CN113285450A - 一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法 - Google Patents

一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法，进行PQ节点静态电压稳定评估，确定不同调控措施对PQ节点静态电压稳定裕度的灵敏度关系；进行交直流互联节点静态电压稳定评估，确定不同调控措施对互联节点静态电压稳定指标的灵敏度关系；建立以调控成本最小为目标函数的预防控制优化模型，将PV节点无功功率的约束加入预防控制优化模型；依据所述预防控制优化模型，进行调控措施的筛选，判断是否存在满足约束条件的可行解，如果有，则所述可行解为预防控制措施；如果没有，则放宽约束条件，继续调控措施的筛选，直至存在可行解。本发明处理速度更加快速可靠，更好的满足了实时性。

Description

一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法
技术领域
本发明属于电网电压优化控制技术领域，具体涉及一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法，尤其是一种计及PV节点无功越限的交直流互联大电网静态电压稳定在线预防控制优化方法。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
在得到互联大电网静态电压稳定评估指标以及调控措施对其调控灵敏度以后，可以建立静态电压稳定在线预防控制优化模型。在交流电网中，存在现有技术通过运用广域量测戴维南等值参数构建了大电网的静态电压稳定在线预防控制优化模型，但这种优化并没有考虑PV节点无功越限的情况，同时，存在优化计算时间过长等问题。
发明内容
本发明为了解决上述问题，提出了一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法，本发明构建了优化模型，并实现了优化模型的降维处理，处理速度更加快速可靠，更好的满足了实时性。
根据一些实施例，本发明采用如下技术方案：
一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法，包括以下步骤：
进行PQ节点静态电压稳定评估，确定不同调控措施对PQ节点静态电压稳定裕度的灵敏度关系；
进行交直流互联节点静态电压稳定评估，确定不同调控措施对互联节点静态电压稳定指标的灵敏度关系；
建立以调控成本最小为目标函数的预防控制优化模型，将PV节点无功功率的约束加入预防控制优化模型；
依据所述预防控制优化模型，进行调控措施的筛选，判断是否存在满足约束条件的可行解，如果有，则所述可行解为预防控制措施；如果没有，则放宽约束条件，继续调控措施的筛选，直至存在可行解。
一种电网静态电压稳定在线预防控制优化系统，包括：
PQ节点静态电压稳定调控灵敏度计算模块，被配置为进行PQ节点静态电压稳定评估，确定不同调控措施对PQ节点静态电压稳定裕度的灵敏度关系；
交直流互联节点静态电压稳定指标调控灵敏度计算模块，被配置为进行交直流互联节点静态电压稳定评估，确定不同调控措施对互联节点静态电压稳定指标的灵敏度关系；
优化模型构建模块，被配置为建立以调控成本最小为目标函数的预防控制优化模型，将PV节点无功功率的约束加入预防控制优化模型；
计算优化模块，被配置为依据所述预防控制优化模型，进行调控措施的筛选，判断是否存在满足约束条件的可行解，如果有，则所述可行解为预防控制措施；如果没有，则放宽约束条件，继续调控措施的筛选，直至存在可行解。
一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成上述一种方法中的步骤。
一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成上述一种方法中的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明以调控成本最小为目标函数，运行约束包括交流和直流状态量、电压稳定指标约束以及调控措施的调节范围约束，建立了交直流互联电网中调控措施对PV节点无功功率的灵敏度关系，并将PV节点无功功率的约束加入预防控制优化模型来保证调控前后关键的PV节点不发生无功功率越限。
本发明对优化模型进行降维处理，针对建立的优化模型的具体特点进行调控措施和约束的筛选处理，能够实现优化模型的在线应用，提高优化模型的快速性和精确性，适合过万节点交直流互联电网的在线应用。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1是多端口等值简化交直流系统；
图2是在线预防控制优化流程示意图；
图3是不同潮流断面静态电压稳定裕度调控误差示意图；
图4是考虑PV节点越限的稳定裕度调控误差示意图；
图5是不同潮流断面最小奇异值调控误差示意图；
图6是不同潮流断面最小奇异值调控误差示意图；
