CN113281148A - 一种岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法,包括以下步骤:标准岩石试件的制备,岩石蠕变破坏声发射震源定位试验,声发射震源沿加载方向坐标值Zi与垂直加载方向坐标值Ri的拾取,坐标值Zi、坐标值Ri分形维数的计算原理与方法,微裂纹贯通起始时间辨识方法;本发明适用于岩石单轴压缩条件下,蠕变破坏过程中微裂纹贯通起始时间的辨识,该方法提高了岩石蠕变破坏预测的时效性,可作为预测岩石蠕变破坏有效手段。
Description
技术领域
本发明属于岩石蠕变预测技术领域,涉及一种岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法。
背景技术
岩石蠕变表征的是在某一恒定的荷载作用下岩石变形随时间增大的现象。工程实践表明:金属矿山地下开采过程中岩体的破坏与岩石蠕变性质密切相关,岩石蠕变性质是诱发金属矿山采场冒顶、采空区垮塌等典型灾害的主要因素之一。因此,对岩石蠕变破坏进行预测是最大程度降低财产损失,保障生产安全的有力保障,具有重要的工程价值。
岩石蠕变破坏其实质为微裂纹持续演化的结果。工程与理论研究表明:岩石蠕变破坏过程中,微裂纹总体经历了原生微裂纹压密与新生微裂纹萌生、成核与扩展、贯通四个阶段。相对而言,新生微裂纹萌生、成核与扩展历时较长。当新生微裂纹数量达到一定规模后,不同尺度的微裂纹将步入贯通阶段,并且岩石将在相对较短的时间发生蠕变破坏。因此,对岩石蠕变破坏过程中微裂贯通起始时间精确辨识,对提高岩石蠕变破坏预测方法的时效性具有重要的意义。
目前,对岩石蠕变破坏过程中微裂纹贯通起始时间进行辨识主要采用声发射震源定位的方法。该类方法通过对岩石布设最少4个声发射传感器。首先,根据每个声发射传感器接收到信号的P波到时ti,计算得到震源产生的时间Ti及其对应的空间坐标Pi(xi,yi,zi)。而后,通过绘制不同时刻或一定时间范围内的震源空间分布图。由于声发射震源与微裂纹在机制上相近。因此,可通过声发射震源空间分布图实现微裂纹成核阶段的辨识。
该方法对微裂纹的辨识处于定性分析阶段,其原因在于声发射震源空间分布图视角的不同,不同分析人员所得到结果可能不尽相同,不同视角条件下ti~ti+n内声发射震源空间分布图存在明显的差异,从而导致微裂纹步入成核阶段起始时间t的确定存在差异。同时,即使通过提取每个震源的空间坐标来判断,也会因每个声发射震源产生时间的不确定性与空间位置具有“随机性”,在面对海量的震源,单凭人工对微裂纹贯通起始时间进行辨识难度极大。
为此,本发明提出一种岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法。
发明内容
为解决上述问题,本发明提出了一种岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法。该方法提高了岩石蠕变破坏预测的时效性,可作为预测岩石蠕变破坏有效手段。
为实现上述目的,本发明提供了如下的技术方案。
一种岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法,包括以下步骤:
通过声发射仪获取每个声发射震源空间坐标,获取声发射震源沿加载方向的坐标值Zi,计算获取震源垂直加载方向的坐标值Ri;
以固定时间窗口U所对应的坐标值Zi与坐标值Ri分别计算单个声发射震源分形维数Di,并以时间窗口终点对应的时刻ti作为分形维数Di的标度,以固定的滑动步距I计算整个蠕变破坏过程中的坐标值Zi与坐标值Ri的分形维数;
以ti为X坐标,坐标值Zi的分形维数Di为Y坐标,绘制ti-Di曲线,并将其叠加在蠕变曲线上,将坐标值Zi分形维数持续增大对应的起始时间记为tZ;
以ti为X坐标,坐标值Ri的分形维数Di为Y坐标,绘制ti-Di曲线,并将其叠加在蠕变曲线上,坐标值Ri分形维数持续增大对应的起始时间记为tR;
将tZ,tR中的最大值作为蠕变破坏过程中微裂纹贯通阶段的起始时间tg。
优选地,还包括对标准岩石试件进行蠕变声发射震源定位试验,所述蠕变声发射震源定位试验包括以下步骤:
