CN113331845A - 基于持续同调的脑电信号特征提取与准确度判别的方法 - Google Patents

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张宏纲
赵志峰
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Abstract

本发明公开了一种基于持续同调的脑电信号特征提取与准确度判别的方法，采集时域EGG脑电信号，采用零相移滤波器划分波段,分别构造相关系数矩阵或相关距离矩阵，通过Vietoris–Rips滤值构造单纯复形，进行持续同调分析，得到持久性条码图，提取拓扑空间特征，来判别时域EGG脑电信号特征提取的准确度。本发明采用代数拓扑中的持续同调分析方法对人脑认知信号中的高级认知过程进行数字化分析，能有有效得提取被测对象对清晰轮廓图像的识别和对混乱轮廓图像的识别下的不同特征，实现两者图像的有效可分性，能够判定提取的脑电信号特征的准确性，是目前对生物神经信号的有效数字化方法。

Description

基于持续同调的脑电信号特征提取与准确度判别的方法
技术领域
本发明属于脑机接口领域，具体涉及一种基于持续同调的脑电信号特征提取与准确度判别的方法。
背景技术
6G通信技术的发展带来大带宽、超高速、超低延迟的通信性能革新是可以预见的。信息通信技术和神经科学的融合发展预示了脑与脑无线通信(B2BC)的可能性与巨大潜力。但是神经信号的常用载体是多路电极的时域信号，同时脑部神经信号是微弱且精密的，因而这类时域信号不是良好的传输载体。目前结合脑机接口的各类算法更多的是对知觉和直观刺激产生的脑电信号进行分析，还没有涉及到意识层面的信号的分析。现有的EEG信号的最常见的典型分析方法就是对原始的时域EEG信号进行滤波、去除伪迹、ERP(event-relatedpotentials事件相关电位)分析以及观察2D或3D脑域活动热图等方式去观察其表现出来的特征。这些表征都是抽象侯的展示，更多的是通过对比、观察、阈值比较等来侧面分析神经信号对应的信息。要实现脑对脑通信，这就需要对神经信号进行可靠的特征提取，将复杂多路时域信号转化为简洁直观的数字特征，从而实现神经信号数字化，提高B2BC中信息传输的鲁棒性。
发明内容
本发明针对现有技术不足，提出了一种基于持续同源性的脑电信号特征提取方法。
为实现上述技术目的，本发明采用了以下技术方案：一种基于持续同调的脑电信号特征提取与准确度判别的方法，包括以下步骤：
(1)采集时域EGG脑电信号，采用零相移滤波器划分时域EGG脑电信号的波段；
(2)对步骤(1)划分的时域EGG脑电信号的每个波段，分别构造相关系数矩阵或相关距离矩阵，来表示该波段内的不同电极之间的关联性强度。
(3)通过Vietoris–Rips滤值对步骤(2)得到的相关系数矩阵或相关距离矩阵构造单纯复形；
(4)对步骤(3)构建的单纯复形进行持续同调分析，得到持久性条码图；
(5)持续同调熵分析：利用步骤(4)得到的持久条码图提取拓扑空间特征，判别时域EGG脑电信号特征提取的准确度。
进一步地，所述步骤(1)包括以下子步骤：
(1.1)用清晰轮廓图像和混乱轮廓图像对被测对象进行识别轮廓图片的视觉刺激实验，利用脑电帽收集提取时域EGG脑电信号，其中实采样频率为1000Hz，滤波窗口频率为0.3～100Hz；
(1.2)对采集的时域EGG脑电信号，进行基线校准、试次分割、叠加平均操作，得出清晰轮廓图像和混乱轮廓图像分别对应的两个的时域EGG脑电信号试次，随后采用零相移滤波器对不同波段进行划分，将时域EGG脑电信号滤波分为θ波段(4～7hz)、α波段(8～13hz)、β波段(14～30hz)和全波段(1～45hz)。
进一步地，所述步骤(2)中的构造相关系数矩阵具体包括以下子步骤：
(2.1.1)将获取的时域EGG脑电信号导入到matlab软件中的eeglab工具包的数据分析平台，对时域EGG脑电信号进行伪迹去除、整体滤波、试次分割以及叠加平均，得到经过预处理后的每个试次时段的信号FEEG，即得每个试次时段的信号FEEG如式(1)所示：
Figure BDA0003092190050000021
其中，N为数据长度(N等于采样频率乘以时间)，M为时域EEG信号采集的电极数目。
