CN113258567B - 基于混合聚类算法的电网关键输电断面确定方法及系统 - Google Patents
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Abstract
基于混合聚类算法的电网关键输电断面确定方法及系统，属于关键输电断面的确定性建模技术领域，用于弥补现有电网关键输电断面确定方法准确度不足的问题；根据电网系统潮流运行状态构造电网结构有向图；进行潮流追踪，得到电网系统内各线路功率构成矩阵；采用混合聚类算法对系统内线路进行分类得到初始输电断面；搜索包含故障线路在内的最短回路和次最短回路，补充初始输电断面；定义线路关键性评价指标作为最终筛选关键输电断的判据；筛选出初始输电断面内大于指标设定阈值的线路，作为最终的关键输电断面。本发明的技术方案提高了电网关键输电断面确定指标的严谨性、减少了线路漏选情况的发生、有效提高了聚类精度和计算速度。
Description
技术领域
本发明属于关键输电断面的确定性建模技术领域，涉及基于混合聚类算法的电网关键输电断面确定方法及系统。
背景技术
随着我国电网建设的加速，各地区电网之间交错相连，电网规模不断扩大。当电网中某一线路因故障断开后，精确寻找与其联系紧密的关键断面的难度也随之增大。并且故障线路断开后整个系统内所有线路潮流都将重新分布，这种影响是全局的，因此非关键线路会对关键线路的确定造成很大影响。
目前已有的电网关键输电断面确定方法着重关注故障线路断开后潮流变化率较大的线路，对线路本身潜在的危险性考虑不足，容易造成误判和漏判，搜索准确度不高。
混合聚类技术通过将PSO优化算法与FCM聚类算法结合在一起，大幅提高聚类准确度，准确找出与故障线路同属于一类的线路，同时最短回路和次最短回路可有效补充聚类后可能漏选的初始输电断面，最后通过新的关键性评价指标进一步筛选出关键输电断面，为保证调度员监控电网的安全稳定运行提供数据支持。
对系统内所有线路进行聚类，再通过最短回路和次最短回路补充断面，最后通过指标阈值筛选是确定关键输电断面的一个思路，然而如何提高聚类准确度和指标的严谨性是其中的难点。目前对电网关键输电断面搜索技术主要分为三类：1)将电力系统抽象为图，利用图论中的割集理论，将输电断面等同于图的割集，研究表明，这种技术路线没有考虑线路之间的电气联系，搜索得到的输电断面不能满足线路的关键性要求；2)使用潮流追踪技术，以故障线路一端为起点另一端为终点搜索最短回路，将最短回路中潮流方向与故障线路相反的线路作为关键输电断面，但这种方法仅可找出少数满足要求的输电断面，存在漏选情况；3)根据电源和负荷的分布情况对电网进行分区，将分区联络线作为关键输电断面，忽略了分区内线路有功功率的变化情况，容易漏选分区内的关键输电断面。
现有技术中，公开日期为2018年的文献《电力系统关键断面的确定方法分析》(李牧轩，科技创新与应用)，该文献对关键断面的定义为：关键断面是电力系统区域之间承担功率交互的域主线路集合，断开这种线路系统就会被划分为两个独立的子系统，未提到关键断面与故障线路之间的关系。该文献使用的谱图理论为关键断面研究中的基础方法，另外该文献中使用的谱聚类方法较为传统，没有进行改进。公开日期为2017年4月1日的文献《基于聚类算法的关键输电断面快速搜索》(何培颖，电力系统保护与控制)，该文献强调输电断面是电网的割集，认为输电断面可以是割集也可以不是割集，使用综合考虑线路介数和支路潮流的线路权重选取方法评价线路的脆弱程度，利用AP算法对电网进行了分区。公开日期为2015年3月10日的文献《基于模糊聚类和最短路径的关键输电断面确定新方法》(林济铿，电力系统自动化)对模糊聚类方法中聚类数的确定方式进行了改进，使用的是Dijkstra算法且该文献只计算最短路径，仅仅使用线路潮流变化因子作为关键断面的评价指标，没有综合考虑线路潮流变化量和线路潮流安全裕度的复合因子作为关键断面的评价指标。由上可见，现有技术在确定电网关键输电断面准确度方面效果欠佳。
发明内容
