CN113361170A - 一种基于蒸发过程的非饱和土水力特性参数数值反演方法 - Google Patents

Abstract

一种基于蒸发过程的非饱和土水力特性参数数值反演方法，包括以下步骤：1)进行室内土体干燥试验，监测土体的质量变化，获得土体的实际蒸发量过程线，并记录相关环境变量数据；2)选取FredlundΞ模型来拟合水力传导率和土水特征曲线，模型参数即为待反演参数；3)根据土样的特征建立相应的有限元分析模型；4)由气、液两相流在水热梯度作用下的运移方程和Penman‑Wilson公式计算土体表面蒸发量；5)确定目标函数F(X)，F(X)为实测蒸发量和计算蒸发量的误差平方和；6)根据目标函数，使用鲸鱼优化算法反演FredlundΞ模型参数。本发明在提高反演精度的同时，降低了反演所需实测数据的获取难度，提高了反演的效率，该方法由数值模拟蒸发过程正演分析和优化算法构成。

Description

一种基于蒸发过程的非饱和土水力特性参数数值反演方法

技术领域

本发明属于岩土工程计算领域，特别涉及一种基于蒸发过程的非饱和土水力特性参数数值反演方法。

背景技术

岩土工程中遇到的土体大多处于非饱和状态，与饱和土不同的是，非饱和土有固、液、气三相，性质更为复杂。饱和土转变为非饱和土的最主要原因就是含水率的变化，在饱和区，土体含水率为定值，一般称为饱和含水率；在非饱和区，土体含水率为基质吸力的非线性函数，一般称为土壤水分特征曲线。而含水率的变化直接影响着岩土体结构的稳定性，例如路基的不均匀沉降、黄土湿陷、基坑和边坡的失稳等。水力传导率和土水特征曲线是表征非饱和土水力特性的主要参数，是建立非饱和土体水分运移模型的基础，其参数的准确性是制约非饱和区水分运移模型精度的关键因素。

目前，非饱和土水力传导率和土水特征曲线通常采用VG模型和Fredlund&Xing模型来描述，这两种模型都需要确定诸多模型参数。这些参数可借助诸多试验室和田间方法直接测量，但是通过试验方法获取土水特征曲线存在一定的难度，一是土水特征曲线试验专业性强、价格高昂且试验周期长；二是试验结果存在明显的不确定性。因此，近年来数值反演方法在非饱和土水力特性参数的确定中得到了广泛应用。

但目前非饱和土水力特性参数的数值反演方法大多建立在降雨或积水入渗等吸湿过程的实测数据的基础上，而吸湿过程的试验技术难度较大。另一方面非饱和水力特性参数反演是典型的非线性问题，传统反演方法都需要进行大量的正演计算，当反演参数较多时经常出现收敛困难，效率低等局面。因此亟待一种基于蒸发过程且反演效率较高的反分析方法。

发明内容

本发明的目的是针对上述技术的不足，提供一种非饱和土水力特性参数的反演方法，在提高反演精度的同时，降低了反演所需实测数据的获取难度，提高了反演的效率，该方法由数值模拟蒸发过程正演分析和优化算法构成。

所述的优化算法采用鲸鱼优化算法(WOA)，该算法是Mirjalili和Lewis提出的一种新型智能算法，属于群智能优化算法中的一员。鲸鱼算法具有概念简单、控制参数较少、全局搜索能力强，收敛速度快等特点。

本发明提供一种基于蒸发过程的非饱和土水力特性参数数值反演方法，所述反演方法包括如下步骤：

步骤(1)：进行室内土体干燥试验，监测土体的质量变化，获得土体的实际蒸发量过程线，并记录相关环境变量数据；

步骤(2)：选取Fredlund&Xing模型来拟合水力传导率和土水特征曲线，模型参数即为待反演参数；

步骤(3)：根据土样的特征建立相应的有限元分析模型；

步骤(4)：由气、液两相流在水热梯度作用下的运移方程和Penman-Wilson公式计算土体表面蒸发量；

步骤(5)：确定目标函数F(X)，F(X)为实测蒸发量和计算蒸发量的误差平方和；

步骤(6)：根据目标函数，使用鲸鱼优化算法反演Fredlund&Xing模型参数。

作为本发明进一步改进，在所述的步骤(1)中，试验土体在初始时刻为饱和土，土体干燥过程中，使用天平持续称量土体的质量并分时间频次定时记录，通过试样质量的变化确定实际蒸发量；所述相关环境变量包括温度、湿度和风速实测数据。

