CN113361200A - 一种基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法，包括；步骤S1、建立并规范化决策矩阵；步骤S2、计算决策者之间的信任度；步骤S3、计算决策者之间的共识度；步骤S4、根据决策者之间的共识度调整一致性决策矩阵，获得调整后的矩阵Z_k；步骤S5、确定基于共识度的决策者的综合权重；步骤S6、获取综合属性权重；步骤S7、备选方案的整体评估排名。籍此，在决策过程中，将灰靶的靶心从矢量更改为矩阵，并根据信息的增加来调整靶心矩阵；结合信任度和共识度，考虑决策者自身的优势，并与群体进行协商，以最小的成本进行一致性调整并获得决策者的权重，结合决策者的主动性和竞争力，提高决策结果对决策者的接受程度。

Description

一种基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法

技术领域

本申请涉及计算机技术领域，特别涉及一种基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法。

背景技术

决策是从所有可行方案中寻找最佳选择的过程。随着社会经济环境的逐步发展，仅由一个决策者(DM)来考虑问题的所有相关方面变得越来越不可行。因此，在决策过程中，要聘请多名专家，这被称为群体决策(GDM)。群体决策是一个参与过程，其中多个决策者共同评估并选择可用的替代方案。此外，由于决策环境的复杂性和不确定性、决策者的知识结构和个人偏好的差异，许多决策过程都是在无法准确了解信息的环境中进行的。在集结单个信息以得出综合评价值之前，必须确定每一个决策者的权重，在传统的群体决策模型中，决策者的权重通常被认为是事先已知的或由可靠来源提供的。但是，很多时候决策者权重是不能提前确定的；组织者有时候也不能完全确定各决策者权重；各专家的意见也不一致。

在传统群体决策模型中，决策者会根据给定的固定属性权重来评估多属性决策中的方案。诸如学生成绩评估和员工的晋升等的评估问题，经常需要被评估对象参与，使评估结果更容易被接受。在这种类型的决策过程中，被评估的对象会相互竞争，并尽力展示自己的优势，以便将固定的属性权重调整为对他们最有利的值。

灰靶决策由于其简单和便捷而称为群体决策领域的重要研究方向，通过结合TOPSIS、前景理论等方法，将灰靶决策方法用于处理群体决策问题并给出方案排名，但是，群体决策方法由于目标设置固定且过于主观，没有考虑决策者的群体行为以及决策者对靶心的满意程度，因此导致决策结果缺乏稳定性。

现有的灰色群体决策方法没有充分考虑决策者之间的关系，同时，在实际决策过程中没有提供团队的靶心或理想参考序列的设置机制，并且不考虑替代方案的竞争和参与；因此，决策结果与实际情况的偏差比预期大的多，并且决策结果不容易被评估对象接受。

因此，需要提供一种针对上述现有技术不足的改进技术方案。

发明内容

本申请的目的在于提供一种基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法，以解决或缓解上述现有技术中存在的问题。

为了实现上述目的，本申请提供如下技术方案：

本申请提供了一种基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法，包括：步骤S1、建立并规范化决策矩阵：将群体中每个决策者e_k的决策矩阵X_k规范化处理，其中，决策矩阵是的备选方案A_i的集合，k、i均为正整数；

步骤S2、计算决策者之间的信任度：基于与有向图相关联的社交矩阵，计算决策者之间的信任度；

步骤S3、计算决策者之间的共识度：根据构造的决策者的一致性矩阵

计算第k个决策者的综合共识度；其中，j为正整数；

步骤S4、根据决策者之间的共识度调整一致性决策矩阵，获得调整后的矩阵Z_k；

步骤S5、确定基于共识度的决策者的综合权重：根据决策者之间的信任度，计算基于信任度的决策者的信任度权重η_k；根据决策者之间的共识度，计算基于共识度的决策者的共识度权重η′_k；根据基于共识度的决策者的共识权重和基于信任度的决策者的信任度权重，计算决策者的综合权重η″_k；

