CN107085832A - 一种数字图像非局部平均去噪的快速实现方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种数字图像非局部平均去噪的快速实现方法，具体为：1)选取合适的搜索窗与相似窗，并确定搜索窗及相似窗的半径R和M；2)以相似窗和搜索窗半径和R+M大小对图像进行边界扩展；3)形成大矩阵A和B,其中A矩阵中存放的是相似窗在搜索窗内进行搜索的结果，将当前中心像素所在的相似窗按照A矩阵的大小进行扩展，形成矩阵B；4)大矩阵的权值估计，矩阵A与矩阵B按照欧式距离计算来确定相似窗的相似性，进而确定当前像素所分配的权重；5)大矩阵的加权平均，对计算出的权值进行加权平均，来获取当前像素的最终估计结果。采用本发明方法能够快速实现图像非局部平均去噪，大大节省了程序运行时间。
Description
技术领域
本发明属于数字图像噪声抑制领域，涉及一种数字图像非局部平均去噪的快速实现方法。
背景技术
数字图像处理也被称为计算机图像处理，它是一个将图像信号转化为数字信号借助于计算机对其进行处理的过程。随着科学技术的进步，人类对大自然的不断深入的探索，数字图像处理的应用邻域越来越广。从最初的通信、航空航天、军事、生物医学，到造福于人民的工业生产，公安刑侦以及机器人视觉，视频和多媒体系统等。
图像去噪问题一直是图像预处理的热点问题。寻求一种既能有效地减小噪声，又能很好地保留图像边缘信息的方法，是人们一直追求的目标。去噪算法的基本思想是平均，关键点在于如何使图像得到平滑的同时，细节或是高频部分予以保留。A.BuadeS等人提出了非局部平均去噪算法，转换了人们对去噪问题的视角。
图像去噪指的是利用各种滤波模型，通过各种滤波方法从已知的含有噪声的图像中去掉噪声部分并保留图像细节部分。在对含噪声图像和模糊图像恢复时，除了消除噪声外，一个更为重要的目标是在去除噪声的同时保护图像的重要细节(包括几何形状细节如纹理、线条、边缘和对比度变化细节)。但是噪声的去除和细节的保留是一对矛盾关系，这是因为噪声和细节都属于图像信号中的高频部分，很难将它们区分出来，所以在滤除图像噪声的同时，也会对图像的特征造成破坏，并使图像变得模糊。所以如何兼顾降低噪声和保留细节是图像处理领域中十分重要的研究课题。长期以来，人们根据图像的特点，噪声的统计特征和频谱分布的规律，提出了很多的图像去噪算法。主要是在时间域和变换域中对含噪声图像的去噪处理。
发明内容
本发明的目的是提供一种数字图像非局部平均去噪的快速实现方法，用以改善非局部平均滤波算法耗费时间较长的问题。
本发明所采用的技术方案是，数字图像非局部平均去噪的快速实现方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1，搜索窗与相似窗的选取：
搜索窗是以当前像素(i像素)为中心像素形成的；
相似窗有两类：以当前像素为中心像素的相似窗，及以搜索窗内其他像素为中心像素的相似窗；
根据相似窗尺寸半径R和搜索窗的半径M，确定各窗口的尺寸；
步骤2，图像边界扩展：
根据所选取搜索窗与相似窗的尺寸半径，对含噪图像的边界进行扩展；
步骤3，大矩阵A和B的形成：
在内存中开辟矩阵空间，A矩阵中存放的是相似窗在搜索窗内进行搜索的结果，并将以当前像素为中心像素的相似窗按照A矩阵的大小进行扩展，形成矩阵B；
步骤4，大矩阵的权值估计：
矩阵A与矩阵B按照欧式距离计算来确定相似窗的相似性，进而确定当前像素所分配的权重，得到大矩阵的权值；
步骤5，大矩阵的加权平均：
对计算出的权值进行加权平均，来获得当前像素的最终估计结果，即完成单个像素的去噪；
步骤6，重复步骤1-5即可得到整幅含噪图像的去噪结果。
本发明的特点还在于，
步骤1中相似窗尺寸为2×R+1；搜索窗尺寸为2×M+1。
步骤2中边界扩展的大小为R+M，每个边界按该扩展大小进行对称处理。
步骤3大矩阵具体形成过程为：
3.1在内存中开辟一个[(2×R+1)×(2×M+1)]×[(2×R+1)×(2×M+1)]大小的矩阵空间，用于存放(2×R+1)×(2×R+1)相似窗在(2×M+1)×(2×M+1)的搜索窗口内进行搜索的结果，该新矩阵成为矩阵A；
3.2将以当前像素为中心像素的(2×R+1)×(2×R+1)相似窗按[(2×R+1)×(2×M+1)]×[(2×R+1)×(2×M+1)]大小空间进行扩展，构成[(2×R+1)×(2×M+1)]×[(2×R+1)×(2×M+1)]大小的新矩阵B。
