CN113269850A - 一种基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注ct重建方法 - Google Patents

一种基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注ct重建方法 Download PDF

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CN113269850A CN202110675385.1A CN202110675385A CN113269850A CN 113269850 A CN113269850 A CN 113269850A CN 202110675385 A CN202110675385 A CN 202110675385A CN 113269850 A CN113269850 A CN 113269850A
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刘沛沄
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Abstract

一种基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法,通过上述6个步骤得到脑血流动力学参数图像。本发明将高质量先验图像的几何结构特征引入到低剂量脑灌注CT重建过程中，能够保持目标图像的重点特征的同时还可以有效地减少噪声和伪影。本发明同时解决了先验图像与低剂量脑灌注CT目标图像的强度值不一致所导致的重建图像与目标图像存在较大误差的问题，实现了低剂量脑灌注CT图像的优质重建。

Description

一种基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法
技术领域
本发明涉及医学影像重建技术领域，特别涉及一种基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法。
背景技术
脑灌注CT成像能够快速准确无创地获取三维脑血流参数，然而，脑灌注CT检查需要对脑部进行连续动态容积扫描，导致X射线辐射剂量较常规CT检查极度增加。针对脑灌注CT检查过程中的X射线照射剂量问题，世界卫生组织、国际放射委员会以及国际医学物理组织制定了X射线照射剂量控制标准，极力主张脑灌注CT检查应遵循实践正当性、防护最优化的原则，希望以最小的代价和剂量获取最好的脑灌注CT影像诊断效果。因此，如何最大限度减少脑灌注CT检查中的X射线照射剂量已经成为当前脑灌注CT成像领域亟待解决的关键问题。
降低脑灌注CT扫描过程中的管电流可以大幅减少X射线的辐射剂量。然而管电流的降低会导致投影数据中光子噪声大幅增加且电子噪声的影响也会更为突出，传统的滤波反投影(Filtered Back-projection,简称FBP)算法重建的图像会产生严重的噪声和伪影，进而影响到脑血流动力学参数估计的准确性。脑灌注CT图像除增强信息外，不同帧的图像之间的相对变化较小，即脑灌注CT图像之间具有丰富的结构冗余信息。
脑灌注CT序列图像的结构相关性可以为低剂量脑灌注CT图像重建提供先验信息。例如，Yu等提出了一种先前标准剂量扫描图像导引的低剂量脑灌注CT图像重建策略，该方法将先前扫描的同一部位标准剂量图像来引导当前低剂量图像的重建。Chen等人提出的先验图像约束压缩感知算法，该方法将待重建图像和先验图像的差值图像作为先验信息引入低剂量脑灌注CT重建。Ma等人提出的先验图像导引的低剂量脑灌注CT图像重建方法，用改进的非局部均值滤波算法对低剂量增强扫描图像利用标准剂量平扫描图像导引恢复，接着利用恢复后的图像作为先验图像进行脑灌注CT统计迭代重建。
因为先验图像引导的低剂量脑灌注CT图像重建方法都是假设先验图像和当前图像具有相同尺度灰度值的前提下提出的。由于先验图像与低剂量脑灌注CT目标图像的强度值不一致，两幅图像之间的差异会导致重建的图像与目标图像产生较大误差。当先验图像和待重建图像的强度值存在较大差异时，上述先验图像引导的脑灌注CT图像重建方法最终得到的重建图像中就会引入先验图像中的伪病灶信息导致图像重建的精度降低，进而影响脑血流动力学参数估计的准确性。
因此，针对现有技术不足，提供一种基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法以解决现有技术不足甚为必要。
发明内容
本发明的目的在于避免现有技术的不足之处而提供一种基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法。该基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法能得到准确性高的脑血流参数图像。
本发明的上述目的通过以下技术措施实现：
提供一种基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法,包括步骤有：
