CN113326547A - 一种基于应力补偿的边坡锚杆锚固方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于应力补偿的边坡锚杆锚固方法，包括以下步骤：测定边坡坡体物理力学参数；通过仪器监测边坡体内各点的三维应力状态，再联合摩尔库伦准则所确定的监测点极限应力状态，确定锚杆的布设位置与锚固力补偿方向，并依据边坡给定安全系数下的应力状态与实际监测所得应力状态，计算得出锚杆所需锚固力补偿值及锚杆参数取值。本发明方案不仅能够精准确定锚杆布设范围及方向，还能根据边坡应力分布状态确定保证边坡达到目标安全系数时锚固力大小，运用该方法对锚杆布设方案进行设计更为经济、合理与安全，具有更高的实用及推广价值。

Description

一种基于应力补偿的边坡锚杆锚固方法

技术领域

本发明属于边坡加固及防治领域，具体涉及一种基于应力补偿的边坡锚杆锚固方法。

背景技术

随着山区及城市工程建设的发展，如何确保大量自然及人为开挖、堆载形成高陡边坡的稳定性成为重大工程建设应当解决的首要问题。锚杆锚固技术由于其具有较好的加固效果、灵活的布置体系和低廉的造价，而成为边坡工程中十分重要的支护手段之一。根据摩尔库伦原理，岩土体内任意一土体单元的破坏实质上是最危险破裂面上的剪应力超过了其所能承担的剪应力大小，而锚杆锚固支护方法的核心是利用锚杆的锚固力增加岩土体的抗剪能力，从而维持边坡的稳定，防止边坡工程发生坍塌、滑移等灾害。锚杆锚固的设计包括锚固的位置、锚固力的大小和方向，在工程建设中盲目的采用大锚固力锚杆进行边坡加固并不能有效提高锚固效果，往往还会造成工程造价的浪费等，锚固方法对边坡加固效益有很大的影响。因此如何对锚杆锚固方式进行科学合理设计是降低加固成本和提高加固效果的有力途径。

目前传统的边坡锚杆锚固设计首先需假定滑动面的位置，并计算出边坡剩余下滑力，并以此进行锚杆设计，此设计方式下锚杆的布局往往较为盲目地采用全剖面锚固的布设，且锚杆锚固力不合理，造成加固工程成本与施工工期的增加和人力物力的浪费。而正确合理的边坡锚杆加固工程设计应追本溯源从岩土体破坏机理入手，研究岩土体极限状态下的应力关系，并依靠边坡坡体自身的应力分布与支护结构产生协同作用，从而建立在最大限度上发挥边坡自稳潜力的主动防护体系。

针对上述传统方法的局限性，亟待提出一种新的边坡锚杆锚固技术，以期精准确定锚杆布设范围及方向，确保锚杆布设方案设计得更为经济、合理与安全。

发明内容

本发明为解决现有技术中的不足，提出一种基于坡体内部应力补偿模式的锚杆锚固设计方法，不仅能够精准确定锚杆布设范围及方向，还能根据边坡应力分布状态确定保证边坡达到目标安全系数时锚固力大小，方案设计更为经济、合理与安全。

本发明是采用以下的技术方案实现的：一种基于应力补偿的边坡锚杆锚固方法，包括以下步骤：

步骤一、测定边坡坡体物理力学参数，所述物理力学参数包括内摩擦角标准值

粘聚力 c和坡体倾角α；

步骤二、在监测点处布设边坡应力监测仪器，以测得各监测点处的大主应力σ₁的大小与方向以及小主应力σ₃的大小与方向；

步骤三、基于步骤二监测的数据，获得监测点处的极限自稳应力σ_3极限：

步骤四、获得监测点处补偿应力差值Δσ₃，基于补偿应力差值确定锚杆布设位置和方向；

步骤五、确定锚固支护点的最小主应力设计值σ_3设计，并与最小主应力σ₃作差得到锚杆锚固力补偿值：

步骤六、确定锚杆锚固设计参数，包括锚杆直径和锚杆长度。

进一步的，所述步骤三中，极限自稳应力σ_3极限通过以下方式确定：

其中，σ₁为监测点处大主应力大小。

进一步的，所述步骤四中，监测点处补偿应力差值Δσ₃通过以下方式确定：

Δσ₃＝σ₃-σ_3极限 (3)

