CN113326468A - 一种基于路径尺度修正及两阶段优化的交通流分配方法 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种基于路径尺度修正及两阶段优化的交通流分配方法。该方法包括：通过前期阶段，在原始变量空间运用一阶Taylor展开近似目标函数的第一项，每次迭代时求解一个路径尺度型流量加载问题，最终在原始变量空间中生成一个良好的初始点，使其接近SUE最优解，由于该方法利用了路径尺度型Logit随机用户均衡模型的特殊结构，其搜索方向向量求解公式具有封闭形式解，因此不需要内部迭代，可以节省大量CPU时间，后期阶段，该方法运用二阶Taylor展开近似既约目标函数，每次迭代时求解一个既约牛顿方程，最终找到既约变量空间中的SUE最优解，由于二阶近似方法具有超线性的收敛速度，可以大大提高算法在后期的迭代效率，因此提高了运算效率。

Description

一种基于路径尺度修正及两阶段优化的交通流分配方法

技术领域

本申请涉及道路交通技术领域，特别是涉及一种基于路径尺度修正及两阶段优化的交通流分配方法。

背景技术

交通分配模型用于预测在均衡状态下，交通网络中的路段流量或者路径流量。交通分配模型可分为两类：确定性用户均衡分配模型(User Equilibrium简称UE)及随机用户均衡分配模型(Stochastic User Equilibrium简称SUE)。其中SUE模型假设，人们对于路径出行时间的感知是有误差的，在SUE解点上，没有一个出行者可以通过单方面改变路径来降低自己的理解出行时间。

Logit型随机用户均衡分配模型具有结构简单，可解释性强等特点，在交通规划中有着广泛的应用。但是由于Logit型随机用户均衡分配模型没有考虑不同路径之间的相似性，即没有考虑路径之间的路段重叠对出行费用的影响，以及不同路径行驶费用之间的感知方差，导致预测结果与实际情况会有较大差别，为了克服Logit型随机用户均衡分配模型的缺陷，各种离散选择模型相继被提出并得到发展。其中，路径尺度Logit型随机用户均衡分配模型通过在路径效用函数的固定项中加入路径尺度对数项来修正路径效用值，进而解决不同路线之间的路段重叠问题，获得更加现实的交通流分布模式。

目前，梯度投影法是求解路径尺度型Logit随机用户均衡问题最有效的方法之一，但是由于梯度投影法为确保每次迭代时都能获得严格正的路径流量，需采取最大步长限制，且该方法的收敛速度仅为线性，从而迭代点接近最优解时收敛速度相对较慢，使得运算效率低。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高运算效率的基于路径尺度修正及两阶段优化的交通流分配方法。

一种基于路径尺度修正及两阶段优化的交通流分配方法，所述方法包括：

前期阶段：

步骤11，通过交通调查确定每个OD对之间的交通需求量{b_w,w∈W}及路径集合{R^w,w∈W}，其中，W为路网中所有OD对的集合，w为OD对编号，w∈W，b_w为OD对w之间的交通需求量，R^w为OD对w之间所有路径的集合；

步骤12，在零流网络上对所述路径集合中的各路径进行流量加载，得到初始的路径流量向量

置迭代次数k＝0，其中，x⁰为初始的路径流量向量，

为OD对w之间路径r上的流量，r∈R^w；

步骤13，根据当前的路径流量向量中各路径的路径流量，计算各所述路径的广义路径行驶时间向量

其中，c^k为广义路径行驶时间向量，k为迭代次数，

为OD对w之间路径r上的行驶时间；

步骤14，根据辅助路径流量计算公式，将每个OD对之间出行者的交通需求量加载到出行路径上，得到辅助路径流量向量

所述辅助路径流量计算公式为：

其中，

为辅助路径流量向量，k为迭代次数，

为OD对w之间路径r上的辅助路径流量，

为第k次迭代时OD对w之间路径r上的辅助路径流量，θ为参数，

为第k次迭代时OD对w之间路径r上的行驶时间，

为OD对w之间第r条路径的路径尺度，

为OD对w之间路径集合R^w中的任意一条路径l上的行驶时间，l为路径编号；

步骤15，如果

ε是阈值，且ε＞0，则停止迭代，输出x^k+1＝x^k+λ^kp^k执行后期阶段的步骤21；否则执行步骤16；

步骤16，沿搜索方向向量

利用准则公式，计算迭代步长

其中，准则公式为：

f(x^k+βⁱp^k)≤f(x^k)+αβⁱg(x^k)^Tp^k,α,β∈(0,1)

