CN113341698A - 基于神经网络调节双腿关节角的仿人机器人步行控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于神经网络调节双腿各关节角度的仿人机器人步行控制方法，首先设计并训练一个BP神经网络逼近仿人机器人步行的ZMP误差、双腿各关节实际角度和双腿各关节角度校正量之间的复杂非线性关系，然后在仿人机器人步行中采用双闭环控制系统，其中外闭环以期望ZMP与实际ZMP的误差、双腿各关节的实际角度为输入，由该BP神经网络控制器输出双腿各关节的角度校正量，而内闭环则根据双腿各关节的期望角度、实际角度和角度校正量的误差通过PD控制器得到关节驱动力矩，进行各关节的角度跟踪控制。仿真结果表明，该方法较好地校正了ZMP误差，提高了稳定裕度，使仿人机器人实现持续、稳定的步行。

Description

基于神经网络调节双腿关节角的仿人机器人步行控制方法

技术领域

本发明涉及智能机器人领域，更具体地，涉及基于神经网络调节双腿关节角的仿人机器人步行控制方法。

背景技术

与轮式、履带式机器人相比，仿人机器人具有类人的步行能力和越障能力，使其移动灵活、盲区少，因此，仿人机器人适用于更多的环境场合，具有更广阔的应用前景。显然，稳定步行是仿人机器人实现其它功能的前提和基础。由于仿人机器人是一个自由度多、结构复杂的非线性系统，使得稳定步行成为仿人机器人研究的重点和难点。零力矩点(ZeroMoment Point，ZMP)是检验仿人机器人能否实现稳定步行的主要判据，根据ZMP理论，仿人机器人要实现稳定步行，其ZMP必须处在由支撑脚掌构成的凸多边形稳定区域内，且越靠近多边形中心，稳定性越强；反之，若ZMP在凸多边形稳定区域外，则步行不稳定。

仿人机器人在现实环境中步行时，由于地面凹凸不平、踩到障碍物等因素，使得仿人机器人的位姿出现偏差，导致实际ZMP偏离期望值，从而使机器人的稳定性变差，严重时ZMP将超出稳定区域，致使机器人摔倒。因此，需要研究合适的步行控制方法，使得仿人机器人能够在实际环境中实现期望的稳定步行，国内外学者对该问题进行了相应的研究。Mart等人研究出基于双足机器人的动力学模型计算关节力矩控制稳定步行，但该方法需要机器人精确的动力学模型，而仿人机器人是一个自由度多、结构复杂的非线性系统，其动力学模型维度高、耦合性强。Sugihara等人研究将仿人机器人简化成倒立摆模型，通过改变倒立摆的质心位置调整ZMP，然而倒立摆模型不能反映仿人机器人各连杆的动力学和运动学特性。黄强等人提出了根据ZMP误差校正支撑腿踝关节角度的步行控制，但该方法只是单个踝关节控制，没有考虑仿人机器人的整体特性。王丽杨等人通过只校正支撑腿的髋关节角度来控制机器人的步行，而Kaynov等人将仿人机器人简化为二级倒立摆，通过调节支撑腿的髋关节和踝关节角度来实现步行控制。因为它们没有考虑机器人双腿所有关节角度变化对ZMP的影响，故难以取得理想的步行控制效果。

发明内容

针对上述仿人机器人步行控制方法中存在的缺点和不足，综合考虑各关节角度误差对ZMP的影响，提出一种基于神经网络调节双腿关节角的仿人机器人步行控制方法。是先设计一个BP神经网络逼近ZMP误差和各关节角度校正量之间的非线性关系，然后将训练好的BP神经网络控制器植入仿人机器人的步行控制系统，再根据步行时的ZMP误差和各关节的实际角度由BP神经网络控制器在线给出各关节的角度调节量，以此跟踪期望ZMP，提高仿人机器人的步行稳定性。

为了实现上述目的，本发明的技术方案为：

基于神经网络调节双腿关节角的仿人机器人步行控制方法，是通过双闭环控制方法实现双腿各关节角度调节的仿人机器人步行的方法，包括外闭环基于神经网络控制器的各关节角度校正和内闭环基于PD控制器的各关节角度跟踪；

