CN113375888B - 一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置及方法，以解决采用应变天平技术测量时的频响低及刚度‑分辨率矛盾、动‑静态耦合导致的测量精度差等技术难题。装置包括承载端法兰、直线轴承、电磁测力装置和固定端法兰。测量时，电控系统分别先后对静态和动态悬浮组件实施控制，实现“位移回零”，进而根据各自电流‑气动力映射关系，获得相应的动、静态载荷，通过叠加，最终实现被测动态气动力的高精度获取。本发明电磁测力装置频响、分辨率高，同时将被测动态气动力分为静态和动态部分分别测量，实现静态、动态之间的测量解耦，及静态测量刚度和动态测量刚度的最优匹配，测量精度大幅提高。

Description

一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置及方法

技术领域

本发明涉及一种实验测力装置及方法，具体涉及一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置及方法，属于试验空气动力学测量技术领域。

背景技术

随着我国航空航天技术的发展，新型武器型号的研制层出不穷，其对空气动力学地面试验技术能力的要求也随之提升，尤其是动态气动力的精确测量需求近年来呈现出了急速增长的趋势。在一些采用低刚度部件或整体较低刚度设计的新型飞行器设计中，地面风洞试验的高精度动态气动力测量需求；如，机-弹分离过程中的动态气动力/力矩以及飞行器的颤振、抖振等特殊要求的动态载荷测量需求；再如，当前绝大部分风洞测力试验为“准静态”测量，需在稳定攻角下获得脉动气动力的平均值，一方面风洞试验时间长、能耗大，另一方面，“准静态”也越来越难满足某些飞行器的高精度过程力测量需求，因而，需要转向动态测量。典型的动态气动力载荷特征如图6所示，一般情况下，动态气动力的载荷特点多呈现为“某常值静态力F_S+周期/非周期动态气动力F_D”，二者叠加组合,动态气动力F_D对静态力F_S的占比在10％以内。

当前，绝大部分动态气动力地面试验依然采用应变天平测量技术，其存在如下问题：1)应变天平阻尼比过小，固有频率、动态响应低，若通过增加天平刚度来提高响应频率，则会带来测量分辨率的损失，二者矛盾；2)应变天平多为一体化弹性体设计，分量间、维间存在耦合，包括静态耦合和动态耦合；3)风洞试验时，模型、支杆等系统组成均会降低天平的动态性能，对校准和测量的一致性要求较高。上述问题极大降低了应变天平的动态测量能力和测量精度。

综上，应变天平技术在风洞试验动态气动里测试方面已逐渐呈现出难以满足先进型号的研制需求，成为了在研及预研型号研制的技术瓶颈。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的上述不足，针对地面空气动力试验中动态气动载荷的精确问题，提供一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置及方法，解决了采用应变天平测量时频响/分辨率低、动/静态耦合、测量精度差等技术难题，实现了动态气动力高精度测量。

本发明的技术解决方案是：

一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置，包括：承载端法兰、直线轴承、电磁测力装置和固定端法兰；

所述电磁测力装置包括第一静态磁悬浮组件、第一动态磁悬浮组件、第一安装座、第二静态磁悬浮组件、第二动态磁悬浮组件、第二安装座、第一壳体、第二壳体、第三壳体、第四壳体、位移传感器、硅钢片组、第一限位螺母、第二限位螺母、支承轴、电控系统和电流测量组件；所述第一静态磁悬浮组件和第一动态磁悬浮组件安装在第一安装座上，并与第一壳体共同构成正向力测量组件，所述第二静态磁悬浮组件和第二动态磁悬浮组件安装在第二安装座上，并与第四壳体共同构成负向力测量组件，所述正向力测量组件、位移传感器和负向力测量组件依次沿轴向设置在支承轴上；所述第一壳体、第二壳体、第三壳体和第四壳体依次连接，共同构成电磁测力装置的外壳，所述硅钢片组安装在第二壳体上并沿轴向位于与位移传感器相同的位置；所述第一限位螺母和第二限位螺母也安装在支承轴上，并沿轴向分别设置在第一壳体和第四壳体的外侧；所述电控系统包括位移测量组件、信号放大器和控制器；