其中，x^k为迭代k次的路径流量向量，

为满足准则公式的最小非负整数i，λ^k为迭代步长，0<β<1和0<α<1为参数，βⁱ为β的i次方，

为β的

次方，f(x^k)表示将x^k作为自变量时的目标函数，f(x^k+βⁱp^k)表示将x^k+βⁱp^k作为自变量时的目标函数，p^k为搜索方向向量。

步骤17，令k＝k+1，更新当前的路径流量向量x^k+1＝x^k+λ^kp^k，返回步骤13；

后期阶段：

步骤21，对于迭代点x^k+1＝x^k+λ^kp^k，w∈W，选择一条满足预设条件的路径为非既约路径，其中，预设条件为非既约路径下标

满足

则OD对w所对应的所有既约路径的下标集合Q^w可表示为：

其中，r_N为既约路径下标，则对应的既约路径流量向量为

置k＝1，其中，

为OD对w之间下标r_N所对应的既约路径上的流量；

步骤22，将x_N带入路径尺度型Logit随机用户均衡模型中，得到既约目标函数

其中，路径尺度型Logit随机用户均衡模型为：

其中，f(x)为目标函数，τ为路段流量，t_a(τ)为路段行驶时间，v_a为路段a∈L上的流量，且t_a为v_a的可微单调递增函数，

为指标变量，当路段a在连接OD对w的路径r上时

否则

θ为参数，反映人们对网络行驶时间的认知程度，

表示OD需求量与路径流量之间的守恒关系，

是路径流量非负约束，

表示路段流量与路径流量的关系；

其中，既约目标函数

为：

其中，

为既约目标函数；

步骤23，令

表示第k次迭代时的既约路径流量向量，运用预处理共轭梯度法对搜索方向向量求解公式进行求解，得到后期阶段的搜索方向向量

所述搜索方向向量求解公式为：

其中，

n为原始变量空间维度，m为非既约路径流量向量所在空间维度，n-m则为既约路径流量向量所在空间维度，

为实数，

为第k次迭代时的既约目标函数

的一阶梯度：

为第k次迭代时的既约目标函数

的二阶梯度；

为既约路径流量向量x_N与第k次迭代时的既约路径流量向量

之差，

表示既约路径流量向量x_N与第k次迭代时的既约路径流量向量

之差在n-m维度的实数域里迭代，p^T为p的转置；

步骤24，令迭代步长

其中，

为满足条件公式的最小非负整数i，其中，条件公式为：

其中，

为后期阶段的搜索方向向量，

为后期阶段第k次迭代时的搜索方向，

为第k次迭代时的既约路径流量，

为将

作为自变量代入的既约目标函数，

为将

作为自变量代入的既约目标函数，0<β<1和0<α<1为参数，

为

处的梯度向量，T为转置；

步骤25，令第k+1次迭代时的既约路径流量向量

步骤26，如果

δ为允许误差，且δ＞0，则停止迭代，输出第k+1次迭代时的既约路径流量向量

根据第k+1次迭代时的既约路径流量向量

获得交通流分配结果；否则，令k＝k+1，返回步骤23。

在其中一个实施例中，所述在零流网络上对所述路径集合中的各路径进行流量加载，得到初始路径流量向量

的步骤，包括：

令v_a＝0,a∈L，由t_a(v_a)得出各路段的自由流行驶时间，其中，t_a(v_a)为路段a上的行驶时间；

计算各路径的自由流行驶时间

按照初始路径流量加载公式，将每个OD对之间出行者的交通需求量加载到出行路径上，得到初始路径流量向量

其中，初始路径流量加载公式为：

其中，

表示OD对w之间路径集合R^w中的任意一条路径l上的行驶时间；

为OD对w之间第r条路径的路径尺度，路径尺度确定公式如下：

