CN113271111A - 一种基于改进的最小和算法的译码方法及系统 - Google Patents

一种基于改进的最小和算法的译码方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于改进的最小和算法的译码方法及系统，包括：获取信道传输后的接收码字；利用改进的最小和算法对所述接收码字进行译码，所述改进的最小和算法为在传统最小和算法中引入多个缩放因子，所述缩放因子根据迭代次数、误码率与缩放因子之间的关系得到。本发明中，通过在传统最小和算法中引入不同的缩放因子，而利用缩放因子分层修正校验节点，使得校验节点的LLR值以最快的速度精准收敛至可以译码出正确码字的准确LLR值，能够有效降低迭代次数，而且降低了信息传输的误码率，增强了通信系统的信息传输可靠度。

Description

一种基于改进的最小和算法的译码方法及系统
技术领域
本发明涉及光纤通信领域，特别是涉及一种基于改进的最小和算法的译码方法及系统。
背景技术
光纤通信技术相较于其他通信技术而言更具有优势，尤其是在远距离、大容量、高速度的通信情境下，相较于依赖介质的通信技术优势尤为明显。光纤的通信容量大，一根光纤的带宽可达20THz，目前400Gbit/s系统已经投入商业使用，无中继传输距离可达几十、甚至上百公里。光纤的主要成分是二氧化硅，材质来源丰富，对环境友好，有利于节约有色金属，且光波只能在光纤内部传播，故而光纤通信无辐射，保密性好。虽然光纤通信相较于其他通信方式有上述优点，但是实际应用中仍然存在大量的噪声干扰，导致通信过程中的误码率升高、通信性能变差。为了克服这些外界因素对通信系统的影响，前向纠错编码技术(FEC)被提出，而作为一种自身具备高效率、高性能的前向纠错码——LDPC码近几年再次走进公众视野，该码不仅可以将其他编码的缺点克服，还是现在已知的纠错码中最接近香农极限的编码之一。
如今对于LDPC码(Low DensityParity Check Code，低密度奇偶校验码)技术的热点主要集中在如何实现在接近香农极限的情况下，降低计算复杂度、提升计算精度、提升误码性能，目前提出的有关于LDPC码的译码算法中最小和算法是计算复杂度较低的，但是计算的精度并不高，因此在保证计算复杂度不上升的情况下，又能提升计算精准度是主要的研究点，是亟需解决的问题。针对此，本发明提出了一种基于改进的最小和算法的译码方法及系统。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于改进的最小和算法的译码方法及系统，在传统最小和译码算法的基础上，引入了不同的缩放因子，能够解决传统最小和算法计算精度低问题，提高了信息传输过程中译码的准确性。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于改进的最小和算法的译码方法，包括：
获取信道传输后的接收码字；
利用改进的最小和算法对所述接收码字进行译码，所述改进的最小和算法为在传统最小和算法中引入多个缩放因子，所述缩放因子根据迭代次数、误码率与缩放因子之间的关系得到。
一种基于改进的最小和算法的译码系统，包括：
接收码字获取模块，用于获取信道传输后的接收码字；
译码模块，用于利用改进的最小和算法对所述接收码字进行译码，所述改进的最小和算法为在传统最小和算法中引入多个缩放因子，所述缩放因子根据迭代次数、误码率与缩放因子之间的关系得到。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明涉及一种基于改进的最小和算法的译码方法及系统，包括获取信道传输后的接收码字；利用改进的最小和算法对所述接收码字进行译码，所述改进的最小和算法为在传统最小和算法中引入多个缩放因子，所述缩放因子根据迭代次数、误码率与缩放因子三者之间的关系得到。在译码过程中，根据迭代次数的不同选取对应的缩放因子，利用不同的缩放因子对传统最小和算法的译码过程中校验节点的对数似然比(LLR)进行修正，增快收敛速度，避免了传统最小和算法中缩放因子为固定值而导致译码精度低的问题。另外，利用不同迭代次数对应的缩放因子能够以最少的迭代次数将校验节点的LLR值精准的收敛至LLR的“真值”上，从而降低迭代次数，降低误码率，提升译码性能，从而增强通信系统的传输可靠度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例1提供的一种基于改进的最小和算法的译码方法流程图；
图2为本发明实施例1提供的步骤S2中迭代次数、误码率与缩放因子之间的关系的获取方法流程图；
图3为本发明实施例1提供的步骤S2中利用改进的最小和算法对接收码字进行译码的方法流程图；