具体地：

外闭环根据双腿各关节实际角度θ_r、角速度

和角加速度

由仿人机器人的正运动学模型和式(1)组成的ZMP计算器输出实际ZMP位置

其中式(1) 是ZMP关于各连杆的质心位置(x_i,z_i)和加速度

的关系式：

式(1)中，m_i为连杆i的质量，g为重力加速度；

期望ZMP位置

与实际ZMP位置

相减得到ZMP误差，同时结合仿人机器人的双腿各关节实际角度θ_r，由神经网络控制器输出跟踪期望ZMP的双腿各关节角度校正量Δθ_c；

内闭环是将双腿各关节期望角度θ_d与双腿各关节实际角度θ_r和双腿各关节角度校正量Δθ_c相减，得到双腿各关节角度误差e_θ，然后由增量式数字PD控制器输出双腿各关节驱动力矩τ到仿人机器人，控制双腿各关节跟踪期望角度，从而实现稳定步行。其中，双腿各关节驱动力矩τ＝(τ₁,τ₂,…,τ₆)，而各关节是指仿人机器人左右腿的踝关节、膝关节、髋关节共6个关节。

优选的，外闭环环节中：由神经网络控制器输出跟踪期望ZMP的仿人机器人双腿各关节角度校正量Δθ_c的过程是为：通过建立一个BP神经网络来逼近各关节角度校正量Δθ_c与ZMP误差e_ZMP、各关节实际角度θ_r之间的非线性关系，即Δθ_c＝f(e_ZMP,θ_r)，然后将训练好的BP神经网络控制器植入到仿人机器人的步行控制系统中，根据机器人的实时步行状态在线给出各关节角度校正量，以此保证仿人机器人实现期望的稳定步行；其具体过程为：

设计一个由输入层、隐含层和输出层构成的三层BP神经网络。其中，输入层由ZMP误差e_ZMP和各关节实际角度θ_r组成，即

共7个神经元，其中，

分别表示左右腿的踝关节、膝关节、髋关节共6个关节，以上标1,2,…,6表示；输出层取为各关节角度校正量

表示左右腿的踝关节、膝关节、髋关节共6个神经元；而隐含层神经元个数由如下经验公式确定：

式中，n_h、n_i、n_o分别表示隐含层、输入层和输出层的神经元个数，将n_i＝7， n_o＝6代入，经过多次试验，δ＝3较合适，故隐含层n_h选用9个神经元；由此确定BP神经网络各关节角度校正量控制器的结构；

BP神经网络输入层的激活函数取线性函数，令输出和输入相等；由于各关节角度校正量有正有负，且采用弧度制，其取值在(-1,1)rad范围内，故隐含层和输出层的激活函数均采用双曲正切函数。各层权系数w的学习采用带惯性项的梯度下降法，即

w(n+1)＝w(n)+ηΔw+α[w(n)-w(n-1)] (3)

其中，学习速率η∈(0.01,0.8)，惯性系数α∈(0,1)；隐含层神经元j到输出层神经元k的权系数调整公式为

而输入层神经元i到隐含层神经元j的权系数w_ji调整公式为

式(4)、(5)中，

为输出层神经元k在样本p作用下的输出；

为隐含层神经元j在样本p作用下的输出；

为输入层神经元i在样本p作用下的输出；

为样本p中神经元k的目标输出；权系数w的初值取(-1,1)范围的随机值；

BP神经网络样本数据获取方法：先按照离散时间序列采样仿人机器人在理想环境下步行时的ZMP位置

和各关节实际角度θ_r(i)，然后将相邻时刻的采样数据相减得到ZMP误差，即：

同理，可得对应的各关节角度校正量：

Δθ_c(i)＝θ_r(i+1)-θ_r(i)

