CN113328252B - 在柱面阵列和锥面阵列上产生轨道角动量涡旋波束的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在柱面阵列和锥面阵列上产生轨道角动量涡旋波束的方法，它包括：步骤1、根据阵列天线的组阵原理，确定圆环阵的半径大小以及各阵元的位置关系；步骤2、将阵列转换为柱面阵列和锥面阵列后计算补偿相位；步骤3、对各天线单元进行极化校正，使各天线单元保持极化同向；步骤4、在电磁场仿真软件中构成天线系统产生轨道角动量涡旋波束；解决了现有技术产生轨道角动量产生装置整体剖面较大、可调性不好、应用性不强；相位补偿计算和极化修正等技术问题。

Description

在柱面阵列和锥面阵列上产生轨道角动量涡旋波束的方法

技术领域

本发明属于轨道角动量涡旋波束技术领域，尤其涉及一种在柱面阵列和锥面阵列上产生轨道角动量涡旋波束的方法。

背景技术

轨道角动量涡旋电磁波是目前领域内的研究热点之一。由于轨道角动量不同模式之间的正交性，其可以极大地提升通信系统中的信道容量，因此轨道角动量涡旋电磁波的模式在通信系统中有广泛的应用；目前在平面上激发轨道角动量涡旋电磁波的方法有许多种。在光学波段可以通过透射型或者反射型螺旋相位板、全息相位板等结构产生轨道角动量涡旋电磁波。在微波波段，可以通过超表面、天线阵列、螺旋天线等结构产生轨道角动量涡旋电磁波，但是依然有许多问题需要解决：一、由于超表面结构需要外加馈源照射，使用起来不方便，整体地剖面较大。二、超表面、螺旋天线一旦设计完成后功能确定不可调节。三、采用天线阵列结构产生轨道角动量涡旋电磁波的系统，依旧停留在平面阵上，对于在共形体上产生轨道角动量涡旋电磁波还没有具体的研究。其中柱面阵列和锥面阵列为共形天线阵的特例，如何在柱面和锥面上产生以及调控轨道角动量涡旋电磁波模式一直没有得到有效的解决。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种在柱面阵列和锥面阵列上产生轨道角动量涡旋波束的方法，以解决现有技术产生轨道角动量产生装置整体剖面较大、可调性不好、应用性不强；相位补偿计算和极化修正等技术问题。

本发明的技术方案是：

一种在柱面阵列和锥面阵列上产生轨道角动量涡旋波束的方法，它包括：

步骤1、根据阵列天线的组阵原理，确定圆环阵的半径大小以及各阵元的位置关系；

步骤2、将阵列转换为柱面阵列和锥面阵列后计算补偿相位；

步骤3、对各天线单元进行极化校正，使各天线单元保持极化同向；

步骤4、在电磁场仿真软件中构成天线系统产生轨道角动量涡旋波束。

步骤1所述确定圆环阵的半径大小以及各阵元的位置关系的方法为：圆环阵列半径R₁＝0.5λ时这个尺度下会导致轨道角动量涡旋波的轴向零场区域大；为了减小零场区域，增大阵列半径；

计算各天线单元的相对位置

其中R₁为阵列天线的圆环阵列半径；θ1为第一个单元与y轴的夹角。

补偿相位的计算方法为：将平面阵列转换为柱面阵列和锥面阵列后，对相位进行重新计算；采用平面阵列与锥面阵列产生轨道角动量涡旋波束时，各天线单元的相位为：

l为轨道角动量的模式数，(x_i,y_i,z_i)为天线单元的坐标位置；

采用圆柱阵列产生轨道角动量涡旋波束时，各天线单元的相位为：

(x_i,y_i,z_i)为天线单元的坐标位置，

为自由空间中的波数。

步骤3所述对各天线单元进行极化校正的方法为：对于圆锥阵列，对各天线单元进行极化校正，使各天线单元保持极化同向；锥形阵列需要指向相同的X极化；在这种情况下，锥形阵列上的每个天线单元需要围绕X、Y、Z轴旋转

