CN113326782B - 基于包络谱形态拟合的滚动轴承故障特征自动提取方法 - Google Patents

基于包络谱形态拟合的滚动轴承故障特征自动提取方法 Download PDF

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Abstract

一种基于包络谱形态拟合的滚动轴承故障特征自动提取方法，先利用振动加速度传感器获得滚动轴承的故障振动信号；再选用AR自回归模型与Morlet小波变换对采集到的故障振动信号进行预处理；然后对故障振动信号作包络谱分析；再通过提取的频率判断滚动轴承故障类型；然后构建拟合曲线，计算拟合曲线与预处理后的包络谱的互相关值；再选取步长，增大拟合曲线的周期，并重复遍历拟合曲线周期取值范围内的有效取值；最后计算最大互相关值对应的故障特征频率，该频率即为自动提取的滚动轴承故障特征频率；本发明实现滚动轴承内圈及滚动体故障特征频率参数的自动提取，提高轴承故障诊断技术的智能化水平。

Description

基于包络谱形态拟合的滚动轴承故障特征自动提取方法
技术领域
本发明涉及滚动轴承故障诊断技术领域，具体涉及一种基于包络谱形态拟合的滚动轴承故障特征自动提取方法。
背景技术
滚动轴承是各种旋转机械中应用最为广泛的通用部件之一，它的运行状态正常与否直接影响到整台机器的工作状况；振动诊断是滚动轴承故障诊断最为有效的方式之一，包络检测是滚动轴承故障振动诊断的一种有效方法，在实际检测中得到了广泛的应用。滚动轴承的故障特征参数，主要包括外圈、内圈和滚动体故障特征频率。
但是，由于轴承润滑、运行状态、磨损、游隙变化等因素影响，通过公式计算的轴承故障特征阶次数值难以精确获取；此外，对于滚动轴承外圈故障，在包络谱中仅存在突出的外圈故障特征频率及其倍频分量，易于识别；然而对于内圈与滚动体故障，由于分别受到转频与保持架特征频率的调制，因此内圈故障特征频率或滚动体故障特征频率存在边频的影响，难以自动捕获准确的内圈或滚动体故障特征频率。目前关于滚动轴承故障特征参数的提取基本上依赖数据分析人员通过人工进行识别，分析成本高且效率低下。因此，实现滚动轴承故障特征参数的自动提取能够使轴承诊断更加方便智能，对于实现轴承诊断的自动化、智能化具有十分重要的意义。
发明内容
为了克服上述现有技术缺点，本发明的目的在于提供一种基于包络谱形态拟合的滚动轴承故障特征自动提取方法，基于已识别的故障滚动轴承振动信号，实现滚动轴承内圈及滚动体故障特征频率参数的自动提取，提高轴承故障诊断技术的智能化水平。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于包络谱形态拟合的滚动轴承故障特征自动提取方法，包括以下步骤：
步骤一，利用振动加速度传感器获得滚动轴承的故障振动信号；
步骤二，选用AR自回归模型与Morlet小波变换对采集到的故障振动信号进行预处理，滤除故障振动信号中的噪声，提高故障振动信号的信噪比；
步骤三，对预处理后的故障振动信号作包络谱分析；
步骤四，截选包络谱中0Hz至5倍转频的范围，并提取范围内的幅值最大的前5个值对应的频率，通过提取的频率判断滚动轴承故障类型；
步骤五，构建拟合曲线；
步骤六，计算拟合曲线与预处理后的包络谱的互相关值；
步骤七，选取步长s，增大拟合曲线的周期T，并重复步骤五～步骤七，直至遍历拟合曲线周期取值范围内的有效取值；
步骤八，计算最大互相关值对应的故障特征频率，该频率即为自动提取的滚动轴承故障特征频率。
所述步骤一中利用振动加速度传感器分别采集滚动轴承在内圈故障、外圈故障以及滚动体故障三种状态下的故障振动信号。
所述的步骤二中对故障振动信号x(t)的预处理的过程如下：
计算AR自回归模型的第k个数据点xk：
Figure BDA0003094305990000031
式中，i为第i个数据点；p为AR自回归模型的阶次；加权因子ai为自回归系数；残差项ek为k时刻的噪声，k＝1，2，...，N；
