CN113362619A - 混合交通环境下智能网联车辆匝道协同合流控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混合交通环境下智能网联车辆匝道协同合流优化控制方法及装置，控制方法包括：构建车辆状态方程；设定车辆控制目标和控制约束；其中，车辆控制目标包括最小行驶时间和最低能耗；控制约束包括车辆动力约束、安全跟车约束和安全合流约束；构建递归最优控制框架对车辆进行控制；其中，递归最优控制框架采用递归最优控制，方法为：通过智能网联车辆实时收集人为驾驶车辆的信息并重新规划智能网联车的轨迹，以始终满足上述控制约束。本发明提出的入口匝道合流控制方法可增强智能网联车辆在混合交通环境下的通行效率、节能效率、控制稳定性和鲁棒性。

Description

混合交通环境下智能网联车辆匝道协同合流控制方法及装置

技术领域

本发明涉及一种混合交通环境下智能网联车辆匝道协同合流优化控制技术，属于智能网联车辆控制技术领域。

背景技术

智能网联车辆是国家重点支持发展的领域，结合智能交通系统和先进通讯技术，通过对多智能网联车辆进行协同控制，可实现节能高效的出行。高速入口匝道是典型的交通瓶颈区，通过对匝道区域的智能网联车辆进行协同控制可实现该区域车辆通行安全性、节能性和驾乘舒适性的提升。

现有对于匝道合流控制的研究大多数针对纯智能网联车辆的场景，采用最优控制方法进行建模研究。然而由于通讯和车辆技术水平的限制，要实现这样的场景仍需要很长一段时间，因此研究智能网联车辆和人为驾驶车辆共存的混合交通场景下的智能网联车辆控制具有更显著的现实意义。在混合交通场景中，人为驾驶车辆不受控制，且其信息无法提前预知，是对智能网联车辆的一种外部扰动，给智能网联车辆匝道合流最优轨迹规划带来困难。即便有部分研究考虑了这样的场景，但几乎都是基于规则的方法，缺乏综合考虑最优目标和安全约束的科学控制方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种混合交通环境下智能网联车辆匝道协同合流优化控制方法。该方法考虑了行驶安全和车辆动力学约束，并以行驶时间和能量消耗最小化作为控制目标，以增强智能网联车辆在混合交通环境下的通行效率、节能效率、控制稳定性和鲁棒性。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种混合交通环境下智能网联车辆匝道协同合流优化控制方法，包括步骤如下：

1)构建入口匝道合流场景；

2)构建智能网联车辆入口匝道合流分布式优化控制问题；

3)构建递归最优控制框架；

4)利用基于CBF-CLF的方法重构最优控制问题；

5)问题离散化为二次规划问题进行求解。

下面具体展开各步骤。

步骤1)构建入口匝道合流场景。包括匝道区域场景模型构建，车辆通行顺序和标识ID的定义，车辆通信方式和可控性的界定等内容。

(1)匝道区域场景模型构建

构建的匝道合流场景构型如图1所示。局部协调器的通讯覆盖区域被称为协调区，协调区对应的车道长度为L，以协调区左边界所在位置记为起始0位置。在该区域内，车道分为主道和入口匝道两种，其中匝道与加速车道相连。在靠近加速车道终点处指定合流点，在该点处所有车辆要求强制执行最终的横向运动以汇入主道。在只考虑合流车辆的纵向运动，并假设合流车辆的横向运动对其没有影响时，可将横纵向运动分开处理。

(2)车辆通行顺序和标识ID的定义

对车辆的通行顺序和标识ID进行定义。局部协调器起识别车辆赋予ID和指定合流顺序的功能。在每个时刻，进入协调区域的车辆总数为N(t)。车辆依据先进先出的规则通过协调区，即车辆达到协调区合流点的顺序和进入协调区的顺序一致。车辆进入协调区域后，局部协调器为其分配唯一标识ID：i＝N(t)+1。车辆标识i的值越小，它到达合流点的时间越早。在车辆经过合流点的情况下，该车辆的标识将被消除，并且协调区域中的车辆的标识将相应地减少1。

对于车辆i而言，它的同车道的前车的ID记为ip，而它的通行顺序上的前车的ID为由局部协调器分配得到的i-1。如果车辆i-1和车辆i在同一车道，那么ip＝i-1，正如附图1中车辆3和车辆2的关系。否则，紧邻车辆i之前通过合流点的车辆i-1在不同车道，而车辆i的同车道前车ip＜i-1，就像图1中车辆4，它的同在匝道的前车ip＝1，但是紧邻车4之前通过合流点的车辆为主道上的车3。需要注意的是，不论是智能网联车辆还是人为驾驶车辆在进入协调区之后都会被分配ID(人为驾驶车辆进入协调区的信息可以被路侧设备捕捉到)。在之后的表述中，车辆标识为i(i＝1,2,…,N(t))的车记为：车辆i。

(3)车辆通信方式和可控性的界定

对车辆的通信方式进行界定。在混合交通场景下，道路上同时存在智能网联车辆和人为驾驶车辆。智能网联车辆可以通过V2X和V2V技术与局部协调器和其他智能网联车辆进行通讯，在广播自车状态信息的同时，实时获取其他智能网联车辆的状态信息。而人为驾驶车辆不具备通讯能力，其运动状态信息只能通过其前后车的车载传感器被实时采集。因此，当智能网联车辆的前车为人为驾驶车辆时，为了保证安全，智能网联车辆需要利用车载传感器(如毫米波雷达)反复地采集前车信息并调整与前车间的距离，以达到安全合流或安全跟车的要求。同时采集到的信息也可以广播给其他智能网联车辆。在分散控制架构下，每辆智能网联车辆根据局部协调器的协调信息和感知到的周围交通环境信息规划自车运动轨迹并实现精确的控制。由于混合交通环境下只有智能网联车辆具有精确可控性，因此如无特殊说明，以下步骤的控制对象均为智能网联车辆，简写为车辆。

