CN113297692A - 一种断裂韧性转换模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种断裂韧性转换模型的建立方法，首先，利用少量试验数据计算出的试验参数，并以试验参数生成大量的模拟断裂韧性数据，从而进行Beremin模型参量的标定，解决因有限的数据量导致的Beremin模型参量标定不唯一的问题；其次，改进了断裂韧性模型的韧性转换方式，将原有的以Weibull应力作为韧性转换媒介修改为以σ_ωc/σ_u作为韧性转换媒介，从而在降低Beremin模型参量的不唯一性的同时保证了韧性转换的准确性。本发明减小了因试样数据有限导致的标定参数的偏差，保证了转换前后的断裂韧性的累计失效概率不变，符合断裂韧性转换模型的基本原理。

Description

一种断裂韧性转换模型的建立方法

技术领域

本发明涉及断裂韧性研究的技术领域，尤其是一种断裂韧性转换模型的建立方法。

背景技术

由于脆性断裂发生前没有征兆，没有明显的塑性变形，并且裂纹扩展时几乎不吸收能量，难以遏制，极易对金属结构造成灾难性破坏。核反应堆压力容器等大型金属锻件中存在无法消除的细小裂纹，这类结构无法更换，因此有必要研究材料抵抗断裂的能力，以保证设施的安全运转。由于反应堆压力容器的内部空间有限，无法容纳大量的试验材料，而待转换试样由于约束损失导致测量的断裂韧性偏高，使用小试样获取准确的材料断裂韧性就成为了一项热门课题。Beremin局部应力模型使用有限元分析研究裂纹尖端的应力应变场，基于Beremin局部应力模型的断裂韧性转换模型可以用于校正小试样约束损失，该韧性转换模型需要对Beremin模型参量即m进行标定，以找出一组与试样尺寸无关的参数，但由于Beremin模型本身并不完善，并且试验数据总算是存在误差，这导致标定参数总是会随着试样尺寸的改变或者试验数据的误差而发生变化，从而难以建立相应的断裂韧性转换模型。

发明内容

为了克服上述现有技术中的缺陷，本发明提供一种断裂韧性转换模型的建立方法，减小了因试样数据有限导致的标定参数的偏差，保证了转换前后的断裂韧性的累计失效概率不变，符合断裂韧性转换模型的基本原理。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案，包括：

一种断裂韧性转换模型的建立方法，包括以下步骤：

S1，分别对标准试样和待转换试样进行断裂韧性试验，分别得到标准试样的试验数据和待转换试样的试验数据，试验数据为一系列的试验J积分，且试验J积分用J_C进行表示；

根据标准试样的试验数据和待转换试样的试验数据，分别估算出标准试样和待转换试样的试验参数J₀和α；其中，J₀表示试样的特征韧性，α表示试样的试验J积分的分布形状参数；

S2，分别对标准试样和待转换试样进行断裂韧性试验的仿真和分析，在位移加载状态下，分别得到标准试样和待转换试样的J积分以及J积分所对应的应力应变场，应力应变场中包括试样划分网格后的各个单元的体积dV和最大主应力σ₁；

S3，定义Beremin模型参量m的初始值为m₀；

用该初始值m₀，以及根据步骤S2中的标准试样和待转换试样的J积分和J积分所对应的应力应变场，分别计算标准试样和待转换试样的J积分所对应weibull应力σ_ωc0；

S4，根据标准试样的试验参数J₀和α，采用一系列随机数，生成一系列的标准试样的模拟J积分，且模拟J积分用J′_C进行表示；

S5，将步骤S4得到的一系列的标准试样的模拟J积分按照从小到大的顺序排列，并用中值排名表达式，分别估计出标准试样的各个模拟J积分所对应的累计失效概率P′_f；

根据步骤S3得到的标准试样的J积分所对应的weibull应力σ_ωc0，得到该一系列的标准试样的模拟J积分所对应的weibull应力σ_ωc0；

采用线性拟合的方式，拟合出Ln[Ln(1-P′_f)]与Ln(σ_ωc0)之间的线性关系，拟合得到的线性关系中的斜率为m_i；

S6，对比斜率m_i和初始值m₀；

若|m_i-m₀|≤T，则完成Beremin模型参量标定，且m_i的值为最终标定的Beremin模型参量m；T为设定的阈值；

若|m_i-m₀|＞T，则返回步骤S3，重新进行标定，重新定义的Beremin模型参量m的初始值m₀为m_i的值，继续执行步骤S3～S6，直至|m_i-m₀|≤T，即完成Beremin模型参量m标定。