本发明的目的在于提出基于混合聚类算法的电网关键输电断面确定方法及系统，能快速准确找出满足要求的关键输电断面，并给出关键输电断面的关键性大小，弥补现有电网关键输电断面确定方法准确度不足的问题，从而为电网安全稳定运行提供数据支持。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：
基于混合聚类算法的电网关键输电断面确定方法，包括以下步骤：
S1、根据电网系统潮流运行状态构造电网结构有向图；
S2、进行潮流追踪，得到电网系统内各线路功率构成矩阵；
S3、采用混合聚类算法对系统内线路进行分类得到初始输电断面；
S4、搜索包含故障线路在内的最短回路和次最短回路，补充初始输电断面；
S5、定义线路关键性评价指标作为最终筛选关键输电断的判据；
S6、筛选出初始输电断面内大于指标设定阈值的线路，作为最终的关键输电断面。
本发明的技术方案提出了新的关键输电断面评价指标，综合了体现线路的受影响大小和潜在危险性大小，提高指标的严谨性；通过最短回路和次最短回路补充初始输电断面，减少了线路漏选情况的发生；混合聚类算法的目标函数可保证算法是在最佳初始聚类中心的前提下进行聚类，有效提高聚类精度和计算速度。
作为本发明技术方案的进一步改进，步骤S1所述的根据电网系统潮流运行状态构造电网结构有向图的方法为：将电网系统中的母线等效为有向图的节点，电网系统中的支路等效为有向图的支路，采用MATLAB中的matpower进行潮流计算，得到电网系统中各线路的潮流方向，并作为有向图边的方向，据此建立电网系统有向图G(V,E)。
作为本发明技术方案的进一步改进，步骤S2所述的进行潮流追踪，得到电网系统内各线路功率组成矩阵的方法为：
S21、根据有向图中节点与边之间的连接关系建立邻接矩阵A；根据有向图中节点与节点之间的连接关系建立关联矩阵B；
S22、由关联矩阵B中等于1的元素形成节点输出功率矩阵BO，由等于-1的元素形成节点输入功率矩阵BI；
S23、确定系统的源点和汇点，从源点开始进行顺流跟踪得到发电机对线路潮流的贡献因子矩阵DG，从汇点开始进行逆流跟踪得到负荷对线路潮流的汲取因子矩阵DL；
S24、计算线路n的传输功率中发电机m的贡献功率：Pm-n＝DGPm，其中Pm为发电机m的输出功率；
S25、计算负荷r对线路n的汲取功率：Pn-r＝DLPr，其中Pr为负荷r的汲取功率；
S26、计算发电机m经线路n向负荷r传输的功率：
其中Pn为线路n上传输的总功率；得到线路n的功率组成：
n∈[1-XB]；其中，XB表示系统内支路个数，XG表示系统内发电机个数，XL表示系统内的负荷节点个数；由电网中XB个支路功率组成了线路功率组成矩阵P如下：
其中，矩阵P的元素Pg-b-l表示发电机g(g＝1,2,…,XG)经线路b(b＝1,2,…,XB)向负荷l(l＝1,2,…,XL)传输的有功功率。
作为本发明技术方案的进一步改进，步骤S3所述的采用混合聚类算法对系统内线路进行分类得到初始输电断面的方法为：
S31、将系统线路功率组成矩阵P作为聚类算法的输入数据；
S32、初始化粒子群算法参数，设置聚类数目K，粒子数目N，定义变量n，并初始化n＝0；
S33、使用PSO算法搜索全局最优初始聚类中心CenterBest＝[C1,C2…CK]，CK表示第K类的聚类中心；
S34、基于步骤S33中得到的全局最优初始聚类中心进行模糊聚类；
S35、使用FCM算法进行聚类，得到所有线路的隶属度矩阵：
其中，
表示线路XB属于分类K的隶属度大小，且
将线路划分给隶属度值最大的一类，得到初始输电断面。
作为本发明技术方案的进一步改进，步骤S33所述的使用PSO算法搜索全局最优初始聚类中心CenterBest＝[C1,C2…CK]，CK表示第K类的聚类中心，具体方法如下：
S331、随机生成一组聚类中心，作为粒子i的位置编码，反复进行生成N个粒子；
S332、计算粒子的适应度值fitvalue；
S333、更新粒子的个体最优位置Pi和全局最优位置Gi；
S334、更新粒子的速度vi和位置li,令n＝n+1；
S335、设置最大迭代次数maxcount，若n<maxcount，则返回步骤S332，否则执行步骤S336；
S336、输出粒子的位置Pbest，并转码为对应的聚类中心(Q1,Q2…QK)。