图7是36节点系统调控前后的电压稳定指标示意图；
图8是国调系统调控前后的电压稳定指标示意图。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
本发明提出了交直流互联大电网静态电压稳定在线预防控制优化方法，其中的预防控制优化模型以调控成本最小为优化目标函数，运行约束包括交流和直流状态量、静态电压稳定指标约束以及调控措施的调节范围约束。
PV节点的无功功率越限对于预防控制的精度影响较大，为此推导了交直流互联电网中调控措施对PV节点无功功率的灵敏度关系，并将PV节点无功功率的约束加入预防控制优化模型来保证调控前后关键的PV节点不发生无功功率越限。由于建立的预防控制优化模型为高维混合整数线性规划问题，为实现在线应用，针对建立的优化模型的具体特点进行调控措施和约束筛选，实现了优化模型的降维处理，以便实现更为快速可靠的求解，更好的满足实时性要求。
具体的，包括以下步骤：
1、PQ节点静态电压稳定调控灵敏度计算方法
1.1PQ节点静态电压稳定评估
现有文献(S.Li,Y.Tan,C.Li,et al.A fast sensitivity-based preventivecontrol selection method for online voltage stability assessment[J].IEEETransactions on Power Systems,2018,33(4)：4189-4196)提出了系统动态等值阻抗的方法来辨识节点端口的戴维南等值阻抗，动态等值阻抗的计算方法如下式所示。
Figure BDA0003087655190000041
式中，λ∈R1为指定负荷增长方向下的增长参数。
Figure BDA0003087655190000042
和
Figure BDA0003087655190000043
基于相同的负荷增长方向和直流运行方式。
将上述文献中的雅可比矩阵中的元素修改为交直流系统的雅可比矩阵，具体元素的求取可以参考文献(徐政.交直流电力系统动态行为分析[M].机械工业出版社,2004)。该参数计算方法可以考虑负荷的增长方向、以及直流线路的控制方式。在得到PQ节点的戴维南等值阻抗后，运用下式即可计算得到戴维南等值电势。
Figure BDA0003087655190000044
Figure BDA0003087655190000045
式中：
Figure BDA0003087655190000046
和
Figure BDA0003087655190000047
表示节点i电压、电流相量；PLi和QLi表示节点i的有功功率和无功功率；
Figure BDA0003087655190000048
和Zthi为节点i戴维南等值电势、等值阻抗。
在求得各个PQ节点的戴维南等值参数以后，系统化简为等值参数对应的两节点系统。文献(贠志皓,孙毓婕,丰颖,等.大电网静态稳定主导模式在线判别方法研究[J].电网技术,2018,42(1):276-284)推导了两节点系统电压方程有解的条件为：
(2PLZR+2QLZX-E2)2-4[(PLZR+QLZX)2+(QLZR-PLZX)2]≥0 (1-4)
式中，E为戴维南等值电势模值；ZR、ZX分别为戴维南等值阻抗的电阻和电抗；PL、QL为PQ节点的有功功率、无功功率。
设QL＝QL0+Qc，其中
Figure BDA0003087655190000056
为节点无功负荷，
Figure BDA0003087655190000057
为功率因数角.Qc为节点无功补偿量。式(1-4)可以改为：
Figure BDA0003087655190000051
根据式(1-4)可以推导得到PQ节点的有功功率极限为：
Figure BDA0003087655190000052
Figure BDA0003087655190000053
Figure BDA0003087655190000054
根据式(1-6)求解的功率极限，定义节点的静态电压稳定裕度：
Figure BDA0003087655190000055
式中，marL为PQ节点的静态电压稳定裕度指标；ΔPL为下个时刻节点的预测增长功率。裕度指标表明在指定的负荷增长方向和直流运行方式下，预测功率变化量与现有负荷到功率极限距离的差值，描述了未来增长的最大极限和预测增长量之间的关系。
在得到PQ节点戴维南参数以后用式(1-9)可以计算出PQ节点的静态电压稳定裕度，满足在线运行的要求。节点静态电压稳定裕度的范围为-∞到1，值越大代表稳定裕度越好，小于等于零代表当前断面下负荷增长指定变化量时发生静态电压失稳。
调控措施对PQ节点静态电压稳定裕度的灵敏度关系
式(1-9)对应的PQ节点静态电压裕度表达式可以简化表示成：
Figure BDA0003087655190000058
式中，marL为PQ节点的静态电压稳定裕度指标；节点的有功功率值PL、节点的预测增长功率值ΔPL和功率因数角的正切值
Figure BDA0003087655190000067
