CN113365288B - 一种基于SWIPT的NB-IoT系统上行链路资源分配法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于SWIPT的NB‑IoT系统上行链路资源分配法，该方法在PS能量接收模型下，建立NB‑IoT的单用户上行SC‑FDMA系统优化模型；求解建立的SC‑FDMA系统优化模型的最优的分配策略和能量收集因子，包括：应用拉格朗日对偶分解法和KKT条件求解SC‑FDMA系统优化模型的内层优化问题；在SC‑FDMA系统优化模型的外层优化问题中，使用黄金分割搜索方法和次优搜索方法来获取能量收集因子；在TS能量接收模型下，按照上述的PS模型的求解方法，求解TS模型下的优化问题；本发明方法获得了模型的最优的功率分配策略和能量收集因子，从而实现系统信道总速率最大化。

Description

一种基于SWIPT的NB-IoT系统上行链路资源分配法

技术领域

本发明涉及窄带物联网系统中无线携能通信技术领域，更具体地，涉及一种基于SWIPT的NB-IoT系统上行链路资源分配法。

背景技术

窄带物联网(NarrowBand Internet of Things,NB-IoT)可以提供更广的覆盖范围，并具有低吞吐量、低延迟性、低成本和低能耗的优势。如何利用这些好处，尤其是覆盖范围、数据速率和能效是一个巨大的挑战。在这方面，能量收集 (Energy Harvesting,EH)是为物联网设备提供持续能量的一种比较有效的方法。射频能量收集技术可以分为两类，一类称为无线电能传输(Wireless Power Transmission,WPT)，另一类称为无线携能通信。有文献首先在理论上中引入了 SWIPT的概念，该技术使IoT设备能够在收集能量的同时从接收到的RF信号中接收信息，从而实现更多的功能。一般地，SWIPT分为两种模式，即功率分配(Power Splitting,PS)模式和时间切换(TimeSwitching,TS)模式。更具体地说， PS-SWIPT将RF信号的接收功率分为两个流，一个流用于能量收集，其余的用于信息解码，而TS-SWIPT则在同一时间从同一RF信号中获取能量并进行信息解码。在功耗、抗干扰、延迟方面和能量效率方面，SWIPT技术可以达到令人满意的收益。

现有技术中，有文献记载从讨论不同类型的SWIPT场景开始，以技术和理论两个角度对SWIPT进行了回顾；还有文献记载假设每个接收器充当信息解码(InformationDecoding,ID)接收器或能量收集接收器，在多输入多输出(MultipleInputMultipleOutput,MIMO)广播信道(BroadcastChannel,BC)中应用 SWIPT技术。为了支持接收器上的同时ID和EH过程，提出了用于点对点MIMO 系统的功率分配和时间切换架构模型，并考虑了总速率最大化问题，从而开发了最佳功率传输方法。在此基础上，PS和TS基础架构被扩展到中继信道、干扰信道(Interference Channel,IFC)和多小区网络中。还有文献研究了基于SWIPT的 SISO正交频分复用技术(Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing,OFDM)系统的最大可行速率和能量。有文献研究了基于SWIPT的多用户场景，包括基于 TS的时分多址(Time Division Multiple Access,TDMA)系统以及基于PS的OFDM 系统，在最小的用户收集能量和最大发射功率的约束下，研究了最优功率分配和 TS/PS比，以获得两个系统的最大加权求和速率。

现有文献表明，启用SWIPT技术的蜂窝移动网络系统在许多方面的性能能够得到很大的提升，包括能量收集、数据速率、中断性能等。传统的蜂窝网络需要相对较大的数据速率。另一方面，SWIPT已经被证实是即将到来的IoT时代的最有效节能的解决方案，并且启用SWIPT技术的蜂窝网络的潜在性能仍然未知，因此值得深究。