其中，L_a为重叠路段a的长度，

为OD对w之间路径r的长度，

表示在OD对w之间，如果重叠路段a在连接OD对w的路径l上，那么

否则

为组成OD对w之间路径r的路段集合。

在其中一个实施例中，所述根据当前的路径流量向量中各路径的路径流量，计算各所述路径的广义路径行驶时间向量

的步骤，包括：

由

a∈L计算各路段的流量，由t_a((v_a)^k)得出各路段的行驶时间，其中，(v_a)^k为第k次迭代时路段a∈L上的路段流量，

为第k次迭代时OD对w之间路径r上的流量，t_a((v_a)^k)为第k次迭代时路段a∈L上的行驶时间；

由

计算各路径的广义行驶时间，得到广义路径行驶时间向量c^k，其中，

为第k次迭代时OD对w之间路径r上的行驶时间，t_a′((v_a)^k)为对第k次迭代时路段a∈L上的行驶时间求偏导。

在其中一个实施例中，运用预处理共轭梯度法对搜索方向向量求解公式进行求解的方式为：

步骤23.1，令z⁰＝0，

求解M^kl⁰＝r⁰得到l⁰，设d⁰＝-l⁰，令j＝0，其中l为引入变量，l⁰为初次迭代时的变量，z⁰为初次迭代时的内层迭代点，r⁰为初次迭代时的残差，d⁰为初次迭代时的共轭搜索方向，M^k为预处理矩阵；

步骤23.2，令

令

令

终止条件满足

时，得到后期阶段的搜索方向向量

终止迭代，否则转步骤23.3，其中，j为子迭代次数，η^k为容许误差，

为用来确定z^j的标量，z^j为内层迭代点，r^j为式

在z^j处的残差，d^j为共轭搜索方向，l^j为第j次迭代时的变量；

步骤23.3，求解M^kl^j+1＝r^j+1得l^j+1，令

令

令j＝j+1，转到步骤23.2，其中，

为用来确定d^j+1的标量。

上述基于路径尺度修正及两阶段优化的交通流分配方法，通过前期阶段，在原始变量空间运用一阶Taylor展开近似目标函数的第一项，每次迭代时求解一个路径尺度型流量加载问题，最终在原始变量空间中生成一个良好的初始点，使其接近SUE最优解，由于该方法利用了路径尺度型Logit随机用户均衡模型的特殊结构，其搜索方向向量求解公式具有封闭形式解，因此不需要内部迭代，可以节省大量CPU时间，后期阶段，该方法运用二阶Taylor展开近似既约目标函数，每次迭代时求解一个既约牛顿方程，最终找到既约变量空间中的SUE最优解，由于二阶近似方法具有超线性的收敛速度，可以大大提高算法在后期的迭代效率，因此提高了运算效率。

进一步地，由于该方法在前期阶段生成了一个良好的初始点，使其接近SUE最优解，从而无需进行基路径与非基路径不断变换的操作，且由于生成良好的初始点之后，后续所有的迭代点都是严格可行的，可以自动满足步长限制，无需进行额外的步长缩减操作，因此，通过运用基于路径尺度修正及两阶段优化的交通流分配方法求解路径尺度型Logit随机用户均衡模型的随机用户均衡交通分配问题，能够有效提高算法的收敛效率，节省运算时间。

附图说明

图1为一个实施例中基于路径尺度修正及两阶段优化的交通流分配方法的前期阶段流程示意图；

图2为一个实施例中基于路径尺度修正及两阶段优化的交通流分配方法的后期阶段流程示意图；

图3为Sioux Falls网络上迭代次数的收敛性能曲线示意图；

图4为Sioux Falls网络上CPU时间的收敛性能曲线示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

