CN113255120B - 一种断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法 - Google Patents

一种断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法 Download PDF

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CN113255120B CN202110522202.2A CN202110522202A CN113255120B CN 113255120 B CN113255120 B CN 113255120B CN 202110522202 A CN202110522202 A CN 202110522202A CN 113255120 B CN113255120 B CN 113255120B
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Abstract

本发明公开了一种断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法，包括：以磨削工件为热源A，建立平面连续磨削区的温度场模型
Figure DDA0003064086650000011
增加镜像热源A'，利用镜像热源法，建立断续磨削区的温度场模型
Figure DDA0003064086650000012
本发明基于磨削温度场理论和镜像热源方法建立了一种断续磨削工件边缘的温度场模型，该模型可有效反映断续磨削时工件边缘处磨削区温度场分布情况，对分析研究断续工件烧伤机理、在线监测磨削烧伤现象、避免零件产品磨削烧伤具有重要意义，有利于提高企业产品质量和市场竞争力。

Description

一种断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法
技术领域
本发明涉及工件磨削技术领域，特别涉及一种断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法。
背景技术
磨削过程去除单位体积切削所消耗的能量比车削要大得多，几乎所有的能量转化都在磨削区，转化为磨削热，使磨削区温度急剧升高。磨削区产生的高温可能导致多种热损伤形式，包括工件烧伤、工件金相转变、工件表面二次淬火、表层的软化、拉应力、裂纹以及疲劳强度的降低等。磨削烧伤可导致工件表面材料的再硬化和产生残余应力，会严重影响零部件的性能。对于大批量高质量生产的零件出现磨削烧伤现象对制造企业会是很大的经济损失，特别是对于断续磨削工件烧伤更是难以控制。由于断续磨削加工的特殊性，断续磨削工件的边缘处比普通平面磨削更容易发生烧伤。目前缺少对断续磨削烧伤机理的研究。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例的目的在于提供一种断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法，能够有效反映断续磨削时工件边缘处磨削区温度场分布情况，对分析研究断续工件烧伤机理、在线监测磨削烧伤现象、避免零件产品磨削烧伤具有重要意义。
本发明实施例提供了一种断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法，包括：
以磨削工件为热源A，建立平面连续磨削区的温度场模型。
增加镜像热源A'，利用镜像热源法，建立断续磨削区的温度场模型。
本发明实施例提供了第一种可能的实施方式，其中，所述以磨削工件为热源A，建立平面连续磨削区的温度场模型，包括：
以磨削工件为热源A，建立磨削工件内部任意点任意时刻的温度模型公式
Figure BDA0003064086630000021
其中θ为温度分布，α为热扩散率，τ为发热时间，θt为对应时间下的温度，c为比热容，ρ为密度，Qd为坐标轴原点O处的发热强度，x、y、z分别为坐标点。
将热源设为无限长线热源，建立瞬时无限长线热源温度场模型公式
Figure BDA0003064086630000022
将热源设为持续发热状态下无限延长的线热源，建立持续发热状态下热源移动时的温度场模型，在线热源上任取微分线段dτi瞬间，运动热源所发热量Qsdτi对M点所造成的温升公式
Figure BDA0003064086630000023
其中，热源以速度v沿着x轴平移，热源发热时间为t秒，Qs为线热源均匀发出的热量。
将磨削工件内部某一点的温升模型
