CN113258583A - 一种台区侧负荷用电优化方法 - Google Patents

Abstract

一种台区侧负荷用电优化方法，针对目前台区区分工作存在精确度低、人工成本高等问题，利用相位差聚类方法对台区进行识别，能够更准确有效地采集用户用电信息，通过信息采集系统获取居民用户电气设备的用能数据，对负荷进行可调潜力分析以及聚类分析，得到相应的可调负荷信息和不同用户的负荷使用需求。利用改进的粒子群算法对台区侧需求响应不同的用户对其可调负荷进行调控，合理安排不同需求响应用户的可调负荷使用时间，达到用电优化的目的。最终根据台区侧不同需求响应用户的可调负荷，对台区侧用户相应负荷进行用电调控，通过算例分析，对比改进前后的粒子群算法的用电优化效果，验证了该用电优化方法的科学性和可行性。

Description

一种台区侧负荷用电优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统用电优化技术领域，更具体地，涉及一种台区侧负荷用电优化方法。

背景技术

随着我国电力工业的发展和居民生活水平的提高，我国的总发电量和人均用电量均有很大幅度提升。然而，由于火电占比高，难免带来环境污染，除了引入新能源发电和核能发电提高清洁能源发电占比之外，削减负荷侧用电也是目前的研究热点。由于用户侧具有用电灵活、可调度程度高的特点，因此如何统筹台区居民家庭内的负荷、分布式发电装置、蓄电池与电网之间协调调度逐渐成为国内外研究热点。

现有技术中，如何给出合适的负荷用电优化策略来节约居民侧用电无论对于减轻居民经济负担还是减小电网负荷都是很有意义的。近些年随着电动汽车的数量大幅增加，目前居民家庭中电动汽车主要采用“即到即充”的充电模式，这种模式下的电动汽车无序充电会进一步加大台区负荷功率曲线的峰谷差值，使得台区负荷曲线的平滑性变差、台区供电线路损耗和变压器损耗增加。结合电动汽车的蓄电池特性，如何引导电动汽车进行有序充放电也是目前国内外研究的热点。同时，面向源荷互动的台区负荷精准调控与智慧用能关键技术正在不断丰富与发展中，目前国内外研究的侧重点主要基于楼宇建筑空调系统的能效优化以及综合能源系统的优化调度，但是对居民各类可调资源参与智慧用能的互动能力、建设成效进行分析及示范效益评价、验证台区智慧用能、用能优化等均未成形。

综上所述，为了更好提升台区数字化水平和用户智慧用能服务水平，亟需开展面向台区负荷精准调控与优化技术研究和应用。通过建立台区家庭负荷参与电网互动的市场化机制与调用技术手段，能够有效引导负荷用电需求，提升台区配网动态平衡能力，保证电网安全稳定运行。同时，这种方法可以有效平抑电网负荷的峰谷差，提高电网设备利用率，延缓电网基础设施投资，提高电网运营效率，实现台区负荷资源再赋能。

发明内容

为解决现有技术中存在的不足，本发明的目的在于，提供一种台区侧负荷用电优化方法，通过采集同一台区内用户用电负荷信息，对用户的可调度潜力进行评估，优化台区侧用户负荷用电时间，降低用户用电成本，同时也为将来信息物理系统融合、了解需求侧资源调控现状、实现客户智慧用能与优质服务奠定了基础。

本发明采用如下的技术方案。

一种台区侧负荷用电优化方法包括：

步骤1，在各从节点与不同台区的主节点进行电力线载波通信的过程中，收到由主节点发出的采集命令的从节点进行数据采集，所采集的数据包括：采集命令接收时刻、交流电过零相位时刻；根据采集命令接收时刻与交流电过零相位时刻，对各从节点所属台区进行识别，即对各居民用户所属台区进行识别；

步骤2，依据各居民用户所属台区识别结果，采集同一台区内的各居民用户的用能数据；针对特定负荷，得到各居民用户的优选可调负荷特征集合，并评价各居民用户的负荷可调节度；其中，特定负荷包括居民用户的不同类型家用电器的负荷、居民用户的电动汽车充电负荷、居民用户的储能；利用各居民用户的优选可调负荷特征集合表征各居民用户的可调负荷的需求响应能力；

步骤3，根据各居民用户的负荷可调节度的分级，利用初始聚类中心改进的k-means聚类算法，对加入优选可调负荷特征集合的居民用户的负荷进行聚类，得到不同需求响应级别的居民用户集合；

步骤4，对不同需求响应级别的居民用户集合，以用电费用最低为目标，利用改进的粒子群算法对集合中具有可调度潜力的居民用户负荷进行可调负荷使用时间的调控。

优选地，步骤1中，主节点是集中器通讯模块，从节点是居民用户的电能表，每个从节点能够接收到多个台区的主节点发出的信号。

步骤1包括：

步骤1.1，在各从节点与不同台区的主节点进行电力线载波通信的过程中，收到由主节点发出的采集命令的从节点，采集命令接收时刻与交流电过零相位时刻，并计算两个时刻之间的时间偏差，满足如下关系式：

式中，T_i为第i从节点的采集命令接收时刻，其中i＝1,2,…,n，n为从节点总数，T₀为交流电过零相位时刻，ΔT_i定义为第i从节点的采集命令接收时刻相对交流过零相位时刻的时间偏差；

对于第i从节点，在接收到多个主节点发出的采集命令时，按照升序将多个采集命令接收时刻相对交流过零相位时刻的时间偏差排列成时间偏差序列{ΔT_is}；

步骤1.2，将第i从节点的时间偏差序列{ΔT_is}转换为相位偏移量序列{m_i}，并从第i从节点的各相位偏移量中去除三相供电固有相位偏移量，得到第i从节点的累计相位偏移量序列{Δm_i}；在累计相位偏移量序列{Δm_i}中，第i从节点归属于最小累计相位偏移量对应的主节点所在台区。

其中，步骤1.2包括：

步骤1.2.1，将第i从节点的实测相位角度在一维数轴上做3-means聚类，并设定3个聚类点群中心点的初值；其中，各聚类点群中心点的初值s_j可以为任意值，并且各聚类点群中心点的初值的互差保持2π/3；

