CN113281996B - 一种车载磁悬浮飞轮电池系统的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种车载磁悬浮飞轮电池系统的控制方法，x、y轴方向的位移预测值，一方面与位移参考值进行比较，得到误差，经PID模块、力电转换器、Clark变换、逆变器，产生三相电流实际值，控制飞轮转子稳定悬浮；另一方面，x、y轴方向的位移预测值与其被采集到的时刻相对应，构成原始信号，经VMD分解后，得到输出IMF信号的模态分量和中心频率，经神经网络模块，输出包含转子裂纹信息的数据。本发明既可以实现低成本的检测正常工况下无传感器技术检测飞轮转子的实时位移，又可以借助该位移去探测飞轮故障工况下飞轮转子的裂纹故障状态，避免了分散控制导致控制效率低、分散等弊端，保证了安全性，同时实现高效、低成本运行。

Description

一种车载磁悬浮飞轮电池系统的控制方法

技术领域

本发明属于车载磁悬浮飞轮电池技术领域，具体涉及一种车载磁悬浮飞轮电池系统的控制方法。

背景技术

飞轮电池具有无污染、充电时间短、储能密度高、能量转换效率高等一系列优点。将飞轮电池用作电动汽车的动力电池是电动汽车发展的重要方向，是解决燃油汽车导致环境及能源问题的重要途经。典型的飞轮电池拓扑结构以磁轴承作为其支承系统，而位移检测环节是磁轴承闭环控制系统的重要组成部分。目前，国内外实际磁轴承位移检测中，多直接利用各类高精度位移传感器，控制五自由度飞轮电池需要至少9个传感器，高昂的位移传感器成本限制了飞轮电池系统普及和应用。因此，探究无位移传感器的磁轴承支承的飞轮转子位移自检测技术在飞轮电池实际工程应用中起到了重要作用。现有技术提出采用卡尔曼滤波器方法实现转子的无传感器位置检测、通过PWM载波分析来实现无传感器技术，以上技术均具有控制系统复杂的缺点，尤其对于五自由度的磁轴承，复杂性会更高，导致实时性变差，因而亟需提出一种结构简单、实时性好的无传感器技术。

目前，飞轮电池主要有金属飞轮和复合材料飞轮，但是复合材料成本过高，不适合规模化的应用，相比而言，金属飞轮成本低，适合于规模化的应用，但是金属飞轮易产生裂纹故障。飞轮转子是旋转机械的重要组成部分，广泛运用于发电机、电机、汽轮机等，转子轴在加工以及工作中受到摩擦、腐蚀损伤、交变应力很容易形成各种故障。而裂纹故障作为转子系统的主要故障之一，如果不能及时检测出并加以修复，转子失稳断裂会造成重大经济损失甚至人员伤亡。如今，在裂纹检测领域，现有的技术例如超声波检测、渗透检测、涡流检测等，都存在成本高，效率较低等缺点。因此，在飞轮电池系统中亟需一种成本低、效率高的在线检测转子裂纹的方法。

发明内容

针对现有技术中存在不足，本发明提供了一种车载磁悬浮飞轮电池系统的控制方法，具有成本低、算法简单、实时性高等特点，可以确保飞轮电池安全稳定工作，且十分利于飞轮电池的规模化应用。

本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

一种车载磁悬浮飞轮电池系统的控制方法，具体为：

支持向量机模块输出x轴方向的位移预测值x^、y轴方向的位移预测值y^，所述x^和 y^分别与位移参考值x^*、y^*进行比较，得到误差e_x和e_y，依次经PID模块、力电转换器、Clark变换、逆变器，产生三相电流实际值，控制飞轮转子稳定悬浮；

将所述位移预测值x^、y^与其被采集到的时刻相对应，构成原始信号f(t)，输入VMD 分析模块进行分解，得到输出IMF信号的模态分量{u′_n}和中心频率{ω′_n}，经神经网络模块，输出包含转子裂纹信息的数据。