Figure BDA0003064086630000024
中的热源由矩形分布修正为三角形，得到平面磨削区的温度场模型公式
Figure BDA0003064086630000025
其中，
Figure BDA0003064086630000026
为热源平均发热强度，κ为发热强度常量，lc为热源长度，K0为对称函数(零阶二类修正贝塞尔函数)，ξ为线热源中的某一位置，热源发热功率为ξ的函数，即
Figure BDA0003064086630000027
在ξ处取dξ看做一线热源，其发热功率为
Figure BDA0003064086630000028
本发明实施例提供了第二种可能的实施方式，其中，所述增加镜像热源A'，利用镜像热源法，建立断续磨削区的温度场模型，包括：
以磨削工件作为绝热面，在绝热面的另一侧镜像位置增加镜像热源A'，平面磨削时两边磨削砂轮与工件接触处的磨削区相向移动并重合，建立假想磨削温升模型，磨削区内一个磨削弧长内的温升公式为
Figure BDA0003064086630000031
建立断续磨削区的温度场模型，实际的温度模型曲线处于一个磨削弧长的温升与两个磨削弧长的温升之间，Tn＝(1+n)T，得到普通平面磨削区的温升公式为
Figure BDA0003064086630000032
其中n为温度增量与普通平面磨削温度的比值，0＜n＜1。
本发明实施例提供了第三种可能的实施方式，其中，所述建立磨削工件内部任意点任意时刻的温度模型公式
Figure BDA0003064086630000033
包括：
将磨削工件看做在一无限大的导热体内的一个点热源A，设在坐标轴原点O处发出一股热量Qd，随后立即停止发热。
利用三维导热方程
Figure BDA0003064086630000034
Qdτ＝cρ∫∫∫θ(x,y,z,τ)dxdydz，其中τ＝0，θ(x,y,z)＝0。
将θ对τ求导，得到
Figure BDA0003064086630000035
将三维导热方程对τ求导，得到磨削工件内部任意点任意时刻的温度模型公式
Figure BDA0003064086630000036
本发明实施例提供了第四种可能的实施方式，其中，所述将热源设为无限长线热源，建立瞬时无限长线热源温度场模型公式
Figure BDA0003064086630000041
包括：
将热源假想为无限长线热源，设该无限长方向为y方向，磨削进给方向为x方向，磨削表面垂直方向为z方向，对于磨削工件内部任意点任意时刻的温度模型公式，计算在无限长线热源上去微分dyi，点M点受dyi微分段热源影响而产生的温升，得到
Figure BDA0003064086630000042
M点受yi＝-∞到yi＝+∞的影响，对其进行积分
Figure BDA0003064086630000043
积分计算得到
Figure BDA0003064086630000044
本发明实施例提供了第五种可能的实施方式，其中，所述将热源设为持续发热状态下的移动热源，建立持续发热状态下热源移动时的温度场模型，在dτi瞬间，运动热源所发热量Qsdτi对M点所造成的温升公式
Figure BDA0003064086630000045
包括：
设热源持续发热，以速度v沿着x轴平移，热源发热时间为t秒，将τi＝0到τi＝t的整个过程分解为无数瞬间。
在dτi瞬间，运动热源所发热量Qsdτi对M点所造成的温升代入瞬时无限长线热源温度场模型公式，得到
Figure BDA0003064086630000046
本发明实施例提供了第六种可能的实施方式，其中，所述将磨削工件内部某一点的温升模型
Figure BDA0003064086630000047
中的热源由矩形分布修正为三角形，得到平面磨削区的温度场模型公式
Figure BDA0003064086630000051
包括：
通过建立热源的动坐标系，求解所述磨削工件内部某一点的温升模型。
设热源沿一个半无限大物体的表面以工件速度vw移动，则磨削工件内部某一点的温升模型为
Figure BDA0003064086630000052
将上述温升模型中的热源由矩形分布修正为三角形，对于三角热源，
Figure BDA0003064086630000053
代入上述温升模型，得到平面磨削区的温度场模型公式
Figure BDA0003064086630000054
本发明实施例提供了第七种可能的实施方式，其中，所述通过建立热源的动坐标系，求解所述磨削工件内部某一点的温升模型，包括：