首先，创建一个相对坐标系X′Y′Z′，其中Y′轴始终与圆锥面相切，并与俯视图下全局坐标系的Y轴平行；Z′轴始终垂直于圆锥面，X′＝Y′×Z′；全局坐标系、相对坐标系和旋转矩阵R关系为：

[x′ y′ z′]^T＝R[x y z]^T

其中旋转矩阵：

然后利用欧拉旋转定理得到旋转角度。

步骤4所述在电磁场仿真软件中构成天线系统产生轨道角动量涡旋波束的方法为：通过各模式数的相位分布，分别设定各单元的相位值；全波数值模拟完成后提取观察面处电场的相位和幅度分布数据，通过相位梯度法计算出模式纯度。

本发明的有益效果是：

本发明基于圆环阵列天线在柱面和锥面上产生轨道角动量电磁涡旋波束，可推广应用于无线通信系统中载体为共形的场合，从而增加无线通信系统的拓展性。

本发明解决了平面阵变换到柱面和锥面上产生轨道角动量涡旋电磁波的相位补偿计算和极化修正等复杂问题。柱面阵列和锥面阵列为共形天线阵的特例，天线系统构成简单，可调性高；解决了现有技术产生轨道角动量产生装置整体剖面较大、可调性不好、应用性不强；相位补偿计算和极化修正等技术问题。

附图说明：

图1是本发明的实现的流程图；

图2是本发明在平面上实现涡旋电磁波的整体示意图；其中，a为观测面；b为阵面1-8为微带天线单元；

图3是本发明的平面阵在不同圆环半径时轨道角动量涡旋波的模式纯度的变化曲线；

图4是本发明在不同角α圆柱阵列的轨道角动量涡旋波的模式纯度变化曲线；

图5是本发明在不同角β圆锥阵列的轨道角动量涡旋波的模式纯度变化曲线。

具体实施方式

本发明一种在柱面阵列和锥面阵列上产生轨道角动量涡旋波束的方法，它包括：

实施例1：

用单元数为8的平面圆环阵产生模式数为0、1、2的轨道角动量涡旋波束，并利用电磁场仿真软件的全波数值仿真的方法计算出圆环半径R₁变化对涡旋波的模式纯度影响，具体应用包含电磁场仿真软件、天线单元模型。

步骤1在电磁场仿真软件中建立平面模型。

1)设定参数：

参照图2选取观测面距离阵列天线的中心相对位置为(0，0，1m)，即x轴的0mm处y轴的0mm处z轴的1m处，大小为700*700mm，设定产生的轨道角动量涡旋波束位于Z轴的正方向。天线单元为2mm厚的微带底馈单元，选定8个天线单元呈圆环状均匀排布其圆环半径为R₁，设定工作于X波段(8-12Ghz)。

2)根据设定参数，计算各天线单元的相对位置

其中R₁为阵列天线的圆环半径；取值为

(这里取值为：0.5λ、1λ、1.5λ、2λ、2.5λ，中心频率10Ghz处的波长λ＝30mm)；θ1为第一个单元与y轴的夹角(参照图2)，N为单元数(N＝8)。

步骤2计算每个天线单元所需的补偿相位Φ_i。

选取轨道角动量波束的模式数l＝0、1、2，分别通过公式计算每个天线单元所需的补偿相位Φ_i为：

其中：

表1：平面阵列产生轨道角动量涡旋波束在各个模式数l对应各单元

步骤3在电磁场仿真软件中构成天线系统产生轨道角动量涡旋波束。

通过步骤2的公式计算出各模式数的相位分布如表1，分别在电磁场仿真软件中设置阵列在各模式数下各单元的相位。全波数值模拟完成后提取观察面处电场的相位和幅度分布数据通过相位梯度法计算出模式纯度，结果如图3所示。

实施例2：在单元数为8的柱面圆环阵上产生模式数为0、±1、±2的轨道角动量涡旋波束。结合平面圆环阵的纯度结果以及保证共形后单元不冲突，可选取圆环半径R₁＝1λ。利用电磁场仿真软件的全波数值仿真的方法计算出角α变化对涡旋波的模式纯度影响。