进一步地，所述VMD分析模块进行分解的过程为：

S1，原始信号f(_t)的构造框架为：

1)利用Hilbert变换，得到：

其中，u_n(t)为第n个本征模态函数，δ(t) 为冲击函数，j为复数单位，t表示时刻；

2)将相应的本征模态函数调制到基频带：

其中

为各个本征模态函数中心频率的指数项；

3)计算基频带一阶导数的L2-范数的平方，估计出相应的本征模态函数的带宽，将约束变分问题表述为：

其中，n为需要分解的模态个数， {u_n}＝{u₁,u₂,...,u_n}表示所有本征模态函数u_n的集合，{ω_n}＝{ω₁,ω₂,...,ω_n}表示各个本征模态函数中心频率ω_n的集合，

为求偏导；

S2，利用Lagrange算子λ和二次惩罚因子α，将约束变分问题转变为非约束变分问题，利用乘法算子交替方向法不断更新u_n ^ite+1、ω_n ^ite+1和λ_ite+1，其中ite为迭代的次数；

利用

和

更新u_n和ω_n，再令n＝n+1，重复更新u_n和ω_n；利用

更新λ，直到满足

输出最终的{u′_n}和{ω′_n}；

其中，

为第ite次迭代计算的第n个本征模态函数的频域表达式；ω为角频率；f(ω) 是信号f(t)的频域形式；

是f(ω)的共轭形式，上标^均表示共轭形式；τ为步长，e为精度收敛判据，且e>0。

进一步地，当转子裂纹信息的数据在1/3和1/2亚临界转速区域内出现2倍和3倍高频分量，即判断转子出现裂纹。

进一步地，支持向量机模块输出x轴方向的位移预测值x^、y轴方向的位移预测值y^，具体为：

N₁组等效电流i_x、i_y作为初始数据，输入训练样本集子模块，组成初始样本集i_k1＝{i_x,i_y}，将初始样本集i_k1＝{i_x,i_y}输入预处理子模块，数据预处理对初始样本集i_k1中的数据去除异常数据，保证样本数据的可靠性，得到训练样本集i_k＝{i_x2,i_y2}，通过训练样本集与核函数方法对支持向量机子模块进行训练，输出为转子位移预测集y_k，由此可得到样本集 {(i_k，y_k)，k＝1，2...N₂}，其中N₂为训练样本集中样本总数。

进一步地，所述位移预测值满足如下关系式：

其中，K(i_k,i_x)、K(i_k,i_y)为核函数，且

φ()为非线性映射函数，σ为核参数，α_k为拉格朗日乘子，b为函数偏置，i_x、i_y为等效电流，i_k为训练样本集，N₂为训练样本集中样本总数。

进一步地，误差e_x和e_y采用均方根误差：

其中，L为时间长度。

进一步地，对于u_n的更新问题：

在L2-范数下，式(1)变换到频域：

令式(2)的第一项中ω＝ω-ω_n，则：

将式(3)转化为非负频率积分的形式：

进一步地，神经网络模块的神经网络具有3层前馈网络结构，包括8个输入节点、4个输出节点和18个隐含节点。

本发明的有益效果为：

(1)本发明中x轴和y轴方向的位移预测值，一方面与位移参考值进行比较，得到误差，依次经PID模块、力电转换器、Clark变换、逆变器，产生三相电流实际值，控制飞轮转子稳定悬浮；另一方面，x轴和y轴方向的位移预测值与其被采集到的时刻相对应，构成原始信号，经VMD分解后，得到输出IMF信号的模态分量和中心频率，经神经网络模块，输出包含转子裂纹信息的数据；本发明的位移预测值，在完成控制转子稳定悬浮同时，还可以检测转子裂纹信息，避免了分散控制导致控制效率低、分散等弊端；

(2)本发明聚焦运用无传感器技术和容错控制技术的共同点，实现高效实时控制；将支持向量机模块检测出的位移作为容错技术的输入，实时检测转子位移变化的同时，也实时检测转子的裂纹故障信息，避免了将无传感技术和裂纹检测技术以模块的形式堆砌在一个控制系统中，巧妙利用两者之间的必然联系，设计一种实时响应速度快、高效融合两种技术的车载磁悬浮飞轮电池系统控制方法，既保证了安全性，又实现高效、低成本运行。