为已知量；节点无功补偿量Qc视为调控措施；其中E和Zth与调控量r有解析关系。
首先需要获得调控措施对等值阻抗Zth的灵敏度关系式。节点i的等值阻抗对第j个调控量的灵敏度
Figure BDA0003087655190000061
Figure BDA0003087655190000062
设
Figure BDA0003087655190000063
为
Figure BDA0003087655190000064
组成的调控量对等值参数的灵敏度矩阵，则调控前后等值参数Zth的微分值可以表示成下式：
Figure BDA0003087655190000065
式中，dr为调控量向量。
将式(1-3)代入式(1-2)可以得到等值电势模值E的解析表达式，如下式所示。
Figure BDA0003087655190000066
式中，Umq为PQ节点的电压幅值；ZR和ZX为戴维南等值阻抗Zth的实部和虚部。
由式(1-13)可以看出E可以由电压稳定裕度表达式中的其他量表示，所以直接将式(1-13)代入式(1-9)得到消去E之后的PQ节点稳定裕度解析表达式：
Figure BDA0003087655190000071
Figure BDA0003087655190000072
Figure BDA0003087655190000073
Figure BDA0003087655190000074
其中，PL>0表示该节点为负荷节点，PL<0表示该节点向系统注入功率，比如风电或光伏接入节点。式(1-14)对应的表达式可以简化表示成：
Figure BDA0003087655190000075
对式(1-18)进行全微分：
Figure BDA0003087655190000076
式中，
Figure BDA0003087655190000077
为电压稳定裕度解析表达式对电压幅值、节点无功补偿和等值阻抗的偏导数矩阵。
将式(1-12)和式(1-34)代入式(1-19)得到：
Figure BDA0003087655190000078
将上式合并简化为：
Figure BDA0003087655190000079
式中，
Figure BDA00030876551900000710
为调控量对电压稳定裕度的灵敏度矩阵。至此，调控量对电压稳定裕度的灵敏度关系推导完毕。
调控后的电压稳定裕度可以简化表示成：
Figure BDA00030876551900000711
式中，marL和mar′L表示PQ节点调控前后的静态电压稳定裕度值；Δr为调控量向量。
2交直流互联节点静态电压稳定指标调控灵敏度计算方法
2.1交直流互联节点静态电压稳定评估
多端口简化等值电路需要求解的参数包括图1所示的电路中的等值阻抗zth和等值电势Eth。求解思路是首先基于原系统的节点阻抗矩阵和节点关联矩阵获得多端口简化等值电路的节点阻抗矩阵Zpe，然后通过多端口简化等值电路的节点导纳矩阵获得等值阻抗zth，最后利用端口电压电流的关系获得等值电势Eth。
将PV节点和平衡节点等值为电压源。在对PV节点和平衡节点等值处理以后，重新计算得到等值电路节点阻抗矩阵Zpe，进而可以得到等值阻抗zth。
本发明根据多端口电路的开路电压按节点间阻抗关联加权累加计算等值模型电源电压来提高等值参数的精度，具体计算如下式：
多端口等值电路的电源电压
Figure BDA0003087655190000081
Figure BDA0003087655190000082
式中，Y为简化交直流互联电网的节点导纳矩阵；
Figure BDA0003087655190000083
端口的开路电压。
对于图1所示的等值电路，根据不同的直流运行方式采用和原系统相同的方法求取降阶雅可比矩阵Jcd。对Jcd进行奇异值分解：
Figure BDA0003087655190000084
式中，nd为降阶雅可比矩阵的阶数；矩阵V、U为nd×nd维单位正交矩阵；Λ为正奇异值σi组成的对角矩阵；左右奇异相量vi、ui是矩阵V、U第i个列向量。
在电压崩溃点处雅可比矩阵奇异，有一个零奇异值。因此，本发明采用图1所示等值电路的降阶雅可比矩阵Jcd的最小奇异值δmin来表示交直流互联节点距离静态电压稳定极限点的距离。
2.2调控措施对互联节点静态电压稳定指标的灵敏度关系推导
矩阵最小奇异值δmin和其对应的左奇异向量
Figure BDA0003087655190000085
满足以下关系：
Figure BDA0003087655190000091
式中，
Figure BDA0003087655190000092
为图1所示等值电路的降阶雅可比矩阵，nd为降阶雅可比矩阵的维数。
式(1-25)两侧对第j个调控措施rj求导得到下式：
Figure BDA0003087655190000093
将式(1-26)两侧进行转置并右乘左奇异向量vmin得到：
Figure BDA0003087655190000094