作为本发明技术方案的进一步改进，步骤S34所述的基于步骤S33中得到的全局最优初始聚类中心进行模糊聚类，具体方法如下：
S341、由步骤S336可得初始聚类中心Qi，i∈[1，K]；
S342、用已知的聚类中心计算隶属度函数，计算公式如下：
式中，Up-j表示第p条线路属于第j类的隶属度大小，其中p＝1,2…XB，j＝1,2…K；b为加权指数，用于控制聚类结果，取b＝2，wp表示线路p的功率组成向量，Qi表示第i类的聚类中心；
S343、更新聚类中心，计算公式如下：
S344、判断结果是否收敛，若收敛，则聚类结束，否则，执行步骤S342。
作为本发明技术方案的进一步改进，步骤S4所述的搜索包含故障线路在内的最短回路和次最短回路，补充初始输电断面的方法为：以线路的电抗作为边的权值，并用线路长度近似等于线路内总电抗；以故障线路的一端为起点，另一端为终点，采用Floyd算法搜索最短回路和次最短回路；依次比较最短回路和次最短回路里所有线路与故障线路的潮流方向，若方向相反则补充到初始输电断面，否则删除该线路。
作为本发明技术方案的进一步改进，步骤S5所述的定义线路关键性评价指标作为最终筛选关键输电断的判据的方法为：定义一个复合因子作为线路的评价指标，并计算初始输电断面内所有线路的复合因子；复合因子的计算公式：
其中，αn为线路功率变化因子，βn为线路安全裕度因子；定义Pn为支路ln开断前的有功功率，Pn'支路ln开断后的有功功率，计算线路功率变化因子αn为：
线路安全裕度因子βn为：
由层次分析法得到αn的权重系数为λ1，βn的权重系数为λ2。
作为本发明技术方案的进一步改进，步骤S6所述的筛选出初始输电断面内大于指标设定阈值的线路，作为最终的关键输电断面的方法为：计算初始输电断面所有线路的复合因子指标值，设定复合因子阈值为ω＝0.9，依次判断初始输电断面内所有线路的复合因子值是否大于设定的阈值，若是，则保留该线路，否则，删除该线路，保留下的所有线路即为关键输电断面。
基于混合聚类算法的电网关键输电断面确定系统，包括：有向图生成模块，潮流追踪模块，生成初始断面模块，补充初始断面模块，复合因子计算模块，关键断面确定模块；
所述的有向图生成模块用于根据电网网架结构和当前时刻的潮流状态自动生成有向图，有向图中边的方向为对应线路的潮流方向，从而描述系统各节点与边之间的关系；
将电网系统中的母线等效为有向图的节点，电网系统中的支路等效为有向图的支路，采用MATLAB中的matpower进行潮流计算，得到电网系统中各线路的潮流方向，并作为有向图边的方向，据此建立电网系统有向图G(V,E)；
所述的潮流追踪模块用于根据发电机对线路潮流的贡献和负荷对线路潮流的汲取，获得所有线路的功率构成矩阵；
根据有向图中节点与边之间的连接关系建立邻接矩阵A；根据有向图中节点与节点之间的连接关系建立关联矩阵B；
由关联矩阵B中等于1的元素形成节点输出功率矩阵BO，由等于-1的元素形成节点输入功率矩阵BI；
确定系统的源点和汇点，从源点开始进行顺流跟踪得到发电机对线路潮流的贡献因子矩阵DG，从汇点开始进行逆流跟踪得到负荷对线路潮流的汲取因子矩阵DL；
计算线路n的传输功率中发电机m的贡献功率：Pm-n＝DGPm，其中Pm为发电机m的输出功率；
计算负荷r对线路n的汲取功率：Pn-r＝DLPr，其中Pr为负荷r的汲取功率；
计算发电机m经线路n向负荷r传输的功率：
其中Pn为线路n上传输的总功率；得到线路n的功率组成：
其中，XB表示系统内支路个数，XG表示系统内发电机个数，XL表示系统内的负荷节点个数；由电网中XB个支路功率组成了线路功率组成矩阵P如下：
其中，矩阵P的元素Pg-b-l表示发电机g(g＝1,2,…,XG)经线路b(b＝1,2,…,XB)向负荷l(l＝1,2,…,XL)传输的有功功率；
所述的生成初始断面模块用于根据线路功率构成特征，采用PSO-FCM混合聚类算法确定最佳初始聚类中心，并对所有线路进行分类，与故障线路功率组成相似的一类为初始输电断面；具体方法如下：
(1)将系统线路功率组成矩阵P作为聚类算法的输入数据；