作为本发明进一步改进，在所述的步骤(2)中，所述Fredlund&Xing模型表达式如下，待反演参数确定为K_s、α、m、n、θ_s；

式中，θ为土体的体积含水量；C_h为修正函数，取1；θ_s为土体饱和体积含水量；h为负的孔隙水压力；α、m、n为拟合参数；K_s为饱和渗透系数；j为最小负孔隙水压力，N为最大负孔隙水压力；i为j到N间的数值间距；θ⁰为初始体积水含量。

作为本发明进一步改进，在所述步骤(3)中，所述土样的特征包括几何尺寸和材料分区。

作为本发明进一步改进，在所述的步骤(4)中，所述气、液两相流在水热梯度作用下的运移方程的一维形式如下：

式中，ρ为水的密度；D_v为蒸汽扩散系数；P_v为土中蒸汽压；k_z为液态水流在竖直方向的水力传导系数；Q_w为流量边界；L_v为蒸发潜热；λ为热传导率；T为绝对温度；Q_t为边界热量；ξ为土的体积比热；P_vs为纯水饱和蒸汽压力；h_rair为空气相对湿度；P为土体总吸力；w为水蒸气克分子量；R为通用气体常数；

所述的Penman-Wilson公式为：

式中：E为计算蒸发量mm/day；Γ为饱和蒸汽压-温度曲线的斜率；Q为土表面净辐射量；ν为湿度常数；E_a为潜在蒸发强度，E_a＝f(u)P_a(B-A)；f(u)为风函数，f(u)＝0.35[1+0.15u]，u为风速；P_a为蒸发面上空气的蒸汽压；B为空气相对湿度的倒数；A为土表面相对湿度的倒数。

作为本发明进一步改进，在所述的步骤(5)中，所述目标函数F(X)表达式为：

式中：E_i和

分别为第i时刻的蒸发量计算值和实测值；n分别为观测频率；X为待反演参数向量，对于所述的Fredlund&Xing模型，对应X＝[K_s,α,m,n,θ_s]^T。

作为本发明进一步改进，在所述的步骤(6)中，所述的鲸鱼优化算法步骤为：

(601)初始化参数，确定鲸群数量，每头座头鲸的位置都可视为一个候选解；

(602)随机生成初始种群，对每个解的适应度进行评价；

(603)通过收缩包围、螺旋更新、随机搜索等3种方式产生新解，并将其代入有限元计算模型求得计算蒸发量，通过计算目标函数评价解的适应度；

(604)不满足收敛条件时，返回(603)，直到满足收敛条件或循环次数后，输出适应度最好的解，即最优的水力传导率和土水特征曲线模型参数。

本发明提供了一种非饱和土水力传导率和土水特征曲线模型参数反演方法，具有以下技术效果：

(1)以土体蒸发过程的蒸发量为反演目标函数，降低了反演所需实测数据的获取难度。以往方法一般使用入渗过程的孔隙水压力或累计入渗量为目标函数，而入渗边界难以定量控制。另一方面非饱和区孔隙水压力为负值，难以准确量测，蒸发量可通过土体重量的变化间接获得，操作简单且量测准确。

(2)基于气、液两相流在水热梯度作用下的运移方程进行饱和-非饱和土在蒸发条件下的水分运移模拟，计算结果准确，从而提高了反演参数的准确性。

(3)鲸鱼优化算法全局搜索能力强，收敛速度快，将鲸鱼优化算法应用于非饱和土水力特性参数反演中，提高了反演的效率。

附图说明

图1为本发明一种基于蒸发过程的非饱和土水力特性参数数值反演方法流程图；

图2为本发明具体实施例中土柱蒸发试验示意图；

图3为本发明具体实施例中试验土体对应的有限元模型图；

图4为本发明具体实施例中反演所得土水特征曲线；

图5为本发明具体实施例中反演所得渗透系数曲线；

图6为本发明具体实施例中实测蒸发量与反馈计算蒸发量对比图。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明各实施例的技术方案进行更进一步地描述，所描述实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的情况下所得到的其它实施例，都属于本发明所保护的范围。

