CN113326623A - 基于相位抵消的电机齿谐波增大转矩脉动降低的实现方法 - Google Patents

Abstract

基于相位抵消的电机齿谐波增大转矩脉动降低的实现方法，它涉及电机技术领域，针对电机优化设计时虽优化后转矩脉动有所降低，但气隙磁密中部分主要齿谐波幅值不全降低且谐波畸变率有所增加的情况，给予了新的气隙磁密齿谐波研究思路。本发明不仅分析了优化前后主要齿谐波幅值变化，还在空间中对其相位变化进行了深入分析，在电机优化时，齿谐波不仅会有幅值变化，还有相位变化，谐波峰值位置也会随相位变化而发生改变，导致各阶次齿谐波在合成时发生相位抵消，降低谐波对基波的影响。本发明同时也给出了齿谐波波形的拟合公式，便于对比优化前后主要齿谐波幅值与相位变化，为电机气隙磁场中更全面的谐波研究奠定了基础。

Description

基于相位抵消的电机齿谐波增大转矩脉动降低的实现方法

技术领域

本发明涉及电机技术领域，具体是为深入研究降低转矩脉动的原因，从磁阻电机内部的气隙磁密中主要齿谐波的变化着手，在齿谐波幅值和相位变化中深入分析的基于相位抵消的电机齿谐波增大转矩脉动降低的实现方法。

背景技术

在磁阻电机优化设计中，对气隙磁场的分析是尤为重要的，其与电机的性能密切相关，但由于气隙磁场中谐波的存在会使气隙磁密的波形产生严重畸变，将会大幅降低电机的电磁性能与转矩特性，所以对磁阻电机的优化，往往是对气隙磁密波形的优化。

气隙磁场中的齿谐波是引起气隙磁密波形畸变的主要原因，但其绕组因数恒等于基波绕组因数，是无法通过分布和短距方式进行削弱的，只能通过电机结构优化达到降低齿谐波对基波的影响。但众多电机优化设计中，会存在这种情况：电机的转矩脉动通过优化虽已有大幅降低，但气隙磁密的谐波幅值却有增大有减小，且谐波畸变率有所增加。

上述这种仅对齿谐波幅值的变化进行分析，并没有在空间中对其相位变化展开深入分析的行为是分析不够全面的，这样不全面的考虑将大大影响气隙磁密谐波优化的进展，无法解释优化前后谐波变化原因。这种错误的分析方式将会导致众多电机设计者产生齿谐波幅值全部降低才是对的这种错误观念，殊不知齿谐波的相位也会随着电机的优化发生改变，而增大或减小的齿谐波也会因相位的改变而导致的波形峰值位置随之发生变化，与其它阶次齿谐波的峰值产生错位达到相位抵消的效果，来降低或增大谐波对基波的影响。

发明内容

针对电机优化设计时出现的特殊情况，即在以抑制转矩脉动为目的，对磁阻电机结构进行优化设计时，虽优化后转矩脉动有所降低，但气隙磁密中部分主要齿谐波幅值却有所增大，谐波畸变率有所增加这一情况，本发明提供了基于相位抵消的电机齿谐波增大转矩脉动降低的实现方法，不仅从幅值上分析齿谐波的变化情况，还在空间中从相位抵消的角度更为全面的分析了齿谐波波形位置变化，为后续电机设计者提供更多的气隙磁密齿谐波分析方法。

本发明的前提条件为在优化磁阻电机磁阻结构后，电动机的转矩脉动有所降低，达成前提条件的具体步骤为：

步骤一：

优化磁阻电机磁阻结构。磁阻电机的转矩脉动主要来源于定子开槽、转子设置磁障引起的磁阻不均匀和定、转子磁动势的相互作用，使用优化设计方法改变磁阻电机转子结构优化磁阻分布，从而降低定、转子磁动势的相互作用，并得到优化后的磁阻电机模型；

步骤二：

对比优化前后转矩脉动。通过Ansoft软件对优化前后的电机模型进行电磁仿真，得到优化前后的电机转矩波形，并将波形输出为xlxs格式，在Excel中运用Max函数、Min函数以及Average函数分别计算出电机稳定后的转矩最大值、最小值以及平均值，将转矩最大值减去转矩最小值与转矩平均值的比，记为转矩脉动T_ripple。转矩脉动公式(1)：