发明内容

本发明提供一种基于SWIPT的NB-IoT系统上行链路资源分配法，该方法对系统功率分配情况以及能量因子的选择进行了优化，从而最大化系统信道总速率。

为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：

一种基于SWIPT的NB-IoT系统上行链路资源分配法，包括以下步骤：

S1：在PS能量接收模型下，建立NB-IoT的单用户上行SC-FDMA系统优化模型；

S2：求解步骤S1建立的SC-FDMA系统优化模型的最优的分配策略和能量收集因子，包括：应用拉格朗日对偶分解法和KKT条件求解SC-FDMA系统优化模型的内层优化问题；在SC-FDMA系统优化模型的外层优化问题中，使用黄金分割搜索方法和次优搜索方法来获取能量收集因子；

S3：在TS能量接收模型下，建立NB-IoT的单用户上行SC-FDMA系统优化模型；

S4：按照步骤S1-S3中的PS模型的求解方法，求解TS模型下的优化问题。

进一步地，所述步骤S1的具体过程是：

S11：在功率分割模型中，接收到的电路信号通过功率分配分割器分为两个流，其中一个流用于能量收集，另一个流用于信息解码，功率占用比分别为β和 1-β，这两个过程是同步执行的，在单用户NB-IoT上行链路系统中，子载波k上的接收信号Y_k表示为以下公式：

其中，P_k和X_k分别表示发射端发送信号功率和发送信号，N_k是加性高斯白噪声，其方差为

由于NB-IoT系统通过带内部署模式部署在LTE系统带宽中，因此

是来自同信道LTE系统的干扰，接收端收集的信号功率表示为：

其中

是

的平均干扰功率，

和

都是相对于天线噪声

的；

S12：优化的目标函数是PS模型中NB-IoT上行链路系统的信道总速率，针对NB-IoT系统上行链路中采用的SC-FDMA技术单载波的特点，信道总速率为：

其中Bw是NB-IoT系统的信道带宽，

表示平均信噪比；

最小均方误差和SINR之间存在以下关系：

MMSE_k＝(1+SINR_k)^-1    (4)

因此，公式(5)表示为：

其中

γk是等效频域信道增益，功率分割因子β并不会对PS模型的信号处理过程带来影响，故

由以下公式给出：

S13：由于对数函数的单调性，得到优化问题的数学模型为：

s.t.C1：0≤P_k≤P_peak,k   (8-a)

其中，约束C1表示分配给每个子载波的可实现的最大功率；约束C2表示系统总功率不能超过发射机预先设置的门限值P_tot；约束C3表示收集的总能量最低必须达到E_min以实现终端的正常通信，其中κ是能量转换效率；约束C4表示对LTE系统的总干扰受指定阈值I_max的限制；

S14：将传输速率设置为2bps/Hz，最终得到的最佳总信道速率为：

Ω₁＝min{max(R_tot),2}     (9)

其中Ω₁是将优化问题

的最优解P_k代入公式(8)中得到的结果。

进一步地，所述步骤S2中，优化问题

是一个同时关于P_k和β的耦合问题，它既不是线性的也不是凸的，在给定一个固定已知的β值的情况下，将

看作是一个凸优化问题，其包含多个凸约束且目标函数为凸函数，为了联合求解，提出一种双层优化方案将功率分配问题和能量收集因子的搜索问题分开：首先，使用一个固定已知的β值带入

中来求解优化模型以获得最佳的P_k，这个过程称为内层优化过程；然后，再通过一维搜索算法找到合适的β值使得内层优化性能最佳，这个过程称为外层优化过程。

进一步地，所述步骤S2中，应用拉格朗日对偶分解法和KKT条件求解SC-- FDMA系统优化模型的内层优化问题的过程是：

S21：用拉格朗日对偶分解法来求解凸优化问题模型，

的拉格朗日对偶函数为：

其中，λ和η是与系统发射总功率和对LTE系统的总干扰相关的拉格朗日乘子，μ是关于满足接收机正常工作的最低收集能量要求的乘子，初始优化问题

的对偶问题表示为：

通过上述拉格朗日对偶分解的方法，原始的优化问题被分解成两个子问题；第一个子问题是在拉格朗日乘子已知的情况下通过KKT条件来求解局部最优解 P_k，而第二个子问题是将局部最优解P_k带入更新公式通过次梯度迭代法不断地更新拉格朗日乘子直到乘子收敛，这两个子问题实质上是相互迭代的；

