CN104848838B - 两种构形条件下岩土试样剪切带倾角演变规律观测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了原始和实时两种构形条件下岩土试样剪切带倾角演变规律的观测方法，包括：利用拍摄设备，获取岩土试样在加载条件下一个包含散斑表面的数字图像；利用数字图像相关方法，在两种构形条件下，获取岩土试样的最大剪切应变场；利用插值方法，在包含被测剪切带的区域，获取光滑性较好的最大剪切应变场；利用粗估的被测剪切带宽度和倾角，剔除多余的数据，获取被测剪切带中心线上各点的位置，利用拟合方法，获取平面剪切带和空间剪切面的倾角。本发明的优点为：可获取两种构形条件下剪切带倾角随应力、应变和时间的演变规律；能够实现剪切带倾角的自动化、快速、准确测量；适于各种材料的平面倾斜应变集中带和空间剪切面的倾角的测量。

Description

两种构形条件下岩土试样剪切带倾角演变规律观测方法

技术领域

本发明涉及一种岩土材料的剪切带测量技术，特别是涉及一种剪切带倾角测量技术。

背景技术

在各种岩土工程实践中，由地质体材料(岩石、土等)构成的结构突然发生破坏、失稳的现象广泛存在，经常发生。例如，在水电、铁道、防护、石油工程的建设及运行中会遇到洞室岩爆、坍塌及滑坡等灾害；在煤矿开采中会遇到冲击地压、煤和瓦斯突出等灾害。这些灾害的发生严重影响了经济建设和能源工业的健康发展，造成了巨大的财产损失和重大的人员伤亡。1985年天生桥二级水电站发生滑坡事故，造成了48人死亡；2005年辽宁阜新孙家湾煤矿发生冲击地压诱发的瓦斯爆炸事故，造成了214人死亡；2007年宜万铁路野三关隧道开挖诱发大体积塌方，造成了10人死亡；2009年锦屏二级水电站工程引水洞发生岩爆事故，造成了极大的人员伤亡。据不完全统计，上述这些灾害每年给国民经济造成的损失高达200亿元人民币，而且，损失还在逐年增加。

通常，地质体材料发生的都是局部化破坏。局部化破坏是和均匀破坏相对立的概念。局部化破坏是指破坏发生的区域非常有限，而不是各处均发生相同程度的破坏。局部化破坏以应变集中于狭窄区域的现象作为先导，这种现象称之为应变局部化，狭窄的区域称之为应变局部化区。根据应变集中的类型，可将应变局部化划分为剪切应变局部化、拉伸应变局部化和压缩应变局部化。剪切应变局部化区域常称之为剪切带。剪切带导引着宏观剪切裂纹的扩展，因此，是材料破坏的一种前兆。剪切带几乎可以在各种材料的变形、破坏过程中观测到，例如，黑色金属、有色金属、聚合物、单晶体、多晶体、合金、岩石、土、水泥、混凝土、陶瓷、骨头等。由于剪切带、应变局部化等问题的研究能深刻阐明材料的破坏前兆和机理，而且拥有广泛的工程应用背景，因此，自从上世纪80年代以来，得到了国内外学者和工程技术人员的密切关注，成为固体力学、岩土力学、材料科学及一些工程领域的热点研究问题之一。在实验研究方面，X射线、γ射线、立体成像技术、计算机辅助层析照相技术、激光辅助层析照相技术、数字图像相关技术、声发射技术、热红外技术等先进的观测手段都被用于剪切带内外微结构特征、剪切带的发展演化等问题的测量。最近，本专利申请人采用自主开发的基于粒子群优化及Newton-Raphson迭代的数字图像相关方法开展了砂土材料剪切带内、外应变分布的实验观测研究(王学滨,杜亚志,潘一山.基于DIC粗-细搜索方法的单轴压缩砂样的应变分布及应变梯度的实验研究.岩土工程学报,2012,34(11):2050-2057；王学滨,杜亚志,潘一山.考虑一阶和二阶位移梯度的数字图像相关方法在剪切带测量中的比较.工程力学,2013,30(7):282-287)。此外，在剪切带的数值模拟研究、理论研究和现场观测研究方面也均取得了长足的进展。