其中T_avg为平均电磁转矩值，T_max为稳态下最大转矩值，T_min为稳态下最小转矩值，设优化前的转矩脉动为T_ripple1，优化后的转矩脉动为T_ripple2，对比T_ripple1与T_ripple2的值，若T_ripple2<T_ripple1，继续进行分析，若T_ripple2>T_ripple1，则返回步骤一，重新优化磁阻电机转子结构，此步骤一和步骤二为此方法的前提条件，需使用电机优化设计者所用的优化设计方法确保转矩脉动有所降低；

本发明在此前提上提出了基于相位抵消的电机齿谐波增大转矩脉动降低的实现方法，其特征在于：所述电机为磁阻电机，所述齿谐波为气隙磁密中齿谐波，所述方法针对磁阻电机在对磁阻结构优化过后，转矩脉动有所降低，但气隙磁密齿谐波不全降低且谐波畸变率有所增大的情况，所述方法的具体实现过程为：

步骤一：

对比优化前后气隙磁密波形。通过Ansoft软件对优化前后的电机模型进行电磁仿真，定、转子合成磁动势所产生的气隙磁场为：

B_δ(θ，t)＝f(θ，t)Λ(θ，t) (2)

式中：B_δ为气隙磁通密度；f为单位面积内的磁动势；Λ为单位面积内的气隙磁导；(θ，t)为关于时间t与电角度θ的变量，在对电机磁阻结构进行优化后，定、转子磁动势中的谐波将发生改变进而直接影响气隙磁场，运用Ansoft中的场计算器计算优化前后的气隙磁密波形，将优化前后气隙磁密的波形进行对比，对比优化前后波形畸变情况；

步骤二：

傅里叶分解优化前后气隙磁密。通过MATLAB将优化前后气隙磁密波形进行傅里叶分解，分解为一系列不同幅值、周期、相位的正弦波，得到基波和众多谐波的正弦波形，并读取各个波形的峰值，记为各阶次谐波的幅值A₁、A₂、A₃...A_n，A_n为第n次谐波的幅值，得到优化前后的谐波幅值变化情况；

步骤三：

计算气隙磁密主要齿谐波阶次。对电机造成影响的气隙磁密主要齿谐波阶次可按照此步骤中的公式计算，对于整数槽分布绕组，主要齿谐波次数满足：

而对于分数槽电机，每极每相槽数q为分数，令其满足公式(4)：

其中D≠1，且

为不可约分数，则三相分数槽电机主要齿谐波次数可以写为公式(5)：

ν＝6kN±1(5)

其中k为正整数，N_s为定子槽数，p为极对数，当k＝1时为一阶齿谐波，k＝2时为二阶齿谐波，…，k＝n时为n阶齿谐波，若二阶齿谐波以及之后阶次的齿谐波幅值过小(A_n＜0.03T)或该阶齿谐波的谐波阶次过大(ν＞50)则不再对其进行考虑，仅对谐波阶次较低(ν≤50)以及齿谐波幅值较大(A_n≥0.03T)的谐波进行分析，对于整数槽电机，设一阶齿谐波为

其中含有第

次与第

次谐波，二阶齿谐波为

其中含有第

次与第

次谐波，…，n阶齿谐波为

其中含有第

次与第

次谐波；分数槽电机由于槽的特殊性，没有一阶齿谐波，k＝1实际为二阶齿谐波，k＝2时为三阶齿谐波，…，k＝n时为n+1阶齿谐波，将设其二阶齿谐波为ν₁＝6N±1，其中含有第ν_1-＝6N-1次与第ν₁₊＝6N+1次，三阶齿谐波为ν₂＝6×2N±1，其中含有第ν_2-＝6×2N-1与第ν₂₊＝6×2N+1次，…，n+1阶齿谐波为ν_n＝6nN±1，其中含有第ν_n-＝6×nN-1与第ν_n+＝6×nN+1次；