(2.1.2)对每个试次时段的信号FEEG中的每一路信号即每一行进行希尔伯特变换，得到H(FEEG)。
(2.1.3)采用式(2)对步骤(2.1.2)得到的H(FEEG)计算每一电极的瞬时相位φ：
Figure BDA0003092190050000022
(2.1.4)通过式(3)计算相关系数矩阵对应元素的值Cpq，取绝对值，合并得到相关系数矩阵CM×M，如式(4)：
Figure BDA0003092190050000023
Figure BDA0003092190050000024
其中，j是虚数单位,φp(n)、φq(n)表示电极p和q中的第n个采样时刻的瞬时相位。
进一步地，，所述步骤(2)中的构造相关距离矩阵具体为：
脑电帽中每个电极滤波后的信号构成一组采样点G，每个采样点的信号代表一条电平曲线，不同通道电极之间的距离公式(5)计算：
Figure BDA0003092190050000025
式中，r|k为第k个采样点的r电极和电平值，t|k为第k个采样点的t电极的的电平值，sk为第k个采样点处所有电极采样的电平值的样本标准差。
相关距离矩阵(D-Matrix)为对称矩阵，r表示r电极的具体数据，t表示t电极的具体数据，r或t在相关距离矩阵中对应为相应的行或列。
进一步地，所述步骤(5)具体为：持续同调熵H利用步骤(4)得到的持久条码图提取拓扑空间特征。B＝{(xi,yi)|i∈I}为与拓扑空间S过滤相关的持久条码，其中i为索引。所述拓扑空间特征为持久条码图中所有持久条码图的线段的总长度L，即对应的贝蒂数(bettinumbers)存在的时间。滤值后的单纯复形的持续同调熵H的计算公式为式(6)：
H＝-∑i∈Ipilog(pi)式(6)
Figure BDA0003092190050000031
L＝∑i∈I(yi-xi).
其中，pi为概率，xi、yi分别为条码图的横纵坐标，L为所有条码图的线段加起来的总长度。
之后对持续同调熵H进行归一化得
Figure BDA0003092190050000032
作为时域EGG脑电信号数据的持续同调特征
Figure BDA0003092190050000033
Figure BDA0003092190050000034
其中lmax是持久条码图中的最大间隔。
本发明的有益效果是：
1、采用代数拓扑中的持续同调分析方法对人脑认知信号中的高级认知过程进行数字化分析，能有有效得提取被测对象对清晰轮廓图像的识别和对混乱轮廓图像的识别下的不同特征，实现两者图像的有效可分性，能够判定提取的脑电信号特征的准确性。
2、提出的关联矩阵(C-Matrix)法和距离矩阵(D-Matrix)法两种计算方法，对代数工具的使用深度有所筛选，选取前两维度进行计算，在保证特征有效可分的情况下，大大降低了计算复杂度。
3、很直观的实现了神经信号的数字化，尤其是关于高级认知过程的神经信号的数字化特征提取，联结了多路时域神经信号的局部和整体特征，具有很好的可分性。是目前对生物神经信号的有效数字化方法。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是时域EGG脑电信号预处理流程图；
图3是相关距离矩阵(D-Matrix)计算方法图；
图4是构造单纯复形的流程图；
图5是0维贝蒂数的变化情况条码图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述，本发明的目的和效果将变得更加明显。
本发明通过直接对时域脑电信号进行数据转换，将一个事件的脑电变化转化为各电极之间的关联关系，从而得到一个关联性矩阵，然后基于该矩阵构建Vietoris–Rips复形并进行滤值过程，得到认知过程的条码图，最后根据条码图计算对应事件信号的持续同调熵值，该熵值为最后提取出的数字特征表示，实现脑电信号的特征分类提取。
本方案的具体步骤为：本发明方法的流程图如图1所示。
步骤(1)采集时域EGG脑电信号，采用零相移滤波器划分时域EGG脑电信号的波段；
(1.1)用清晰轮廓图像和混乱轮廓图像对被测对象进行识别轮廓图片的视觉刺激实验，利用脑电帽收集提取时域EGG脑电信号，其中实采样频率为1000Hz，滤波窗口频率为0.3～100Hz；所述脑电帽可以选用博睿康(neuracle)公司的非侵入式脑电帽采集设备，但不限于此。