根据动坐标系转换公式x-vτi＝x-v(t-τ)＝x-vt+vτ代入持续发热状态下热源移动时的温度场模型公式，建立热源的动坐标系，其中x-vt为M点在观察时刻τi＝t时x方向的位置，x-vτi＝X+vτ，得到
Figure BDA0003064086630000055
从τi＝0到τi＝t的过程中，运动线热源的总影响造成M点的温升对上式积分，得到
Figure BDA0003064086630000056
其中导热系数κ＝αcρ，由τ＝t-τi，对上式进行换元，得到
Figure BDA0003064086630000061
令
Figure BDA0003064086630000062
则
Figure BDA0003064086630000063
代入上式得到
Figure BDA0003064086630000064
其中
Figure BDA0003064086630000065
其中积分部为
Figure BDA0003064086630000066
当ω>1.5时，f(ω)→0，
Figure BDA0003064086630000067
近似等于
Figure BDA0003064086630000068
本发明实施例的有益效果是：
本发明提供了一种断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法，能够有效反映断续磨削时工件边缘处磨削区温度场分布情况，对分析研究断续工件烧伤机理、在线监测磨削烧伤现象、避免零件产品磨削烧伤具有重要意义，有利于提高企业产品质量和市场竞争力。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法的流程图；
图2为瞬时点热源示意图；
图3为运动持续线热源示意图；
图4为镜像热源示意图；
图5为镜像点热源热量分布示意图；
图6为工件边缘假想磨削结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件能够以各种不同的配置来布置和设计。
请参照图1至图5，本发明的实施例提供一种断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法，包括：
以磨削工件为热源A，建立平面连续磨削区的温度场模型。
增加镜像热源A'，利用镜像热源法，建立断续磨削区的温度场模型。
本发明实施例提供了第一种可能的实施方式，其中，所述以磨削工件为热源A，建立平面连续磨削区的温度场模型，包括：
以磨削工件为热源A，建立磨削工件内部任意点任意时刻的温度模型公式
Figure BDA0003064086630000071
其中θ为温度分布，α为热扩散率，τ为发热时间，θt为对应时间下的温度，c为比热容，ρ为密度，Qd为坐标轴原点O处的发热强度，x、y、z分别为坐标点。
将热源设为无限长线热源，建立瞬时无限长线热源温度场模型公式
Figure BDA0003064086630000072
将热源设为持续发热状态下无限延长的线热源，建立持续发热状态下热源移动时的温度场模型，在dτi瞬间，运动热源所发热量Qsdτi对M点所造成的温升公式
Figure BDA0003064086630000073
其中，热源以速度v沿着x轴平移，热源发热时间为t秒，Qs为线热源均匀发出的热量。
将磨削工件内部某一点的温升模型
Figure BDA0003064086630000081
中的热源由矩形分布修正为三角形，得到平面磨削区的温度场模型公式
Figure BDA0003064086630000082
其中，
Figure BDA0003064086630000083
为热源平均发热强度，κ为发热强度常量，lc为热源长度，K0为对称函数(零阶二类修正贝塞尔函数)，ξ为线热源中的某一位置，热源发热功率为ξ的函数，即
Figure BDA0003064086630000084
在ξ处取dξ看做一线热源，其发热功率为
Figure BDA0003064086630000085
本发明实施例提供了第二种可能的实施方式，其中，在实际断续磨削加工中，工件边缘处间断接触砂轮而形成断续磨削，陈清华等学者在对石棉板热物性测定时采用了镜像热源法消除绝热边界造成的热积聚效应影响，取得了良好的效果。对于断续磨削区温度，本文提出利用镜像热源法建立断续磨削温度场模型，首先将静止空气中的金属物体表面近似地看作绝热面，即热量在金属内部传导到此处时不再向外传出，该面上的法向温度梯度为0，然后对于工件边缘处出现绝热面，在绝热面的另一侧镜像位置增加镜像热源，使该绝热面上的法向温度梯度为0，如图2所示。
