CN113285429A - 基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法 - Google Patents

Abstract

基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，包括以下步骤：根据区内外接地故障分析电流故障分量的差异，当发生区内故障时，线路两端电流故障分量相同；当发生区外故障时，线路两端电流故障分量相反；选取数据窗；计算电流故障分量；利用改进电压梯度算法检测电压变化；计算线路两端电流故障分量的杰卡德相似度；提出区内外故障识别判据：计算正负极线路能量比，提出故障选极判据。本发明方法能够有效防止区内噪声影响下高阻故障的误动，提高系统稳定性，工程实用性强。

Description

基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法

技术领域

本发明涉及输电线路故障识别技术领域，具体涉及一种基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法。

背景技术

基于MMC的多端柔性直流输电系统，直流侧线路保护的不成熟是限制其发展的重要原因。直流侧发生故障后，故障电流在几个毫秒内达到几十kA，而换流站子模块IGBT过流能力较低，如果不能短时间内切除故障，当故障电流流过IGBT时超过过流保护定值时，会造成换流站闭锁，影响系统的正常运行，而传统的保护方案无法满足柔直线路苛刻的速动性要求。

根据区内外故障电压、电流特性的不同，通过对比线路电压或电流相似度来进行故障识别成为一种可行的研究方向。基于故障电流的相似度保护方案一般通过比对线路两端同极线路电流的相似度大小进行故障区域的识别(周家培，赵成勇，李承昱，等.采用电流突变量夹角余弦的直流电网线路纵联保护方法[J].电力系统自动化，2018，42(14)：165-171)；而基于故障电压的相似度保护方案一般通过比对正负极暂态电压相似性进行单极故障判断(上官鑫，秦文萍，夏福良，等.基于暂态电压Pearson相关性的MMC多端柔性直流配电网单极接地故障保护方案[J].高电压技术,2020,46(05):1740-1749)。

但目前基于相似度的保护方案研究，均需要传递和对比大量的非逻辑信号，对通信设备的要求较高，同时在故障情况更为严峻的噪声干扰下高阻故障，会出现区内高阻故障拒动，区外金属性故障误动的情况。

发明内容

为了降低通信要求及保证噪声影响下高阻故障保护的可靠性，本发明提出一种基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，该方法基于区内外故障时线路两端电流故障分量相关性的差异，应用杰卡德相似度算法准确的样本间共有特征识别能力，并结合线路两端电流故障分量区内故障极性相同、而区外故障时相反的特点，构建故障识别新判据。本发明方法能够有效防止区内噪声影响下高阻故障的误动，提高系统稳定性，工程实用性强。

本发明采取的技术方案为：

基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，首先引入改进电压梯度算法判据作为启动判据，并将当前时刻作为采样起始时刻；进而通过杰卡德相似度算法计算线路两端电流故障分量的相似度，完成故障区域判断；最后以起始时刻后1ms内的正负极采样数据计算正负极能量比，实现故障选极。

基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，包括以下步骤：

步骤1：根据区内外接地故障分析电流故障分量的差异，当发生区内故障时，线路两端电流故障分量相同；当发生区外故障时，线路两端电流故障分量相反；

步骤2：选取数据窗；

步骤3：计算电流故障分量，电流故障分量计算公式如式(1)所示。

△I(i)＝I(i)-I(i-n) (1)

I(i)为当前采样时刻的电流值、I(i-n)为当前采样时刻前第n个采样点的电流值、i为当前时刻采样点、n为当前采样点前第n个采样点。

步骤4：利用改进电压梯度算法检测电压变化；

步骤5：计算线路两端电流故障分量的杰卡德相似度；

步骤6：提出区内外故障识别判据：

步骤7：计算正负极线路能量比，提出故障选极判据。

所述步骤1中，规定正极线路电流由母线流向线路为正，负极线路电流由线路流向母线为正，根据叠加原理，直流系统发生故障后，系统的等效网络能够视为故障前、后两个网络的叠加；正极接地故障和负极接地故障原理相同，直流侧双极短路的故障特性与单极接地的故障特性基本相同。