步骤S6、获取综合属性权重：基于构建的多目标编程模型，获取备选方案的预期属性权重

根据备选方案的预期属性权重和预设的决策者的主观权重

获取备选方案的综合属性权重

步骤S7、备选方案的整体评估排名：根据备选方案的综合属性权重和调整后的矩阵Z_k，计算备选方案的整体评估值ψ_i，并按照整体评估值的升序，对备选方案进行排名。

优选的，在步骤S2中，基于与有向图G＝(E,L,v)相关联的社交矩阵S_L＝(s_hk)_t×t，按照下列公式：

计算决策者之间的信任度TD；

其中，按照下列公式：

计算从社交矩阵获得的相对节点中心度指数f(e_k)；k∈t，t表示决策者的数量，t为正整数；E＝{e₁,e₂,…,e_t}，表示决策者的集合；L＝{l₁,l₂,…,l_q}，表示决策者之间信任关系的集合；

表示附加到决策者之间信任关系的区间参数的集合；h表示与第k个决策者相连的第h个决策者。

优选的，在步骤S3中，按照下列公式：

构造决策者的一致性决策矩阵

其中，η_k为决策者的信任度权重η_k，0≤η_k≤1，

L、U分别表示区间数的上限和下限；m、n、i、j分别表示矩阵的行、列，i∈m,j∈n；m、n、i、j均为正整数；

按照下列公式：

计算第k个决策者对备选方案的评估值与群体一致性之间的共识指数；

按照下列公式：

计算第k个决策者关于对方案A_i的评价与群体评价的共识度；

按照下列公式：

计算第k个决策者的综合共识度。

优选的，在步骤S4中，识别共识指数小于共识阈值γ的评估元素APS，将所有的(k,i,j)∈APS的评估元素调整为更接近

的值；

其中，按照下列模型：

EXP＝{k|g^k＜γ}

获得最小的调整量δ_min，并根据下列公式：

获得调整后的矩阵Z_k；式中，η_h表示第h个决策者的信任度权重。

优选的，在步骤S5中，根据决策者之间的信任度，按照下列公式：

计算基于信任度的决策者的信任度权重η_k；其中0≤η_k≤1，

优选的，在步骤S5中，根据决策者之间的共识度，按照下列公式：

计算基于共识度的决策者的共识权重η′_k。

优选的，在步骤S5中，根据基于共识度的决策者的共识权重和基于信任度的决策者的信任度权重，按照下列公式：

计算决策者e_k的综合权重η″_k；其中，

是用于控制信任度权重和共识度权重的比例参数。

优选的，在步骤S6中，基于下列构建的多目标编程模型：

获取备选方案的预期属性权重

优选的，在步骤S6中，根据备选方案的预期属性权重和预设的决策者的主观权重，按照下列公式：

获取评估对象A_i的综合属性权重

其中，ρ是用于控制信任度权重和预期属性权重比例的参数。

优选的，在步骤S7中，通过将调整后矩阵Z_k的每个元素乘以相对应的综合属性权重

来构建加权决策矩阵R_k(k∈S)；其中，

基于加权决策矩阵R_k(k∈S)和决策者的综合权重，确定群体的理想决策

其中，

按照下列公式：

计算备选方案A_i的整体评估值ψ_i；并按照整体评估值ψ_i的升序，对备选方案A_i进行排名。

有益效果：

本申请实施例提供的技术方案中，基于决策者及其行为特征之间的关系，引入信任度和共识度来获得决策者的权重；当决策者的共识度低于群体共识度阈值时，引入反馈机制使决策者以最小的成本调整备选方案的评估值；根据备选方案的参与和竞争时计算出的预期属性权重对综合属性权重进行调整，在决策过程中，将灰靶的靶心从矢量更改为矩阵，并根据信息的增加来调整靶心矩阵；

而且，基于社交网络环境中决策者之间的关系，结合信任度和共识度，考虑决策者自身的优势，并与群体进行协商，以最小的成本进行一致性调整并获得决策者的权重，结合决策者的主动性和竞争力，提高决策结果对决策者的接受程度。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。其中：