剪切带的宽度和倾角是两个最重要的几何参数。剪切带的宽度较窄，一般在材料平均颗粒直径的20倍以下(Alshibli K A,Sture S.Sand shearbandthicknessmeasurements by digital imaging techniques.J.Comput.Civil Eng.,ASCE,1999,13(2):103-109；Wong R C K.Shear deformation of locked sand in triaxialcompression.Geotechnical Testing Journal,2000,23(2):158-170)，而长度较长，远大于剪切带宽度。剪切带的倾角代表其方位和走向，是剪切带问题研究中值得关注的重要问题，其研究意义主要体现在下列3点：

首先，剪切带倾角中蕴含着表征材料破坏程度的关键力学参数。目前，关于剪切带倾角的理论公式主要有Coloumb倾角、Roscoe倾角和Arthur倾角。这些理论公式表明，剪切带倾角和材料的内摩擦角或/和扩容角有关。内摩擦角作为一个重要的抗剪强度参数，出现在Mohr-Coloumb等屈服准则中，该准则是岩土力学中应用最广泛的屈服准则；扩容角常出现在塑性势函数中，塑性势函数决定着塑性流动的大小和方向。

其次，剪切带倾角对岩土结构或岩土试样的峰后特性及稳定性有重要的影响。理论研究表明，在单轴或双轴压缩条件下，由剪切带及带外弹性体构成的岩土试样的失稳判据和剪切带的倾角有关(王学滨,潘一山,任伟杰.基于应变梯度理论的岩石试件剪切破坏失稳判据.岩石力学与工程学报,2003,22(1):1859-1862；王学滨.基于能量原理的岩样单轴压缩剪切破坏失稳判据.工程力学,2007,24(1):153-156,161)，随着剪切带倾角的增加，岩样的稳定性变差。

最后，正确的剪切带倾角计算能为岩土工程加固设计和一些数值计算方法(例如，扩展有限元法等)提供必要的重要基础数据。在锚固工程中，为了确保巷道围岩等岩土结构稳定，锚杆的端部需锚固到剪切带之外。如果剪切带倾角提供不准，在巷道表面附近，可能不会有大的影响，但是，在巷道围岩深处，由于剪切带的长度较长且可能弯曲，则会失之毫厘，谬以千里。剪切带倾角不同，则剪切带位置的应力状态就不同。如果将稳定的结构误以为不稳定，则会浪费人力物力去做加固处理；如果将不稳定结构误以为稳定，则会带来潜在的安全风险。

目前，在实验室中，关于剪切带倾角的测量结果分散性较大，例如，岩石类材料的剪切带倾角范围为55°～80°(Ord A,Vardoulakis I,Kajewski R.Shear band formationin Gosford sandstone.Int.J.Rock Mech.Min.Sci.&Geomech.Abstr.,1991,28(5):397-409；Vardoulakis I.Shear band inclination and shear modulus of sand in biaxialtests.Int.J.Num.Anal.Method Geomech.,1980,4(2):103-119；过镇海.钢筋混凝土原理.北京:清华大学出版社,1999)，关于土的一些测试结果也说明了这一点，例如，Arthur等针对密砂的测量结果在59°～69°之间(Arthur J R F,Dunstan T,AI-Ani Q A J L,etal.Plastic deformation and failure in granular media.Geotech.,1977,27(1):53-74)。Vardoulakis等针对一种中密砂的测量结果在60°～70°之间(VardoulakisI.Shearbandinclination and shear modulus ofsand in biaxialtests.Int.J.Num.Anal.Meth.Geomech.,1980,4(2):103-119)，等等。而且，针对一个岩土试样，只给出一个测量结果，不能给出剪切带倾角的变化过程。

剪切带倾角的原始测量手段是采用量角器。在实验结束之后，采用量角器测量剪切裂纹面与水平方向的夹角。由于剪切带可能不完全平直，尤其是当颗粒尺寸较大时或材料均质性不好时，会导致测量结果的误差大，测量结果因人而异(李蓓,赵锡宏,董建国.上海粘性土剪切带倾角的试验研究.岩土力学,2002,23(4):423-427)。另一种测量手段是利用数字图像技术测量剪切带倾角。同样是在实验结束之后，在包含宏观剪切裂纹的图片上，通过计算裂纹面上两个点的斜率计算剪切带倾角。