图4为本发明实施例2提供的一种基于改进的最小和算法的译码系统的框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于改进的最小和算法的译码方法及系统，在传统最小和译码算法的基础上，引入了缩放因子，能够解决传统最小和算法计算精度低问题，提高了信息传输过程中译码的准确性。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1
请参阅图1，本实施例提供了一种基于改进的最小和算法的译码方法，包括：
步骤S1：获取信道传输后的接收码字；
步骤S2：利用改进的最小和算法对所述接收码字进行译码，所述改进的最小和算法为在传统最小和算法中引入多个缩放因子，所述缩放因子根据迭代次数、误码率与缩放因子三者之间的关系得到。
缩放因子的物理意义是每次迭代修正校验节点LLR值的步长，若缩放因子太小则会使得修正时跨过准确值，从此再也无法迭代出精确值，如果缩放因子太大那么会使得迭代次数增多，或者出现达到迭代次数上限也未能找到准确的校验节点LLR值，使得误差增加，因此本发明需要获得迭代次数count与缩放因子
Figure BDA0003098973340000041
之间的准确关系，然后根据迭代次数分层动态共享不同的缩放因子
Figure BDA0003098973340000042
从而达到提升精确度和降低迭代次数的目的。
需要说明的是，本实施例中，在传统最小和译码算法中引入不同的缩放因子时。请参阅图2，下面详细介绍所述迭代次数、误码率与缩放因子三者之间的关系的获取方法包括：
步骤S201：利用网格搜索算法在[0,1]范围内取多个不同的所述缩放因子；
步骤S202：将每一个所述缩放因子分别带入所述传统最小和算法，得到每一个所述缩放因子下的迭代次数与误码率的关系；
步骤S203：将每一个所述缩放因子下的所述迭代次数与误码率的关系绘制成一张关系图；
步骤S204：根据所述关系图和误码率的收敛性得到所述迭代分层与缩放因子之间的关系；所述每一迭代分层中包括至少一个迭代次数；所述每一所述迭代分层包括的所述迭代次数对应的所述缩放因子相同。
将每个缩放因子对应的迭代次数与误码率的关系曲线绘制在一张图中，找到误码率下降最快即误码率收敛最快(所有曲线中最下面的曲线部分)，根据曲线部分可以直接得出哪些迭代次数分在一个迭代分层中，并且直观的看出该迭代分层对应的缩放因子，所以能够将所有的迭代次数进行了分层，并且确定了每个分层对应的缩放因子。
本实施例中得到的是迭代分层与缩放因子之间的关系，由于迭代分层中包括了相应的迭代次数，所以基于迭代分层与缩放因子的关系，可以直观的直接的得到迭代次数对应的缩放因子，得到了迭代次数与缩放因子之间的对应关系，根据这样的关系，可以选择出准确的缩放因子值，能够以合理的步长进行迭代，以最快效率的修正校验节点的误差，能够更精准的找到校验节点LLR值，减少译码误差。
另外，迭代分层中至少包括至少一个迭代次数，使得多个迭代次数共享一个缩放因子，相比于每个迭代次数均对应一个不同的缩放因子来说，能够减少缩放因子的个数；另外，更多个数的缩放因子应用到译码过程中，每次迭代时都要重新寻找该迭代次数对应的缩放因子，增加了译码的时间，增加了译码的复杂度。而本实施例中，多个连续的迭代次数共享一个缩放因子，当得知这些迭代次数对应的迭代分层时，可直接得到这些迭代次数均对应的缩放因子，那么则进行这些迭代次数时，直接应用对应的缩放因子，不用每次因为迭代次数的变化重新选择对应的缩放因子值。还有，由于每个迭代次数对应一个不同的缩放因子，在确定具体的缩放因子值时，必然要浪费更多的时间去计算，而本实施例将几个迭代次数分层对应一个缩放因子，在保证精度的情况下，还提高了缩放因子确定的效率。
所谓网格搜索算法就是一种指定参数穷举的搜索方法，通过将估计函数的参数通过交叉验证的方法进行优化来得到最优的学习算法，即将各个参数可能的取值进行排解组合列出所有可能的组合生成“网格”，最后将参数拟合的过程。本发明利用网格搜索算法在[0,1]范围内取不同的缩放因子并记录每次迭代的译码结果，并与发送端的码字比较得到误码位数，从而得到误码率数值，由此就能得到不同步长对误码率的影响，由这些数据就可以得到迭代次数与缩放因子之间的关系。
蒙特卡洛准则是以“随机数”为基础的估计方法，依靠对大量样本重复的随机性抽样来获得最终结果采用蒙特卡洛准则多次进行网格搜索，保证了整个算法的一般性，同时也增加了算法的稳定性。LDPC(低密度奇偶校验码)算法中蒙特卡洛仿真公式如下：
Figure BDA0003098973340000051
其中N为译码次数，E(m)为每次译码得到的迭代次数count与缩放因子
Figure BDA0003098973340000052
之间的关系。
步骤S202中，基于蒙特卡洛准则将每一个所述缩放因子分别带入所述传统最小和算法，得到每一个所述缩放因子下的迭代次数与误码率的关系的方法包括：
确定所述蒙特卡洛准则的上限值；
将每一个所述缩放因子分别带入所述传统最小和算法中进行所述上限值次数的译码，得到每一个所述缩放因子下的所述上限值个所述迭代次数与误码率的关系；