在工件边缘的绝热面上，可以假想在加工时有两个热源产生，如图3所示，一个是实际热源A，一个是镜像热源A'。在两个热源同时作用下，热量传递在绝热面处会产生叠加，由于水平方向的梯度为0，因此水平方向温升相互抵消，而垂直方向的温升会叠加，在绝热面上的温升要高于普通平面磨削的单热源情况。而此绝热面一般存在于工件的边缘处，所以在理论上工件边缘处容易产生热量堆积，且越是靠近工件边缘，理论温度应当越高。
基于前面所述的理论基础，建立一个假想的磨削模型，对一个半无限大的平面进行分析，在工件中间的轴对称处有一个假想绝热面，将此绝热面代替工件的边缘。现假设有两个砂轮，一个是实际砂轮，一个是假想的镜像砂轮，在平面磨削时相向而行，在磨削时砂轮与工件接触处的磨削区，会相向移动，最终在假想绝热面处重合，如图4所示。
在两个磨削区重合时，工件平面与假想绝热面的交点处温升可根据
Figure BDA0003064086630000091
得到，该磨削区内一个磨削弧长内的温升为：
Figure BDA0003064086630000092
在理想状态下，磨削区内的温度变成了原先的两倍，但实际工况比此理想情况要复杂。一是在工件的边缘处，磨削接触弧长会随着磨削的进行而变小，当磨削接触弧长变短时，温度相应地会降低；二是在工件的边缘处磨屑会更容易被带离磨削区，磨屑会带走很多热量，相应地进入工件的热量会变少；三是磨削边缘处的也会有少量热量向空气中传递。因此实际的温度模型曲线应当处于一个磨削弧长的温升与两个磨削弧长的温升之间，基于此可以提出一个新的温度模型：
Figure BDA0003064086630000093
其中，Tn＝(1+n)T，n为温度增量与普通平面磨削温度的比值，0＜n＜1。根据上式所示的温度模型，如能确定n的范围，便可通过该模型确定断续磨削边缘处温度值。
本发明实施例提供了第三种可能的实施方式，其中，所述建立磨削工件内部任意点任意时刻的温度模型公式
Figure BDA0003064086630000094
包括：
平面磨削时工件传热学模型可以近似看做为一定持续发热时间的无限大面热源对半无限大导热体的作用问题。将磨削工件看做在一无限大的导热体内的一个点热源A，设在坐标轴原点O处发出一股热量Qd，随后立即停止发热，利用三维导热方程，可求出任意时刻导热体内任意点的温度。
利用三维导热方程
Figure BDA0003064086630000101
Qdτ＝cρ∫∫∫θ(x,y,z,τ)dxdydz，其中τ＝0，θ(x,y,z)＝0。
将θ对τ求导，得到
Figure BDA0003064086630000102
将三维导热方程对τ求导，得到磨削工件内部任意点任意时刻的温度模型公式
Figure BDA0003064086630000103
本发明实施例提供了第四种可能的实施方式，其中，所述将热源设为无限长线热源，建立瞬时无限长线热源温度场模型公式
Figure BDA0003064086630000104
包括：
由于磨削工件挡边宽度窄，砂轮完全盖过挡边，为了简便分析，现利用三维点热源温度场模型建立瞬时无限长线热源温度场。将热源假想为无限长线热源，设该无限长方向为y方向，磨削进给方向为x方向，磨削表面垂直方向为z方向，对于磨削工件内部任意点任意时刻的温度模型公式，计算在无限长线热源上去微分dyi，点M点受dyi微分段热源影响而产生的温升，得到
Figure BDA0003064086630000105
M点受yi＝-∞到yi＝+∞的影响，对其进行积分
Figure BDA0003064086630000111
积分计算得到
Figure BDA0003064086630000112
本发明实施例提供了第五种可能的实施方式，其中，所述将热源设为持续发热状态下的移动热源，建立持续发热状态下热源移动时的温度场模型，在dτi瞬间，运动热源所发热量Qsdτi对M点所造成的温升公式
Figure BDA0003064086630000113
包括：
设热源持续发热，以速度v沿着x轴平移，热源发热时间为t秒，将τi＝0到τi＝t的整个过程分解为无数瞬间。
在dτi瞬间，运动热源所发热量Qsdτi对M点所造成的温升代入瞬时无限长线热源温度场模型公式，得到
Figure BDA0003064086630000114
本发明实施例提供了第六种可能的实施方式，其中，所述将磨削工件内部某一点的温升模型
Figure BDA0003064086630000115
中的热源由矩形分布修正为三角形，得到平面磨削区的温度场模型公式
Figure BDA0003064086630000116
包括：
通过建立热源的动坐标系，求解所述磨削工件内部某一点的温升模型。