上述测量方法均将宏观剪切裂纹倾角视为剪切带倾角，并不严格和准确。实际上，剪切带在启动后及发展过程中，由于变形阶段的不同、应力场的变化、各条带之间的相互影响和作用及非均质性等因素的影响，剪切带的方向将发生适当的调整和变化。没有任何理论证明，上述两种倾角是一致的。另外，在岩土材料破坏过程中，内摩擦角不总保持定值，既可能出现软化，也可能出现硬化，这从另一个角度说明了剪切带倾角不可能在剪切带发展过程中一成不变。

特别需要指出，上述测量方法获得的是在岩土试样变形后构形条件下最后阶段的宏观裂纹倾角，并非是在岩土试样变形前(初始)、后(实时)构形条件下的剪切带倾角。图1为土样中的剪切带和宏观剪切裂纹面的示意图，其中，图1(a)为原始构形条件下的未加载的岩土试样，图1(b)为原始构形条件下的剪切带，剪切带倾角为θ_ini，图1(c)为实时构形条件下的剪切带，剪切带倾角为θ_def，图1(d)为实时构形条件下岩土试样中的宏观剪切裂纹面，其倾角为θ_crack。在变形前、后两种构形条件下，剪切带倾角的各自演化规律如何，二者的差异如何，目前，尚未引起重视，也未见有任何观测方法被报道。对于土等相对软弱材料，岩土试样的变形前构形假定为矩形，而变形后构形将呈现两端窄、中间粗且整体变矮的腰鼓形。毫无疑问，剪切带倾角在变形后构形条件下将有所下降，但下降多少，还是未知数。

在变形前、后两种构形条件下，本发明提出采用数字图像相关方法测量剪切带倾角。数字图像相关方法是一种光测力学方法，具有测量设备简单，对测量环境要求低，测量精度高等优点。这种剪切带倾角的测量方法以高精度的位移场测量结果作为依据，利用中心差分方法获取最大剪切应变场，利用插值方法，在不同构形条件下获取剪切带位置丰富的最大剪切应变信息，利用最小二乘拟合方法，实现剪切带倾角的演变规律快速、准确测量。本发明可为岩土材料破坏机理研究提供丰富的数据支持，亦可为岩土材料一些基本力学参数的确定(内摩擦角和扩容角)提供部分理论依据，还可为有关的岩土工程加固设计提供有关剪切带倾角的准确基础数据。

发明内容

为了解决现有的岩土试样剪切带倾角观测方法中测量精度低、效率低、获取的数据量有限(对一个岩土试样，仅能给出一个剪切带倾角)的问题，本发明提供了一种基于数字图像相关方法的两种构形条件下岩土试样剪切带倾角演变规律的观测方法，利用粒子群优化算法、Newton-Raphson迭代方法、双三次样条插值方法、最小二乘拟合方法，实现了剪切带倾角在两种构形条件下演变规律的测量，提高了测量的效率、精度，可以获取丰富的数据量。

本发明的特征在于，包括：

利用拍摄设备(例如，数码相机或CCD摄像头)，获取岩土试样在加载条件下一个包含散斑表面的数字图像；

利用数字图像相关方法，获取岩土试样表面的变形场，在两种构形条件下，获取最大剪切应变场；

利用插值方法，获取包含被测剪切带的区域光滑性较好的最大剪切应变场；

利用粗略估算的被测剪切带宽度和倾角，剔除被测剪切带之外的数据，获取被测剪切带中心线上各点位置，利用拟合方法，获取剪切带倾角。

进一步地，其中，所述获取岩土试样在加载条件下一个包含散斑表面的数字图像进一步为：

如果岩土试样表面的天然散斑可作为散斑场，则不必制作人工散斑场，否则，在岩土试样的一个表面制作人工散斑场，利用试验机或加载装置对岩土试样进行加载，同时，利用拍摄设备记录散斑场。

进一步地，其中，所述利用数字图像相关方法，获取岩土试样表面的变形场进一步为：

选择若干图像，使用数字图像相关方法计算图像的位移场，利用中心差分方法获取应变场，计算最大剪切应变场。

进一步地，其中，

所述数字图像相关方法应具有亚像素精度，不易陷入局部最优，迭代初值易于确定。基于粒子群优化及Newton-Raphson迭代方法的数字图像相关方法可以满足上述要求。

