CN113126042B - 基于改进moea/d的stap雷达分布式干扰方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于改进MOEA/D的STAP雷达分布式干扰方法，主要解决现有干扰STAP雷达能力差，成功率低的问题。实现方案是：初始化雷达和干扰机的各个参数；建立干扰资源调度数学模型和设置约束条件；初始化种群最优解集EP和权重向量；用MOEA/D‑LWS求最优解集；将最优解集的数据代入干扰样式决策结果和干扰功率决策结果。本发明建立了干扰资源调度数学模型，设计了多对多模式下干扰资源调度。应用MOEA/D‑LWS求最优解集，提高了寻优速率，提升了对STAP雷达的干扰成功率，用于多对多的干扰组网系统。

Description

基于改进MOEA/D的STAP雷达分布式干扰方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及雷达分布式干扰，具体是一种基于MOEA/D-LWS算法的STAP雷达分布式干扰方法，可用于对抗STAP雷达的干扰系统。

背景技术

现代机载雷达尤其是预警雷达中多采用大规模阵列与多脉冲体制，此外由于机载雷达所处的地形多变特性以及环境的非均匀性，使得雷达信号处理中所需巨大的样本数量与环境可提供的样本数量相矛盾。为了应对复杂的电磁波环境，人们使用空时自适应处理(Space-Time Adaptive Processing简称STAP)技术来解决，而且STAP雷达具有很强的自适应性，对强杂波和常规干扰也有很高效的抑制。由此可见，具有优越杂波抑制性能的STAP雷达无疑使得干扰方在实施对抗行动时存在一定难度。一旦干扰失败，干扰方的战机极有可能被检测到，这将使干扰方在在作战时处于被动状态。目前，STAP雷达干扰领域尚不成熟，干扰的样式仅集中在设计有效的干扰样式，从而破坏STAP算法中训练样本的独立同分布条件，但实现该技术需要通过侦察设备精确获取敌方雷达的重要参数及位置信息，对侦察技术提出了更高要求，实现难度较大。因此，对STAP雷达的信号进行干扰研究是抑制STAP雷达性能的有效手段，对掩护干扰方目标具有重要意义。

由于STAP雷达进行对抗的传统干扰方法为单点源主瓣干扰，而在这种情况下，干扰的普适性将受到限制，缺乏了对采用旁瓣干扰的分析。在远距离支援旁瓣干扰下，但由于干扰个数较少且离目标所在位置较远，干扰信号将会被空时二维处理所抑制，不会给目标探测带来一定威胁性。同时，雷达干扰资源分配场景往往为单部干扰机对抗单部雷达这种一对一模式，所以当雷达部数增加，干扰样式多变时，就能对STAP雷达有很好的抑制。但是要增加多部雷达，且同时考虑单部干扰机将受到干扰样式、干扰功率及频段的多种因素影响，干扰的有效性难以得到保证。因此，提出利用多部干扰机进行分布式协同干扰方式。

此外，由于“多对多”场景中雷达组网平台与协同干扰系统之间的对抗研究显得愈发重要与复杂，解决多部干扰机的干扰资源合理分配这一问题就对干扰方的行动方向具有很强的指导意义。而由于雷达对抗过程受环境及人为等多方面因素影响，制定不同的策略将起到不同的干扰效果，若依靠传统经验决策则有失偏颇。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种资源调度优化的基于MOEA/D算法的STAP雷达分布式干扰方法。

本发明是一种基于MOEA/D-LWS算法的STAP雷达分布式干扰方法，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)初始化雷达参数：根据侦查设备采集的若干雷达数据，并根据其关键参数判定每个雷达的危险等级，假设关键参数为各个雷达的信号的载波频率、信号时宽、发射功率，令截获的雷达为N部，接获雷达的集合为C＝[C₁,C₂,...,C_i,...,C_N]，C_i表示第i部雷达，其中下标i为雷达的序号，i取正整数；令危险等级的集合为ω_r1,ω_r2,...,ω_ri,...,ω_rN，ω_ri表示接收的第i部雷达的威胁等级，取值为0～1内的实数；令载波频率的集合为f_c1,f_c2,...,f_ci,...,f_cN，f_ci表示第i部雷达的载波频率，取值为正整数；令雷达信号时宽集合为τ₁,τ₂,...,τ_i,...,τ_N，τ_i表示第i部雷达脉冲信号的时宽，取值为正整数；令各个雷达脉冲信号的发射功率的集合是P_t1,P_t2,...,P_ti,...,P_tN，P_ti表示第i部雷达的发射功率，取值为正实数；

(2)初始化干扰机参数：设置M部干扰机，其集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]，J_j表示第j部干扰机，M为干扰机总部数，取值为正整数；

(3)建立干扰资源调度数学模型F(x)：基于干扰样式和干扰功率建立针对多目标多干扰源的干扰资源调度数学模型F(x)，

(4)设置干扰约束条件：根据干扰资源调度数学模型F(x)，设置干扰约束条件为：

上式中，

表示第j个干扰机对N个雷达的干扰归一化功率之和为1，s_1i＝s_2i＝…＝s_ji＝…＝s_Mi表示在干扰第i部雷达时，M部干扰机所用干扰样式均为同一种干扰样式；