所述直线轴承包括轴承部分和内轴，所述内轴安装在电磁测力装置的支承轴上，所述轴承部分安装在电磁测力装置的第一壳体上，与电磁测力装置共同构成具有轴向导向的电磁悬浮测力装置；所述承载端法兰也安装在第一壳体上，最终整个测量装置通过支承轴安装在固定端法兰上。

电磁测力装置工作时，电控系统控制正向力测量组件和负向力测量组件实现外壳沿轴向悬浮，受载后，位移传感器测得外壳的轴向位移变化，电控系统通过改变正向力测量组件和负向力测量组件的控制电流，实现位移回零，再由电流测量组件测得电流变化，进而根据电流-阻力映射关系，获得实时气动载荷。

进一步地，所述承载端法兰、第一静态磁悬浮组件、第一动态磁悬浮组件、第二静态磁悬浮组件、第二动态磁悬浮组件、第一壳体、第二壳体、第三壳体、第四壳体及位移传感器的设置与测力装置的轴线同轴，且各部分与轴线的同轴度不大于φ0.02mm。

进一步地，所述第一静态磁悬浮组件包括第一静态磁芯和第一静态绕组，所述第一静态磁芯为环式U型腔结构，所述第一静态绕组均匀的在第一静态磁芯的U型腔内绕轴向缠绕；所述第一动态磁悬浮组件包括第一动态磁芯和第一动态绕组，所述第一动态磁芯也为环式U型腔结构，所述第一动态绕组均匀的在第一动态磁芯的U型腔内绕轴向缠绕；

所述第一静态磁悬浮组件和第一动态磁悬浮组件分别沿轴向同轴嵌入第一安装座，并用螺栓紧固；

所述第二静态磁悬浮组件、第二动态磁悬浮组件分别与第一静态磁悬浮组件、第一动态磁悬浮组件具有相同的组成、结构和安装方式，且第一静态磁悬浮组件和第二静态磁悬浮组件、第一动态磁悬浮组件和第二动态磁悬浮组件分别关于所述位移传感器沿轴向对称设置。

进一步地，所述第一静态磁悬浮组件与第一动态磁悬浮组件之间、第二静态磁悬浮组件与第二动态磁悬浮组件之间沿轴向偏移设置，偏移距离为5mm-12mm。

进一步地，所述第一动态磁芯和第一静态磁芯均采用等磁阻设计，第一动态磁芯的磁极面积为A1，第一静态磁芯的磁极面积为A2，且A1＝(10％-20％)*A2；所述第二静态磁悬浮组件、第二动态磁悬浮组件的磁芯设置与之相同。

进一步地，第一安装座和第二安装座均采用非导磁材料。

进一步地，所述第一静态磁悬浮组件、第一动态磁悬浮组件与第一壳体之间的轴向间隙以及第二静态磁悬浮组件、第二动态磁悬浮组件与第四壳体之间的轴向间隙均为g，且g＝0.3mm-0.4mm；所述第一限位螺母与第一壳体之间的轴向间隙以及第二限位螺母与第四壳体之间的轴向间隙均为t，且t＝(g-0.1)mm；所述位移传感器与硅钢片组之间的径向单边间隙h＝0.5mm。

进一步地，所述第一安装座和第二安装座内还设置有温度传感器，用于电磁测力装置内温度监测，所述温度传感器在第一安装座和第二安装座内的相对位置相同。

相应的，本发明还公开了一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力方法，包括如下步骤：

步骤(一)：受载前，电控系统控制电磁悬浮测力装置的外壳沿轴向悬浮于零位，受载时，装置外壳轴向位移发生变化，并由位移传感器测得；

步骤(二)：电控系统先控制静态磁悬浮组件，仅一次，实现装置外壳的“静态位移回零”，保持静态磁悬浮组件控制电流不变，根据静态测量组件的电流-气动力映射关系，获得静态载荷；