σ₃为监测点处小主应力大小(kN/m2)；

补偿应力差值Δσ₃越大说明该部位自然状态下的应力状态越优于其极限剪切破坏状态，当补偿应力差值Δσ₃大于(K-1)σ_3极限时，该部位应力状态满足应力储备条件，不需要在该部位进行锚固处理，其中K为边坡设计安全系数；

补偿应力差值Δσ₃越小说明该部位应力状态越接近极限剪切破坏状态，当补偿应力差值Δσ₃小于(K-1)σ_3极限时，该部位应力状态不满足储备条件，可能发生剪切破坏，需要在该部位进行锚固处理，进而确定锚杆布设位置为补偿应力差值Δσ₃小于(K-1)σ_3极限的部位，且对岩土体补偿的加固力方向为小主应力σ₃的方向。

进一步的，所述步骤五中，锚杆锚固力的补偿值通过以下方式确定：

边坡设计安全系数为K时，锚固支护点的最小主应力设计值σ_3设计为：

此时最小主应力设计值σ_3设计与步骤二中该部位测得的最小主应力σ₃的差值即为该部位锚杆锚固所需提供的应力补偿值：

式中：σ₃为监测点小主应力大小。

进一步的，所述步骤六中，确定锚杆锚固设计参数如下：

(1)确定锚杆直径：

设锚杆在布设位置以行距a×列距b进行排布，且锚杆锚固倾向与水平投影方向的夹角为γ，则单个锚杆须承担的锚固面积S＝ab，即单个锚杆应保证以其为中心S面积范围内坡体的小主应力得到补偿，则锚杆的锚固力设计值F为：

式中：β为小主应力σ₃与水平投影方向的夹角；

此时根据锚杆受力平衡分析，基于锚杆抗拉强度计算出锚杆直径为：

式中：R_g为锚杆的抗拉强度；

(2)确定锚杆长度：

锚杆长度l设计值由注浆锚固段和张拉段两部分组成：

式中：f为混凝土与岩土体的粘结强度；

e为监测点至坡体表面的水平距离；

α为边坡倾角。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：

本方案首先通过仪器监测边坡体内各点的三维应力状态，再联合摩尔库伦准则所确定的监测点极限应力状态，确定锚杆的布设位置与锚固力补偿方向，并依据边坡给定安全系数下的应力状态与实际监测所得应力状态，计算得出锚杆所需锚固力补偿值及锚杆参数取值，不仅能够精准确定锚杆布设范围及方向，还能根据边坡应力分布状态确定保证边坡达到目标安全系数时锚固力大小，运用该方法对锚杆布设方案进行设计更为经济、合理与安全，具有更高的实用及推广价值。