步骤1.2.2，利用第i从节点的相位偏移量m_i构成相位偏移量序列{m_i}；

步骤1.2.3，以如下关系式计算全部相位偏移量m_i与3个聚类点群中心点的初值s_j的标准欧氏距离的最小值：

d(m_i0,s_j)＝min{d(m_i,s_j)}

式中，d(m_i,s_j)为第i从节点相位偏移量到第j聚类点群中心点初值的标准欧氏距离，m_i为第i从节点的相位偏移量，i＝1,2,…,n，n为从节点总数，s_j为第j聚类点群中心点初值，j＝1,2,3，m_i0为第i0从节点的相位偏移量，i0∈{1,2,…,n}，并且第i0从节点相位偏移量到第j聚类点群中心点初值的标准欧氏距离最小；利用多个m_i0构成第j聚类点群中心点初值s_j对应的第j聚类点群集合C_j；

步骤1.2.4，以如下关系式更新3个聚类点群中心点的初值：

式中，m_k为属于第j聚类点群集合C_j中的第k从节点的相位偏移量，m_k∈C_j；

步骤1.2.5，判断更新前后的各聚类点群中心点的初值之差|s′_j-s_j|与预设值ε的大小；其中，ε为预设值且0＜ε≤0.5；

当|s′_j-s_j|≥ε时，则更新后的各聚类点群中心点的初值未满足误差要求，利用更新后的各聚类点群中心点的初值s′_j，重复步骤1.2.4和1.2.5；

当|s′_j-s_j|＜ε时，则更新后的各聚类点群中心点的初值满足误差要求，则利用新的各聚类点群中心点初值s′_j作为第i从节点的一个相位偏移量聚类结果集合；

步骤1.2.6，在不同的采样与统计周期t时，重复步骤1.2.1至1.2.5，得到第i从节点的多个相位偏移量聚类结果集合M_t；将第i从节点对应的多个相位偏移量聚类结果集合M_t取交集，得到第i从节点的累计相位偏移量序列{Δm_i}。

优选地，步骤2包括：

步骤2.1，依据各居民用户所属台区识别结果，通过各居民用户的用电信息采集系统，采集同一台区内的各居民用户的用能数据；其中，用能数据包括：用电功率、用电时刻、用电时长；

步骤2.2，针对特定负荷，从用能数据中提取各居民用户的日负荷曲线；

步骤2.3，根据系统发布的居民用户的负荷调整需求，即要求居民用户错峰用电和平衡当日用电峰谷，居民用户的日负荷曲线做出响应；利用响应前后的日负荷曲线，以如下关系式确定居民用户的负荷调节系数J：

式中，

为响应前的居民用户的日负荷曲线上第a个采集点的归一化负荷值，y(a)为响应后的居民用户的日负荷曲线上第a个采集点的归一化负荷值，A为居民用户的日负荷曲线上采集点的总数，a＝1,2,…,A；

当负荷调节系数J大于设定阈值时，则判断居民用户为可调节负荷，并加入可调负荷特征集合中；否则，判断居民用户为不可调节负荷；其中，设定阈值大于等于

步骤2.4，对加入可调负荷特征集合的可调节负荷进行负荷特征优选，得到优选可调负荷特征集合。

步骤2.4中，负荷特征优选包括：

步骤2.4.1，对于任一居民用户，设定优选可调负荷特征集合是Y，且可调负荷特征集合Y的初值为空集，可调负荷特征集合是X；其中，可调负荷特征集合X中的可调负荷特征包括：特定时间段内居民用户对特定负荷的使用依赖度，居民用户使用特定负荷的频率，居民用户连续使用特定负荷的时长，特定负荷的用电时段的耗电成本；

以如下关系式表达的评价函数对X中的全部可调负荷特征进行评价：

式中，K(x_l)为可调负荷特征集合X中第l个可调负荷特征x_l的评价值，J(x_l)为可调负荷特征集合X中第l个可调负荷特征x_l的负荷调节系数，

为第l个可调负荷特征x_l与第l个优选可调负荷特征y_l的关联系数；

步骤2.4.2，从可调负荷特征集合X中，选取最大评价值max{K(x_l)}对应的第l个可调负荷特征x_l加入优选可调负荷特征集合Y中；

步骤2.4.3，重复步骤2.4.2进行多次优选后，以如下关系式判断优选过程是否结束：

式中，maxK(X)为经过多次优选后，当前可调负荷特征集合X中的最大评价值，maxK(Y)为经过多次优选后，当前优选可调负荷特征集合Y中的最大评价值，T为设定阈值，取值范围为0.5～0.8；

若D≤T，则判定优选过程已经完成，以当前优选可调负荷特征集合Y表征各居民用户的可调负荷的需求响应能力；若D＜T，则重复步骤2.4.2的优选过程；

步骤2.4.4，以当前优选可调负荷特征集合Y作为居民用户的优选可调负荷特征集合，将居民用户的某个可调负荷在优选可调特征集合中的全部评价值之和作为居民用户的负荷可调节度。

优选地，步骤3包括：

步骤3.1，根据居民用户的负荷可调节度分级的个数确定k-means聚类算法的聚类数k₁且k₁＞1；

步骤3.2，选定任一居民用户的某一特定负荷，以优选可调负荷特征集合Y中该居民用户的特定负荷的全部评价值之和∑K(Y_h)，作为当前聚类中心；

步骤3.3，计算优选可调负荷特征集合Y中的其他居民用户的特定负荷的全部评价值之和到当前聚类中心的欧氏距离，并选择欧氏距离中的最大值对应的优选可调负荷特征集合Y中的某一其他居民用户的特定负荷的全部评价值之和∑K(Y′_h)，去替换当前聚类中心，成为下一聚类中心；

若已选定的下一聚类中心的数量大于1，则分别计算优选可调负荷特征集合Y中的某一其他居民用户的特定负荷的全部评价值之和∑K(Y′_h)到多个下一聚类中心的欧氏距离，并选择欧氏距离中的最小值作为判据，确定优选可调负荷特征集合Y中的某一其他居民用户的特定负荷的全部评价值之和∑K(Y′_h)所归属的下一聚类中心；

重复上述步骤直至下一聚类中心数达到聚类数k₁；

步骤3.4，在确定k₁个聚类中心后，利用初始聚类中心改进的k-means聚类算法，对加入优选可调负荷特征集合的居民用户的负荷进行聚类分析，得到不同需求响应级别的居民用户集合。

步骤3.4包括：

步骤3.4.1，选择k₁个聚类中心分别作为k₁个数据簇初始中心，以k₁个数据簇初始中心分别构建k₁个数据簇；

步骤3.4.2，分别计算优选可调负荷特征集合Y中对任一居民用户的某一特定负荷的全部评价值之和与各数据簇初始中心的距离，选择距离最小值对应的数据簇初始中心，将优选可调负荷特征集合Y中对任一居民用户的某一特定负荷的全部评价值之和划分到数据簇初始中心对应的数据簇中；