步骤(三)：电控系统后控制动态磁悬浮组件，通过控制电流的实时控制，实现装置外壳的“动态位移回零”，根据动态测量组件的电流-气动力映射关系，获得实时动态载荷；

步骤(四)：通过对分离测量获得的静态载荷和动态载荷叠加，即可实现被测动态气动力的高精度测量和获取。

进一步地，所述被测动态载荷值不大于被测静态载荷值的10％；所述被测动态载荷的频率不大于2KHz。

本发明与现有技术相比有益效果为：

(1)本发明提供的一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置及方法，电磁测力装置的刚度、频响极高，同直径尺寸下，有效刚度远高于应变天平；同时测量分辨率(取决于电流精度)与刚度之间无矛盾关系，因而可以尽可能的提高测量分辨率。

(2)本发明提供的一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置及方法，测量载荷各分量间解耦彻底，且基于本发明的电磁悬浮测力装置，可实现静态、动态之间的测量解耦，进而实现静态测量刚度和动态测量刚度的最优匹配，动态气动力的测量精度可大幅提高。

(3)本发明提供的一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置及方法，测量装置/原理简单，校准、测量一致性高；同时，通过调整系统偏置电流，在不损失测量分辨率的前提下实现量程的自适应匹配，通用性强。

附图说明

图1为本发明的动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置示意图；

图2为本发明的电磁悬浮测力装置组成的剖面视图；

图3为本发明的第一动态、静态磁悬浮组件组成示意图；

图4为本发明的第一动态、静态磁芯的磁极面积示意图；

图5为本发明的电磁悬浮测力方法流程图；

图6为典型的动态气动力载荷特征示意图。

具体实施方式

下面结合附图1～5，对本发明的具体实施方式作详细描述。

本发明公开了一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置及方法，以解决采用应变天平测量时频响/分辨率低、动/静态测量耦合、测量精度差等技术难题，实现对动态气动力高精度的测量。具体的，本发明提供了一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置，如图1～图2所示，包括：承载端法兰1、直线轴承2、电磁测力装置3和固定端法兰4。

电磁测力装置3可将被测动态气动力分为静态部分和动态部分分别实施测量，包括：第一静态磁悬浮组件、第一动态磁悬浮组件、第一安装座303、第二静态磁悬浮组件、第二动态磁悬浮组件、第二安装座313、第一壳体302、第二壳体309、第三壳体310、第四壳体318、位移传感器311、硅钢片组312、第一限位螺母301、第二限位螺母320、支承轴319、电控系统和电流测量组件325。

第一静态磁悬浮组件和第一动态磁悬浮组件安装在第一安装座303上，并与第一壳体302共同构成正向力测量组件，第二静态磁悬浮组件和第二动态磁悬浮组件安装在第二安装座313上，并与第四壳体318共同构成负向力测量组件。正向力测量组件、位移传感器311和负向力测量组件依次沿轴向设置在支承轴319)；第一壳体302、第二壳体309、第三壳体310和第四壳体318依次连接，共同构成电磁测力装置3的外壳；硅钢片组312安装在第二壳体309上并沿轴向位于与位移传感器311相同的位置；第一限位螺母301和第二限位螺母320也安装在支承轴319上，并沿轴向分别设置在第一壳体302和第四壳体318的外侧，用于对测力装置实施轴向限位和保护。

直线轴承2为测力装置提供轴向导向，包括：轴承部分201和内轴202。内轴202安装在电磁测力装置3的支承轴319上，轴承部分201安装在电磁测力装置3的第一壳体302上，与电磁测力装置3共同构成具有轴向导向的电磁悬浮测力装置。承载端法兰1也安装在第一壳体302上，最终整个测量装置通过支承轴319安装在固定端法兰4上。

电磁测力装置3工作时，电控系统控制正向力测量组件和负向力测量组件实现外壳沿轴向悬浮，受载后，位移传感器311测得外壳的轴向位移变化，电控系统通过改变正向力测量组件和负向力测量组件的控制电流，实现位移回零，再由电流测量组件325测得电流变化，进而根据电流-阻力映射关系，获得实时气动载荷。