步骤一、获取脑灌注CT设备的系统参数、平扫图像和低剂量扫描协议下的原始投影数据；
步骤二、将步骤一得到的原始投影数据的序列进行系统校正及对数变化后得到投影数据，并根据步骤一的系统参数对投影数据进行方差估计，得到投影数据方差；
步骤三、将步骤一得到的平扫图像作为先验图像，并基于平扫图像和待重建的目标图像构建先验图像约束扩散张量；
步骤四、根据步骤二得到投影数据方差、步骤三得到的先验图像约束扩散张量和步骤一的系统参数，构建基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建模型；
步骤五、通过交替优化算法求解步骤四中的脑灌注CT重建模型得到脑灌注CT图像；
步骤六、根据步骤五得到的脑灌注CT图像计算得到脑血流动力学参数图像。
优选的，上述步骤一具体为获取脑灌注CT设备的系统参数、平扫图像
Figure BDA0003120440910000031
和低剂量扫描协议下的原始投影数据
Figure BDA0003120440910000032
其中
Figure BDA0003120440910000033
是第k帧原始投影数据，K为序列图像的帧数。
优选的，上述步骤二具体为将步骤一得到的原始投影数据
Figure BDA0003120440910000041
的序列进行系统校正及对数变化后得到投影数据{yk}k＝1,2，L,K，然后根据步骤一的系统参数对yk进行逐个数据点上的方差
Figure BDA0003120440910000042
估计，得到投影数据方差，其中yk是校正后的第k帧投影数。
优选的，上述步骤三具体为将步骤一得到的平扫图像
Figure BDA0003120440910000043
作为先验图像，并基于平扫图像
Figure BDA0003120440910000044
和待重建的目标图像的第k帧图像μk构建先验图像约束扩散张量。
优选的，上述构建先验图像约束扩散张量的方法包括：
步骤a、通过式(1)得到先验图像
Figure BDA0003120440910000045
的结构张量
Figure BDA0003120440910000046
Figure BDA0003120440910000047
通过式(2)得到所述待重建的目标图像μk的结构张量
Figure BDA00031204409100000422
Figure BDA0003120440910000048
其中，kσ为高斯卷积核，
Figure BDA0003120440910000049
μkσ＝μk*kσ，
Figure BDA00031204409100000410
为梯度算子，*为卷积运算，T为转置运算，
Figure BDA00031204409100000411
为结构张量
Figure BDA00031204409100000412
的元素，J11，J12，J22为结构张量
Figure BDA00031204409100000413
的元素；
所述结构张量
Figure BDA00031204409100000414
的两个正交的特征向量为
Figure BDA00031204409100000415
其中
Figure BDA00031204409100000416
平行于
Figure BDA00031204409100000417
所述结构张量
Figure BDA00031204409100000418
的两个正交的特征向量为v1，v2，其中v1平行于
Figure BDA00031204409100000419
步骤b、根据步骤a得到的结构张量
Figure BDA00031204409100000420
和结构张量
Figure BDA00031204409100000421
分别对应的特征向量，并通过式(3)得到目标图像μk的扩散张量
Figure BDA0003120440910000051
和通过式(4)得到先验图像
Figure BDA0003120440910000052
的扩散张量
Figure BDA0003120440910000053
Figure BDA0003120440910000054
Figure BDA0003120440910000055
其中，
Figure BDA0003120440910000056
为扩散张量
Figure BDA0003120440910000057
的元素，
Figure BDA0003120440910000058
为扩散张量
Figure BDA0003120440910000059
的特征值，D11，D21，D22为扩散张量
Figure BDA00031204409100000510
的元素，γ1，γ2为扩散张量
Figure BDA00031204409100000511
的特征值；
所述γ1，γ2由式(5)得到，
Figure BDA00031204409100000512
其中，ε＞0是扩散强度系数，D11,D12,D22为扩散张量
Figure BDA00031204409100000513
的元素，γ1,γ2决定扩散张量
