CN113345042B - 一种基于改进果蝇优化算法的ect图像重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进果蝇优化算法的ECT图像重建方法，利用改进后的果蝇优化算法对TR重建图像效果进行提升，采用的新位置函数可以克服最优值不能取负数的不足；自适应的搜索步长可以使得算法在前期有较强的全局搜索能力，在后期具有较强的局部搜索能力；减小迭代过程中陷入局部最优的可能；将个体果蝇的“历史”轨迹考虑在内，增强算法收敛性；最后在适应度函数中加入正则化项，可以更好解决ECT病态问题。通过本发明，可以减少图像伪影，图像的细节复原程度更高，结果也更加接近真实流型。

Description

一种基于改进果蝇优化算法的ECT图像重建方法

技术领域

本发明涉及两相流检测技术领域，尤其涉及一种基于改进果蝇优化算法的ECT图像重建方法。

背景技术

电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography，ECT)技术凭借其结构简单、可视化、无侵入性、响应速度快等优点，被广泛应用于多相流检测领域，包括油气混合物识别、火焰可视化、气固两相流识别等。ECT问题包括正问题和逆问题，正问题是通过边界条件以及介电常数分布来获得电容值；逆问题涉及图像重建算法，通过测量电容值以及灵敏度矩阵，获得场域内的介电常数分布。

图像重建算法的性能对于提升图像质量至关重要，经典ECT图像重建算法可分为迭代类和非迭代类。迭代类主要包括Landweber(LI)算法、共轭梯度(CG)算法、代数重建方法(ART)等；非迭代类主要包括线性反投影算法(LBP)、Tikhonov正则化(TR)算法等。这些经典算法对于某些特定流型的成像效果虽然较好，但是由于ECT“软场”特性的影响，重建结果仍存在大量伪影和失真，而且无法复原图像细节。基于此，利用改进果蝇优化算法对TR算法的重建结果进行优化，改善TR算法解过于光滑的不足，进而获得边界更加清晰的重建图像。

发明内容

本发明为了解决上述提到的问题，提供了一种基于改进果蝇优化算法的ECT图像重建方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种基于改进果蝇优化算法的ECT图像重建方法，包括：

步骤1：根据灵敏度矩阵以及测量电容值，建立ECT图像重建的线性模型，公式表示如公式(1)：

Au＝f

(1)

式中A表示m×n维灵敏度矩阵，m表示测得的电容值的数量，n表示像素点个数，u表示n×1维归一化介电常数矢量，f表示m×1维归一化的电容矢量；

步骤2：对标准果蝇优化算法进行改进，并依据改进后的果蝇优化算法进行具体步骤如下：

步骤2-1：用Tikhonov正则化算法的ECT图像重建结果中的介电常数矢量作为改进标准果蝇优化算法的初始最优位置解X_i(x_i1,x_i2...,x_id)，设置种群大小sizepop和最大迭代次数maxgen；

步骤2-2：采用果蝇的初始最优位置解X_i(x_i1,x_i2...,x_id)来代替标准果蝇优化算法中的距离函数D_i，d为解空间的维度，即像素点总数，设置果蝇的气味浓度判定值S_i＝X_i；

步骤2-3：将个体果蝇的历史最优位置X_pbest引入到迭代搜索过程中，并随着迭代次数的增加，利用动态权重系数w₁不断增强向自身历史轨迹的学习，提高算法的收敛精度；

步骤2-4：采用自适应步长代替标准果蝇优化算法固定步长的搜索策略，利用步长调整系数w₂动态调整果蝇的搜索范围，以平衡果蝇的全局搜索能力和局部搜索能力；

式中X_ipbest为第i个果蝇的历史最优位置，L＝1为固定搜索步长；w_min和w_max为系数w₁的最小值和最大值，分别为0和1.5，g为当前迭代次数；t＝1为搜索步长衰减因子，用来控制步长衰减速率；rand()为[0,1]内随机数；