步骤3.4.3，对于全部居民用户的数据均划分到对应的数据簇后，对任一数据簇，计算该簇中全部数据的均值，并以该均值作为该数据簇中心；

步骤3.4.4，以准则函数是否收敛，来判断各数据簇的聚类过程是否完成；其中，准则函数满足如下关系式：

式中，

k₁为数据簇的总数，也是数据簇中心的总数，

c_i是第i个数据簇中心，

dist(c_i,z)为优选可调负荷特征集合Y中对任一居民用户的某一特定负荷的全部评价值之和z到第i个数据簇中心c_i的距离；

当准则函数达到最优，即再次迭代后准则函数值不再比上次迭代后准则函数值小，此时终止各数据簇的聚类过程；

步骤3.3.5，计算聚类完成的各数据簇的均值，并分别利用各数据簇的均值对应更新各旧聚类中心，得到各新聚类中心；

步骤3.3.6，判断各旧聚类中心与对应的各新聚类中心之间的误差，若误差小于阈值，则终止聚类过程，以所得的聚类结果作为不同需求响应级别的居民用户集合。

优选地，步骤4包括：

步骤4.1，设定调控变量为负荷开启时刻，利用粒子群算法经过第p次迭代后，采用Q个粒子变量的位置表示负荷开启时刻，记为

并且Q个粒子变量的速度记为

其中，q＝1,2,3,…,Q，Q表示粒子总数；

以如下关系式更新第q个粒子变量的速度：

式中，

为粒子群算法第p+1次迭代后，第q个粒子变量的速度，α₁为粒子群的局部加速系数，α₂为粒子群的全局加速系数，rand₁为[0,1]之间的第一随机数，rand₂为[0，1]之间的第二随机数，

为第q个粒子在第p次迭代后的局部最优解，

为第p次迭代后的粒子群全局最优解；

以如下关系式更新第q个粒子变量的位置：

式中，

为粒子群算法第p+1次迭代后，第q个粒子变量的位置；

步骤4.2，将第p次迭代后的粒子群全局最优解的适应度函数记为

在第p次迭代后全部粒子的适应度函数的平均值满足如下关系式：

步骤4.3，对于第q个粒子变量速度的更新关系式，在第q个粒子变量的速度

前引入第p次迭代后的权重ω(p)，得到改进后的第q个粒子变量速度的更新关系式，如下：

式中，α₁(p)为改进后的粒子群局部加速系数，α₂(p)为改进后的粒子群全局加速系数；

其中，权重满足如下关系式：

式中，ω_int为权重初始值，取值为1；ω_end为权重迭代结束值，取值为0；

改进后的粒子群局部加速系数满足如下关系式：

改进后的粒子群全局加速系数满足如下关系式：

α₂(p)＝1-α₁(p)

改进后的第q个粒子变量位置的更新关系式不变；

步骤4.4，经过多次迭代运算后，得到粒子变量的位置的最优解，该最优解为以用户用电费用最低为优化目标时所确定得不同可调负荷的最佳开启时刻。

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，通过采集台区用户用电负荷相关信息，对用户的可调度潜力进行评估，优化台区侧用户负荷用电，是未来信息物理系统融合、了解需求侧资源调控现状、实现客户智慧用能与优质服务的基础；从电力行业的角度，解决了我国用户侧的管理手段单一、需求响应的相关政策灵活性低的问题，完善了需求侧资源响应分析以及用户的可调度资源分析，降低了用户用电费用，同时有助于电力公司更好地掌控某一区域用户的需求响应潜力，有效的优化了台区侧用户用电水平。

本发明的有益效果还包括：

1、针对目前台区区分工作存在精确度低、人工成本高等问题，利用相位差聚类方法对台区进行识别，其理论支撑充分，准确性高，且易于整合至采集系统，；

2、依据不同台区交流电工作频率(50Hz)偏移不同的特征来识别台区，本质是利用了不同台区不同的负载导致交流电相位偏移不同的特点实现了台区识别，保证了数据采集的高效和准确；

3、通过各个台区中用电信息采集系统获取居民用户电气设备的用能数据，对于特定的负荷，基于获取的用能数据，对负荷的可调节度进行评估，得到能够表征用户可调负荷需求响应能力的优选特征集合，还能输出不同级别需求响应调控潜力的客户集合，消除了信息重叠和冗余；

4、通过负荷可调潜力分析和聚类分析，得到相应的可调负荷信息和不同用户的负荷使用需求。利用改进的粒子群算法对台区侧需求响应不同的用户对其可调负荷进行调控，合理安排不同需求响应用户的可调负荷使用时间，达到用电优化的目的。

附图说明

图1是本发明的一种台区侧负荷用电优化方法的步骤框图；

图2是本发明的一种台区侧负荷用电优化方法的流程图；

图3是本发明的一种台区侧负荷用电优化方法中台区区分聚类分析统计结果示意图；

图4是本发明一实施例中一日实时电价变化曲线图；

图5是本发明的一种台区侧负荷用电优化方法中，利用改进前后粒子群算法在MATLAB平台上仿真得到1000台洗衣机优化前后使用一天的负荷功率曲线结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。

如图1和图2，一种台区侧负荷用电优化方法包括：

步骤1，在各从节点与不同台区的主节点进行电力线载波通信的过程中，收到由主节点发出的采集命令的从节点进行数据采集，所采集的数据包括：采集命令接收时刻、交流电过零相位时刻；根据采集命令接收时刻与交流电过零相位时刻，对各从节点所属台区进行识别，即对各居民用户所属台区进行识别。

现有技术中，基于载波通信技术的台区侧识别方法，采用点对点通信方式来测试台区用户，由安装在每台变压器低压侧三相出口的识别终端和安装在待识别用户侧的手持终端组成。识别终端和手持终端都内置载波通信单元，手持终端通过低压配电线发送特定载波信号，若某台识别终端能够接收到手持终端的载波信号并正确识别，则表明该待识别用户与该识别终端位于同一台区，并可根据识别终端收到的载波信号相线信息确认待识别用户的相位，识别终端正确识别后将包含识别结果的响应信息再通过电力线载波发送回手持终端，手持终端接收识别终端的响应信息，实现识别终端与手持终端的问答响应；若某台识别终端接收不到手持终端的载波信号，识别终端将不响应手持终端，则表明该待识别用户与该识别终端不在同一个台区。