制备圆柱体标准岩石试件;
对标准岩石试件进行相对坐标编制,在标准岩石试件表面对称布置等距的8个声发射传感器,获取每个声发射传感器的坐标,测试岩石纵波波速;
根据岩石损伤应力σcd,确定蠕变应力;确定声发射采集参数,根据蠕变应力,进行蠕变声发射震源定位试验。
优选地,所述标准岩石试件为钻孔岩芯;所述岩芯通过取芯机钻取,并对钻取后的岩芯进行切割,获得圆柱体岩芯;通过磨石机对所述圆柱体岩芯的端面进行打磨,获得标准岩石试件。
优选地,所述标准岩石试件的相对坐标编制包括以下步骤:
所述标准岩石试件底面中心为坐标原点,以试件下端面为X-Y平面,以试件轴向为Z轴,建立空间坐标系;
以X轴为起点,并标记为0°刻度线,逆时针沿试件表面每隔30°作Z轴平行线;
以X-Y平面为起点,沿Z轴方向每隔10mm作圆周线。
优选地,8个所述声发射传感器的布置方法具体包括以下步骤:
所述标准岩石试件表面沿轴线方向作直线L1,在所述L1方向量取距上、下端面10mm的点,作为两个所述声发射传感器布置位置的中心点;
根据所述L1作对称线L2,根据所述L1上的两个中心点在所述L2作对称点,作为两个所述声发射传感器布置位置的中心点;
分别沿试件表面作直线L3和L4,所述L3和L4构成的平面垂直于与所述L1和L2构成的平面,并在所述L3和L4上作与所述L1和L2上的两个中心点的对称点,作为四个所述声发射传感器布置位置的中心点;
以所述标准岩石试件底面中心作为坐标原点,获取并记录8个所述声发射传感器布置位置的中心点的坐标。
优选地,所述蠕变声发射震源定位试验中加载方式采用应力控制,蠕变应力大小取βσcd;
其中,β为系数,1.2~1.5之间;σcd为岩石损伤强度,其数值大小根据裂纹应变模型计算法进行求解获得。
优选地,通过声发射仪获取每个声发射震源空间坐标Pi(xi,yi,zi),取Zi值为震源沿加载方向坐标值Zi。
优选地,所述震源垂直加载方向坐标值Ri的获取方法包括以下步骤:
将声发射震源空间坐标Pi(xi,yi,zi)向X-Y平面投影得点si(xi,zi);
按式(1)计算点si(xi,zi)到坐标原点的距离li:
式中:xi与yi分别为震源Pi(xi,yi,zi)在X-Y平面投影值;
取点si(xi,zi)到坐标原点的距离li为震源垂直加载方向坐标值Ri。
优选地,所述声发射震源坐标值Zi与坐标值Ri的分形维数具体计算步骤如下:
根据岩石蠕变破坏总历时h与声发射震总数E,以小时为单位,选取固定的时间窗口U与固定滑动步距I,其中I<U<h,并保证每个时间窗口U内对应的声发射震源坐标值Zi或坐标值Ri不小于50,即每个时间窗口U对应的坐标值Zi或坐标值Ri样本容量n不小于50;
以第一个时间窗口U1对应的坐标值Zi或坐标值Ri为样本n1,构造一个样本m维的向量:
Xi=[xi,xi+1…xi+m-1](i=1,2,3,…n-m+1) (2)
按式(3)、式(4)得到向量对应的关联函数W[r(k)]:
式中:r(k)为给定的尺度;k为比例常数,取10~20;H为Heaviside函数;
在给定的尺度下,绘制{lnr(k),lnW[r(k)]}散点图;对{lnr(k),lnW[r(k)]}散点进行线性拟合,得到拟合直线的斜率K1;取K1为第一个时间窗口U1对应的坐标值Zi或坐标值Ri分形维数D1,取第一个时间窗口U1终点对应的时间t1作为D1的标度;
将第一个时间窗口U1后一个固定滑动步距I,重复上述计算步骤,计算得到第二个时间窗口U2对应的坐标值Zi或坐标值Ri分形维数D2,及其时间标度t2;
本发明有益效果:
本发明提出一种岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法。该方法较好处理了面对海量、离散声发射震源,在采用传统基于声发射震源空间分布图分析或通过提取震源空间坐标分析的微裂纹成核起始时间辨识方法,易受人为因素影响、分析工作量与难度大、精度不高的局限性。同时,由于岩石蠕变破坏过程中,微裂纹成步入贯通阶段后,岩石将在相对短的时间发生蠕变破坏。因此,该方法实现了微裂纹贯通阶段起始时间的快速辨识,一定程度上可提高岩石蠕变破坏预测方法的时效性。