再结合各关节实际角度θ_r(i)组成格式为(e_ZMP(i),θ_r(i),Δθ_c(i))的样本数据。为了增加训练样本的多样性，提高神经网络的泛化能力，故选择间隔几个采样时刻和修改采样时间的ZMP位置、各关节实际角度相减，通过此种方式获得更加全面的样本数据，利用样本数据通过式(3)、(4)、(5)调整各层神经元之间的权系数，以此离线训练BP神经网络，使其充分逼近ZMP误差、各关节实际角度与各关节角度校正量之间的非线性关系，再将训练好的BP神经网络植入仿人机器人的步行控制系统，然后在线根据步行时的ZMP误差e_ZMP和各关节实际角度θ_r输出各关节角度校正量Δθ_c，从而使仿人机器人步行的ZMP达到期望值。

优选的，内闭环环节中：PD控制器采用两组PD参数，即：k_p＝{k_ps,k_pd}， k_d＝{k_ds,k_dd}，其中，k_ps、k_pd，k_ds、k_dd分别表示仿人机器人步行的单、双脚支撑期各关节PD控制器的比例和微分系数向量。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明全面考虑仿人机器人双腿各关节角度误差对ZMP的影响，通过设计一个BP神经网络逼近ZMP误差和各关节角度校正量之间复杂的非线性关系，然后将该BP神经网络植入到仿人机器人的步行控制系统中，根据机器人步行时的ZMP误差和各关节实际角度，在线输出各关节角度校正量。仿真实验证明，该方法很好地跟踪了期望ZMP，使仿人机器人步行具有较大的稳定裕度。

附图说明

图1为基于神经网络调节双腿关节角的步行控制框图；

图2为BP神经网络各关节角度校正量控制器示意图；

图3为仿人机器人的七连杆模型示意图；

图4为腿部关节角度变化对ZMP的影响曲线；

图5为各关节的驱动力矩示意图；

图6为各关节的角度轨迹示意图；

图7为AJAC方法的ZMP轨迹示意图；

图8为AHJAC方法的ZMP轨迹示意图；

图9为NNJAC方法的ZMP轨迹示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步描述。

基于神经网络调节双腿关节角的仿人机器人步行控制方法，具体的，基于双腿关节角度调节的仿人机器人步行控制体系结构可描述为图1所示的双闭环控制框图，即外环基于神经网络控制器的双腿各关节角度调节和内环基于PD控制器的各关节角度跟踪。外环根据双腿各关节的实际角度θ_r、角速度

和角加速度

由仿人机器人的正运动学模型和式(1)组成的ZMP计算器输出实际ZMP位置

它与期望ZMP位置

相减得ZMP误差，同时结合机器人的各关节实际角度θ_r，由神经网络各关节角度校正量控制器输出跟踪期望ZMP的各关节角度校正量Δθ_c。而内环将各关节期望角度θ_d与各关节实际角度θ_r和各关节角度校正量Δθ_c相减，得到各关节角度误差e_θ，然后由增量式数字PD控制器输出各关节驱动力矩τ到仿人机器人，控制各关节跟踪期望角度，从而实现稳定步行。其中，各关节驱动力矩τ＝(τ₁,τ₂,…,τ₆)。

由于仿人机器人的步行是一个单、双脚支撑期交替的周期过程，而机器人在两个支撑期的动力学模型不同，因此为了减小各关节角度跟踪误差，故采用两组 PD参数，即：k_p＝{k_ps,k_pd}，k_d＝{k_ds,k_dd}，其中，k_ps、k_pd，k_ds、k_dd分别表示仿人机器人步行的单、双脚支撑期各关节PD控制器的比例和微分系数向量。

已知基于ZMP误差在线校正各关节角度，可使仿人机器人步行时的实际 ZMP跟踪期望ZMP，保证机器人实现期望的稳定步行。然而，仿人机器人是一个耦合性强、自由度多的非线性系统，其步行的ZMP误差e_ZMP与各关节角度校正量Δθ_c之间存在着一种难以用精确函数式表达的复杂非线性关系，若直接根据 ZMP误差由函数表达式求解各关节角度校正量将非常困难。因此，本发明考虑设计一个智能控制器来逼近ZMP误差和各关节角度校正量之间的非线性关系，然后基于该智能控制器根据步行时的实际ZMP误差给出各关节角度校正量。