(2)初始化粒子群算法参数，设置聚类数目K，粒子数目N，定义变量n，并初始化n＝0；
(3)使用PSO算法搜索全局最优初始聚类中心CenterBest＝[C1,C2…CK]，CK表示第K类的聚类中心，具体方法如下：
3-1)随机生成一组聚类中心，作为粒子i的位置编码，反复进行生成N个粒子；
3-2)计算粒子的适应度值fitvalue；
3-3)更新粒子的个体最优位置Pi和全局最优位置Gi；
3-4)更新粒子的速度vi和位置li,令n＝n+1；
3-5)设置最大迭代次数maxcount，若n<maxcount，则返回步骤3-2，否则执行步骤3-6；
3-6)输出粒子的位置Pbest，并转码为对应的聚类中心(Q1,Q2…QK)；
(4)基于步骤3中得到的全局最优初始聚类中心进行模糊聚类，具体方法如下：
4-1)由步骤3-6可得初始聚类中心Qi，i∈[1，K]；
4-2)用已知的聚类中心计算隶属度函数，计算公式如下：
式中，Up-j表示第p条线路属于第j类的隶属度大小，其中p＝1,2…XB，j＝1,2…K；b为加权指数，用于控制聚类结果，取b＝2，wp表示线路p的功率组成向量，Qi表示第i类的聚类中心；
4-3)更新聚类中心，计算公式如下：
4-4)判断结果是否收敛，若收敛，则聚类结束，否则，执行步骤4-2；
(5)使用FCM算法进行聚类，得到所有线路的隶属度矩阵：
其中，
表示线路XB属于分类K的隶属度大小，且
将线路划分给隶属度值最大的一类，得到初始输电断面；
所述的补充初始断面模块用于以故障线路的两端为始末节点，采用Floyd算法搜索包含故障线路在内的最短回路和次最短回路，通过潮流方向判断线路是否需要补充到初始输电断面；
所述的复合因子计算模块用于定义一个复合因子作为线路的评价指标，并计算初始输电断面内所有线路的复合因子；复合因子的计算公式：
其中，αn为线路功率变化因子，βn为线路安全裕度因子；定义Pn为支路ln开断前的有功功率，Pn'支路ln开断后的有功功率，计算线路功率变化因子αn为：
线路安全裕度因子βn为：
由层次分析法得到αn的权重系数为λ1，βn的权重系数为λ2；
所述的关键断面确定模块，用于通过设定的复合因子阈值筛选初始输电断面内的线路，最终保留的线路即为关键输电断面；
计算初始输电断面所有线路的复合因子指标值，设定复合因子阈值为ω＝0.9，依次判断初始输电断面内所有线路的复合因子值是否大于设定的阈值，若是，则保留该线路，否则，删除该线路，保留下的所有线路即为关键输电断面。
本发明的优点在于：
(1)本发明的技术方案提出了新的关键输电断面评价指标，综合了体现线路的受影响大小和潜在危险性大小，提高指标的严谨性；通过最短回路和次最短回路补充初始输电断面，减少了线路漏选情况的发生；混合聚类算法的目标函数可保证算法是在最佳初始聚类中心的前提下进行聚类，有效提高聚类精度和计算速度。
(2)本发明的技术方案能准确全面的找出与故障线路或开断线路联系紧密的关键输电断面，给出电网某一支路出现故障后可能发生连锁故障反应的一组线路，并给出各条线路的关键性大小，为调度人员监控电网系统运行状态提供参考，从而防止连锁故障事故的发生，具有很好的实际工程应用意义。
附图说明
图1为本发明实施例一的基于混合聚类算法的电网关键输电断面确定方法的确定关键输电断面流程示意图；
图2为本发明实施例一的基于混合聚类算法的电网关键输电断面确定方法的确定初始输电断面流程示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面结合说明书附图以及具体的实施例对本发明的技术方案作进一步描述：
实施例一
如图1所示，基于混合聚类算法的电网关键输电断面确定方法包括如下步骤：
1、根据电网系统潮流运行状态构造电网结构有向图
将电网系统中的母线等效为有向图的节点，电网系统中的支路等效为有向图的支路，采用MATLAB中的matpower进行潮流计算，得到电网系统中各线路的潮流方向，并作为有向图边的方向，据此建立电网系统有向图G(V,E)。
2、进行潮流追踪，得到电网系统内各线路功率组成矩阵