根据式(1-25)可以把式(1-27)两侧的最后一项消掉，得到调控措施rj对最小奇异值δmin的调控灵敏度：
Figure BDA0003087655190000095
调控后的降阶雅可比矩阵最小奇异值δ'min可以简化为下式表示的线性表达式。
Figure BDA0003087655190000096
式中，
Figure BDA0003087655190000097
为
Figure BDA0003087655190000098
组成的调控措施对最小奇异值的灵敏度矩阵。
3、目标函数和约束条件
预防控制优化模型以调控成本最小为目标函数，调控措施以PV节点调压和无功补偿装置提供的无功变化量为例进行分析，具体如式(1-30)所示。
Figure BDA0003087655190000099
式中，ΔVPVi为第i个可调节PV节点的电压幅值调控量，ΔQCi为第i个可调节无功补偿装置的无功功率调节量，CPVi为第i个可调节PV节点的调节成本系数，CCi为第i个可调节无功补偿装置的调节成本系数，NPV为系统中可调PV节点的数目，NC可调节无功补偿装置数目。
具体的约束条件如式(1-31)所示。
Figure BDA0003087655190000101
式中，T代表PQ和联络节点集合；Udi、Idi、kdi、θdi为直流电压、直流电流、换流变压器变比、换流器控制角；marLi为PQ节点的静态电压稳定裕度指标，
Figure BDA0003087655190000102
为静态电压稳定裕度指标约束的下限值；δmin为多端口等值电路对应的降阶雅可比矩阵的最小奇异值，
Figure BDA0003087655190000105
为最小奇异值约束的下限值；ΔQPVi为PV节点的无功功率变化量；无功补偿包括两类，C1为系统中可投切并联电容器和电抗器的节点集合，C2为系统中可以连续调节无功功率的节点集合；为防止调控过程中出现运行方式的突变，PV节点的无功上下限约束值
Figure BDA0003087655190000103
和换流变压器变比的上下限约束值kdimax、kdimin以及换流器控制角的上下限约束值θdimax、θdimin设定为实际值的1.01倍。
交直流互联电网的常规潮流方程表示为：
f(x,r)＝0 (1-32)
式中，x∈Rn为系统的状态参数，包括交流系统和直流系统的状态参数；
Figure BDA0003087655190000104
为系统的调控参数，包括发电机调压、无功补偿等。
对式(1-32)进行全微分得到下式：
fxdx+frdr＝0 (1-33)
式中，fx∈Rn×n和
Figure BDA0003087655190000111
为潮流方程对状态变量和调控变量的偏导数矩阵。
由式(1-33)可以推导得到：
Figure BDA0003087655190000112
式(1-31)中的交流和直流状态量可以通过式(1-34)直接建立和控制措施的灵敏度关系，PQ节点的静态电压稳定裕度可以通过式(1-22)直接建立和控制措施的灵敏度关系，交直流互联节点等值系统降阶雅可比矩阵的最小奇异值可以通过式(1-29)直接建立和控制措施的灵敏度关系。通过以上灵敏度关系建立相关状态量、电压稳定指标和调控量的量化映射，使整个预防控制优化模型转化为线性优化模型，在保证调控精度的同时满足在线运行的实时性要求。式(1-31)对应的约束条件可以具体表示为式(1-35)。
Figure BDA0003087655190000113
对于互联大电网，上述线性优化模型为高维混合整数线性规划问题。当前已经存在很多成熟的数学软件用于快速准确求解高维混合整数线性规划问题，所以本发明直接使用成熟的CPLEX软件直接求解优化模型的结果来保证求解的速度和结果的精度。
4、PV节点无功越限的约束处理
PV节点无功越限对于预防控制模型影响较大，主要体现在：对于调控PV节点，无功越限以后转化为PQ节点，会造成计算调控量和实际调控量的误差从而导致调控结果的不准确；PV节越限以后会造成式(1-34)两个偏导数矩阵的维度改变，调控灵敏度较大的PV节点对于式(1-34)的结果影响较大；PV节越限以后会引起无功功率的转移从而引起更多的PV节点越限造成更大的调控误差。
所以式(1-31)加入了PV节点无功功率的约束来保证调控前后关键的PV节点不发生无功功率越限。本节将详细推导交直流互联电网中PV节点无功功率和调控措施的灵敏度关系，从而建立起调控措施和PV节点无功功率的量化映射关系。
将式(1-33)详细展开式(1-36)。式中，ΔP、ΔQ为节点有功功率和无功功率变化量；ΔUm、ΔUa为节点电压幅值和相角变化量；ΔR为不同直流控制方式下的直流方程；Δxdc为直流变量的变化量；ΔQ带下标PQ、PV代表PV、PQ节点的无功功率变化量，ΔUm带上标PQ、PV代表PV、PQ节点的电压幅值变化量。
Figure BDA0003087655190000121
其中直流方程ΔR中的每一个换流器的公式具体如下：
Figure BDA0003087655190000131