(5)设置种群最优解集和权重向量：调用一个种群，并将该种群最优解集EP置成空集φ；设置一组理想点z＝(z₁,z₂,...,z_i,...,z_N)，z_i表示第i个理想点，根据干扰约束条件对理想点值进行随机设置一组分布均匀的权重向量λ¹,...,λ^k,...λ^K，其中，λ^k表示第k个权重向量，K为种群大小；

(6)计算各相邻权重的欧几里得距离：计算各相邻权重之间的欧几里得距离，与向量λ^k距离最近的T个向量为向量λ^k的相邻向量，其中，相邻向量索引集合记为B(k)＝(k₁,...,k_T)，

为λ^k的T个相邻向量；

(7)产生初始种群权：根据相邻向量索引集合B(k)，设置初始种群权x¹,...,x^k,...x^K，并计算干扰资源调度数学模型F(x^k)＝(f₁(x^k),...,f_N(x^k))，其中，x^k表示第k个种群权，令k为循环指针，其的初始值为1，k＝1～K；

(8)交叉产生新个体：从相邻向量索引集合B(k)＝(k₁,...,k_T)中随机选取两个索引v,l，对x^v和x^l执行标准遗传算法的交叉操作，产生新个体y；

(9)对新个体变异操作：对新个体y执行标准遗传算法的变异操作，产生变异后的个体y′，变异后的个体y′在干扰资源数学模型表示为；

(10)更新种群理想点：若理想点z_w＜f_w(y'),w＝1,...,N，w为N部雷达在种群算法中的下标，则z_w＝f_w(y')，如果当前理想点z小于与它对应的f(y')，则把f(y')赋值给该理想点，形成新的理想点，执行w＝1,...,N，完成所有理想点的更新；

(11)用局部加权和分解方法更新相邻解：利用局部加权和分解方法与相邻向量索引集合相结合来更新相邻解，对于w∈B(k)，若g^ws(y'|λ^w,z)≤g^ws(x^w|λ^w,z)，则x^w＝y',z_w＝f_w(y')，其中，g^ws(·)表示加权和分解运算；

(12)判断种群权是否受变异个体支配：判断干扰资源调度数学模型中种群权F(x^k)是否受变异个体F(y')支配，k＝1,...,K；若受支配，则将F(x^k)从种群最优解集EP中删除；若对于

若不存在F(x^k)受F(y')支配，则将F(y')加入种群最优解集EP，并将循环指针k的值加1后，执行步骤(8)至(12)，进入新一轮种群最优解的寻优过程；

(13)获得进化后的种群最优解集：重复步骤(8)到步骤(12)，直至k＝K，得到进化后的种群最优解集EP，种群最优解集EP中包含干扰样式决策结果

干扰功率决策结果/>

其中，/>

表示对第i部雷达干扰所采取的干扰样式，/>

表示第j部干扰机施加给第i部雷达的干扰功率，得到干扰资源调度最优分配方案，干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]；

(14)分配最优解集数据，完成对雷达组网的分布式干扰：根据干扰资源调度最优分配方案，干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]中每部干扰机J_j分别采用的对第i部雷达发射干扰样式

以/>

为干扰功率对第i部雷达发射干扰信号，以上参数均为干扰资源调度最优分配方案中的参数，完成对STAP雷达组网的分布式干扰。

本发明解决了干扰STAP雷达能力差和干扰成功率低的技术问题。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

提升了干扰成功率：与传统的单点源主瓣干扰办法相比，本发明增加干扰机的个数，构建干扰机组网，并应用分布式协同干扰对STAP雷达进行对抗，因此STAP雷达接收的干扰样式变化多样，从而在一定程度上抑制STAP雷达的抗干扰能力，所以提升了干扰成功率。

改善了寻优速度：本发明利用MOEA/D算法对干扰资源调度问题进行多目标优化决策，提升了寻优的速度，实现对干扰资源更为合理化的利用。另外，为了进一步改善寻优速度，本发明使用的是MOEA/D算法中改进的加权和分解算法，为局部加权和分解算法。因为该改进算法与传统的加权和算法相比，可以处理非凸优化，且比切比雪夫分解算法的效率更高，所以在一定程度上提升了寻优速度。

附图说明

图1为是本发明的实现流程框图；

图2图3图4是利用常规单点源干扰与本发明所设计的干扰对STAP雷达进行干扰后，STAP算法输出的改善因子对比图；

图2为雷达1的STAP算法输出改善因子对比图；本发明的仿真实验设置了3部雷达和8部干扰机作为仿真条件，图2为在本发明所设计的干扰下，3部雷达中的第一部雷达的STAP算法输出的改善因子对比图；

图3为雷达2的STAP算法输出改善因子对比图；图3为在本发明所设计的干扰下，3部雷达中的第二部雷达的STAP算法输出的改善因子对比图；

图4为雷达3的STAP算法输出改善因子对比图；图4为在本发明所设计的干扰下，3部雷达中的第三部雷达的STAP算法输出的改善因子对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明详细描述。