进一步地，其中，

所述数字图像相关方法的相关函数建议选择受散斑亮度、对比度、噪声以及样本子区的影响较小的相关函数，例如，

其中，f和g分别为样本子区和目标子区的灰度矩阵，<f>和<g>是f和g的平均值。

进一步地，其中，

所述数字图像相关方法的相关搜索方法建议选择收敛速度较快、精度较高的Newton-Raphson迭代方法或Levenberg-Marquardt方法，Newton-Raphson迭代方法的迭代过程为：

其中，P是参数向量，包含位移和应变，即P＝[u,v,u_x,v_x,u_y,v_y]，其中，u和v分别为水平和垂直位移，它们的偏导数为应变分量；P₀是迭代时P的初值，▽C(P₀)和▽▽C(P₀)分别是相关系数C的一阶和二阶梯度。

进一步地，其中，

所述岩土试样表面的变形场包括水平线应变ε_x、垂直线应变ε_y和面内剪应变γ_xy。最大剪切应变γ_max为

进一步地，其中，

所述最大剪切应变可以显示在原始构形下，也可以显示实时构形下，后者计及了各测点的位移。

进一步地，其中，所述使用插值方法，获取包含被测剪切带的区域光滑性较好的最大剪切应变进一步为：

设置被测剪切带的四边形插值区域，对上述区域的最大剪切应变进行插值。

进一步地，其中，

所述四边形插值区域的尺寸应该恰当，尺寸过大会增加插值的工作量，或者包含非被测剪切带；尺寸过小则会由于剪切带的位置和宽度发生调整而可能仅包含部分被测剪切带，有效的数据量降低。

进一步地，其中，

所述四边形插值区域的4个顶点的坐标在实时构形条件下将发生变化，利用数字图像相关方法获取这些坐标的位置，以剪切带显著时确定的4个顶点的坐标作为样本子区的中心点，对剪切带显著之前的图像上的目标子区进行搜索。由于上述4个顶点一般取在被测剪切带之外，所以，利用整像素数字图像相关方法即可。

进一步地，其中，

所述插值方法应能获取光滑性较好的最大剪切应变场，建议选择双三次样条插值方法，该方法进一步为：

假设测点的数量为m×n(m行n列)，在原始构形条件下，所有测点的坐标可构成m-1行n-1列个小正方形。在每个小正方形(一个分片)内，进行分片双三次样条插值。正方形内任一点(x,y)在插值后的最大剪切应变为

γ_max(x,y)＝f(x,y)＝(a₁+a₂x+a₃x²+a₄x³)(b₁+b₂y+b₃y²+b₄y³) (4)

其中，插值系数由小正方形4个顶点的最大剪切应变的值和f在x、y方向的光滑性(即一阶和二阶导数f_x'、f″_xx、f_y'、f″_yy等在小正方形的边界处连续)共同确定。

与此类似，在实时构形条件下，所有测点的坐标可构成m-1行n-1列个任意形状的四边形，插值系数的求解方式同上，但4个顶点的位置将有所不同。

进一步地，其中，所述剔除剪切带之外的数据进一步为：

粗略估算被测剪切带的倾角和宽度，舍弃无关的数据，对剩余的专属被测剪切带的数据根据水平或垂直搜索方式搜索被测剪切带的中心线。

进一步地，其中，所述水平搜索方式适用于剪切带倾角大于45°的情况，所述垂直搜索方式适用于剪切带倾角小于45°的情况。

进一步地，其中，所述被测剪切带的中心线是由插值区域内每行或每列最大剪切应变的多个峰值所对应的点的位置所连成的。

进一步地，其中，所述拟合方法建议采用线性最小二乘拟合方法，该方法进一步为：

假设剪切带中心线上各点的坐标分别为x_i和y_i，i＝1,2,3,…,n，n表示点的数量。线性拟合公式为

y_i＝ax_i+b (5)