附图说明

图1为本发明实施例边坡应力补偿锚杆锚固方法流程示意图；

图2为本发明实施例边坡应力监测仪器布置方式示意图；

图3为本发明实施例边坡内微单元应力状态示意图；

图4为本发明实施例边坡中一点的极限应力莫尔圆示意图；

图5为本发明实施例锚杆长度计算原理示意图。

具体实施方式

为了能够更加清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明并不限于下面公开的具体实施例。

如图1所示，本实施例公开一种基于应力补偿的边坡锚杆锚固方法，包括以下步骤：

步骤一、测定边坡坡体物理力学参数，所述物理力学参数包括内摩擦角标准值

粘聚力 c和坡体倾角α；

步骤二、在监测点处布设边坡应力监测仪器，以测得各监测点处的大主应力σ₁的大小与方向以及小主应力σ₃的大小与方向；

步骤三、基于步骤二监测的数据，获得监测点处的极限自稳应力σ_3极限；

步骤四、获得监测点处补偿应力差值Δσ₃，基于补偿应力差值确定锚杆布设位置和方向；

步骤五、确定锚杆锚固力补偿值；

步骤六、基于锚杆锚固力补偿值确定锚杆锚固设计参数。

具体的，下面结合具体案例对本发明方案做进一步的介绍：

步骤一：边坡坡体物理力学参数的测定

根据现行《岩土工程勘查规范》(GB50021-2001)，对待评价边坡进行岩土工程勘查与室内或现场原位试验，获取边坡岩土体的内摩擦角标准值

粘聚力c和坡体倾角α，本实施例中以某边坡岩土体为例，所获取的内摩擦角标准值

为20°、粘聚力c为30kPa，坡体倾角α为40°。

步骤二：边坡应力监测仪器的布设

根据坡体实际情况，在坡顶至坡脚关键部位均匀布设压磁式应力计，如图2所示，采用压磁式应力传感器可有效量测边坡内部的三维应力状态，从而得出监测点的大主应力σ₁和小主应力σ₃的大小与方向，将测得的应力数据导入Excel表格中待用，本实施例共设定6个监测点，具体参数如下表所示。

表1边坡不同监测点应力状态

步骤三：监测点极限自稳应力的计算

根据岩土体摩尔—库伦破坏准则，坡体内任意一点的极限应力状态满足：

式中：c为边坡岩土体粘聚力(kPa)；

为边坡岩土体土体内摩擦角(°)；

为发挥边坡在天然状态下保持自身稳定性的潜在能力，使锚杆充分发挥主动加固能力，应以坡体自然条件下应力状态反算出其相对应的极限主应力大小，因此将压磁式应力计测量所得监测点大主应力σ₁代入(1)式可得此时监测点极限自稳应力：

式中：σ₁为压磁式应力计测量所得监测点大主应力大小(kN/m²)。

本实施例中所得到的6个监测点处的极限自稳应力参数如表2所示：

表2边坡不同监测点极限自稳应力

步骤四：锚杆布设位置和方向的确定

实际上，边坡体中任意一土体单元两个相互垂直的面上分别作用着最大主应力σ₁和最小主应力σ₃，如图3所示，当土体中任一平面上的某点剪应力等于土的抗剪强度时，该点即处于濒于破坏的临界状态，此临界状态即称为土体单元的极限平衡状态。该状态下m-n破裂面上的极限剪应力为

如能提高该单元最小主应力σ₃的大小，则其破坏所需剪应力增大，该单元稳定性增强。此时该单元的应力莫尔圆(如图4)表现为：随着最小主应力σ₃的增大，莫尔圆由极限状态下与抗剪强度包线相切(圆Ⅰ)转变为处于强度包线以下(圆Ⅱ)，该单元转变为稳定状态。因此可以通过在不稳定边坡的关键部位布设锚杆增大该部位最小主应力σ₃的大小从而达到提高其稳定性的目的。

基于上述原理可知，边坡内任意一点的稳定性与该点小主应力σ₃的大小密切相关，小主应力σ₃越大该点的稳定性越强。通过步骤三已基于监测点天然状态下的应力条件计算出其极限自稳应力σ_3极限，根据该点自然条件与极限稳定状态下应力关系可以确定监测点补偿应力差值：

Δσ₃＝σ₃-σ_3极限 (3)

式中：σ₃为压磁式应力计测量所得监测点小主应力大小(kN/m²)。

本实施例具体得到的6个监测点处的补偿应力差值如表3所示：

表3边坡不同监测点补偿应力差值

另外，边坡坡体内任意一土体单元的安全系数可定义为其抗剪强度与剪应力大小的比值，抗剪强度的大小又等于剪应力与其差值之和，即：

又因为

因此可得：

进而可以得出大、小主应力分别贡献其(K-1)倍用于抵消该剪应力差值，因此小主应力极限值应提供的应力储备为(K-1)σ_3极限，其中K为边坡设计安全系数，本实施例K取1.2。