需要注意的是，将每一个所述缩放因子分别带入所述传统最小和算法中，可以理解为将每一个缩放因子替换传统最小和算法中具有固定值的缩放因子；
对所述上限值个所述迭代次数与误码率的关系求平均值，得到每一个所述缩放因子下的迭代次数与误码率的关系。
利用蒙特卡洛准则能够准确的获取每一个所述缩放因子下的迭代次数与误码率的关系，避免了偶然性。
如图3所示，步骤S2中，所述利用改进的最小和算法对所述接收码字进行译码，具体包括：
步骤S21：将所述接收码字传输到对应的变量节点，在所述变量节点中对所述接收码字计算所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息的初始值；
所述计算所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息的初始值的表达式为：
Figure BDA0003098973340000061
其中，qji为第j个变量节点传给第i个校验节点的外部概率消息；Pj为接收到码字后发送端码字对应比特的后验概率；ye表示接收到的第e个码字，e的值等于i的值；σ2＝1/(2*rate*EbNo)，rate为码率，EbNo＝10snr/10，snr为信噪比。
Pj(1)为在接收到码字yj后发送端码字对应比特cj＝1的后验概率。Pj(0)为在接收到码字yj后发送端码字对应比特cj＝0的后验概率。
步骤S22：确定当前所述迭代次数所属迭代分层，确定当前所述迭代分层对应的所述缩放因子；
步骤S23：根据当前所述缩放因子和前一次所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息中的部分值计算当前所有的所述校验节点到所述变量节点的对数域消息；第一次迭代时，前一次所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息中的部分值为所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息的初始值；
计算当前所有的所述校验节点到所述变量节点的对数域消息的公式为：
Figure BDA0003098973340000071
rij表示校验节点i传给变量节点j的外部概率消息；
Figure BDA0003098973340000072
表示第n层迭代分层对应的缩放因子；sign()表示符号函数；V(i)\j表示除第j个变量节点外的与第i个校验节点相连的变量节点集合；L(l-1)(qki)表示在l-1次迭代中第k个变量节点传给相连第i个校验节点的对数域消息，即前一次所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息中的部分值。
下面介绍计算当前所有的所述校验节点到所述变量节点的对数域消息的公式的获取过程：
传统最小和算法其实是由对数域置信传播译码(LLR-BP)算法改进而来的,所以最小和算法相当于是LLR-BP算法的改进，以降低译码精度作为代价降低了计算复杂度，主要的误差来源于校验点的LLR值计算公式的改变。
LLR-BP算法公式为：
Figure BDA0003098973340000073
对LLR-BP算法公式使用了一步缩放的不等关系，即：f[f(|x|)+f(|y|)]≤f(f(min(|x|,|y|)))，得到传统最小和算法：
Figure BDA0003098973340000074
(可认为当前传统最小和算法公式中包含缩放因子，缩放因子取值为1)
由于改进过程中使得最小和算法中的校验点信息高于准确的校验点信息，所以本发明引入了动态缩放因子，利用不同的缩放因子修正这个误差，得到改进的最小和算法公式为：
Figure BDA0003098973340000075
Figure BDA0003098973340000076
为第l次迭代时，变量节点j传给校验节点i的外部概率信息，即在变量节点j得到除校验i以外的其他校验节点消息和信道外部消息后，发送端码字对应比特cj＝b的概率，b＝0,1，
Figure BDA0003098973340000077
为第l次迭代时，校验节点i传给变量节点j的外部概率信息。
步骤S24：根据所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息的初始值和当前所有的所述校验节点到所述变量节点的对数域消息中的部分值计算当前所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息；
计算当前所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息的公式为：
Figure BDA0003098973340000081