以下结合附图及实施例对本发明作进一步的说明。
附图说明
图1是本发明实施例中岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法的流程图;
图2是本发明实施例中岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法的标准圆柱体试件结构图;
图3是本发明实施例中岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法的标准圆柱体相对坐标编制示意图;
图4是本发明实施例中岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法的传感器布置图;
图5是本发明实施例中岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法的加载方式与蠕变应力确定示意图;
图6是本发明实施例中岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法的震源空间坐标计算结果示意图;
图7是本发明实施例中岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法的垂直加载方向坐标值Ri值的拾取示意图;
图8是本发明实施例中岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法的固定时间窗口分形维数计算原理图;
图9是本发明实施例中岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法的lnr-lnW(r)曲线图;
图10是本发明实施例中岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法的蠕变-沿加载方向震源Zi值分形维数曲线图;
图11是本发明实施例中岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法的蠕变-沿加载方向震源Ri值分形维数曲线图;
图12是本发明实施例中岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法的岩石分级加载条件下岩石蠕变曲线图;
图13是本发明实施例中岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法的蠕变过程中声发射震源空间分布图;
图14是本发明实施例中岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法的Zi值曲线及其X-Y平面投影图;
图15是本发明实施例中岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法的Ri值曲线及其X-Y平面投影图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
一种岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法,如图1~11所示,具体包括:
S1,制备圆柱体标准岩石试件:
按《工程岩体试验方法标准》(GB/T50266-2013)进行试件制备。试件可由钻孔岩芯或岩块制备。以标准直径50mm,高度100mm的圆柱体为例。试件制备所需的仪器设备包括:取芯机、切割机、磨石机等。其中,取芯机用于钻取直径为50mm,高度大于100mm的岩芯。切割机用于对经钻取后的岩芯进行切割,以得到直径为50mm,高度略大于100mm的圆柱体岩芯。磨石机用对切割后圆柱体岩芯进行端面进行打磨处理,并最终制备得到直径50mm,高度100mm的圆柱体。为保证试验精确,试件两端面不平行度小于0.05mm,沿试件高度方向,直径的误差小于0.3mm,试件端面应垂直于试件轴线,偏差小于0.25°。标准圆柱试件见图2。