考虑一个交通网络G(V,L)，其中，V表示节点集合，L表示路段集合。

在一个实施例中，提供了一种基于路径尺度修正及两阶段优化的交通流分配方法，包括以下步骤：

如图1所示，前期阶段：

步骤11，通过交通调查确定每个OD对之间的交通需求量{b_w,w∈W}及路径集合{R^w,w∈W}，其中，W为路网中所有OD对的集合，w为OD对编号，w∈W，b_w为OD对w之间的交通需求量，R^w为OD对w之间所有路径的集合，w∈W。

步骤12，在零流网络上对所述路径集合中的各路径进行流量加载，得到初始的路径流量向量

置迭代次数k＝0，其中，x⁰为初始的路径流量向量，

为OD对w之间路径r上的流量，w∈W，r∈R^w。

其中，x为出行者的路径流量向量，其中，

x⁰为迭代0次出行者的路径流量向量，即初始的路径流量向量；x^k为迭代k次出行者的路径流量向量。

在一个实施例中，所述在零流网络上对所述路径集合中的各路径进行流量加载，得到初始路径流量向量

的步骤，包括：

令v_a＝0,a∈L，由t_a(v_a)得出各路段的自由流行驶时间，其中，t_a(v_a)为路段a上的行驶时间；计算各路径的自由流行驶时间

按照初始路径流量加载公式，将每个OD对之间出行者的交通需求量加载到出行路径上，得到初始路径流量向量

其中，初始路径流量加载公式为：

其中，置迭代次数k＝0，

为OD对w之间路径r上的行驶时间，

表示OD对w之间路径集合R^w中的任意一条路径l上的行驶时间；

为OD对w之间第r条路径的路径尺度，路径尺度确定公式如下：

其中，L_a为重叠路段a的长度，

为OD对w之间路径r的长度，

表示在OD对w之间，如果重叠路段a在连接OD对w的路径l上，那么

否则

为组成OD对w之间路径r的路段集合。

步骤13，根据当前的路径流量向量中各路径的路径流量，计算各所述路径的广义路径行驶时间向量

其中，c^k为广义路径行驶时间向量，k为迭代次数，

为OD对w之间路径r上的行驶时间，w∈W，r∈R^w。

在一个实施例中，所述根据当前的路径流量向量中各路径的路径流量，计算各所述路径的广义路径行驶时间向量

的步骤，包括：

由

a∈L计算各路段的流量，由t_a((v_a)^k)得出各路段的行驶时间，其中，(v_a)^k为第k次迭代时路段a∈L上的路段流量，

为第k次迭代时OD对w之间路径r上的流量，t_a((v_a)^k)为第k次迭代时路段a∈L上的行驶时间；由

计算各路径的广义行驶时间，得到广义路径行驶时间向量c^k，其中，

为第k次迭代时OD对w之间路径r上的行驶时间，t′_a((v_a)^k)为对第k次迭代时路段a∈L上的行驶时间求偏导。

步骤14，根据辅助路径流量计算公式，将每个OD对之间出行者的交通需求量加载到出行路径上，得到辅助路径流量向量

所述辅助路径流量计算公式为：

其中，

为辅助路径流量向量，k为迭代次数，

为OD对w之间路径r上的辅助路径流量，

为第k次迭代时OD对w之间路径r上的辅助路径流量，θ为参数，

为第k次迭代时OD对w之间路径r上的行驶时间，

为OD对w之间第r条路径的路径尺度，

为OD对w之间路径集合R^w中的任意一条路径l上的行驶时间，l为路径编号。

步骤15，如果

ε是阈值，且ε＞0，满足收敛条件，则停止迭代，输出x^k+1＝x^k+λ^kp^k执行后期阶段的步骤21；否则执行步骤16。

步骤16，沿搜索方向向量

利用准则公式，计算迭代步长

其中，准则公式为：

f(x^k+βⁱp^k)≤f(x^k)+αβⁱg(x^k)^Tp^k,α,β∈(0,1)