本发明提供一种非饱和土水力特性参数的反演方法，在提高反演精度的同时，降低了反演所需实测数据的获取难度，提高了反演的效率，该方法由数值模拟蒸发过程正演分析和优化算法构成。

如图1所示，一种基于蒸发过程的非饱和土水力特性参数数值反演方法，主要包括以下具体步骤：

步骤(1)：进行室内土体干燥试验，监测土体的质量变化，获得土体的实际蒸发量过程线，并记录相关环境变量数据；

步骤(2)：选取Fredlund&Xing模型来拟合水力传导率和土水特征曲线，模型参数即为待反演参数；

步骤(3)：根据土样的特征建立相应的有限元分析模型；

步骤(4)：由气、液两相流在水热梯度作用下的运移方程和Penman-Wilson公式计算土体表面蒸发量；

步骤(5)：确定目标函数F(X)，F(X)为实测蒸发量和计算蒸发量的误差平方和；

步骤(6)：根据目标函数，使用鲸鱼优化算法反演Fredlund&Xing模型参数；

下面按照流程图进行详细介绍说明：

第一步，进行土体干燥试验，试验土体在初始时刻为饱和土，蒸发过程中，使用天平持续称量土体的质量并分时间频次定时记录，通过试样质量的变化确定实际蒸发量，如图2所示；所述相关环境变量包括温度、湿度、风速等实测数据；

第二步，选取Fredlund&Xing模型来描述非饱和土的土水曲线和渗透系数，待反演参数确定为K_s、α、m、n、θ_s。

式中，θ为土体的体积含水量；C_h为修正函数，一般可取1；θ_s为土体饱和体积含水量；h为负的孔隙水压力；α、m、n为拟合参数；K_s为饱和渗透系数；j为最小负孔隙水压力，N为最大负孔隙水压力；i为j到N间的数值间距；θ⁰为初始体积水含量；

第三步，根据土样的几何尺寸和材料分区建立相应的有限元分析模型，可见图3；

第四步，根据有限元方法求解气、液两相流在水热梯度作用下的运移方程和Penman-Wilson公式来计算土体蒸发量，气、液两相流在水热梯度作用下的运移方程的一维形式如下：

式中，ρ为水的密度；D_v为蒸汽扩散系数；P_v为土中蒸汽压；k_z为液态水流在竖直方向的水力传导系数；Q_w为流量边界；L_v为蒸发潜热；λ为热传导率；T为绝对温度；Q_t为边界热量；ξ为土的体积比热；P_vs为纯水饱和蒸汽压力；h_rair为空气相对湿度；P为土体总吸力；w为水蒸气克分子量；R为通用气体常数。

Penman-Wilson公式为：

式中：E为计算蒸发量(mm/day)；Γ为饱和蒸汽压-温度曲线的斜率；Q为土表面净辐射量；ν为湿度常数；E_a为潜在蒸发强度，E_a＝f(u)P_a(B-A)；f(u)为风函数，f(u)＝0.35[1+0.15u]，u为风速；P_a为蒸发面上空气的蒸汽压；B为空气相对湿度的倒数；A为土表面相对湿度的倒数；

第五步，构造目标函数，目标函数F(X)表达式为：

式中：E_i和

分别为第i时刻的蒸发量计算值和实测值；n分别为观测频率；X为待反演参数向量，对于权利要求3所述的Fredlund&Xing模型，对应X＝[K_s,α,m,n,θ_s]^T。

第六步，使用鲸鱼优化算法反演非饱和土水力特性参数，详细步骤为：

1)初始化参数，确定鲸群数量，每头座头鲸的位置都可视为一个候选解；

2)随机生成初始种群，对每个解的适应度进行评价；

3)通过收缩包围、螺旋更新、随机搜索等3种方式产生新解，并将其代入有限元计算模型求得计算蒸发量，通过计算目标函数评价解的适应度；

4)不满足收敛条件时，返回2)，直到满足收敛条件或循环次数后，输出适应度最好的解，即最优的水力传导率和土水特征曲线模型参数。

根据试验土体实测蒸发量反演所得土水特征曲线和渗透系数曲线分别见图4和图5，反馈计算蒸发量与实测蒸发量对比可见图6。

Claims (7)