(1.2)对采集的时域EGG脑电信号，进行基线校准、试次分割、叠加平均操作，得出两类不同图形对应的时域EGG脑电信号试次，随后采用零相移滤波器对不同波段进行划分，将时域EGG脑电信号滤波分为θ波段(4～7hz)、α波段(8～13hz)、β波段(14～30hz)和全波段(1～45hz)；所述两类不同图形分别为清晰轮廓图像和混乱轮廓图像。
步骤(2)对步骤(1)划分的时域EGG脑电信号的每个波段，分别构造相关系数矩阵或相关距离矩阵，来表示该波段内的不同电极之间的关联性强度。
(2.1)构造相关系数矩阵(C-Matrix)：
(2.1.1)将获取的时域EGG脑电信号导入到matlab软件中的eeglab工具包的数据分析平台，如图2所示,对时域EGG脑电信号进行伪迹去除、整体滤波、试次分割以及叠加平均操作，获得了经过预处理后的每个试次时段的信号FEEGE，即得每个试次时段的信号FEEG为如式(1)所示：
Figure BDA0003092190050000041
其中，N为数据长度(N等于采样率乘以时间)，M为时域EEG信号采集的电极数目。
(2.1.2)对每个试次时段的信号FEEG中的每一路信号即每一行进行希尔伯特变换，得到H(FEEG)。
(2.1.3)采用式(2)对步骤(2.1.2)得到的H(FEEG)计算每一电极的瞬时相位φ为：
Figure BDA0003092190050000051
(2.1.4)通过式(3)计算相关系数矩阵对应元素的值Cpq，取绝对值，合并得到相关系数矩阵CM×M，如式(4)：
Figure BDA0003092190050000052
Figure BDA0003092190050000053
其中，j是虚数单位,φp(n)、φq(n)表示电极p和q中的第n个采样时刻的瞬时相位。
(2.2)构造相关距离矩阵(D-Matrix)：
如图3所示，脑电帽中每个电极滤波后的信号构成一组采样点G，每个采样点的信号代表一条电平曲线，不同通道电极之间的距离公式(5)计算：
Figure BDA0003092190050000054
式中，r|k为第k个采样点的r电极和电平值，t|k为第k个采样点的t电极的的电平值，sk为第k个采样点处所有电极采样的电平值的样本标准差。
相关距离矩阵(D-Matrix)为对称矩阵，r表示r电极的具体数据，t表示t电极的具体数据，r或t在相关距离矩阵中对应为相应的行或列。
步骤(3)通过Vietoris–Rips滤值对步骤(2)得到的相关系数矩阵或相关距离矩阵构造单纯复形；如图4所示，构造单纯复形具体为：步骤(2)得到的相关系数矩阵或相关距离矩阵是一个邻接矩阵，邻接矩阵中的值表示空间建模时候对应点之间的距离。所述Vietoris–Rips滤值的过程具体为：点像一个圈一样在扩散，邻接矩阵中的值到达了距离值，就认为这两点之间建立了连接。那么一开始这个圈半径是0，所有的点都没有连接，所以是零连接。之后这个圈的半径等于到邻接矩阵中的最大对的值的时候，就意味着所有的点都会相连，所以最终是全连接。从零连接到全连接的连接关系是随着滤值增长而变化的。
步骤(4)对步骤(3)构建的单纯复形进行持续同调分析，得到持久性条码图：基于持续同调计算拓扑空间中n维孔洞数的代数对象——贝蒂数(bettinumbers)。本方法中，泛型拓扑空间S的贝蒂数由β0,B1和β2三个维度组成。β0是S中连接组件的数量，β1是S中环(holes)的数量,β2是孔洞(voids)的数量。在滤值过程中，一个k维孔在单纯复形出现的时刻记录为Tstar，而Tend表示k维孔消失。据此，用[Tstar,Tend]定义k维Betti区间长度，持久性条码图(barcode)是其图形表示。图5为0维贝蒂数的变化情况条码图。
步骤(5)持续同调熵分析：持续同调熵利用步骤(4)得到的持久条码图提取拓扑空间特征，判别时域EGG脑电信号特征提取的准确度：设B＝{(xi,yi)|i∈I}为与拓扑空间S过滤相关的持久条码图，其中i为索引。所述拓扑空间特征为持久条码图中所有持久条码图的线段的总长度L，即对应的贝蒂数(betti numbers)存在的时间。因此，滤值后的单纯复形的持续同调熵H的计算公式为式(6)：
H＝-∑i∈Ipilog(pi)式(6)
Figure BDA0003092190050000061
L＝∑i∈I(yi-xi).