实施例1

现有对STAP雷达的干扰方式都比较单一，而且干扰效果也不是很好，而多对多这种干扰模式就很好的弥补了这一缺点。但是在“多对多”场景中，干扰资源调度又成为新的难点，所以，本发明就这一难点的寻优问题展开了研究，在此基础上提出了基于MOEA/D-LWS算法，对干扰资源进行有效分配，从而实现对STAP雷达的有效干扰。

本发明是一种基于MOEA/D-LWS算法的STAP雷达分布式干扰方法，也是一种基于改进MOEA/D的STAP雷达分布式干扰方法，参见图1，包括有如下步骤：

(1)初始化雷达参数：根据侦查设备采集的若干雷达数据，并根据其关键参数判定每个雷达的危险等级，假设关键参数为各个雷达的信号的载波频率、信号时宽、发射功率，令截获的雷达为N部，截获雷达的集合为C＝[C₁,C₂,...,C_i,...,C_N]，C_i表示第i部雷达，其中下标i为雷达的序号，i取取整数；令危险等级的集合为ω_r1,ω_r2,...,ω_ri,...,ω_rN，ω_ri表示接收的第i部雷达的威胁等级，取值为0～1内的实数；令载波频率的集合为f_c1,f_c2,...,f_ci,...,f_cN，f_ci表示第i部雷达的载波频率，取值为正整数；令雷达信号时宽集合为τ₁,τ₂,...,τ_i,...,τ_N，τ_i表示第i部雷达脉冲信号的时宽，取值为正整数；令各个雷达脉冲信号的发射功率的集合是P_t1,P_t2,...,P_ti,...,P_tN，P_ti表示第i部雷达的发射功率，取值为正实数。

本发明雷达的危险等级是根据雷达的三个关键参数设定的。其中，雷达载频很大程度决定信号辐射距离及分辨率。对于雷达来说，时宽越小，其距离分辨率越好。同时意味着在对目标距离进行探测时，其探测误差就会越小，因而其威胁程度就会越高。由于电磁波信号在被雷达发射出去时，需具有一定发射功率。从一定程度上来说，雷达输出功率与雷达所能探测的范围密切相关，雷达发射机输出功率越大，对于我方的威胁等级越高。

(2)初始化干扰机参数：针对多部雷达的干扰，设置M部干扰机，其集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]，J_j表示第j部干扰机，M为干扰机总部数，取值为正整数。

(3)建立干扰资源调度数学模型F(x)：本发明主要考虑干扰组网中各干扰机的干扰模式和干扰功率决策变量来建立干扰资源调度数学模型F(x)，基于干扰样式和干扰功率建立针对多目标多干扰源的干扰资源调度数学模型F(x)，实现对不同威胁程度的雷达的干扰资源分配。

(4)设置干扰约束条件：根据干扰资源调度数学模型F(x)，设置干扰约束条件为：

上式中，

表示第j个干扰机对N个雷达的干扰归一化功率之和为1，s_1i＝s_2i＝...＝s_ji＝…＝s_Mi表示在干扰第i部雷达时，M部干扰机所用干扰样式均为同一种干扰样式。

(5)设置种群最优解集和权重向量：调用一个种群，并将该种群最优解集EP置成空集φ；在种群中有条件的设置一组理想点z＝(z₁,z₂,...,z_i,...,z_N)，z_i表示第i个理想点，根据步骤(4)设定的干扰约束条件对理想点值进行随机设置一组分布均匀的权重向量λ¹,...,λ^k,...λ^K，其中，λ^k表示第k个权重向量，K为种群大小。

本发明设置理想点的选取要满足干扰约束条件，且选取为随机选取，作用是为后续的最优解的更新提供参考。

(6)计算各相邻权重的欧几里得距离：计算分布均匀的权重向量中各相邻权重之间的欧几里得距离，与向量λ^k距离最近的T个向量为向量λ^k的相邻向量，其中，相邻向量索引集合记为B(k)＝(k₁,...,k_T)，

为λ^k的T个相邻向量。

(7)产生初始种群权：根据步骤(6)中的相邻向量索引集合B(k)，设置初始种群权x¹,...,x^k,...x^K，并计算干扰资源调度数学模型F(x^k)＝(f1(x^k),...,fN(x^k))，其中，x^k表示第k个种群权，令k为循环指针，其的初始值为1，k＝1～K。

(8)交叉产生新个体：从相邻向量索引集合B(k)＝(k₁,...,k_T)中随机选取两个索引v,l，对x^v和x^l执行标准遗传算法的交叉操作，产生新个体y。

(9)对新个体变异操作：对新个体y执行标准遗传算法的变异操作，产生变异后的个体y'，变异后的个体y'在干扰资源数学模型表示为F(y')。

(10)更新种群理想点：若理想点z_w＜f_w(y'),w＝1,...,N，w为算法遍历范围，则z_w＝f_w(y')，如果当前理想点z小于与它对应的f(y')，则把f(y')赋值给该理想点，形成新的理想点，执行w＝1,...,N，完成所有理想点的更新。