步骤1与实施例1相似在电磁场仿真软件中建立圆柱模型

1)设定参数:

建模设置与平面阵一致。选取观测面距离阵列天线的中心相对位置(0，0，1m)米，即x轴的0m处y轴的0m处z轴的1m处，大小为700*700mm，设定产生的轨道角动量波束位于Z轴的正方向。

2)根据设定参数，计算各天线单元的相对位置

其中

R₁为阵列天线的圆环半径(这里取值为：1λ＝30mm)，θ1为第一个单元投影到xoy面上与y轴的夹角，α为圆柱截面所在的圆心角，N＝8为单元数。

步骤2计算每个天线单元所需的补偿相位Φ_i。

选取轨道角动量波束的模式数l＝0、1、2，分别通过公式计算每个天线单元所需的补偿相位Φ_i为：

其中:x_i、y_i、z_i在1)给出，

为自由空间中的波数。

表2：平面阵列产生轨道角动量涡旋波束在各个模式数l对应各单元的相位值(单位：deg)

步骤3在电磁场仿真软件中构成天线系统产生轨道角动量涡旋波束。

通过步骤2的公式计算出各模式数的相位分布如表2，分别在电磁场仿真软件中设置阵列在各模式数下各单元的相位。通过全波数值模拟完成后提取观察面处电场的相位和幅度分布数据，通过相位梯度法计算出模式纯度如图4所示。

实施例3：在单元数为8的锥面圆环阵上产生模式数为0、±1、±2的轨道角动量涡旋波束。结合平面圆环阵的纯度结果以及保证共形后单元不冲突，可选圆环半径R₁＝1λ，并采用全波数值仿真模的方法计算出角β变化对涡旋波的模式纯度。步骤1与实施例2相似在电磁场仿真软件中建立圆锥模型。

步骤2计算每个天线单元所需的补偿相位Φ_i。

应用与实施例1相同的公式计算出模式数l的相位分布。

表3：锥面阵列产生轨道角动量涡旋波束在各个模式数l对应各单元的相位值(单位：deg)

步骤3通过极化变换让每个天线单元单位的极化投影到xoy面上保持方向一致。

阵列单元是往X轴方向极化，法向为Z轴，放置于O原点。为了将单元变换于锥面的指定位置，需要对相对坐标系进行旋转和平移变换。首先，将坐标XYZ绕Z轴旋转

然后绕新Y轴旋转θ＝(90-β)，接着绕新的Z旋转γ，最后进行平移变换将O点移到指定锥面的单元中心位置。

[x′ y′ z′]^T＝R[x y z]^T

原始X极化[1,0,0]^T经过坐标变换后的极化方向为：

为了使新单元的极化分量在X方向最大，需求解γ，使得：

取其极值。

求解可知，当

时，f(γ)取得极值，且此时Y方向分量为0。

此时可以根据确定的角

与角β的值分别代入

求出各单元对应的角γ。从而各天线单元根据自身的局部坐标系调整极化方向。

步骤4在电磁场仿真软件中构成天线系统产生轨道角动量涡旋波束。

通过公式计算出各模式数的相位分布，分别设定各单元的相位值。全波数值模拟完成后提取观察面处电场的相位和幅度分布数据，通过相位梯度法计算出模式纯度如图5所示。

本发明效果可通过模拟结果进一步说明，其中正模态与负模态轨道角动量涡旋波特性是对称的，因此只对模式数l＝0、1、2时进行仿真：

仿真1利用电磁场仿真软件对本发明实施例2的柱面阵列天线在圆环半径为R₁＝1λ、α＝60°、(l＝0、1、2)的远场辐射特性进行仿真，得到各模式远场辐射方向图，可以看出在柱面圆环阵中除了0模式的波束其余两个波束均有中心凹陷特性，最大增益约分别为10.2dB、8.6dB；从波前相位分布如图可以出在柱面圆环阵中的波前相位分布均匀有规律；只是在2模式时采样面中心的相位出现不均匀。