S22：对于任意给定的β，最优的功率集合必须满足KKT条件，根据拉格朗日梯度约束条件求得局部最优解P_k，首先对

进行求导得到：

结合优化问题中

的约束C1,再通过代数运算计算出P_k：

得到局部最优解

后，再通过次梯度迭代的方法不断地更新拉格朗日乘子，直到乘子达到收敛，此时求得的

为问题

的最优解，拉格朗日乘子的更新公式为：

其中l是目前的迭代次数，

表示迭代更新的步长；

S23：根据步骤S21-S22的分析，优化问题

的拉格朗日对偶算法过程具体包括以下步骤：

1)、首先初始化拉格朗日乘子λ^[l]，η^[l]，η^[l]以及迭代步长

2)、根据公式(13)计算最优

3)、根据公式(14)-(16)更新拉格朗日乘子λ^[l]，η^[l]，η^[l]；

4)、判断拉格朗日乘子是否收敛，若收敛，则此时的

为问题

的全局最优解；否则，迭代次数l加1，重复步骤2)-步骤3)。

进一步地，所述步骤S2中，在SC-FDMA系统优化模型的外层优化问题中，使用黄金分割搜索方法和次优搜索方法来获取能量收集因子的过程是：

为了确保内层优化达到最优的效果，需要在外层优化过程中找到一个最合适的β值，在固定子载波资源分配的情况下，最佳功率分割因子β通过一维搜索算法找到；提出两种不同的方法来更新功率分割因子β：一种是黄金分割搜索方法，该方法的思想是：先假定一个搜索区间范围，该区间有且仅有一个最值点，不断地缩小该区间左右端点的范围，直到找到这个点，该算法的搜索间距具有黄金比例的特点；另一种是次优化的搜索方法，通过目前的能量收集情况相应的动态改变功率分割因子；

黄金分割搜索方法具体包括以下步骤：

1)、首先初始化搜索区间起点β_l和区间终点β_r，并设置区间的两个中间点β₁和β₂，且令β₁＝β_l+d，β₂＝β_r-d，其中

2)、将β₁和β₂带入内层循环优化过程中，分别得到此时β值对应最优速率 Rate(β₁)和Rate(β₂)；

3)、比较这两个速率值，若Rate(β₁)>Rate(β₂)，则令β_l＝β₂，β₂＝β₁，

否则，令β_r＝β₁，β₁＝β₂，

4、判断β_r-β_l的值是否趋近于0，若是，则取此时的β_r作为最优能量收集因子，返回该值；反之，重复步骤1)-步骤3)；

次优化的搜索方法具体包括以下步骤：

1)、首先初始化β^[l]值；

2)、将β^[l]带入内层循环优化过程中，得到此时对应最优速率P_k；

3)、求得此时终端收集的能量

4)、更新β^[l+1]的值，其中

5)、判断β^[l+1]-β^[l]的值是否趋近于0，若是，则取此时的β^[l]作为最优能量收集因子，返回该值；反之，迭代次数l加1，重复步骤2)-步骤4)。

进一步地，所述步骤S3的具体过程是：

在时隙切换模型模型中，将信号处理按照不同的时隙分为两部分，并且分别在占比α和1-α的时隙中进行信息解码和能量收集。

TS模型的系统信道总速率为：

其中等效频域信道增益由以下公式给出：

优化的目标为在TS模型中，SWIPT技术联合NB-IoT上行链路SC-FDMA 系统的信道总速率，因此优化问题的数学模型表示为：

s.t.C1：0≤P_k≤P_peak,k     (19-a)

最后得到最优的系统总速率为：

Ω₂＝min{max(R_tot),2}   (20)。

进一步地，所述步骤S4的具体过程是：

在TS模型中，任然采用了所提出的双层优化方案，只描述内层优化的具体过程，在外层迭代优化中，对自适应时隙切换因子α的迭代搜索过程与β的过程一致；参考PS能量收集电路模型的推理过程，得到优化问题