对于普通磨削方式，磨削传热分析经常用到的是Jaeger的移动热源基本传热模型，假设热源沿一个半无限大物体的表面以工件速度vw移动，即忽略磨削深度的影响，认为已加工表面和未加工表面重合，热源所在表面与其运动方向平行。磨削工件内部某一点的温升模型为
Figure BDA0003064086630000121
将上述温升模型中的热源由矩形分布修正为三角形，对于三角热源，
Figure BDA0003064086630000122
代入上述温升模型，得到平面磨削区的温度场模型公式
Figure BDA0003064086630000123
利用上式可计算出平面无限大连续磨削区任何位置的温度，但是对于断续磨削的边缘处温度的复杂情况，上述模型公式无法进行准确计算，所以需要建立适用于断续磨削边缘处的温度场模型公式。
本发明实施例提供了第七种可能的实施方式，其中，所述通过建立热源的动坐标系，求解所述磨削工件内部某一点的温升模型，包括：
根据动坐标系转换公式x-vτi＝x-v(t-τ)＝x-vt+vτ代入持续发热状态下热源移动时的温度场模型公式，建立热源的动坐标系，其中x-vt为M点在观察时刻τi＝t时x方向的位置，x-vτi＝X+vτ，得到
Figure BDA0003064086630000124
从τi＝0到τi＝t的过程中，运动线热源的总影响造成M点的温升对上式积分，得到
Figure BDA0003064086630000125
其中导热系数κ＝αcρ，由τ＝t-τi，对上式进行换元，得到
Figure BDA0003064086630000126
令
Figure BDA0003064086630000127
则
Figure BDA0003064086630000128
代入上式得到
Figure BDA0003064086630000131
其中
Figure BDA0003064086630000132
其中积分部为
Figure BDA0003064086630000133
上式所表示的定积分不可积，只能用数值积分求值。当ω→0时，f(ω)→0；当
Figure BDA0003064086630000134
时，f(ω)有极大值；当ω>1.5时，f(ω)→0。且在一般情况下，ω常大于1.5，故
Figure BDA0003064086630000135
可近似等于
Figure BDA0003064086630000136
这是一个特殊函数，定义为2K0(u)，K0(u)称为零阶二类修正贝塞尔函数。
本发明实施例旨在保护一种断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法，具备如下效果：
本发明基于磨削温度场理论和镜像热源方法建立了一种断续磨削工件边缘的温度场模型，该模型可有效反映断续磨削时工件边缘处磨削区温度场分布情况，对避免零件产品磨削烧伤现象具有重要意义。
以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法，其特征在于，包括：
以磨削工件为热源A，建立平面连续磨削区的温度场模型；
增加镜像热源A'，利用镜像热源法，建立断续磨削区的温度场模型；
所述增加镜像热源A'，利用镜像热源法，建立断续磨削区的温度场模型，包括：
以磨削工件作为绝热面，在绝热面的另一侧镜像位置增加镜像热源A'，平面磨削时两边磨削砂轮与工件接触处的磨削区相向移动并重合，建立假想磨削温升模型，磨削区内一个磨削弧长内的温升公式为
Figure FDA0003776336670000011
其中，α为热扩散率，x、z分别为坐标点，
Figure FDA0003776336670000012
为热源平均发热强度，κ为发热强度常量，lc为热源长度，K0为对称函数(零阶二类修正贝塞尔函数)，ξ为热源中的某一位置；
建立断续磨削区的温度场模型，实际的温度模型曲线处于一个磨削弧长的温升与两个磨削弧长的温升之间，Tn＝(1+n)T，得到普通平面磨削区的温升公式为
Figure FDA0003776336670000013
其中n为温度增量与普通平面磨削温度的比值，0＜n＜1。
2.根据权利要求1所述的断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法，其特征在于，所述以磨削工件为热源A，建立平面连续磨削区的温度场模型，包括：
以磨削工件为热源A，建立磨削工件内部任意点任意时刻的温度模型公式
Figure FDA0003776336670000021
其中θ为温度分布，α为热扩散率，τ为发热时间，θt为对应时间下的温度，c为比热容，ρ为密度，Qd为坐标轴原点O处的发热强度，x、y、z分别为坐标点；