本发明针对目前台区区分工作存在精确度低、人工成本高等问题，利用相位差聚类方法对台区进行识别，其理论支撑充分，准确性高，且易于整合至采集系统。

具体地，步骤1中，主节点是集中器通讯模块，从节点是居民用户的电能表，每个从节点能够接收到多个台区的主节点发出的信号。

步骤1包括：

步骤1.1，在各从节点与不同台区的主节点进行电力线载波通信的过程中，收到由主节点发出的采集命令的从节点，采集命令接收时刻与交流电过零相位时刻，并计算两个时刻之间的时间偏差，满足如下关系式：

式中，T_i为第i从节点的采集命令接收时刻，其中i＝1,2,…,n，n为从节点总数，T₀为交流电过零相位时刻，ΔT_i定义为第i从节点的采集命令接收时刻相对交流过零相位时刻的时间偏差。

对于第i从节点，在接收到多个主节点发出的采集命令时，按照升序将多个采集命令接收时刻相对交流过零相位时刻的时间偏差排列成时间偏差序列{ΔT_is}。

步骤1.2，将第i从节点的时间偏差序列{ΔT_is}转换为相位偏移量序列{m_i}，并从第i从节点的各相位偏移量中去除三相供电固有相位偏移量，得到第i从节点的累计相位偏移量序列{Δm_i}；在累计相位偏移量序列{Δm_i}中，第i从节点归属于最小累计相位偏移量对应的主节点所在台区。

由于三相供电导致同一台区存在三种固有相位偏移，因此计算各从节点相位偏移量时先去除固有相位偏移，为事先获知各从节点相位信息，首先进行相位区分。即，对于目标从节点，通过基于相位分区的相位识别以排除三相供电相位偏移量中的固有相位偏移。

其中，步骤1.2包括：

步骤1.2.1，将第i从节点的实测相位角度在一维数轴上做3-means聚类，并设定3个聚类点群中心点的初值；其中，各聚类点群中心点的初值s_j可以为任意值，并且各聚类点群中心点的初值的互差保持2π/3。

本发明优选实施例中，取第一中心点初值s₁＝0、第二中心点初值s₂＝2π/3、第三中心点初值s₃＝4π/3，使得三相供电相位互差保持2π/3，使得相位区分更加合理有效。

步骤1.2.2，利用第i从节点的相位偏移量m_i构成相位偏移量序列{m_i}。

步骤1.2.3，以如下关系式计算全部相位偏移量m_i与3个聚类点群中心点的初值s_j的标准欧氏距离的最小值：

d(m_i0,s_j)＝min{d(m_i,s_j)}

式中，d(m_i,s_j)为第i从节点相位偏移量到第j聚类点群中心点初值的标准欧氏距离，m_i为第i从节点的相位偏移量，i＝1,2,…,n，n为从节点总数，s_j为第j聚类点群中心点初值，j＝1,2,3，m_i0为第i0从节点的相位偏移量，i0∈{1,2,…,n}，并且第i0从节点相位偏移量到第j聚类点群中心点初值的标准欧氏距离最小；利用多个m_i0构成第j聚类点群中心点初值s_j对应的第j聚类点群集合C_j。

步骤1.2.4，以如下关系式更新3个聚类点群中心点的初值：

式中，m_k为属于第j聚类点群集合C_j中的第k从节点的相位偏移量，m_k∈C_j。

步骤1.2.5，判断更新前后的各聚类点群中心点的初值之差|s′_j-s_j|与预设值ε的大小；其中，ε为预设值且0<ε≤0.5。

当|s′_j-s_j|≥ε时，则更新后的各聚类点群中心点的初值未满足误差要求，利用更新后的各聚类点群中心点的初值s′_j，重复步骤1.2.4和1.2.5。

当|s′_j-s_j|<ε时，则更新后的各聚类点群中心点的初值满足误差要求，则利用新的各聚类点群中心点初值s′_j作为第i从节点的一个相位偏移量聚类结果集合。

步骤1.2.6，在不同的采样与统计周期t时，重复步骤1.2.1至1.2.5，得到第i从节点的多个相位偏移量聚类结果集合M_t；将第i从节点对应的多个相位偏移量聚类结果集合M_t取交集，得到第i从节点的累计相位偏移量序列{Δm_i}。

本发明优选实施例中，通过多次聚类结果取交集，可以提高结果的准确度。

本发明依据不同台区交流电工作频率(50Hz)偏移不同的特征来识别台区，本质是利用了不同台区不同的负载导致交流电相位偏移不同的特点实现了台区识别，保证了数据采集的高效和准确。

进一步，从节点i上信号接收时刻与交流电相位的时间偏差满足如下关系式：

ΔT_i＝Δt+t_s+t_c

式中，Δt为从节点相对交流电相位的实际偏移量，t_s为瞬态干扰因素导致的随机偏移，t_c为从节点硬件处理延迟造成的固有偏移，可近似认为是常数，因此得到：

t_s＝ΔT_i-Δt-t_c

假设t_s服从服从正态分布(μ，σ²)，那么n次交互统计之后得到关于ΔT_i的极大似然函数满足如下关系式：

则ΔT_i的极大似然估计满足如下关系式：

因此，使用ΔT′_i可进一步提高识别得准确率。

由图3可见，在区分一开始同台区与非同台区的区别就非常明显，完全可以直接做出准确的台区判断。但是初期，两个主节点的偏移值不稳定，说明台区的过零偏移量短时间内存在随机干扰。随着时间的推移，两条累积的偏移均值曲线逐渐趋于平稳，累积数据的联合运用，增加了区分结果的稳定性，即使出现了更大的干扰，只要是足够短时间内发生的，就不会对台区识别的准确性造成影响，即本方法的台区识别具有较强的鲁棒性。

步骤2，依据各居民用户所属台区识别结果，采集同一台区内的各居民用户的用能数据；针对特定负荷，得到各居民用户的优选可调负荷特征集合，并评价各居民用户的负荷可调节度；其中，特定负荷包括居民用户的不同类型家用电器的负荷、居民用户的电动汽车充电负荷、居民用户的储能；利用各居民用户的优选可调负荷特征集合表征各居民用户的可调负荷的需求响应能力。

具体地，步骤2包括：

步骤2.1，依据各居民用户所属台区识别结果，通过各居民用户的用电信息采集系统，采集同一台区内的各居民用户的用能数据；其中，用能数据包括：用电功率、用电时刻、用电时长。