步骤4具体为：
采用欧式距离度量当前像素与邻域像素对应的相似窗中像素的灰度值的相似度，表达式为：
其中L表示像素间的欧式距离，v(Ni)和v(Nj)分别表示当前像素与邻域像素对应的相似窗中像素的灰度值，a表示高斯核的标准差，矩阵A与矩阵B同样按照相似窗计算欧氏距离的方式进行欧式距离计算；
进而确定当前像素所分配权重，计算权值函数为：
式中，h表示权值的衰减因子，用于控制函数的衰减程度。Z(i)为归一化因子，
步骤5中最终估计结果NL(v)(i)为：
且0≤w(i,j)≤1且∑jw(i,j)＝1。
本发明的有益效果是，本方法对传统NLM算法复杂度高进行了改善与优化，提出了NLM算法的快速实现方法。在图像噪声抑制效果不变的情况下，快速实现方法以内存空间为代价，不但降低了运算复杂度，而且提高了算法的实时性。
附图说明
图1是NLM算法执行过程图；
图2是本发明数字图像非局部平均去噪的快速实现方法流程图；
图3是本发明方法与传统方法对图像lena处理的结果对比图，其中(a)为无噪原始图像，(b)为加噪图像，(c)采用本发明方法去噪图像，(d)采用传统方法去噪图像；
图4是本发明方法与传统方法对图像barbara处理的结果对比图，其中(a)为无噪原始图像，(b)为加噪图像，(c)采用本发明方法去噪图像，(d)采用传统方法去噪图像；
图5是本发明方法与传统方法对图像boats处理的结果对比图，其中(a)为无噪原始图像，(b)为加噪图像，(c)采用本发明方法去噪图像，(d)采用传统方法去噪图像。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种数字图像非局部平均去噪的快速实现方法，利用matlab软件处理矩阵的速度较快这一基础将非局部像素放到大矩阵中同时进行处理，从而达到节省时间的目的。如图1所示，本发明NLM算法执行过程中，其固定了两个窗口的尺寸，第一个是像素相似窗等于7×7，第二个是像素邻域窗搜索范围的窗等于21×21，即在21×21尺寸的搜索窗内以像素相似窗尺度为7×7来运行NLM算法，7×7的窗在21×21的区域范围中滑动，最后凭借各个区域相似程度来衡量其区域中心像素所分配的灰度权重。
本发明方法的去噪流程如图2所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1，搜索窗与相似窗的选取：
搜索窗是以当前像素为中心像素形成的。相似窗有两类：以当前像素为中心像素的相似窗，以搜索窗内其他像素为中心像素的相似窗。图像中搜索窗与相似窗的尺寸：相似窗尺寸半径用R表示，窗尺寸为2×R+1；像素搜索窗尺寸半径用M表示，窗尺寸为2×M+1。为了与传统NLM算法统一，本快速实现方法中选取的R＝3，M＝10。
步骤2，图像边界扩展：
由于在窗选取的过程中不能取到边界像素，这对图像去噪有很大影响，因此需要对图像进行边界扩展。
对含噪图像的边界根据所选取搜索窗与相似窗的尺寸半径来做对称处理，即对图像进行边界扩展。边界扩展的大小为R+M，每个边界按该扩展大小进行对称处理。本发明实验的扩展大小为13。
步骤3，大矩阵A和B的形成：
本发明提出的快速实现方法借助内存空间形成大矩阵，同时对多个相似窗进行处理，提高NLM算法的实时性。大矩阵具体形成过程为：
3.1在内存中开辟一个[(2×R+1)×(2×M+1)]×[(2×R+1)×(2×M+1)]大小的矩阵空间，用于存放(2×R+1)×(2×R+1)相似窗在(2×M+1)×(2×M+1)的搜索窗口内进行搜索的结果，该新矩阵成为矩阵A；
3.2将以当前像素为中心像素的(2×R+1)×(2×R+1)相似窗按[(2×R+1)×(2×M+1)]×[(2×R+1)×(2×M+1)]大小空间进行扩展，构成[(2×R+1)×(2×M+1)]×[(2×R+1)×(2×M+1)]大小的新矩阵B。
这样可以使(2×M+1)×(2×M+1)个以j为中心像素的相似窗可以与(2×M+1)×(2×M+1)个以i中心像素的相似窗同时匹配(当前像素i、邻域像素j)，这样省去了等待时间，最后将当前像素的相似窗与每个邻域像素点对应的相似窗同时进行权值运算，节省了运算时间。
步骤4，大矩阵的权值估计：
v(Ni)和v(Nj)之间相似程度使用欧氏距离来度量的，表达式为：