其中，x^k为迭代k次的路径流量向量，

为满足准则公式的最小非负整数i，λ^k为迭代步长，0<β<1和0<α<1为参数，βⁱ为β的i次方，

为β的

次方，f(x^k)表示将x^k作为自变量时的目标函数，f(x^k+βⁱp^k)表示将x^k+βⁱp^k作为自变量时的目标函数，p^k为搜索方向向量。

步骤17，令k＝k+1，更新当前的路径流量向量x^k+1＝x^k+λ^kp^k，返回步骤13。

前期阶段，运行上述算法，从而找到一个良好的初始点，使其接近SUE最优解，进而提高算法前期的迭代效率。得到一个良好的初始路径流量(初始路径流量即为满足收敛条件时，输出的x^k+1＝x^k+λ^kp^k)后，就可以运用二阶Taylor展开近似求解既约牛顿方程，进而生成路径尺度型Logit随机用户均衡问题的最优解。

如图2所示，后期阶段：

步骤21，对于迭代点x^k+1＝x^k+λ^kp^k，w∈W，选择一条满足预设条件的路径为非既约路径，其中，预设条件为非既约路径下标

满足

则OD对w所对应的所有既约路径的下标集合Q^w可表示为：

其中，r_N为既约路径下标，则对应的既约路径流量向量为

置k＝1，其中，

为OD对w之间下标r_N所对应的既约路径上的流量；

步骤22，将x_N代入路径尺度型Logit随机用户均衡模型中，得到既约目标函数

其中，路径尺度型Logit随机用户均衡模型为：

其中，f(x)为目标函数，τ为路段流量，t_a(τ)为路段行驶时间，v_a为路段a∈L上的流量，且t_a为v_a的可微单调递增函数，

为指标变量，当路段a在连接OD对w的路径r上时

否则

θ为参数，反映人们对网络行驶时间的认知程度，

表示OD需求量与路径流量之间的守恒关系，

是路径流量非负约束，

表示路段流量与路径流量的关系；

其中，既约目标函数

为：

其中，

为既约目标函数；

步骤23，令

表示第k次迭代时的既约路径流量向量，运用预处理共轭梯度法对搜索方向向量求解公式进行求解，得到后期阶段的搜索方向向量

所述搜索方向向量求解公式为：

其中，

n为原始变量空间维度，m为非既约路径流量向量所在空间维度，n-m则为既约路径流量向量所在空间维度，

为实数，

为第k次迭代时的既约目标函数

的一阶梯度：

为第k次迭代时的既约目标函数

的二阶梯度；

为既约路径流量向量x_N与第k次迭代时的既约路径流量向量

之差，

表示既约路径流量向量x_N与第k次迭代时的既约路径流量向量

之差在n-m维度的实数域里迭代，p^T为p的转置；

在一个实施例中，运用预处理共轭梯度法对搜索方向向量求解公式进行求解的方式为：

步骤23.1，令z⁰＝0，

求解M^kl⁰＝r⁰得到l⁰，设d⁰＝-l⁰，令j＝0，其中l为引入变量，l⁰为初次迭代时的变量，z⁰为初次迭代时的内层迭代点，r⁰为初次迭代时的残差，d⁰为初次迭代时的共轭搜索方向，M^k为预处理矩阵；