Figure BDA00031204409100000514
的平滑强度；
所述
Figure BDA00031204409100000515
由式(6)得到，
Figure BDA00031204409100000516
其中,
Figure BDA00031204409100000517
为扩散张量
Figure BDA00031204409100000518
的元素，
Figure BDA00031204409100000519
决定扩散张量
Figure BDA00031204409100000520
的平滑强度；
步骤c、通过步骤b的目标图像μk的扩散张量
Figure BDA00031204409100000521
和先验图像
Figure BDA00031204409100000522
的扩散张量
Figure BDA00031204409100000523
构建先验图像约束扩散张量
Figure BDA00031204409100000524
其中s为用于平衡两个扩散张量的权重；
所述s由式(7)得到的，
Figure BDA00031204409100000525
其中，v1(μk)和
Figure BDA0003120440910000061
分别为图像μk和图像
Figure BDA0003120440910000062
的特征向量，sin为正弦函数，abs为绝对值函数。
优选的，上述低剂量脑灌注CT重建模低剂量脑灌注CT重建模型通过式(8)表示，
Figure BDA0003120440910000063
其中yk为第k帧投影数据，A为脑灌注CT的系统矩阵。μk为待重建目标图像的第k帧图像，∑k为对角矩阵；
所述脑灌注CT的系统矩阵由步骤一得到的系统参数构建得到；
所述∑k的对角线上的元素为
Figure BDA0003120440910000064
β＞0为正则化参数；
其中，正则化项R(μk)的导数根据步骤三得到的先验图像约束扩散张量并通过式(9)得到的，
Figure BDA0003120440910000065
其中，div为散度算子。
优选的，上述步骤五具体为通过交替优化算法的问题(Ⅰ)和问题(Ⅱ)求解步骤四得到的脑灌注CT重建模型，得到脑灌注CT图像，
Figure BDA0003120440910000066
Figure BDA0003120440910000067
其中，n为迭代次数；
所述问题(Ⅰ)通过式(10)的梯度下降算法进行求解，
Figure BDA0003120440910000068
其中，
Figure BDA0003120440910000071
优选的，上述问题(Ⅱ)通过式(11)的由梯度下降算法求解，
Figure BDA0003120440910000072
其中，τ＞0为步长，
Figure BDA0003120440910000073
Figure BDA0003120440910000074
Figure BDA0003120440910000075
为图像μk,m的扩散张量,m为内部迭代次数,且内部迭代次数为10时，即
Figure BDA0003120440910000076
优选的，上述问题(Ⅱ)的目标函数的梯度为
Figure BDA0003120440910000077
优选的，上述步骤六具体为根据步骤五得到的脑灌注CT图像通过去卷积算法计算得到脑血流动力学参数图像。
优选的，上述脑灌注CT设备的系统参数为CT成像几何、X射线入射光子强度I0或者系统电子噪声方差
Figure BDA0003120440910000078
中的至少一种。
所述方差
Figure BDA0003120440910000079
估计为基于投影数据小邻域的局部方差估计；或者
所述方差
Figure BDA00031204409100000710
估计为基于投影数据噪声统计特性的方差估计。
优选的，上述去卷积算法为截断奇异值分解算法。
优选的，上述脑灌注CT图像为目标图像。
本发明的一种基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法,通过上述6个步骤得到脑血流动力学参数图像。本发明将高质量先验图像的几何结构特征引入到低剂量脑灌注CT重建过程中，能够保持目标图像的重点特征的同时还可以有效地减少噪声和伪影。本发明同时解决了先验图像与低剂量脑灌注CT目标图像的强度值不一致所导致的重建图像与目标图像存在较大误差的问题，实现了低剂量脑灌注CT图像的优质重建。
附图说明
利用附图对本发明作进一步的说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。
图1为一种基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法的流程图。
图2为实施例2中仿真使用的脑灌注数值体模图像。
图3为脑灌注CT体膜图像(第5，25，45帧)。
图4为FBP算法重建的脑灌注CT图像(第5，25，45帧)。
图5为本发明方法重建的脑灌注CT图像(第5，25，45帧)。
图6为FBP算法重建图像与体膜图像的差值图像.