1.一种基于蒸发过程的非饱和土水力特性参数数值反演方法，其特征在于，所述反演方法包括如下步骤：

步骤(1)：进行室内土体干燥试验，监测土体的质量变化，获得土体的实际蒸发量过程线，并记录相关环境变量数据；

步骤(2)：选取Fredlund&Xing模型来拟合水力传导率和土水特征曲线，模型参数即为待反演参数；

步骤(3)：根据土样的特征建立相应的有限元分析模型；

步骤(4)：由气、液两相流在水热梯度作用下的运移方程和Penman-Wilson公式计算土体表面蒸发量；

步骤(5)：确定目标函数F(X)，F(X)为实测蒸发量和计算蒸发量的误差平方和；

步骤(6)：根据目标函数，使用鲸鱼优化算法反演Fredlund&Xing模型参数。

2.根据权利要求1所述的基于蒸发过程的非饱和土水力特性参数数值反演方法，其特征在于，在所述的步骤(1)中，试验土体在初始时刻为饱和土，土体干燥过程中，使用天平持续称量土体的质量并分时间频次定时记录，通过试样质量的变化确定实际蒸发量；所述相关环境变量包括温度、湿度和风速实测数据。

3.根据权利要求1所述的基于蒸发过程的非饱和土水力特性参数数值反演方法，其特征在于，在所述的步骤(2)中，所述Fredlund&Xing模型表达式如下，待反演参数确定为K_s、α、m、n、θ_s：

式中，θ为土体的体积含水量；C_h为修正函数，取1；θ_s为土体饱和体积含水量；h为负的孔隙水压力；α、m、n为拟合参数；K_s为饱和渗透系数；j为最小负孔隙水压力，N为最大负孔隙水压力；i为j到N间的数值间距；θ⁰为初始体积水含量。

4.根据权利要求1所述的基于蒸发过程的非饱和土水力特性参数数值反演方法，其特征在于，在所述步骤(3)中，所述土样的特征包括几何尺寸和材料分区。

5.根据权利要求1所述的基于蒸发过程的非饱和土水力特性参数数值反演方法，其特征在于，在所述的步骤(4)中，所述气、液两相流在水热梯度作用下的运移方程的一维形式如下：

式中，ρ为水的密度；D_v为蒸汽扩散系数；P_v为土中蒸汽压；k_z为液态水流在竖直方向的水力传导系数；Q_w为流量边界；L_v为蒸发潜热；λ为热传导率；T为绝对温度；Q_t为边界热量；ξ为土的体积比热；P_vs为纯水饱和蒸汽压力；h_rair为空气相对湿度；P为土体总吸力；w为水蒸气克分子量；R为通用气体常数：

所述的Penman-Wilson公式为：

式中：E为计算蒸发量mm/day；Γ为饱和蒸汽压-温度曲线的斜率；Q为土表面净辐射量；ν为湿度常数；E_a为潜在蒸发强度，E_a＝f(u)P_a(B-A)；f(u)为风函数，f(u)＝0.35[1+0.15u]，u为风速；P_a为蒸发面上空气的蒸汽压；B为空气相对湿度的倒数；A为土表面相对湿度的倒数。

6.根据权利要求3所述的基于蒸发过程的非饱和土水力特性参数数值反演方法，其特征在于，在所述的步骤(5)中，所述目标函数F(X)表达式为：

式中：E_i和

分别为第i时刻的蒸发量计算值和实测值；n分别为观测频率；X为待反演参数向量，对于所述的Fredlund&Xing模型，对应X＝[K_s,α,m,n,θ_s]^T。

7.根据权利要求1所述的基于蒸发过程的非饱和土水力特性参数数值反演方法，其特征在于，在所述的步骤(6)中，所述的鲸鱼优化算法步骤为：

(601)初始化参数，确定鲸群数量，每头座头鲸的位置都可视为一个候选解；

(602)随机生成初始种群，对每个解的适应度进行评价；

(603)通过收缩包围、螺旋更新、随机搜索等3种方式产生新解，并将其代入有限元计算模型求得计算蒸发量，通过计算目标函数评价解的适应度；

(604)不满足收敛条件时，返回(603)，直到满足收敛条件或循环次数后，输出适应度最好的解，即最优的水力传导率和土水特征曲线模型参数。

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