步骤2-5：将上述味道浓度判定值S_i带入图像重建的适应度函数Smell_i中，并记录果蝇种群中最优个体的气味浓度值和位置；

式(3)中α根据经验取为0.05；

步骤3：判断下一代果蝇气味浓度值是否更优，若Smellbest<BestSmell，则更新果蝇的空间位置和最佳味道浓度值，其它果蝇向该位置聚集；

判断是否满足迭代终止条件，如果满足，转向下一步，否则，转向步骤2-4，继续寻优；

步骤4：输出果蝇的气味浓度判定值作为最终的介电常数矢量，并进行ECT图像重建。

区别于现有技术，本发明提供了一种基于改进果蝇优化算法的ECT图像重建方法，利用改进后的果蝇优化算法对TR重建图像效果进行提升，采用的新位置函数可以克服最优值不能取负数的不足；自适应的搜索步长可以使得算法在前期有较强的全局搜索能力，在后期具有较强的局部搜索能力；减小迭代过程中陷入局部最优的可能；将个体果蝇的“历史”轨迹考虑在内，增强算法收敛性；最后在适应度函数中加入正则化项，可以更好解决ECT病态问题。通过本发明，可以减少图像伪影，图像的细节复原程度更高，结果也更加接近真实流型。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明提供的一种基于改进果蝇优化算法的ECT图像重建方法的流程示意图。

图2是本发明提供的一种基于改进果蝇优化算法的ECT图像重建方法与现有方法的重建结果对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明做进一步的详细说明。应当理解，此外所描述的具体实施例仅用以解释本发明，但并不用于限定本发明。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都将属于本发明保护的范围。

本发明通过仿真实验进行ECT图像重建，采用ECT八电极传感器，采集到(8×7)/2＝28个有效电容值，图像的像素点总数为81×81，重建背景是介电常数为80的水，重建目标是介电常数为3.5的冰。灵敏度矩阵是在空场条件下(管道内全是冰)通过有限元分析软件建模计算得到。

参照附图1，本发明提供的一种基于改进果蝇优化算法的ECT图像重建方法，包括：

步骤1：根据灵敏度矩阵以及测量电容值，建立ECT图像重建的线性模型，公式表示如公式(1)：

Au＝f

(1)

式中A表示m×n维灵敏度矩阵，m表示测得的电容值的数量，n表示像素点个数，u表示n×1维归一化介电常数矢量，f表示m×1维归一化的电容矢量；

该数学模型是利用仿真得到的电容值以及空场条件下求解得到的灵敏度矩阵建立的ECT逆问题模型，在本发明仿真实验的实施例中，公式(1)中A表示28×6561维灵敏度矩阵，28是测得的电容值的数量，6561是像素点总数，u表示6561×1维归一化介电常数向量，f表示28×1维归一化的电容向量。

步骤2：对标准果蝇优化算法进行改进，并依据改进后的果蝇优化算法进行具体步骤如下：

步骤2-1：用Tikhonov正则化算法的ECT图像重建结果中的介电常数矢量作为改进标准果蝇优化算法的初始最优位置解X_i(x_i1,x_i2...,x_id)，设置种群大小sizepop和最大迭代次数maxgen；

具体设置种群大小sizepop＝20，最大迭代次数maxgen＝100。

步骤2-2：采用果蝇的初始最优位置解X_i(x_i1,x_i2...,x_id)来代替标准果蝇优化算法中的距离函数D_i，d为解空间的维度，即像素点总数，设置果蝇的气味浓度判定值S_i＝X_i；

步骤2-3：将个体果蝇的历史最优位置X_pbest引入到迭代搜索过程中，并随着迭代次数的增加，利用动态权重系数w₁不断增强向自身历史轨迹的学习，提高算法的收敛精度；

步骤2-4：采用自适应步长代替标准果蝇优化算法固定步长的搜索策略，利用步长调整系数w₂动态调整果蝇的搜索范围，以平衡果蝇的全局搜索能力和局部搜索能力；

式中X_ipbest为第i个果蝇的历史最优位置，L＝1为固定搜索步长；w_min和w_max为系数w₁的最小值和最大值，分别为0和1.5，g为当前迭代次数；t＝1为搜索步长衰减因子，用来控制步长衰减速率；rand()为[0,1]内随机数；

步骤2-5：将上述味道浓度判定值S_i带入图像重建的适应度函数Smell_i中，并记录果蝇种群中最优个体的气味浓度值和位置；

式(3)中α根据经验取为0.05；

步骤3：判断下一代果蝇气味浓度值是否更优，若Smellbest<BestSmell，则更新果蝇的空间位置和最佳味道浓度值，其它果蝇向该位置聚集；

X_axis＝X(BestIndex)