图7为本发明方法重建图像与体膜图像的差值图像。
图8为脑灌注CT体膜图像得到的脑血流动力学参数图像。
图9为由FBP算法重建的脑灌注CT图像得到的脑血流动力学参数图像。
图10为本发明得到的脑血流动力学参数图像。
具体实施方式
结合以下实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
实施例1。
一种基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法,如图1，包括步骤有：
包括步骤有：
步骤一、获取脑灌注CT设备的系统参数、平扫图像和低剂量扫描协议下的原始投影数据；
步骤二、将步骤一得到的原始投影数据的序列进行系统校正及对数变化后得到投影数据，并根据步骤一的系统参数对投影数据进行方差估计，得到投影数据方差；
步骤三、将步骤一得到的平扫图像作为先验图像，并基于平扫图像和待重建的目标图像构建先验图像约束扩散张量；
步骤四、根据步骤二得到投影数据据的方差、步骤三得到的先验图像约束扩散张量和步骤一的系统参数，构建基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建模型；
步骤五、通过交替优化算法求解步骤四中的脑灌注CT重建模型得到脑灌注CT图像；
步骤六、根据步骤五得到的脑灌注CT图像计算得到脑血流动力学参数图像。
其中，步骤一具体为获取脑灌注CT设备的系统参数、平扫图像
Figure BDA0003120440910000091
和低剂量扫描协议下的原始投影数据
Figure BDA0003120440910000092
其中
Figure BDA0003120440910000093
是第k帧原始投影数据，K为序列图像的帧数。
其中，步骤二具体为将步骤一得到的原始投影数据
Figure BDA0003120440910000101
的序列进行系统校正及对数变化后得到投影数据{yk}k＝1，2，L，K，然后根据步骤一的系统参数对yk进行逐个数据点上的方差
Figure BDA0003120440910000102
估计，得到投影数据方差，其中yk是校正后的第k帧投影数据。
其中，步骤三具体为将步骤一得到的平扫图像
Figure BDA0003120440910000103
作为先验图像，并基于平扫图像
Figure BDA0003120440910000104
和待重建的目标图像的第k帧图像μk构建先验图像约束扩散张量。
本发明的构建先验图像约束扩散张量的方法包括：
步骤a、通过式(1)得到先验图像
Figure BDA0003120440910000105
的结构张量
Figure BDA0003120440910000106
Figure BDA0003120440910000107
通过式(2)得到所述待重建的目标图像μk的结构张量
Figure BDA0003120440910000108
Figure BDA0003120440910000109
其中，kσ为高斯卷积核，
Figure BDA00031204409100001010
Figure BDA00031204409100001011
为梯度算子，*为卷积运算，T为转置运算，
Figure BDA00031204409100001012
为结构张量
Figure BDA00031204409100001013
的元素，J11，J12，J22为结构张量
Figure BDA00031204409100001014
的元素；
所述结构张量
Figure BDA00031204409100001015
的两个正交的特征向量为
Figure BDA00031204409100001016
其中
Figure BDA00031204409100001017
平行于
Figure BDA00031204409100001018
所述结构张量
Figure BDA00031204409100001019
的两个正交的特征向量为v1，v2，其中v1平行于
Figure BDA00031204409100001020
步骤b、根据步骤a得到的结构张量
Figure BDA0003120440910000111
和结构张量
Figure BDA0003120440910000112
分别对应的特征向量，并通过式(3)得到目标图像μk的扩散张量
Figure BDA0003120440910000113
和通过式(4)得到先验图像
Figure BDA0003120440910000114
的扩散张量
Figure BDA0003120440910000115
Figure BDA0003120440910000116
Figure BDA0003120440910000117
其中，
Figure BDA0003120440910000118
为扩散张量
Figure BDA0003120440910000119
的元素，
Figure BDA00031204409100001110
为扩散张量
Figure BDA00031204409100001111