所述步骤2中，本发明采样频率为20kHz，为了保证保护的可靠性与速动性，利用10个点计算杰卡德相似度，即数据窗长度为0.5ms。

所述步骤3中，综合考虑数据窗长度与所搭建模型线路长度，n值取25。

所述步骤4中，利用改进电压梯度算法检测电压变化，如式(2)所示。

当

时，启动保护判据。

为当前采样时刻的电压梯度值；U(k-i)为当前时刻前第i个采样点的直流电压采样值；U_set为保护启动阈值:要大于正常运行下的电压梯度最大值，小于故障线路电压梯度的最小值，并保证保护启动的灵敏性。第1个

成立的采样点时间记为t₀，为保护启动时刻。

所述步骤5中，杰卡德相似度J计算公式如(3)式所示：

这里A_i和B_i是数据窗内线路两端采样数据进行0、1处理之后的逻辑值。按△I_A,△I_B≥set1,1对采样数据进行0、1处理。set1为故障电流分量进行0、1处理的门槛值。set1整定原则：能灵敏反应区内高阻故障电流分量，大于正常运行时电流故障分量即可，本发明取0.1I_N，I_N为正常运行时线路额定电流。

所述步骤6中，区内故障时，线路两端电流故障分量极性均为正且远大于set1，即△I_K＝{1,1,…,1}、△I_M＝{1,1,…,1}，求得J(△I_K,△I_M)＝1；

区外故障时，健康线路由环状结构向故障点馈入电流，引起健康线路出现穿越性‘电流故障分量’且幅值大于set1。K端区外故障时，△I_K＝{0,0,…,0}、△I_M＝{1,1,…,1}，M端区外故障时，△I_K＝{1,1,…,1}、△I_M＝{0,0,…,0}，求得J(△I_K,△I_M)＝0；为了保证保护的可靠性，同时提高保护方案的灵活性，定值设定在0.9，即：

所述步骤7中，采用式(7)所示改进的正、负极电流故障分量能量比来判别故障极。双极故障时,该值接近于1，单极故障时，定义极间累积能量比，故障极与非故障极电流故障分量能量之比大于1。

式中，△I_P、△I_N为正负极电流故障分量，N_D为自t₀时刻起1ms内的采样点数(20个点)，D为正负极电流故障分量能量比值，D_set为故障极判据门槛值，考虑一定阈值，D_set取大于1。

杰卡德相似度计算公式不考虑两个样本均为0的维度，在故障发生初期对离散电流信号序列进行0、1处理，故障电流上升慢可能出现J＝0/0，无法输出J的值。在噪声等干扰情况下，若发生数据窗内某同一维度元素为1，随着时间窗的滑动，即使后面的新进元素全为0，则在一个数据窗的时间长度内J仍为1，对保护的可靠性极为不利。为了解决上述两个问题，在一个数据窗内，分别检测两端电流信号元素为1的最小个数m，当m>N1时，进行相似度计算，否则J＝0。

本发明一种基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，技术效果如下：

1)该方法简单可靠，相似度计算双端仅需传递逻辑值即可完成，能够实现快速判断，不受测量误差的影响且具有较强的抗干扰性。

2)该方法仅需传递逻辑值，降低了对通信设备的要求，不受测量误差的影响。

3)该保护方法数据窗短，算法速度快，抗干扰能力强，可靠性高。

4)该保护方法能够有效防止区内噪声影响下高阻故障的误动，提高系统稳定性。

附图说明

图1为四端柔性直流输电系统结构示意图。

图2(a)为直流侧故障等值附加网络区内故障示意图；

图2(b)为直流侧故障等值附加网络K端区外故障示意图；

图2(c)为直流侧故障等值附加网络M端区外故障示意图。

图3为本发明保护方法流程图。

图4为中点正极金属性接地故障时电流故障分量与杰卡德相似度曲线图。

图5为中点正极高阻接地故障时电流故障分量与杰卡德相似度曲线图。

图6为噪声干扰下中点正极接地故障时电流故障分量与杰卡德相似度曲线图。

图7为噪声干扰下中点正极高阻接地故障时电流故障分量与杰卡德相似度曲线图。

图8为区外极间故障时电流故障分量与杰卡德相似度曲线图。

具体实施方式

基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，具体包括以下步骤：

步骤1：区内外电流故障分量差异分析：

规定正极线路电流由母线流向线路为正，负极线路电流由线路流向母线为正。根据叠加原理，直流系统发生故障后，系统的等效网络可视为故障前、后两个网络的叠加。系统正常运行时，故障前的网络中直流电流波动不大，因此下面仅分析故障附加网络。同时对称双极接线方式的MMC-HVDC系统，正极接地故障和负极接地故障原理相同，直流侧双极短路的故障特性与单极接地的故障特性基本相同，因此以区内外正极接地故障为例分析电流故障分量的差异。如图2(a)所示当发生区内故障时，线路两端电流故障分量呈正相关性，图2(b)、图2(c)所示的区外故障，受保护线路两端电流故障分量呈负相关性。