其中L表示像素间的欧式距离，a表示高斯核的标准差，v(Ni)和v(Nj)分别表示当前像素与邻域像素对应的相似窗中像素的灰度值。本发明方法将v(Ni)和v(Nj)对应的矩阵A与矩阵B按欧氏距离进行计算。
首先根据计算出的欧氏距离来衡量相似窗的相似性度量，进而确定当前像素所分配权重后，计算权值函数为：
式中，h表示权值的衰减因子，用于控制函数的衰减程度。Z(i)为归一化因子，
本发明方法利用式(1)计算出矩阵中(2×M+1)×(2×M+1)个以i为中心像素的相似窗与(2×M+1)×(2×M+1)个以搜索窗内其他邻域像素为中心像素的相似窗的欧氏距离，然后根据式(2)得出(2×M+1)×(2×M+1)不同权值。
步骤5，大矩阵的加权平均：
对计算出的权值进行加权平均，来获得当前像素的最终估计结果NL(v)(i)，如下所示：
上式(3)需要满足的一般条件是：0≤w(i,j)≤1且∑jw(i,j)＝1。
上述快速实现方法的过程是针对一个像素而言的，重复以上过程即可得到整幅含噪图像的去噪结果。
本发明数字图像非局部平均去噪的快速实现方法，与现有方法比较具有一下优点：
传统的NLM去噪算法的计算复杂度为(M×N)×(2d+1)2×(2s+1)2，其中M、N为图像尺度，d是相似窗半径，s是搜素窗半经。由此可知，其计算量是与图像大小成正比的，而NLM算法选取21×21的搜索窗与7×7的相似窗，该计算量较大。为了进一步降低计算量，提高算法实现的效率，提出了经典非局部平均算法的快速实现方法。
本方法对传统NLM算法复杂度高进行了改善与优化，提出了NLM算法的快速实现方法。在图像噪声抑制效果不变的情况下，快速实现方法以内存空间为代价，不但降低了运算复杂度，而且提高了算法的实时性。
本发明以21×21的窗口为例进行说明，首先在程序中开辟一个(21×7)×(21×7)大小空间的矩阵，用于存放7×7相似窗在21×21的搜索窗口内进行搜索的结果，然后将7×7以i中心像素的相似窗扩展成与(21×7)×(21×7)大小空间的矩阵，这样可以使21×21个以j中心像素的相似窗可以分别与21×21个以i中心像素的相似窗同时匹配(当前像素i、邻域像素j)，这样省去了等待的时间，最后将当前像素的相似窗与每个邻域像素点对应的相似窗同时进行权值的运算，节省了运算时间。对本发明快速实现方法性能进行评估，验证其有效性。
如图3是本发明方法与传统方法对图像lena处理的结果对比图。其中，图3(a)是一幅不含噪原始图像，图3(b)是一幅给原始无噪图像叠加标准差δ＝20的高斯白噪声的图像，图3(c)是采用本发明快速实现方法处理得到的结果，而图3(d)是噪声图像在传统NLM算法下处理得到的图像。通过肉眼仔细观察看到，快速NLM算法和传统NLM算法对相同的图像处理效果相同。
图4是本发明方法与传统方法对图像barbara处理的结果对比图。图4(a)是一幅不含噪原始图像，图4(b)是一幅给原始无噪图像叠加标准差δ＝20的高斯白噪声的图像，图4(c)是我们采用快速实现方法处理得到的结果，而图4(d)是噪声图像在传统NLM算法下处理得到的图像。通过肉眼仔细观察看到，快速NLM算法和传统NLM算法对相同的图像处理效果相同。
图5是本发明方法与传统方法对图像boats处理的结果对比图。图5(a)是一幅不含噪原始图像，图5(b)是一幅给原始无噪图像叠加标准差δ＝20的高斯白噪声的图像，图5(c)是我们采用快速实现方法处理得到的结果，而图5(d)是噪声图像在传统NLM算法下处理得到的图像。从处理结果(c)、(d)可以看出，两种算法去噪图像一致。
仿真实验结果表明，在图3、图4、图5中对图像lena、图像barbara及图像boats分别使用快速实现算法和传统NLM算法进行处理，通过分别对比图3、图4、图5的(c)与(d)，即可得出结论，快速实现方法与传统NLM算法有同样程度的去噪效果和边缘保持效果。
经MATLAB仿真试验验证，对噪声标准差δ＝20的图像lena、图像barbara及图像boats分别使用传统NLM算法和快速实现方法进行图像噪声抑制处理，通过调用MATLAB中的库函数toc、tic获取到整个仿真程序所需要的运行时间，其结果如下表1所示：
表1不同图像中两种实现方法的运行时间对比结果
从上表可以清楚的看出，基于NLM的快速实现方法比传统NLM的运行速度提高很多。此快速实现方法在图像噪声抑制质量不变的情况下，降低运算复杂度的同时，提高了算法的实时性。