从步骤(5)到步骤(10)就完成一个解的理想点的更新。

(11)用局部加权和分解方法更新相邻解：利用局部加权和分解方法与相邻向量索引集合相结合来更新相邻解，对于w∈B(k)，若g^ws(y'|λ^w,z)≤g^ws(x^w|λ^w,z)，则x^w＝y',z_w＝f_w(y')，其中，g^ws(·)表示加权和分解运算。

(12)判断种群权是否受变异个体支配：判断干扰资源调度数学模型中种群权F(x^k)是否受变异个体F(y')支配，k＝1,...,K。若受支配，则将F(x^k)从种群最优解集EP中删除。若对于

若不存在F(x^k)受F(y')支配，则将F(y')加入种群最优解集EP，并将循环指针k的值加1后，执行步骤(8)至(12)，进入新一轮种群最优解的寻优过程。

(13)获得进化后的种群最优解集：重复步骤(8)到步骤(12)，直至k＝K，得到进化后的种群最优解集EP，种群最优解集EP中包含干扰样式决策结果

干扰功率决策结果/>

其中，/>

表示对第i部雷达干扰所采取的干扰样式，/>

表示第j部干扰机施加给第i部雷达的干扰功率，得到干扰资源调度最优分配方案，干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]。

(14)分配最优解集数据，完成对雷达组网的分布式干扰：根据步骤(13)中所得到的干扰资源调度最优分配方案，干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]中每部干扰机J_j分别采用的对第i部雷达发射干扰样式

以/>

为干扰功率对第i部雷达发射干扰信号，以上参数均为干扰资源调度最优分配方案中的参数，完成对STAP雷达组网的分布式干扰。

现有的技术大多对“单对单”“多对单”场景的研究，虽然干扰的算法在不断地改进，但是STAP算法也在不断地发展，因而干扰效果不是很理想且对多STAP雷达的干扰有一定的局限性。尽管也有人在研究“多对多”场景，但是对资源调度问题解决的不是很好，

为此本发明对资源调度问题做出了深入研究和改进，提出了整体的基于MOEA/D-LWS算法的STAP雷达分布式干扰方法。

本发明的思路是搭建一种能改善多对多场景中资源调度的数学模型，利用的是MOEA/D改进算法来解决“多对多”场景的资源调度问题，并构建数学模型。具体方案为：初始化雷达的各个参数；设置干扰机个数；建立干扰资源调度数学模型；根据数学模型设置约束条件；初始化种群最优解集EP和权重向量；计算各权重相邻之间的欧几里得距离；设置初始种群权；随机选取两个索引，对这两个索引执行标准遗传算法的交叉操作，产生新个体；对新个体执行标准遗传算法的变异操作，产生变异后的新个体；更新理想点；更新相邻解；判断新个体是否符合要求，获得进化后的种群最优解集EP；将最优解集的数据代入干扰样式决策结果和干扰功率决策结果。

本发明弥补了传统方法的不足，一定程度的解决了“多对多”场景中的资源调度问题。对于多目标优化问题，本发明使用了MOEA/D算法，提高了寻优速率，而且对于MOEA/D算法，本发明使用了局部加权和分解算法。与MOEA/D算法中的加权和分解算法相比，局部加权和分解算法解决了原始算法不能处理非凸面的问题，而且一定程度的保留了寻优速率。

实施例2

基于MOEA/D-LWS算法的STAP雷达分布式干扰方法同实施例1，本发明步骤(3)所述的建立资源调度数学模型F(x)，其目标函数如下式所示：

其中，F(x)为f₁(x)，f₂(x)，…，f_N(x)的集合，f_i(x)表示第i部雷达对应的干扰目标函数，ω_ri表示接收的第i部雷达的威胁等级，取值为0～1内的实数，a_ji为第j部干扰机对第i部雷达的空时干扰因子，取值为0～1内的实数，s_ji为第j部干扰机对第i部雷达干扰时所采用的干扰样式，s_ji取值为连续自然数，分别代表不同的干扰样式，p_ji为第j部干扰机对第i部雷达的干扰归一化功率，取值为0～1内的实数。

本发明资源调度数学模型的建立是依据雷达的危险系数、干扰机的空时干扰因子、干扰机的干扰样式和干扰机的干扰功率。当雷达的危险系数不同时，所分配的干扰资源也会有一定的差别。

本发明所建立的资源调度数学模型的目标函数F(x)在一定程度上多对多场景中资源调度困难的问题，弥补了传统算法的局限性，该目标函数包括了干扰方式和干扰功率这两个参数，使干扰类型变化多样，很好的抑制了STAP雷达的抗干扰能力，提高了干扰成功率。

实施例3

基于MOEA/D-LWS算法的STAP雷达分布式干扰方法同实施例1-2，在步骤(11)中用局部加权和分解方法更新相邻解，其中利用局部加权和分解法的具体分解方式如下：

其中

为一组均匀的非负权重向量，且其中元素之和为1。min[·]表示取最小值操作。上式为加权和算法的基本公式，而局部加权和算法是基于上述公式，将不能处理的非凸面分解成多个超锥面，实现对任意面的处理且有很好的寻优速度。本发明用将局部加权和算法用在资源调度模型中，多个超锥面的分解具体包括有如下步骤：