qji表示变量节点j传给校验节点i的外部概率消息；C(j)\i表示除第i个校验节点外的与第j个变量节点相连的校验节点集合；L(l)(rhj)表示在l次迭代中第h个校验节点传给相连第j个变量节点的对数域消息，即当前所有的所述校验节点到所述变量节点的对数域消息中的部分值。
步骤S25：根据所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息的初始值和当前所有的所述校验节点到变量节点的对数域消息计算硬判决对数域消息；
计算硬判决对数域消息的公式为：
Figure BDA0003098973340000082
Qj表示硬判决消息；C(j)为与第j个变量节点相连的校验节点集合。
步骤S26：判断所述硬判决对数域消息与校验阵的乘积是否为0或者当前所述迭代次数是否等于最大迭代次数；
若所述硬判决对数域消息与校验阵的乘积为0或者当前所述迭代次数等于最大迭代次数，则输出所述硬判决对数域消息，即得到译码结果；
否则，将所述迭代次数加1，并返回步骤S22。
本实施例中，通过网格搜索和蒙特卡洛准则获得共享动态分层缩放因子，能够根据当前迭代次数选择不同的缩放因子对校验节点的LLR值进行修正，从而以最少的迭代次数找到最精准的LLR值，以此来提升通信系统的误码性能。同时本方案拥有较低的计算复杂度，避免消耗大量的计算资源。本方法在光通信领域有着重要的应用前景。
实施例2
如图4所示，本实施例提供了一种基于改进的最小和算法的译码系统，包括：
接收码字获取模块M1，用于获取信道传输后的接收码字；
译码模块M2，用于利用改进的最小和算法对所述接收码字进行译码，所述改进的最小和算法为在传统最小和算法中引入多个缩放因子，所述缩放因子根据迭代次数、误码率与缩放因子之间的关系得到。
译码模块M2包括关系获取单元M21，所述关系获取单元用于获取所述迭代次数、误码率与缩放因子之间的关系；所述关系获取单元具体包括：
缩放因子取值子单元M211，用于利用网格搜索算法在[0,1]范围内取多个不同的所述缩放因子；
迭代次数与误码率关系获取子单元M212，用于将每一个所述缩放因子分别带入所述传统最小和算法，得到每一个所述缩放因子下的迭代次数与误码率的关系；
绘图子单元M213，用于将每一个所述缩放因子下的所述迭代次数与误码率的关系绘制成一张关系图；
迭代分层与缩放因子关系获取子单元M214，用于根据所述关系图和误码率的收敛性得到所述迭代分层与缩放因子之间的关系；所述每一迭代分层中包括至少一个迭代次数；所述每一所述迭代分层包括的所述迭代次数对应的所述缩放因子相同。
对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种基于改进的最小和算法的译码方法，其特征在于，包括：
获取信道传输后的接收码字；
利用改进的最小和算法对所述接收码字进行译码，所述改进的最小和算法为在传统最小和算法中引入多个缩放因子，所述缩放因子根据迭代次数、误码率与缩放因子之间的关系得到。
2.根据权利要求1所述的译码方法，其特征在于，所述迭代次数、误码率与缩放因子之间的关系的获取方法包括：
利用网格搜索算法在[0,1]范围内取多个不同的所述缩放因子；
将每一个所述缩放因子分别带入所述传统最小和算法，得到每一个所述缩放因子下的迭代次数与误码率的关系；
将每一个所述缩放因子下的所述迭代次数与误码率的关系绘制成一张关系图；
根据所述关系图和误码率的收敛性得到迭代分层与缩放因子之间的关系；所述每一迭代分层中包括至少一个迭代次数；每一所述迭代分层包括的所述迭代次数对应的所述缩放因子相同。
3.根据权利要求2所述的译码方法，其特征在于，基于蒙特卡洛准则将每一个所述缩放因子分别带入所述传统最小和算法，得到每一个所述缩放因子下的迭代次数与误码率的关系的方法包括：
确定所述蒙特卡洛准则的上限值；
将每一个所述缩放因子分别带入所述传统最小和算法中进行所述上限值次数的译码，得到每一个所述缩放因子下的所述上限值个所述迭代次数与误码率的关系；
对所述上限值个所述迭代次数与误码率的关系求平均值，得到每一个所述缩放因子下的迭代次数与误码率的关系。
4.根据权利要求2所述的译码方法，其特征在于，所述利用改进的最小和算法对所述接收码字进行译码，具体包括：
将所述接收码字传输到对应的变量节点，在所述变量节点中对所述接收码字计算所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息的初始值；
确定当前所述迭代次数所属迭代分层，确定当前所述迭代分层对应的所述缩放因子；
根据当前所述缩放因子和前一次所有的所述变量节点到所述校验节点的对数域消息的部分值计算当前所有的所述校验节点到所述变量节点的对数域消息；第一次迭代时，前一次所有的所述变量节点到所述校验节点的对数域消息的部分值为所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息的初始值；