本实施例中，电控系统包括位移测量组件322、信号放大器323和控制器324。

本实施例中，结合图2和图3，第一静态磁悬浮组件和第一动态磁悬浮组件分别沿轴向同轴嵌入第一安装座303，并用螺栓紧固；第二静态磁悬浮组件、第二动态磁悬浮组件分别与第一静态磁悬浮组件、第一动态磁悬浮组件具有相同的组成、结构和安装方式，且第一静态磁悬浮组件和第二静态磁悬浮组件、第一动态磁悬浮组件和第二动态磁悬浮组件分别关于所述位移传感器311沿轴向对称设置。

第一静态磁悬浮组件包括第一静态磁芯306和第一静态绕组307，第一静态磁芯306为环式U型腔结构，第一静态绕组307均匀的在第一静态磁芯306的U型腔内绕轴向缠绕；第一动态磁悬浮组件包括第一动态磁芯304和第一动态绕组305，第一动态磁芯304也为环式U型腔结构，第一动态绕组305均匀的在第一动态磁芯304的U型腔内绕轴向缠绕。

第二静态磁悬浮组件包括第二静态磁芯314和第二静态绕组315，第二静态磁芯314为环式U型腔结构，第二静态绕组315均匀的在第二静态磁芯314的U型腔内绕轴向缠绕；第二动态磁悬浮组件包括第二动态磁芯316和第二动态绕组317，第二动态磁芯316也为环式U型腔结构，第二动态绕组317均匀的在第二动态磁芯316的U型腔内绕轴向缠绕。

本实施例中，优选的，如图2所示，为避免动态磁悬浮组件和静态磁悬浮组件的磁路之间产生电磁干扰，第一静态磁悬浮组件与第一动态磁悬浮组件之间、第二静态磁悬浮组件与第二动态磁悬浮组件之间沿轴向偏移设置，偏移距离为5mm-12mm。

本实施例中，优选的，如图4所示，第一动态磁芯304和第一静态磁芯306均采用等磁阻设计，第一动态磁芯304的磁极面积为A1，第一静态磁芯306的磁极面积为A2，且其之间的关系为A1＝(10％-20％)*A2。第二静态磁悬浮组件、第二动态磁悬浮组件的磁芯设置与之相同。

本实施例中，优选的，第一安装座303和第二安装座313均采用非导磁材料。

本实施例中，优选的，如图2所示，第一静态磁悬浮组件、第一动态磁悬浮组件、第二静态磁悬浮组件、第二动态磁悬浮组件、承载端法兰1、第一壳体302、第二壳体309、第三壳体310、第四壳体318及位移传感器311的设置与测力装置的轴线同轴，且各部分与轴线的同轴度不大于φ0.02mm。第一静态磁悬浮组件、第一动态磁悬浮组件与第一壳体302之间的轴向间隙以及第二静态磁悬浮组件、第二动态磁悬浮组件与第四壳体318之间的轴向间隙均为g，且g＝0.3mm-0.4mm；第一限位螺母301与第一壳体302之间的轴向间隙以及第二限位螺母320与第四壳体318之间的轴向间隙均为t，且t＝(g-0.1)mm；位移传感器311与硅钢片组312之间的径向单边间隙h＝0.5mm。上述距离均是经过详细的理论计算和有限元分析获得，以实现电磁悬浮测力装置的悬浮测量和限位保护。

本实施例中，优选的，如图2所示，第一安装座303和第二安装座313内还设置有温度传感器308，用于电磁测力装置3内温度监测，对测量结果进行温度效应修正，其传感器数量可根据实际需求布置。所述温度传感器308在第一安装座303和第二安装座313内的相对位置相同。

在上述装置实施例的基础上，本发明还公开了一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力方法，图5所示为方法流程图，本实施例中，方法步骤包括：