确定AR自回归模型阶次的方法为：
Figure BDA0003094305990000032
其中，A为AIC准则，N为数据长度，
Figure BDA0003094305990000033
为残差项的方差；当A取最小值时，对应的p为最佳阶次；
计算Morlet小波变换后的故障振动信号：
Figure BDA0003094305990000034
式中，W(a，τ)为小波系数，a为尺度因子，τ为平移因子，ψ*(t)为Morlet小波ψ(t)的共轭；
令
Figure BDA0003094305990000035
其中，n为输入的尺度序列阶数，得到n个小波系数W(an)；
计算n个小波系数W(an)的峭度指标：
Figure BDA0003094305990000036
选取最大的峭度指标Kmax(W(an))，其对应的小波系数W(an)即为最佳的Morlet小波变换输出的故障振动信号。
所述的步骤四中若其中存在3个或3个以上频率为转频及其倍频，则认为滚动轴承故障为内圈故障；若其中存在3个或3个以上频率为保持架特征频率及其倍频，则认为滚动轴承故障为滚动体故障；若以上情况都不存在，则认为滚动轴承出现其它故障。
所述的步骤五中拟合曲线的构建公式如下：
Figure BDA0003094305990000041
其中，y(T)为拟合曲线的计算结果，mag为包络谱中各谱线的幅值，max(mag)表示取包络谱中的最大幅值，F为包络谱中对应的横坐标频率，T为拟合曲线的周期，α为拟合曲线衰减系数；
由公式知，拟合曲线对应的中心频率
Figure BDA0003094305990000042
令拟合曲线周期的取值范围为
Figure BDA0003094305990000043
其中fg为计算得到的滚动轴承内圈或滚动体故障特征频率，fb为包络谱中的边频，即为转频或保持架特征频率；
取T＝2(fg-5fb)，由公式构建拟合曲线。
所述的步骤七中选取步长s，拟合曲线的分辨率即为
Figure BDA0003094305990000044
令s＝1；增大拟合曲线的周期，使T＝T+s，并重复步骤五～七，直至遍历拟合曲线周期取值范围内的有效取值。
所述的步骤八中计算最大互相关值对应的故障特征频率：
Figure BDA0003094305990000045
其中，Tmax为最大互相关值对应的拟合曲线周期。
本发明的有益效果为：
(1)本发明能够实现自动提取隐藏在边频中的滚动轴承内圈及滚动体故障特征频率，不需要人工观察频谱特性，自动化程度较高，且填补了该领域的空白；
(2)本发明使用互相关方法，基于包络谱形态进行拟合，方法简洁，运行效率高；对于实现轴承诊断的自动化、智能化具有重要意义。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2(a)为滚动轴承内圈故障振动信号时域波形；图2(b)为滚动轴承滚动体故障振动信号时域波形；图2(c)为正常滚动轴承振动信号时域波形。
图3为滚动体内圈故障振动信号经过AR自回归模型计算后的时域波形。
图4为滚动体内圈故障振动信号经过AR自回归模型和Morlet小波变换分析后的时域波形。
图5(a)为滚动轴承内圈故障类型判别效果图；图5(b)为滚动轴承滚动体故障类型判别效果图；图5(c)为正常滚动轴承故障类型判别效果图。
图6为构建的拟合曲线波形图。
图7为波形拟合的流程图。
图8(a)为基于滚动轴承内圈故障包络谱形态的拟合效果；图8(b)为基于滚动轴承滚动体故障包络谱形态的拟合效果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明作进一步详细阐述。
如图1所示，一种基于包络谱形态拟合的滚动轴承故障特征自动提取方法，基于已识别的故障滚动轴承振动信号，包括以下步骤：
步骤一，利用振动加速度传感器分别采集滚动轴承内圈剥落、滚动体剥落及外圈剥落三种状态下的故障振动信号，如图2(a)～2(c)所示；