其中，pi为概率，xi、yi分别为条码图的横纵坐标，L为所有持久条码图的线段的总长度。
之后对持续同调熵H进行归一化得
Figure BDA0003092190050000062
作为时域EGG脑电信号数据的持续同调特征
Figure BDA0003092190050000063
Figure BDA0003092190050000064
其中lmax是持久条码图中的最大间隔。
采用持续同调特征
Figure BDA0003092190050000065
作为整体实验的判别标准，两类认知行为(对清晰轮廓图像的识别和对混乱轮廓图像的识别)判别度是否准确的范围、判别度是否准确的平均值和判别度是否准确的最大值如表1中所示。关联矩阵(C-Matrix)和距离矩阵(D-Matrix)在各频带对两类图像(清晰轮廓图像和混乱轮廓图像)的平均判别率均大于70％，最佳判别率分别达到90％和85％。
表1判别精度表
Figure BDA0003092190050000066

Claims (5)

1.一种基于持续同调的脑电信号特征提取与准确度判别的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)采集时域EGG脑电信号，采用零相移滤波器划分时域EGG脑电信号的波段；
(2)对步骤(1)划分的时域EGG脑电信号的每个波段，分别构造相关系数矩阵或相关距离矩阵，来表示该波段内的不同电极之间的关联性强度；
(3)通过Vietoris-Rips滤值对步骤(2)得到的相关系数矩阵或相关距离矩阵构造单纯复形；
(4)对步骤(3)构建的单纯复形进行持续同调分析，得到持久性条码图；
(5)持续同调熵分析：利用步骤(4)得到的持久条码图提取拓扑空间特征，判别时域EGG脑电信号特征提取的准确度。
2.根据权利要求1所述的基于持续同调的脑电信号特征提取与准确度判别的方法，其特征在于，所述步骤(1)包括以下子步骤：
(1.1)用清晰轮廓图像和混乱轮廓图像对被测对象进行识别轮廓图片的视觉刺激实验，利用脑电帽收集提取时域EGG脑电信号，其中实采样频率为1000Hz，滤波窗口频率为0.3～100Hz；
(1.2)对采集的时域EGG脑电信号，进行基线校准、试次分割、叠加平均操作，得出清晰轮廓图像和混乱轮廓图像分别对应的两个的时域EGG脑电信号试次，随后采用零相移滤波器对不同波段进行划分，将时域EGG脑电信号滤波分为θ波段(4～7hz)、α波段(8～13hz)、β波段(14～30hz)和全波段(1～45hz)。
3.根据权利要求1所述的基于持续同调的脑电信号特征提取与准确度判别的方法，其特征在于，所述步骤(2)中的构造相关系数矩阵具体包括以下子步骤：
(2.1.1)将获取的时域EGG脑电信号导入到matlab软件中的eeglab工具包的数据分析平台，对时域EGG脑电信号进行伪迹去除、整体滤波、试次分割以及叠加平均，得到经过预处理后的每个试次时段的信号FEEG，即得每个试次时段的信号FEEG如式(1)所示：
Figure FDA0003092190040000011
其中，N为数据长度(N等于采样频率乘以时间)，M为时域EEG信号采集的电极数目。
(2.1.2)对每个试次时段的信号FEEG中的每一路信号即每一行进行希尔伯特变换，得到H(FEEG)。
(2.1.3)采用式(2)对步骤(2.1.2)得到的H(FEEG)计算每一电极的瞬时相位φ：
Figure FDA0003092190040000021
(2.1.4)通过式(3)计算相关系数矩阵对应元素的值Cpq，取绝对值，合并得到相关系数矩阵CM×M，如式(4)：
Figure FDA0003092190040000022
Figure FDA0003092190040000023
其中，j是虚数单位，φp(n)、φq(n)表示电极p和q中的第n个采样时刻的瞬时相位。
4.根据权利要求1所述的基于持续同调的脑电信号特征提取与准确度判别的方法，其特征在于，所述步骤(2)中的构造相关距离矩阵具体为：
脑电帽中每个电极滤波后的信号构成一组采样点G，每个采样点的信号代表一条电平曲线，不同通道电极之间的距离公式(5)计算：
Figure FDA0003092190040000024
式中，r|k为第k个采样点的r电极和电平值，t|k为第k个采样点的t电极的的电平值，sk为第k个采样点处所有电极采样的电平值的样本标准差。
相关距离矩阵(D-Matrix)为对称的邻接矩阵，r表示r电极的具体数据，t表示t电极的具体数据，r或t在相关距离矩阵中对应为相应的行或列。
5.根据权利要求1所述的基于持续同调的脑电信号特征提取与准确度判别的方法，其特征在于，所述步骤(5)具体为：持续同调熵H利用步骤(4)得到的持久条码图提取拓扑空间特征。B＝{(xi，yi)|i∈I}为与拓扑空间S过滤相关的持久条码，其中i为索引。所述拓扑空间特征为持久条码图中所有持久条码图的线段的总长度L，即对应的贝蒂数存在的时间。滤值后的单纯复形的持续同调熵H的计算公式为式(6)：
H＝-∑i∈Ipilog(pi)式(6)
Figure FDA0003092190040000025
Figure FDA0003092190040000026
其中，pi为概率，xi、yi分别为条码图的横纵坐标，L为所有条码图的线段加起来的总长度。
之后对持续同调熵H进行归一化得
Figure FDA0003092190040000027
作为时域EGG脑电信号数据的持续同调特征
Figure FDA0003092190040000028
Figure FDA0003092190040000031
其中lmax是持久条码图中的最大间隔。
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