步骤2.2，针对特定负荷，从用能数据中提取各居民用户的日负荷曲线。

步骤2.3，根据系统发布的居民用户的负荷调整需求，即要求居民用户错峰用电和平衡当日用电峰谷，居民用户的日负荷曲线做出响应；利用响应前后的日负荷曲线，以如下关系式确定居民用户的负荷调节系数J：

式中，

为响应前的居民用户的日负荷曲线上第a个采集点的归一化负荷值，y(a)为响应后的居民用户的日负荷曲线上第a个采集点的归一化负荷值，A为居民用户的日负荷曲线上采集点的总数，a＝1,2,…,A。

当负荷调节系数J大于设定阈值时，则判断居民用户为可调节负荷，并加入可调负荷特征集合中；否则，判断居民用户为不可调节负荷；其中，设定阈值大于等于

负荷调节系数越大，用户的需求响应潜力越高；一户居民用户的多种负荷的调节特征不仅具有一定关联性，而且权重不同；为消除信息重叠和冗余，获取更有效的用户负荷调节特征，需要对负荷调节特征进行优选。

步骤2.4，对加入可调负荷特征集合的可调节负荷进行负荷特征优选，得到优选可调负荷特征集合。

进一步，步骤2.4中的负荷特征优选过程包括：

步骤2.4.1，对于任一居民用户，设定优选可调负荷特征集合是Y，且可调负荷特征集合Y的初值为空集，可调负荷特征集合是X；其中，可调负荷特征集合X中的可调负荷特征包括：特定时间段内居民用户对特定负荷的使用依赖度，居民用户使用特定负荷的频率，居民用户连续使用特定负荷的时长，特定负荷的用电时段的耗电成本；

以如下关系式表达的评价函数对X中的全部可调负荷特征进行评价：

式中，K(x_l)为可调负荷特征集合X中第l个可调负荷特征x_l的评价值，J(x_l)为可调负荷特征集合X中第l个可调负荷特征x_l的负荷调节系数，

为第l个可调负荷特征x_l与第l个优选可调负荷特征y_l的关联系数。

步骤2.4.2，从可调负荷特征集合X中，选取最大评价值max{K(x_l)}对应的第l个可调负荷特征x_l加入优选可调负荷特征集合Y中。

步骤2.4.3，重复步骤2.4.2进行多次优选后，以如下关系式判断优选过程是否结束：

式中，maxK(X)为经过多次优选后，当前可调负荷特征集合X中的最大评价值，maxK(Y)为经过多次优选后，当前优选可调负荷特征集合Y中的最大评价值，T为设定阈值，取值范围为0.5～0.8。

若D≤T，则判定优选过程已经完成，以当前优选可调负荷特征集合Y表征各居民用户的可调负荷的需求响应能力；若D<T，则重复步骤2.4.2的优选过程。

步骤2.4.4，以当前优选可调负荷特征集合Y作为居民用户的优选可调负荷特征集合，将居民用户的某个可调负荷在优选可调特征集合中的全部评价值之和作为居民用户的负荷可调节度。

步骤3，根据各居民用户的负荷可调节度的分级，利用初始聚类中心改进的k-means聚类算法，对加入优选可调负荷特征集合的居民用户的负荷进行聚类，得到不同需求响应级别的居民用户集合。

具体地，步骤3包括：

步骤3.1，根据居民用户的负荷可调节度分级的个数确定k-means聚类算法的聚类数k₁且k₁>1。

一般居民用户的负荷可调节度可分为三至四个等级，本发明优选实施例中，将居民用户的负荷可调节度分为低、中、高三个等级，此时k₁为3。

步骤3.2，选定任一居民用户的某一特定负荷，以优选可调负荷特征集合Y中该居民用户的特定负荷的全部评价值之和∑K(Y_h)，作为当前聚类中心。

步骤3.3，计算优选可调负荷特征集合Y中的其他居民用户的特定负荷的全部评价值之和到当前聚类中心的欧氏距离，并选择欧氏距离中的最大值对应的优选可调负荷特征集合Y中的某一其他居民用户的特定负荷的全部评价值之和∑K(Y′_h)，去替换当前聚类中心，成为下一聚类中心。

若已选定的下一聚类中心的数量大于1，则分别计算优选可调负荷特征集合Y中的某一其他居民用户的特定负荷的全部评价值之和∑K(Y′_h)到多个下一聚类中心的欧氏距离，并选择欧氏距离中的最小值作为判据，确定优选可调负荷特征集合Y中的某一其他居民用户的特定负荷的全部评价值之和∑K(Y′_h)所归属的下一聚类中心。

重复上述步骤直至下一聚类中心数达到聚类数k₁。

步骤3.4，在确定k₁个聚类中心后，利用初始聚类中心改进的k-means聚类算法，对加入优选可调负荷特征集合的居民用户的负荷进行聚类分析，得到不同需求响应级别的居民用户集合。

步骤3.4包括：

步骤3.4.1，选择k₁个聚类中心分别作为k₁个数据簇初始中心，以k₁个数据簇初始中心分别构建k₁个数据簇。

步骤3.4.2，分别计算优选可调负荷特征集合Y中对任一居民用户的某一特定负荷的全部评价值之和与各数据簇初始中心的距离，选择距离最小值对应的数据簇初始中心，将优选可调负荷特征集合Y中对任一居民用户的某一特定负荷的全部评价值之和划分到数据簇初始中心对应的数据簇中。

步骤3.4.3，对于全部居民用户的数据均划分到对应的数据簇后，对任一数据簇，计算该簇中全部数据的均值，并以该均值作为该数据簇中心。

步骤3.4.4，以准则函数是否收敛，来判断各数据簇的聚类过程是否完成；其中，准则函数满足如下关系式：

式中，k₁为数据簇的总数，也是数据簇中心的总数，c_i是第i个数据簇中心，dist(c_i,z)为优选可调负荷特征集合Y中对任一居民用户的某一特定负荷的全部评价值之和z到第i个数据簇中心c_i的距离。