附图说明

图1为本发明所述车载磁悬浮飞轮电池系统的控制方法框图；

图2为支持向量机模块的细节图；

图中：11.第一PID模块；12.第二PID模块；2.力电转换器；3.第一Clark变换模块；4. 逆变器；5.支持向量机模块；6.第二Clark变换模块；7.飞轮电池转子；8.VMD分析模块；9. 神经网络模块；51.训练样本集子模块；52.预处理子模块；53.支持向量机子模块。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

如图1所示，将x轴方向的位移参考值x^*与x轴方向的位移预测值x^的误差e_x输入第一PID模块11，得到x轴方向的等效力F_x ^*；将y轴方向的位移参考值y^*与y轴方向的位移预测值y^的误差e_y输入第二PID模块12，得到y轴方向的等效力F_y ^*；将等效力F_x ^*、F_y ^*输入力电转换器2，得到等效电流

等效电流

经过第一Clark变换模块3得到三相电流指令值

再经过逆变器4产生三相电流实际值i_A、i_B、i_C，输入飞轮电池转子模块7，控制飞轮转子稳定悬浮。

用电流传感器采集飞轮电池转子7中的三相交流电流i_A、i_B、i_C，经过第二Clark变换模块6后获取等效电流i_x、i_y，其中，Clark变换的基本思想是：把三相静止、相位相差120°的abc坐标系中的变量，变化到两相静止、相位相差90°的αβ坐标系中，从而简化了控制过程。

等效电流i_x、i_y作为输入量，输入训练好的支持向量机模块5中，得到输出为x轴和y轴方向的位移预测值x^、y^。

支持向量机模块5的具体组成如图2所示，首先，N₁组等效电流i_x、i_y作为初始数据，输入训练样本集子模块51，组成初始样本集i_k1＝{i_x,i_y}，将初始样本集i_k1＝{i_x,i_y}输入预处理子模块52，数据预处理对初始样本集i_k1中的数据去除异常数据，保证样本数据的可靠性，得到训练样本集i_k＝{i_x2,i_y2}，通过训练样本集与核函数方法对支持向量机子模块53进行训练，输出为转子位移预测集y_k，由此可得到样本集{(i_k,y_k),k＝1,2...N₂}，其中N₂为训练样本集中样本总数。对支持向量机子模块53进行训练，得到支持向量机模型的过程如下：

在高维空间中建立支持向量机的线性回归函数为：

y＝w×φ(i)+b (1)

其中，φ(i)为输入i的非线性映射函数，将二维特征向量i映射到M维的映射向量，即 R²→R^M，R为实数范围，M＞＞2；w为权重向量，b为函数偏置项，且w∈R^M、b∈R， w和b为待求参数，由式(2)确定：

其中，φ()为非线性映射函数，i_k'为训练集中第k'个样本的输入向量，i_k”为训练集中第k”个样本的输入向量，k'∈k、k”∈k，K(i_k',i_k”)＝φ(i_k')·φ(i_k”)为核函数，取径向基函数RBF 为核函数

σ为核参数，SV为样本中的输入向量集，C为支持向量机模型的惩罚参数；ε为线性回归函数的松弛变量，ε越大，代表样本点离群越远；α_k、α_k'、α_k”均为拉格朗日乘子，求解α_k采用如下公式：

其中，T为超参数，T的大小代表离群样本点带来目标函数损失和的重视程度，T越大，代表对离群点越重视，表示对超过最大化边界的样本点的容忍度。通过公式(2)、(3)可确定权重向量、函数偏置和拉格朗日乘子的取值。

根据确定的权重向量w和函数偏置b，可得支持向量机输入输出关系式为：

其中，K(i_k,i_x)、K(i_k,i_y)为核函数，且

至此，通过公式(4)，以最后求得转子的位移预测值x^、y^。

如图1所示，在得到了位移预测值之后，一方面继续完成无传感技术控制转子稳定悬浮，另一方面完成转子裂纹故障信息的检测，因而，本发明中支持向量机产生的位移预测值，有两个用途。在灵活运用无传感器技术检测出的位移信号，实时检测位移变化的同时，也实时检测裂纹故障信息，避免了将无传感技术和裂纹检测技术均以模块的形式堆砌在一个控制系统中，既适用于正常工况，也适用于故障工况，降低了成本，减少了复杂性，提高了实时在线检测效率，适合规模化应用。