式中，上标re、in代表整流侧和逆变侧；kt为换流器的变压器变比；Nb为换流器的桥数；Um为换流器的变压器交流侧电压幅值；Xc为换流器的变压器漏抗；Id为直流电流；Ud为换流器直流侧电压；α和γ为整流器触发角、逆变器熄弧角。
由式(1-36)可以推导得到：
Figure BDA0003087655190000132
将式(1-38)代入式(1-36)推导得到ΔQPV和调控量的灵敏度关系：
Figure BDA0003087655190000133
式中，ΔP可以为切负荷、调整发电机有功出力等调控措施，本章以PV节点电压和无功补偿装置为调控措施，因此暂将ΔP设为0。
至此，PV节点无功功率变化量ΔQPV和调控量的灵敏度关系推导完毕，在式(1-31)加入PV节点无功功率的约束就可以保证调控前后关键的PV节点不发生无功功率越限。
5、预防控制优化模型求解计算加速方法
本发明构建的预防控制优化模型考虑了交直流互联大电网中的各种约束条件，使决策信息安全可靠。对于过万节点的大型交直流互联电网，其约束数量和调控数量的规模较大(如算例分析中表3中的方案2所示)，如果不加处理的将预防控制优化模型放入CPLEX软件进行求解，会存在内存占用大和计算时间长的问题。本发明对约束方程和调控措施进行筛选来降低优化问题的规模来满足在线运行的要求。
式(1-35)对应的约束条件可以转化为以下形式：
Figure BDA0003087655190000141
0式中，矩阵A为约束中对应的调控灵敏度矩阵：
Figure BDA0003087655190000142
式中，x为式(1-31)对应的系统交直流状态量。
矩阵B为当前状态距离约束边界的集合：
Figure BDA0003087655190000143
式中，矩阵B小于零的元素表示其所对应约束发生越限。
CPLEX软件对于高维混合整数线性规划问题的求解算法已经相当成熟，本发明对优化模型的降维主要是针对建立的优化模型具体特点进行调控措施和约束的筛选处理。矩阵A为稀疏的矩阵，同时存在很多绝对值小于10-6的数，所以首先将A矩阵进行稀疏化处理，会大大降低约束和调控措施的筛选以及CPLEX软件计算时间。
预防控制优化模型的计算时间主要与约束的数量和是否考虑PV节点无功越限有关。主要原因是存在大量仅有极小概率发生越限的约束以及无功上下限较小的PV节点和调控灵敏度较小的PV节点无功约束，以上现象会缩小优化问题的可行域。将仅有极小概率发生越限的约束归为可约减约束，把可约减约束消去后，根据剩余约束选择需要考虑无功越限的PV节点，可以降低约束的规模。
首先需要筛选可约减约束，本发明筛选可约减约束的思想是根据约束和边界的距离B以及该约束对应的所有调控措施总调控能力，定义可约减约束sc满足以下条件：
Figure BDA0003087655190000151
式中，
Figure BDA0003087655190000152
代表A矩阵中的sc行、j列，Bsc代表B矩阵中的sc行；
Figure BDA0003087655190000153
表示第j个调控措施的最大调控量；
Figure BDA0003087655190000154
代表第j个调控措施的调控能力；i代表该行约束对应的各个调控措施；
Figure BDA0003087655190000155
代表该约束的各个调控措施中最大调控能力值；筛选可约减约束sc门槛值scop设定为0.8-0.9即可。
将可约减约束消去后，针对剩余约束选择需要考虑无功越限的PV节点。将剩余约束中调控能力较大的PV节点作为调控措施并且考虑无功约束，剩余的PV节点不考虑无功越限。定义选择的关键PV节点k满足以下条件：
Figure BDA0003087655190000156
式中，la代表消去可约减约束后剩余的约束；Δri对应的调控措施只取PV节点调压；由于PV节点无功越限影响较大，因此筛选参与调控的PV节点门槛值mulpv选择0.2-0.3来保证关键PV节点不发生无功越限。
在进行完可约减约束消去和PV节点无功约束筛选以后，CPLEX计算时间长和无解的问题基本解决。由于约束对应的调控灵敏度矩阵A存在很多较小的数，对调控措施筛选可以进一步降低CPLEX的计算时间。对调控措施进行筛选同样基于约束和边界的距离B以及该约束对应的所有调控措施总调控能力。
针对剩余的每行约束，将对应的调控措施按照调控能力大小排序，从大到小选择调控措施g，直到调控量之和满足以下条件：
Figure BDA0003087655190000161
式中，i代表la约束对应的各个调控措施；
Figure BDA0003087655190000162
代表A矩阵中的la行、g列，Bla代表B矩阵中的la行。
以上约束和调控措施的筛选加上稀疏技术的应用可以使送入CPLEX的矩阵维度大大降低，在基本不降低求解精度的同时使CPLEX的求解速度大大加快。
当式(1-35)中的约束上下限值的设定相对于断面的调控能力过于严格时，会出现优化模型无解的情况。针对该问题，首先定义单行约束无法满足条件：
Figure BDA0003087655190000163