步骤2)构建智能网联车辆入口匝道合流分布式优化控制问题。包含车辆动力学模型建立，车辆控制目标和控制约束制定，构建分布式最优控制问题。

采用分布式控制策略，每台智能网联车辆均具有车载控制器，可以根据获取的交通环境和其他车辆信息来规划与控制自车的运动轨迹，可以保证每辆车合流决策的灵活度。

(1)车辆动力学模型建立

对于车辆i，将x_i(t)记为主道或匝道车辆在t时刻的位置，v_i(t)是它的车速，两者间满足运动学关系

车辆动力学为

其中m_i是车辆i的质量，u_i(t)是其控制输入，F_r(v_i(t))表征其行驶阻力，通常被表征为

其中α₀＞0,α₁＞0以及α₂＞0是依据经验确定的常数，sgn(·)是符号方程。

当以车辆位移x_i(t)和车速v_i(t)组成状态向量x_i(t)：＝(x_i(t),v_i(t))时，车辆状态方程可以表示成如下形式

(2)车辆控制目标和控制约束的制定

记

是车辆i进入协调区域的时间，

是车辆i到达合流点(离开协调区)的时间。在时间段

内，车辆i在协调区内应满足安全性及其动态约束，同时以提高交通效率和能源利用率为控制目标。

①约束1车辆动力约束

车辆的控制输入和速度受到限制。控制输入约束满足

其中c_d＞0和c_a＞0分别表示制动和加速因子，g是重力加速度。此外车辆还需满足道路最低限速v_min和最高限速v_max，即

②约束2安全跟车约束

车辆在协调区内行驶的任意时刻

必须与同车道前车之间保证有足够的安全距离。即车辆i应满足以下距离约束

其中l是表示最小安全距离的常数，而

是恒定的车头时距，通常取为1.8。

③约束3安全合流约束

在ip＜i-1的情况下，车辆i在合流点应与车辆i-1保持一定距离，并且该距离应满足

和

分别是当车辆i到达合流点时，车辆i-1和车辆i的位置。

注意，对于ip＝i-1的车辆i，车辆i不需要满足约束3。

④目标1最小行驶时间

为了提高交通效率，有必要使每辆车在协调区内的行驶时间t_span尽可能短。

因此，目标1可以表示为

⑤目标2最低能耗

由于控制输入与能耗有关，因此我们选择与控制输入相关的函数E(u_i(t))来表示能耗，则目标2可以表示为

其中E(·)是一个κ类函数。

(3)智能网联车辆分布式最优控制问题的建立

对于智能网联车辆，可以将合流控制问题表述为分布式最优控制问题。每个具有动力学特性式(4)的车辆都在追求目标式(9)和式(10)的同时，根据约束式(5)～(8)优化其自身的轨迹。

步骤3)构建递归最优控制框架。

在混合交通中，人为驾驶车辆无法被精确地控制，并且其轨迹无法被提前预测。因此，不能保证智能网联车辆的某个规划轨迹始终是可行的。为了解决这个问题，我们提出了一种面向智能网联车辆的递归最优控制框架，如图2所示。在这种框架下，智能网联车辆反复收集人为驾驶车辆的信息并重新规划其轨迹，以始终满足安全约束。具体而言，智能网联车辆需要递归更新人为驾驶车辆的速度、位置和加速度，并使用实时信息来反复求解最优控制问题。

将递归周期表示为Δt。智能网联车辆i的每个递归控制区间可以表示为

智能网联车辆i在每个时间间隔的开始，即

规划其轨迹。在此，假设在每个递归控制区间中，人为驾驶车辆的速度保持在恒定值

不变。此外，计算控制输入

并将其作为常数应用于递归控制区间。重复这样的过程，直到车辆到达合流点。

因为整个过程是递归规划并控制执行的，所以不能保证智能网联车辆i在某个时间

恰好处于合流点，即

很难被严格保证。因此，只要在特定时间

有

使得

满足，那么智能网联车辆i就被视为完成了合流过程。完成合流过程之后，智能网联车辆i切换到跟车模式。

值得一提的是，当Δt足够小时，在递归控制区间中对人为驾驶车辆的状态和智能网联车辆的控制输入进行近似化处理，其近似误差很小。

步骤4)利用基于CBF-CLF的方法重构最优控制问题。包括将严格安全约束用控制障碍函数重构，将控制目标用控制李雅普诺夫函数重构，将智能网联车辆分布式最优匝道合流控制问题转化为离散二次规划问题等内容。

对于非线性车辆系统，为了在保证约束数量的同时，兼顾求解可行性、控制稳定性和控制目标最优性。介绍了一种基于控制障碍函数(Control Barrier Function，CBF)和控制李雅普诺夫函数(Control Lyapunov Function，CLF)的最优控制方法。

通过使用CBF和CLF，我们可以将安全约束和控制目标从状态x_i(t)映射到控制输入u_i(t)，并形成带约束的二次规划(Quadratic Programming，QP)问题。然后，可以实时解决非线性系统的安全关键性最优控制问题，同时产生最优解。

步骤2)中的约束1～3是必须满足的严格安全硬约束，因此该约束以CBF的形式构造。对于目标1，可以通过尽快达到最大速度并保持该速度来达到最小行驶时间。这可以使用CLF来实现。最小能耗的目标可以直接反映在优化目标函数中。