S2,对标准岩石试件进行相对坐标编制,在标准岩石试件表面对称布置等距的8个声发射传感器,获取每个声发射传感器的坐标,测试纵波波速;根据岩石损伤应力σcd,取βσcd为蠕变应力。其中,β为系数取1.2~1.5。确定声发射采集参数,根据确定的蠕变应力,进行蠕变声发射震源定位试验;
具体的,标准岩石试件底面中心为坐标原点,以试件下端面为X-Y平面,以试件轴向为Z轴,建立空间坐标系;以X轴为起点,并标记为0°刻度线,逆时针沿试件表面每隔30°作Z轴平行线;以X-Y平面为起点,沿Z轴方向每隔10mm固定距离作圆周线,试件相对坐标编制见图3所示。
8个声发射传感器的布置方法具体包括以下步骤:
用铅笔沿试件表面轴线方向作直线L1。采用游标卡尺沿直线方向精确量取距上、下端面10mm的点,并将此两点(2号点、6号点)作为声发射传感器布置位置的中心点;
以试件轴线作L1的对称线L2,做2号点、6号点的对称点,作为4号、8号传感器布置中心点;
同理,分别沿试件表面作直线L3、L4,使L3、L4构成的平面垂直于L1、L2构成的平面,并确定剩余的1号与5号,3号与7号传感器布置中心点;
最后,以试件底面中心为坐标原点,分别计算、记录以上8个传感器布置中心点坐标。具体如图4所示。
具体的,蠕变声发射震源定位试验加载方式采用应力控制,加载速率取0.5MPa/s。蠕变应力大小取βσcd。其中,β为系数,其大小取1.2~1.5之间。σcd为岩石损伤强度,其数值大小由裂纹应变模型计算法进行求解计算。加载方式与蠕变应力确定示意,详情见图5;
声发射参数的设置与岩石种类与测试环境有关。不同的岩石在不同测试环境下声发射参数不尽相同;以红砂岩声发射测试为例,声发射参数设置,见表1。
表1声发射参数设置
将试件置于刚性压力机,完成加载速率与声发射采集参数设置,根据确定的蠕变应力σ,进行蠕变声发射震源定位试验。
S3,通过声发射仪获取每个声发射震源空间坐标,如图6所示,通过声发射仪获取每个声发射震源空间坐标Pi(xi,yi,zi),取Zi值为震源沿加载方向的坐标值Zi(后文皆用坐标值Zi代替),计算获取震源垂直加载方向的坐标值Ri(后文皆用坐标值Ri代替);
具体的,计算过程如下:将声发射震源空间坐标Pi(xi,yi,zi)向X-Y平面投影得点si(xi,zi);
按式(1)计算点si(xi,zi)到坐标原点的距离li:
式中:xi与yi分别为震源Pi(xi,yi,zi)在X-Y平面投影值;
取点si(xi,zi)到坐标原点的距离li为震源垂直加载方向坐标值Ri,拾取示意图如图7所示。
S4,以固定时间窗口U所对应的坐标值Zi与坐标值Ri计算单个声发射震源分形维数Di,并以时间窗口终点对应的时刻ti作为分形维数Di的标度,以固定的滑动步距I计算整个蠕变破坏过程中的声发射震源坐标值Zi与坐标值Ri分形维数;
采用G-P算法对坐标值Zi与坐标值Ri分形维数进行计算,具体的,
根据岩石蠕变破坏时间总历时h与声发射震总数E,以小时为单位,选取固定的时间窗口U与固定滑动步距I,其中I<U<h,并保证每个时间窗口U内对应的声发射震源坐标值Zi或坐标值Ri不小于50,即每个时间窗口U对应的坐标值Zi或坐标值Ri样本容量n不小于50;
以第一个时间窗口U1对应的坐标值Zi或坐标值Ri为样本n1,构造一个样本m维的向量:
Xi=[xi,xi+1…xi+m-1](i=1,2,3,…n-m+1) (2)
按式(3)、式(4)得到向量对应的关联函数W[r(k)]:
式中:r(k)为给定的尺度;k为比例常数,取10~20;H为Heaviside函数;
在给定的尺度下,绘制{lnr(k),lnW[r(k)]}散点图;对{lnr(k),lnW[r(k)]}散点进行线性拟合,得到拟合直线的斜率K1;取K1为第一个时间窗口U1对应的坐标值Zi或坐标值Ri分形维数D1,如图9所示,取第一个时间窗口U1终点对应的时间t1作为D1的标度;
将第一个时间窗口U1后一个固定滑动步距I,重复上述计算步骤,计算得到第二个时间窗口U2对应的坐标值Zi或坐标值Ri分形维数D2,及其时间标度t2;
S5,以ti为X坐标,坐标值Zi与坐标值Ri的分形维数Di为Y坐标,绘制ti-Di曲线,并将其叠加在蠕变曲线上;将坐标值Zi分形维数持续增大对应的起始时间记为tZ,如图10所示。将坐标值Ri分形维数持续增大对应的起始时间记为tR,如图11所示。将tZ,tR的最大值作为蠕变破坏过程中微裂纹贯通阶段的起始时间tg。