式中，i代表la约束对应的各个调控措施。
当根据(1-45)进行调控措施的筛选时，无法满足某一单行约束的条件，说明该约束对应的所有调控措施都用于该约束的修正时仍然无法满足约束条件，直接放宽式(1-35)中的约束上下限值，不需要再进行优化计算。当满足所有的单行约束条件，利用CPLEX求解优化模型无解时，同样放宽式(1-35)中的约束上下限值进行下次优化计算。通过以上设计，可以使优化模型具有较好的适应性。
具体的，静态电压稳定在线预防控制优化流程
在此处将介绍在线预防控制优化整个流程，首先设定式(1-35)对应系统运行的电压稳定指标的门槛值和相关状态量的约束边界值；然后基于当前获得的潮流断面数据和下个时刻的负荷预测、发电计划，依据式(1-9)和式(1-24)计算得到系统的电压稳定指标；若系统的电压稳定指标低于门槛值，依据式(1-22)建立控制措施对PQ节点静态电压稳定裕度的灵敏度关系，依据式(1-28)建立控制措施对交直流互联节点对应的降阶雅可比矩阵的最小奇异值的灵敏度关系，依据式(1-34)建立交流和直流状态量和控制措施的灵敏度关系；最后依据式(1-30)和式(1-35)建立静态电压稳定在线预防控制优化模型，将筛选得到的约束和调控措施送入CPLEX工具进行计算得到最优的调控结果。
其中预防控制优化模型计算的加速包括：将约束对应的调控灵敏度矩阵A进行稀疏化处理；遍历稀疏矩阵A依据式(1-43)进行可约减约束的消去来降低约束的规模；依据式(1-44)针对剩余约束选择需要考虑无功越限的PV节点来降低PV节点无功约束的维度；最后依据式(1-45)进行调控措施的筛选。静态电压稳定在线预防控制优化流程如图2所示。
具体实施例分析：
由上文可知PV节点无功越限对于预防控制模型影响较大，主要体现在对电压稳定指标调控灵敏度的影响。为验证PV节点无功越限对于调控灵敏度的影响，分别进行仿真验证考虑无功越限和不考虑无功越限的情况。
将EPRI-36节点系统所有的PQ节点功率按照当前断面的比例以0.035作为步长增长得到12个潮流断面，其中PV节点按照当前断面的比例分配增长的功率。在每个潮流断面下，选取10种随机的负荷增长方向，在每种功率波动方向下进行10次随机调控，其中调控范围为每种调控措施的额定调控范围。当潮流断面接近不收敛时，随机进行调控会导致潮流不收敛，统计误差时只考虑潮流收敛的情况。在表1所示的四种直流控制方式下，通过调控灵敏度直接计算得到的调控后各个PQ节点电压稳定裕度指标和通过计算调控后潮流得到的电压稳定裕度指标之间的相对误差百分比最大值如图3所示。
表1直流输电控制方式及参数
Figure BDA0003087655190000171
由图3可以看出在不考虑无功越限的情况下，采用组合调控以后，通过式(1-20)计算得到的调控后的PQ节点的静态电压稳定裕度精度较高。随着潮流断面负荷的加重，调控误差稍有增加，但相对误差仍小于7％，说明采用式(1-20)对应的调控灵敏度进行调控满足各个断面下的精度要求。
在图3对应仿真算例中考虑PV节点无功越限的情况，选择表1中的直流运行方式1，将PV节点5的无功上下限分别设为原始功率的1.25倍，在随机调控过程中会发生无功越限的情况。潮流增长的步长设为0.02，其他仿真条件完全相同。考虑PV节点无功越限的静态电压稳定裕度指标调控灵敏度的相对误差百分比最大值如图4所示。由图4可以看出随着潮流断面负荷的增加，在进行随机调控的过程中会出现PV节点无功越限的情况，按照第三章方法计算出的静态电压稳定裕度调控灵敏度进行调控误差较大，无法满足预防控制的精度要求。
首先验证在不考虑无功越限的情况下，依据最小奇异值的调控灵敏度进行调控的实际精度，将国调在线数据中所有的PQ节点功率按照当前断面的比例以0.04作为步长增长得到10个潮流断面，其中PV节点按照当前断面的比例分配增长的功率。在每个潮流断面下，将调控灵敏度最大的50个调控措施在调控范围内随机调控，施加10次随机调控。通过调控灵敏度直接计算得到的调控后最小奇异值和通过潮流计算得到的调控后的最小奇异值之间的相对误差百分比最大值如图5所示。
图5可以看出在不考虑无功越限的情况下，采用调控措施以后，通过式(1-28)计算得到的调控后的最小奇异值精度非常高。随着断面负荷的加重，误差稍有增加，但最大值仍小于2％，说明采用式(1-28)计算的调控灵敏度进行调控满足各个断面下的精度要求。
在图5对应仿真中考虑PV节点无功越限的情况，所有PV节点的无功上下限均采用国调在线数据中实际的约束值，在对降阶雅可比矩阵最小奇异值调控灵敏度最大的50个调控措施进行随机调控过程中会发生无功越限的情况。潮流增长的步长设为0.02，其他仿真条件完全相同。计及PV节点无功越限的交直流互联节点最小奇异值调控灵敏度的相对误差百分比最大值如图6所示。
由图6的仿真结果可以看出，当存在PV节点无功功率越限情况时，按照第三章计算出的最小奇异值调控灵敏度进行调控误差较大，无法满足预防控制的精度要求。图6存在相邻潮流断面的误差相差很大的情况，原因是不同的潮流断面调控过程中越限的PV节点不同造成。由上述两个仿真可以明显看出，在式(1-35)加入PV节点无功功率的约束对于预防控制的精度具有重要意义。