2.1、根据有向图中节点与边之间的连接关系建立邻接矩阵A；根据有向图中节点与节点之间的连接关系建立关联矩阵B；
2.2、由关联矩阵B中等于1的元素形成节点输出功率矩阵BO，由等于-1的元素形成节点输入功率矩阵BI；
2.3、确定系统的源点和汇点，从源点开始进行顺流跟踪得到发电机对线路潮流的贡献因子矩阵DG，从汇点开始进行逆流跟踪得到负荷对线路潮流的汲取因子矩阵DL；
2.4、计算线路n的传输功率中发电机m的贡献功率：Pm-n＝DGPm，其中Pm为发电机m的输出功率；
2.5、计算负荷r对线路n的汲取功率：Pn-r＝DLPr，其中Pr为负荷r的汲取功率；
2.6、计算发电机m经线路n向负荷r传输的功率：
其中Pn为线路n上传输的总功率；得到线路n的功率组成：
n∈[1-XB]；其中，XB表示系统内支路个数，XG表示系统内发电机个数，XL表示系统内的负荷节点个数；由电网中XB个支路功率组成了线路功率组成矩阵P如下：
其中，矩阵P的元素Pg-b-l表示发电机g(g＝1,2,…,XG)经线路b(b＝1,2,…,XB)向负荷l(l＝1,2,…,XL)传输的有功功率。
3、采用混合聚类算法对系统内线路进行分类得到初始输电断面
传统聚类方法有硬聚类和模糊聚类，聚类中心由算法本身进行迭代更新，容易陷入局部最优，混合聚类算法先使用粒子群优化算法找到全局最优的最优聚类中心，再基于模糊准则进行聚，有效提高算法的聚类准确度，混合聚类算法的流程图如图2所示：
3.1、将系统线路功率组成矩阵P作为聚类算法的输入数据；
3.2、初始化粒子群算法参数，设置聚类数目K，粒子数目N，定义变量n，并初始化n＝0；
3.3、使用PSO算法搜索全局最优初始聚类中心CenterBest＝[C1,C2…CK]，CK表示第K类的聚类中心，具体方法如下：
3.3.1、随机生成一组聚类中心，作为粒子i的位置编码，反复进行生成N个粒子；
3.3.2、计算粒子的适应度值fitvalue；
3.3.3、更新粒子的个体最优位置Pi和全局最优位置Gi；
3.3.4、更新粒子的速度vi和位置li,令n＝n+1；
3.3.5、设置最大迭代次数maxcount，若n<maxcount，则返回步骤3.3.2，否则执行步骤3.3.6；
3.3.6、输出粒子的位置Pbest，并转码为对应的聚类中心(Q1,Q2…QK)；
3.4、基于步骤3.3中得到的全局最优初始聚类中心进行模糊聚类，具体方法如下：
3.4.1、由步骤3.3.6可得初始聚类中心Qi，i∈[1，K]；
3.4.2、用已知的聚类中心计算隶属度函数，计算公式如下：
式中，Up-j表示第p条线路属于第j类的隶属度大小，其中p＝1,2…XB，j＝1,2…K；b为加权指数，用于控制聚类结果，取b＝2，wp表示线路p的功率组成向量，Qi表示第i类的聚类中心；
3.4.3、更新聚类中心，计算公式如下：
3.4.4、判断结果是否收敛，若收敛，则聚类结束，否则，执行步骤3.4.2；
3.5、使用FCM算法进行聚类，得到所有线路的隶属度矩阵：
其中，
表示线路XB属于分类K的隶属度大小，且
将线路划分给隶属度值最大的一类，得到初始输电断面；对步骤3.4中得到的所有类进行比较，以包含故障线路在内的类为初始输电断面；对系统内线路进行聚类后，所有具有相似功率构成的线路被分为一类，当故障线路断开后其上潮流往往会流向这一类线路，因此准确的聚类结果应是每一类中只包含这一类线路，既没有漏选线路也没有多余线路。
4、搜索包含故障线路在内的最短回路和次最短回路，补充初始输电断面
采用MATAB中的Floyd算法搜索包含故障线路在内的最短回路和次最短回路，以故障线路的两端为最短回路和次最短回路的始末节点，且最短回路指除故障线路本身以外的线路。Floyd算法是一种基于动态规划的最短路径算法，执行效率高，尤其适用于稠密图最短路径的搜索，现代电网结构复杂，节点和边的数量非常庞大，等效为图后非常稠密，因此本方法选择使用Floyd算法。
以线路的电抗作为边的权值，并用线路长度近似等于线路内总电抗；以故障线路的一端为起点，另一端为终点，采用Floyd算法搜索最短回路和次最短回路；依次比较最短回路和次最短回路里所有线路与故障线路的潮流方向，若方向相反则补充到初始输电断面，否则删除该线路。