的特征值，D11,D21,D22为扩散张量
Figure BDA00031204409100001112
的元素，γ1,γ2为扩散张量
Figure BDA00031204409100001113
的特征值；
γ1,γ2由式(5)得到，
Figure BDA00031204409100001114
其中,ε＞0是扩散强度系数，D11,D12,D22为扩散张量
Figure BDA00031204409100001115
的元素，γ1,γ2决定扩散张量
Figure BDA00031204409100001116
的平滑强度。
Figure BDA00031204409100001117
由式(6)得到，
Figure BDA00031204409100001118
其中,
Figure BDA00031204409100001119
为扩散张量
Figure BDA00031204409100001120
的元素，
Figure BDA00031204409100001121
决定扩散张量
Figure BDA00031204409100001122
的平滑强度。
步骤c、通过步骤b的目标图像μk的扩散张量
Figure BDA00031204409100001123
和先验图像
Figure BDA00031204409100001124
的扩散张量
Figure BDA00031204409100001125
构建先验图像约束扩散张量
Figure BDA00031204409100001126
其中s为用于平衡两个扩散张量的权重。
s由式(7)得到的，
Figure BDA0003120440910000121
其中，v1(μk)和
Figure BDA0003120440910000122
分别为图像μk和图像
Figure BDA0003120440910000123
的特征向量，sin为正弦函数，abs为绝对值函数。
其中，低剂量脑灌注CT重建模低剂量脑灌注CT重建模型通过式(8)表示，
Figure BDA0003120440910000124
其中yk为第k帧投影数据，A为脑灌注CT的系统矩阵。μk为待重建目标图像的第k帧图像，∑k为对角矩阵；
其中脑灌注CT的系统矩阵由步骤一得到的系统参数构建得到。
其中∑k的对角线上的元素为
Figure BDA0003120440910000125
β＞0为正则化参数。
其中，正则化项R(μk)的导数根据步骤三得到的先验图像约束扩散张量并通过式(9)得到的，
Figure BDA0003120440910000126
其中，div为散度算子。
本发明的步骤五具体为通过交替优化算法的问题(Ⅰ)和问题(Ⅱ)求解步骤四得到的脑灌注CT重建模型，得到脑灌注CT图像，
Figure BDA0003120440910000127
Figure BDA0003120440910000128
其中，n为迭代次数。
本发明的问题(Ⅰ)通过式(10)的梯度下降算法进行求解，
Figure BDA0003120440910000129
其中，
Figure BDA0003120440910000131
本发明的问题(Ⅱ)通过式(11)的由梯度下降算法求解，
Figure BDA0003120440910000132
其中，τ＞0为步长，
Figure BDA0003120440910000133
Figure BDA0003120440910000134
Figure BDA00031204409100001315
为图像μk,m的扩散张量,m为内部迭代次数,且内部迭代次数为10时，即
Figure BDA0003120440910000135
其中，问题(Ⅱ)的目标函数的梯度为
Figure BDA0003120440910000136
本发明的步骤六具体为根据步骤五得到的脑灌注CT图像通过去卷积算法计算得到脑血流动力学参数图像。
其中，脑灌注CT设备的系统参数为CT成像几何、X射线入射光子强度I0或者系统电子噪声方差
Figure BDA0003120440910000137
中的至少一种。
需要说明的是，本发明式(11)的内部迭代处理过程为公知常识，本领域技术人员应当知晓具体的操作过程，在此不再一一累述。
其中本发明的交替优化算法具体的过程包括有：
步骤5.1、令n为0时得到
Figure BDA0003120440910000138
为滤波反投影算法重建的图像，令
Figure BDA0003120440910000139
为
Figure BDA00031204409100001310
进入步骤5.2；
步骤5.2、将
Figure BDA00031204409100001311
代入式(10)求解得式(10)得到
Figure BDA00031204409100001312
然后将
Figure BDA00031204409100001313
代入式(11)并进行内部迭代10次最终得到
Figure BDA00031204409100001314
步骤5.3、判断n的值，当n小于B时则进入步骤5.4，当n等于B时则进入步骤5.5；