预防控制优化模型精确性验证
首先以EPRI-36节点系统为例进行仿真分析验证预防控制优化模型的精确性，仿真中考虑PV节点的无功越限，将所有PV节点的无功上下限设为原始功率的1.25倍。式(1-35)中，PQ节点静态电压稳定裕度指标约束的下限值
Figure BDA0003087655190000191
设为0.1，交直流互联节点最小奇异值的下限
Figure BDA0003087655190000192
设为0.1；PQ和联络节点电压幅值的上下限VTimax、VTimin设为1.1和0.9；PV节点的调压量的上下限
Figure BDA0003087655190000193
Figure BDA0003087655190000194
设定为0.05和-0.05；PV节点调压的调节成本系数设为0.1，无功补偿装置的调节成本系数设为1。在多个潮流断面下，随机选定多个负荷增长方向和下个时刻预测增长功率，依据本节构建的预防控制优化模型快速求解线性优化模型。当电压稳定指标降到安全阈值以下时，快速给出告警信号和相应的预防控制措施，图7给出了采取调控措施以后电压稳定指标的变化情况。
由图7可以明显看出，当电压稳定指标低于门槛值时预防控制模型可以给出针对性调控措施使电压稳定指标抬升到门槛值附近，(b)中静态电压稳定裕度指标出现负值，代表下一时刻会出现电压崩溃，采取调控措施以后提升了电压稳定裕度值，避免了电压崩溃的发生。对比上一节仿真可以看出，式(1-35)对于PV节点的无功功率约束和直流控制方式的约束有效，不会出现运行方式的突变，可以使调控误差大大降低。
在国调19495节点系统上进行仿真分析验证实际交直流互联大电网的预防控制优化模型的精确性，仿真中考虑PV节点的无功越限，PV节点的无功上下限为原系统的约束值。在本实施例中，PQ节点静态电压稳定裕度指标约束的下限值
Figure BDA0003087655190000195
设为0.1，交直流互联节点最小奇异值的下限
Figure BDA0003087655190000196
设为0.1；PQ和联络节点电压幅值的上下限VTimax、VTimin设为1.15和0.85；PV节点的调压量的上下限
Figure BDA0003087655190000197
设定为0.05和-0.05；PV节点调压的调节成本系数设为0.1，无功补偿装置的调节成本系数设为1。在多个潮流断面下，随机选定多个负荷增长方向和下个时刻预测增长功率，依据本节构建的预防控制优化模型快速求解线性优化模型。当电压稳定指标降到安全阈值以下时，快速给出告警信号和相应的预防控制措施，图4给出了采取调控措施以后电压稳定指标的变化情况。
由图8可以明显看出，在国调的在线数据上，本节所提的静态电压稳定预防控制优化模型计算出的调控措施仍然具有较好的调控效果，满足调控的精度要求，可以使系统从不安全状态恢复至安全状态。
预防控制优化模型快速性验证
在国调19495节点系统验证本发明所提预防控制优化模型加速方法的快速性，优化模型中的相关约束范围和上文仿真相同。为验证加速方法中各个模块的作用，采用表2所示的多种方案计算预防控制优化模型，线性优化工具均采用CPLEX工具求解。方案1与方案2不采用任何加速方案，方案2中考虑关键PV节点的无功约束；方案3依据式(1-43)进行安全约束筛选降低约束的规模，依据式(1-44)针对剩余约束选择需要考虑无功越限的PV节点来降低PV节点无功约束的维度；方案4依据式(1-45)进行调控措施的筛选。计算条件为64G内存，Intel(R)Xeon(R)Gold 5122CPU工作站，采用Python编程语言。不同加速方案的计算效果如表3所示，以上所有方案在将矩阵送入CPLEX之前都已经进行稀疏化处理，表3中的约束数量和调控数量均为送入CPLEX的矩阵对应的数量。
表2不同的加速方案
Figure BDA0003087655190000201
表3不同加速方案计算效果
Figure BDA0003087655190000202
由表3可以看出，不采用任何加速方案的计算时间长、占用内存大，很难满足在线运行的要求。方案1与方案2对比可以看出，调控过程中关键PV节点不发生无功越限对于调控精度至关重要；方案1不考虑PV节点无功约束的计算时间大大降低，说明PV节点无功约束是计算耗时的一个主要部分。方案三大幅降低了约束的数量尤其是PV节点的无功约束数量，使计算时间和占用内存大大减少，同时可以保证调控成本基本变化不大。方案四在方案三的基础上降低了调控措施的数量，在调控成本基本不变的情况下进一步降低优化计算的时间。最终在线预防控制优化模型采用的加速方案4可以在调控成本与不加速前基本相似、所有约束都可以满足的情况下，大幅降低了优化计算的时间，可以满足在线运行的实时性要求。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法，其特征是：包括以下步骤：