仿真2利用电磁场仿真软件对本发明实施例3的锥面阵列天线在圆环半径为R₁＝1λ、β＝60°、(l＝0、1、2)的远场辐射特性进行仿真，得到各模式远场辐射方向图从图中可以看出在锥面圆环阵中除了0模式的波束其余两个波束均有中心凹陷特性，最大增益约分别为10.1dB、6.9dB。

从波前相位分布如图可以得出在锥面圆环阵中的波前相位分布均匀有规律。也只是在2模式时采样面中心的相位出现不均匀。

从图3可以看到OAM模式纯度随着圆环半径R₁的增加，轨道角动量旋涡波纯度逐渐降低。当R₁大于1λ时，OAM模式纯度迅速下降。因此，只要圆阵的天线单元不重叠，圆环半径R₁越小越好。

从图4可以角看出角α对0模式数和±1模式数的纯度影响不大，而±2模的纯度随着角α的增大而迅速下降。

从图5可以看出增大角β对0模纯度影响不大。±1模式的纯度随着角β的增加而缓慢增加，而±2模式的纯度迅速增加。

上述的仿真结果表明平面阵过度到柱面阵列和锥面阵列其性能依然很好，本发明基于圆环阵列天线在柱面和锥面上产生轨道角动量电磁涡旋波束，可推广应用于无线通信系统中载体为共形的场合，从而增加无线通信系统的拓展性。

Claims (3)

1.一种在柱面阵列和锥面阵列上产生轨道角动量涡旋波束的方法，它包括：

步骤1、根据阵列天线的组阵原理，确定圆环阵的半径大小以及各阵元的位置关系；

步骤2、将阵列转换为柱面阵列和锥面阵列后计算补偿相位；

补偿相位的计算方法为：将平面阵列转换为柱面阵列和锥面阵列后，对相位进行重新计算；采用平面阵列与锥面阵列产生轨道角动量涡旋波束时，各天线单元的相位为：

l为轨道角动量的模式数，(x_i,y_i,z_i)为天线单元的坐标位置；i为第i个天线单元；

采用圆柱阵列产生轨道角动量涡旋波束时，各天线单元的相位为：

(x_i,y_i,z_i)为天线单元的坐标位置，为自由空间中的波数；

步骤3、对各天线单元进行极化校正，使各天线单元保持极化同向；

步骤3所述对各天线单元进行极化校正的方法为：对于圆锥阵列，对各天线单元进行极化校正，使各天线单元保持极化同向；锥形阵列需要指向相同的X极化；在这种情况下，锥形阵列上的每个天线单元需要围绕X、Y、Z轴旋转首先，创建一个相对坐标系X′Y′Z′，其中Y′轴始终与圆锥面相切，并与俯视图下全局坐标系的Y轴平行；Z′轴始终垂直于圆锥面，X′＝Y′×Z′；全局坐标系、相对坐标系和旋转矩阵R关系为：

[x′ y′ z′]^T＝R[x y z]^T

其中旋转矩阵：然后利用欧拉旋转定理得到旋转角度；为相对坐标系中坐标XYZ绕Z轴旋转角度；θ为绕Y轴旋转角度；γ为绕Z旋转角度；

步骤4、在电磁场仿真软件中构成天线系统产生轨道角动量涡旋波束。

2.根据权利要求1所述的一种在柱面阵列和锥面阵列上产生轨道角动量涡旋波束的方法，其特征在于：步骤1所述确定圆环阵的半径大小以及各阵元的位置关系的方法为：圆环阵列半径R₁＝0.5λ时这个尺度下会导致轨道角动量涡旋波的轴向零场区域大；为了减小零场区域，增大阵列半径；λ为波长；

计算各天线单元的相对位置

其中R₁为阵列天线的圆环阵列半径；θ1为第一个单元与y轴的夹角。

3.根据权利要求1所述的一种在柱面阵列和锥面阵列上产生轨道角动量涡旋波束的方法，其特征在于：步骤4所述在电磁场仿真软件中构成天线系统产生轨道角动量涡旋波束的方法为：通过各模式数的相位分布，分别设定各单元的相位值；全波数值模拟完成后提取观察面处电场的相位和幅度分布数据，通过相位梯度法计算出模式纯度。

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