由于神经网络能够以任意精度逼近任何非线性关系，且输入层和输出层的神经元个数可以为任意值，特别适用于仿人机器人多输入多输出的步行控制系统，故本发明通过建立一个BP神经网络来逼近双腿各关节角度校正量Δθ_c与ZMP 误差e_ZMP、各关节实际角度θ_r之间的非线性关系，即Δθ_c＝f(e_ZMP,θ_r)，然后将训练好的BP神经网络各关节角度校正量控制器植入到仿人机器人的步行控制系统，根据机器人的实时步行状态在线给出各关节角度校正量，以此保证仿人机器人实现期望的稳定步行。

设计一个由输入层、隐含层和输出层构成的三层BP神经网络。其中，输入层由ZMP误差e_ZMP和仿人机器人双腿踝、膝、髋等6个关节的实际角度

组成，共7个神经元；输出层取为仿人机器人双腿踝、膝、髋等6个关节角度校正量

共6个神经元；而隐含层神经元个数由经验公式确定：

1≤δ≤10，式中，n_h、n_i、n_o分别表示隐含层、输入层、输出层的神经元个数，将n_i＝7，n_o＝6代入，经过多次试验，δ＝3较合适，故隐含层n_h选用9个神经元。至此，得到图2所示BP神经网络各关节角度校正量控制器。

BP神经网络输入层的激活函数取线性函数，令输出和输入相等；由于各关节角度校正量有正有负，且采用弧度制，其取值在(-1,1)rad范围内，故隐含层和输出层的激活函数均采用双曲正切函数。各层权系数w的学习采用带惯性项的梯度下降法，即

w(n+1)＝w(n)+ηΔw+α[w(n)-w(n-1)] (3)

其中，学习速率η∈(0.01,0.8)，惯性系数α∈(0,1)。隐含层神经元j到输出层神经元k的权系数调整公式

而输入层神经元i到隐含层神经元j的权系数w_ji调整公式为

式(4)、(5)中，

为输出层神经元k在样本p作用下的输出；

为隐含层神经元j在样本p作用下的输出；

为输入层神经元i在样本p作用下的输出；

为样本p中神经元k的目标输出。权系数w的初值取(-1,1)范围的随机值。

BP神经网络样本数据获取方法：先按照离散时间序列采样仿人机器人在理想环境下步行时的ZMP位置

和各关节实际角度θ_r(i)，然后将相邻时刻的采样数据相减得到ZMP误差，即：

同理，可得对应的各关节角度校正量：

Δθ_c(i)＝θ_r(i+1)-θ_r(i)

再结合各关节实际角度θ_r(i)组成形如(e_ZMP(i),θ_r(i),Δθ_c(i))的样本数据。为了增加训练样本的多样性，提高神经网络的泛化能力，故选择间隔几个采样时刻和修改采样时间的ZMP位置、各关节实际角度相减，通过此种方式获得更加全面的样本数据。

利用样本数据通过式(3)、(4)、(5)调整各层神经元之间的权系数，以此离线训练BP神经网络，使其充分逼近ZMP误差、各关节实际角度与各关节角度校正量之间的非线性关系，再将训练好的BP神经网络植入仿人机器人的步行控制系统，然后在线根据步行时的ZMP误差e_ZMP和各关节实际角度θ_r输出各关节角度校正量Δθ_c，从而使仿人机器人步行的ZMP达到期望值。

仿人机器人双腿各关节角度对零力矩点ZMP的影响分析

在xoz平面内建立图3所示的仿人机器人七连杆模型，其中将机器人的上半身、大腿、小腿均简化成一匀质连杆，而脚掌简化成倒“T”型连杆。由于机器人各连杆的转动角加速度较小，为便于分析，故可忽略各连杆的转动惯量对ZMP 的影响，得到ZMP关于各连杆的质心位置(x_i,z_i)和加速度

的表达式为

式(1)中，m_i为连杆i的质量，g为重力加速度。

根据仿人机器人的正运动学方程，将各连杆质心的位置和加速度与各关节的角度q_i、角速度

和角加速度

的关系代入式(1)，可得ZMP的表达式为：

式(2)中，q_i为连杆i与z方向的夹角，l_i、d_i为连杆i的长度及其质心到关节的距离(如图3所示)，G为仿人机器人的总重力。由式(2)可知，ZMP是各关节角度q_i、角速度