步骤四：

对比各个阶次齿谐波幅值变化：按照步骤三计算得出主要影响气隙磁密的齿谐波阶次，并读取其对应谐波阶次的幅值，即分别读取第ν_n-与第ν_n+次谐波的幅值A_n-、A_n+，其中ν_n-与ν_n+分别为步骤三中所述的第n次齿谐波中含有的两种不同阶次谐波，n为主要齿谐波次数，其中，第n次齿谐波为所包含的谐波阶次较低(ν≤50)且幅值较大(A_n≥0.03T)的各个齿谐波，对比优化前后各个阶次齿谐波幅值的变化，优化后电机的齿谐波将会出现三种情况：①均有所降低，②均有所增大，③有的降低有的增大，首先需要明确在对电机转子结构进行优化时，除谐波幅值会发生变化外，谐波相位也会发生变化，不可仅对幅值进行分析，还需在空间中对其相位进行全面分析，而由于谐波相位的改变，谐波的峰值位置将随之变化，所以在谐波合成时原有的谐波合成波形会发生改变，从而降低或增大谐波对基波的影响；

步骤五：

拟合气隙磁密各阶次齿谐波。导出优化前后对气隙磁密傅里叶分解得到的各个阶次齿谐波的波形，即导出第ν_n-与第ν_n+次谐波的波形，其中ν_n-与ν_n+分别为步骤三中所述的第n次齿谐波中含有的两种不同阶次谐波，n为主要齿谐波阶次，如一阶齿谐波、二阶齿谐波或所包含的第ν_n-与第ν_n+阶次较低(ν≤50)且幅值较大(A_n≥0.03T)的齿谐波阶次，利用MATLAB中的曲线拟合工具对优化前后各阶次齿谐波进行关于时间变量x的三角sin函数f(x)＝A×sin(Bx+C)拟合，其中A为幅值，B为角速度，C为初相角，Bx+C为相位，得到优化前后齿谐波的幅值与相位变化情况，并对比主要齿谐波阶次的幅值

与初相角

C_ν+，其中ν_n-与ν_n+分别为步骤三中所述的第n次齿谐波中含有的两种不同阶次谐波，n为主要齿谐波阶次，因电机的极槽配合没有发生变化，同阶次的谐波周期不会发生改变，在对优化前后的谐波拟合曲线中，B为不变量，仅幅值A与初相角C发生改变，初相角的变化将导致相位Bx+C的变化，随后将优化前后各阶次齿谐波的波形单独提取出来进行对比，对比齿谐波所含有的各个阶次谐波波形的幅值与相位变化，主要对比①齿谐波波形的波峰与波谷幅值变化；②齿谐波波形沿横坐标平移变化；

步骤六：

优化前后的齿谐波与基波合成并对比：将优化前后各阶次齿谐波

与基波f₁(x)进行叠加合成，当齿谐波波形的峰值以及波形相位发生变化后，增大或减小的齿谐波会因相位的改变而导致波形峰值位置的变化，与其它阶次齿谐波和基波峰值产生错位，进而在齿谐波与基波合成过程中会发生波形峰值的相互抵消达到相位抵消的效果，由此降低齿谐波对基波的影响，减小合成谐波的畸变程度，提高波形的正弦性，其中

与

为步骤五中拟合得到的主要齿谐波阶次中的谐波波形，ν_n-与ν_n+为n阶齿谐波中的第ν_n-与第ν_n+次谐波，n为主要齿谐波阶次，如一阶齿谐波、二阶齿谐波或所包含的第ν_n-与第ν_n+阶次较低(ν≤50)且幅值较大(A_n≥0.03T)的齿谐波阶次。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.本发明更为全面的考虑气隙磁场中齿谐波在优化过程中幅值以及相位的变化，不仅从幅值分析了齿谐波在优化前后的变化，还在空间中更为详细的分析了齿谐波的相位变化情况。

2.电机优化时，对于电机转矩脉动确实有所降低，但是气隙磁密中主要齿谐波幅值却有增大有降低或者全部增大，而不是全部降低的情况，本发明提供了全新的齿谐波相位抵消分析方法，为后续气隙磁密齿谐波变化对转矩脉动的研究提供了新的思路。