的标准Lagrange 对偶函数，其公式为：

通过KKT条件，在TS能量接收模型中获得最优解

由下式给出：

拉格朗日乘子根据以下公式进行不断的迭代更新：

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明在PS能量接收模型下，建立NB-IoT的单用户上行SC-FDMA系统优化模型；求解建立的SC-FDMA系统优化模型的最优的分配策略和能量收集因子，包括：应用拉格朗日对偶分解法和KKT条件求解SC-FDMA系统优化模型的内层优化问题；在SC-FDMA系统优化模型的外层优化问题中，使用黄金分割搜索方法和次优搜索方法来获取能量收集因子；在TS能量接收模型下，建立 NB-IoT的单用户上行SC-FDMA系统优化模型；按照上述的PS模型的求解方法，求解TS模型下的优化问题；本发明在不同的能量接收模型下，同时考虑最大发射功率、最小收集能量以及对同频LTE系统的干扰等约束，建立了NB-IoT的单用户上行SC-FDMA系统优化模型，以获得最优的功率分配策略和能量收集因子，从而实现系统信道总速率最大化。

附图说明

图1为本发明中PS模型接收机电路结构图；

图2为本发明中TS模型接收机电路结构图；

图3为本发明中信道总速率和发射机总功率的关系；

图4为本发明中每个子载波分配的功率与频域信道响应之间的关系；

图5为本发明中信道总速率与干扰上限的关系。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

一种基于SWIPT的NB-IoT系统上行链路资源分配法，包括以下步骤：

S1：在PS能量接收模型下，建立NB-IoT的单用户上行SC-FDMA系统优化模型；

S2：求解步骤S1建立的SC-FDMA系统优化模型的最优的分配策略和能量收集因子，包括：应用拉格朗日对偶分解法和KKT条件求解SC-FDMA系统优化模型的内层优化问题；在SC-FDMA系统优化模型的外层优化问题中，使用黄金分割搜索方法和次优搜索方法来获取能量收集因子；

S3：在TS能量接收模型下，建立NB-IoT的单用户上行SC-FDMA系统优化模型；

S4：按照步骤S1-S3中的PS模型的求解方法，求解TS模型下的优化问题。

步骤S1的具体过程是：

S11：在功率分割模型中，接收到的电路信号通过功率分配分割器分为两个流，其中一个流用于能量收集，另一个流用于信息解码，功率占用比分别为β和 1-β，这两个过程是同步执行的，因此PS模型适合一些对时间延迟需求比较高的应用场景，接收机的电路结构如图1所示。

在单用户NB-IoT上行链路系统中，子载波k上的接收信号Y_k表示为以下公式：

其中，P_k和X_k分别表示发射端发送信号功率和发送信号，N_k是加性高斯白噪声(AdditiveWhiteGaussianNoise,AWGN)，其方差为

由于NB-IoT系统通过带内部署模式部署在LTE系统带宽中，因此

是来自同信道LTE系统的干扰，接收端收集的信号功率表示为：

其中

是

的平均干扰功率，

和

都是相对于天线噪声

的；

S12：优化的目标函数是PS模型中NB-IoT上行链路系统的信道总速率，针对NB-IoT系统上行链路中采用的SC-FDMA技术单载波的特点，信道总速率为：

其中Bw是NB-IoT系统的信道带宽，

表示平均信噪比。

最小均方误差和SINR之间存在以下关系：

MMSE_k＝(1+SINR_k)^-1    (4)

因此，公式(5)表示为：

其中

是等效频域信道增益，功率分割因子β并不会对PS模型的信号处理过程带来影响，故

由以下公式给出：

S13：由于对数函数的单调性，得到优化问题的数学模型为：

s.t.C1：0≤P_k≤P_peak,k   (8-a)

其中，约束C1表示分配给每个子载波的可实现的最大功率；约束C2表示系统总功率不能超过发射机预先设置的门限值P_tot；约束C3表示收集的总能量最低必须达到E_min以实现终端的正常通信，其中κ是能量转换效率；约束C4表示对LTE系统的总干扰受指定阈值I_max的限制；

S14：将传输速率设置为2 bps/Hz，最终得到的最佳总信道速率为：

Ω₁＝min{max(R_tot),2}    (9)