S7，用最终标定的Beremin模型参量m，并根据步骤S2中的标准试样和待转换试样的J积分和J积分所对应的应力应变场，分别计算标准试样和待转换试样的J积分所对应weibull应力σ_ωc；

分别得到标准试样和待转换试样的尺度参数σ_u；其中，尺度参数σ_u为J积分等于特征韧性J₀时所对应的weibull应力σ_ωc；

建立σ_ωc/σ_u与J积分之间的坐标系即σ_ωc/σ_u-J坐标系，在σ_ωc/σ_u-J坐标系中，分别绘制标准试样和待转换试样的σ_ωc/σ_u-J的关系曲线；

在相同的σ_ωc/σ_u条件下，实现待转换试样的J积分与标准试样的J积分之间的转换。

步骤S1中，试验参数J₀和α的估算采用三参数Weibull概率模型公式进行拟合，具体如下式(1)所示：

式中，J_min表示发生断裂时最小的试验J积分；J_C表示试验J积分，即断裂韧性试验所得到的J积分；F(J_C)表示试验J积分即J_C所对应的累计失效概率；

将试样的试验J积分按照从小到大的顺序排列，采用中值排名表达式估算出F(J_C)，具体如下式(2)所示：

F(J_C,k)＝(k-0.3)/(N+0.4) (2)

式中，N表示该一系列的试验J积分的总数量；k表示将该一系列的试验J积分按照从小到大的顺序排列后的序号，k＝1,2,3,…,N；F(J_C,k)表示照从小到大的顺序排列后的第k个试验J积分所对应的累计失效概率；

将式(2)代入式(1)中，得到试验参数J₀和α。

步骤S2中，利用有限元模拟分析软件ABAQUS进行仿真和分析，根据材料参数和试样的模型建立有限元模型；其中，材料参数包括屈服强度σ_ys和应力应变曲线，通过对材料进行拉伸试验得到该材料参数。

步骤S3中，试样的J积分所对应weibull应力σ_ωc0的计算方式如下式(3)所示：

式中，n表示试样的J积分所对应的断裂过程区内单元的总数量，且试样的J积分所对应的最大主应力σ₁大于等于2倍的材料的屈服强度σ_ys的单元区域即为断裂过程区；

i表示试样的J积分所对应的断裂过程区内的各个单元的序号，i＝1,2,3,…,n；

V₀为单元参考体积；

V_i表示试样的J积分所对应的断裂过程区内的第i个单元的体积；

σ_1,i表示试样的J积分所对应的断裂过程区内的第i个单元的最大主应力σ₁。

步骤S4中，标准试样的模拟J积分即J′_C的生成方式如下式(4)所示：

J′_C＝1.76+(J₀-1.76)·(-Ln(1-Rnd))^1/α (4)

式中，Rnd表示随机数，0≤Rnd≤1；J′_C表示标准试样的模拟J积分。

步骤S5中，标准试样的各个模拟J积分所对应的累计失效概率P′_f的估算方式如下式(5)所示：

P′_f＝(k′-0.3)/(N′+0.4) (5)