所获得的补偿应力差值越大说明该部位自然状态下的应力状态越优于其极限剪切破坏状态，由表3得出，监测点1～5应力差值大于(K-1)σ_3极限，应力状态满足应力储备条件不需要在这些部位进行锚固处理；该差值越小说明该部位应力状态越接近极限剪切破坏状态，监测点6应力差值小于(K-1)σ_3极限，该部位应力状态不满足储备条件，可能发生剪切破坏需要在监测点6处进行锚固处理，对岩土体补偿的加固力方向为小主应力σ₃的方向，通过对该部位的小主应力σ₃进行应力补偿，增大该部位小主应力σ₃的大小，从而达到提高该点稳定性的目的。

步骤五：锚杆锚固力补偿值的确定

边坡坡体内任意一土体单元的安全系数可定义为其抗剪强度与剪应力大小的比值，即：

式中：τ_f为坡体内任意一土体单元破裂面的抗剪强度(kN/m²)；

τ为该土体单元破裂面的剪应力大小(kN/m²)。

由于在步骤四中已经说明需对岩土体补偿的加固力方向为小主应力σ₃的方向，此时土体单元破裂面上的抗剪强度为：

其中

式中：σ₁为压磁式应力计测量所得监测点大主应力大小(kN/m²)；

σ_3设计为该点锚固支护后应达到的的最小主应力设计值(kN/m²)。

由于对边坡进行加固时仅增加了锚杆—土体系的抗剪能力，对岩土体的剪应力大小没有影响，因此根据摩尔库伦破坏准则可得土体单元破裂面上的剪应力为：

式中：σ₃为压磁式应力计测量所得监测点小主应力大小(kN/m²)。

进而可以得到：

基于上述原理，可知，当边坡设计安全系数为K时锚固支护点的最小主应力设计值σ_3设计由下式求得：

本实施例中，σ_3设计＝487.96kPa；

此时最小主应力设计值σ_3设计与步骤二中该部位压磁式应力传感器测量所得自然状态下最小主应力σ₃的差值即为该部位锚杆锚固所需提供的应力补偿值：

本实施例中得到的设计值为Δσ_3设计＝27.96kPa

步骤六：锚杆锚固设计参数的确定

设计锚杆在布设位置以行距a×列距b进行排布(a取4，b取5)，且锚杆锚固倾向与水平投影方向的夹角为γ(50°)，锚杆的抗拉强度取为380000kN/m²，则单个锚杆须承担的锚固面积S＝ab＝20m²，即单个锚杆应保证以其为中心S面积范围内坡体的小主应力得到补偿，则锚杆的锚固力设计值F为：

式中：β为小主应力σ₃与水平投影方向的夹角(°)。

此时根据锚杆受力平衡分析，选取锚杆抗拉强度为380MPa，计算出锚杆直径为：

式中：R_g为为锚杆的抗拉强度(kN/m²)。

实际上，锚杆加固边坡时设计锚固力主要由注浆锚固段提供，此时锚杆设计长度被划分为锚固段和张拉段两部分，由于被加固点为监测点位置，锚杆到达监测点处应能提供全部锚固力设计值，因此锚固段末端为监测点位置(图5)，此时锚杆锚固段长度：

式中：F为锚固力设计值(kN)；

f为混凝土与岩土体的粘结强度(kN/m²)，按表4取值；

表4混凝土与岩土体的粘结强度建议值

同时由正弦定理可得：

变换可得：

式中：e为监测点至坡体表面的水平距离(m)；

α为边坡倾角(°)；

γ为锚杆锚固方向与水平方向的夹角(°)。

因此可得锚杆设计长度：

根据上述原理，锚杆长度l设计值由注浆锚固段和张拉段两部分组成(图5)，混凝土与岩土体的粘结强度取为2000kN/m²，监测点6至坡体表面的水平距离为3m，则锚杆长度为：