5、定义线路关键性评价指标作为最终筛选关键输电断的判据
定义一个复合因子作为线路的评价指标，并计算初始输电断面内所有线路的复合因子；复合因子的计算公式：
其中，αn为线路功率变化因子，βn为线路安全裕度因子；定义Pn为支路ln开断前的有功功率，Pn'支路ln开断后的有功功率，计算线路功率变化因子αn为：
线路安全裕度因子βn为：
由层次分析法得到αn的权重系数为λ1，βn的权重系数为λ2。
传统关键性评价指标存在一个固有缺陷：指标构成单一，严谨性不足，容易误判，针对此问题，可对传统指标进行改进，增加指标构成因子，并采用层次分析法确定各因子的权重。当然也可以采用其他权重确定方法，如专家调查法、多目标规划法、主成分分析法等，鉴于层次分析法方法成熟，可以根据实际问题和专家经验调整各属性权重排序，故采用层次分析法。
6、筛选出初始输电断面内大于指标设定阈值的线路，作为最终的关键输电断面
计算初始输电断面所有线路的复合因子指标值，设定复合因子阈值为ω＝0.9，依次判断初始输电断面内所有线路的复合因子值是否大于设定的阈值，若是，则保留该线路，否则，删除该线路，保留下的所有线路即为关键输电断面。
实施例二
基于混合聚类算法的电网关键输电断面确定系统包括：
有向图生成模块，根据电网网架结构和当前时刻的潮流状态自动生成有向图，有向图中边的方向为对应线路的潮流方向，从而描述系统各节点与边之间的关系；
将电网系统中的母线等效为有向图的节点，电网系统中的支路等效为有向图的支路，采用MATLAB中的matpower进行潮流计算，得到电网系统中各线路的潮流方向，并作为有向图边的方向，据此建立电网系统有向图G(V,E)。
潮流追踪模块，根据发电机对线路潮流的贡献和负荷对线路潮流的汲取，获得所有线路的功率构成矩阵；
根据有向图中节点与边之间的连接关系建立邻接矩阵A；根据有向图中节点与节点之间的连接关系建立关联矩阵B；
由关联矩阵B中等于1的元素形成节点输出功率矩阵BO，由等于-1的元素形成节点输入功率矩阵BI；
确定系统的源点和汇点，从源点开始进行顺流跟踪得到发电机对线路潮流的贡献因子矩阵DG，从汇点开始进行逆流跟踪得到负荷对线路潮流的汲取因子矩阵DL；
计算线路n的传输功率中发电机m的贡献功率：Pm-n＝DGPm，其中Pm为发电机m的输出功率；
计算负荷r对线路n的汲取功率：Pn-r＝DLPr，其中Pr为负荷r的汲取功率；
计算发电机m经线路n向负荷r传输的功率：
其中Pn为线路n上传输的总功率；得到线路n的功率组成：
n∈[1-XB]；其中，XB表示系统内支路个数，XG表示系统内发电机个数，XL表示系统内的负荷节点个数；由电网中XB个支路功率组成了线路功率组成矩阵P如下：
其中，矩阵P的元素Pg-b-l表示发电机g(g＝1,2,…,XG)经线路b(b＝1,2,…,XB)向负荷l(l＝1,2,…,XL)传输的有功功率。
生成初始断面模块，根据线路功率构成特征，采用PSO-FCM混合聚类算法确定最佳初始聚类中心，并对所有线路进行分类，与故障线路功率组成相似的一类为初始输电断面；具体方法如下：
1、将系统线路功率组成矩阵P作为聚类算法的输入数据；
2、初始化粒子群算法参数，设置聚类数目K，粒子数目N，定义变量n，并初始化n＝0；
3、使用PSO算法搜索全局最优初始聚类中心CenterBest＝[C1,C2…CK]，CK表示第K类的聚类中心，具体方法如下：
3.1、随机生成一组聚类中心，作为粒子i的位置编码，反复进行生成N个粒子；
3.2、计算粒子的适应度值fitvalue；
3.3、更新粒子的个体最优位置Pi和全局最优位置Gi；
3.4、更新粒子的速度vi和位置li,令n＝n+1；
3.5、设置最大迭代次数maxcount，若n<maxcount，则返回步骤3.2，否则执行步骤3.6；
3.6、输出粒子的位置Pbest，并转码为对应的聚类中心(Q1,Q2…QK)；
4、基于步骤3中得到的全局最优初始聚类中心进行模糊聚类，具体方法如下：
4.1、由步骤3.6可得初始聚类中心Qi，i∈[1，K]；
4.2、用已知的聚类中心计算隶属度函数，计算公式如下：