步骤5.4、令
Figure BDA0003120440910000141
为
Figure BDA0003120440910000142
进入步骤5.5；
步骤5.5、令n+1＝n，返回步骤5.2；
步骤5.6、结束，得到脑灌注CT图像。
其中B为100，也可以为200、300、1000等，B的具体值根据实际情况而定。
本发明的方差
Figure BDA0003120440910000143
估计可以基于投影数据小邻域的局部方差估计，也可以基于投影数据噪声统计特性的方差估计。
该基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法，通过上述6个步骤得到脑血流动力学参数图像。本发明将高质量先验图像的几何结构特征引入到低剂量脑灌注CT重建过程中，能够保持目标图像的重点特征的同时还可以有效地减少噪声和伪影。本发明同时解决了先验图像与低剂量脑灌注CT目标图像的强度值不一致所导致的重建图像与目标图像存在较大误差的问题，实现了低剂量脑灌注CT图像的优质重建。
实施例2。
以计算机仿真的数字体模数据为例来描述本发明的一种基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法的具体实施过程。
步骤一、采用图2所示的脑灌注数值体模图像作为本发明的计算机数值仿真实验数据。
其中体模图像大小设为256×256，模拟脑灌注CT设备的系统参数为：X射线源到旋转中心和探测器的距离分别为540mm和949mm，旋转角在[0,2π]间采样值为984，每个采样角对应888个探测器单元，探测器单元的大小为1.0mm。通过脑灌注CT系统仿真生成50帧大小为984×888的原始投影数据
Figure BDA0003120440910000151
其中X射线的入射光子强度I0为1.0×105，系统电子噪声的方差
Figure BDA0003120440910000152
为10.0。
需要说明的是，在实际的CT数据采集中投影数据和系统参数即入射光子强度I0和系统电子噪声的方差
Figure BDA0003120440910000153
均可以直接获取。
步骤二至步骤五、对上述步骤一得到的模拟生成的脑灌注CT原始投影数据
Figure BDA0003120440910000154
进行系统校正和对数变换后得到投影数据{yk}k＝1,2,L,50。其中方差
Figure BDA0003120440910000158
的估计公式为：
Figure BDA0003120440910000155
其中，I0为X射线入射光子强度，即I0＝1.0×105，
Figure BDA0003120440910000156
为系统电子噪声的方差，yk,i是投影数据yk在第i个探测单元上的值，
Figure BDA0003120440910000157
是投影数据yk在第i个探测单元上的平均值。
根据上述投影数据的方差构建基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建模型。并使用交替优化算法求解得到脑灌注CT图像，如图5所示(第5，25，45帧)。先验图像约束扩散张量中的参数取值为ε＝1.0×10-3，卷积核kσ的大小为5×5。求解算法中的参数取值为β＝1.0×10-2，τ＝1.0×10-2。
步骤六、由重建的脑灌注CT图像计算出脑血流动力学参数图像，如图5所示。
为了评估本发明方法的重建效果，对模拟生成的脑灌注CT投影数据直接采用传统扇形束FBP算法进行重建，得到重建图像，如图4所示。对模拟生成的脑灌注CT投影数据使用基本发明的方法进行重建得到重建图像如图5所示。将基于先验图像约束扩散张量重建方法(图5)和FBP算法(图4)的重建结果与体膜图像(图3)进行比较。可见，本发明方法能够更有效地减少图像中的噪声和伪影。
同时计算了FBP重建结果与体膜图像的差值图像，如图6所示。基于先验图像约束扩散张量重建结果与体膜图像的差值图像，如图7所示。对差值图像进行比较可知，本发明方法的重建结果更接近体膜图像。
由脑灌注CT体膜图像得到的脑血流动力学参数图像，如图8所示。由FBP算法重建的脑灌注CT图像得到的脑血流动力学参数图像，如图9所示。由基于先验图像约束扩散张量方法重建的脑灌注CT图像得到的脑血流动力学参数图像，如图10所示。对两种方法得到的脑血流参数图像比较可知，本发明方法可以得到更准确的脑血流参数图像。
最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims (10)

1.一种基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法，其特征在于，包括步骤：
步骤一、获取脑灌注CT设备的系统参数、平扫图像和低剂量扫描协议下的原始投影数据；
步骤二、将步骤一得到的原始投影数据的序列进行系统校正及对数变化后得到投影数据，并根据步骤一的系统参数对投影数据进行方差估计，得到投影数据方差；
步骤三、将步骤一得到的平扫图像作为先验图像，并基于平扫图像和待重建的目标图像构建先验图像约束扩散张量；