步骤二，基于采集的内圈故障振动信号，选用AR自回归模型与Morlet小波变换对采集的故障振动信号进行预处理，滤除故障振动信号中的噪声，提高故障振动信号的信噪比，以提高后续对希尔伯特解调后的包络频谱形态拟合效果；
对故障振动信号x(t)的预处理的过程如下：
计算AR自回归模型的第k个数据点xk：
Figure BDA0003094305990000061
式中，i为第i个数据点；p为AR自回归模型的阶次；加权因子ai为自回归系数；残差项ek为k时刻的噪声，k＝1，2，...，N；
确定AR自回归模型阶次的方法为：
Figure BDA0003094305990000062
其中，A为AIC准则，N为数据长度，
Figure BDA0003094305990000063
为残差项的方差；当A取最小值时，对应的p为最佳阶次；以采集的滚动轴承内圈故障振动信号为例，故障振动信号经过AR自回归模型后的时域波形如图3所示；
通过AR自回归模型，可去除故障振动信号中的确定性成分，提高信噪比；
计算Morlet小波变换后的故障振动信号：
Figure BDA0003094305990000071
式中，W(a，τ)为小波系数，a为尺度因子，τ为平移因子，ψ*(t)为Morlet小波ψ(t)的共轭；
令
Figure BDA0003094305990000072
其中，n为输入的尺度序列阶数，得到n个小波系数W(an)；
计算n个小波系数W(an)的峭度指标：
Figure BDA0003094305990000073
选取最大的峭度指标Kmax(W(an))，其对应的小波系数W(an)即为最佳的Morlet小波变换输出的故障振动信号。
以采集的滚动轴承内圈故障振动信号为例，故障振动信号经过AR自回归模型和Morlet小波变换后的时域波形如图4所示；
步骤三，对预处理后的故障振动信号作包络谱分析；
步骤四，截选包络谱中0Hz至5倍转频的范围，并提取范围内的幅值最大的前5个值对应的频率，通过提取的频率判断滚动轴承故障类型；
若其中存在3个或3个以上频率为转频及其倍频，则认为该滚动轴承故障为内圈故障，如图5(a)所示；若其中存在3个或3个以上频率为保持架特征频率及其倍频，则认为该滚动轴承故障为滚动体故障，如图5(b)所示；若以上情况都不存在，则认为该滚动轴承出现其它故障，如图5(c)所示；
步骤五，构建拟合曲线；
拟合曲线的构建公式如下：
Figure BDA0003094305990000081
其中，y(T)为拟合曲线的计算结果，mag为包络谱中各谱线的幅值，max(mag)表示取包络谱中的最大幅值，F为包络谱中对应的横坐标频率，T为拟合曲线的周期，α为拟合曲线衰减系数；
由公式知，拟合曲线对应的中心频率
Figure BDA0003094305990000082
令拟合曲线周期的取值范围为
Figure BDA0003094305990000083
其中fg为计算得到的滚动轴承内圈或滚动体故障特征频率，fb为包络谱中的边频，即为转频或保持架特征频率；
取T＝2(fg-5fb)，以采集的内圈轴承故障为例，fg＝88.1Hz，fb＝10Hz，故T＝76.2，优选地，取衰减系数α＝5×10-3，由公式构建拟合曲线，如图6所示；
步骤六，计算拟合曲线与预处理后的包络谱的互相关值；
步骤七，选取步长s，由步骤五可知，拟合曲线的分辨率即为
Figure BDA0003094305990000084
优选地，可令s＝1；增大拟合曲线的周期，使T＝T+s，并重复步骤五～七，直至遍历拟合曲线周期取值范围内的有效取值，详细流程如图7所示；
步骤八，计算最大互相关值对应的故障特征频率：
Figure BDA0003094305990000091
其中，Tmax为最大互相关值对应的拟合曲线周期；
由步骤四可知滚动轴承的故障类型，可得，
Figure BDA0003094305990000092
即为计算所得的滚动轴承故障特征频率；滚动轴承内圈及滚动体故障特征频率自动识别效果如图8(a)与8(b)所示。