其中Ω₁是将优化问题

的最优解P_k代入公式(6)中得到的结果。

步骤S2中，优化问题

是一个同时关于P_k和β的耦合问题，它既不是线性的也不是凸的，在给定一个固定已知的β值的情况下，将

看作是一个凸优化问题，其包含多个凸约束且目标函数为凸函数，为了联合求解，提出一种双层优化方案将功率分配问题和能量收集因子的搜索问题分开：首先，使用一个固定已知的β值带入

中来求解优化模型以获得最佳的P_k，这个过程称为内层优化过程；然后，再通过一维搜索算法找到合适的β值使得内层优化性能最佳，这个过程称为外层优化过程。

步骤S2中，应用拉格朗日对偶分解法和KKT条件求解SC-FDMA系统优化模型的内层优化问题的过程是：

S21：用拉格朗日对偶分解法来求解凸优化问题模型，

的拉格朗日对偶函数为：

其中，λ和η是与系统发射总功率和对LTE系统的总干扰相关的拉格朗日乘子，μ是关于满足接收机正常工作的最低收集能量要求的乘子，初始优化问题

的对偶问题表示为：

通过上述拉格朗日对偶分解的方法，原始的优化问题被分解成两个子问题；第一个子问题是在拉格朗日乘子已知的情况下通过KKT条件来求解局部最优解 P_k，而第二个子问题是将局部最优解P_k带入更新公式通过次梯度迭代法不断地更新拉格朗日乘子直到乘子收敛，这两个子问题实质上是相互迭代的；

S22：对于任意给定的β，最优的功率集合必须满足KKT条件，根据拉格朗日梯度约束条件求得局部最优解P_k，首先对

进行求导得到：

结合优化问题中

的约束C1,再通过代数运算计算出P_k：

得到局部最优解

后，再通过次梯度迭代的方法不断地更新拉格朗日乘子，直到乘子达到收敛，此时求得的

为问题

的最优解，拉格朗日乘子的更新公式为：

其中l是目前的迭代次数，

表示迭代更新的步长；

S23：根据步骤S21-S22的分析，优化问题

的拉格朗日对偶算法过程具体包括以下步骤：

1)、首先初始化拉格朗日乘子λ^[l]，η^[l]，η^[l]以及迭代步长

2)、根据公式(13)计算最优

3)、根据公式(14)-(16)更新拉格朗日乘子λ^[]，η^[]，η^[]；

4)、判断拉格朗日乘子是否收敛，若收敛，则此时的

为问题

的全局最优解；否则，迭代次数l加1，重复步骤2)-步骤3)。

步骤S2中，在SC-FDMA系统优化模型的外层优化问题中，使用黄金分割搜索方法和次优搜索方法来获取能量收集因子的过程是：

为了确保内层优化达到最优的效果，需要在外层优化过程中找到一个最合适的β值，在固定子载波资源分配的情况下，最佳功率分割因子β通过一维搜索算法找到；提出两种不同的方法来更新功率分割因子β：一种是黄金分割搜索方法，该方法的思想是：先假定一个搜索区间范围，该区间有且仅有一个最值点，不断地缩小该区间左右端点的范围，直到找到这个点，该算法的搜索间距具有黄金比例的特点；另一种是次优化的搜索方法，通过目前的能量收集情况相应的动态改变功率分割因子；