步骤四、根据步骤二得到投影数据方差、步骤三得到的先验图像约束扩散张量和步骤一的系统参数，构建基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建模型；
步骤五、通过交替优化算法求解步骤四中的脑灌注CT重建模型得到脑灌注CT图像；
步骤六、根据步骤五得到的脑灌注CT图像计算得到脑血流动力学参数图像。
2.根据权利要求1所述的基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法，其特征在于：所述步骤一具体为获取脑灌注CT设备的系统参数、平扫图像
Figure FDA0003120440900000011
和低剂量扫描协议下的原始投影数据
Figure FDA0003120440900000012
其中
Figure FDA0003120440900000013
是第k帧原始投影数据，K为序列图像的帧数。
3.根据权利要求2所述的基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法,其特征在于：所述步骤二具体为将步骤一得到的原始投影数据
Figure FDA0003120440900000021
的序列进行系统校正及对数变化后得到投影数据{yk}k＝1,2,L,K，然后根据步骤一的系统参数对yk进行逐个数据点上的方差
Figure FDA0003120440900000022
估计，得到投影数据方差，其中yk是校正后的第k帧投影数据。
4.根据权利要求3所述的基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法,其特征在于：所述步骤三具体为将步骤一得到的平扫图像
Figure FDA0003120440900000023
作为先验图像，并基于平扫图像
Figure FDA0003120440900000024
和待重建的目标图像的第k帧图像μk构建先验图像约束扩散张量。
5.根据权利要求4所述的基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法,其特征在于：所述构建先验图像约束扩散张量的方法包括：
步骤a、通过式(1)得到先验图像
Figure FDA0003120440900000025
的结构张量
Figure FDA0003120440900000026
Figure FDA0003120440900000027
通过式(2)得到所述待重建的目标图像μk的结构张量
Figure FDA0003120440900000028
Figure FDA0003120440900000029
其中，kσ为高斯卷积核，
Figure FDA00031204409000000210
μkσ＝μk*kσ，
Figure FDA00031204409000000211
为梯度算子，*为卷积运算，T为转置运算，
Figure FDA00031204409000000212
为结构张量
Figure FDA00031204409000000213
的元素，J11,J12,J22为结构张量
Figure FDA00031204409000000214
的元素；
所述结构张量
Figure FDA00031204409000000217
的两个正交的特征向量为
Figure FDA00031204409000000215
其中
Figure FDA00031204409000000216
平行于
Figure FDA0003120440900000031
所述结构张量
Figure FDA0003120440900000032
的两个正交的特征向量为v1,v2，其中v1平行于
Figure FDA0003120440900000033
步骤b、根据步骤a得到的结构张量
Figure FDA0003120440900000034
和结构张量
Figure FDA0003120440900000035
分别对应的特征向量,并通过式(3)得到目标图像μk的扩散张量
Figure FDA0003120440900000036
和通过式(4)得到先验图像
Figure FDA0003120440900000037
的扩散张量
Figure FDA0003120440900000038
Figure FDA0003120440900000039
Figure FDA00031204409000000310
其中，
Figure FDA00031204409000000311
为扩散张量
Figure FDA00031204409000000312
的元素，
Figure FDA00031204409000000313
为扩散张量
Figure FDA00031204409000000314
的特征值，D11,D21,D22为扩散张量
Figure FDA00031204409000000315
的元素，γ1,γ2为扩散张量
Figure FDA00031204409000000316
的特征值；