完成无传感技术控制转子稳定悬浮的具体过程为：输出的位移预测值x^、y^将与位移参考值x^*、y^*进行比较，比较模型采用均方根误差：

其中，L为时间长度。

将比较结果得到的误差e_x、e_y分别输入PID模块，通过平衡误差来调节转子偏移，控制转子稳定悬浮。到此为止，实现无传感技术控制转子稳定悬浮。

转子裂纹故障信息的检测，具体为：

将位移预测值x^、y^与被采集到的时刻相对应，构成原始信号f(t)，输入VMD分析模块8进行分解；VMD(Variational Mode Decomposition，变分模态分解)分解步骤具体如下：

步骤一：VMD算法的变分问题

VMD可以将信号分解为多个窄带的本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)和的形式，对于信号f(t)，其具体构造框架如下：

1)利用Hilbert(希尔伯特)变换，得到：

其中，u_n(t)为第n个本征模态函数，δ(t)为冲击函数，j为复数单位，t表示时刻。

2)构造频率为各个本征模态函数中心频率的指数项

利用指数的乘法，将相应的本征模态函数调制到基频带：

3)通过计算基频带一阶导数的L2-范数的平方，估计出相应的本征模态函数的带宽。此时，VMD算法中的约束变分问题可表述为：

式中，n为需要分解的模态个数(正整数)；{u_n}＝{u₁,u₂,...,u_n}表示所有本征模态函数的集合，{ω_n}＝{ω₁,ω₂,...,ω_n}表示各个本征模态函数中心频率的集合，分别对应分解后第n个模态分量和中心频率；

为求偏导。

步骤二：VMD算法的求解过程

1)为了求得上述约束变分问题的最优解，VMD算法引入了增广Lagrange函数L，利用 Lagrange算子λ和二次惩罚因子α，将约束变分问题转变为非约束变分问题，式(8)的增广 Lagrange表达式为：

其中，ω_n为第n个本征模态函数的中心频率。

2)为了进一步解决非约束变分问题，VMD算法中利用乘法算子交替方向法(Alternate Direction Method of Multipliers，ADMM)不断更新u_n ^ite+1、ω_n ^ite+1和λ_ite+1(ite为迭代的次数)。

对于u_n的更新问题，u_n ^ite+1可以表示为：

在L2-范数下，利用Parseval/Plancherel Fourier等距变换，将式(10)变换到频域：

其中，

为第ite次迭代计算的第n个本征模态函数的频域表达式；ω为角频率；f(ω) 是信号f(t)的频域形式；

是f(ω)的共轭形式，上标^均表示共轭形式。

令式(11)的第一项中ω＝ω-ω_n，则：

利用Hermitian对称矩阵(厄米特矩阵)，将式(12)转化为非负频率积分的形式：

那么，公式(13)的解可表示：

利用同样的方法，可以得到ω_n ^ite+1的表达式为：

令公式(14)和公式(15)中的ite＝ite+1。

利用公式(14)和公式(15)更新u_n和ω_n，再令n＝n+1，重复更新u_n和ω_n；利用

更新λ，其中，τ为步长。重复上述更新步骤，直到满足

e为精度收敛判据，e>0；输出最终的{u′_n}和{ω′_n}，完成迭代。

在故障工况下，转子的位移振动信号经过VMD分解得到输出IMF信号的模态分量{u′_n}和中心频率{ω′_n}，输入神经网络模块9，神经网络具有3层前馈网络结构，8个输入节点、4个输出节点、18个隐含节点，通过BP神经网络算法输出包含转子裂纹信息的数据data，若data 中检测出裂纹转子在1/3和1/2亚临界转速区域内出现2倍和3倍高频分量，即出现转子裂纹，则表明在故障工况下工作；反之，则表明在正常工况下工作。

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种车载磁悬浮飞轮电池系统的控制方法，其特征在于：

支持向量机模块(5)输出x轴方向的位移预测值x^、y轴方向的位移预测值y^，所述x^和y^分别与位移参考值x^*、y^*进行比较，得到误差e_x和e_y，依次经PID模块、力电转换器、Clark变换、逆变器，产生三相电流实际值，控制飞轮转子稳定悬浮；