通过以上方案的阐述，本发明方法能够精准确定锚杆布设范围及方向，还能根据边坡应力分布状态确定保证边坡达到目标安全系数时锚固力大小，运用该方法对锚杆布设方案进行设计更为经济、合理与安全，具有更高的实用及推广价值。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于应力补偿的边坡锚杆锚固方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、测定边坡坡体物理力学参数，所述物理力学参数包括内摩擦角标准值

粘聚力c和坡体倾角α；

步骤二、在监测点处布设边坡应力监测仪器，以测得各监测点处的大主应力σ₁的大小与方向以及小主应力σ₃的大小与方向；

步骤三、基于步骤二监测的数据，获得监测点处的极限自稳应力σ_3极限：

步骤四、获得监测点处补偿应力差值Δσ₃，基于补偿应力差值确定锚杆布设位置和方向；

步骤五、确定锚固支护点的最小主应力设计值σ_3设计，并与最小主应力σ₃作差得到锚杆锚固力补偿值：

步骤六、确定锚杆锚固设计参数，包括锚杆直径和锚杆长度。

2.根据权利要求1所述的基于应力补偿的边坡锚杆锚固方法，其特征在于：所述步骤三中，极限自稳应力σ_3极限通过以下方式确定：

其中，σ₁为监测点处大主应力大小。

3.根据权利要求2所述的基于应力补偿的边坡锚杆锚固方法，其特征在于：所述步骤四中，监测点处补偿应力差值Δσ₃通过以下方式确定：

Δσ₃＝σ₃-σ_3极限 (3)

σ₃为监测点处小主应力大小(kN/m2)；

补偿应力差值Δσ₃越大说明该部位自然状态下的应力状态越优于其极限剪切破坏状态，当补偿应力差值Δσ₃大于(K-1)σ_3极限时，该部位应力状态满足应力储备条件，不需要在该部位进行锚固处理，其中K为边坡设计安全系数；

补偿应力差值Δσ₃越小说明该部位应力状态越接近极限剪切破坏状态，当补偿应力差值Δσ₃小于(K-1)σ_3极限时，该部位应力状态不满足储备条件，可能发生剪切破坏，需要在该部位进行锚固处理，进而确定锚杆布设位置为补偿应力差值Δσ₃小于(K-1)σ_3极限的部位，且对岩土体补偿的加固力方向为小主应力σ₃的方向。

4.根据权利要求3所述的基于应力补偿的边坡锚杆锚固方法，其特征在于：所述步骤五中，锚杆锚固力的补偿值通过以下方式确定：

边坡设计安全系数为K时，锚固支护点的最小主应力设计值σ_3设计为：

此时最小主应力设计值σ_3设计与步骤二中该部位测得的最小主应力σ₃的差值即为该部位锚杆锚固所需提供的应力补偿值：

式中：σ₃为监测点小主应力大小。

5.根据权利要求4所述的基于应力补偿的边坡锚杆锚固方法，其特征在于：所述步骤六中，确定锚杆锚固设计参数如下：

(1)确定锚杆直径：

设锚杆在布设位置以行距a×列距b进行排布，且锚杆锚固倾向与水平投影方向的夹角为γ，则单个锚杆须承担的锚固面积S＝ab，即单个锚杆应保证以其为中心S面积范围内坡体的小主应力得到补偿，则锚杆的锚固力设计值F为：

式中：β为小主应力σ₃与水平投影方向的夹角；

此时根据锚杆受力平衡分析，基于锚杆抗拉强度计算出锚杆直径为：

式中：R_g为锚杆的抗拉强度；

(2)确定锚杆长度：

锚杆长度l设计值由注浆锚固段和张拉段两部分组成：

式中：f为混凝土与岩土体的粘结强度；

e为监测点至坡体表面的水平距离；

α为边坡倾角。

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