Smellbest＝BestSmell (4)

判断是否满足迭代终止条件，如果满足，转向下一步，否则，转向步骤2-4，继续寻优；

步骤4：输出果蝇的气味浓度判定值作为最终的介电常数矢量，并进行ECT图像重建。

本发明采用5种不同的流型分布(a)-(e)来验证所提出重建方法的有效性。

图2为本发明的图像重建结果与LBP算法，Tikhonov正则化算法以及LI算法重建结果的对比图，可以看出，LBP算法重建图像中的伪影过多，目标被放大，无法区分多个物体；Tikhonov正则化算法相对于LBP算法，重建图像中的伪影有所减少且可以区分开不同成像目标，但是对于流型(b)的成像产生了内部形变，而且依旧无法反映出物体的真实大小；LI算法重建图像的伪影相对较少，对于流型(a)的成像效果较好，但是目标尺寸有所放大，对于流型(d)和(e)出现了明显拉伸变形；本发明可以对Tikhonov正则化算法重建结果进行优化改进，图像中伪影及失真变少，减弱了Tikhonov正则化算法带来的解过于光滑，图像边缘模糊问题，重建目标大小以及形状也更接近真实情况。

区别于现有技术，本发明提供了一种基于改进果蝇优化算法的ECT图像重建方法，利用改进后的果蝇优化算法对TR重建图像效果进行提升，采用的新位置函数可以克服最优值不能取负数的不足；自适应的搜索步长可以使得算法在前期有较强的全局搜索能力，在后期具有较强的局部搜索能力；减小迭代过程中陷入局部最优的可能；将个体果蝇的“历史”轨迹考虑在内，增强算法收敛性；最后在适应度函数中加入正则化项，可以更好解决ECT病态问题。通过本发明，可以减少图像伪影，图像的细节复原程度更高，结果也更加接近真实流型。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种基于改进果蝇优化算法的ECT图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据灵敏度矩阵以及测量电容值，建立ECT图像重建的线性模型，公式表示如公式(1)：

Au＝f

(1)

式中A表示m×n维灵敏度矩阵，m表示测得的电容值的数量，n表示像素点个数，u表示n×1维归一化介电常数矢量，f表示m×1维归一化的电容矢量；

步骤2：对标准果蝇优化算法进行改进，并依据改进后的果蝇优化算法进行具体步骤如下：

步骤2-1：用Tikhonov正则化算法的ECT图像重建结果中的介电常数矢量作为改进标准果蝇优化算法的初始最优位置解X_i(x_i1,x_i2...,x_id)，设置种群大小sizepop和最大迭代次数maxgen；

步骤2-2：采用果蝇的初始最优位置解X_i(x_i1,x_i2...,x_id)来代替标准果蝇优化算法中的距离函数D_i，d为解空间的维度，即像素点总数，设置果蝇的气味浓度判定值S_i＝X_i；

步骤2-3：将个体果蝇的历史最优位置X_pbest引入到迭代搜索过程中，并随着迭代次数的增加，利用动态权重系数w₁不断增强向自身历史轨迹的学习，提高算法的收敛精度；

步骤2-4：采用自适应步长代替标准果蝇优化算法固定步长的搜索策略，利用步长调整系数w₂动态调整果蝇的搜索范围，以平衡果蝇的全局搜索能力和局部搜索能力；

式中X_ipbest为第i个果蝇的历史最优位置，L＝1为固定搜索步长；w_min和w_max为系数w₁的最小值和最大值，分别为0和1.5，g为当前迭代次数；t＝1为搜索步长衰减因子，用来控制步长衰减速率；rand()为[0,1]内随机数；

步骤2-5：将上述气味 浓度判定值S_i带入图像重建的适应度函数Smell_i中，并记录果蝇种群中最优个体的气味浓度值和位置；

式(3)中α根据经验取为0.05；

步骤3：判断下一代果蝇气味浓度值是否更优，若Smellbest<BestSmell，则更新果蝇的空间位置和最佳味道浓度值，其它果蝇向该位置聚集；

判断是否满足迭代终止条件，如果满足，转向下一步，否则，转向步骤2-4，继续寻优；

步骤4：输出果蝇的气味浓度判定值作为最终的介电常数矢量，并进行ECT图像重建。

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