CN113359817B - 一种驾束制导体制下多弹编队拦截目标的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种驾束制导体制下多弹编队拦截目标的方法，通过多发导弹组成编队拦截目标，利用改进灰狼算法确定导弹与目标的最优交汇位置，将导弹与目标的交汇位置作为优化变量，将导弹编队对目标的拦截概率作为优化适应度函数，调整各枚导弹与目标的交汇位置来提高驾束制导体制对远程目标的命中精度；本发明方法能够有效提高驾束制导体制对远程目标的拦截概率。

Description

一种驾束制导体制下多弹编队拦截目标的方法

技术领域

本发明属于导弹编队协同的技术领域，具体涉及一种驾束制导体制下多弹编队拦截目标的方法。

背景技术

现代战场环境十分复杂，能够对目标进行精确打击一直是制导弹药发展的重要方向。驾束制导体制是现代精确制导技术的重要组成部分，其基本工作原理为：导弹发射后，制导站产生制导波束，并使波束中心线始终对准目标。导弹通过弹载设备感知其在导引波束中的相对位置，产生控制指令引导导弹沿波束中心线飞行，最终击中目标。

现有的驾束制导系统难以准确拦截远程目标，主要原因为：制导站在控制制导波束跟踪目标的过程中存在目标指示误差。该误差主要包括两部分，一部分是制导站目标角跟踪装置中心线跟踪目标过程中存在的角跟踪误差和导引波束中心线与目标角跟踪装置中心线之间的误差。这使得导弹跟踪目标的线偏差会随着制导站与目标的距离增大而不断增加。例如，导弹在命中10公里外的目标时，0.5mil的指示误差会在命中平面形成5米的偏差。

现代战争对于制导武器的作战能力要求越来越高，建立一个多弹编队拦截系统从而增强驾束制导体制下导弹对于远程目标的拦截能力，对于武器研制和装备部门是十分必要的。

目前在架束制导体制下利用多发导弹编队拦截目标的武器系统中，比较成熟的是英国的“星光”导弹系统。该导弹系统采用固定的编队队形对目标进行拦截，未考虑存在目标指示误差时导弹编队的队形优化问题，因此不能获得最高的拦截概率。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种驾束制导体制下多弹编队拦截目标的方法，能够通过多发导弹组成编队拦截目标，并对导弹编队队形进行优化，调整各枚导弹与目标的交汇位置来提高驾束制导体制对远程目标的拦截概率。

实现本发明的技术方案如下：

一种驾束制导体制下多弹编队拦截目标的方法，包括以下步骤：

步骤一、制导站捕获目标，并发射导引波束跟踪目标；

步骤二、对灰狼算法进行改进，利用改进后的灰狼算法确定弹目最优交汇位置，并装订在导弹制导系统中；

步骤三、向导引波束中发射多发导弹；

步骤四、多发导弹组成编队在导引波束中飞行，各导弹与波束中心线的相对位置选取为步骤二得到的弹目最优交汇位置，编队平面保持与波束中心线垂直，整体沿波束移动，直至击中目标。

进一步地，所述对灰狼算法进行改进，改进点包括：采用Hammersley序列生成初始化种群，并通过非线性变化收敛因子提高灰狼算法的寻优能力。

进一步地，所述非线性变化收敛因子公式为：

其中，t为当前迭代的次数；T为最大迭代次数；k为非线性调节系数，k＞0。

进一步地，所述改进后的灰狼算法中的适应度函数为导弹拦截概率函数。

进一步地，通过以下步骤计算导弹拦截概率：

步骤1：随机生成n₁个满足真实目标点位置分布密度函数的真实目标点，n₁＞10000；

步骤2：统计这n₁个真实目标点位于导弹拦截覆盖区Ω内的数量n_success；则拦截概率P为：

有益效果：

1、对基于种群迭代的群体智能优化算法来说，初始种群的好坏影响着算法的全局搜索速度和解的质量，多样性较好的初始种群能够有效提高提高算法的寻优性能。但传统灰狼算法在迭代前使用随机初始化种群个体，难以确保初始种群多样性。Hammersley序列是一种低差异序列。本发明借助Hammersley序列生成初始种群可以对空间更加均匀地覆盖，避免算法落入局部最优解。