线性最小二乘拟合可使拟合后的结果与原始结果偏差的平方和最小，即使下式的值最小

分别对x_i和y_i求偏导数，令其值均为零

求解该方程组可得到拟合系数a和b的值。

进一步地，其中，所述线性最小二乘拟合方法适用于剪切带较为平直的情形。当剪切带呈曲线状，应采用曲线最小二乘拟合方法；当剪切带在某些位置发生转折时，应分段拟合。

进一步地，其中，所述剪切带倾角为剪切带方向与水平方向所夹的锐角。利用两台拍摄设备对岩土试样两个相邻的观测平面的散斑场进行记录，可获取同一空间剪切面在两个相互垂直平面内的剪切带倾角，经过简单的几何公式，即可确定空间剪切面的倾角。

如图2所示，空间剪切面在两个互相垂直的平面上各有一条剪切带1，可分别计算得到两条剪切带的中心线2，这两条剪切带倾角分别为θ₁和θ₂。空间剪切面的倾角计算过程如下。如图3(a)所示，在两条剪切带的交点A处建立三维坐标系Oxyz，使用向量法求解该倾角。空间剪切面所对应的两条剪切带的倾角分别为θ₁和θ₂，以这两条剪切带的交点A为起点，分别构造各自的单位方向向量m₁和m₂，其中，可设m₁＝(0,cosθ₁,sinθ₁)，m₂＝(–cosθ₂,0,sinθ₂)。在图3(a)中，不便于画出空间剪切面与水平面的夹角，因此，在图3(b)中，将空间剪切面延伸，与水平面相交，直线AD为二者的交线。在空间剪切面内，过点A做直线AE⊥AD，过点E做垂直于水平面的z′轴和空间剪切面的法向量m。z′轴与x、y轴的交点为O′，则二面角为∠EAO′，记作θ₃。m与z′轴的夹角等于二面角θ₃。由于m垂直于m₁和m₂，则有

m＝m₁×m₂＝(sinθ₂ cosθ₁,–sinθ₁ cosθ₂,cosθ₁ cosθ₂) (8)

水平面的单位法向量设为n＝(0,0,1)，根据向量夹角公式有

本发明所述的一种基于数字图像相关方法的两种构形条件下岩土试样剪切带倾角的演变规律观测方法，能够实现剪切带倾角的自动化、快速、准确测量，获取的信息丰富，适用各种材料构成的岩土试样的倾斜的局部化带和空间剪切面的倾角的测量。

具体实施方式

以下结合流程图对该方法的具体实施方式进行说明。

如图4所示流程图，为本发明所述的一种剪切带倾角观测方法，包括步骤：

步骤1：如图5所示，利用拍摄设备8，获取岩土试样5在加载条件下一个包含散斑表面6的数字图像；

利用试验机或加载装置对岩土试样进行加载，同时，利用拍摄设备8记录散斑场。

这一步骤实施具体如下：首先，将岩土试样置于试验机上，如果岩土试样表面的天然散斑可作为散斑场，则不必制作人工散斑场，否则，在岩土试样一个表面制作人工散斑场；之后，利用试验机或加载装置对岩土试样进行加载。在加载过程中，在岩土试样前方布置光源，利用拍摄设备8拍摄散斑场的图像，将图像导入计算机9中用于后续计算。

所述人工散斑场为在岩土试样表面采用油漆或颜料制作的斑点状的图案。

所述岩土试样为利用散体材料在实验室人工制备的岩土试样，或在野外、现场采集的原状土块或岩块等经机加工和修理制成的岩土试样。

步骤2：利用数字图像相关方法，获取岩土试样表面的变形场，在两种构形条件下，获取最大剪切应变场；

这一步骤实施具体如下：首先，从记录的大量图像中，选择若干用于应变场计算；之后，使用数字图像相关方法计算被选择图像的亚像素位移场；之后，利用中心差分方法，通过位移场获取应变场；最后，通过水平线应变、垂直线应变和面内剪应变计算最大剪切应变。

所述数字图像相关方法应具有亚像素精度，传统的Newton-Raphson迭代方法易于陷入局部最优，而且迭代的初值不容易确定，一般均设置为零。为了避免上述弊端，可以选择基于粒子群优化及Newton-Raphson迭代方法的数字图像相关方法6(杜亚志,王学滨.基于Newton-Raphson迭代与PSO算法的数字图像相关方法.计算机工程与应用,2012,48(34):184-189)。该方法可以对位移和应变同时进行相关搜索，但考虑到应变结果的精度一般不高，通常采用对位移场进行中心差分来获取应变场。