和角加速度

的函数，将式(2)分别对关节角度q_i求偏导数，即

然后将机器人步行时的q_i、

和

值代入，可得图4所示踝、膝和髋各关节角度变化对ZMP的影响曲线，显然，踝关节的影响最大，而膝关节和髋关节次之。

在理想环境下，仿人机器人步行中跟踪规划的各关节角度即能达到期望 ZMP，实现稳定步行，且稳定裕度较大。然而，由于实际步行地面不平整、机器人模型不够精确、各关节存在摩擦以及外力扰动等因素的影响，导致机器人步行时各关节角度的实际值和期望值出现了误差Δq_i，由式(2)可知，实际ZMP将偏离期望值，产生ZMP误差，从而影响机器人的步行稳定性。为了减少甚至消除 ZMP误差，提高步行稳定裕度，故需要设计一个智能控制器，根据ZMP误差调节各关节的角度。由于各关节角度误差都对ZMP有影响，而现有方法只调节支撑腿的踝关节或髋关节等部分关节角度，没有同时调节多个关节角度，所以很难达到较大的稳定裕度。因此，本发明综合考虑双腿各关节角度误差对ZMP的影响，通过智能控制器根据ZMP误差和实际关节角度给出踝、膝、髋各关节的角度调节量，以此跟踪期望ZMP，从而使得仿人机器人实现稳定的步行。

步行控制性能指标

基于图3所示的仿人机器人七连杆模型，在xoz平面内其ZMP表达式如式(1) 所示，以ZMP误差均方根、稳定裕度及稳定度均值等指标来衡量步行控制的性能。在一个步行周期的k个采样时刻内，将它们分别定义如下：

ZMP误差均方根R_M：

对于第i个采样时刻，实际ZMP到稳定区域边界的最小距离：

稳定裕度S_M：

S_M＝min d_ZMP(i),i＝1,2,…,k (8)

稳定度均值D_M：

式(6)、(7)中，

x_bl(i)、x_br(i)分别表示第i个采样时刻的实际ZMP、期望ZMP以及稳定区域的左、右边界。显然，ZMP误差均方根R_M越小，步行控制效果越好；而稳定裕度S_M和稳定度均值D_M越大，步行稳定性和抗干扰能力越强。

仿真及结果分析

在MATLAB环境下，以图3所示的七连杆仿人机器人(结构参数如表1所示)从直立状态下起步，接着周期步行，然后止步回到直立状态的三种步行仿真来验证本发明所提出的步行控制方法(简称“NNJAC”)的有效性，同时与踝关节角度调节的步行控制方法(简称“AJAC”)、踝关节和髋关节角度调节的步行控制方法(简称“AHJAC”)性能指标对比，以说明本方法的优越性。

表1仿人机器人的结构参数

先采用基于粒子群优化算法的三次样条插值方法规划出仿人机器人起步、周期步行和止步三种步态，其中：步长0.20m，步行周期1.2s(单脚支撑期占80％、双脚支撑期占20％)，采样间隔0.005s，躯干下蹲0.05m，脚掌最大抬高0.01m，重力加速度g＝9.81m/s²。再基于本发明的NNJAC方法控制仿人机器人跟踪规划的步态，以此实现稳定步行。

表2各关节PD控制器参数

根据仿人机器人步行中双腿各关节的角度误差e_θ由PD控制器(参数如表2 所示)得到图5所示各关节的驱动力矩。其中，膝关节的驱动力矩远大于髋关节和踝关节。因为机器人步行时需要躯干下蹲、膝关节前曲，使得膝关节在x方向距离躯干等连杆的质心较远，即各连杆重力相对于膝关节的作用力臂较大，因此膝关节必须输出较大的驱动力矩克服其上各连杆较大的重力力矩，以保持机器人的步行稳定；同理，髋关节和踝关节在x方向距离躯干等连杆质心较近，因此需要克服的重力力矩小，故它们的驱动力矩相对较小。由于仿人机器人在单、双脚支撑期的动力学模型不同，故在单、双脚支撑期切换时刻各关节的驱动力矩有一个突变，但都在允许范围内。