图1为根据本申请的一些实施例提供的一种基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法的流程示意图；

图2为根据本申请的一些实施例提供的决策者之间信任关系的有向图。

具体实施方式

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。各个示例通过本申请的解释的方式提供而非限制本申请。实际上，本领域的技术人员将清楚，在不脱离本申请的范围或精神的情况下，可在本申请中进行修改和变型。例如，示为或描述为一个实施例的一部分的特征可用于另一个实施例，以产生又一个实施例。因此，所期望的是，本申请包含归入所附权利要求及其等同物的范围内的此类修改和变型。

在本申请实施例中，所有的区间参数都是非负的区间数，并且将Ω作为所有区间参数的集合。其中，M＝{1，2，3，…，m}，N＝{1，2，3，…，n}；T＝{1，2，3，…，t}；i∈M，j∈N，k∈T。

在本申请实施例中，设a＝[a^L,a^U](a^L≤a^U,a^L,a^U∈R}，则称a为区间数。L_a＝a^U-a^L是区间数a的宽度。特别是，如果a＝[a^L,a^U]满足0＜a^L≤a^U＜1，则称a为归一化区间数。若a^L＝a^U或L_a＝0，则a是一个实数。

在本申请实施例中，给定两个区间数a＝[a^L,a^U]和b＝[b^L,b^U]，可以按照区间下限和上限来进行区间数算术运算，如下所示：

a+b＝＝[a^L+b^L,a^U+b^U]；

a-b＝＝[a^L-b^U,a^U-b^L]；

若λ＞0，λa＝[λa^L,λa^U]；

若a^L＝b^L和a^U＝b^U，则a＝b；

在本申请实施例中，设L_b＝b^U-b^L用可能度(PD)来衡量a≥b的程度，如公式(1)所示，公式(1)如下：

给定两个区间数a＝[a^L,a^U]和b＝[b^L,b^U]，则：

其中，d(a,b]为a和b之间的欧式距离；g(a,b)为a和b之间的相似度(SD)，a与b的相似度越高，g(a,b)越大。特别是，如果g(a,b)＝1，则a＝b，即区间数a与b完全相似。

对于任何给定的三个区间数a＝[a^L,a^U]，b＝[b^L,b^U]和c＝[c^L,c^U]，则有：0≤g(a,b)≤1；g(a,a)＝1；g(a,b)＝g(b,a)；若g(a,b)＝1和g(b,c)＝1，则g(a,c)＝1；若g(a,b)≤g(a,c)，则c比b更接近a；若g(a,b)≤g(c,b)，则c比b更接近a。

示例性方法

图1为根据本申请的一些实施例提供的一种基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法的流程示意图；如图1所示，该基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法包括：