2、灰狼算法在搜索过程中是非线性变化的，而收敛因子在传统灰狼算法中是线性变化的，不能完全体现出实际的搜索过程。本发明提出的非线性变化收敛因子公式可以使收敛因子随进化迭代次数增加而非线性动态变化，能够有效平衡全局搜索能力和局部搜索能力。

3、本发明提出了在驾束制导体制下通过多弹编队的方式拦截目标，从而有效提高存在目标指示误差时的导弹拦截概率。

4、本发明根据随机模拟理论建立多发导弹编队拦截目标的命中概率模型，相对于数值积分方法，计算模型更为简单明确。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明方法步骤二的流程图。

图3为本发明实施例初始种群对比示意图，其中,(a)为伪随机序列生成的初始种群个体，(b)Hammersley序列生成的初始种群个体。

图4为本发明实施例弹目交会示意图。

图5为本发明算例编队中有3枚导弹的最优拦截方案示意图。

图6为本发明算例编队中有4枚导弹的最优拦截方案示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种驾束制导体制下多弹编队拦截目标的方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤一、制导站捕获目标，并发射导引波束跟踪目标；

步骤二、对灰狼算法进行改进，利用改进后的灰狼算法确定弹目最优交汇位置，并装订在导弹制导系统中；

下面对步骤二进行详细描述。

本发明利用改进灰狼算法确定导弹与目标的最优交汇位置，将导弹与目标的交汇位置作为优化变量，将导弹编队对目标的拦截概率作为优化适应度函数，具体流程图如图2所示。

步骤2-1：采用Hammersley序列初始化种群。

Hammersley序列是一种低差异序列，对整个空间的覆盖更加完整，其数学描述如下：

对于任意非负整数i和素数基p，定义

式中：a_k∈[0,p-1]。

由式(1)和式(2)确定的Φ_p(i)∈(0,1)。在D维采样空间中，取互异素数序列p₁,p₂,…,p_D-1，对应序列

则第i个Hammersley点定义为

利用伪随机序列(PN sequence)和Hammersley序列(HM sequence)分别产生200个初始种群个体，对比如图3(a)和(b)所示。很明显可以看出，Hammersley序列比伪随机序列更加均匀。

步骤2-2：初始化灰狼算法的其它参数，如弹目交汇位置的上下界、最大迭代次数等。

步骤2-3：适应度函数的设计及计算：采用随机模拟理论计算种群个体的交会位置对应地拦截概率。

在指示误差的影响下，波束中心线指向的虚拟目标点在真实目标点附近呈正态分布。在弹目交会平面里，以真实目标点为坐标原点，Oy′轴位于制导站与目标连线所在的铅垂平面内，且垂直于制导站与目标的连线。Oz′轴同时垂直于制导站目标连线和Oy′轴，方向按右手定则确定。则虚拟目标点的分布密度函数为

其中：σ′_y和σ′_z分别为虚拟目标点分布沿Oy′轴和Oz′轴的均方根差，r′_yz为Oy′z′平面上虚拟目标点分布的线性相关程度的相关系数。

考虑到导弹的制导信息主要来源于自身与波束中心线的偏差，而波束中心线只能指向虚拟目标点。本发明将坐标原点平移到虚拟目标点，设Oy轴位于波束中心线所在的铅垂平面内，且垂直于波束中心线，Oz轴同时垂直于波束中心线和Oy轴，方向按右手定则确定。则真实目标点位置的分布密度函数对应为

其中，σ_y和σ_z分别为真实目标点分布沿Oy轴和Oz轴的均方根差，r_yz为Oyz平面上真实目标点分布的线性相关程度的相关系数。且由于制导站与目标连线和波束中心线基本重合，因此有σ_y≈σ′_y,σ_z≈σ′_z,r_yz≈r′_yz。

