CN113281170A - 一种消除压入尺度效应影响的金属蠕变性能参数获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种消除压入尺度效应影响的金属蠕变性能参数获取方法，涉及金属材料的力学性能测试表征方法领域。采用锥形压头进行“快速加载+保载+快速卸载”压入测试以保证加载段的弹塑性变形（无蠕变释放）、保载段完整的蠕变变形及卸载段的纯弹性恢复变形，结合柱形压头测试所得折合模量及塑性应变梯度理论得到去除压入塑性变形梯度影响的加载段载荷‑深度曲线，进而基于线性粘性假定下蠕变柔量不变性给出不受压入加载段尺度效应影响的压入蠕变变形及蠕变应力指数；该方法去除了压入尺度效应的影响且准确性高，提高了微纳米压入测试获取金属材料蠕变性能参数的有效性。

Description

一种消除压入尺度效应影响的金属蠕变性能参数获取方法

技术领域

本发明涉及金属材料的力学性能测试表征方法领域，具体为一种消除压入尺度效应影响的金属蠕变性能参数获取方法。

背景技术

金属材料的力学行为及相关参数的有效获取是其用于工程设计分析的重要基础，传统拉伸/压缩等测试方法所采用试样须满足相关标准且尺寸一般较大；微纳加工制造业的不断发展使得相关功能材料与器件的特征尺寸逐渐减小，这对传统力学测试表征方法提出了一定挑战。

已广泛用于微机电系统、表界面工程中力学测试表征的原位微纳米压入测试法提供了可能的解决途径，该方法通过采用不同几何特征的金刚石压头对表面平整光滑的材料进行微纳米尺度下的压入测试，结合所得压入载荷–深度曲线及特定力学表征模型即可获得相关材料力学参数，具有较大的技术与应用优势。

目前通过微纳米压入测试表征金属蠕变性能参数的相关研究工作主要存在压入硬度的准确获取、压入尺度效应的影响等问题，尚需提供一种基于微纳米压入测试的准确高效获取金属蠕变性能参数的表征方法。

发明内容

本发明为了解决微纳米压入测试表征金属蠕变性能参数中压入硬度的准确获取及压入尺度效应影响的问题，提供了一种消除压入尺度效应影响的金属蠕变性能参数获取方法。

本发明是通过如下技术方案来实现的：一种消除压入尺度效应影响的金属蠕变性能参数获取方法，该方法是采用“快速加载+保载+快速卸载”的三棱锥金刚石压头压入测试并结合圆柱形金刚石压头测试来获取不受压入尺度效应影响的金属材料蠕变性能参数，具体包括如下步骤：

1)采用三棱锥金刚石压头对金属进行不同加载速率下的预压入测试，确定加载段为弹塑性变形(无蠕变释放)、卸载段为纯弹性恢复变形的压入加载/卸载时间，结合压入保载时间得到完整的三棱锥金刚石压头压入载荷–深度曲线P–h，包含“快速加载段+保载段+快速卸载段”；

2)对金属进行圆柱形金刚石压头微纳米压入测试，基于卸载段数据得到其折合模量E_r：

dP/dh＝2E_ra (1)

P和h分别为压入载荷与压入深度，a为圆柱形金刚石压头的横截面半径；

3)采用1)所得三棱锥金刚石压头压入载荷–深度曲线P–h卸载段顶点的刚度值S，S即为加载段结束时的弹性接触刚度S_e，结合压入加载过程中接触刚度S与压入深度h之间的线性关系(Xiao Gesheng,Yang Xuexia,Qiu Jia,Chang Chao,Liu Erqiang,Duan Qian,Shu Xuefeng,Wang Zhihua.Determination of power hardening elastoplasticconstitutive relation of metals through indentation tests with pluralindenters.Mechanics of Materials,2019,138:103173.)，得到压入加载段的实时压入接触刚度，S∝h；

4)基于压入接触刚度S–折合模量E_r–接触面积A_c之间的关系式获得压入加载过程中硬度H随压入深度h的变化关系H–h；

H＝P/A_c＝P/(S²π/4β²E_r ²)＝4β²E_r ²P/πS² (2)

其中β＝1(张泰华，微/纳米力学测试技术及其应用，北京：机械工业出版社，2004.10.)，通过基于晶体细观机制的塑性应变梯度理论对所得加载段压入硬度平方值–深度倒数关系H²-1/h进行线性拟合，得到不受压入尺度效应影响的硬度值H₀及加载段压入载荷–深度曲线P₀–h；

H²＝H₀ ²+h^*H₀ ²/h (3)

P₀＝H₀A_c (4)

h^*表示特征长度(William D.Nix,Huajian Gao.Indentation size effects incrystalline materials:A law for strain gradient plasticity,Journal of theMechanics and Physics of Solids,1998,46(3):411–425.)；

5)采用经验关系式(5)对压入保载段的蠕变变形进行描述；

h(t)＝h_e+bt^d+kt (5)

h_e＝∈P/S_e (6)

其中h_e为加载段的弹性压入深度，b、d、k为相关拟合参数，t≥0为蠕变时间，即保载时间，∈为压头几何形状相关常数，当压头为三棱锥玻氏金刚石压头时，∈＝0.75，P为最大压入载荷，即压入保载载荷；