通过以上实验图像及实验数据分析，可以发现对同一幅图像处理时，快速实现方法和传统的非局部平均算法去噪效果一致，即去噪图像质量相同，然而运行速度却提升了很多。所以经上述多个实验验证，快速实现方法确实降低运算复杂度，提高了算法的实时性，是可取的。
Claims (6)
1.一种数字图像非局部平均去噪的快速实现方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1，搜索窗与相似窗的选取：
搜索窗是以当前像素为中心像素形成的；
相似窗有两类：以当前像素为中心像素的相似窗，和以搜索窗内其他像素为中心像素的相似窗；
根据相似窗尺寸半径R和搜索窗的半径M，确定各窗口的尺寸；
步骤2，图像边界扩展：
根据所选取搜索窗与相似窗的尺寸半径，对含噪图像的边界进行扩展；
步骤3，大矩阵A和B的形成：
在内存中开辟矩阵空间，A矩阵中存放的是相似窗在搜索窗内进行搜索的结果，将当前中心像素所在的相似窗按照A矩阵的大小进行扩展，形成矩阵B；
步骤4，大矩阵的权值估计：
矩阵A与矩阵B按照欧式距离计算来确定相似窗的相似性，进而确定当前像素所分配的权重，得到大矩阵的权值；
步骤5，大矩阵的加权平均：
对计算出的权值进行加权平均，来获得当前像素的最终估计结果，即完成单个像素的去噪；
步骤6，重复步骤1-5即可得到整幅含噪图像的去噪结果。
2.根据权利要求1所述的一种数字图像非局部平均去噪的快速实现方法，其特征在于，所述步骤1中相似窗尺寸为2×R+1；搜索窗尺寸为2×M+1。
3.根据权利要求1所述的一种数字图像非局部平均去噪的快速实现方法，其特征在于，所述步骤2中边界扩展的大小为R+M，每个边界按该扩展大小进行对称处理。
4.根据权利要求1所述的一种数字图像非局部平均去噪的快速实现方法，其特征在于，所述步骤3大矩阵具体形成过程为：
3.1在内存中开辟一个[(2×R+1)×(2×M+1)]×[(2×R+1)×(2×M+1)]大小的矩阵空间，用于存放(2×R+1)×(2×R+1)相似窗在(2×M+1)×(2×M+1)的搜索窗口内进行搜索的结果，该新矩阵成为矩阵A；
3.2将以当前像素为中心像素的(2×R+1)×(2×R+1)相似窗按[(2×R+1)×(2×M+1)]×[(2×R+1)×(2×M+1)]大小空间进行扩展，构成[(2×R+1)×(2×M+1)]×[(2×R+1)×(2×M+1)]大小的新矩阵B。
5.根据权利要求1所述的一种数字图像非局部平均去噪的快速实现方法，其特征在于，所述步骤4具体为：
采用欧式距离度量当前像素与邻域像素对应的相似窗中像素的灰度值的相似度，表达式为：
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其中L表示像素间的欧式距离，v(Ni)和v(Nj)分别表示当前像素与邻域像素对应的相似窗中像素的灰度值，a表示高斯核的标准差，矩阵A与矩阵B同样按照相似窗的方式进行欧式距离计算；
进而确定当前像素所分配权重，计算权值函数为：
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式中，h表示权值的衰减因子，用于控制函数的衰减程度。Z(i)为归一化因子，
6.根据权利要求5所述的一种数字图像非局部平均去噪的快速实现方法，其特征在于，所述步骤5中最终估计结果NL(v)(i)为：
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| CN109785246A (zh) * | 2018-12-11 | 2019-05-21 | 深圳奥比中光科技有限公司 | 一种非局部均值滤波的降噪方法、装置及设备 |
| CN109785246B (zh) * | 2018-12-11 | 2021-04-30 | 奥比中光科技集团股份有限公司 | 一种非局部均值滤波的降噪方法、装置及设备 |
| CN117237232A (zh) * | 2023-11-10 | 2023-12-15 | 山东天意机械股份有限公司 | 基于图像去噪的建材生产环境粉尘在线监测方法 |
| CN117237232B (zh) * | 2023-11-10 | 2024-02-02 | 山东天意机械股份有限公司 | 基于图像去噪的建材生产环境粉尘在线监测方法 |
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