步骤S1、建立并规范化决策矩阵：将群体中每个决策者e_k的决策矩阵X_k规范化处理，其中，决策矩阵是的备选方案A_i的集合，k、i均为正整数；

在本申请实施例中，设A＝{A₁,A₂,L,A_m}(m≥2)为m的可行替代离散集，C＝{c₁,c₂,L,c_n}为属性的有限集，

为第k个决策者在

和

时给定的属性的权重向量。并设E＝{e₁,e₂,L,e_t}是决策者。第k个决策者在属性c_j下对替代方案A_i的评估值是一个区间数

为了测量所有属性并使它们成为无量纲以方便属性间比较，有必要对决策矩阵进行规范化。

设

对于效益型指标，决策矩阵的计算方程如公式(4)所示，公式(4)如下：

对于成本型指标，决策矩阵的计算方程如公式(5)所示，公式(5)如下：

通过上述归一化方法，可以使归一化区间数的范围为[0，1]。

步骤S2、计算决策者之间的信任度：基于与有向图相关联的社交矩阵，计算决策者之间的信任度；

具体的，基于与有向图G＝(E,L,v)相关联的社交矩阵S_L＝(s_hk)_t×t，按照公式(6)计算决策者之间的信任度TD，公式(6)如下所示：

其中，按照公式(7)计算从社交矩阵获得的相对节点中心度指数f(e_k)，公式(7)如下所示：

式中，k∈t，t表示决策者的数量，t为正整数；E＝{e₁,e₂,L,e_t}，表示决策者的集合；L＝{l₁,l₂,L,l_q}，表示决策者之间信任关系的集合；

表示附加到决策者之间信任关系的区间参数的集合；h表示第k个决策者相联系的第h个决策者。

在本申请实施例中，基于决策者之间的直接关系，令决策者之间的信任度关系是区间数，当给定一个有向图，群体内集中度可以用来对网络中节点(决策者)的重要性进行衡量。

步骤S3、计算决策者之间的共识度：根据构造的决策者的一致性矩阵

计算第k个决策者的综合共识度；其中，j为正整数；

在本申请实施例中，A＝{A₁,A₂,L,A_m}(m≥2)为m的可行方案，C＝{c₁,c₂,L,c_n}为评估指标的集合，E＝{e₁,e₂,L,e_t}为一组决策者，η_k＝(η₁,η₂,L,η_t)^T是在0≤η_k≤1和

下基于信任度(TD)的决策者的权重向量。第k个决策者在属性c_j下对方案A_i的标准化评估值是为

具体的，按照公式(8)构造决策者的一致性决策矩阵

公式(8)如下：

其中，η_k为决策者的信任度权重η_k，0≤η_k≤1，

L、U分别表示区间数的下限和上限；m、n、i、j分别表示矩阵的行、列，i∈m,j∈n；m、n、i、j均为正整数；

在本申请实施例中，序列

为参考序列，它们反映了所有决策者的共同一致性判断。如果所有决策者提供的信息完全一致，那么则有

但是，在实际决策问题中，决策者并不完全一致。因此，有必要测量它们的一致性程度。具体的，按照公式(9)计算第k个决策者对备选方案的评估值与群体一致性之间的共识指数；公式(9)如下：

则按照公式(10)计算第k个决策者关于对方案A_i的评价与群体评价的共识度；公式(10)如下：

按照公式(11)计算第k个决策者的综合共识度，公式(11)如下：

步骤S4、根据决策者之间的共识度调整一致性决策矩阵，获得调整后的矩阵Z_k；

在本申请实施例中，g^k(0≤g^k≤1)的值越大，说明第k个决策者与群体群体一致性越高。由决策者群体预先确定的共识阈值为γ，若g^k＜γ，则表明第k个决策者与群体不一致。在此，通过反馈机制对第k个决策者不一致的评估指标进行修改，以使第k个决策者和群体具有更高的共识。

具体的，识别小于共识阈值的评估元素集合，确定不一致的评估要素；

按照公式(12)识别决策矩阵上的共识指数低于共识阈值γ的决策者，公式(12)如下：

EXP＝{k|g^k＜γ}……………………………(12)

然后，对于决策矩阵上的共识指数低于共识阈值γ的决策者，识别出决策者关于对方案A_i的评价与群体评价的共识度

低于共识阈值γ的方案，如下公式(13)所示：

最后，将共识指数

低于共识阈值γ的评估元素进行替换，具体如公式(14)所示：

在本申请实施例中，将所有的(k,i,j)∈APS的评估元素调整为更接近

的值，在将评估元素调整为更接近

的值按照公式(15)获取最小调整量，公式(15)如下：

通过求解公式(15)，可得到边界反馈参数即最小调整量δ_min，并根据公式(16)获取调整后的矩阵Z_k，其中，公式(16)如下：

其中，δ∈[0,1]为控制修改建议接受程度的反馈机制参数；反馈参数δ取值为1时，原始评估完全由集体评估代替，而当δ取值为0时，原始评估则保持不变。反馈参数δ越大，调整成本越高。