当准则函数达到最优，即再次迭代后准则函数值不再比上次迭代后准则函数值小，此时终止各数据簇的聚类过程。进一步，准则函数的最小值为距离函数。

步骤3.3.5，计算聚类完成的各数据簇的均值，并分别利用各数据簇的均值对应更新各旧聚类中心，得到各新聚类中心。

步骤3.3.6，判断各旧聚类中心与对应的各新聚类中心之间的误差，若误差小于阈值，则终止聚类过程，以所得的聚类结果作为不同需求响应级别的居民用户集合。

在传统的k-means聚类算法中，聚类结果会随着初始聚类中心点的不同而波动，针对这个缺点，本发明优选实施例提出了一种优化初始聚类中心的算法。该算法通过计算每个数据对象的密度参数，然后选取k个处于高密度分布的点作为初始聚类中心。采用改进后方法选取的初始类中心的k-means算法比随机选取初始聚类中心算法有相对较高的准确率和稳定性。

步骤4，对不同需求响应级别的居民用户集合，以用电费用最低为目标，利用改进的粒子群算法对集合中具有可调度潜力的居民用户负荷进行可调负荷使用时间的调控。

具体地，步骤4包括：

步骤4.1，设定调控变量为负荷开启时刻，利用粒子群算法经过第p次迭代后，采用Q个粒子变量的位置表示负荷开启时刻，记为

并且Q个粒子变量的速度记为

其中，q＝1,2,3，…，Q，Q表示粒子总数。

以如下关系式更新第q个粒子变量的速度：

式中，

为粒子群算法第p+1次迭代后，第q个粒子变量的速度，α₁为粒子群的局部加速系数，α₂为粒子群的全局加速系数，rand₁为[0，1]之间的第一随机数，rand₂为[0，1]之间的第二随机数，

为第q个粒子在第p次迭代后的局部最优解，

为第p次迭代后的粒子群全局最优解。

以如下关系式更新第q个粒子变量的位置：

式中，

为粒子群算法第p+1次迭代后，第q个粒子变量的位置。

步骤4.2，将第p次迭代后的粒子群全局最优解的适应度函数记为

在第p次迭代后全部粒子的适应度函数的平均值满足如下关系式：

步骤4.3，对于第q个粒子变量速度的更新关系式，在第q个粒子变量的速度

前引入第p次迭代后的权重ω(p)，得到改进后的第q个粒子变量速度的更新关系式，如下：

式中，α₁(p)为改进后的粒子群局部加速系数，α₂(p)为改进后的粒子群全局加速系数。

其中，权重满足如下关系式：

式中，ω_int为权重初始值，取值为1，ω_end为权重迭代结束值，取值为0。

改进后的粒子群局部加速系数满足如下关系式：

改进后的粒子群全局加速系数满足如下关系式：

α₂(p)＝1-α₁(p)

改进后的第q个粒子变量位置的更新关系式不变。

步骤4.4，经过多次迭代运算后，得到粒子变量的位置的最优解，该最优解为以用户用电费用最低为优化目标时所确定得不同可调负荷的最佳开启时刻。

本发明优选实施例中，通过负荷可调潜力分析和聚类分析，得到相应的可调负荷信息和不同用户的负荷使用需求。粒子群算法由于迭代过程中没有遗传和变异操作，其迭代收敛速度较快，与遗传算法相比粒子群算法采用十进制操作不需要进行二进制编码更易于解决工程问题。但粒子群算法具有前期搜索速度较快容易错过全局最优解和后期由于缺少变异容易陷入局部最优解的缺点。为了改善这种情况，针对不同需求响应的用户，利用改进的粒子群算法对台区侧需求响应不同的用户对其可调负荷进行调控，合理安排不同需求响应用户的可调负荷使用时间，达到用电优化的目的。

实施例1。

为了验证改进粒子群算法的效果，对台区侧用户可调负荷中的洗衣机以用电费用最低为目标来验证改进效果，图4为某日的实时电价。变量为负荷开启时刻X＝[x₁，x₂，…，x₁₀₀₀]，变量的取值范围、负荷用电功率和用电时长设置如表1所示，粒子群算法参数设置如表2所示。

表1洗衣机负荷参数设置

表2改进前后粒子群算法参数设置

优化结果如图5，根据优化后的结果，1000台洗衣机的开启时刻位于一日中实时电价最小0.2元/kW·h的时间段，即180min～300min，改进前的数量是705台，占比为70.5％，改进后的数量是976台，占比为97.6％。在图4的实时电价情况下，计算得到粒子群算法改进前优化后洗衣机负荷一天的使用费用为48.46元，改进后为40.57元。通过结果可以看出，改进粒子群算法在变量较多计算量较大情况下能够更加逼近最优解。

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，通过采集台区用户用电负荷相关信息，对用户的可调度潜力进行评估，优化台区侧用户负荷用电，是未来信息物理系统融合、了解需求侧资源调控现状、实现客户智慧用能与优质服务的基础；从电力行业的角度，解决了我国用户侧的管理手段单一、需求响应的相关政策灵活性低的问题，完善了需求侧资源响应分析以及用户的可调度资源分析，降低了用户用电费用，同时有助于电力公司更好地掌控某一区域用户的需求响应潜力，有效的优化了台区侧用户用电水平。

本发明的有益效果还包括：

1、针对目前台区区分工作存在精确度低、人工成本高等问题，利用相位差聚类方法对台区进行识别，其理论支撑充分，准确性高，且易于整合至采集系统，；

2、依据不同台区交流电工作频率(50Hz)偏移不同的特征来识别台区，本质是利用了不同台区不同的负载导致交流电相位偏移不同的特点实现了台区识别，保证了数据采集的高效和准确；

3、通过各个台区中用电信息采集系统获取居民用户电气设备的用能数据，对于特定的负荷，基于获取的用能数据，对负荷的可调节度进行评估，得到能够表征用户可调负荷需求响应能力的优选特征集合，还能输出不同级别需求响应调控潜力的客户集合，消除了信息重叠和冗余；

4、通过负荷可调潜力分析和聚类分析，得到相应的可调负荷信息和不同用户的负荷使用需求。利用改进的粒子群算法对台区侧需求响应不同的用户对其可调负荷进行调控，合理安排不同需求响应用户的可调负荷使用时间，达到用电优化的目的。

本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种台区侧负荷用电优化方法，其特征在于，

所述方法包括：

步骤1，在各从节点与不同台区的主节点进行电力线载波通信的过程中，收到由主节点发出的采集命令的从节点进行数据采集，所采集的数据包括：采集命令接收时刻、交流电过零相位时刻；根据采集命令接收时刻与交流电过零相位时刻，对各从节点所属台区进行识别，即对各居民用户所属台区进行识别；