所述γ1,γ2由式(5)得到，
Figure FDA00031204409000000317
其中,ε＞0是扩散强度系数，D11,D12,D22为扩散张量
Figure FDA00031204409000000325
的元素，γ1,γ2决定扩散张量
Figure FDA00031204409000000318
的平滑强度；
所述
Figure FDA00031204409000000319
由式(6)得到，
Figure FDA00031204409000000320
其中,
Figure FDA00031204409000000321
为扩散张量
Figure FDA00031204409000000322
的元素，
Figure FDA00031204409000000323
决定扩散张量
Figure FDA00031204409000000324
的平滑强度；
步骤c、通过步骤b的目标图像μk的扩散张量
Figure FDA0003120440900000041
和先验图像
Figure FDA0003120440900000042
的扩散张量
Figure FDA00031204409000000410
构建先验图像约束扩散张量
Figure FDA0003120440900000043
其中s为用于平衡两个扩散张量的权重；
所述s由式(7)得到的，
Figure FDA0003120440900000044
其中，v1(μk)和
Figure FDA0003120440900000045
分别为图像μk和图像
Figure FDA0003120440900000046
的特征向量，sin为正弦函数，abs为绝对值函数。
6.根据权利要求5所述的基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法,其特征在于：所述低剂量脑灌注CT重建模低剂量脑灌注CT重建模型通过式(8)表示，
Figure FDA0003120440900000047
其中yk为第k帧投影数据，A为脑灌注CT的系统矩阵。μk为待重建目标图像的第k帧图像，∑k为对角矩阵；
所述脑灌注CT的系统矩阵A由步骤一得到的系统参数构建得到；
所述∑k的对角线上的元素为
Figure FDA0003120440900000048
β＞0为正则化参数；
其中，正则化项R(μk)的导数根据步骤三得到的先验图像约束扩散张量并通过式(9)得到的，
Figure FDA0003120440900000049
其中，div为散度算子。
7.根据权利要求6所述的基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法,其特征在于：所述步骤五具体为通过交替优化算法的问题(Ⅰ)和问题(Ⅱ)求解步骤四得到的脑灌注CT重建模型，得到脑灌注CT图像，
Figure FDA0003120440900000051
Figure FDA0003120440900000052
其中，n为迭代次数。
8.根据权利要求7所述的基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法,其特征在于：所述问题(Ⅰ)通过式(10)的梯度下降算法进行求解，
Figure FDA0003120440900000053
其中，
Figure FDA0003120440900000054
所述问题(Ⅱ)通过式(11)的由梯度下降算法求解，
Figure FDA0003120440900000055
其中，τ＞0为步长，
Figure FDA0003120440900000056
Figure FDA0003120440900000057
Figure FDA0003120440900000058
为图像μk,m的扩散张量,m为内部迭代次数,且内部迭代次数为10时，即
Figure FDA0003120440900000059
所述问题(Ⅱ)的目标函数的梯度为
Figure FDA00031204409000000510
9.根据权利要求8所述的基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法,其特征在于：所述步骤六具体为根据步骤五得到的脑灌注CT图像通过去卷积算法计算得到脑血流动力学参数图像。
10.根据权利要求9所述的基于先验图像约束扩散张量的低剂量脑灌注CT重建方法，其特征在于：所述脑灌注CT设备的系统参数为CT成像几何、X射线入射光子强度I0或者系统电子噪声方差
Figure FDA0003120440900000061
中的至少一种；
所述方差
Figure FDA0003120440900000062
估计为基于投影数据小邻域的局部方差估计；或者
所述方差
Figure FDA0003120440900000063
估计为基于投影数据噪声统计特性的方差估计；
所述去卷积算法为截断奇异值分解算法；
所述脑灌注CT图像为目标图像。
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