Claims (7)

1.一种基于包络谱形态拟合的滚动轴承故障特征自动提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，利用振动加速度传感器获得滚动轴承的故障振动信号；
步骤二，选用AR自回归模型与Morlet小波变换对采集到的故障振动信号进行预处理，滤除故障振动信号中的噪声，提高故障振动信号的信噪比；
步骤三，对预处理后的故障振动信号作包络谱分析；
步骤四，截选包络谱中0Hz至5倍转频的范围，并提取范围内的幅值最大的前5个值对应的频率，通过提取的频率判断滚动轴承故障类型；
步骤五，构建拟合曲线；
步骤六，计算拟合曲线与预处理后的包络谱的互相关值；
步骤七，选取步长s，增大拟合曲线的周期T，并重复步骤五～步骤七，直至遍历拟合曲线周期取值范围内的有效取值；
步骤八，计算最大互相关值对应的故障特征频率，该频率即为自动提取的滚动轴承故障特征频率。
2.根据权利要求1所述的一种基于包络谱形态拟合的滚动轴承故障特征自动提取方法，其特征在于：所述步骤一中利用振动加速度传感器分别采集滚动轴承在内圈故障、外圈故障以及滚动体故障三种状态下的故障振动信号。
3.根据权利要求1所述的一种基于包络谱形态拟合的滚动轴承故障特征自动提取方法，其特征在于：所述的步骤二中对故障振动信号x(t)的预处理的过程如下：
计算AR自回归模型的第k个数据点xk：
Figure FDA0003094305980000021
式中，i为第i个数据点；p为AR自回归模型的阶次；加权因子ai为自回归系数；残差项ek为k时刻的噪声，k＝1，2，...，N；
确定AR自回归模型阶次的方法为：
Figure FDA0003094305980000022
其中，A为AIC准则，N为数据长度，
Figure FDA0003094305980000023
为残差项的方差；当A取最小值时，对应的p为最佳阶次；
计算Morlet小波变换后的故障振动信号：
Figure FDA0003094305980000024
式中，W(a，τ)为小波系数，a为尺度因子，τ为平移因子，ψ*(t)为Morlet小波ψ(t)的共轭；
令
Figure FDA0003094305980000025
其中，n为输入的尺度序列阶数，得到n个小波系数W(an)；
计算n个小波系数W(an)的峭度指标：
Figure FDA0003094305980000026
选取最大的峭度指标Kmax(W(an))，其对应的小波系数W(an)即为最佳的Morlet小波变换输出的故障振动信号。
4.根据权利要求3所述的一种基于包络谱形态拟合的滚动轴承故障特征自动提取方法，其特征在于：所述的步骤四中若其中存在3个或3个以上频率为转频及其倍频，则认为滚动轴承故障为内圈故障；若其中存在3个或3个以上频率为保持架特征频率及其倍频，则认为滚动轴承故障为滚动体故障；若以上情况都不存在，则认为滚动轴承出现其它故障。
5.根据权利要求1所述的一种基于包络谱形态拟合的滚动轴承故障特征自动提取方法，其特征在于：所述的步骤五中拟合曲线的构建公式如下：
Figure FDA0003094305980000031
其中，y(T)为拟合曲线的计算结果，mag为包络谱中各谱线的幅值，max(mag)表示取包络谱中的最大幅值，F为包络谱中对应的横坐标频率，T为拟合曲线的周期，α为拟合曲线衰减系数；
由公式知，拟合曲线对应的中心频率
Figure FDA0003094305980000032
令拟合曲线周期的取值范围为
Figure FDA0003094305980000033
其中fg为计算得到的滚动轴承内圈或滚动体故障特征频率，fb为包络谱中的边频，即为转频或保持架特征频率；
取T＝2(fg-5fb)，由公式构建拟合曲线。
6.根据权利要求5所述的一种基于包络谱形态拟合的滚动轴承故障特征自动提取方法，其特征在于：所述的步骤七中选取步长s，拟合曲线的分辨率即为
Figure FDA0003094305980000041
令s＝1；增大拟合曲线的周期，使T＝T+s，并重复步骤五～七，直至遍历拟合曲线周期取值范围内的有效取值。
7.根据权利要求6所述的一种基于包络谱形态拟合的滚动轴承故障特征自动提取方法，其特征在于：所述的步骤八中计算最大互相关值对应的故障特征频率：
Figure FDA0003094305980000042
其中，Tmax为最大互相关值对应的拟合曲线周期。
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