CN113326657B - 一种基于量子粒子群的水泥基复合材料断裂性能预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于量子粒子群的水泥基复合材料断裂性能预测方法，包括：对纳米粒子PVA纤维水泥基复合材料进行三分弯曲小梁断裂性能试验，按照双k断裂模型，对试验数据进行处理，得到断裂能、起裂韧度和失稳韧度，构建成待测数据；构建最小二乘支持向量机模型，并采用量子粒子群算法对最小二乘支持向量机模型的罚参数C和核函数参数κ2进行全局寻优，得到最优参数，将待测数据和最优参数输入到最小二乘支持向量机模型中，进而得到复合材料断裂性能预测结果；本发明预测结果精确度高，收敛性和稳健性好，可以作为一种预测水泥基复合材料断裂性能的最优方法指导配合比设计，从而减少设计时间和试验成本。

Description

一种基于量子粒子群的水泥基复合材料断裂性能预测方法
技术领域
本发明涉及基复合材料断裂性能预测领域，特别是涉及一种基于量子粒子群的水泥基复合材料断裂性能预测方法。
背景技术
近年来，关于水泥基建筑材料断裂性能机理和预测分析的研究受到普遍关注。水泥基复合材料损伤断裂行为的作用机理十分复杂，难以采用简单方法对其进行预测，因此建立快速准确的水泥基复合材料断裂性能预测模型十分重要。对水泥基复合材料的断裂性能进行分析和预测，运用人工智能方法挖掘这种非线性关系，优化复合材料配合比，缩减试验成本，在工程上具有重要的意义。目前，已经有多种人工智能预测方法用于水泥基复合材料力学性能的预测。Seweryn Malazdrewicz等运用一种人工神经网络模型对高钙粉煤灰水泥基复合材料的磨损深度进行预测，结果表明，该模型具有较高的预测精度，可以潜在地帮助设计高钙粉煤灰水泥基复合材料，提高耐久性。L.Ponraj Sankar等采用自适应神经模糊推理系统对聚合物改性钢丝网水泥基复合材料最终弯曲强度进行预测,以预测极限抗弯强度和减少设计时间。然而，这些预测方法都在一定程度上存在理论或应用上的不足，神经网络模型虽较多应用于非线性预测，但存在着动态特性不理想、训练时间长、易陷入局部最优等缺点，另外,神经网络在处理小样本数据时，鲁棒性较差。
支持向量机模型基于结构风险最小化和VC维理论，从有限样本中寻求最优解，具有很强的泛化能力，被广泛应用于模型识别等其他机器学习问题。最小二乘支持向量机模型(LSSVM)用等式约束取代了传统模型中的不等式约束，增强了模型的抗泛化能力，方便了拉格朗日乘子的求解，简化了求解过程，加快了计算速度。然而，LSSVM的参数主要以经验选择为主。使用者依赖经验选择参数限制了模型的拟合精度和准确度，一定程度上限制了最小二乘支持向量机的应用。目前，已经出现了多种优化算法用于优化最小二乘支持向量机模型参数，例如：遗传算法、蚁群算法、粒子群算法、动态自适应粒子群优化算法等。其中，粒子群优化算法设置无质量的粒子来模拟鸟群中的鸟，通过种群个体在各自的方向上直接或间接地共同协作交换信息以搜索问题的最优解又称微粒群算法，是一种基于群体协作的自适应进化搜索算法。量子粒子群优化算法(QPSO)对粒子群算法进行改进，克服了粒子群算法易陷入局部最优，不易收敛的缺陷，用概率幅描述粒子状态，通过求解薛定谔波动方程确定粒子在空间某一点出现的概率密度函数，再用统计模拟方法得到粒子的位置。量子粒子群算法只有一个参数，收敛能力更强，稳定性更好。许多学者采用QPSO算法优化LSSVM参数，以使得预测结果更加准确。Bo Li等综合比较几种算法后发现量子粒子群优化最小二乘支持向量机算法(QPSO-LSSVM)的搜索速度最快，收敛性能最好，最适合用于边坡稳定性分析。同时，这一算法也被广泛应用于混凝土材料，但将其应用于水泥基复合材料断裂性能预测的技术还很少见。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供一种基于量子粒子群的水泥基复合材料断裂性能预测方法，目的是得到预测水泥基复合材料断裂性能的最优方法指导配合比设计，并且减少设计时间和试验成本。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：本发明提供一种基于量子粒子群的水泥基复合材料断裂性能预测方法，具体包括以下步骤：
对水泥基复合材料进行三分弯曲小梁断裂性能试验，得到试验数据；