(1)将严格安全约束用控制障碍函数重构

①约束1

对于约束1的最大速度限制，考虑h_i,1(x_i(t))＝v_max-v_i(t)可得出控制障碍函数

和变化率

则控制律

应被任何控制输入u_i(t)满足。类似地，最小速度约束得到h_i,2(x_i(t))＝v_i(t)-v_min，则对于任何控制输入u_i(t)应满足

控制输入的约束可以写成

u_i(t)≤c_amg (14)

-u_i(t)≤c_dmg (15)

②约束2和约束3安全跟车和安全合流

在ip＜i-1的情况下，使用安全合流约束，这可以防止车辆i在不同道路上与车辆i-1碰撞。因为该约束仅存在于与时间

对应的合流点，所以它不是与时间关联的连续变化约束。但是，为了构造时变约束形式的安全合流CBF，我们需要将安全合流约束转换为时间连续形式。

将车头时距

视为随时间变化的项。考虑到车辆i和车辆i-1可以同时进入协调区，即

则

被获得。当车辆i到达合流点时，需要严格满足

为简单起见，令l＝0。结合

和

可以将时变的车头时距写成线性形式：

由于在保持上述约束的同时可能会违背控制输入约束，因此有必要构造一个考虑控制输入影响的安全合流约束CBF。假设车辆i以最小控制输入u_i(t)＝-c_dmg进行减速，并且随着制动力的增加而忽略阻力F_r(v_i(t))，则根据车辆动力学式(4)可得v_i(t+τ)＝v_i(t)-τc_dg。考虑如下极端情况：车辆i在时间间隔[t,t+T]持续减速到车速为v_i(t+T)＝v_i-1(t+T)，并与车辆i-1有制动后的最小距离z_{i,i-1_min}＝l+Φ(x_i(t+T))v_i(t+T)。假设在计算时间跨度T时v_i-1(t)不变(因为递归周期小)，可以得到

在时间跨度T后的距离为

车辆i在时间段[t,t+T]内的位移为

结合式(16)、(18)和(19)可得

因此，选择

任何控制输入u_i(t)应满足

相同地，对于安全跟车约束2，选择

任何控制输入u_i(t)应满足

(2)将控制目标用控制李雅普诺夫函数重构

现在我们考虑目标1。通过使用控制李雅普诺夫函数CLF使车辆尽快接近最大速度，可以间接实现最小化旅行时间的目标1。

定义输出表达式y_i(x_i):＝v_i-v_max，并选择Lyapunov函数

那么采用CLF形式的相应控制律为

其中δ＞0是使上式成为软约束的松弛变量。

5)问题离散化为二次规划问题

为了实现目标2(最小化能量消耗)，我们将E(u_i(t))替换为车辆加速度的平方，因为它间接反映了能耗。同时优化能耗和通行效率，可得

如果ip＝i-1，系统受式(1)，(12)-(15)，(24)，(25)的约束。如果ip＜i-1则系统受(1)，(12)-(15)，(22)，(24)，(25)的约束，其中ω_i＞0是惩罚系数。

基于上述递归最优控制框架，可以将智能网联车辆i的分布式最优匝道合流控制问题转换为离散二次规划(Quadratic Programming，QP)形式，如下所示：

满足约束条件

A_clfu_i(t)≤b_clf

A_{cbf_cf}u_i(t)≤b_{cbf_cf}

A_{cbf_mer}u_i(t)≤b_{cbf_mer}

A_{cbf_lim}u_i(t)≤b_{cbf_lim}

其中参数矩阵为

A_clf＝[L_gV(y_i(t)) -1]

b_clf＝-L_fV(y_i(t))-εV(y_i(t))

A_{cbf_mer}＝[L_gB_i,3(x_i(t)) 0]

A_{cbf_cf}＝[L_gB_i,4(x_i(t)) 0]

有益效果：通过以上技术方案，相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1、本发明针对混合交通匝道合流环境，采用了分布式控制策略，可提高车辆在合流过程中的灵活性与自主性，有利于保证混合交通环境下的匝道合流区域的安全性。

2、本发明引入了基于控制障碍函数CBF和控制李雅普诺夫函数CLF的最优控制方法，可以在保证车辆安全性的同时，实现车辆的通行效率和节能效果提升。

3、本发明构建了递归最优控制架构，可以让智能网联车辆实时抵抗人为驾驶车辆的不确定干扰，同时基于二次规划的求解方法可显著提升运算效率，实现本发明所提方法的实时可行性。