步骤2：数据窗选取：

本发明采样频率为20kHz，杰卡德相似度算法的计算对数据窗的要求也不高，数据窗越短，保护动作越快。为了保证保护的可靠性与速动性，利用10个点计算杰卡德相似度，即数据窗长度为0.5ms。

步骤3：电流故障分量计算：

电流故障分量计算公式如式(1)所示。

△I(i)＝I(i)-I(i-n) (1)

综合考虑数据窗长度与所搭建模型线路长度，以模型最长线路首端故障为例：

线路长184.4kM，故障行波速度约为295kM/ms，线路两端保护检测到电流突变时刻理论上存在大约0.62ms的间隔，考虑到本发明相似度算法数据窗为0.5ms，即杰卡德相似度计算在末端检测到故障电流后0.5ms完成。数据窗逐点滑动，为保证保护正确动作，n值理论上应不小于23，取n＝25。

步骤4：启动判据构成：

利用改进电压梯度算法检测电压变化，如式(2)所示。

当

时，启动保护判据。

为当前采样时刻的电压梯度值；U(k-i)为当前时刻前第i个采样点的直流电压采样值；U_set为保护启动阈值:要大于正常运行下的电压梯度最大值，小于故障线路电压梯度的最小值，并保证保护启动的灵敏性。第1个

成立的采样点时间记为t₀，为保护启动时刻。

步骤5：杰卡德相似度计算：

假设样本A和样本B是两个n维向量，所有维度取值为0或1，1表示集合包含该元素，0表示集合不包含该元素。假设样本A与B都是1的维度个数为M₁₁，A是1而B是0的维度的个数为M₁₀，A是0而B是1的维度的个数为M₀₁，A与B都是0的维度的个数为M₀₀，样本A与B的杰卡德相似度系数也可以如式(3)所示。

不考虑M₀₀是因为杰卡德相似度系数求的是非对称二元属性的相似度，例如故障后电流突增赋值1，正常运行电流基本不变赋值0，比较是否发生故障，我们只关注发生电流突增的情况，所以分子分母中都没有M₀₀。

步骤6：故障区域识别判据：

考虑到正常运行时，故障电流分量在一个很小的范围内波动，同时提高保护的抗干扰性，对线路两端(K、M)离散电流信号序列△I_K＝{x₁,x₂,…,x_n}和△I_M＝{y₁,y₂,…,y_n}进行0、1处理规则如式(5)所示。

{x₁,x₂,…,x_n}和{y₁,y₂,…,y_n}分别为K、M两端长度为n的两组数据。

set1为故障电流分量进行0、1处理的门槛值。set1整定原则：能灵敏反应区内高阻故障电流分量，大于正常运行时‘电流故障分量’即可，取0.1I_N，I_N为正常运行时线路额定电流。由于本发明只关注电流信号与set1的大小关系，同时故障电阻并不影响故障电流分量的变化趋势，因此相似度计算结果理论上不受过渡电阻的影响，具有较好的耐高阻能力。

区内故障时，线路两端电流故障分量极性均为正且远大于set1，即△I_K＝{1,1,…,1}、△I_M＝{1,1,…,1}，求得J(△I_K,△I_M)＝1。区外故障时，健康线路由环状结构向故障点馈入电流，引起健康线路出现穿越性‘电流故障分量’且幅值大于set1。如图(1)所示，K端区外故障时，△I_K＝{0,0,…,0}、△I_M＝{1,1,…,1}，M端区外故障时，△I_K＝{1,1,…,1}、△I_M＝{0,0,…,0}，求得J(△I_K,△I_M)＝0。为了保证保护的可靠性，同时提高保护方案的灵活性,定值设定在0.9，即