式中，Up-j表示第p条线路属于第j类的隶属度大小，其中p＝1,2…XB，j＝1,2…K；b为加权指数，用于控制聚类结果，取b＝2，wp表示线路p的功率组成向量，Qi表示第i类的聚类中心；
4.3、更新聚类中心，计算公式如下：
4.4、判断结果是否收敛，若收敛，则聚类结束，否则，执行步骤4.2；
5、使用FCM算法进行聚类，得到所有线路的隶属度矩阵：
其中，
表示线路XB属于分类K的隶属度大小，且
将线路划分给隶属度值最大的一类，得到初始输电断面；对步骤4中得到的所有类进行比较，以包含故障线路在内的类为初始输电断面；对系统内线路进行聚类后，所有具有相似功率构成的线路被分为一类，当故障线路断开后其上潮流往往会流向这一类线路，因此准确的聚类结果应是每一类中只包含这一类线路，既没有漏选线路也没有多余线路。
补充初始断面模块，以故障线路的两端为始末节点，采用Floyd算法搜索包含故障线路在内的最短回路和次最短回路，通过潮流方向判断线路是否需要补充到初始输电断面；
采用MATAB中的Floyd算法搜索包含故障线路在内的最短回路和次最短回路，以故障线路的两端为最短回路和次最短回路的始末节点，且最短回路指除故障线路本身以外的线路。Floyd算法是一种基于动态规划的最短路径算法，执行效率高，尤其适用于稠密图最短路径的搜索，现代电网结构复杂，节点和边的数量非常庞大，等效为图后非常稠密，因此本方法选择使用Floyd算法。
以线路的电抗作为边的权值，并用线路长度近似等于线路内总电抗；以故障线路的一端为起点，另一端为终点，采用Floyd算法搜索最短回路和次最短回路；依次比较最短回路和次最短回路里所有线路与故障线路的潮流方向，若方向相反则补充到初始输电断面，否则删除该线路。
复合因子计算模块，定义一个复合因子作为线路的评价指标，并计算初始输电断面内所有线路的复合因子；复合因子的计算公式：
其中，αn为线路功率变化因子，βn为线路安全裕度因子；定义Pn为支路ln开断前的有功功率，Pn'支路ln开断后的有功功率，计算线路功率变化因子αn为：
线路安全裕度因子βn为：
由层次分析法得到αn的权重系数为λ1，βn的权重系数为λ2。
传统关键性评价指标存在一个固有缺陷：指标构成单一，严谨性不足，容易误判，针对此问题，可对传统指标进行改进，增加指标构成因子，并采用层次分析法确定各因子的权重。当然也可以采用其他权重确定方法，如专家调查法、多目标规划法、主成分分析法等，鉴于层次分析法方法成熟，可以根据实际问题和专家经验调整各属性权重排序，故采用层次分析法。
关键断面确定模块，通过设定的复合因子阈值筛选初始输电断面内的线路，最终保留的线路即为关键输电断面。
计算初始输电断面所有线路的复合因子指标值，设定复合因子阈值为ω＝0.9，依次判断初始输电断面内所有线路的复合因子值是否大于设定的阈值，若是，则保留该线路，否则，删除该线路，保留下的所有线路即为关键输电断面。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (3)
1.基于混合聚类算法的电网关键输电断面确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据电网系统潮流运行状态构造电网结构有向图，方法具体如下：将电网系统中的母线等效为有向图的节点，电网系统中的支路等效为有向图的支路，采用MATLAB中的matpower进行潮流计算，得到电网系统中各线路的潮流方向，并作为有向图边的方向，据此建立电网系统有向图G(V,E)；S2、进行潮流追踪，得到电网系统内各线路功率构成矩阵，方法具体如下：
S21、根据有向图中节点与边之间的连接关系建立邻接矩阵A；根据有向图中节点与节点之间的连接关系建立关联矩阵B；
S22、由关联矩阵B中等于1的元素形成节点输出功率矩阵BO，由等于-1的元素形成节点输入功率矩阵BI；
S23、确定系统的源点和汇点，从源点开始进行顺流跟踪得到发电机对线路潮流的贡献因子矩阵DG，从汇点开始进行逆流跟踪得到负荷对线路潮流的汲取因子矩阵DL；
S24、计算线路n的传输功率中发电机m的贡献功率：Pm-n＝DGPm，其中Pm为发电机m的输出功率；