附图说明

图1：混合交通环境下的高速入口匝道合流场景。

图2：混合交通环境下的智能网联车辆的递归最优控制架构。

图3：同车道车辆跟随情况的示意图。前车为人为驾驶车辆，跟随车辆为智能网联车辆。

图4：不同车道车辆合流情况的示意图。前车为人为驾驶车辆，跟随车辆为智能网联车辆。

图5：同时存在同车道跟随和不同车道车辆合流情况的示意图。前车为人为驾驶车辆，跟随车辆为两辆智能网联车辆。

图6：车辆的位置-时间图。针对同时存在同车道跟随和不同车道车辆合流情况同时存在同车道跟随和不同车道车辆合流情况。

图7：车辆的车速-时间图。针对同时存在同车道跟随和不同车道车辆合流情况同时存在同车道跟随和不同车道车辆合流情况。

图8：车辆的控制输入-时间图。针对同时存在同车道跟随和不同车道车辆合流情况同时存在同车道跟随和不同车道车辆合流情况。

图9：车辆的车间距离-时间图。针对同时存在同车道跟随和不同车道车辆合流情况同时存在同车道跟随和不同车道车辆合流情况。

具体实施方式

本发明一种混合交通环境下智能网联车辆匝道协同合流优化控制方法，步骤如下：

1)构建入口匝道合流场景；

2)构建智能网联车辆入口匝道合流分布式优化控制问题；

3)构建递归最优控制框架；

4)利用基于CBF-CLF的方法重构最优控制问题；

5)问题离散化为二次规划问题进行求解。

下面具体展开各步骤。

步骤1)构建入口匝道合流场景包括匝道区域场景模型构建，车辆通行顺序和标识ID的定义，车辆通信方式和可控性的界定等内容。

(1)匝道区域场景模型构建

构建的匝道合流场景构型如图1所示。局部协调器的通讯覆盖区域被称为协调区，协调区对应的车道长度为L，以协调区左边界所在位置记为起始0位置。在该区域内，车道分为主道和入口匝道两种，其中匝道与加速车道相连。在靠近加速车道终点处指定合流点，在该点处所有车辆要求强制执行最终的横向运动以汇入主道。在只考虑合流车辆的纵向运动，并假设合流车辆的横向运动对其没有影响时，可将横纵向运动分开处理。

(2)车辆通行顺序和标识ID的定义

对车辆的通行顺序和标识ID进行定义。局部协调器起识别车辆赋予ID和指定合流顺序的功能。在每个时刻，进入协调区域的车辆总数为N(t)。车辆依据先进先出的规则通过协调区，即车辆达到协调区合流点的顺序和进入协调区的顺序一致。车辆进入协调区域后，局部协调器为其分配唯一标识ID：i＝N(t)+1。车辆标识i的值越小，它到达合流点的时间越早。在车辆经过合流点的情况下，该车辆的标识将被消除，并且协调区域中的车辆的标识将相应地减少1。

对于车辆i而言，它的同车道的前车的ID记为ip，而它的通行顺序上的前车的ID为由局部协调器分配得到的i-1。如果车辆i-1和车辆i在同一车道，那么ip＝i-1，正如附图1中车辆3和车辆2的关系。否则，紧邻车辆i之前通过合流点的车辆i-1在不同车道，而车辆i的同车道前车ip＜i-1，就像图1中车辆4，它的同在匝道的前车ip＝1，但是紧邻车4之前通过合流点的车辆为主道上的车3。需要注意的是，不论是智能网联车辆还是人为驾驶车辆在进入协调区之后都会被分配ID(人为驾驶车辆进入协调区的信息可以被路侧设备捕捉到)。在之后的表述中，车辆标识为i(i＝1,2,…,N(t))的车记为：车辆i。

(3)车辆通信方式和可控性的界定

对车辆的通信方式进行界定。在混合交通场景下，道路上同时存在智能网联车辆和人为驾驶车辆。智能网联车辆可以通过V2X和V2V技术与局部协调器和其他智能网联车辆进行通讯，在广播自车状态信息的同时，实时获取其他智能网联车辆的状态信息。而人为驾驶车辆不具备通讯能力，其运动状态信息只能通过其前后车的车载传感器被实时采集。因此，当智能网联车辆的前车为人为驾驶车辆时，为了保证安全，智能网联车辆需要利用车载传感器(如毫米波雷达)反复地采集前车信息并调整与前车间的距离，以达到安全合流或安全跟车的要求。同时采集到的信息也可以广播给其他智能网联车辆。在分散控制架构下，每辆智能网联车辆根据局部协调器的协调信息和感知到的周围交通环境信息规划自车运动轨迹并实现精确的控制。由于混合交通环境下只有智能网联车辆具有精确可控性，因此如无特殊说明，以下步骤的控制对象均为智能网联车辆，简写为车辆。

步骤2)构建智能网联车辆入口匝道合流分布式优化控制问题。包含车辆动力学模型建立，车辆控制目标和控制约束制定，构建分布式最优控制问题。

采用分布式控制策略，每台智能网联车辆均具有车载控制器，可以根据获取的交通环境和其他车辆信息来规划与控制自车的运动轨迹，可以保证每辆车合流决策的灵活度。

(1)车辆动力学模型建立

对于车辆i，将x_i(t)记为主道或匝道车辆在t时刻的位置，v_i(t)是它的车速，两者间满足运动学关系

车辆动力学为

其中m_i是车辆i的质量，u_i(t)是其控制输入，F_r(v_i(t))表征其行驶阻力，通常被表征为

其中α₀＞0,α₁＞0以及α₂＞0是依据经验确定的常数，sgn(·)是符号方程。

当以车辆位移x_i(t)和车速v_i(t)组成状态向量x_i(t)：＝x_i(t),v_i(t))时，车辆状态方程可以表示成如下形式

(2)车辆控制目标和控制约束的制定

记

是车辆i进入协调区域的时间，

是车辆i到达合流点(离开协调区)的时间。在时间段

内，车辆i在协调区内应满足安全性及其动态约束，同时以提高交通效率和能源利用率为控制目标。

①约束1车辆动力约束

车辆的控制输入和速度受到限制。控制输入约束满足

其中c_d＞0和c_a＞0分别表示制动和加速因子，g是重力加速度。此外车辆还需满足道路最低限速v_min和最高限速v_max，即

②约束2安全跟车约束

车辆在协调区内行驶的任意时刻

必须与同车道前车之间保证有足够的安全距离。即车辆i应满足以下距离约束

其中l是表示最小安全距离的常数，而

是恒定的车头时距，通常取为1.8。

③约束3安全合流约束

在ip＜i-1的情况下，车辆i在合流点应与车辆i-1保持一定距离，并且该距离应满足

和

分别是当车辆i到达合流点时，车辆i-1和车辆i的位置。

注意，对于ip＝i-1的车辆i，车辆i不需要满足约束3。

④目标1最小行驶时间

为了提高交通效率，有必要使每辆车在协调区内的行驶时间t_span尽可能短。

因此，目标1可以表示为

⑤目标2最低能耗

由于控制输入与能耗有关，因此我们选择与控制输入相关的函数E(u_i(t))来表示能耗，则目标2可以表示为

其中E(·)是一个κ类函数。

(3)智能网联车辆分布式最优控制问题的建立

对于智能网联车辆，可以将合流控制问题表述为分布式最优控制问题。每个具有动力学特性式(4)的车辆都在追求目标式(9)和式(10)的同时，根据约束式(5)～(8)优化其自身的轨迹。