步骤2，依据各居民用户所属台区识别结果，采集同一台区内的各居民用户的用能数据；针对特定负荷，得到各居民用户的优选可调负荷特征集合，并评价各居民用户的负荷可调节度；其中，特定负荷包括居民用户的不同类型家用电器的负荷、居民用户的电动汽车充电负荷、居民用户的储能；利用各居民用户的优选可调负荷特征集合表征各居民用户的可调负荷的需求响应能力；

步骤3，根据各居民用户的负荷可调节度的分级，利用初始聚类中心改进的k-means聚类算法，对加入优选可调负荷特征集合的居民用户的负荷进行聚类，得到不同需求响应级别的居民用户集合；

步骤4，对不同需求响应级别的居民用户集合，以用电费用最低为目标，利用改进的粒子群算法对集合中具有可调度潜力的居民用户负荷进行可调负荷使用时间的调控。

2.根据权利要求1所述的一种台区侧负荷用电优化方法，其特征在于，

步骤1中，所述主节点是集中器通讯模块，所述从节点是居民用户的电能表，每个从节点能够接收到多个台区的主节点发出的信号。

3.根据权利要求1所述的一种台区侧负荷用电优化方法，其特征在于，

步骤1包括：

步骤1.1，在各从节点与不同台区的主节点进行电力线载波通信的过程中，收到由主节点发出的采集命令的从节点，采集命令接收时刻与交流电过零相位时刻，并计算两个时刻之间的时间偏差，满足如下关系式：

式中，

T_i为第i从节点的采集命令接收时刻，其中i＝1,2,…,n，n为从节点总数，

T₀为交流电过零相位时刻，

ΔT_i定义为第i从节点的采集命令接收时刻相对交流过零相位时刻的时间偏差；

对于第i从节点，在接收到多个主节点发出的采集命令时，按照升序将多个采集命令接收时刻相对交流过零相位时刻的时间偏差排列成时间偏差序列{ΔT_is}；

步骤1.2，将第i从节点的时间偏差序列{ΔT_is}转换为相位偏移量序列{m_i}，并从第i从节点的各相位偏移量中去除三相供电固有相位偏移量，得到第i从节点的累计相位偏移量序列{Δm_i}；在累计相位偏移量序列{Δm_i}中，第i从节点归属于最小累计相位偏移量对应的主节点所在台区。

4.根据权利要求3所述的一种台区侧负荷用电优化方法，其特征在于，

步骤1.2包括：

步骤1.2.1，将第i从节点的实测相位角度在一维数轴上做3-means聚类，并设定3个聚类点群中心点的初值；其中，各聚类点群中心点的初值s_j可以为任意值，并且各聚类点群中心点的初值的互差保持2π/3；

步骤1.2.2，利用第i从节点的相位偏移量m_i构成相位偏移量序列{m_i}；

步骤1.2.3，以如下关系式计算全部相位偏移量m_i与3个聚类点群中心点的初值s_j的标准欧氏距离的最小值：

d(m_i0，s_j)＝min{d(m_i，s_j)}

式中，

d(m_i，s_j)为第i从节点相位偏移量到第j聚类点群中心点初值的标准欧氏距离，m_i为第i从节点的相位偏移量，i＝1，2，…，n，n为从节点总数，

s_j为第j聚类点群中心点初值，j＝1，2，3，

m_i0为第i0从节点的相位偏移量，i0∈{1，2，…，n}，并且第i0从节点相位偏移量到第j聚类点群中心点初值的标准欧氏距离最小；利用多个m_i0构成第j聚类点群中心点初值s_j对应的第j聚类点群集合C_j；

步骤1.2.4，以如下关系式更新3个聚类点群中心点的初值：

式中，m_k为属于第j聚类点群集合C_j中的第k从节点的相位偏移量，m_k∈C_j；

步骤1.2.5，判断更新前后的各聚类点群中心点的初值之差|s′_j-s_j|与预设值ε的大小；其中，ε为预设值且0＜ε≤0.5；

当|s′_j-s_j|≥ε时，则更新后的各聚类点群中心点的初值未满足误差要求，利用更新后的各聚类点群中心点的初值s′_j，重复步骤1.2.4和1.2.5；

当|s′_j-s_j|＜ε时，则更新后的各聚类点群中心点的初值满足误差要求，则利用新的各聚类点群中心点初值s′_j作为第i从节点的一个相位偏移量聚类结果集合；

步骤1.2.6，在不同的采样与统计周期t时，重复步骤1.2.1至1.2.5，得到第i从节点的多个相位偏移量聚类结果集合M_t；将第i从节点对应的多个相位偏移量聚类结果集合M_t取交集，得到第i从节点的累计相位偏移量序列{Δm_i}。

5.根据权利要求1所述的一种台区侧负荷用电优化方法，其特征在于，

步骤2包括：

步骤2.1，依据各居民用户所属台区识别结果，通过各居民用户的用电信息采集系统，采集同一台区内的各居民用户的用能数据；其中，所述用能数据包括：用电功率、用电时刻、用电时长；

步骤2.2，针对特定负荷，从所述用能数据中提取各居民用户的日负荷曲线；

步骤2.3，根据系统发布的居民用户的负荷调整需求，即要求居民用户错峰用电和平衡当日用电峰谷，居民用户的日负荷曲线做出响应；利用响应前后的日负荷曲线，以如下关系式确定居民用户的负荷调节系数J：

式中，

为响应前的居民用户的日负荷曲线上第a个采集点的归一化负荷值，

y(a)为响应后的居民用户的日负荷曲线上第a个采集点的归一化负荷值，

A为居民用户的日负荷曲线上采集点的总数，a＝1，2，…，A；

当所述负荷调节系数J大于设定阈值时，则判断所述居民用户为可调节负荷，并加入可调负荷特征集合中；否则，判断所述居民用户为不可调节负荷；其中，设定阈值大于等于

步骤2.4，对加入可调负荷特征集合的可调节负荷进行负荷特征优选，得到优选可调负荷特征集合。

6.根据权利要求5所述的一种台区侧负荷用电优化方法，其特征在于，

步骤2.4中，负荷特征优选包括：

步骤2.4.1，对于任一居民用户，设定优选可调负荷特征集合是Y，且可调负荷特征集合Y的初值为空集，可调负荷特征集合是X；其中，所述可调负荷特征集合X中的可调负荷特征包括：特定时间段内居民用户对特定负荷的使用依赖度，居民用户使用特定负荷的频率，居民用户连续使用特定负荷的时长，特定负荷的用电时段的耗电成本；