式中，N′表示该一系列的标准试样的模拟J积分的总数量；k′表示将该一系列的标准试样的模拟J积分按照从小到大的顺序排列后的序号，k′＝1,2,3,…,N′。

步骤S6中，阈值T≤0.005。

步骤S7中，试样的J积分所对应的weibull应力σ_ωc的计算方式如下式(6)所示：

式中，n表示试样的J积分所对应的断裂过程区内单元的总数量，试样的J积分所对应的最大主应力σ₁大于等于2倍的材料的屈服强度σ_ys的单元区域即为断裂过程区；

i表示试样的J积分所对应的断裂过程区内的各个单元的序号，i＝1,2,3,…,n；

V₀为单元参考体积；

V_i表示试样的J积分所对应的断裂过程区内的第i个单元的体积；

σ_1,i表示试样的J积分所对应的断裂过程区内的第i个单元的最大主应力σ₁。

本发明的优点在于：

首先，本发明利用少量试验数据计算出的试验参数，并以试验参数生成大量的模拟断裂韧性数据，从而进行Beremin模型参量的标定，解决因有限的数据量导致的Beremin模型参量标定不唯一的问题；其次，本发明改进了断裂韧性模型的韧性转换方式，将原有的以Weibull应力作为韧性转换媒介修改为以σ_ωc/σ_u作为韧性转换媒介，从而在降低Beremin模型参量的不唯一性的同时保证了韧性转换的准确性。本发明减小了因试样数据有限导致的标定参数的偏差，保证了转换前后的断裂韧性的累计失效概率不变，符合断裂韧性转换模型的基本原理。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为材料进行拉伸试验所得到的应力-应变曲线图。

图3为标准试样和待转换试样的有限元模型示意图。

图4为不同数据量的模拟断裂韧性数据所标定出的模型参量m的分布图。

图5为标准试样和待转换试样的σ_ωc/σ_u-J曲线图。

图6为转换后的待转换试样的J积分与标准试样的J积分的对比示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

由图1所示，本发明的一种断裂韧性转换模型的建立方法，包括以下步骤：

S1，对拉伸试样进行不同温度下的拉伸试验，来获得不同温度下的材料参数，材料参数包括：应力-应变曲线、屈服强度σ_ys。

分别对标准试样和待转换试样进行某温度下的断裂韧性试验，分别得到标准试样的试验数据和待转换试样的试验数据，试验数据为一系列的试验J积分即J_C；根据ASTME1921标准，断裂韧性试验的试验温度与所依据的材料参数的参考温度相差不超过50℃。

断裂韧性试验是指三点弯曲试验或者紧凑拉伸试验，过程为：试样预制疲劳裂纹，拉伸或者压缩试样，测量下压的力和裂纹嘴的张开位移，通过转换和计算得到一系列的试验J积分即J_C，这个试验只能计算出宏观的J积分。

分别根据标准试样和待转换试样的试验数据即一系列的试验J积分，并采用最大似然估计法，分别估算出标准试样和待转换试样的试验参数J₀和α；其中，J₀表示试样的特征韧性，α表示试样的试验J积分的分布形状参数；

其中，试验参数J₀和α的估算采用三参数Weibull概率模型公式进行拟合，具体如下式(1)所示：

式中，J₀表示试样的特征韧性，α表示试样的试验J积分的分布形状参数，J₀和α即为试验参数；J_min表示发生断裂时最小的试验J积分，为固定值，

J_C表示试验J积分，即断裂韧性试验所得到的J积分；F(J_C)表示试验J积分即J_C所对应的累计失效概率；

将试样的试验J积分即J_C按照从小到大的顺序排列，F(J_C)还可以采用中值排名表达式近似求出，具体如下式(2)所示：

F(J_C,k)＝(k-0.3)/(N+0.4) (2)

其中，N表示该一系列的试验J积分的总数量；k表示将该一系列的试验J积分按照从小到大的顺序排列后的序号，k＝1,2,3,…,N；F(J_C,k)表示照从小到大的顺序排列后的第k个试验J积分所对应的累计失效概率；

将式(2)代入式(1)中，根据式(1)所示的三参数Weibull概率模型公式进行拟合后，即可得到试验参数J₀和α，试验参数J₀和α可用于后续的模拟J积分的生成。

S2，利用有限元模拟分析软件ABAQUS，根据材料参数和试样的模型建立有限元模型，通过施加位移来模拟载荷的作用，设定不同的加载位移，用来代表施加不同程度的载荷，每一个加载位移都会在裂纹尖端产生一个J积分和与该J积分相对应的应力应变场；所述应力应变场中包括试样划分网格后的各个单元的体积dV，以及各个单元的最大主应力σ₁即各个单元的质心处的最大主应力σ₁；将试样的每个J积分所对应的最大主应力σ₁大于等于2倍的材料的屈服强度σ_ys的单元区域定义为断裂过程区；