(11-a)生成均匀随机权重集合：通过在下列度量公式定义的V，V是用来度量最邻近分量的最差角度，用来度量得到在超球面均匀分布的N个雷达点，利用

得到权重值λ_i，其中x_i为N个点的第i个分量；

根据选取条件V将超球面分解成多个多个超锥面，解决了加权和不能处理非凸面的问题。

(11-b)计算

与λ_j之间的夹角：计算/>

与λ_j之间的夹角θ_ij；其中/>

为原点指向在x_i处超球面函数值的向量，λ_j为权重向量。

(11-c)计算第i点加权和值：如果满足θ_ij≤Θ_j且w∈B(k)时，则进行对g^ws(y'|λ^w,z)≤g^ws(x^w|λ^w,z)的判断。当上述条件都满足时，使x^w＝y',z_w＝f_w(y')，完成邻域解的更新。

其中Θ_i为

对应超锥的顶角，是用于判定θ_ij的检测因子。

本发明利用了基于局部加权和分解的多目标优化算法，简称MOEA/D-LWS。它较传统的加权和算法，弥补了不能处理非凸面这一问题，而且还一定程度的保留了加权和的运算速度。

下面给出一个详细的例子，对本发明进一步说明。

实施例4

基于MOEA/D-LWS算法的STAP雷达分布式干扰方法同实施例1-3，

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1、根据侦查设备采集的若干雷达数据，并根据其关键参数判定每个雷达的危险等级。假设关键参数为各个雷达的信号的载波频率、信号时宽、发射功率。令截获的雷达为N部，集合为C＝[C₁,C₂,...,C_i,...,C_N]，下标表示第i部雷达，i取整数；令危险等级的集合ω_r1,ω_r2,...,ω_ri,...,ω_rN，ω_ri表示接收的第i部雷达的威胁等级，取值为0～1内的实数；令载波频率的集合f_c1,f_c2,...,f_ci,...,f_cN，f_ci表示第i部雷达的载波频率，取值为正整数；令信号时宽集合为τ₁,τ₂,...,τ_i,...,τ_N，τ_i表示第i部雷达脉冲信号的时宽，取值为正整数；各个雷达脉冲信号的发射功率P_t1,P_t2,...,P_ti,...,P_tN，P_ti表示第i部雷达的发射功率，取值为正实数。

步骤2、设置M部干扰机J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]，J_j表示第j部干扰机，M为干扰机总部数，取值为正整数。

步骤3、考虑干扰样式、干扰功率等决策变量的多目标干扰资源调度数学模型，目标函数如下式所示：

其中，F(x)为f₁(x)，f₂(x)，…，f_N(x)的集合，f_i(x)表示第i部雷达对应的干扰目标函数，ω_ri表示接收的第i部雷达的威胁等级，取值为0～1内的实数，a_ji为第j部干扰机对第i部雷达的空时干扰因子，取值为0～1内的实数，s_ji为第j部干扰机对第i部雷达干扰时所采用的干扰样式，s_ji取值为连续自然数，分别代表不同的干扰样式，p_ji为第j部干扰机对第i部雷达的干扰归一化功率，取值为0～1内的实数。

步骤4、根据多目标干扰资源调度数学模型，设置约束条件为：

上式中，

表示一部干扰机的干扰归一化功率之和为1，s_1i＝s_2i＝...＝s_ji＝...＝s_Mi表示在干扰同一部雷达时，干扰机所用干扰样式均为同一种干扰样式。

步骤5、将种群最优解集EP置成空集φ；设置一组理想点z＝(z₁,z₂,...,z_i,...,z_N)，z_i表示第i个理想点。根据约束条件对理想点值进行随机初始化设置一组分布均匀的权重向量λ¹,...,λ^k,...λ^K。其中，λ^k表示第k个权重向量，K为种群大小。

步骤6、计算各权重相邻之间的欧几里得距离，与向量λ^k距离最近的T个向量为向量λ^k的相邻向量。其中，相邻向量索引集合记为B(k)＝(k₁,...,k_T)，

为λ^k的T个相邻向量。

步骤7、产生初始种群权x¹,...,x^k,...x^K，F(x^k)＝(f₁(x^k),...,f_N(x^k))。其中。x^k表示第k个种群权，k的初始值为1。

步骤8、从B(k)＝(k₁,...,k_T)中随机选取两个索引v,l，对x^v和x^l执行标准遗传算法的交叉操作，产生新个体y。

步骤9、对新个体y执行标准遗传算法的变异操作，产生变异后的个体y′。

步骤10、更新理想点：若z_w＜f_w(y'),w＝1,...,N，则z_w＝f_w(y')。

步骤11、更新相邻解：对于w∈B(k)，若g^ws(y'|λ^w,z)≤g^ws(x^w|λ^w,z)，则x^w＝y',z_w＝f_w(y')，g^ws(·)表示加权和分解运算，其中，利用局部加权和的具体分解方式如下：

min[·]表示取最小值操作。

(11-a)生成均匀随机权重集合：通过在下列公式定义的V，度量得到在超球面均匀分布的N个点，利用

得到权重值，其中x_i为该点的第i个分量。

上式中V是用来度量最邻近分量的最差角度，均匀的N个点是满足度量V得到的。

(11-b)计算

与λ_j之间的夹角θ_ij，获得矩阵θ；其中/>

为原点指向在x_i处超球面函数值的向量，λ_j为权重向量。

(11-c)计算第i点加权和值：如果满足θ_ij≤Θ_j且w∈B(k)时，则进行对g^ws(y'|λ^w,z)≤g^ws(x^w|λ^w,z)的判断。当上述条件都满足时，使x^w＝y',z_w＝f_w(y')，完成邻域解的更新。