以如下关系式表达的评价函数对X中的全部可调负荷特征进行评价：

式中，

K(x_l)为可调负荷特征集合X中第l个可调负荷特征x_l的评价值，

J(x_l)为可调负荷特征集合X中第l个可调负荷特征x_l的负荷调节系数，

为第l个可调负荷特征x_l与第l个优选可调负荷特征y_l的关联系数；

步骤2.4.2，从可调负荷特征集合X中，选取最大评价值max{K(x_l)}对应的第l个可调负荷特征x_l加入优选可调负荷特征集合Y中；

步骤2.4.3，重复步骤2.4.2进行多次优选后，以如下关系式判断优选过程是否结束：

式中，

maxK(X)为经过多次优选后，当前可调负荷特征集合X中的最大评价值，

maxK(Y)为经过多次优选后，当前优选可调负荷特征集合Y中的最大评价值，

T为设定阈值，取值范围为0.5～0.8；

若D≤T，则判定优选过程已经完成，以当前优选可调负荷特征集合Y表征各居民用户的可调负荷的需求响应能力；若D＜T，则重复步骤2.4.2的优选过程；

步骤2.4.4，以当前优选可调负荷特征集合Y作为居民用户的优选可调负荷特征集合，将居民用户的某个可调负荷在优选可调特征集合中的全部评价值之和作为居民用户的负荷可调节度。

7.根据权利要求1所述的一种台区侧负荷用电优化方法，其特征在于，

步骤3包括：

步骤3.1，根据居民用户的负荷可调节度分级的个数确定k-means聚类算法的聚类数k₁且k₁＞1；

步骤3.2，选定任一居民用户的某一特定负荷，以优选可调负荷特征集合Y中该居民用户的特定负荷的全部评价值之和∑K(Y_h)，作为当前聚类中心；

步骤3.3，计算优选可调负荷特征集合Y中的其他居民用户的特定负荷的全部评价值之和到当前聚类中心的欧氏距离，并选择欧氏距离中的最大值对应的优选可调负荷特征集合Y中的某一其他居民用户的特定负荷的全部评价值之和∑K(Y′_h)，去替换当前聚类中心，成为下一聚类中心；

若已选定的下一聚类中心的数量大于1，则分别计算优选可调负荷特征集合Y中的某一其他居民用户的特定负荷的全部评价值之和∑K(Y′_h)到多个下一聚类中心的欧氏距离，并选择欧氏距离中的最小值作为判据，确定优选可调负荷特征集合Y中的某一其他居民用户的特定负荷的全部评价值之和∑K(Y′_h)所归属的下一聚类中心；

重复上述步骤直至下一聚类中心数达到聚类数k₁；

步骤3.4，在确定k₁个聚类中心后，利用初始聚类中心改进的k-means聚类算法，对加入优选可调负荷特征集合的居民用户的负荷进行聚类分析，得到不同需求响应级别的居民用户集合。

8.根据权利要求7所述的一种台区侧负荷用电优化方法，其特征在于，

步骤3.4包括：

步骤3.4.1，选择k₁个聚类中心分别作为k₁个数据簇初始中心，以k₁个数据簇初始中心分别构建k₁个数据簇；

步骤3.4.2，分别计算优选可调负荷特征集合Y中对任一居民用户的所述某一特定负荷的全部评价值之和与各数据簇初始中心的距离，选择距离最小值对应的数据簇初始中心，将优选可调负荷特征集合Y中对所述任一居民用户的所述某一特定负荷的全部评价值之和划分到所述数据簇初始中心对应的数据簇中；

步骤3.4.3，对于全部居民用户的数据均划分到对应的数据簇后，对任一数据簇，计算该簇中全部数据的均值，并以该均值作为该数据簇中心；

步骤3.4.4，以准则函数是否收敛，来判断各数据簇的聚类过程是否完成；其中，准则函数满足如下关系式：

式中，

k₁为数据簇的总数，也是数据簇中心的总数，

c_i是第i个数据簇中心，

dist(c_i，z)为优选可调负荷特征集合Y中对任一居民用户的所述某一特定负荷的全部评价值之和z到第i个数据簇中心c_i的距离；

当准则函数达到最优，即再次迭代后准则函数值不再比上次迭代后准则函数值小，此时终止各数据簇的聚类过程；

步骤3.3.5，计算聚类完成的各数据簇的均值，并分别利用所述各数据簇的均值对应更新各旧聚类中心，得到各新聚类中心；

步骤3.3.6，判断各旧聚类中心与对应的各新聚类中心之间的误差，若误差小于阈值，则终止聚类过程，以所得的聚类结果作为不同需求响应级别的居民用户集合。

9.根据权利要求1所述的一种台区侧负荷用电优化方法，其特征在于，

步骤4包括：

步骤4.1，设定调控变量为负荷开启时刻，利用粒子群算法经过第p次迭代后，采用Q个粒子变量的位置表示负荷开启时刻，记为

并且Q个粒子变量的速度记为

其中，q＝1，2，3，...，Q，Q表示粒子总数；

以如下关系式更新第q个粒子变量的速度：

式中，

为粒子群算法第p+1次迭代后，第q个粒子变量的速度，

α₁为粒子群的局部加速系数，

α₂为粒子群的全局加速系数，

rand₁为[0，1]之间的第一随机数，

rand₂为[0，1]之间的第二随机数，

为第q个粒子在第p次迭代后的局部最优解，

为第p次迭代后的粒子群全局最优解；

以如下关系式更新第q个粒子变量的位置：

式中，

为粒子群算法第p+1次迭代后，第q个粒子变量的位置；

步骤4.2，将第p次迭代后的粒子群全局最优解的适应度函数记为

在第p次迭代后全部粒子的适应度函数的平均值满足如下关系式：

步骤4.3，对于第q个粒子变量速度的更新关系式，在第q个粒子变量的速度

前引入第p次迭代后的权重ω(p)，得到改进后的第q个粒子变量速度的更新关系式，如下：

式中，

α₁(p)为改进后的粒子群局部加速系数，

α₂(p)为改进后的粒子群全局加速系数；

其中，权重满足如下关系式：

式中，

ω_int为权重初始值，取值为1，

ω_end为权重迭代结束值，取值为0；

改进后的粒子群局部加速系数满足如下关系式：

改进后的粒子群全局加速系数满足如下关系式：

α₂(p)＝1-α₁(p)

改进后的第q个粒子变量位置的更新关系式不变；

步骤4.4，经过多次迭代运算后，得到粒子变量的位置的最优解，该最优解为以用户用电费用最低为优化目标时所确定得不同可调负荷的最佳开启时刻。

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