S25、计算负荷r对线路n的汲取功率：Pn-r＝DLPr，其中Pr为负荷r的汲取功率；
S26、计算发电机m经线路n向负荷r传输的功率：
其中Pn为线路n上传输的总功率；得到线路n的功率组成：
n∈[1-XB]；其中，XB表示系统内支路个数，XG表示系统内发电机个数，XL表示系统内的负荷节点个数；由电网中XB个支路功率组成了线路功率组成矩阵P如下：
其中，矩阵P的元素Pg-b-l表示发电机g(g＝1,2,…,XG)经线路b(b＝1,2,…,XB)向负荷l(l＝1,2,…,XL)传输的有功功率；
S3、采用混合聚类算法对系统内线路进行分类得到初始输电断面，方法具体如下：
S31、将系统线路功率组成矩阵P作为聚类算法的输入数据；
S32、初始化粒子群算法参数，设置聚类数目K，粒子数目N，定义变量n，并初始化n＝0；
S33、使用PSO算法搜索全局最优初始聚类中心CenterBest＝[C1,C2…CK]，CK表示第K类的聚类中心；
S34、基于步骤S33中得到的全局最优初始聚类中心进行模糊聚类；
S35、使用FCM算法进行聚类，得到所有线路的隶属度矩阵：
其中，
表示线路XB属于分类K的隶属度大小，且
将线路划分给隶属度值最大的一类，得到初始输电断面；
S4、搜索包含故障线路在内的最短回路和次最短回路，补充初始输电断面，方法具体如下：
以线路的电抗作为边的权值，并用线路长度近似等于线路内总电抗；以故障线路的一端为起点，另一端为终点，采用Floyd算法搜索最短回路和次最短回路；依次比较最短回路和次最短回路里所有线路与故障线路的潮流方向，若方向相反则补充到初始输电断面，否则删除该线路；S5、定义线路关键性评价指标作为最终筛选关键输电断的判据，方法具体如下：
定义一个复合因子作为线路的评价指标，并计算初始输电断面内所有线路的复合因子；复合因子的计算公式：
其中，αn为线路功率变化因子，βn为线路安全裕度因子；定义Pn为支路ln开断前的有功功率，Pn'支路ln开断后的有功功率，计算线路功率变化因子αn为：
线路安全裕度因子βn为：
由层次分析法得到αn的权重系数为λ1，βn的权重系数为λ2；
S6、筛选出初始输电断面内大于指标设定阈值的线路，作为最终的关键输电断面，方法具体如下：
计算初始输电断面所有线路的复合因子指标值，设定复合因子阈值为ω＝0.9，依次判断初始输电断面内所有线路的复合因子值是否大于设定的阈值，若是，则保留该线路，否则，删除该线路，保留下的所有线路即为关键输电断面。
2.根据权利要求1所述的基于混合聚类算法的电网关键输电断面确定方法，其特征在于，步骤S33所述的使用PSO算法搜索全局最优初始聚类中心CenterBest＝[C1,C2…CK]，CK表示第K类的聚类中心，具体方法如下：
S331、随机生成一组聚类中心，作为粒子i的位置编码，反复进行生成N个粒子；
S332、计算粒子的适应度值fitvalue；
S333、更新粒子的个体最优位置Pi和全局最优位置Gi；
S334、更新粒子的速度vi和位置li,令n＝n+1；
S335、设置最大迭代次数maxcount，若n<maxcount，则返回步骤S332，否则执行步骤S336；
S336、输出粒子的位置Pbest，并转码为对应的聚类中心(Q1,Q2…QK)。
3.根据权利要求2所述的基于混合聚类算法的电网关键输电断面确定方法，其特征在于，步骤S34所述的基于步骤S33中得到的全局最优初始聚类中心进行模糊聚类，具体方法如下：
S341、由步骤S336可得初始聚类中心Qi，i∈[1，K]；
S342、用已知的聚类中心计算隶属度函数，计算公式如下：
式中，Up-j表示第p条线路属于第j类的隶属度大小，其中p＝1,2…XB，j＝1,2…K；b为加权指数，用于控制聚类结果，取b＝2，wp表示线路p的功率组成向量，Qi表示第i类的聚类中心；
S343、更新聚类中心，计算公式如下：
S344、判断结果是否收敛，若收敛，则聚类结束，否则，执行步骤S342。
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