步骤S5、确定基于共识度的决策者的综合权重：

具体的，根据决策者之间的信任度，计算基于信任度的决策者的信任度权重η_k；

在本申请实施例中，根据决策者之间的信任度，按照公式(17)计算基于信任度的决策者的信任度权重η_k；公式(17)如下：

其中，0≤η_k≤1，

在本申请实施例中，假设有四名不同的决策者{e₁,e₂,e₃,e₄}来评估备选方案，并且他们之间的信任关系如图2所示的有向图，且具有一下区间值的社会矩阵S_L：

根据公式(7)从社交矩阵获得的相对节点中心度指数f(e_k)，如下：

根据公式(6)获取决策者之间的信任度如下所示：

TD¹＝0.5333,TD²＝0.3000,TD³＝0.7667,TD⁴＝0.4000

按照公式(17)计算基于信任度的决策者的信任度权重η_k如下所示：

η₁＝0.2667,η₂＝0.1500,η₃＝0.3833,η₄＝0.2000

在本申请实施例中，根据决策者之间的共识度，计算基于共识度的决策者的共识度权重η′_k；具体的，按照公式(18)计算基于共识度的决策者的共识权重η′_k；公式(18)如下：

在本申请实施例中，根据基于共识度的决策者的共识权重和基于信任度的决策者的信任度权重，计算决策者的综合权重η″_k；具体的，按照公式(19)计算决策者e_k的综合权重η″_k；公式(19)如下：

其中，

是用于控制信任度权重和共识度权重的比例参数。

步骤S6、获取综合属性权重：

首先，基于构建的多目标编程模型，获取备选方案的预期属性权重

具体的，构建的多目标编程模型如公式(20)所示，公式(20)如下：

在本申请实施例中，公式(20)可重写为公式(21)，公式(21)如下所示：

min(d_i-d_i'+ε_i)

按照公式(21)获取备选方案的预期属性权重

其次，根据备选方案的预期属性权重和预设的决策者的主观权重

获取备选方案的综合属性权重

具体的，按照公式(22)，计算备选方案的综合属性权重

公式(22)如下：

其中，ρ是用于控制信任度权重和预期属性权重比例的参数。

步骤S7、备选方案的整体评估排名：

首选，根据备选方案的综合属性权重和调整后的矩阵Z_k，计算备选方案的整体评估值ψ_i。具体的，通过将调整后矩阵Z_k的每个元素乘以相对应的综合属性权重

来构建加权决策矩阵R_k(k∈S)。加权决策矩阵如公式(23)所示：

然后，基于加权决策矩阵R_k(k∈S)和决策者的综合权重，确定群体的理想决策

群体的理想决策

如下公式(24)所示：

按照公式(2)计算

和

之间的欧式距离，如下公式(25)所示：

再然后，按照公式(26)计算备选方案A_i的整体评估值ψ_i；公式(26)如下：

在本申请实施例中，如果ψ_i≥ψ_s，则认为方案A_i不逊于方案A_s。因此，按照整体评估值ψ_i的升序，对备选方案A_i进行排名，即通过比较ψ_i(i＝1,2,L,m)的值，对方案A₁,A₂,L,A_m进行排名。

在本申请实施例中，基于决策者及其行为特征之间的关系，引入信任度和共识度来获得决策者的权重；当决策者的共识度低于群体共识度阈值时，引入反馈机制使决策者以最小的成本调整备选方案的评估值；根据备选方案的参与和竞争时计算出的预期属性权重对综合属性权重进行调整，在决策过程中，将灰靶的靶心从矢量更改为矩阵，并根据信息的增加来调整靶心矩阵；而且，基于社交网络环境中决策者之间的关系，结合信任度和共识度，考虑决策者自身的优势，并与群体进行协商，以最小的成本进行一致性调整并获得决策者的权重，结合决策者的主动性和竞争力，提高决策结果对决策者的接受程度。

示例性场景

旋转机械涵盖了广泛的机械系统，并且这些机器通常在不利的工作条件下(例如高压和重载)运行，不可避免的会导致性能下降。在开发用于处理旋转机械的预后和健康管理问题的预后技术中，为评估算法对预测的适用性，提出了五个评估标准：