进行PQ节点静态电压稳定评估，确定不同调控措施对PQ节点静态电压稳定裕度的灵敏度关系；
进行交直流互联节点静态电压稳定评估，确定不同调控措施对互联节点静态电压稳定指标的灵敏度关系；
建立以调控成本最小为目标函数的预防控制优化模型，将PV节点无功功率的约束加入预防控制优化模型；
依据所述预防控制优化模型，进行调控措施的筛选，判断是否存在满足约束条件的可行解，如果有，则所述可行解为预防控制措施；如果没有，则放宽约束条件，继续调控措施的筛选，直至存在可行解。
2.如权利要求1所述的一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法，其特征是：进行PQ节点静态电压稳定评估的具体过程包括：利用动态等值阻抗的方法辨识节点端口的戴维南等值阻抗，进而计算戴维南等值电势，将系统简化为等值参数对应的两节点系统，确定PQ节点的有功功率极限，计算PQ节点的静态电压稳定裕度指标。
3.如权利要求1所述的一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法，其特征是：确定不同调控措施对PQ节点静态电压稳定裕度的灵敏度关系的具体过程包括：计算调控措施对等值阻抗的灵敏度关系式，计算调控前后等值参数的微积分，得到等值电势模值的解析表达式，进而得到PQ节点稳定裕度解析表达式，对其进行简化，计算得到调控后的电压稳定裕度。
4.如权利要求1所述的一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法，其特征是：进行交直流互联节点静态电压稳定评估的具体过程包括：基于系统的节点阻抗矩阵和节点关联矩阵，将PV节点和平衡节点等值为电压源，在对PV节点和平衡节点等值处理以后，计算多端口简化等值电路的节点阻抗矩阵，通过多端口简化等值电路的节点导纳矩阵获得等值阻抗，根据多端口电路的开路电压按节点间阻抗关联加权累加计算等值模型电源电压，求取降阶雅可比矩阵，对矩阵进行奇异值分解。
5.如权利要求1所述的一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法，其特征是：确定不同调控措施对互联节点静态电压稳定指标的灵敏度关系的具体过程包括：建立降阶雅可比矩阵的最小奇异值和其对应的左奇异向量关系，分别对相应调控策略进行求导，计算调控措施对最小奇异值的调控灵敏度。
6.如权利要求1所述的一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法，其特征是：所述预防控制优化模型以调控成本最小为目标函数，所述预防控制优化模型的约束条件包括直流电压、直流电流、换流变压器变比、换流器控制角、PQ节点的静态电压稳定裕度指标、PV节点无功功率、PV节点的无功功率变化量、多端口等值电路对应的降阶雅可比矩阵的最小奇异值约束。
7.如权利要求1所述的一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法，其特征是：放宽约束条件，继续调控措施的筛选的具体过程包括：将约束条件中对应的调控灵敏度矩阵进行稀疏化处理，将发生越限概率小于设定值的约束归为可约减约束，消去可约减约束，根据剩余约束选择需要考虑无功越限的PV节点；针对剩余的每行约束，将对应的调控措施按照调控能力大小排序，从大到小选择调控措施，直到调控量之和满足预定条件。
8.一种电网静态电压稳定在线预防控制优化系统，其特征是：包括：
PQ节点静态电压稳定调控灵敏度计算模块，被配置为进行PQ节点静态电压稳定评估，确定不同调控措施对PQ节点静态电压稳定裕度的灵敏度关系；
交直流互联节点静态电压稳定指标调控灵敏度计算模块，被配置为进行交直流互联节点静态电压稳定评估，确定不同调控措施对互联节点静态电压稳定指标的灵敏度关系；
优化模型构建模块，被配置为建立以调控成本最小为目标函数的预防控制优化模型，将PV节点无功功率的约束加入预防控制优化模型；
计算优化模块，被配置为依据所述预防控制优化模型，进行调控措施的筛选，判断是否存在满足约束条件的可行解，如果有，则所述可行解为预防控制措施；如果没有，则放宽约束条件，继续调控措施的筛选，直至存在可行解。
9.一种电子设备，其特征是：包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成权利要求1-7中任一项所述的一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法中的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征是：用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成权利要求1-7中任一项所述的一种电网静态电压稳定在线预防控制优化方法中的步骤。
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