步骤3)构建递归最优控制框架。

在混合交通中，人为驾驶车辆无法被精确地控制，并且其轨迹无法被提前预测。因此，不能保证智能网联车辆的某个规划轨迹始终是可行的。为了解决这个问题，我们提出了一种面向智能网联车辆的递归最优控制框架，如图2所示。在这种框架下，智能网联车辆反复收集人为驾驶车辆的信息并重新规划其轨迹，以始终满足安全约束。具体而言，智能网联车辆需要递归更新人为驾驶车辆的速度、位置和加速度，并使用实时信息来反复求解最优控制问题。

将递归周期表示为Δt。智能网联车辆i的每个递归控制区间可以表示为

智能网联车辆i在每个时间间隔的开始，即

规划其轨迹。在此，假设在每个递归控制区间中，人为驾驶车辆的速度保持在恒定值

不变。此外，计算控制输入

并将其作为常数应用于递归控制区间。重复这样的过程，直到车辆到达合流点。

因为整个过程是递归规划并控制执行的，所以不能保证智能网联车辆i在某个时间

恰好处于合流点，即

很难被严格保证。因此，只要在特定时间

有

使得

满足，那么智能网联车辆i就被视为完成了合流过程。完成合流过程之后，智能网联车辆i切换到跟车模式。

值得一提的是，当Δt足够小时，在递归控制区间中对人为驾驶车辆的状态和智能网联车辆的控制输入进行近似化处理，其近似误差很小。

步骤4)利用基于CBF-CLF的方法重构最优控制问题。包括将严格安全约束用控制障碍函数重构，将控制目标用控制李雅普诺夫函数重构，将智能网联车辆分布式最优匝道合流控制问题转化为离散二次规划问题等内容。

对于非线性车辆系统，为了在保证约束数量的同时，兼顾求解可行性、控制稳定性和控制目标最优性。介绍了一种基于控制障碍函数(Control Barrier Function，CBF)和控制李雅普诺夫函数(Control Lyapunov Function，CLF)的最优控制方法。

通过使用CBF和CLF，我们可以将安全约束和控制目标从状态x_i(t)映射到控制输入u_i(t)，并形成带约束的二次规划(Quadratic Programming，QP)问题。然后，可以实时解决非线性系统的安全关键性最优控制问题，同时产生最优解。

步骤2)中的约束1～3是必须满足的严格安全硬约束，因此该约束以CBF的形式构造。对于目标1，可以通过尽快达到最大速度并保持该速度来达到最小行驶时间。这可以使用CLF来实现。最小能耗的目标可以直接反映在优化目标函数中。

(1)将严格安全约束用控制障碍函数重构

①约束1

对于约束1的最大速度限制，考虑h_i，1(x_i(t))＝v_max-v_i(t)可得出控制障碍函数

和变化率

则控制律

应被任何控制输入u_i(t)满足。类似地，最小速度约束得到h_i，2(x_i(t))＝v_i(t)-v_min，则对于任何控制输入u_i(t)应满足

控制输入的约束可以写成

u_i(t)≤c_amg (14)

-u_i(ti≤c_dmg (15)

②约束2和约束3安全跟车和安全合流

在ip＜i-1的情况下，使用安全合流约束，这可以防止车辆i在不同道路上与车辆i-1碰撞。因为该约束仅存在于与时间

对应的合流点，所以它不是与时间关联的连续变化约束。但是，为了构造时变约束形式的安全合流CBF，我们需要将安全合流约束转换为时间连续形式。

将车头时距

视为随时间变化的项。考虑到车辆i和车辆i-1可以同时进入协调区，即

则

被获得。当车辆i到达合流点时，需要严格满足

为简单起见，令l＝0。结合

和

可以将时变的车头时距写成线性形式：

由于在保持上述约束的同时可能会违背控制输入约束，因此有必要构造一个考虑控制输入影响的安全合流约束CBF。假设车辆i以最小控制输入u_i(t)＝-c_dmg进行减速，并且随着制动力的增加而忽略阻力F_r(v_i(t))，则根据车辆动力学式(4)可得v_i(t+τ)＝v_i(t)-τc_dg。考虑如下极端情况：车辆i在时间间隔[t，t+t]持续减速到车速为v_i(t+T)＝v_i-1(t+T)，并与车辆i-1有制动后的最小距离z_{i,i-1_min}＝l+Φ(x_i(t+T))v_i(t+T)。假设在计算时间跨度T时v_i-1(t)不变(因为递归周期小)，可以得到

在时间跨度T后的距离为

车辆i在时间段[t,t+T]内的位移为

结合式(16)、(18)和(19)可得

因此，选择

任何控制输入u_i(t)应满足

相同地，对于安全跟车约束2，选择

任何控制输入u_i(t)应满足

(2)将控制目标用控制李雅普诺夫函数重构

现在我们考虑目标1。通过使用控制李雅普诺夫函数CLF使车辆尽快接近最大速度，可以间接实现最小化旅行时间的目标1。

定义输出表达式y_i(x_i):＝v_i-v_max，并选择Lyapunov函数

那么采用CLF形式的相应控制律为

其中δ＞0是使上式成为软约束的松弛变量。

5)问题离散化为二次规划问题

为了实现目标2(最小化能量消耗)，我们将E(u_i(t))替换为车辆加速度的平方，因为它间接反映了能耗。同时优化能耗和通行效率，可得

如果ip＝i-1，系统受式(1)，(12)-(15)，(24)，(25)的约束。如果ip≤i-1则系统受(1)，(12)-(15)，(22)，(24)，(25)的约束，其中ω_i＞0是惩罚系数。