分别对标准试样和待转换试样进行断裂韧性试验的仿真和分析；在位移加载状态下，分别得到标准试样和待转换试样的J积分和与该J积分相对应的应力应变场，以及分别得到标准试样和待转换试样的各个J积分对应的断裂过程区内的各个单元的体积dV和最大主应力σ₁；

S3，定义Beremin模型参量m的初始值为m₀，

用该初始值m₀，以及根据步骤S2中的标准试样和待转换试样的J积分和J积分所对应的应力应变场，分别计算标准试样和待转换试样的J积分所对应weibull应力σ_ωc0；

试样的J积分所对应weibull应力σ_ωc0的计算方式如下式(3)所示：

式中，n表示试样的J积分所对应的断裂过程区内单元的总数量，且试样的J积分所对应的最大主应力σ₁大于等于2倍的材料的屈服强度σ_ys的单元区域即为断裂过程区；i表示试样的J积分所对应的断裂过程区内的各个单元的序号，i＝1,2,3,…,n；V₀为单元参考体积，V₀＝10^-6mm³；V_i表示试样的J积分所对应的断裂过程区内的第i个单元的体积；σ_1,i表示试样的J积分所对应的断裂过程区内的第i个单元的最大主应力σ₁。

S4，根据Monte Carlo方法，以及标准试样的试验参数J₀和α，采用一系列随机数，生成标准试样的一系列模拟的断裂韧性数据，具体如下(4)所示：

J′_C＝1.76+(J₀-1.76)·(-Ln(1-Rnd))^1/α (4)

其中，Rnd表示随机数，0≤Rnd≤1；J′_C表示标准试样的模拟J积分。

S5，将步骤S4得到的一系列的标准试样的模拟J积分即J′_C按照从小打大的顺序排列，并用中值排名表达式，近似估计标准试样的各个模拟J积分所对应的累计失效概率P′_f；具体如下式(5)所示：

P′_f＝(k′-0.3)/(N′+0.4) (5)

其中，N′表示该一系列的标准试样的模拟J积分的总数量；k′表示将该一系列的标准试样的模拟J积分按照从小到大的顺序排列后的序号，k′＝1,2,3,…,N′；

根据步骤S3得到的标准试样的各个J积分所对应的weibull应力σ_ωc0，得到该一系列的标准试样的模拟J积分所对应的weibull应力σ_ωc0；

采用线性拟合的方式，拟合出Ln[Ln(1-P′_f)]与Ln(σ_ωc0)之间的线性关系，拟合得到的直线的斜率为m_i。

S6，对比斜率m_i和Beremin模型参量m的初始值m₀；

若|m_i-m₀|≤0.005，则完成Beremin模型参量标定，且m_i的值为最终标定的Beremin模型参量m；

若|m_i-m₀|＞0.005，则返回步骤S3，重新定义的Beremin模型参量m的初始值为m_i的值，重新进行标定，继续执行步骤S3～S6，直至|m_i-m₀|≤0.005，即完成Beremin模型参量m标定。

S7，用最终标定的Beremin模型参量m，以及根据步骤S2中的标准试样和待转换试样的J积分和J积分所对应的应力应变场，分别计算标准试样和待转换试样的各个J积分所对应的weibull应力σ_ωc；

试样的J积分所对应的weibull应力σ_ωc的计算方式如下式(6)所示：

再分别得到标准试样和待转换试样的尺度参数σ_u；其中，尺度参数σ_u为J积分等于特征韧性J₀时所对应的weibull应力σ_ωc；

建立σ_ωc/σ_u与J积分之间的坐标系，并在σ_ωc/σ_u-J坐标系中，分别绘制标准试样和待转换试样的σ_ωc/σ_u-J的关系曲线，在相同的σ_ωc/σ_u条件下，即可将待转换试样的J积分转换为σ_ωc/σ_u相同时的标准试样的J积分，从而实现待转换试样与标准试样之间的断裂韧性转换。