黄金分割搜索方法具体包括以下步骤：

1)、首先初始化搜索区间起点β_l和区间终点β_r，并设置区间的两个中间点β₁和β₂，且令β₁＝β_l+d，β₂＝β_r-d，其中

2)、将β₁和β₂带入内层循环优化过程中，分别得到此时β值对应最优速率 Rate(β₁)和Rate(β₂)；

3)、比较这两个速率值，若Rate(β₁)>Rate(β₂)，则令β_l＝β₂，β₂＝β₁，

否则，令β_r＝β₁，β₁＝β₂，

4、判断β_r-β_l的值是否趋近于0，若是，则取此时的β_r作为最优能量收集因子，返回该值；反之，重复步骤1)-步骤3)；

次优化的搜索方法具体包括以下步骤：

1)、首先初始化β^[l]值；

2)、将β^[l]带入内层循环优化过程中，得到此时对应最优速率P_k；

3)、求得此时终端收集的能量

4)、更新β^[l+1]的值，其中

5)、判断β^[l+1]-β^[l]的值是否趋近于0，若是，则取此时的β^[l]作为最优能量收集因子，返回该值；反之，迭代次数l加1，重复步骤2)-步骤4)。

步骤S3的具体过程是：

在时隙切换模型模型中，将信号处理按照不同的时隙分为两部分，并且分别在占比α和1-α的时隙中进行信息解码和能量收集，该模型系统结构相对而言比较简单，因此比较容易实现，模型图如图2所示。

TS模型的系统信道总速率为：

其中等效频域信道增益由以下公式给出：

优化的目标为在TS模型中，SWIPT技术联合NB-IoT上行链路SC-FDMA 系统的信道总速率，因此优化问题的数学模型表示为：

s.t.C1：0≤P_k≤P_peak,k    (19-a)

最后得到最优的系统总速率为：

Ω₂＝min{max(R_tot),2}   (20)。

步骤S4的具体过程是：

在TS模型中，任然采用了所提出的双层优化方案，只描述内层优化的具体过程，在外层迭代优化中，对自适应时隙切换因子α的迭代搜索过程与β的过程一致；参考PS能量收集电路模型的推理过程，得到优化问题

的标准Lagrange 对偶函数，其公式为：

通过KKT条件，在TS能量接收模型中获得最优解

由下式给出：

拉格朗日乘子根据以下公式进行不断的迭代更新：

图3显示了信道总速率和发射机总功率之间的关系，其中分别采用了两种不同的自适应迭代方法搜索能量收集因子。从虚线可以看到，当总功率较小时，信道总速率随发射功率的增加而增加。随着总功率增加到一定程度，由于NB-IoT 信号对LTE系统的干扰已达到上限，曲线趋于稳定。因此，此时要想获得更高的信道速率，只增加发射机的总功率是无效的。图中的实线表示在实际的调制系统中，随着总功率的增加，由于信噪比太大，因此通过QPSK调制方案将信道速率限制为2bps/Hz。而且，在单用户的情况下，PS能量收集电路模型的信道速率明显优于TS能量收集电路模型的信道速率。

另外，仿真通过两种不同的自适应迭代方法对功率分配因子β和时隙切换因子α进行一维搜索，仿真结果表明，两种方法搜索到最合适因子的精确程度相似，其中GSS方案略微比次优化方案性能优异一些，并且搜索的时间更快。

图4描绘了每个子载波分配的功率和对应频域信道响应。结果表明，子载波的分配功率与信道增益几乎呈正相关特性，遵循“充水定理”。但是，功率分配并不能完全满足该定理，因为系统的分配结果也受到干扰容限的限制因此功率分配需要相对应的重新调整。

图5比较了在不同干扰上限下的系统性能。结果表明，随着干扰容限的增加，系统可达到的最大信道速率也随之增加。因此，可以增加干扰容限以获得更高的信道速率。然而，由于受到QPSK调制方案的限制，在干扰容限足够大时，可达到的最大信道速率不受该值影响，因此，要想获得尽可能好的系统性能，需要在总发射功率、干扰容限之间进行权衡。

相同或相似的标号对应相同或相似的部件；

附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于SWIPT的NB-IoT系统上行链路资源分配法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：在PS能量接收模型下，建立NB-IoT的单用户上行SC-FDMA系统优化模型；

所述步骤S1的具体过程是：

S11：在功率分割模型中，接收到的电路信号通过功率分配分割器分为两个流，其中一个流用于能量收集，另一个流用于信息解码，功率占用比分别为β和1-β，这两个过程是同步执行的，在单用户NB-IoT上行链路系统中，子载波k上的接收信号Y_k表示为以下公式：