步骤一：受载前，电控系统控制电磁悬浮测力装置的外壳沿轴向悬浮于零位；承受动态载荷时，装置外壳轴向位移发生变化，并由位移传感器311测得；

步骤二：电控系统先控制静态磁悬浮组件，仅一次控制，实现装置外壳的“静态位移回零”，并保持静态磁悬浮组件控制电流不变，根据静态测量组件的电流-气动力映射关系，获得静态载荷F_S＝f(i_S)；

步骤三：电控系统后控制动态磁悬浮组件，通过控制电流的实时控制，实现装置外壳的“动态位移回零”，根据动态测量组件的电流-气动力映射关系，获得实时动态载荷F_D＝g(i_D)；

步骤四：对分离测量获得的静态载荷和动态载荷叠加F＝F_S+F_D，获得高精度被测动态气动力。

本实施例中，优选的，被测动态载荷值不大于被测静态载荷值的10％；被测动态载荷的频率不大于2KHz。

本发明装置利用电磁测力的高刚度/频响及测量分辨率与刚度之间无矛盾关系的特点，实现测量系统的高频响、高分辨率设计；同时将被测动态气动力分为静态部分和动态部分分别测量，实现静态、动态之间的测量解耦，进而实现静态测量刚度和动态测量刚度的最优匹配，动态气动力的测量精度可大幅提高。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。上述实施方式是示例性的，在权利要求书所涉及的范围内，本发明可扩展到任何在本说明书中所披露的特种和任何新的组合，其亦属于本发明的技术范畴。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (10)

1.一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置，其特征在于，包括：承载端法兰（1）、直线轴承（2）、电磁测力装置（3）和固定端法兰（4）；

所述电磁测力装置（3）包括第一静态磁悬浮组件、第一动态磁悬浮组件、第一安装座（303）、第二静态磁悬浮组件、第二动态磁悬浮组件、第二安装座（313）、第一壳体（302）、第二壳体（309）、第三壳体（310）、第四壳体（318）、位移传感器（311）、硅钢片组（312）、第一限位螺母（301）、第二限位螺母（320）、支承轴（319）、电控系统和电流测量组件（325）；

所述第一静态磁悬浮组件和第一动态磁悬浮组件安装在第一安装座（303）上，并与第一壳体（302）共同构成正向力测量组件；所述第二静态磁悬浮组件和第二动态磁悬浮组件安装在第二安装座（313）上，并与第四壳体（318）共同构成负向力测量组件；所述正向力测量组件、位移传感器（311）和负向力测量组件依次沿轴向设置在支承轴（319）上；

所述第一壳体（302）、第二壳体（309）、第三壳体（310）和第四壳体（318）依次连接，共同构成电磁测力装置（3）的外壳，所述硅钢片组（312）安装在第二壳体（309）上并沿轴向位于与位移传感器（311）相同的位置；所述第一限位螺母（301）和第二限位螺母（320）也安装在支承轴（319）上，并沿轴向分别设置在第一壳体（302）和第四壳体（318）的外侧；

所述直线轴承（2）包括轴承部分（201）和内轴（202），所述内轴（202）安装在电磁测力装置（3）的支承轴（319）上，所述轴承部分（201）安装在电磁测力装置（3）的第一壳体（302）上，与电磁测力装置（3）共同构成具有轴向导向的电磁悬浮测力装置；所述承载端法兰（1）也安装在第一壳体（302）上，最终整个测量装置通过支承轴（319）安装在固定端法兰（4）上；

所述电控系统包括位移测量组件（322）、信号放大器（323）和控制器（324）；电磁测力装置（3）工作时，电控系统控制正向力测量组件和负向力测量组件实现外壳沿轴向悬浮，受载后，位移传感器（311）测得外壳的轴向位移变化，电控系统通过改变正向力测量组件和负向力测量组件的控制电流，实现位移回零，再由电流测量组件（325）测得电流变化，进而根据电流-气动力映射关系，获得实时气动载荷。

2.根据权利要求1所述的一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置，其特征在于：所述承载端法兰（1）、第一静态磁悬浮组件、第一动态磁悬浮组件、第二静态磁悬浮组件、第二动态磁悬浮组件、第一壳体（302）、第二壳体（309）、第三壳体（310）、第四壳体（318）及位移传感器（311）的设置与测力装置的轴线同轴，且各部分与轴线的同轴度不大于0.02mm。