实施例一、

通过拉伸试验获取材料在低温环境下的材料参数，材料参数包括：应力-应变曲线、屈服强度σ_ys；其中，应力-应变曲线如图2所示，通过数据拟合后可近似用下式表示屈服强度σ_ys：

σ_ys＝0.0085·T²-0.4402·T+481.51；

式中，T表示温度。

利用有限元模拟分析软件ABAQUS，根据材料参数和试样的模型建立有限元模型，模拟试样的断裂韧性试验，模型尺寸和试样尺寸相同，为简化分析，模型为四分之一模型，并设置对称边界。有限元模型中，裂纹尖端一般设置为半圆弧，根据现有技术可知，裂纹尖端半径ρ₀在0.0025mm≤ρ₀≤0.01mm范围内对裂纹尖端的应力应变场影响最小，因此，本实施例中的裂纹尖端半径设置为0.0025mm，通过对压头或销施加位移来模拟载荷的作用，设定不同的加载位移，用来代表施加不同程度的载荷，每一个加载位移都会在裂纹尖端产生一个试验J积分和与该试验J积分相对应的应力应变场；所述应力应变场中包括试样划分网格后的各个单元的体积dV，以及各个单元的最大主应力σ₁即各个单元的质心处的最大主应力σ₁。

按照上述方式，分别对标准试样和待转换试样进行断裂韧性试验，标准试样为厚度为1T的试样；待转换试样为小尺寸试样，指厚度小于25.4mm的试样；其中，25.4mm是主曲线法标准里规定的最适合测量和计算参考温度的尺寸；通常，小尺寸用的是PCVN尺寸或者零点几倍的PCVN尺寸，PCVN是用夏比冲击试验的估计韧性脆性转变区的试样，PCVN的尺寸一般为55mm*10mm*10mm。本实施例中，标准试样为1T厚度的C(T)试样；待转换试样为与夏比冲击试样的外形尺寸相同的PCVN试样，尺寸为10×10×55，即截面是10*10的正方形，高度为10mm，厚度为10mm，待转换试样的总长度55mm，在55mm的中间预制一条裂纹，相当于从下方切到高度的一半位置，厚度方向裂纹的贯穿，裂纹处的横截面是上半边实心，下半边切开的正方形。其中，有限元模型和载荷加载的方式如图3所示，左图为标准试样的有限元模型，右图为待转换试样的有限元模型。标准试样和待转换试样的测试温度和断裂韧性试验数据如下表1所示：

表1

表1中，K_JC断裂韧性值；

表1中的离散的试样的试验J积分，需要根据式(1)所示的三参数Weibull概率模型公式进行拟合：

式中，J₀表示试样的特征韧性，α表示试样的试验J积分的分布形状参数，J₀和α即为试验参数；J_min表示发生断裂时最小的试验J积分，为固定值，

为单位；J_C表示试验J积分，即断裂韧性试验所得到的J积分；F(J_C)表示试验J积分即J_C所对应的累计失效概率；式(1)可以近似看作为试样的试验J积分的概率分布；

将试样的试验J积分即J_C按照从小到大的顺序排列，F(J_C)还可以采用中值排名表达式近似求出，具体如下式(2)所示：

F(J_C,k)＝(k-0.3)/(N+0.4) (2)

其中，N表示该一系列的试验J积分的总数量；k表示将该一系列的试验J积分按照从小到大的顺序排列后的序号，k＝1,2,3,…,N；F(J_C,k)表示照从小到大的顺序排列后的第k个试验J积分所对应的累计失效概率；

将式(2)代入式(1)中，根据式(1)所示的三参数Weibull概率模型公式进行拟合后，即可得到参数J₀和α，从而便于后续的模拟J积分即J′_C的生成。

按照上述方式，分别根据标准试样和待转换试样的离散的试验J积分进行拟合，分别得到的标准试样和待转换试样的试验数据即参数J₀和α，具体如下表2所示：

	J<sub>0</sub>	J<sub>0</sub>的90％置信区间	α
				C(T)	36.1	(26.7,45.5)	2.6
PCCV	69	(54.6,83.4)	3.3