设导弹的杀伤范围为半径为R的圆形区域，则多发导弹与目标的交会情况如图4所示。对应地，导弹命中概率可以表示为

其中：Ω表示导弹的拦截覆盖区，对于单发导弹来说，Ω＝Ω_m1:(x-x_m1)²+(y-y_m1)²≤R²；对于同批次多发R导弹来说，

通过数值积分的方法计算式(5)需要明确命中覆盖区Ω的边界。而当导弹的数目较多时，Ω的边界难以表示。

为此，本发明采用随机模拟理论，对于每一个狼群个体代表的弹目交汇位置，通过以下两步完成其对应的拦截概率的计算。

步骤2-3-1：随机生成n₁个满足分布密度函数公式(5)的真实目标点，n₁＞10000；

步骤2-3-2：统计这n₁个真实目标点位于导弹拦截覆盖区Ω内的数量n_success；则拦截概率P为：

步骤2-4：按照种群拦截概率值从小到大的顺序进行排序，选择并保存拦截概率值最大的三个个体：，其中，α是全局最优的灰狼，其拦截概率值最大；

步骤2-5：根据α,β,δ对种群中的所有灰狼个体进行更新；

灰狼个体的更新方程为：

D_α＝|C₁.*X_α-X(t)| (7)

D_β＝|C₂.*X_β-X(t)| (8)

D_δ＝|C₃.*X_δ-X(t)| (9)

X₁＝X_α-A₁.*D_α (10)

X₂＝X_β-A₂.*D_β (11)

X₃＝X_δ-A₃.*D_δ (12)

X_i(t+1)＝(X₁+X₂+X₃)/3 (13)

其中，X_α、X_β和X_δ分别表示α、β、δ狼当前位置，X(t)表示第t代时灰狼个体的位置向量；C₁、C₂和C₃，A₁、A₂和A₃分别为α、β、δ狼对应的系数矩阵。t为迭代次数，取A₁＝A₂＝A₃＝A＝2a.*r₁-a，取C₁＝C₂＝C₃＝C＝2r₂；r₁和r₂为随机变量，r₁,r₂∈(0,1)。式(10)至式(12)分别体现了α、β、δ狼对其它灰狼的指引作用，式(13)则表示对这些指引作用取平均。

A值的大小影响灰狼算法的全局搜索和局部搜索能力，而A值的变化主要来源于收敛因子a的变化。为了有效调节灰狼算法的全局搜索和局部搜索能力，本文提出了一种非线性变化收敛因子公式：

其中：t为当前迭代的次数；T为最大迭代次数；k为非线性调节系数，k＞0。

步骤2-6：判断算法是否已经收敛，若是，则终止运行给出最优交汇位置，若否，进行下一步判断。

步骤2-7：判断算法迭代次数t已经达到最大迭代次数，若是，则终止运行给出最优交汇位置；若否，返回步骤2-3继续计算。

步骤三、向导引波束中发射多发导弹；

步骤四、多发导弹组成编队在导引波束中飞行，各导弹与波束中心线的相对位置选取为步骤二中优化得到的弹目最优交汇位置，编队平面保持与波束中心线垂直，整体沿波束移动，直至击中目标。

现分别以3枚导弹和4枚导弹为例，已知导引波束的制导偏差

导弹杀伤范围R＝1m时，通过本发明方法得到的弹目交汇位置如图5和图6所示，拦截概率如下表所示。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种驾束制导体制下多弹编队拦截目标的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、制导站捕获目标，并发射导引波束跟踪目标；

步骤二、对灰狼算法进行改进，利用改进后的灰狼算法确定弹目最优交汇位置，并装订在导弹制导系统中；

灰狼算法改进点包括：采用Hammersley序列生成初始化种群，并通过非线性变化收敛因子提高灰狼算法的寻优能力；

所述非线性变化收敛因子公式为：

其中，t为当前迭代的次数；T为最大迭代次数；k为非线性调节系数，k＞0；

所述改进后的灰狼算法中的适应度函数为导弹拦截概率函数；

步骤三、向导引波束中发射多发导弹；

步骤四、多发导弹组成编队在导引波束中飞行，各导弹与波束中心线的相对位置选取为步骤二得到的弹目最优交汇位置，编队平面保持与波束中心线垂直，整体沿波束移动，直至击中目标。

2.如权利要求1所述的一种驾束制导体制下多弹编队拦截目标的方法，其特征在于，通过以下步骤计算导弹拦截概率：

步骤1：随机生成n₁个满足真实目标点位置分布密度函数的真实目标点，n₁＞10000；

步骤2：统计这n₁个真实目标点位于导弹拦截覆盖区Ω内的数量n_success；则拦截概率P为：

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