其中Θ_i为

对应超锥的顶角，是用于判定θ_ij的检测因子。

步骤12、判断F(x^k),k＝1,...,K是否受F(y')支配：若受支配，则将F(x^k)从EP中删除；若对于

若不存在F(x^k)受F(y')支配，则将F(y')加入EP，并将k的值加1。

步骤13、重复步骤(8)到步骤(12)，直至k＝K，得到进化后的种群最优解集EP，种群最优解集EP中包含干扰样式决策结果

干扰功率决策结果

其中，/>

表示对第i部雷达干扰所采取的干扰样式，/>

表示第j部干扰机施加给第i部雷达的干扰功率。

步骤14、根据步骤(13)中所得到的分配方案，干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]中每部干扰机J_j分别采用干扰样式

以/>

为干扰功率对第i部雷达发射干扰信号，完成对雷达组网的分布式干扰。

本发明的效果通过以下仿真进一步阐述。

实施例5

基于MOEA/D-LWS算法的STAP雷达分布式干扰方法同实施例1-4，

仿真条件：

仿真设定雷达总个数N为3，分布式干扰组网中包含M＝8部干扰机，MOEA/D算法近邻数为200，交叉概率为0.5，变异概率为0.5，SBX交叉变异参数为1，变异算子参数为1，外部种群输出阈值为200，最大迭代次数为200。STAP雷达带宽为20MHz，载频为1.5GHz，阵元个数为12，脉冲个数为24。

仿真内容：

仿真：在仿真条件下，对比利用常规单点源旁瓣干扰信号、未经MOEA/D-LWS算法寻优的干扰信号、本发明所得的干扰信号对STAP雷达进行干扰后，STAP雷达输出改善因子统计图，结果如图2所示。

仿真分析：

参见图2，图2为雷达1的STAP算法输出改善因子对比图；本发明的仿真实验设置了3部雷达和8部干扰机作为仿真条件，图2为在本发明所设计的干扰下，3部雷达中的第一部雷达的STAP算法输出的改善因子对比图，横轴为归一化多普勒频率，纵轴为STAP算法的改善因子。实线为单个旁瓣干扰下，STAP算法改善因子随归一化多普勒频率变化的变化曲线；虚线为在未经MOEA/D-LWS算法寻优的干扰下，STAP算法改善因子随归一化多普勒频率变化的变化曲线；附加星号的曲线表示在本发明干扰下，STAP算法改善因子随归一化多普勒频率变化的变化曲线。

分析图2各个曲线可知，相对于实线所表示的单个旁瓣干扰，使用虚线所表示未经MOEA/D-LWS算法寻优的干扰和附加星号的曲线所表示本发明的干扰后，STAP算法改善因子更低，凹口宽度更大，则干扰效果更好，说明“多对多”模式下的干扰具有更好的干扰能力。与虚线所表示未经MOEA/D-LWS算法寻优的干扰相比，附加星号的曲线即本发明干扰信号的改善因子最低，凹口宽度最大，实验结果证明本发明所提出基于MOEA/D-LWS算法的分布式干扰方法提升了对STAP雷达的干扰性能。

实施例6

基于MOEA/D-LWS算法的STAP雷达分布式干扰方法同实施例1-4，仿真条件和内容同实施例5

参见图3，图3为雷达2的STAP算法输出改善因子对比图；本发明的仿真实验设置了3部雷达和8部干扰机作为仿真条件，图3为在本发明所设计的干扰下，3部雷达中的第二部雷达的STAP算法输出的改善因子对比图，横轴为归一化多普勒频率，纵轴为STAP算法的改善因子。实线为单个旁瓣干扰下，STAP算法改善因子随归一化多普勒频率变化的变化曲线；虚线为在未经MOEA/D-LWS算法寻优的干扰下，STAP算法改善因子随归一化多普勒频率变化的变化曲线；附加星号的曲线表示在本发明干扰下，STAP算法改善因子随归一化多普勒频率变化的变化曲线。

分析图3各个曲线可知，相对于实线所表示的单个旁瓣干扰，使用虚线所表示未经MOEA/D-LWS算法寻优的干扰和附加星号的曲线所表示本发明的干扰后，STAP算法改善因子更低，凹口宽度更大，则干扰效果更好，说明“多对多”模式下的干扰具有更好的干扰能力。与虚线所表示未经MOEA/D-LWS算法寻优的干扰相比，附加星号的曲线所表示的本发明干扰信号的改善因子最低，凹口宽度最大，证明本发明所提出基于MOEA/D-LWS算法的分布式干扰方法提升了对STAP雷达的干扰性能。