表2

根据表2中标准试样的参数J₀和α，以及根据Monte Carlo方法的原理，采用随机数，生成标准试样的模拟断裂韧性数据，即根据式(3)，可以生成试样以随机数Rnd为参数的标准试样的模拟断裂韧性数据：

J′_C＝1.76+(J₀-1.76)·(-Ln(1-Rnd))^1/α (3)

式中，Rnd表示随机数，0≤Rnd≤1；J′_C表示标准试样的模拟J积分；

由于标准的断裂韧性试验一般选择1T厚度的标准试样即C(T)试样，因此，本实施例中，选择标准试样的参数J₀和α生成标准试样的模拟J积分，并根据标准试样的模拟J积分标定Beremin模型参量m；

Beremin模型参量m的标定方式如下所示：

定义Beremin模型参量m的初始值为m₀，可在该初始值m₀下，并利用有限元模拟分析软件ABAQUS，根据材料参数和试样的模型建立有限元模型，通过施加位移来模拟载荷的作用，设定不同的加载位移，用来代表施加不同程度的载荷，每一个加载位移都会在裂纹尖端产生一个J积分和与该J积分相对应的应力应变场；所述应力应变场中包括试样划分网格后的各个单元的体积dV，以及各个单元的最大主应力σ₁即各个单元的质心处的最大主应力σ₁；将试样的每个J积分所对应的最大主应力σ₁大于等于2倍的材料的屈服强度σ_ys的单元区域定义为断裂过程区；

用该初始值m₀，并根据标准试样的各个模拟J积分对应的断裂过程区内的各个单元的体积dV和最大主应力σ₁，分别计算标准试样的每个模拟J积分即J′_C所对应的weibull应力σ_ωc0；

其中，将标准试样的各个模拟J积分所对应的最大主应力σ₁大于等于2倍的材料的屈服强度σ_ys的单元区域定义为断裂过程区；式中，n表示标准试样的断裂过程区内的所有相对应的单元的总数量；i表示标准试样的断裂过程区内的所有单元的序号，即表示标准试样的断裂过程区内的第i个单元，i＝1,2,3,…,n；V₀为单元参考体积，V₀＝10^-6mm³；V_i表示标准试样的断裂过程区内的第i个单元的体积；σ_1,i表示标准试样的断裂过程区内的第i个单元的最大主应力σ₁；

将所得到的一系列的标准试样的模拟J积分按照从小打大的顺序排列，并用中值排名表达式即P′_f＝(k′-0.3)/(N′+0.4)，近似估计标准试样的各个模拟J积分所对应的累计失效概率P′_f；

其中，N′表示该一系列的标准试样的模拟J积分的总数量；k′表示将该一系列的标准试样的模拟J积分按照从小到大的顺序排列后的序号，k′＝1,2,3,…,N′；

采用线性拟合的方式，拟合出Ln[Ln(1-P′_f)]与Ln(σ_ωc0)之间的线性关系，拟合得到的直线的斜率为m_i；

对比斜率m_i和Beremin模型参量m的初始值m₀；

若|m_i-m₀|≤0.005，则完成Beremin模型参量标定，且m_i的值为最终标定的Beremin模型参量m；

若|m_i-m₀|＞0.005，则重新定义一个Beremin模型参量m的初始值m₀，且重新定义的Beremin模型参量m的初始值为m_i的值，重新进行标定，直至|m_i-m₀|≤T，完成Beremin模型参量m标定。

标定出的Beremin模型参量m会因为模拟断裂韧性数据的数据量的不同而发生改变，本实施例中，采用不同数据量的模拟断裂韧性数据进行标定，标定结果如图4所示，可知，随着用于标定的模拟断裂韧性数据的数据量的增加，标定出的Beremin模型参量m逐渐稳定，在数据量超过5000后，标定结果基本不变。

本实施例中，采用5000个数据量所拟合得到的直线的斜率m_i作为最终标定的Beremin模型参量m，并用于建立断裂韧性转换模型。

采用5000个模拟断裂韧性数据，标定出的Beremin模型参量m为24.4，用最终标定的Beremin模型参量m，分别计算标准试样和待转换试样的各个J积分所对应的weibull应力σ_ωc。