仿人机器人步行中左腿各关节的角度轨迹如图6所示，显然，各关节的角度轨迹平滑，没有发生突变。由于机器人步行时躯干下蹲、膝关节前曲、髋关节高度保持不变，所以膝关节角度较大(最大值约1.5rad)，且都为正值。因为步长较小，而机器人的腿较长，使得机器人的髋关节和踝关节角度变化幅度相对较小 (最大值约为-1rad)，且均为负值。

将基于本文NNJAC方法与AJAC方法、AHJAC方法的步行ZMP轨迹、ZMP 误差均方根R_M、稳定裕度S_M、稳定度均值D_M等性能指标进行对比。先由式(1) 计算出三种控制方法中仿人机器人步行的ZMP轨迹(如图7、8、9所示)，再由式(6)计算ZMP误差均方根R_M，接着由式(7)计算实际ZMP到稳定区域边界的最小距离d_ZMP，然后由式(8)、(9)分别计算稳定裕度S_M和稳定度均值D_M，从而得到表3所示三种步行控制方法的各项性能指标。

表3三种步行控制方法的各项性能指标(单位：m)

图7为AJAC方法的ZMP轨迹，由于只调节仿人机器人支撑腿的踝关节角度，导致步行的实际ZMP和期望ZMP误差较大，故相应的ZMP误差均方根R_M最大，而稳定度均值D_M却最小；而且一些时刻的实际ZMP变化幅度较大，靠近稳定区域的边界，此时稳定裕度S_M最低，仿人机器人很容易失稳摔倒。图8 为AHJAC方法的ZMP轨迹，由于增加了髋关节角度控制，所以ZMP误差减小，其R_M值下降，同时实际ZMP的变化幅度也有下降，仿人机器人的步行稳定性进一步增强。而图9中，基于本文NNJAC方法的实际ZMP较好地跟踪了期望ZMP轨迹，ZMP误差很小，而且整个步行过程中实际ZMP没有明显的突变。对比三种步行控制方法的ZMP轨迹和表3所示各项性能指标，因为本文NNJAC 方法调节了机器人双腿所有的关节角度，故ZMP误差均方根R_M最小，而且提高了仿人机器人步行的稳定裕度S_M和稳定度均值D_M。

针对只调节仿人机器人支撑腿的踝关节或髋关节等部分关节角度难以取得理想步行控制效果的问题，提出了一种基于神经网络控制器调节仿人机器人双腿各关节角度的步行控制方法。本发明全面考虑仿人机器人步行中双腿各关节角度误差对ZMP的影响，通过设计一个BP神经网络逼近ZMP误差和双腿各关节角度校正量之间的非线性关系，然后将该BP神经网络植入到仿人机器人的步行控制系统，根据机器人步行时的ZMP误差和双腿各关节的实际角度，在线输出各关节角度校正量。仿真实验证明，该方法很好地跟踪了期望ZMP，使仿人机器人步行具有较大的稳定裕度。

以上所述的本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神原则之内所作出的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于神经网络调节双腿各关节角度的仿人机器人步行控制方法，其特征在于，是通过双闭环控制方法实现双腿各关节角度调节的仿人机器人步行控制方法，包括外闭环基于神经网络控制器的各关节角度校正方法和内闭环基于PD控制器的各关节角度跟踪方法；