将所述试验数据输入双k断裂模型，得到断裂能、起裂韧度和失稳韧度，并构建为待测数据；所述断裂能是指水泥基复合材料承受拉伸荷载的情况下，裂缝扩展单位面积所消耗能量的大小，所述起裂韧度是指水泥基复合材料初始起裂状态下的断裂韧度，所述失稳韧度是指水泥基复合材料失稳时对应的断裂韧度；
构建最小二乘支持向量机模型，并采用量子粒子群算法对最小二乘支持向量机模型的参数进行全局寻优，得到最优参数；
将所述待测数据和最优参数输入最小二乘支持向量机模型进行求解预测，得出所述水泥基复合材料断裂性能的预测结果。
优选地,所述水泥基复合材料为掺纳米粒子的PVA纤维水泥基复合材料。
优选地,所述断裂能的计算公式如下：
Figure BDA0003095610820000031
式中，GF为断裂能；A为垂直于拉应力方向的断裂面积,A＝1/b(h-a0)；b，h，a0分别代表试件的高度、宽度及初始裂缝的长度；W0为三分弯曲小梁断裂性能试验荷载—挠度曲线下的面积；m＝m1+m2，其中m1为试件两支点间的质量，m2为试件上方与试验机不连接的加载装置质量；δ为试件破坏时的跨中挠度；g为重力加速度。
优选地,所述起裂韧度的计算公式如下：
Figure BDA0003095610820000032
Figure BDA0003095610820000033
式中，
Figure BDA0003095610820000034
为水泥基复合材料材料的起裂韧度；t为试件厚度；FQ为水泥基复合材料材料的起裂荷载；m＝m1+m2，其中m1为试件两支点间的质量，m2为试件上方与试验机不连接的加载装置质量；g为重力加速度；h为试件的宽度；a0初始裂缝的长度。
优选地，所述失稳韧度的计算公式如下：
Figure BDA0003095610820000035
Figure BDA0003095610820000036
Figure BDA0003095610820000037
Figure BDA0003095610820000038
式中，
Figure BDA0003095610820000039
为失稳韧度；Fmax为峰值荷载；m1为试件两支点间的质量；ac为有效裂缝长度；h0为夹式引申计的刀片厚度；h为试件的宽度；a0为初始裂缝的长度；t为试件厚度；E为计算弹性模量；g为重力加速度；Uc为裂缝开口位移临界值；ci＝Vi/Fi，为试件初始值；Fi、Vi分别为荷载—裂缝曲线直线上升段任意一点的荷载值和裂缝张口位移值。
优选地，所述最小二乘支持向量机模型的参数包括罚参数C和径向基核函数自由参数κ2。
优选地，所述最小二乘支持向量机模型，采用等式约束条件对所述待测数据进行求解。
优选地，所述量子粒子群算法，采用概率幅、薛定谔波动方程确定粒子位置，从而完成对所述最小二乘支持向量机模型的参数的优化，得到最优参数。
本发明公开了以下技术效果：
利用量子粒子群优化最小二乘支持向量机(QPSO-LSSVM)预测模型对水泥基复合材料断裂性能预测的方法在工程应用中具有可行性，预测结果可以有效反映复合材料断裂性能，提高试验效率，帮助试验人员在实验前对水泥基复合材料的断裂性能有直观的认识，预测水泥基复合材料的断裂行为。
QPSO-LSSVM水泥基复合材料断裂性能预测模型的综合性能要优于其他模型，且QPSO-LSSVM输入参数少，收敛速度快，估算精度高，稳健性强，在水泥基复合材料断裂性能预测中具有较好的应用前景。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为水泥基复合材料断裂性能预测方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明提供一种基于量子粒子群的水泥基复合材料断裂性能预测方法，包括以下步骤：
对水泥基复合材料进行三分弯曲小梁断裂性能试验，得到试验数据；
本实施例中，试验采用水胶比为0.35-0.41，水灰比为2.08-1.92，PVA纤维体积掺量为0-1.5％，纳米SiO2掺量为0-2.5％的基复合材料进行试验，具体的复合材料配合比见表1。
表1
Figure BDA0003095610820000051
将所述试验数据输入双k断裂模型，得到断裂能、起裂韧度和失稳韧度，并构建为待测数据，见表2，其中断裂能是指水泥基复合材料承受拉伸荷载的情况下，裂缝扩展单位面积所消耗能量的大小，起裂韧度是指水泥基复合材料初始起裂状态下的断裂韧度，失稳韧度是指水泥基复合材料失稳时对应的断裂韧度。
断裂能的计算公式如下：