分别得到标准试样和待转换试样的尺度参数σ_u；其中，尺度参数σ_u为J积分等于特征韧性J₀时所对应的weibull应力σ_ωc。

建立σ_ωc/σ_u与J积分之间的坐标系，如图5所示，并在σ_ωc/σ_u-J坐标系中，分别绘制标准试样和待转换试样的σ_ωc/σ_u-J的关系曲线，从而建立断裂韧性转换模型，在相同的σ_ωc/σ_u条件下，即可将待转换试样的J积分转换为σ_ωc/σ_u相同时的标准试样的J积分，从而实现待转换试样与标准试样之间的断裂韧性转换，即在图5中，找出与待转换试样的J积分有相同纵坐标的标准试样的J积分。

图6为转换后的待转换试样的J积分与标准试样的J积分的对比，虚线部分为待转换试样在最大似然估计所得的90％置信区间，可以看出转换后的待转换试样的J积分曲线与标准试样较为接近，并且标准试样的试验数已经全部落在待转换试样的90％置信区间内，从而表明基于本发明的断裂韧性转换模型转换的待转换试样的J积分已经可以代替标准试样的J积分，且本发明的断裂韧性转换模型建立过程中不会出现Weibull模型参量标定过程的明显不确定性，比传统的断裂韧性转换模型更加简单方便。

以上仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种断裂韧性转换模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，分别对标准试样和待转换试样进行断裂韧性试验，分别得到标准试样的试验数据和待转换试样的试验数据，试验数据为一系列的试验J积分，且试验J积分用J_C进行表示；

根据标准试样的试验数据和待转换试样的试验数据，分别估算出标准试样和待转换试样的试验参数J₀和α；其中，J₀表示试样的特征韧性，α表示试样的试验J积分的分布形状参数；

S2，分别对标准试样和待转换试样进行断裂韧性试验的仿真和分析，在位移加载状态下，分别得到标准试样和待转换试样的J积分以及J积分所对应的应力应变场，应力应变场中包括试样划分网格后的各个单元的体积dV和最大主应力σ₁；

S3，定义Beremin模型参量m的初始值为m₀；

用该初始值m₀，以及根据步骤S2中的标准试样和待转换试样的J积分和J积分所对应的应力应变场，分别计算标准试样和待转换试样的J积分所对应weibull应力σ_ωc0；

S4，根据标准试样的试验参数J₀和α，采用一系列随机数，生成一系列的标准试样的模拟J积分，且模拟J积分用J′_C进行表示；

S5，将步骤S4得到的一系列的标准试样的模拟J积分按照从小到大的顺序排列，并用中值排名表达式，分别估计出标准试样的各个模拟J积分所对应的累计失效概率P′_f；

根据步骤S3得到的标准试样的J积分所对应的weibull应力σ_ωc0，得到该一系列的标准试样的模拟J积分所对应的weibull应力σ_ωc0；

采用线性拟合的方式，拟合出Ln[Ln(1-P′_f)]与Ln(σ_ωc0)之间的线性关系，拟合得到的线性关系中的斜率为m_i；

S6，对比斜率m_i和初始值m₀；

若|m_i-m₀|≤T，则完成Beremin模型参量标定，且m_i的值为最终标定的Beremin模型参量m；T为设定的阈值；

若|m_i-m₀|＞T，则返回步骤S3，重新进行标定，重新定义的Beremin模型参量m的初始值m₀为m_i的值，继续执行步骤S3～S6，直至|m_i-m₀|≤T，即完成Beremin模型参量m标定。

S7，用最终标定的Beremin模型参量m，并根据步骤S2中的标准试样和待转换试样的J积分和J积分所对应的应力应变场，分别计算标准试样和待转换试样的J积分所对应weibull应力σ_ωc；

分别得到标准试样和待转换试样的尺度参数σ_u；其中，尺度参数σ_u为J积分等于特征韧性J₀时所对应的weibull应力σ_ωc；

建立σ_ωc/σ_u与J积分之间的坐标系即σ_ωc/σ_u-J坐标系，在σ_ωc/σ_u-J坐标系中，分别绘制标准试样和待转换试样的σ_ωc/σ_u-J的关系曲线；