本实施例中,
在岩石蠕变破坏过程中,微裂纹演化按时间先后顺序总体经历了原生微裂纹压密,新生微裂纹萌生、成核与扩展、贯通等阶段。如图12为岩石分级加载条件下岩石蠕变曲线。其中,蠕变应力分别为30MPa、40MPa、50MPa、60MPa、65MPa与70MPa。
由于岩石蠕变过程中微裂纹演化与蠕变应力大小有关。当蠕变应力小于岩石损伤应力时,在蠕变过程中岩石只存在原生微裂纹压密。当蠕变应力大于或等于岩石损伤应力时,在蠕变过程中岩石才存在新生微裂纹萌生、成核与扩展、贯通等阶段。由文献[1](谢文健,龚囱,刘勇锋,等.分级加载条件下红砂岩蠕变特性试验研究[J].中国安全生产科学技术,2017,13(6):34-39.)可知岩石的损伤应力为50MPa。因此,作为实施实例,本发明仅给出蠕变应力65MPa与70MPa时试验结果。
如图13给出了蠕变过程中声发射震源空间分布图,图13a为蠕变应力为65Mpa时的声发射震源空间分布情况,图13b为蠕变应力为70Mpa时的声发射震源空间分布情况;在此基础上,通过对声发射震源沿加载方向坐标值Zi与垂直加载方向坐标值Ri的拾取,分别绘制声发射震源沿加载方向坐标值Zi、垂直加载方向坐标值Ri与蠕变时间曲线,以及坐标值ZiY-Z平面投影图、坐标值Ri X-Y平面投影图,见图14~图15。
图14a与图15a显示:在岩石蠕变过程中,存在相对明显的微裂纹萌生与成核阶段。其中,在微裂纹成核阶段,Zi值总体位于48~52mm之间,Ri值总体位于0~4mm之间,说明微裂纹成核区位于试件的中间部位。在微裂纹成核完成后,微裂纹步入扩展阶段。图14b与图15b显示:随着蠕变历时的增大,在成核区范围附近区域声发射震源数增多,微裂纹逐步向试件两端与外表面方向扩展。随微裂纹数量的增多,不同尺度的微裂纹开始相互贯通。在沿加载方向上,自8.7h开始坐标值Zi位于0~100mm之间。在垂直加载方向上,自9.1h开始坐标值Ri位于0~25mm之间,微裂纹遍布试件加载与垂直加载方向,微裂纹开始步入贯通阶段。
作为验证本发明的效果,图10~图11给出了蠕变应力为70MPa时,对应于声发射震源沿加载方向坐标值Zi与垂直加载方向坐标值Ri分形维数曲线。其中,分形维数的计算,固定时间窗口U=3h,滑动窗口I=1h,蠕变过程0h~1h与1h~2h的声发射分形维数对应的样本分别为0h~1h与1h~2h的声发射震源坐标值zi与坐标值Ri。从图中可以看出:坐标值Zi分形维数持续增大起始于时间tZ=0.9h,坐标值Ri分形维数持续增大起始时间tR=0.9h,两者持续增大起始时间相同,与图10~图11所确定的微裂纹贯通起始时间差误极小。因此,可将tZ,tR最大值作为蠕变破坏过程中微裂纹贯通阶段的起始时间。
以上仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法,其特征在于,包括以下步骤:
通过声发射仪获取每个声发射震源空间坐标,获取声发射震源沿加载方向的坐标值Zi,计算获取震源垂直加载方向的坐标值Ri;
以固定时间窗口U所对应的坐标值Zi与坐标值Ri分别计算单个声发射震源分形维数Di,并以时间窗口终点对应的时刻ti作为分形维数Di的标度,以固定的滑动步距I计算整个蠕变破坏过程中的坐标值Zi与坐标值Ri的分形维数;
以ti为X坐标,坐标值Zi的分形维数Di为Y坐标,绘制ti-Di曲线,并将其叠加在蠕变曲线上,将坐标值Zi分形维数持续增大对应的起始时间记为tZ;
以ti为X坐标,坐标值Ri的分形维数Di为Y坐标,绘制ti-Di曲线,并将其叠加在蠕变曲线上,坐标值Ri分形维数持续增大对应的起始时间记为tR;
将tZ,tR中的最大值作为蠕变破坏过程中微裂纹贯通阶段的起始时间tg。
2.根据权利要求1所述的岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法,其特征在于,还包括对标准岩石试件进行蠕变声发射震源定位试验,所述蠕变声发射震源定位试验包括以下步骤:
制备圆柱体标准岩石试件;
对标准岩石试件进行相对坐标编制,在标准岩石试件表面对称布置等距的8个声发射传感器,获取每个声发射传感器的坐标,测试岩石纵波波速;
根据岩石损伤应力σcd,确定蠕变应力;确定声发射采集参数,根据蠕变应力,进行蠕变声发射震源定位试验。
3.根据权利要求2所述的岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法,其特征在于,所述标准岩石试件为钻孔岩芯;所述岩芯通过取芯机钻取,并对钻取后的岩芯进行切割,获得圆柱体岩芯;通过磨石机对所述圆柱体岩芯的端面进行打磨,获得标准岩石试件。
4.根据权利要求3所述的岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法,其特征在于,所述标准岩石试件的相对坐标编制包括以下步骤:
所述标准岩石试件底面中心为坐标原点,以试件下端面为X-Y平面,以试件轴向为Z轴,建立空间坐标系;
以X轴为起点,并标记为0°刻度线,逆时针沿试件表面每隔30°作Z轴平行线;
以X-Y平面为起点,沿Z轴方向每隔10mm作圆周线。
5.根据权利要求2所述的岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法,其特征在于,8个所述声发射传感器的布置方法具体包括以下步骤:
所述标准岩石试件表面沿轴线方向作直线L1,在所述L1方向量取距上、下端面10mm的点,作为两个所述声发射传感器布置位置的中心点;
根据所述L1作对称线L2,根据所述L1上的两个中心点在所述L2作对称点,作为两个所述声发射传感器布置位置的中心点;
分别沿试件表面作直线L3和L4,所述L3和L4构成的平面垂直于与所述L1和L2构成的平面,并在所述L3和L4上作与所述L1和L2上的两个中心点的对称点,作为四个所述声发射传感器布置位置的中心点;
以所述标准岩石试件底面中心作为坐标原点,获取并记录8个所述声发射传感器布置位置的中心点的坐标。
6.根据权利要求2所述的岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法,所述蠕变声发射震源定位试验中加载方式采用应力控制,蠕变应力大小取βσcd;
其中,β为系数,1.2~1.5之间;σcd为岩石损伤强度,其数值大小根据裂纹应变模型计算法进行求解获得。
7.根据权利要求1所述的岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法,其特征在于,通过声发射仪获取每个声发射震源空间坐标Pi(xi,yi,zi),取Zi值为震源沿加载方向坐标值Zi。
9.根据权利要求1所述的岩石蠕变破坏微裂纹贯通阶段起始时间辨识方法,其特征在于,所述声发射震源坐标值Zi与坐标值Ri的分形维数具体计算步骤如下:
根据岩石蠕变破坏总历时h与声发射震总数E,以小时为单位,选取固定的时间窗口U与固定滑动步距I,其中I<U<h,并保证每个时间窗口U内对应的声发射震源坐标值Zi或坐标值Ri不小于50,即每个时间窗口U对应的坐标值Zi或坐标值Ri样本容量n不小于50;
以第一个时间窗口U1对应的坐标值Zi或坐标值Ri为样本n1,构造一个样本m维的向量:
Xi=[xi,xi+1…xi+m-1](i=1,2,3,…n-m+1) (2)
按式(3)、式(4)得到向量对应的关联函数W[r(k)]:
式中:r(k)为给定的尺度;k为比例常数,取10~20;H为Heaviside函数;
在给定的尺度下,绘制{lnr(k),lnW[r(k)]}散点图;对{lnr(k),lnW[r(k)]}散点进行线性拟合,得到拟合直线的斜率K1;取K1为第一个时间窗口U1对应的坐标值Zi或坐标值Ri分形维数D1,取第一个时间窗口U1终点对应的时间t1作为D1的标度;
将第一个时间窗口U1后一个固定滑动步距I,重复上述计算步骤,计算得到第二个时间窗口U2对应的坐标值Zi或坐标值Ri分形维数D2,及其时间标度t2;
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