所述最大剪切应变由3种应变通过计算获得(式(3))，其值大于或等于零。随着加载时间或加载方向纵向应变的增加，剪切带将逐渐从均匀变形场中萌生。随后，剪切带位置的最大剪切应变将越来越高，而剪切带之外的最大剪切应变一般不会有大的变化。这样，越来越明显的剪切带将叠加在低背景值上，泾渭分明，直到岩土试样出现宏观裂纹或坍塌。

所述最大剪切应变可以显示在原始构形下(图6(b,e,h))，也可以显示在实时构形下(图6(c,f,i))。原始构形在剪切带发展过程中不发生任何改变，而实时构形则不然，实时构形发生改变的原因是由于计及了各测点的位移。

所述各测点为在散斑图上等间距布置的水平成行、垂直成列的测点。测点的位移是指以测点为中心的样本子区中心点的位移。

步骤3：利用插值方法，获取包含被测剪切带的区域光滑性较好的最大剪切应变场；

这一步骤实施具体如下：如图7所示，设置被测剪切带1的四边形插值区域11，对上述区域的最大剪切应变进行插值。

所述插值方法应选择光滑性较好的插值方法，例如双三次样条插值方法。

所述包含剪切带的四边形插值区域11是指剪切带及带外构成的区域，在剪切带刚出现不久时，这一区域从图像上和获得的最大剪切应变场中一般不易确定。一般地，当剪切带发展到一定程度后，通过观察最大剪切应变的分布规律，可以确定四边形插值区域的4个顶点的坐标。上述区域不应过大，否则会增加插值的工作量，或者包含非被测剪切带；但也不应过小，因为剪切带的位置和宽度可能会发生调整而导致仅包含部分被测剪切带，有效的数据量降低。

所述包含剪切带的区域在原始构形条件下不发生变化，因此，当剪切带不显著时，上述区域也容易确定，即由剪切带显著时包含剪切带的区域确定。但是，在实时构形条件下，由于岩土试样上点的位置可能会发生变化，根据剪切带显著时确定的上述区域不适用剪切带不显著时。当剪切带不显著时，人工确定包含其区域不仅工作量大，而且有时难于做到，因为剪切带尚不显著，其方位不易识别。通过数字图像相关方法，可利用剪切带显著时包含其区域的4个顶点的坐标获取剪切带不显著时包含其区域的4个顶点的坐标：首先，以剪切带显著时4个顶点的坐标作为样本子区的中心点，设置适当的搜索参数，在剪切带显著之前的图像上搜索其位移；之后，将上述位移转化成坐标，即为上述4个顶点在剪切带显著之前的位置。

步骤4：利用粗略估算的被测剪切带宽度和倾角，剔除被测剪切带之外的数据，获取被测剪切带中心线上各点的位置，利用拟合方法，获取剪切带倾角。

这一步骤实施具体如下：首先，判别剪切带与水平方向的夹角是大于45°(对于岩土材料，在单轴或双轴压缩条件下，剪切带倾角均大于45°)，还是小于45°；之后，利用水平或垂直搜索方式，获得最大剪切应变的各个峰值所对应的点的位置，这些点的连线即为剪切带的中心线；最后，利用拟合方法获取剪切带倾角。

所述水平搜索方式适用于剪切带倾角大于45°的情况(图7(a))；所述垂直搜索方式适用于剪切带倾角小于45°的情况(图7(b))，这是为了获得尽可能多的数据。

所述最大剪切应变的峰值是指在上述四边形之内，经过插值后，任一行或列中最大剪切应变的最大值。任一行中最大剪切应变的最大值的获取是针对剪切带倾角大于45°的情况，任一列中最大剪切应变的最大值的获取是针对剪切带倾角小于45°的情况。

所述拟合方法可以选择最小二乘拟合方法，对于较平直的剪切带，采用线性最小二乘拟合方法，拟合后直线的斜率的反正切的值即为剪切带倾角。

图6和图8给出了1个本发明的实施例。图6给出了1个岩土试样在不同纵向应变时1个表面的散斑图和最大剪切应变的等值线图，等值线图在原始和实时构形两种条件下呈现。土样在垂直方向(纵向)被压缩，一个纵向应变对应一个时刻。利用本专利方法，获得通过岩土试样右上角的1条剪切带的倾角的演变规律(图8)，可以发现：在两种构形条件下，剪切带倾角的演变规律不同：在原始构形条件下，当纵向应变在0.06～0.15时，剪切带倾角随着纵向应变的增加而增加。但是，在实时构形条件下，剪切带倾角随着纵向应变的增加呈现先下降后上升的趋势。在不同构形条件下，剪切带倾角的值最大可相差4°。在实时构形条件下，剪切带倾角的变化幅度为4°，而在原始构形条件下，变化幅度为3°。