在相同的σ_ωc/σ_u条件下，实现待转换试样的J积分与标准试样的J积分之间的转换。

2.根据权利要求1所述的一种断裂韧性转换模型的建立方法，其特征在于，步骤S1中，试验参数J₀和α的估算采用三参数Weibull概率模型公式进行拟合，具体如下式(1)所示：

式中，J_min表示发生断裂时最小的试验J积分；J_C表示试验J积分，即断裂韧性试验所得到的J积分；F(J_C)表示试验J积分即J_C所对应的累计失效概率；

将试样的试验J积分按照从小到大的顺序排列，采用中值排名表达式估算出F(J_C)，具体如下式(2)所示：

F(J_C,k)＝(k-0.3)/(N+0.4) (2)

式中，N表示该一系列的试验J积分的总数量；k表示将该一系列的试验J积分按照从小到大的顺序排列后的序号，k＝1,2,3,…,N；F(J_C,k)表示照从小到大的顺序排列后的第k个试验J积分所对应的累计失效概率；

将式(2)代入式(1)中，得到试验参数J₀和α。

3.根据权利要求2所述的一种断裂韧性转换模型的建立方法，其特征在于，

4.根据权利要求1所述的一种断裂韧性转换模型的建立方法，其特征在于，步骤S2中，利用有限元模拟分析软件ABAQUS进行仿真和分析，根据材料参数和试样的模型建立有限元模型；其中，材料参数包括屈服强度σ_ys和应力应变曲线，通过对材料进行拉伸试验得到该材料参数。

5.根据权利要求1所述的一种断裂韧性转换模型的建立方法，其特征在于，步骤S3中，试样的J积分所对应weibull应力σ_ωc0的计算方式如下式(3)所示：

式中，n表示试样的J积分所对应的断裂过程区内单元的总数量，且试样的J积分所对应的最大主应力σ₁大于等于2倍的材料的屈服强度σ_ys的单元区域即为断裂过程区；

i表示试样的J积分所对应的断裂过程区内的各个单元的序号，i＝1,2,3,…,n；

V₀为单元参考体积；

V_i表示试样的J积分所对应的断裂过程区内的第i个单元的体积；

σ_1,i表示试样的J积分所对应的断裂过程区内的第i个单元的最大主应力σ₁。

6.根据权利要求1所述的一种断裂韧性转换模型的建立方法，其特征在于，步骤S4中，标准试样的模拟J积分即J′_C的生成方式如下式(4)所示：

J′_C＝1.76+(J₀-1.76)·(-Ln(1-Rnd))^1/α (4)

式中，Rnd表示随机数，0≤Rnd≤1；J′_C表示标准试样的模拟J积分。

7.根据权利要求1所述的一种断裂韧性转换模型的建立方法，其特征在于，步骤S5中，标准试样的各个模拟J积分所对应的累计失效概率P′_f的估算方式如下式(5)所示：

P′_f＝(k′-0.3)/(N′+0.4) (5)

式中，N′表示该一系列的标准试样的模拟J积分的总数量；k′表示将该一系列的标准试样的模拟J积分按照从小到大的顺序排列后的序号，k′＝1,2,3,…,N′。

8.根据权利要求1所述的一种断裂韧性转换模型的建立方法，其特征在于，步骤S6中，阈值T≤0.005。

9.根据权利要求1所述的一种断裂韧性转换模型的建立方法，其特征在于，步骤S7中，试样的J积分所对应的weibull应力σ_ωc的计算方式如下式(6)所示：

式中，n表示试样的J积分所对应的断裂过程区内单元的总数量，试样的J积分所对应的最大主应力σ₁大于等于2倍的材料的屈服强度σ_ys的单元区域即为断裂过程区；

i表示试样的J积分所对应的断裂过程区内的各个单元的序号，i＝1,2,3,…,n；

V₀为单元参考体积；

V_i表示试样的J积分所对应的断裂过程区内的第i个单元的体积；

σ_1,i表示试样的J积分所对应的断裂过程区内的第i个单元的最大主应力σ₁。

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