3.本发明不仅给出了求取齿谐波相位的方法与思路，还为电机工作者提供了拟合齿谐波波形的新思路，为优秀的电机工作者对谐波波形更为精准的拟合研究奠定了基础。

附图说明

为了便于说明此方法的使用，本发明由下述的具体实施及附图进行详细描述。

图1为隙磁密齿谐波相位抵消分析方法的流程图；

图2为优化前同步磁阻电动机模型；

图3为优化后同步磁阻电动机模型；

图4为优化前后转矩波形对比图；

图5为优化前气隙磁密波形图；

图6为优化后气隙磁密波形图；

图7为优化前后半个周期气隙磁密波形对比图；

图8为优化前气隙磁密傅里叶分解示意图；

图9为优化前气隙磁密谐波幅值示意图；

图10为优化后气隙磁密傅里叶分解示意图；

图11为优化前后气隙磁密谐波幅值变化对比图；

图12为优化前后第23次谐波局部波形对比图；

图13为优化前后第25次谐波局部波形对比图；

图14为优化前后第47次谐波局部波形对比图；

图15为优化前后第49次谐波局部波形对比图；

图16为优化前后齿谐波与基波合成波形示意图；

附图标记说明：1为四层C型转子磁障；2为磁障端部优化后所偏转的角度；3为分布绕组结构。

具体实施方式

为使本发明专利的目的、技术方案以及优点更加清晰明了，下面将通过附图中所示的具体实施例来详细描述本发明专利所叙述的方法，但应该理解，这些描述为示范性，并非要限制本发明专利的范围。

实施实例一：

首先完成本实现方法的前提条件：

步骤一：优化磁阻电机转子结构。本专利以降低转矩脉动为目的对同步磁阻电动机进行偏转磁障端部优化设计为例，对优化前后气隙磁密谐波进行展开分析。图2为4极48槽的18.5kW的同步磁阻电动机原始模型，通过磁障端部偏转对原始电动机模型进行偏转磁障端部设计，建立如图3所示的优化完成后的同步磁阻电动机模型。

步骤二：对比优化前后转矩脉动。将优化前的电动机模型的转矩波形与优化后转矩波形进行输出，并将其电机运行平稳后的波形进行对比，如图4。优化前转矩的最大值为132.26Nm，最小值为107.02Nm，平均值为117.78Nm，按照转矩脉动公式(1)进行计算，优化前的转矩脉动为21.43％。优化后转矩的最大值为129.13Nm，最小值为110.12Nm，平均值为117.66Nm，按照转矩脉动公式(1)进行计算，优化后的转矩脉动为14.84％。确定优化后相比优化前的转矩脉动降低了24.7％，继续进行下一步。

按照如图1所示的气隙磁密齿谐波相位抵消分析方法流程图完成具体实现过程，其特征在于：

步骤一：对比优化前后气隙磁密波形。为深入挖掘降低转矩脉动的原因，输出优化前后的气隙磁密波形，如图5为优化前的气隙磁密波形，图6为优化后的气隙磁密波形，将优化前后气隙磁密波形的半个周期进行对比得到图7，发现优化后的气隙磁密波畸变程度确实有所降低。

步骤二：傅里叶分解优化前后气隙磁密。将优化前的气隙磁密波形，即对图5进行傅里叶分解，将其分解为基波和各阶次谐波，如图8为傅里叶分解完成后的气隙磁密示意图，图9为优化前各阶次谐波以及基波的幅值。再将优化后的气隙磁密波形，即对图6进行傅里叶分解，将其分解为基波和各阶次谐波，如图10为傅里叶分解完成后的气隙磁密示意图。

步骤三：计算气隙磁密主要齿谐波阶次。由于实例为4极48槽的同步磁阻电动机，此为整数槽，故对气隙磁密基波起主要影响的齿谐波阶次按照公式(3)计算为，一阶齿谐波为第23、25次谐波，二阶齿谐波为第47、49次谐波，由于三阶齿谐波以及之后的齿谐波的谐波阶次太大，谐波的波动周期过小，故不对三阶及之后阶次的齿谐波进行分析，此时通过图9可以明显看出一阶齿谐波即第23、25次谐波的幅值是除基波外最大的，二阶齿谐波即第47、49次谐波幅值次之。

步骤四：对比各个阶次齿谐波幅值变化。将优化前后的气隙磁密谐波进行对比，如图11，由于一阶齿谐波与二阶齿谐波之间谐波阶次的幅值过小，不再在图11中进行显示。通过对比优化前后的谐波幅值变化可以发现，虽对磁障端部偏转优化后，一阶齿谐波中的第25次谐波与二阶齿谐波中的第47、49次谐波均有所降低，分别由0.1513T、0.1121T、0.09763T降到了0.1469T、0.1093T、0.09648T，但优化后的一阶齿谐波中的第23次谐波却有明显增大，从0.2496T增大到了0.2647T，显然这种优化方法无法将齿谐波全部降低，故需用本发明专利从空间中进行深入分析。