根据所有的所述变量节点到所述校验节点的对数域消息的初始值和当前所有的所述校验节点到所述变量节点的对数域消息中的部分值计算当前所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息；
根据所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息的初始值和当前所有的所述校验节点到所述变量节点的对数域消息计算硬判决对数域消息；
判断所述硬判决对数域消息与校验阵的乘积是否为0或者当前所述迭代次数是否等于最大迭代次数；
若所述硬判决对数域消息与校验阵的乘积为0或者当前所述迭代次数等于最大迭代次数，则输出所述硬判决对数域消息，即得到译码结果；
否则，将所述迭代次数加1，并返回步骤“确定当前所述迭代次数所属迭代分层”。
5.根据权利要求4所述的译码方法，其特征在于，所述计算所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息的初始值的表达式为：
Figure FDA0003098973330000021
其中，qji为第j个变量节点传给第i个校验节点的外部概率消息；Pj为接收到码字后发送端码字对应比特的后验概率；ye表示接收到的第e个码字，e的值等于i的值；σ2＝1/(2*rate*EbNo)，rate为码率，EbNo＝10snr/10，snr为信噪比。
6.根据权利要求4所述的译码方法，其特征在于，所述根据当前所述缩放因子和前一次所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息的部分值计算当前所有的所述校验节点到变量节点的对数域消息的公式为：
Figure FDA0003098973330000031
其中，rij表示校验节点i传给变量节点j的外部概率消息；
Figure FDA0003098973330000032
表示第n层迭代分层对应的缩放因子；sign()表示符号函数；V(i)\j表示除第j个变量节点外的与第i个校验节点相连的变量节点集合；L(l-1)(qki)表示在l-1次迭代中第k个变量节点传给相连第i个校验节点的对数域消息，即前一次所有的所述变量节点到所述校验节点的对数域消息中的部分值。
7.根据权利要求5所述的译码方法，其特征在于，所述根据所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息的初始值和当前所有的所述校验节点到所述变量节点的对数域消息中的部分值计算当前所有的所述变量节点到校验节点的对数域消息的公式为：
Figure FDA0003098973330000033
其中，qji表示变量节点j传给校验节点i的外部概率消息；C(j)\i表示除第i个校验节点外的与第j个变量节点相连的校验节点集合；L(l)(rhj)表示在l次迭代中第h个校验节点传给相连第j个变量节点的对数域消息，即当前所有的所述校验节点到所述变量节点的对数域消息中的部分值。
8.根据权利要求5所述的译码方法，其特征在于，所述根据所有的所述变量节点到所述校验节点的对数域消息的初始值和当前所有的所述校验节点到所述变量节点的对数域消息计算硬判决对数域消息的公式为：
Figure FDA0003098973330000034
其中，Qj表示硬判决消息；C(j)为与第j个变量节点相连的校验节点集合。
9.一种基于权利要求1至8任一项所述的译码方法的译码系统，其特征在于，包括：
接收码字获取模块，用于获取信道传输后的接收码字；
译码模块，用于利用改进的最小和算法对所述接收码字进行译码，所述改进的最小和算法为在传统最小和算法中引入多个缩放因子，所述缩放因子根据迭代次数、误码率与缩放因子之间的关系得到。
10.根据权利要求9所述的译码系统，其特征在于，译码模块包括关系获取单元，所述关系获取单元用于获取所述迭代次数、误码率与缩放因子之间的关系；所述关系获取单元具体包括：
缩放因子取值子单元，用于利用网格搜索算法在[0,1]范围内取多个不同的所述缩放因子；
迭代次数与误码率关系获取子单元，用于将每一个所述缩放因子分别带入所述传统最小和算法，得到每一个所述缩放因子下的迭代次数与误码率的关系；
绘图子单元，用于将每一个所述缩放因子下的所述迭代次数与误码率的关系绘制成一张关系图；
迭代分层与缩放因子关系获取子单元，用于根据所述关系图和误码率的收敛性得到所述迭代分层与缩放因子之间的关系；所述每一迭代分层中包括至少一个迭代次数；所述每一所述迭代分层包括的所述迭代次数对应的所述缩放因子相同。
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赵康: "基于最小和算法的可变因子高性能LDPC译码算法研究", 《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》 *

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