3.根据权利要求1所述的一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置，其特征在于：所述第一静态磁悬浮组件包括第一静态磁芯（306）和第一静态绕组（307），所述第一静态磁芯（306）为环式U型腔结构，所述第一静态绕组（307）均匀的在第一静态磁芯（306）的U型腔内绕轴向缠绕；所述第一动态磁悬浮组件包括第一动态磁芯（304）和第一动态绕组（305），所述第一动态磁芯（304）也为环式U型腔结构，所述第一动态绕组（305）均匀的在第一动态磁芯（304）的U型腔内绕轴向缠绕；

所述第一静态磁悬浮组件和第一动态磁悬浮组件分别沿轴向同轴嵌入第一安装座（303），并用螺栓紧固；

所述第二静态磁悬浮组件、第二动态磁悬浮组件分别与第一静态磁悬浮组件、第一动态磁悬浮组件具有相同的组成和结构，且第一静态磁悬浮组件和第二静态磁悬浮组件、第一动态磁悬浮组件和第二动态磁悬浮组件分别关于所述位移传感器（311）沿轴向对称设置。

4.根据权利要求3所述的一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置，其特征在于：所述第一静态磁悬浮组件与第一动态磁悬浮组件之间、第二静态磁悬浮组件与第二动态磁悬浮组件之间沿轴向偏移设置，偏移距离为5mm-12mm。

5.根据权利要求3所述的一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置，其特征在于：所述第一动态磁芯（304）和第一静态磁芯（306）均采用等磁阻设计，第一动态磁芯（304）的磁极面积为A1，第一静态磁芯（306）的磁极面积为A2，且A1=(10%-20%)*A2；所述第二静态磁悬浮组件、第二动态磁悬浮组件的磁芯设置与之相同。

6.根据权利要求1所述的一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置，其特征在于：所述第一安装座（303）和第二安装座（313）均采用非导磁材料。

7.根据权利要求1所述的一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置，其特征在于：所述第一静态磁悬浮组件、第一动态磁悬浮组件与第一壳体（302）之间的轴向间隙以及第二静态磁悬浮组件、第二动态磁悬浮组件与第四壳体（318）之间的轴向间隙均为g，且g=0.3mm-0.4mm；所述第一限位螺母（301）与第一壳体（302）之间的轴向间隙以及第二限位螺母（320）与第四壳体（318）之间的轴向间隙均为t，且t=(g-0.1)mm；所述位移传感器（311）与硅钢片组（312）之间的径向单边间隙h=0.5mm。

8.根据权利要求1所述的一种动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置，其特征在于：所述第一安装座（303）和第二安装座（313）内还设置有温度传感器（308），用于电磁测力装置（3）内温度监测，所述温度传感器（308）在第一安装座（303）和第二安装座（313）内的位置相同。

9.一种基于权利要求1所述的动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力装置实现的动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤（一）：受载前，电控系统控制电磁悬浮测力装置的外壳沿轴向悬浮于零位，受载时，装置外壳轴向位移发生变化，并由位移传感器（311）测得；

步骤（二）：电控系统先控制静态磁悬浮组件，仅一次，实现装置外壳的静态位移回零，保持静态磁悬浮组件控制电流不变，根据静态测量组件的电流-气动力映射关系，获得静态载荷；

步骤（三）：电控系统后控制动态磁悬浮组件，通过控制电流的实时控制，实现装置外壳的动态位移回零，根据动态测量组件的电流-气动力映射关系，获得实时动态载荷；

步骤（四）：通过对分离测量获得的静态载荷和动态载荷叠加，即可实现被测动态气动力的高精度测量和获取。

10.根据权利要求9所述的动静态气动载荷分离测量的电磁悬浮测力方法，其特征在于：被测动态载荷值不大于被测静态载荷值的10%；被测动态载荷的频率不大于2kHz。

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