(1)对非线性和非高斯过程的适用性。实际上，所获取的信号通常表示系统的非线性动力学，并且被非高斯噪声污染。因此，能够处理非线性动力学并且能够处理非高斯噪声的算法是优选的。

(2)计算成本和历史数据。许多机器学习预测技术遭受计算效率低下的困扰，因为它们需要很长时间才能达到最佳结果。此外，需要大量历史故障数据以确保其准确性的方法在实践中也不可取。

(3)适用于长期预测。一些预后技术只能在有限的预测范围内确保较高的预测准确性。在实践中，可以长时间准确地预测其他系统行为的方法是可取的。

(4)解决不确定性的能力。由于预测涉及未来的预测，因此在没有未来测量结果的情况下使用潜在的不完善的动态模型预测系统的发展，会不可避免地会引起很大的不确定性。为了保证估计的精度，需要随着系统故障时间一起预测不确定性。此外，通过来自不同领域的决策者，以根据提议的标准为所选算法提供定量评分。

(5)预测准确性。以上四个评估标准用于比较预测方法。但是，还应考虑预测方法的复杂性，并且在实践中不容易实现。

详细的评估结果如表1所示。

表1决策者给出的评价值及属性的权重

根据公式(8)构造决策者的一致性决策矩阵如表2所示：

表2基于信任度(TD)的一致性决策矩阵

根据公式(11)计算出每个决策者与群体之间的综合共识度，结果如表3所示：

表3相似度矩阵

设置共识阈值γ＝0.9850，根据公式(15)计算最小调整量δ_min＝0.2199，并根据公式(16)计算调整后的矩阵Z_k如表4所示：

表4调整后的Z_k矩阵

进而，得到每个决策者调整后的矩阵与该群体之间的共识度，结果如表5所示。

表5调整后的相似度

按照公式(18)计算基于共识度的决策者的共识权重η′_k如下：

η'＝(0.2496,0.2493,0.2507,0.2503)^T

按照公式(19)计算基于决策者的信任度权重和共识度权重的决策者的综合权重如下：

η”＝(0.2582,0.1997,0.2507,0.2252)^T

备选方案之间的评估指标的竞争因素如表6所示：

表6备选方案的评估指标之间的竞争因素

构建的多目标编程模型按照公式(21)获取备选方案的预期属性权重

，如表7所示：

表7备选方案的预期属性权重

按照公式(22)，计算备选方案的综合属性权重

如表8所示：

表8综合属性权重

按照公式(23)，构建加权决策矩阵，调整后的加权决策矩阵如表9所示：

表9基于决策者权重和综合属性权重调整后的加权决策矩阵

按照公式(24)确定群体的理想决策

如表10所示：

表10基于决策者和属性权重的一致性决策矩阵

按照公式(26)计算备选方案A_i的整体评估值ψ_i如下：

ψ_i＝(0.0816,0.0979,0.0693,0.0889)^T

按照整体评估值ψ_i的升序，对备选方案A_i进行排名，因为ψ₃＜ψ₁＜ψ₄＜ψ₂，按升序对备选方案排序得到A₃＞A₁＞A₄＞A₂；因此，最好的替代方案是A₃。

以上所述仅为本申请的优选实施例，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法，其特征在于，包括：

步骤S1、建立并规范化决策矩阵：

将群体中每个决策者e_k的决策矩阵X_k规范化处理，其中，决策矩阵是的备选方案A_i的集合，k、i均为正整数；

步骤S2、计算决策者之间的信任度：

基于与有向图相关联的社交矩阵，计算决策者之间的信任度；

步骤S3、计算决策者之间的共识度：

根据构造的决策者的一致性矩阵

计算第k个决策者的综合共识度；其中，j为正整数；

步骤S4、根据决策者之间的共识度调整一致性决策矩阵，获得调整后的矩阵Z_k；

步骤S5、确定基于共识度的决策者的综合权重：

根据决策者之间的信任度，计算基于信任度的决策者的信任度权重η_k；

根据决策者之间的共识度，计算基于共识度的决策者的共识度权重η′_k；

根据基于共识度的决策者的共识权重和基于信任度的决策者的信任度权重，计算决策者的综合权重η″_k；

步骤S6、获取综合属性权重：

基于构建的多目标编程模型，获取备选方案的预期属性权重

根据备选方案的预期属性权重和预设的决策者的主观权重

获取备选方案的综合属性权重

步骤S7、备选方案的整体评估排名：