基于上述递归最优控制框架，可以将智能网联车辆i的分布式最优匝道合流控制问题转换为离散二次规划(Quadratic Programming，QP)形式，如下所示：

满足约束条件

A_clfu_i(t)≤b_clf

A_{cbf_cf}u_i(t)≤b_{cbf_cf}

A_{cbf_mer}u_i(t)≤b_{cbf_mer}

A_{cbf_lim}u_i(t)≤b_{cbf_lim}

其中参数矩阵为

A_clf＝[L_gV(y_i(t)) -1]

b_clf＝-L_fV(y_i(t))-εV(y_i(t))

A_{cbf_mer}＝[L_gB_i,3(x_i(t)) 0]

A_{cbf_cf}＝[L_gB_i,4(x_i(t)) 0]

实施例1：

如图3所示，考察同车道车辆跟随情况。此时智能网联车辆和人为驾驶车辆都在协调区内，局部协调器分别赋予标识ID为2和1。对于智能网联车辆，其ID为i＝2，且ip＝i-1＝1，因此在这种情况下，智能网联车辆i(i＝2)始终不受安全合流约束的限制，只需考虑式(1)，(12)-(15)，(24)，(25)的约束，求解式(27)的QP问题。具体表示为满足如下约束：

u_i(t)≤c_amg

-u_i(t)≤c_dmg

在此基础上求解离散二次规划问题

满足约束条件

A_clfu_i(t)≤b_clf

A_{cbf_cf}u_i(t)≤b_{cbf_cf}

A_{cbf_lim}u_i(t)≤b_{cbf_lim}

其中参数矩阵为

A_clf＝[L_gV(y_i(t)) -1]

b_clf＝-L_fV(y_i(t))-εV(y_i(t))

A_{cbf_cf}＝[L_gB_i,4(x_i(t)) 0]

实施例2：

如附图4所示，考察不同车道车辆合流情况。此时智能网联车辆和人为驾驶车辆在协调区内，局部协调器分别赋予标识ID为2和1。对于智能网联车辆，其ID为i＝2，且在到达合流点之前没有同车道前车。因此到达合流点之前，智能网联车辆i(i＝2)不受安全跟车约束的限制，只需考虑式(1)，(12)-(15)，(22)，(25)的约束，求解式(27)的QP问题。

u_i(t)≤c_amg

-u_i(t)≤c_dmg

在此基础上求解离散二次规划问题

满足约束条件

A_clfu_i(t)≤b_clf

A_{cbf_mer}u_i(t)≤b_{cbf_mer}

A_{cbf_lim}u_i(t)≤b_{cbf_lim}

其中参数矩阵为

A_clf＝[L_gV(y_i(t)) -1]

b_clf＝-L_fV(y_i(t))-εV(y_i(t))

A_{cbf_mer}＝[L_gB_i,3(x_i(t)) 0]

到达合流点并完成合流之后，智能网联车辆与前方人为驾驶车辆处于同一车道，此时智能网联车辆i不受安全合流约束的限制，但需要考虑安全跟车约束，约束为式(1)，(12)-(15)，(24)，(25)，同实例1。

实施例3：

如附图5所示，同时存在同车道跟随和不同车道车辆合流情况。此时有一台人为驾驶车辆在主道，同时，两台智能网联车辆分别在匝道和主道，三辆车都处于协调区内。局部协调器赋予三台车辆的标识ID分别为1、2、3。对于智能网联车辆2，在到达合流点前，其没有同车道前车，只有不同车道的合流前车，因此不需考虑安全跟车约束。而在达到合流点后则需要考虑与同车道前方人为驾驶车辆的安全跟车约束。这样的控制方式同实施例2。

对于智能网联车辆3，其ip＝1，ip＜i-1＝2，因此在这种情况下，智能网联车辆i(i＝3)既需要与智能网联车辆2受安全合流约束的限制，又要与人为驾驶车辆1保持安全跟随约束。所以需考虑式(1)，(12)-(15)，(22)，(24)，(25)所有约束，求解式(27)的QP问题。

u_i(t)≤c_amg

-u_i(t)≤c_dmg

在此基础上求解离散二次规划问题

满足约束条件

A_clfu_i(t)≤b_clf

A_{cbf_cf}u_i(t)≤b_{cbf_cf}

A_{cbf_mer}u_i(t)≤b_{cbf_mer}

A_{cbf_lim}u_i(t)≤b_{cbf_lim}

其中参数矩阵为

A_clf＝[L_gV(y_i(t)) -1]

b_clf＝-L_fV(y_i(t))-εV(y_i(t))

A_{cbf_mer}＝[L_gB_i,3(x_i(t)) 0]

A_{cbf_cf}＝[L_gB_i,4(x_i(t)) 0]

而在合流过程完成后，智能网联车辆3只需要与前车保持安全跟随约束即可，符合实施例1所列条件。

图6-图9是实施例3的仿真结果。

图6是车辆的位置-时间图。从图6可以看出，匝道智能网联车辆2与主道人为驾驶车辆在初始时刻存在很大的位移差，但最终却能缩小与人为驾驶前车的距离，实现安全合流，并在合流后与前车保持稳定的距离。而在匝道上的智能网联车辆3在刚进入协调区的时候与智能网联车辆2的对应距离很小，但也能扩大间距保持稳定实现安全合流和跟车。数据显示，智能网联车辆2在17.7s合流完成，此时它的位置为400.0m。智能网联车辆3在19.4s完成合流，此时它的位置在400.1m。