将所述位移预测值x^、y^与其被采集到的时刻相对应，构成原始信号f(t)，输入VMD分析模块(8)进行分解，得到输出IMF信号的模态分量{u′_n}和中心频率{ω′_n}，经神经网络模块(9)，输出包含转子裂纹信息的数据；

所述VMD分析模块(8)进行分解的过程为：

S1，原始信号f(t)的构造框架为：

1)利用Hilbert变换，得到：

其中，u_n(t)为第n个本征模态函数，δ(t)为冲击函数，j为复数单位，t表示时刻；

2)将相应的本征模态函数调制到基频带：

其中

为各个本征模态函数中心频率的指数项；

3)计算基频带一阶导数的L2-范数的平方，估计出相应的本征模态函数的带宽，将约束变分问题表述为：

其中，n为需要分解的模态个数，{u_n}＝{u₁,u₂,...,u_n}表示所有本征模态函数u_n的集合，{ω_n}＝{ω₁,ω₂,...,ω_n}表示各个本征模态函数中心频率ω_n的集合，

为求偏导；

S2，利用Lagrange算子λ和二次惩罚因子α，将约束变分问题转变为非约束变分问题，利用乘法算子交替方向法不断更新u_n ^ite+1、ω_n ^ite+1和λ_ite+1，其中ite为迭代的次数；

利用

和

更新u_n和ω_n，再令n＝n+1，重复更新u_n和ω_n；利用

更新λ，直到满足

输出最终的{u′_n}和{ω′_n}；

其中，

为第ite次迭代计算的第n个本征模态函数的频域表达式；ω为角频率；f(ω)是信号f(t)的频域形式；

是f(ω)的共轭形式，上标^均表示共轭形式；τ为步长，e为精度收敛判据，且e>0。

2.根据权利要求1所述的车载磁悬浮飞轮电池系统的控制方法，其特征在于，当转子裂纹信息的数据在1/3和1/2亚临界转速区域内出现2倍和3倍高频分量，即判断转子出现裂纹。

3.根据权利要求1所述的车载磁悬浮飞轮电池系统的控制方法，其特征在于，支持向量机模块(5)输出x轴方向的位移预测值x^、y轴方向的位移预测值y^，具体为：

N₁组等效电流i_x、i_y作为初始数据，输入训练样本集子模块(51)，组成初始样本集i_k1＝{i_x,i_y}，将初始样本集i_k1＝{i_x,i_y}输入预处理子模块(52)，数据预处理对初始样本集i_k1中的数据去除异常数据，保证样本数据的可靠性，得到训练样本集i_k＝{i_x2,i_y2}，通过训练样本集与核函数方法对支持向量机子模块(53)进行训练，输出为转子位移预测集y_k，由此可得到样本集{(i_k,y_k),k＝1,2...N₂}，其中N₂为训练样本集中样本总数。

4.根据权利要求1所述的车载磁悬浮飞轮电池系统的控制方法，其特征在于，所述位移预测值满足如下关系式：

其中，K(i_k,i_x)、K(i_k,i_y)为核函数，且

φ()为非线性映射函数，σ为核参数，α_k为拉格朗日乘子，b为函数偏置，i_x、i_y为等效电流，i_k为训练样本集，N₂为训练样本集中样本总数。

5.根据权利要求1所述的车载磁悬浮飞轮电池系统的控制方法，其特征在于，误差e_x和e_y采用均方根误差：

其中，L为时间长度。

6.根据权利要求1所述的车载磁悬浮飞轮电池系统的控制方法，其特征在于，对于u_n的更新问题：

在L2-范数下，式(1)变换到频域：

令式(2)的第一项中ω＝ω-ω_n，则：

将式(3)转化为非负频率积分的形式：

7.根据权利要求1所述的车载磁悬浮飞轮电池系统的控制方法，其特征在于，神经网络模块(9)的神经网络具有3层前馈网络结构，包括8个输入节点、4个输出节点和18个隐含节点。

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