上述步骤尤其适用于岩土试样中仅有一条剪切带或多条剪切带之间不相互影响的情况，例如，当岩土试样中有若干平行的剪切带，可以认为它们之间不相互影响。但是，实际情况要复杂得多。例如，如图9所示，剪切带之间可能相互交叉，相互交叉的剪切带可能有主次之分。如果希望测量主剪切带7-1的倾角，上述步骤不必作任何修改，因为主剪切带的最大剪切应变要高于次剪切带的最大剪切应变，次剪切带7-2的存在不会对主剪切带倾角的测量带来影响(图9(a))。但是，如果希望测量次剪切带的倾角，上述步骤需作适当修改：首先，粗略估算被测次剪切带的倾角和宽度；之后，舍弃远离这条剪切带的有关数据；最后，对剩余的数据8-3进行插值和拟合，舍弃的数据包括在插值四边形区域之内的主剪切带的数据或其他剪切带的数据(图9(b-c))。

另外，剪切带的方向在某些位置可能会发生转折。在这种情况下(图10(b))，剪切带倾角的测量应分段进行。如果剪切带的方向连续性变化(图10(a))，则不宜采用线性最小二乘拟合方法，应采用曲线最小二乘拟合方法。这样，可获取剪切带倾角随空间位置的变化规律，对其进一步分析可获取剪切带倾角的平均值、最小值及最大值。

在空间上，剪切带以具有一定厚度的剪切面方式展布(图2)。本发明经过适当修改也适用于空间剪切面倾角的测量：首先，利用两台拍摄设备对岩土试样两个相邻且相互垂直表面的散斑场进行拍摄；之后，分别测量同一空间剪切面的两条剪切带倾角θ₁和θ₂；最后，利用简单的几何公式即可确定空间剪切面的倾角θ₃。该公式为

本发明与现有技术相比，具有以下明显优点及突出性效果：

(1)可以获取两种构形条件下，剪切带倾角的演变规律；

(2)能够实现剪切带倾角的自动化、快速测量，大大提高了剪切带倾角的测量效率；

(3)由于粒子群优化算法、Newton-Raphson迭代方法、中心差分方法、双三次样条插值方法及最小二乘拟合方法等的使用，有效地保证了剪切带倾角的测量精度；

(4)可以用于岩石、煤、混凝土等其他材料构成的岩土试样的倾斜的局部化带倾角的测量。

附图说明

图1为土样中的剪切带和宏观剪切裂纹面的示意图：(a)原始构形条件下的未加载的岩土试样，(b)原始构形条件下的剪切带，剪切带倾角为θ_ini，(c)实时构形条件下的剪切带，剪切带倾角为θ_def，(d)实时构形条件下岩土试样中的宏观剪切裂纹面，其倾角为θ_crack；

图2为空间剪切面及剪切带在两个平面内的倾角的示意图；

图3为岩土试样的空间剪切面的倾角求解示意图：(a)岩土试样中的空间剪切面，(b)向量法求解空间剪切面的倾角的示意图；

图中，4—空间剪切面，3—水平面，m₁为ABB′A′面上的剪切带的方向向量，m₂为AA′D′D面上的剪切带的方向向量，m为空间剪切面的法向量，θ₁、θ₂、θ₃分别为m₁与、m₂与、空间剪切面与水平面的夹角；

图4为两种构形条件下岩土试样剪切带倾角演变规律的观测方法的流程图；

图5为数字图像相关方法的原理图；

图中，5—岩土试样，6—岩土试样中包含散斑的表面，7—光源，8—拍摄设备，9—计算机，10—自主开发的基于粒子群优化算法和Newton-Raphson迭代方法的数字图像相关方法程序界面；