步骤23.2，令

令

令

终止条件满足

时，得到后期阶段的搜索方向向量

终止迭代，否则转步骤23.3，其中，j为子迭代次数，η^k为容许误差，

为用来确定z^j的标量，z^j为内层迭代点，r^j为式

在z^j处的残差，d^j为共轭搜索方向，l^j为第j次迭代时的变量；

步骤23.3，求解M^kl^j+1＝r^j+1得l^j+1，令

令

令j＝j+1，转到步骤23.2，其中，

为用来确定d^j+1的标量。

步骤24，令迭代步长

其中，

为满足条件公式的最小非负整数i，其中，条件公式为：

其中，

为后期阶段的搜索方向向量，

为后期阶段第k次迭代时的搜索方向，

为第k次迭代时的既约路径流量，

为将

作为自变量代入的既约目标函数，

为将

作为自变量代入的既约目标函数，0<β<1和0<α<1为参数，

为

处的梯度向量，T为转置；

步骤25，令第k+1次迭代时的既约路径流量向量

步骤26，如果

δ为允许误差，且δ＞0，则停止迭代，输出第k+1次迭代时的既约路径流量向量

根据第k+1次迭代时的既约路径流量向量

获得交通流分配结果；否则，令k＝k+1，返回步骤23。

运行上述算法，最终可以找到路径尺度型Logit随机用户均衡问题的最优路径流量，上述算法给出的是后期阶段的迭代过程。

上述基于路径尺度修正及两阶段优化的交通流分配方法，通过前期阶段，在原始变量空间运用一阶Taylor展开近似目标函数的第一项，每次迭代时求解一个路径尺度型流量加载问题，最终在原始变量空间中生成一个良好的初始点，使其接近SUE最优解，由于该方法利用了路径尺度型Logit随机用户均衡模型的特殊结构，其搜索方向向量求解公式具有封闭形式解，因此不需要内部迭代，可以节省大量CPU时间，后期阶段，该方法运用二阶Taylor展开近似既约目标函数，每次迭代时求解一个既约牛顿方程，最终找到既约变量空间中的SUE最优解，由于二阶近似方法具有超线性的收敛速度，可以大大提高算法在后期的迭代效率，因此提高了运算效率。

进一步地，由于该方法在前期阶段生成了一个良好的初始点，使其接近SUE最优解，从而无需进行基路径与非基路径不断变换的操作，且由于生成良好的初始点之后，后续所有的迭代点都是严格可行的，可以自动满足步长限制，无需进行额外的步长缩减操作，因此，通过运用基于路径尺度修正及两阶段优化的交通流分配方法求解路径尺度型Logit随机用户均衡模型的随机用户均衡交通分配问题，能够有效提高算法的收敛效率，节省运算时间。

Bekhor和Toledo(2005)提出的梯度投影法为目前求解路径尺度型logit随机用户均衡问题最有效的算法之一。接下来将通过一个测试用例来对比本申请提出的基于路径尺度修正及两阶段优化的交通流分配方法(简称“两阶段优化法”)与Bekhor和Toledo提出的梯度投影法(简称“梯度投影法”)的性能。测试网络采用Sioux Falls网络，Sioux Falls网络是一个中型网络，它由76个路段，24个节点和528个OD对组成，该网络取自Bar-Gera。

本算例用来对比两阶段优化法与梯度投影法在不同迭代次数和CPU时间下的收敛性能。对于两阶段优化法，其迭代次数是预处理过程的迭代次数和截断牛顿法的主迭代次数之和，两阶段优化法的收敛性依据是基于既约梯度的均方根误差(RMSE)，即：

其中，

为第k次迭代时的既约梯度，|H|为路径总数。

通过算法性能测试比较两阶段优化法与梯度投影法在不同迭代阶段的收敛速度。本测试用例中，使用ln(RMSE)作为收敛性依据，假设参数θ为0.5。

如图3所示，显示了上述方法在Sioux Falls网络上迭代次数的收敛性能。通过对比可知，在早期迭代阶段，梯度投影法的收敛速度相对于两阶段优化法较慢。由于梯度投影法要求最大步长限制，以确保每次迭代时都能保证严格正的路径流量，因此在早期迭代阶段，它的收敛速度比两阶段优化法慢。