其中，P_k和X_k分别表示发射端发送信号功率和发送信号，N_k是加性高斯白噪声，其方差为

由于NB-IoT系统通过带内部署模式部署在LTE系统带宽中，因此

是来自同信道LTE系统的干扰，接收端收集的信号功率表示为：

其中

是

的平均干扰功率，

和

都是相对于天线噪声

的；

S12：优化的目标函数是PS模型中NB-IoT上行链路系统的信道总速率，针对NB-IoT系统上行链路中采用的SC-FDMA技术单载波的特点，信道总速率为：

其中Bw是NBI-oT系统的信道带宽，

表示平均信噪比；

最小均方误差和SINR之间存在以下关系：

MMSE_k＝(1+SINR_k)^-1   (4)

因此，公式(3)表示为：

其中，

是等效频域信道增益，功率分割因子β并不会对PS模型的信号处理过程带来影响，故

由以下公式给出：

S13：由于对数函数的单调性，得到优化问题的数学模型为：

s.t.C1：0≤P_k≤P_peak，k    (8-a)

C2：

C3：

C4：

其中，约束C1表示分配给每个子载波的可实现的最大功率；约束C2表示系统总功率不能超过发射机预先设置的门限值P_tot；约束C3表示收集的总能量最低必须达到E_min以实现终端的正常通信，其中κ是能量转换效率；约束C4表示对LTE系统的总干扰受指定阈值I_max的限制；

S14：将传输速率设置为2bps/Hz，最终得到的最佳总信道速率为：

Ω₁＝min{max(R_tot)，2} (9)

其中Ω₁是将优化问题

的最优解P_k代入公式(6)中得到的结果；

S2：求解步骤S1建立的SC-FDMA系统优化模型的最优的分配策略和能量收集因子，包括：应用拉格朗日对偶分解法和KKT条件求解SC-FDMA系统优化模型的内层优化问题；在SC-FDMA系统优化模型的外层优化问题中，使用黄金分割搜索方法和次优搜索方法来获取能量收集因子；

S3：在TS能量接收模型下，建立NB-IoT的单用户上行SC-FDMA系统优化模型；

S4：按照步骤S1-S2中的PS模型的求解方法，求解TS模型下的优化问题。

2.根据权利要求1所述的基于SWIPT的NB-IoT系统上行链路资源分配法，其特征在于，所述步骤S2中，优化问题

是一个同时关于P_k和β的耦合问题，它既不是线性的也不是凸的，在给定一个固定已知的β值的情况下，将

看作是一个凸优化问题，其包含多个凸约束且目标函数为凸函数，为了联合求解，提出一种双层优化方案将功率分配问题和能量收集因子的搜索问题分开：首先，使用一个固定已知的β值带入

中来求解优化模型以获得最佳的P_k，这个过程称为内层优化过程；然后，再通过一维搜索算法找到合适的β值使得内层优化性能最佳，这个过程称为外层优化过程。

3.根据权利要求2所述的基于SWIPT的NB-IoT系统上行链路资源分配法，其特征在于，所述步骤S2中，应用拉格朗日对偶分解法和KKT条件求解SC-FDMA系统优化模型的内层优化问题的过程是：

S21：用拉格朗日对偶分解法来求解凸优化问题模型，

的拉格朗日对偶函数为：

其中，λ和η是与系统发射总功率和对LTE系统的总干扰相关的拉格朗日乘子，μ是关于满足接收机正常工作的最低收集能量要求的乘子，初始优化问题

的对偶问题表示为：

通过上述拉格朗日对偶分解的方法，原始的优化问题被分解成两个子问题；第一个子问题是在拉格朗日乘子已知的情况下通过KKT条件来求解局部最优解P_k，而第二个子问题是将局部最优解P_k带入更新公式通过次梯度迭代法不断地更新拉格朗日乘子直到乘子收敛，这两个子问题实质上是相互迭代的；

