步骤：

(10a)求解干扰资源调度数学模型F(x)聚合函数值：在干扰样式和干扰功率种群中，将资源调度模型F(x)分解成K个子问题，子问题p的集合为p＝[p₁,...,p_i,...p_k]，根据下述计算R_t解集中的任意解s对于子问题p的聚合函数值，

d₁为第1参数向量d₁：

d₂为第2参数向量d₂：

利用d₁和d₂，根据边界惩罚函数运算，得到分解后的聚合函数g(x)

g(x)＝minimize【g^pbi(x|P,z^*)＝d₁+θd₂】

其中，minimize【·】表示取最小值操作，θ表示惩罚因子，取值为5；

(10b)求解干扰资源调度数学模型F(x)的下一代解P_t+1：第p个子问题的解Q_P根据下式求出：

根据聚合函数值对每一个子问题附属的解进行升序排序，并只取前K个解，在种群中i表示第i个子问题，i∈[1,K]，m∈[1,topK]，判断子问题p_i的第m个附属解

有没有被选入下一代解集P_t+1，若是，则下一代解集由下式求出，

若否，则比较下一个子问题的附属解，直到所有子问题的附属解都对比完成，完成了对下一代解集P_t+1的计算。

4.如权利要求1所述的一种基于MOEA/D-GAS算法的STAP雷达分布式干扰方法，其特征在于，在步骤(11)利用ABS算法求角度选择解集P_t+1具体方式如下：

(11a)判断解集P_t+1中解的个数：计算经过贪心算法GBS算法后所得到的解的个数是否达到K，若是，则有P_t+1＝P_t+1，直接转到步骤(12)，若否，则用绝对值ABS算法利用解与子问题之间的夹角来选择解，

(11b)计算解和权重向量的夹角：首先使{ρ₁,ρ₂,...,ρ_K}＝{0,0,...,0}，根据下式将经过GBS后所得到的解进行分配，

j＝arg min_jAngle＜s,λ_j＞

ρ_j＝ρ_j+1

其中，j是在贪心算法中的第j个子问题，argmin_j表示后面函数取最小值时自变量的取值，ρ_j是贪心算法中第j个子问题附属解的个数，解与子问题的角度值Angle＜s,λ_j＞的计算公式如下：

其中，s为解集中的一个解，λ为代表子问题的权重向量，

(11c)选出没有解附属的子问题的集合J_min：将{ρ₁,ρ₂,...,ρ_N}中ρ_j＝0的子问题的下标j组成一个集合J_min，J_min就是没有解附属的子问题的集合；

(11d)根据下式计算解集P_t+1：

j＝random(J_min)

ρ_j＝ρ_j+1

上式表示，随机挑选一个子问题，再利用该子问题，在Rt\P_t+1中选择与其夹角最小的解，并把该解加入到下一代解中，同时，该子问题的附属解的个数加1。

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