由图3可知，在迭代后期，可以发现两阶段优化法的曲线斜率比梯度投影法更陡，这与两阶段优化法局部超线性收敛的事实一致，而梯度投影法的收敛速度仅为线性。此外，迭代后期两阶段优化法的快速收敛速度证明了当迭代点接近最优SUE解时，步长的限制不起作用。如图4所示，显示上述方法在Sioux网络上CPU时间的收敛性能。通过对比可知，两阶段优化法的计算效率非常高，与梯度投影法相比，两阶段优化法可以减少大约50％-80％的CPU时间。两阶段优化法效率高的原因有两方面，首先，两阶段优化法所需迭代次数小于梯度投影法；其次，两阶段优化法的预处理过程不需要任何内部迭代，从而在早期迭代阶段节省了大量的CPU时间。综上所述，在大多数实际情况下，两阶段优化法比梯度投影法有更好的性能。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种基于路径尺度修正及两阶段优化的交通流分配方法，其特征在于，所述方法包括：

前期阶段：

步骤11，通过交通调查确定每个OD对之间的交通需求量{b_w,w∈W}及路径集合{R^w,w∈W}，其中，W为路网中所有OD对的集合，w为OD对编号，w∈W，b_w为OD对w之间的交通需求量，R^w为OD对w之间所有路径的集合；

步骤12，在零流网络上对所述路径集合中的各路径进行流量加载，得到初始的路径流量向量

置迭代次数k＝0，其中，x⁰为初始的路径流量向量，

为OD对w之间路径r上的流量，r∈R^w；

步骤13，根据当前的路径流量向量中各路径的路径流量，计算各所述路径的广义路径行驶时间向量

其中，c^k为广义路径行驶时间向量，k为迭代次数，

为OD对w之间路径r上的行驶时间；

步骤14，根据辅助路径流量计算公式，将每个OD对之间出行者的交通需求量加载到出行路径上，得到辅助路径流量向量

所述辅助路径流量计算公式为：

其中，

为辅助路径流量向量，k为迭代次数，

为OD对w之间路径r上的辅助路径流量，

为第k次迭代时OD对w之间路径r上的辅助路径流量，θ为参数，

为第k次迭代时OD对w之间路径r上的行驶时间，

为OD对w之间第r条路径的路径尺度，

为OD对w之间路径集合R^w中的任意一条路径l上的行驶时间，l为路径编号；

步骤15，如果

ε是阈值，且ε＞0，则停止迭代，输出x^k+1＝x^k+λ^kp^k执行后期阶段的步骤21；否则执行步骤16；

步骤16，沿搜索方向向量

利用准则公式，计算迭代步长

其中，准则公式为：

f(x^k+βⁱp^k)≤f(x^k)+αβⁱg(x^k)^Tp^k,α,β∈(0,1)