图7是车辆的车速-时间图。车速先是有加速追求期望车速v_d＝v_max＝30m/s的过程，之后经历了一段减速过程，最终平稳至追踪人为驾驶车辆车速。智能网联车辆2由于追踪智能网联车辆，因此整体动态相对于智能网联车辆1而言大体相同，但都会存在一个时间相位差。

图8是车辆的控制输入-时间图。从图8可以看出，车辆严格遵守了控制输入约束，并在合流完成后趋于稳定。

图9是车辆的车间距离-时间图。从图9可以看出，无论是智能网联车辆1和智能网联车辆2的距离，还是人为驾驶车辆和智能网联车辆1的距离，都可以全程满足安全距离约束，最终使距离趋于稳定。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本申请所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本申请中所述的“和/或”的含义指的是各自单独存在或两者同时存在的情况均包括在内。

本申请中所述的“连接”的含义可以是部件之间的直接连接也可以是部件间通过其它部件的间接连接。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (10)

1.混合交通环境下智能网联车辆匝道协同合流优化控制方法，其特征在于，包括：

构建车辆状态方程；

设定车辆控制目标和控制约束；其中，车辆控制目标包括最小行驶时间和最低能耗；控制约束包括车辆动力约束、安全跟车约束和安全合流约束；

构建递归最优控制框架对车辆进行控制；其中，递归最优控制框架采用递归最优控制，方法为：通过智能网联车辆实时收集人为驾驶车辆的信息并重新规划智能网联车的轨迹，以始终满足上述控制约束。

2.根据权利要求1所述的混合交通环境下智能网联车辆匝道协同合流优化控制方法，其特征在于，智能网联车辆实时收集人为驾驶车辆的信息为驾驶车辆的速度、位置和加速度。

3.根据权利要求1所述的混合交通环境下智能网联车辆匝道协同合流优化控制方法，其特征在于，构建的车辆状态方程为：

式中，

为车辆i的位移x_i(t)关于时间t的导数；

为车辆i的速度v_i(t)关于时间t的导数；v_i(t)为车辆i的车速，

m_i为车辆i的质量；u_i(t)为车辆i的控制输入；F_r(v_i(t))为车辆i的行驶阻力；x_i(t)为以车辆位移x_i(t)和车速v_i(t)组成的状态向量；

其中：x_i(t)：＝(x_i(t),v_i(t))

其中，α₀＞0,α₁＞0以及α₂＞0是依据经验确定的常数，sgn(·)是符号方程；

4.根据权利要求3所述的混合交通环境下智能网联车辆匝道协同合流优化控制方法，其特征在于，构建递归最优控制框架的方法为：

将安全约束用控制障碍函数重构：

对于车辆动力约束，最大速度限制控制律和最小速度限制控制律分别为：

式中，B_i,1(x_i(t))为最大速度限制控制障碍函数；B_i,2(x_i(t))为最小速度限制控制障碍函数；u_i(t)为控制输入；L_f为对f(x_i(t))的李导数；L_g为对g(x_i(t))的李导数；γ_i,1为最大速度限制控制律中的常系数；γ_i,2为最小速度限制控制律中的常系数；

为车辆i进入协调区的时刻；

为车辆i完成合流的时刻；

最大速度限制控制障碍函数

最小速度限制控制障碍函数

式中，v_max为智能网联车的最大车速；v_min为智能网联车的最小车速；

控制输入u_i(t)的约束为：

u_i(t)≤c_amg

-u_i(t)≤c_dmg

式中，c_a为加速系数；c_d为减速系数；

对于安全合流约束，何控制输入u_i(t)满足如下控制律：

式中，B_i,3(x_i(t))为安全合流约束控制障碍函数；γ_i,3为安全合流约束控制律中的常系数；

选择

式中，

z_i,i-1(t)＝x_i-1(t)-x_i(t)为车辆i和i-1之间的距离；l为最小安全距离的常数；L为协调区对应的车道长度；

为车头时距；

对于安全跟车约束，任何控制输入u_i(t)应满足如下控制律：

式中，B_i,4(x_i(t))为安全跟车约束控制障碍函数；γ_i,4为安全跟车约束控制律中的常系数；

其中，

v_ip(t)为t时刻第i辆网联车前面一辆车的车速。

将控制目标用控制李雅普诺夫函数重构：

对于最小行驶时间，定义输出表达式y_i(x_i):＝v_i-v_max，并选择李雅普诺夫函数

采用控制李雅普诺夫函数形式的相应控制律为：

其中

ε＞0是常值系数，δ＞0是使上式成为软约束的松弛变量；

对于最低能耗，同时优化能耗和通行效率，可得：

代表选取使式

取最小值的解向量u_i(t)作为最优解向量

其中，

为最优解向量，

是最优控制输入，

是最优松弛变量；ω_i为惩罚系数，ω_i＞0；

基于上述递归最优控制框架，将智能网联车辆i的分布式最优匝道合流控制问题转换为离散二次规划形式，如下所示：

该式意为最小化二次规划函数

式中H和F为参数矩阵

满足约束条件

A_clfu_i(t)≤b_clf

A_{cbf_cf}u_i(t)≤b_{cbf_cf}

A_{cbf_mer}u_i(t)≤b_{cbf_mer}

A^cbf_limu_i(t)≤b_{cbf_lim}

其中参数矩阵为

A_clf＝[L_gV(y_i(t)) -1]

b_clf＝-L_fV(y_i(t))-εV(y_i(t))