图中，1—剪切带，2—根据剪切带中心线上的点拟合的直线；

图6为不同纵向应变时1个岩土试样的散斑图及两种构形条件下最大剪切应变场的云图：(b，e，h)原始构形，(c，f，i)实时构形，(a-c)纵向应变＝0.07，(d-f)纵向应变＝0.10，(g-i)纵向应变＝0.15；

图7为最大剪切应变场插值后剪切带中心线上的点的两种搜索方式的示意图：(a)水平方向搜索，适用于剪切带倾角大于45°的情况，(b)垂直方向搜索，适用于剪切带倾角小于45°的情况；

图中，11—设置的包含被测剪切带的四边形插值区域，12—剪切带中心线上的点；

图8为两种构形条件下通过岩土试样右上角的1条剪切带的倾角随纵向应变的演变规律的曲线图；

图中，13—原始构形的结果，14—实时构形的结果；

图9为主、次剪切带倾角测量的示意图：(a)主剪切带倾角的测量，不必舍弃数据，(b)次剪切带倾角的测量，其中四边形插值区域包括主剪切带的数据，(c)次剪切带倾角的测量，舍弃部分主剪切带数据之后的结果；

图中，1-1—主剪切带，1-2—次剪切带，2-1—主剪切带上最大剪切应变的峰值，2-2—次剪切带上最大剪切应变的峰值，2-3—次剪切带上最大剪切应变的峰值与主剪切带作差的结果，11-1—设置的包含主剪切带的四边形插值区域，11-2—设置的包含次剪切带的四边形插值区域；

图10为剪切带的一些复杂形态的示意图：(a)弯曲的剪切带，(b)转折的剪切带，(c)交叉的剪切带。

Claims (7)

1.两种构形条件下岩土试样剪切带倾角演变规律的观测方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：利用拍摄设备，获取岩土试样在加载条件下一个包含散斑表面的数字图像；

步骤二：利用数字图像相关方法，在原始和实时构形条件下，获取岩土试样的最大剪切应变场；

步骤三：利用插值方法，在包含被测剪切带的区域，获取光滑性较好的最大剪切应变场；

步骤四：利用粗估的被测剪切带宽度和倾角，剔除多余的数据，获取被测剪切带中心线上各点的位置，利用拟合方法，获取平面剪切带和空间剪切面的倾角。

2.根据权利要求1所述的两种构形条件下岩土试样剪切带倾角演变规律的观测方法，其特征在于，所述两种构形是原始构形和实时构形，实时构形计及了各测点的位移。

3.根据权利要求1所述的两种构形条件下岩土试样剪切带倾角演变规律的观测方法，其特征在于，所述包含被测剪切带的区域是一个四边形区域，在实时构形条件下，该四边形的4个顶点的位置将发生变化，利用数字图像相关方法获取这些顶点的坐标，进一步具体为：

以剪切带显著时确定的4个顶点的坐标作为样本子区的中心点，对剪切带显著之前的图像上这些顶点的坐标对应的中心点进行相关搜索。

4.根据权利要求1所述的两种构形条件下岩土试样剪切带倾角演变规律的观测方法，其特征在于，所述被测剪切带中心线上各点是利用粗估的被测剪切带宽度和倾角，剔除被测剪切带之外的数据后获得的。

5.根据权利要求1所述的两种构形条件下岩土试样剪切带倾角演变规律的观测方法，其特征在于，所述拟合方法包括：线性和曲线拟合方法，线性拟合方法在剪切带方向发生明显转折时应分段应用，线性拟合方法仅适用于剪切带比较平直的区段，对于明显弯曲的剪切带，应采用曲线拟合方法。

6.根据权利要求1所述的两种构形条件下岩土试样剪切带倾角演变规律的观测方法，其特征在于，所述剪切带倾角演变规律是指剪切带倾角随时间或加载方向应变或应力的演变规律。

7.根据权利要求1所述的两种构形条件下岩土试样剪切带倾角演变规律的观测方法，其特征在于，所述剪切带倾角是指平面剪切带与水平方向的夹角，在已知一条空间剪切面在两个相互垂直平面内的剪切带倾角θ ₁和θ ₂的条件下，空间剪切面的倾角θ ₃易于确定：

cosθ ₃ = cosθ ₁cosθ ₂/(1-sin² θ ₁sin² θ ₂)。