Figure BDA0003095610820000061
式中，GF为断裂能；A为垂直于拉应力方向的断裂面积,A＝1/b(h-a0)；b，h，a0分别代表试件的高度、宽度及初始裂缝的长度；W0为三分弯曲小梁断裂性能试验荷载—挠度曲线下的面积；m＝m1+m2，其中m1为试件两支点间的质量，m2为试件上方与试验机不连接的加载装置质量；δ为试件破坏时的跨中挠度；g为重力加速度。
起裂韧度的计算公式如下：
Figure BDA0003095610820000062
Figure BDA0003095610820000063
式中，
Figure BDA0003095610820000064
为水泥基复合材料材料的起裂韧度；t为试件厚度；FQ为水泥基复合材料材料的起裂荷载；m＝m1+m2，其中m1为试件两支点间的质量，m2为试件上方与试验机不连接的加载装置质量；g为重力加速度；h、a0分别为试件的宽度和初始裂缝的长度。
失稳韧度的计算公式如下：
Figure BDA0003095610820000065
Figure BDA0003095610820000066
Figure BDA0003095610820000067
Figure BDA0003095610820000068
式中，
Figure BDA0003095610820000069
为失稳韧度；Fmax为峰值荷载；m1为试件两支点间的质量；ac为有效裂缝长度；h0为夹式引申计的刀片厚度；E为计算弹性模量；Uc为裂缝开口位移临界值；ci＝Vi/Fi，为试件初始值；Fi、Vi分别为荷载—裂缝曲线直线上升段任意一点的荷载值和裂缝张口位移值。
表2
Figure BDA0003095610820000071
构建最小二乘支持向量机模型，并采用量子粒子群算法对最小二乘支持向量机模型的参数进行全局寻优，得到最优参数；
采用量子粒子群算法对最小二乘支持向量机模型的参数进行全局寻优，初始设定为：粒子维度D＝2,种群数量M＝30,最大迭代次数tmax＝2000，通过MATLAB软件得到最优解的参数为(12.717，0.6330)，(1000，0.1789)，(0.0100,0.0129)；
将所述待测数据和最优参数输入最小二乘支持向量机模型进行求解预测，得出所述水泥基复合材料断裂性能的预测结果。
本试验选用4个指标作为混凝水泥基复合材料断裂性能预测的评价指标，分别为：拟合优度(R2)，总相对误差(TRE)，相对误差绝对值的平均值(MARE)和平均相对误差(MRE)。设水泥基复合材料断裂性能样本值为yi，其均值为
Figure BDA0003095610820000088
预测值为
Figure BDA0003095610820000089
样本容量为N，记：
总平方和(SST)：
Figure BDA0003095610820000081
回归平方和(SSR)：
Figure BDA0003095610820000082
残差平方和(SSE)：
Figure BDA0003095610820000083
故各指标表达式定义为：
拟合优度
Figure BDA0003095610820000084
总相对误差
Figure BDA0003095610820000085
相对误差的平均值
Figure BDA0003095610820000086
相对误差绝对值的平均值
Figure BDA0003095610820000087
得到PSO-LSSVM模型预测结果的性能指标如表3。
表3
Figure BDA0003095610820000091
为了进一步验证本发明对水泥基复合材料断裂性能预测的准确性，本实施例对QPSO-LSSVM模型、PSO-LSSVM模型、LSSVM模型预测值、BP神经网络模型四种模型的预测结果进行对比，如表4。
表4
Figure BDA0003095610820000092
从表4可看出：QPSO-LSSVM算法对于断裂能、起裂韧度、失稳韧度预测的拟合优度(R2)分别为0.790、0.940、0.950，实测值和预测值的拟合程度均优于其他3种模型，PSO-LSSVM优于LSSVM模型，BP神经网络算法再次之；以断裂能预测为例，QPSO-LSSVM模型、PSO-LSSVM模型、LSSVM模型、BP神经网络模型预测纳米粒子PVA纤维水泥基复合材料断裂性能的总相对误差(TPE)分别为23.026、25.733、75.306、134.610，QPSO-LSSVM水泥基复合材料断裂性能模型的总体相对误差最小；除此之外，QPSO-LSSVM模型的相对误差的平均值(MRE)和相对误绝对值的平均值(MARE)均要优于其他三种模型。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于量子粒子群的水泥基复合材料断裂性能预测方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