6)基于线性粘性假定下蠕变柔量的不变性(Tweedie Catherine A,Van VlietKrystyn J.Contact creep compliance of viscoelastic materials viananoindentation.Journal of Materials Research,2006,21(6):1576–1589.)，得到去除加载段压入尺度效应影响的蠕变变形h₀(t)：

J₀(t)＝J(t)→A_inh₀(t)/(P₀h_in)＝A_inh(t)/(Ph_in) (7)

其中J(t)、J₀(t)为去除加载段压入尺度效应前后的压入蠕变柔量，h_in、A_in分别为加载段结束时的压入深度与压入接触面积，P、P₀为去除加载段压入尺度效应前后的压入保载载荷，h_e ⁰为去除加载段压入尺度效应后的弹性压入深度，b₀、d₀、k₀为去除加载段压入尺度效应后的相关蠕变变形参数；

7)结合4)所得去除压入尺度效应后的加载段压入载荷–深度曲线P₀–h、6)所得去除加载段压入尺度效应影响的蠕变变形h₀(t)及原始压入卸载段数据，重构出去除压入尺度效应影响的完整的压入载荷–深度曲线P₀-h₀，基于去除压入尺度效应后的稳态蠕变数据得到金属的蠕变应力指数n₀；

其中

为压入保载段的蠕变应变率，H为压入保载过程中的实时硬度。

本发明是采用锥形压头进行“快速加载+保载+快速卸载”压入测试以保证加载段的弹塑性变形(无蠕变释放)、保载段完整的蠕变变形及卸载段的纯弹性恢复变形，结合柱形压头测试所得折合模量及塑性应变梯度理论得到去除压入塑性变形梯度影响的加载段载荷–深度曲线，进而基于线性粘性假定下蠕变柔量不变性给出不受压入加载段尺度效应影响的压入蠕变变形及蠕变应力指数。

与现有技术相比本发明具有以下有益效果：本发明所提供的一种消除压入尺度效应影响的金属蠕变性能参数获取方法，准确性高、去除了压入尺度效应的影响，从而提高了微纳米压入测试获取金属材料蠕变性能参数的有效性。

附图说明

图1为不同加载速率下晶体铜的锥形压头压入加载段载荷–深度曲线。

图2为锥形压头作用下晶体铜的“快速加载+保载+快速卸载”压入测试原理图。

图3为柱形压头作用下晶体铜的压入载荷-深度曲线。

图4为锥形压头压入加载段晶体铜的接触刚度与硬度值。

图5为消除锥形压头压入尺度效应前后晶体铜的完整压入载荷-深度曲线。

图6为消除锥形压头压入尺度效应前后晶体铜的压入蠕变变形。

图7为消除锥形压头压入尺度效应前后晶体铜的稳态蠕变应力指数。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明作进一步说明。

一种消除压入尺度效应影响的金属蠕变性能参数获取方法，该方法是采用“快速加载+保载+快速卸载”的三棱锥金刚石压头压入测试并结合圆柱形金刚石压头测试来获取不受压入尺度效应影响的金属材料蠕变性能参数，具体包括如下步骤：

1)采用等效半锥角为70.32°的三棱锥金刚石压头对晶体铜进行不同加载速率下的预压入测试，确定加载段为弹塑性变形(保证无蠕变释放)、卸载段为纯弹性恢复变形的压入加载/卸载时间为2s(如图1所示)，结合500s的压入保载时间得到晶体铜的完整的三棱锥金刚石压头压入载荷–深度曲线P–h(快速加载段+保载段+快速卸载段)，如图2所示；

2)采用横截面半径为a＝2.75μm的圆柱形金刚石压头对晶体铜开展微纳米压入测试，基于卸载段数据(如图3所示)得到其折合模量E_r＝129GPa；

dP/dh＝2E_ra (1)

P和h分别为压入载荷与压入深度，a为圆柱形金刚石压头的横截面半径；

3)采用1)所得三棱锥金刚石压头作用下晶体铜压入载荷–深度曲线P–h卸载段顶点的刚度值S，S即为加载段结束时的弹性接触刚度S_e，结合压入加载过程中接触刚度S与压入深度h之间的线性关系得到压入加载段的实时压入接触刚度S＝678h，如图4所示；

4)基于压入接触刚度S–折合模量E_r–接触面积A_c之间的关系式获得压入加载过程中晶体铜硬度H随压入深度h的变化关系H–h，如图4所示，

H＝P/A_c＝P/(S²π/4β²E_r ²)＝4β²E_r ²P/πS² (2)

其中β＝1，通过基于晶体细观机制的塑性应变梯度理论对所得加载段压入硬度平方值–深度倒数关系H²-1/h进行线性拟合，得到不受压入尺度效应影响的晶体铜硬度值H₀及加载段压入载荷–深度曲线P₀–h，如图5所示：

H²＝H₀ ²+h^*H₀ ²/h (3)