A_{cbf_mer}＝[L_gB_i,3(x_i(t)) 0]

A_{cbf_cf}＝[L_gB_i,4(x_i(t)) 0]

5.一种混合交通环境下智能网联车匝道协同合流优化控制装置，其特征在于，包括：

局部协调器，具有通讯覆盖的协调区以及在协调区对智能网联车辆进行识别和控制智能网联车辆进入匝道的合流顺序；

车载传感器，用于实时获取人为驾驶车辆的信息；

通讯设备，用于局部协调器与智能网联车辆及车载控制器之间的通讯；

车载控制器，采用递归优化控制架构，与基于控制障碍函数-控制李雅普诺夫函数的控制方法，对不同场景下的智能网联车辆进行控制。

6.根据权利要求5所述的混合交通环境下智能网联车匝道协同合流优化控制装置，其特征在于，

针对同车道跟随场景，所述车载控制器只考虑式(1)，(12)-(15)，(24)，(25)的约束，求解式(27)的QP问题：

具体表示为满足如下约束：

u_i(t)≤c_amg (14)

-u_i(t)≤c_dmg (15)

在此基础上求解离散二次规划问题

满足约束条件

A_clfu_i(t)≤b_clf

A_{cbf_cf}u_i(t)≤b_{cbf_cf}

A_{cbf_lim}u_i(t)≤b_{cbf_lim}

其中参数矩阵为A_clf＝[L_gV(y_i(t)) -1]

b_clf＝-L_fV(y_i(t))-εV(y_i(t))

A_{cbf_cf}＝[L_gB_i,4(x_i(t)) 0]

7.根据权利要求5所述的混合交通环境下智能网联车匝道协同合流优化控制装置，其特征在于，

针对不同车道车辆合流场景，所述车载控制器只考虑式(1)，(12)-(15)，(22)，(25)的约束，求解式(27)的QP问题：

具体表示为满足如下约束：

u_i(t)≤c_amg (14)

-u_i(t)≤c_dmg (15)

在此基础上求解离散二次规划问题

满足约束条件

A_clfu_i(t)≤b_clf

A_{cbf_cf}u_i(t)≤b_{cbf_cf}

A_{cbf_lim}u_i(t)≤b_{cbf_lim}

其中参数矩阵为A_clf＝[L_gV(y_i(t)) -1]

b_clf＝-L_fV(y_i(t))-εV(y_i(t))

A_{cbf_cf}＝[L_gB_i,4(x_i(t)) 0]

8.根据权利要求5所述的混合交通环境下智能网联车匝道协同合流优化控制装置，其特征在于，针对同时存在同车道跟随和不同车道车辆合流场景，所述车载控制器只考虑式(1)，(12)-(15)，(22)，(24)，(25)所有约束，求解式(27)的QP问题：

具体表示为满足如下约束：

u_i(t)＝c_amg (14)

-u_i(t)≤c_dmg (15)

在此基础上求解离散二次规划问题

满足约束条件

A_clfu_i(t)≤b_clf

A_{cbf_cf}u_i(t)≤b_{cbf_cf}

A_{cbf_lim}u_i(t)≤b_{cbf_lim}

其中参数矩阵为A_clf＝[L_gV(y_i(t)) -1]

b_clf＝-L_fV(y_i(t))-εV(y_i(t))

A_{cbf_cf}＝[L_gB_i,4(x_i(t)) 0]

9.根据权利要求5所述的混合交通环境下智能网联车匝道协同合流优化控制装置，其特征在于，

针对不同车道车辆合流场景，所述车载控制器只考虑式(1)，(12)-(15)，(22)，(25)的约束，求解式(27)的QP问题：

具体表示为满足如下约束：

u_i(t)＝c_amg (14)

-u_i(t)≤c_dmg (15)

在此基础上求解离散二次规划问题

满足约束条件

A_clfu_i(t)≤b_clf

A_{cbf_cf}u_i(t)≤b_{cbf_cf}

A_{cbf_lim}u_i(t)≤b_{cbf_lim}

其中参数矩阵为A_clf＝[L_gV(y_i(t)) -1]

b_clf＝-L_fV(y_i(t))-εV(y_i(t))

A_{cbf_cf}＝[L_gB_i,4(x_i(t)) 0]

10.根据权利要求5所述的混合交通环境下智能网联车匝道协同合流优化控制装置，其特征在于，协调区对应的车道长度为L；在协调区域内，车道分为主道和入口匝道两种，其中入口匝道与加速车道相连；在靠近加速车道终点处指定合流点，在指定合流点处所有车辆要求强制执行最终的横向运动以汇入主道；

在每个时刻，进入协调区域的智能网联车辆总数为N(t)；智能网联车辆依据先进先出的规则通过协调区，即智能网联车辆达到协调区合流点的顺序和进入协调区的顺序一致；智能网联车辆进入协调区域后，局部协调器为其分配唯一标识ID：i＝N(t)+1；智能网联车辆标识i的值越小，它到达合流点的时间越早；在智能网联车辆经过合流点的情况下，该智能网联车辆的标识将被消除，并且协调区域中的车辆的标识将相应地减少1；

对于智能网联车辆i而言，它的同车道的前车的ID记为ip，而它的通行顺序上的前车的ID为由局部协调器分配得到的i-1；如果智能网联车辆i-1和智能网联车辆i在同一车道，那么ip＝i-1，否则，紧邻智能网联车辆i之前通过合流点的智能网联车辆i-1在不同车道，而智能网联车辆i的同车道前车ip＜i-1，它的同在匝道的前车ip＝1。

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