根据备选方案的综合属性权重和调整后的矩阵Z_k，计算备选方案的整体评估值ψ_i，并按照整体评估值的升序，对备选方案进行排名。

2.根据权利要求1所述的基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法，其特征在于，在步骤S2中，

基于与有向图G＝(E,L,v)相关联的社交矩阵S_L＝(s_hk)_t×t，按照下列公式：

计算决策者之间的信任度TD；

其中，按照下列公式：

计算从社交矩阵获得的相对节点中心度指数f(e_k)；k∈t，t表示决策者的数量，t为正整数；E＝{e₁,e₂,…,e_t}，表示决策者的集合；L＝{l₁,l₂,…,l_q}，表示决策者之间信任关系的集合；

表示附加到决策者之间信任关系的区间参数的集合；h表示与第k个决策者相连的第h个决策者。

3.根据权利要求1所述的基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法，其特征在于，在步骤S3中，

按照下列公式：

构造决策者的一致性决策矩阵

其中，η_k为决策者的信任度权重η_k，0≤η_k≤1，

L、U分别表示区间数的下限和上限；m、n、i、j分别表示矩阵的行、列，i∈m,j∈n；m、n、i、j均为正整数；

按照下列公式：

计算第k个决策者对备选方案的评估值与群体一致性之间的共识指数；

按照下列公式：

计算第k个决策者关于对方案A_i的评价与群体评价的共识度；

按照下列公式：

计算第k个决策者的综合共识度。

4.根据权利要求1所述的基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法，其特征在于，在步骤S4中，

识别共识指数小于共识阈值γ的评估元素APS，将所有的(k,i,j)∈APS的评估元素调整为更接近

的值；

其中，按照下列模型：

EXP＝{k|g^k＜γ}

获得最小的调整量δ_min，并根据下列公式：

获得调整后的矩阵Z_k；

式中，η_h表示第h个决策者的信任度权重。

5.根据权利要求1所述的基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法，其特征在于，在步骤S5中，

根据决策者之间的信任度，按照下列公式：

计算基于信任度的决策者的信任度权重η_k；其中0≤η_k≤1，

6.根据权利要求5所述的基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法，其特征在于，在步骤S5中，

根据决策者之间的共识度，按照下列公式：

计算基于共识度的决策者的共识权重η′_k。

7.根据权利要求6所述的基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法，其特征在于，在步骤S5中，

根据基于共识度的决策者的共识权重和基于信任度的决策者的信任度权重，按照下列公式：

计算决策者e_k的综合权重η″_k；其中，

是用于控制信任度权重和共识度权重的比例参数。

8.根据权利要求1所述的基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法，其特征在于，在步骤S6中，

基于下列构建的多目标编程模型：

获取备选方案的预期属性权重

9.根据权利要求8所述的基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法，其特征在于，在步骤S6中，

根据备选方案的预期属性权重和预设的决策者的主观权重，按照下列公式：

获取评估对象A_i的综合属性权重

其中，ρ是用于控制信任度权重和预期属性权重比例的参数。

10.根据权利要求1所述的基于群体共识的信息不确定性灰色群体决策方法，其特征在于，在步骤S7中，

通过将调整后矩阵Z_k的每个元素乘以相对应的综合属性权重

来构建加权决策矩阵R_k(k∈S)；其中，

基于加权决策矩阵R_k(k∈S)和决策者的综合权重，确定群体的理想决策

其中，

按照下列公式：

计算备选方案A_i的整体评估值ψ_i；并按照整体评估值ψ_i的升序，对备选方案A_i进行排名。

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