P₀＝H₀A_c (4)

h^*表示特征长度；

5)采用经验关系式(5)对压入保载段的蠕变变形(如图6所示)进行描述；

h(t)＝h_e+bt^d+kt (5)

h_e＝∈P/S_e (6)

其中h_e为加载段的弹性压入深度，b、d、k为相关拟合参数，t≥0为蠕变时间，即保载时间，∈为压头几何形状相关常数，当压头为三棱锥玻氏金刚石压头时，∈＝0.75，P为最大压入载荷，即压入保载载荷；

6)基于线性粘性假定下蠕变柔量的不变性，得到去除加载段压入尺度效应影响的蠕变变形h₀(t)，如图6所示：

J₀(t)＝J(t)→A_inh₀(t)/(P₀h_in)＝A_inh(t)/(Ph_in) (7)

其中J(t)、J₀(t)为去除加载段压入尺度效应前后的压入蠕变柔量，h_in、A_in分别为加载段结束时的压入深度与压入接触面积，P、P₀为去除加载段压入尺度效应前后的压入保载载荷，h_e ⁰为去除加载段压入尺度效应后的弹性压入深度，b₀、d₀、k₀为去除加载段压入尺度效应后的相关蠕变变形参数；

7)结合4)所得去除压入尺度效应后的加载段压入载荷–深度曲线P₀–h、6)所得去除加载段压入尺度效应影响的蠕变变形h₀(t)及原始压入卸载段数据，重构出去除压入尺度效应影响的完整的压入载荷–深度曲线P₀-h₀(如图5所示)，基于去除压入尺度效应后的稳态蠕变数据得到金属的蠕变应力指数n₀，如图7所示；作为对比，也给出了去除压入尺度效应前的稳态蠕变应力指数n，

其中

为压入保载段的蠕变应变率，H为压入保载过程中的实时硬度。

本发明要求保护的范围不限于以上具体实施方式，而且对于本领域技术人员而言，本发明可以有多种变形和更改，凡在本发明的构思与原则之内所作的任何修改、改进和等同替换都应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种消除压入尺度效应影响的金属蠕变性能参数获取方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)采用三棱锥金刚石压头对金属进行不同加载速率下的预压入测试，确定加载段为弹塑性变形、卸载段为纯弹性恢复变形的压入加载/卸载时间，结合压入保载时间得到完整的三棱锥金刚石压头压入载荷–深度曲线P–h；

2)对金属进行圆柱形金刚石压头微纳米压入测试，基于卸载段数据得到其折合模量E_r：

dP/dh＝2E_ra (1)

P和h分别为压入载荷与压入深度，a为圆柱形金刚石压头的横截面半径；

3)采用1)所得三棱锥金刚石压头压入载荷–深度曲线P–h卸载段顶点的刚度值S，S即为加载段结束时的弹性接触刚度S_e，结合压入加载过程中接触刚度S与压入深度h之间的线性关系得到压入加载段的实时压入接触刚度，S∝h；

4)基于压入接触刚度S–折合模量E_r–接触面积A_c之间的关系式获得压入加载过程中硬度H随压入深度h的变化关系H–h；

H＝P/A_c＝P/(S²π/4β²E_r ²)＝4β²E_r ²P/πS² (2)

其中β＝1，通过基于晶体细观机制的塑性应变梯度理论对所得加载段压入硬度平方值–深度倒数关系H²-1/h进行线性拟合，得到不受压入尺度效应影响的硬度值H₀及加载段压入载荷–深度曲线P₀–h；

H²＝H₀ ²+h^*H₀ ²/h (3)

P₀＝H₀A_c (4)

h^*表示特征长度；

5)采用经验关系式(5)对压入保载段的蠕变变形进行描述；

h(t)＝h_e+bt^d+kt (5)

h_e＝∈P/S_e (6)

其中h_e为加载段的弹性压入深度，b、d、k为相关拟合参数，t≥0为蠕变时间，即保载时间，∈为压头几何形状相关常数，当压头为三棱锥玻氏金刚石压头时，∈＝0.75，P为最大压入载荷，即压入保载载荷；

6)基于线性粘性假定下蠕变柔量的不变性，得到去除加载段压入尺度效应影响的蠕变变形h₀(t)：

J₀(t)＝J(t)→A_inh₀(t)/(P₀h_in)＝A_inh(t)/(Ph_in) (7)

其中J(t)、J₀(t)为去除加载段压入尺度效应前后的压入蠕变柔量，h_in、A_in分别为加载段结束时的压入深度与压入接触面积，P、P₀为去除加载段压入尺度效应前后的压入保载载荷，h_e ⁰为去除加载段压入尺度效应后的弹性压入深度，b₀、d₀、k₀为去除加载段压入尺度效应后的相关蠕变变形参数；

7)结合4)所得去除压入尺度效应后的加载段压入载荷–深度曲线P₀–h、6)所得去除加载段压入尺度效应影响的蠕变变形h₀(t)及原始压入卸载段数据，重构出去除压入尺度效应影响的完整的压入载荷–深度曲线P₀-h₀，基于去除压入尺度效应后的稳态蠕变数据得到金属的蠕变应力指数n₀；

其中

为压入保载段的蠕变应变率，H为压入保载过程中的实时硬度。

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