步骤7：杰卡德相似度存在问题及解决方法：

杰卡德相似度系数的计算不考虑两个样本均为0的维度，对离散电流信号序列进行0、1处理，在故障发生初期，故障电流上升慢可能出现M₁₁＝M₁₀＝M₀₁＝0，此时J＝0/0，无法输出J的值。在中点发生故障时，△I_K、△I_M在某一时刻的新进元素x_N、y_N同时变为1，在此时数据窗内有△I_K＝△I_M＝{0,0,…,0,1}，所以中点故障时检测到突变的第一个点便有J＝1，对中点故障有极高的灵敏性，在噪声等干扰情况下，若发生数据窗内某一新进元素x_N＝y_N＝1，随着时间窗的滑动，即使后面的新进元素全为0，则在一个数据窗的时间长度内J仍为1，对保护的可靠性极为不利。为了解决上述两个问题，在一个数据窗内，分别检测△I_K、△I_M元素为1的最小个数m，当m>N1时，进行相似度计算，否则J＝0。为了保证中点故障的动作速动性以及保护的可靠性，N1＝N/2即可。N为1个数据窗内采样点数。

步骤8：对于双极系统，当发生单极故障时，非故障极的电流故障分量来自于正、负极之间的耦合，数值相对较小，双极故障时，正负极电流故障分量幅值相等。因此可以使用正、负极电流故障分量比值来判别故障极，但是逐点比较结果受噪声影响较大，在故障初期可能无法可靠判定故障极。

本发明采用如式(7)所示改进的正、负极电流故障分量能量比来判别故障极，既能降低噪声的影响，同时也避免了测量误差造成的计算错误。双极故障时,该值接近于1，单极故障时，故障极与非故障极电流故障分量能量之比大于1。

式中，△I_P、△I_N为正负极电流故障分量，N_D为自t₀时刻起1ms内的采样点数(20个点)，D为正负极电流故障分量能量比值，D_set为故障极判据门槛值，考虑一定阈值，D_set取大于1。

本发明整个识别流程可如图3所示。

步骤9：在PSCAD/EMTDC中搭建如图1所示的四端真双极接线方式的环状柔性直流输电系统，分别进行区内、外不同类型故障仿真，其参数及拓扑结构均参考张北四端VSC-MTDC系统相同。以线路Line12保护两端保护的动作情况为例验证保护的有效性，保护阈值取值如下：set1＝0.06kA，U_set＝5kV，N1＝6，D_set＝1.7。

算例1：单极金属性接地故障场景。在t＝3s时，线路发生中点正极金属性接地故障，如图4所示，在故障后0.4ms保护算法启动。正负极线路杰卡德相似度计算结果为J＝1，判定发生故障，D为1613.66，所以判定为正极接地故障。故障判据可在0.8ms内可靠完成故障判断，考虑目前工程中广泛使用OPGW光纤通信网络，数据在通道内的传输延时为204km/ms，以线路L12为例，数据在信道中的信号传输时间为1ms左右。故障极判据在1.4ms时成立，保护可在故障后1.8ms内确认故障。

算例2：单极高阻接地故障场景。在t＝3s时，线路中点发生故障电阻为300Ω的正极接地故障，如图5所示，求得D＝447.42。可见，过渡电阻的存在并不改变电流故障分量的变化趋势，本保护仅考虑电流故障分量与set1的大小关系，因此高阻不影响本保护动作的可靠性。

算例3：抗干扰性分析。在t＝3s时，线路中点发生正极接地故障，电流信号中加入信噪比为10dB的噪声干扰。如图6所示，求得D＝42.3，由图可知保护仍能可靠动作。电流受噪声影响发生较大幅度的波动，对电流故障分量变化的整体趋势影响仍较小，同时本发明对故障分量进行set1整定，保护方案并不直接使用电流故障分量的具体数值，并且设置N1值来提高保护的可靠性，所以本保护方案有较好的抗噪声能力。

算例4：双重故障场景。在t＝3s时，线路中点发生故障电阻为300Ω的正极接地故障，同时电流信号中加入信噪比为10dB的噪声干扰。如图7所示，计算得D＝205.85，本发明所提保护方法仍能准确完成故障识别和故障极选择。