对水泥基复合材料进行三分弯曲小梁断裂性能试验，得到试验数据；
将所述试验数据输入双k断裂模型，得到断裂能、起裂韧度和失稳韧度，并构建为待测数据；所述断裂能是指水泥基复合材料承受拉伸荷载的情况下，裂缝扩展单位面积所消耗能量的大小，所述起裂韧度是指水泥基复合材料初始起裂状态下的断裂韧度，所述失稳韧度是指水泥基复合材料失稳时对应的断裂韧度；
构建最小二乘支持向量机模型，并采用量子粒子群算法对最小二乘支持向量机模型的参数进行全局寻优，得到最优参数；
所述量子粒子群算法，采用概率幅、薛定谔波动方程确定粒子位置，从而完成对所述最小二乘支持向量机模型的参数的优化，得到最优参数；
将所述待测数据和最优参数输入最小二乘支持向量机模型进行求解预测，得出所述水泥基复合材料断裂性能的预测结果；
所述水泥基复合材料为掺纳米粒子的PVA纤维水泥基复合材料；
所述断裂能的计算公式如下：
Figure FDA0003945543560000011
式中，GF为断裂能；A为垂直于拉应力方向的断裂面积,A＝1/b(h-a0)；b，h，a0分别代表试件的高度、宽度及初始裂缝的长度；W0为三分弯曲小梁断裂性能试验荷载—挠度曲线下的面积；m＝m1+m2，其中m1为试件两支点间的质量，m2为试件上方与试验机不连接的加载装置质量；δ为试件破坏时的跨中挠度；δ0、δmax分别为跨中挠度的初始值和最大值；g为重力加速度；
所述起裂韧度的计算公式如下：
Figure FDA0003945543560000021
Figure FDA0003945543560000022
式中，
Figure FDA0003945543560000023
为水泥基复合材料材料的起裂韧度；t为试件厚度；S为试件面积；FQ为水泥基复合材料材料的起裂荷载；m＝m1+m2，其中m1为试件两支点间的质量，m2为试件上方与试验机不连接的加载装置质量；g为重力加速度；h、a0分别为试件的宽度和初始裂缝的长度；
所述失稳韧度的计算公式如下：
Figure FDA0003945543560000024
Figure FDA0003945543560000025
Figure FDA0003945543560000026
Figure FDA0003945543560000027
式中，
Figure FDA0003945543560000028
为失稳韧度；Fmax为峰值荷载；m1为试件两支点间的质量；ac为有效裂缝长度；h0为夹式引申计的刀片厚度；h为试件的宽度；S为试件面积；a0初始裂缝的长度；t为试件厚度；E为计算弹性模量；Uc为裂缝开口位移临界值；ci＝Vi/Fi，为试件初始值；Fi、Vi分别为荷载—裂缝曲线直线上升段任意一点的荷载值和裂缝张口位移值；g为重力加速度。
2.根据权利要求1所述的基于量子粒子群的水泥基复合材料断裂性能预测方法，其特征在于,所述最小二乘支持向量机模型的参数包括罚参数C和径向基核函数自由参数κ2。
3.根据权利要求1所述的基于量子粒子群的水泥基复合材料断裂性能预测方法，其特征在于,所述最小二乘支持向量机模型，采用等式约束条件对所述待测数据进行求解。
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小跨高比混凝土三点弯曲梁双 K 断裂参数研究;尹阳阳;《工程力学》;20201231;第37卷(第12期);全文 *
混凝土双K断裂韧度确定方法研究进展;张瑶 等;《混凝土》;20180131(第1期);全文 *
混凝土裂缝非线性断裂的简化预测方法研究;卿龙邦 等;《河北工业大学学报》;20150131;第44卷(第1期);全文 *
混沌粒子群算法优化最小二乘支持向量机的混凝土强度预测;张静等;《吉林大学学报(工学版)》;20150420(第04期);全文 *

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