实施例7

基于MOEA/D-LWS算法的STAP雷达分布式干扰方法同实施例1-4，仿真条件和内容同实施例5

参见图4，图4为雷达3的STAP算法输出改善因子对比图；本发明的仿真实验设置了3部雷达和8部干扰机作为仿真条件，图4为在本发明所设计的干扰下，3部雷达中的第三部雷达的STAP算法输出的改善因子对比图，横轴为归一化多普勒频率，纵轴为STAP算法的改善因子实线为单个旁瓣干扰下，STAP算法改善因子随归一化多普勒频率变化的变化曲线；虚线为在未经MOEA/D-LWS算法寻优的干扰下，STAP算法改善因子随归一化多普勒频率变化的变化曲线；附加星号的曲线表示在本发明干扰下，STAP算法改善因子随归一化多普勒频率变化的变化曲线。

分析图4各个曲线可知，相对于实线所表示的单个旁瓣干扰，使用虚线所表示未经MOEA/D-LWS算法寻优的干扰和附加星号的曲线所表示本发明的干扰后，STAP算法改善因子更低，凹口宽度更大，则干扰效果更好，说明“多对多”模式下的干扰具有更好的干扰能力。与虚线所表示未经MOEA/D-LWS算法寻优的干扰相比，附加星号的曲线即本发明干扰信号的改善因子最低，凹口宽度最大，证明本发明所提出基于MOEA/D-LWS算法的分布式干扰方法提升了对STAP雷达的干扰性能。

参见图2图3图4，在使用附加星号的曲线所表示本发明的干扰后，图4的STAP算法的改善因子最低，凹口最宽，干扰效果最好。因为图4设置的雷达3的威胁等级最高，所以分配的干扰资源最多，则干扰效果最好。由此可见，本发明不仅有很好的干扰能力，且灵活性也很好和性能稳定性，可以根据己方的要求，对干扰资源的分配进行调整。

综上所述，本发明的基于局部加权和分解的STAP雷达分布式干扰方法，主要解决现有干扰STAP雷达能力差的问题。现有对STAP雷达干扰很少有“多对多”模式，干扰成功率很低，而对于传统多对多工作模式，干扰资源调度也存在问题且灵活度较差。本发明就“多对多”模式下资源调度问题展开了研究，一定程度解决了干扰资源调度问题，提高了干扰成功率，且灵活度很好。其实现方案是：初始化雷达和干扰机的各个参数；建立干扰资源调度数学模型和设置约束条件；初始化种群最优解集EP和权重向量；用MOEA/D-LWS求最优解集；将最优解集的数据代入干扰样式决策结果和干扰功率决策结果。本发明建立了干扰资源调度数学模型，很好的解决了多对多模式下干扰资源调度问题。应用MOEA/D-LWS分解方法求得最优解集，提高了寻优速率。本发明提升了干扰方对STAP雷达的干扰成功率，可用于多对多的干扰组网系统。

Claims (3)

1.一种基于MOEA/D-LWS算法的STAP雷达分布式干扰方法，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)初始化雷达参数：根据侦查设备采集的若干雷达数据，并根据其关键参数判定每个雷达的危险等级，假设关键参数为各个雷达的信号的载波频率、信号时宽、发射功率，令截获的雷达为N部，接获雷达的集合为C＝[C₁,C₂,...,C_i,...,C_N]，C_i表示第i部雷达，其中下标i为雷达的序号，i取取整数；令危险等级的集合为ω_r1,ω_r2,...,ω_ri,...,ω_rN，ω_ri表示接收的第i部雷达的威胁等级，取值为0～1内的实数；令载波频率的集合为f_c1,f_c2,...,f_ci,...,f_cN，f_ci表示第i部雷达的载波频率，取值为正整数；令雷达信号时宽集合为τ₁,τ₂,...,τ_i,...,τ_N，τ_i表示第i部雷达脉冲信号的时宽，取值为正整数；令各个雷达脉冲信号的发射功率的集合是P_t1,P_t2,...,P_ti,...,P_tN，P_ti表示第i部雷达的发射功率，取值为正实数；

(2)初始化干扰机参数：设置M部干扰机，其集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]，J_j表示第j部干扰机，M为干扰机总部数，取值为正整数；

(3)建立干扰资源调度数学模型F(x)：基于干扰样式和干扰功率建立针对多目标多干扰源的干扰资源调度数学模型F(x)；

(4)设置干扰约束条件：根据干扰资源调度数学模型F(x)，设置干扰约束条件为：

上式中，

表示第j个干扰机对N个雷达的干扰归一化功率之和为1，s_1i＝s_2i＝…＝s_ji＝…＝s_Mi表示在干扰第i部雷达时，M部干扰机所用干扰样式均为同一种干扰样式；