步骤五：拟合气隙磁密各阶次齿谐波。把优化前后气隙磁密进行傅里叶分解后的波形，即图8和图10中的基波、第23次谐波、第25次谐波、第47次谐波、第49次谐波导出。将优化前后第23次谐波的局部波形对比，如图12；将优化前后第25次谐波的局部波形对比，如图13；将优化前后第47次谐波的局部波形对比，如图14；将优化前后第49次谐波的局部波形对比，如图15。可以明显从图12、图13、图14、图15中发现，优化后的齿谐波除波形幅值会有变化外，其波形的位置也会发生改变，从而导致波形的峰值位置随之改变。然后将优化前后的齿谐波导入到MATLAB中，运用三角sin函数进行拟合，可以得到齿谐波的幅值与相位变化情况，如表1所示，其中A为气隙磁密谐波幅值，B为角速度，C为初相角，Bx+C为相位。

表1

步骤六：优化前后的齿谐波与基波合成并对比。将优化前后的一阶与二阶齿谐波中所含有的第23、25、47、49次谐波与基波进行叠加合成，当齿谐波波形的峰值以及波形相位发生变化后，增大或减小的齿谐波会因相位的改变而导致波形峰值位置的变化，与其它阶次齿谐波和基波峰值产生错位，进而在齿谐波与基波合成过程中会发生波形峰值的相互抵消进而达到相位抵消的效果，如图16，取其中一个峰值进行局部放大，可以明显发现，虽然优化后一阶齿谐波中的第23次谐波的幅值有明显增大，但由于谐波相位的变化，使第23次谐波与其他次谐波的峰值位置均发生改变，从而使得一阶与二阶齿谐波合成后会发生一定的谐波抵消，可有效减小各阶次齿谐波与基波合成波形的畸变程度，降低齿谐波对基波的影响，提高基波波形的正弦性。至此，完成气隙磁密齿谐波从幅值到空间相位的深入分析，更为全面的研究了转矩脉动降低的原因。

以上实例描述了本发明专利的基本逻辑与运行思路，但本行业的技术人员应该了解，本发明专利不受上述实例的限制，上述实例和说明书中描述的只是说明本专利的逻辑与思路，在不脱离本发明专利精神和范围的前提下，本发明专利还会有各种变化和改进，这些变化和改进都将落入要求保护的本发明专利范围内。

Claims (1)

1.基于相位抵消的电机齿谐波增大转矩脉动降低的实现方法，其特征在于：所述电机为磁阻电机，所述齿谐波为气隙磁密中齿谐波，所述方法针对磁阻电机在对磁阻结构优化过后，转矩脉动有所降低，但气隙磁密齿谐波不全降低的情况，所述方法的具体实现过程为：

步骤一：

对比优化前后气隙磁密波形：通过Ansoft软件对优化前后的电机模型进行电磁仿真，定、转子合成磁动势所产生的气隙磁场为：B_δ(θ，t)＝f(θ，t)Λ(θ，t)，式中：B_δ为气隙磁通密度；f为单位面积内的磁动势；Λ为单位面积内的气隙磁导；(θ，t)为关于时间t与电角度θ的变量，在对电机磁阻结构进行优化后，定、转子磁动势中的谐波将发生改变进而直接影响气隙磁场，运用Ansoft中的场计算器计算优化前后的气隙磁密波形，将优化前后气隙磁密的波形进行对比，对比优化前后波形畸变情况；

步骤二：

傅里叶分解优化前后气隙磁密：通过MATLAB将优化前后气隙磁密波形进行傅里叶分解，分解为一系列不同幅值、周期、相位的正弦波，得到基波和众多谐波的正弦波形，并读取各个波形的峰值，记为各阶次谐波的幅值A₁、A₂、A₃…A_n，A_n为第n次谐波的幅值，得到优化前后的谐波幅值变化情况；

步骤三：

计算气隙磁密主要齿谐波阶次：对电机造成影响的气隙磁密主要齿谐波阶次可按照此步骤中的公式计算，对于整数槽分布绕组，主要齿谐波次数满足

y为谐波阶数，而对于分数槽电机，每极每相槽数q为分数，令

其中D≠1，且

为不可约分数，三相分数槽电机主要齿谐波次数记为v＝6kN±1，其中k为正整数，N_s为定子槽数，p为极对数，当k＝1时为一阶齿谐波，k＝2时为二阶齿谐波，…，k＝n时为n阶齿谐波，若二阶齿谐波以及之后阶次的齿谐波幅值过小(A_n＜0.03T)或该阶齿谐波的谐波阶次过大(y＞50)则不再对其进行考虑，仅对谐波阶次较低(y≤50)以及齿谐波幅值较大(A_n≥0.03T)的谐波进行分析，对于整数槽电机，设一阶齿谐波为