算例5：区外故障场景。在t＝3s时，线路L14近端发生极间故障，如图8所示，线路L12两端正、负极故障电流分量极性都相反。保护启动判据在故障后0.1ms时成立，杰卡德相似度系数计算结果为0，保护可靠不动作。

Claims (10)

1.基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，其特征在于：首先引入改进电压梯度算法判据作为启动判据，并将当前时刻作为采样起始时刻；进而通过杰卡德相似度算法计算线路两端电流故障分量的相似度，完成故障区域判断；最后以起始时刻后1ms内的正负极采样数据计算正负极能量比，实现故障选极。

2.基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：根据区内外故障分析电流故障分量的差异，当发生区内故障时，线路两端电流故障分量相同；当发生区外故障时，线路两端电流故障分量相反；

步骤2：选取数据窗；

步骤3：计算电流故障分量，电流故障分量计算公式如式(1)所示；

△I(i)＝I(i)-I(i-n) (1)

步骤4：利用改进电压梯度算法检测电压变化；

步骤5：计算线路两端电流故障分量的杰卡德相似度；

步骤6：提出区内外故障识别判据：

步骤7：计算正负极线路能量比，提出故障选极判据。

3.根据权利要求2所述基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，其特征在于：所述步骤1中，规定正极线路电流由母线流向线路为正，负极线路电流由线路流向母线为正，根据叠加原理，直流系统发生故障后，系统的等效网络能够视为故障前、后两个网络的叠加；正极接地故障和负极接地故障原理相同，直流侧双极短路的故障特性与单极接地的故障特性基本相同。

4.根据权利要求2所述基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，其特征在于：所述步骤2中，数据窗长度为0.5ms。

5.根据权利要求2所述基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，其特征在于：所述步骤3中，综合考虑数据窗长度与所搭建模型线路长度，n值取25。

6.根据权利要求2所述基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，其特征在于：所述步骤4中，利用改进电压梯度算法检测电压变化，如式(2)所示；

当

时，启动保护判据；

为当前采样时刻的电压梯度值；U(k-i)为当前时刻前第i个采样点的直流电压采样值；U_set为保护启动阈值:要大于正常运行下的电压梯度最大值，小于故障线路电压梯度的最小值，并保证保护启动的灵敏性；第1个

成立的采样点时间记为t₀，为保护启动时刻。

7.根据权利要求2所述基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，其特征在于：所述步骤5中，杰卡德相似度J计算公式如(3)式所示：

这里A_i和B_i是数据窗内线路两端采样数据进行0、1处理之后的逻辑值；按△I_A,△I_B≥set1,1对采样数据进行0、1处理；set1为故障电流分量进行0、1处理的门槛值。

8.根据权利要求2所述基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，其特征在于：所述步骤6中，区内故障时，线路两端电流故障分量极性均为正且远大于set1，即△I_K＝{1,1,…,1}、△I_M＝{1,1,…,1}，求得J(△I_K,△I_M)＝1；

区外故障时，健康线路由环状结构向故障点馈入电流，引起健康线路出现穿越性‘电流故障分量’且幅值大于set1；K端区外故障时，△I_K＝{0,0,…,0}、△I_M＝{1,1,…,1}，M端区外故障时，△I_K＝{1,1,…,1}、△I_M＝{0,0,…,0}，求得J(△I_K,△I_M)＝0；为了保证保护的可靠性，同时提高保护方案的灵活性，定值设定在0.9，即：

9.根据权利要求2所述基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，其特征在于：所述步骤7中，采用式(7)所示改进的正、负极电流故障分量能量比来判别故障极；双极故障时,该值接近于1，单极故障时，定义极间累积能量比，故障极与非故障极电流故障分量能量之比大于1；

式中，△I_P、△I_N为正负极电流故障分量，N_D为自t₀时刻起1ms内的采样点数，D为正负极电流故障分量能量比值，D_set为故障极判据门槛值，考虑一定阈值，D_set取大于1。

10.根据权利要求2所述基于杰卡德相似度比较的多端柔性直流输电线路保护方法，其特征在于：该方法还包括：在一个数据窗内，分别检测△I_K、△I_M元素为1的最小个数m，当m>N1时，进行相似度计算，否则J＝0；为了保证中点故障的动作速动性以及保护的可靠性，N1＝N/2即可，N为1个数据窗内采样点数。

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