(5)设置种群最优解集和权重向量：调用一个种群，并将该种群最优解集EP置成空集φ；设置一组理想点z＝(z₁,z₂,...,z_i,...,z_N)，z_i表示第i个理想点，根据干扰约束条件对理想点值进行随机设置一组分布均匀的权重向量λ¹,...,λ^k,...λ^K，其中，λ^k表示第k个权重向量，K为种群大小；

(6)计算各相邻权重的欧几里得距离：计算各相邻权重之间的欧几里得距离，与向量λ^k距离最近的T个向量为向量λ^k的相邻向量，其中，相邻向量索引集合记为B(k)＝(k₁,...,k_T)，

为λ^k的T个相邻向量；

(7)产生初始种群权：根据相邻向量索引集合B(k)，设置初始种群权x¹,...,x^k,...x^K，并计算干扰资源调度数学模型F(x^k)＝(f₁(x^k),...,f_N(x^k))，其中，x^k表示第k个种群权，k为循环指针，其的初始值为1，k＝1～K；

(8)交叉产生新个体：从相邻向量索引集合B(k)＝(k₁,...,k_T)中随机选取两个索引v,l，对x^v和x^l执行标准遗传算法的交叉操作，产生新个体y；

(9)对新个体变异操作：对新个体y执行标准遗传算法的变异操作，产生变异后的个体y'，变异后的个体y'在干扰资源数学模型表示为；

(10)更新种群理想点：若理想点z_w＜f_w(y'),w＝1,...,N，w为算法的遍历范围，则z_w＝f_w(y')，如果当前理想点z小于与它对应的f(y')，则把f(y')赋值给该理想点，形成新的理想点，执行w＝1,...,N，完成所有理想点的更新；

(11)用局部加权和分解方法更新相邻解：利用局部加权和分解方法与相邻向量索引集合相结合来更新相邻解，对于w∈B(k)，若g^ws(y'|λ^w,z)≤g^ws(x^w|λ^w,z)，则x^w＝y',z_w＝f_w(y')，其中，g^ws(·)表示加权和分解运算；

(12)判断种群权是否受变异个体支配：判断干扰资源调度数学模型中种群权F(x^k)是否受变异个体F(y')支配，k＝1,...,K；若受支配，则将F(x^k)从种群最优解集EP中删除；若对于

若不存在F(x^k)受F(y')支配，则将F(y')加入种群最优解集EP，并将循环指针k的值加1后，执行步骤(8)至(12)，进入新一轮种群最优解的寻优过程；

(13)获得进化后的种群最优解集：重复步骤(8)到步骤(12)，直至k＝K，得到进化后的种群最优解集EP，种群最优解集EP中包含干扰样式决策结果

干扰功率决策结果/>

其中，/>

表示对第i部雷达干扰所采取的干扰样式，

表示第j部干扰机施加给第i部雷达的干扰功率，得到干扰资源调度最优分配方案，干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]；

(14)分配最优解集数据，完成对雷达组网的分布式干扰：根据干扰资源调度最优分配方案，干扰机集合J＝[J₁,J₂,...,J_j,...,J_M]中每部干扰机J_j分别采用的对第i部雷达发射干扰样式

以/>

为干扰功率对第i部雷达发射干扰信号，以上参数均为干扰资源调度最优分配方案中的参数，完成对STAP雷达组网的分布式干扰。

2.如权利要求1所述的一种基于MOEA/D-LWS算法的STAP雷达分布式干扰方法，其特征在于，步骤(3)所述的建立资源调度数学模型F(x)，其目标函数如下式所示：

其中，F(x)为f₁(x)，f₂(x)，...，f_N(x)的集合，f_i(x)表示第i部雷达对应的干扰目标函数，ω_ri表示接收的第i部雷达的威胁等级，取值为0～1内的实数，a_ji为第j部干扰机对第i部雷达的空时干扰因子，取值为0～1内的实数，s_ji为第j部干扰机对第i部雷达干扰时所采用的干扰样式，s_ji取值为连续自然数，分别代表不同的干扰样式，p_ji为第j部干扰机对第i部雷达的干扰归一化功率，取值为0～1内的实数。

3.如权利要求1所述的一种基于MOEA/D-LWS算法的STAP雷达分布式干扰方法，其特征在于，在步骤(11)利用局部加权和分解法的具体分解方式如下：

其中

为一组均匀的非负权重向量，且其中元素之和为1；其中，min[·]表示取最小值操作；

(11-a)生成均匀随机权重集合：通过在下列公式定义的V，度量得到在超球面均匀分布的N个点，利用

得到权重值，其中x_i为该点的第i个分量；

上式中V是用来度量最邻近分量的最差角度，均匀的N个点是满足度量V得到的；

(11-b)计算

与λ_j之间的夹角θ_ij，获得矩阵θ；其中/>

为原点指向在x_i处超球面函数值的向量，λ_j为权重向量；

(11-c)计算第i点加权和值：如果满足θ_ij≤Θ_j且w∈B(k)时，则进行对g^ws(y'|λ^w,z)≤g^ws(x^w|λ^w,z)的判断；当上述条件都满足时，使x^w＝y',z_w＝f_w(y')，完成邻域解的更新；

其中Θ_i为

对应超锥的顶角，是用于判定θ_ij的检测因子。

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