S22：对于任意给定的β，最优的功率集合必须满足KKT条件，根据拉格朗日梯度约束条件求得局部最优解P_k，首先对

进行求导得到：

结合优化问题中

的约束C1，再通过代数运算计算出P_k：

得到局部最优解

后，再通过次梯度迭代的方法不断地更新拉格朗日乘子，直到乘子达到收敛，此时求得的

为问题

的最优解，拉格朗日乘子的更新公式为：

其中l是目前的迭代次数，

表示迭代更新的步长；

S23：根据步骤S21-S22的分析，优化问题

的拉格朗日对偶算法过程具体包括以下步骤：

1)、首先初始化拉格朗日乘子λ^[l]，η^[l]，η^[l]以及迭代步长

2)、根据公式(13)计算最优

3)、根据公式(14)-(16)更新拉格朗日乘子λ^[l]，η^[l]，η^[l]；

4)、判断拉格朗日乘子是否收敛，若收敛，则此时的

为问题

的全局最优解；否则，迭代次数l加1，重复步骤2)-步骤3)。

4.根据权利要求3所述的基于SWIPT的NB-IoT系统上行链路资源分配法，其特征在于，所述步骤S2中，在SC-FDMA系统优化模型的外层优化问题中，使用黄金分割搜索方法和次优搜索方法来获取能量收集因子的过程是：

为了确保内层优化达到最优的效果，需要在外层优化过程中找到一个最合适的β值，在固定子载波资源分配的情况下，最佳功率分割因子β通过一维搜索算法找到；提出两种不同的方法来更新功率分割因子β：一种是黄金分割搜索方法，该方法的思想是：先假定一个搜索区间范围，该区间有且仅有一个最值点，不断地缩小该区间左右端点的范围，直到找到这个点，该算法的搜索间距具有黄金比例的特点；另一种是次优化的搜索方法，通过目前的能量收集情况相应的动态改变功率分割因子；

黄金分割搜索方法具体包括以下步骤：

1)、首先初始化搜索区间起点β_l和区间终点β_r，并设置区间的两个中间点β₁和β₂，且令β₁＝β_l+d，β₂＝β_r-d，其中

2)、将β₁和β₂带入内层循环优化过程中，分别得到此时β值对应最优速率Rate(β₁)和Rate(β₂)；

3)、比较这两个速率值，若Rate(β₁)＞Rate(β₂)，则令β_l＝β₂，β₂＝β₁，

否则，令β_r＝β₁，β₁＝β₂，

4)、判断β_r-β_l的值是否趋近于0，若是，则取此时的β_r作为最优能量收集因子，返回该值；反之，重复步骤1)-步骤3)；

次优化的搜索方法具体包括以下步骤：

1)、首先初始化β^[l]值；

2)、将β^[l]带入内层循环优化过程中，得到此时对应最优速率P_k；

3)、求得此时终端收集的能量

4)、更新β^[l+1]的值，其中

5)、判断β^[l+1]-β^[l]的值是否趋近于0，若是，则取此时的β^[l]作为最优能量收集因子，返回该值；反之，迭代次数l加1，重复步骤2)-步骤4)。

5.根据权利要求4所述的基于SWIPT的NB-IoT系统上行链路资源分配法，其特征在于，所述步骤S3的具体过程是：

在时隙切换模型中，将信号处理按照不同的时隙分为两部分，并且分别在占比α和1-α的时隙中进行信息解码和能量收集，TS模型的系统信道总速率为：

其中等效频域信道增益由以下公式给出：

优化的目标为在TS模型中，SWIPT技术联合NB-IoT上行链路SC-FDMA系统的信道总速率，因此优化问题的数学模型表示为：

s.t.C1：0≤P_k≤P_peak，k      (19-a)

C2：

C3：

C4：

最后得到最优的系统总速率为：

Ω₂＝min{max(R_tot)，2}  (20)。

6.根据权利要求5所述的基于SWIPT的NB-IoT系统上行链路资源分配法，其特征在于，所述步骤S4的具体过程是：

在TS模型中，仍然采用了所提出的双层优化方案，只描述内层优化的具体过程，在外层迭代优化中，对自适应时隙切换因子α的迭代搜索过程与β的过程一致；参考PS能量收集电路模型的推理过程，得到优化问题

的标准Lagrange对偶函数，其公式为：

通过KKT条件，在TS能量接收模型中获得最优解

由下式给出：

拉格朗日乘子根据以下公式进行不断的迭代更新：

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