具体地：

外闭环根据各关节实际角度θ_r、角速度

和角加速度

由仿人机器人的正运动学模型和式(1)组成的ZMP计算器输出实际ZMP位置

其中式(1)是ZMP关于各连杆的质心位置(x_i,z_i)和加速度

的关系式：

式(1)中，m_i为连杆i的质量，g为重力加速度；

期望ZMP位置

与实际ZMP位置

相减得到ZMP误差，同时结合机器人的各关节实际角度θ_r，由神经网络控制器输出跟踪期望ZMP的各关节角度校正量Δθ_c；

内闭环是将各关节期望角度θ_d与各关节实际角度θ_r和各关节角度校正量Δθ_c相减，得到各关节角度误差e_θ，然后由增量式数字PD控制器输出各关节驱动力矩τ到仿人机器人，控制各关节跟踪期望角度，各关节驱动力矩τ＝(τ₁,τ₂,…,τ₆)；其中各关节是指仿人机器人左右腿的踝关节、膝关节、髋关节共6个关节。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，外闭环环节中：由神经网络控制器输出跟踪期望ZMP的双腿各关节角度校正量Δθ_c的过程是为：通过建立一个BP神经网络来逼近各关节角度校正量Δθ_c与ZMP误差e_ZMP、各关节实际角度θ_r之间的非线性关系，即Δθ_c＝f(e_ZMP,θ_r)，然后将训练好的BP神经网络各关节角度校正量控制器植入到仿人机器人的步行控制系统，根据机器人的实时步行状态在线给出各关节角度校正量，以此保证仿人机器人实现期望的稳定步行；其具体过程为：

设计一个由输入层、隐含层和输出层构成的三层BP神经网络；其中，输入层由ZMP误差e_ZMP和各关节实际角度θ_r组成，即

共7个神经元，其中，

分别表示左、右腿的踝关节、膝关节、髋关节共6个关节，以上标1,2,…,6表示；输出层取为各关节角度校正量

分别表示左、右腿的踝关节、膝关节、髋关节共6个神经元；而隐含层神经元个数由如下经验公式确定：

式中，n_h、n_i、n_o分别表示隐含层、输入层、输出层的神经元个数，将n_i＝7，n_o＝6代入，经过多次试验，δ＝3较合适，故隐含层n_h选用9个神经元，由此确定BP神经网络各关节角度校正量控制器的结构；

BP神经网络输入层的激活函数取线性函数，令输出和输入相等；由于各关节角度校正量有正有负，且采用弧度制，其取值在(-1,1)rad范围内，故隐含层和输出层的激活函数均采用双曲正切函数；各层权系数w的学习采用带惯性项的梯度下降法，即

w(n+1)＝w(n)+ηΔw+α[w(n)-w(n-1)] (3)

其中，学习速率η∈(0.01,0.8)，惯性系数α∈(0,1)；隐含层神经元j到输出层神经元k的权系数调整公式为：

而输入层神经元i到隐含层神经元j的权系数w_ji调整公式为：

式(4)、(5)中，

为输出层神经元k在样本p作用下的输出；

为隐含层神经元j在样本p作用下的输出；

为输入层神经元i在样本p作用下的输出；

为样本p中神经元k的目标输出；权系数w的初值取(-1,1)范围的随机值；

BP神经网络样本数据获取方法：先按照离散时间序列采样仿人机器人在理想环境下步行时的ZMP位置

和各关节实际角度θ_r(i)，然后将相邻时刻的采样数据相减得到ZMP误差，即：

同理，可得对应的各关节角度校正量：

Δθ_c(i)＝θ_r(i+1)-θ_r(i)

再结合各关节实际角度θ_r(i)，组成格式为(e_ZMP(i),θ_r(i),Δθ_c(i))的样本数据；为了增加训练样本的多样性，提高神经网络的泛化能力，选择间隔几个采样时刻和修改采样时间的ZMP位置、各关节实际角度相减，通过此种方式获得更加全面的样本数据；

利用样本数据通过式(3)、(4)、(5)调整各层神经元之间的权系数，以此离线训练BP神经网络，使其充分逼近ZMP误差、各关节实际角度与各关节角度校正量之间的非线性关系，再将训练好的BP神经网络植入仿人机器人的步行控制系统，然后在线根据步行时的ZMP误差e_ZMP和各关节实际角度θ_r输出各关节角度校正量Δθ_c，从而使仿人机器人步行的ZMP达到期望值。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，内闭环环节中：PD控制器采用两组PD参数，即：k_p＝{k_ps,k_pd}，k_d＝{k_ds,k_dd}，其中，k_ps、k_pd，k_ds、k_dd分别表示仿人机器人步行的单、双脚支撑期各关节PD控制器的比例和微分系数向量。

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