其中，x^k为迭代k次的路径流量向量，

为满足准则公式的最小非负整数i，λ^k为迭代步长，0<β<1和0<α<1为参数，βⁱ为β的i次方，

为β的

次方，f(x^k)表示将x^k作为自变量时的目标函数，f(x^k+βⁱp^k)表示将x^k+βⁱp^k作为自变量时的目标函数，p^k为搜索方向向量。

步骤17，令k＝k+1，更新当前的路径流量向量x^k+1＝x^k+λ^kp^k，返回步骤13；

后期阶段：

步骤21，对于迭代点x^k+1＝x^k+λ^kp^k，w∈W，选择一条满足预设条件的路径为非既约路径，其中，预设条件为非既约路径下标

满足

则OD对w所对应的所有既约路径的下标集合Q^w可表示为：

其中，r_N为既约路径下标，则对应的既约路径流量向量为

置k＝1，其中，

为OD对w之间下标r_N所对应的既约路径上的流量；

步骤22，将x_N带入路径尺度型Logit随机用户均衡模型中，得到既约目标函数

其中，路径尺度型Logit随机用户均衡模型为：

其中，f(x)为目标函数，τ为路段流量，t_a(τ)为路段行驶时间，v_a为路段a∈L上的流量，且t_a为v_a的可微单调递增函数，

为指标变量，当路段a在连接OD对w的路径r上时

否则

θ为参数，反映人们对网络行驶时间的认知程度，

表示OD需求量与路径流量之间的守恒关系，

是路径流量非负约束，

表示路段流量与路径流量的关系；

其中，既约目标函数

为：

其中，

为既约目标函数；

步骤23，令

表示第k次迭代时的既约路径流量向量，运用预处理共轭梯度法对搜索方向向量求解公式进行求解，得到后期阶段的搜索方向向量

所述搜索方向向量求解公式为：

其中，

n为原始变量空间维度，m为非既约路径流量向量所在空间维度，n-m则为既约路径流量向量所在空间维度，

为实数，

为第k次迭代时的既约目标函数

的一阶梯度：

为第k次迭代时的既约目标函数

的二阶梯度；

为既约路径流量向量x_N与第k次迭代时的既约路径流量向量

之差，

表示既约路径流量向量x_N与第k次迭代时的既约路径流量向量

之差在n-m维度的实数域里迭代，p^T为p的转置；

步骤24，令迭代步长

其中，

为满足条件公式的最小非负整数i，其中，条件公式为：

其中，

为后期阶段的搜索方向向量，

为后期阶段第k次迭代时的搜索方向，

为第k次迭代时的既约路径流量，

为将

作为自变量代入的既约目标函数，

为将

作为自变量代入的既约目标函数，0<β<1和0<α<1为参数，

为

处的梯度向量，T为转置；

步骤25，令第k+1次迭代时的既约路径流量向量

步骤26，如果

δ为允许误差，且δ＞0，则停止迭代，输出第k+1次迭代时的既约路径流量向量

根据第k+1次迭代时的既约路径流量向量

获得交通流分配结果；否则，令k＝k+1，返回步骤23。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在零流网络上对所述路径集合中的各路径进行流量加载，得到初始路径流量向量

的步骤，包括：

令v_a＝0,a∈L，由t_a(v_a)得出各路段的自由流行驶时间，其中，t_a(v_a)为路段a上的行驶时间；

计算各路径的自由流行驶时间

按照初始路径流量加载公式，将每个OD对之间出行者的交通需求量加载到出行路径上，得到初始路径流量向量

其中，初始路径流量加载公式为：

其中，

表示OD对w之间路径集合R^w中的任意一条路径l上的行驶时间；

为OD对w之间第r条路径的路径尺度，路径尺度确定公式如下：

其中，L_a为重叠路段a的长度，

为OD对w之间路径r的长度，

表示在OD对w之间，如果重叠路段a在连接OD对w的路径l上，那么

否则

为组成OD对w之间路径r的路段集合。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据当前的路径流量向量中各路径的路径流量，计算各所述路径的广义路径行驶时间向量

的步骤，包括：

由

计算各路段的流量，由t_a((v_a)^k)得出各路段的行驶时间，其中，(v_a)^k为第k次迭代时路段a∈L上的路段流量，

为第k次迭代时OD对w之间路径r上的流量，t_a((v_a)^k)为第k次迭代时路段a∈L上的行驶时间；

由

计算各路径的广义行驶时间，得到广义路径行驶时间向量c^k，其中，

为第k次迭代时OD对w之间路径r上的行驶时间，t′_a((v_a)^k)为对第k次迭代时路段a∈L上的行驶时间求偏导。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，运用预处理共轭梯度法对搜索方向向量求解公式进行求解的方式为：

步骤23.1，令

求解M^kl⁰＝r⁰得到l⁰，设d⁰＝-l⁰，令j＝0，其中l为引入变量，l⁰为初次迭代时的变量，z⁰为初次迭代时的内层迭代点，r⁰为初次迭代时的残差，d⁰为初次迭代时的共轭搜索方向，M^k为预处理矩阵；

步骤23.2，令

令

令

终止条件满足

时，得到后期阶段的搜索方向向量

终止迭代，否则转步骤23.3，其中，j为子迭代次数，η^k为容许误差，

为用来确定z^j的标量，z^j为内层迭代点，r^j为式

在z^j处的残差，d^j为共轭搜索方向，l^j为第j次迭代时的变量；

步骤23.3，求解M^kl^j+1＝r^j+1得l^j+1，令

令

令j＝j+1，转到步骤23.2，其中，

为用来确定d^j+1的标量。

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