其中含有第

次与第

次谐波，二阶齿谐波为

其中含有第

次与第

次谐波，…，n阶齿谐波为

其中含有第

次与第

次谐波；分数槽电机由于槽的特殊性，没有一阶齿谐波，k＝1实际为二阶齿谐波，k＝2时为三阶齿谐波，…，k＝n时为n+1阶齿谐波，将设其二阶齿谐波为ν₁＝6N±1，其中含有第ν_1-＝6N-1次与第ν₁₊＝6N+1次，三阶齿谐波为ν₂＝6×2N±1，其中含有第ν_2-＝6×2N-1与第ν₂₊＝6×2N+1次，…，n+1阶齿谐波为ν_n＝6nN±1，其中含有第ν_n-＝6×nN-1与第ν_n+＝6×nN+1次；

步骤四：

对比各个阶次齿谐波幅值变化：按照步骤三计算得出主要影响气隙磁密的齿谐波阶次，并读取其对应谐波阶次的幅值，即分别读取第ν_n-与第ν_n+次谐波的幅值A_n-、A_n+，其中ν_n-与ν_n+分别为步骤三中所述的第n次齿谐波中含有的两种不同阶次谐波，n为主要齿谐波次数，其中，第n次齿谐波为所包含的谐波阶次较低(ν≤50)且幅值较大(A_n≥0.03T)的各个齿谐波，对比优化前后各个阶次齿谐波幅值的变化，而在对电机转子结构进行优化时，除谐波幅值会发生变化外，谐波相位也会发生变化；

步骤五：

拟合气隙磁密各阶次齿谐波：导出优化前后对气隙磁密傅里叶分解得到的各个阶次齿谐波的波形，即导出第ν_n-与第ν_n+次谐波的波形，其中ν_n-与ν_n+分别为步骤三中所述的第n次齿谐波中含有的两种不同阶次谐波，n为主要齿谐波阶次，如一阶齿谐波、二阶齿谐波或所包含的第ν_n-与第ν_n+阶次较低(ν≤50)且幅值较大(A_n≥0.03T)的齿谐波阶次，利用MATLAB中的曲线拟合工具对优化前后各阶次齿谐波进行关于时间变量x的三角sin函数f(x)＝A×sin(Bx+C)拟合，其中A为幅值，B为角速度，C为初相角，Bx+C为相位，得到优化前后齿谐波的幅值与相位变化情况，并对比主要齿谐波阶次的幅值

与初相角

C_ν+，其中ν_n-与ν_n+分别为步骤三中所述的第n次齿谐波中含有的两种不同阶次谐波，n为主要齿谐波阶次，因电机的极槽配合没有发生变化，同阶次的谐波周期不会发生改变，在对优化前后的谐波拟合曲线中，B为不变量，仅幅值A与初相角C发生改变，初相角的变化将导致相位Bx+C的变化，随后将优化前后各阶次齿谐波的波形单独提取出来进行对比，对比齿谐波所含有的各个阶次谐波波形的幅值与相位变化，主要对比①齿谐波波形的波峰与波谷幅值变化；②齿谐波波形沿横坐标平移变化；

步骤六：

优化前后的齿谐波与基波合成并对比：将优化前后各阶次齿谐波

与基波f₁(x)进行叠加合成，当齿谐波波形的峰值以及波形相位发生变化后，增大或减小的齿谐波会因相位的改变而导致波形峰值位置的变化，与其它阶次齿谐波和基波峰值产生错位，进而在齿谐波与基波合成过程中会发生波形峰值的相互抵消达到相位抵消的效果，其中

与

为步骤五中拟合得到的主要齿谐波阶次中的谐波波形，ν_n-与ν_n+为n阶齿谐波中的第ν_n-与第ν_n+次谐波，n为主要齿谐波阶次，如一阶齿谐波、二阶齿谐波或所包含的第ν_n-与第ν_n+阶次较低(ν≤50)且幅值较大(A_n≥0.03T)的齿谐波阶次。

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