将热源设为无限长线热源，建立瞬时无限长线热源温度场模型公式
Figure FDA0003776336670000022
将热源设为持续发热状态下无限延长的线热源，建立持续发热状态下热源移动时的温度场模型，在线热源上任取微分线段dτi瞬间，运动热源所发热量Qsdτi对M点所造成的温升公式
Figure FDA0003776336670000023
其中，热源以速度v沿着x轴平移，热源发热时间为t秒，Qs为线热源均匀发出的热量；
将磨削工件内部某一点的温升模型
Figure FDA0003776336670000024
中的热源由矩形分布修正为三角形，得到平面磨削区的温度场模型公式
Figure FDA0003776336670000025
其中，
Figure FDA0003776336670000026
为热源平均发热强度，κ为发热强度常量，lc为热源长度，K0为对称函数(零阶二类修正贝塞尔函数)，ξ为线热源中的某一位置，热源发热功率为ξ的函数，即
Figure FDA0003776336670000027
在ξ处取dξ看做一线热源，其发热功率为
Figure FDA0003776336670000028
3.根据权利要求2所述的断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法，其特征在于，所述建立磨削工件内部任意点任意时刻的温度模型公式
Figure FDA0003776336670000029
包括：
将磨削工件看做在一无限大的导热体内的一个点热源A，设在坐标轴原点O处发出一股热量Qd，随后立即停止发热；
利用三维导热方程
Figure FDA0003776336670000031
Qdτ＝cρ∫∫∫θ(x,y,z,τ)dxdydz，其中τ＝0，θ(x,y,z)＝0；
将θ对τ求导，得到
Figure FDA0003776336670000032
将三维导热方程对τ求导，得到磨削工件内部任意点任意时刻的温度模型公式
Figure FDA0003776336670000033
4.根据权利要求3所述的断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法，其特征在于，所述将热源设为无限长线热源，建立瞬时无限长线热源温度场模型公式
Figure FDA0003776336670000034
包括：
将热源假想为无限长线热源，设该无限长方向为y方向，磨削进给方向为x方向，磨削表面垂直方向为z方向，对于磨削工件内部任意点任意时刻的温度模型公式，计算在无限长线热源上去微分dyi，点M点受dyi微分段热源影响而产生的温升，得到
Figure FDA0003776336670000035
M点受yi＝-∞到yi＝+∞的影响，对其进行积分
Figure FDA0003776336670000036
积分计算得到
Figure FDA0003776336670000037
5.根据权利要求4所述的断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法，其特征在于，所述将热源设为持续发热状态下的移动热源，建立持续发热状态下热源移动时的温度场模型，在dτi瞬间，运动热源所发热量Qsdτi对M点所造成的温升公式
Figure FDA0003776336670000041
包括：
设热源持续发热，以速度v沿着x轴平移，热源发热时间为t秒，将τi＝0到τi＝t的整个过程分解为无数瞬间；
在dτi瞬间，运动热源所发热量Qsdτi对M点所造成的温升代入瞬时无限长线热源温度场模型公式，得到
Figure FDA0003776336670000042
6.根据权利要求5所述的断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法，其特征在于，所述将磨削工件内部某一点的温升模型
Figure FDA0003776336670000043
中的热源由矩形分布修正为三角形，得到平面磨削区的温度场模型公式
Figure FDA0003776336670000044
包括：
通过建立热源的动坐标系，求解所述磨削工件内部某一点的温升模型；
设热源沿一个半无限大物体的表面以工件速度vw移动，则磨削工件内部某一点的温升模型为
Figure FDA0003776336670000045
将上述温升模型中的热源由矩形分布修正为三角形，对于三角热源，
Figure FDA0003776336670000046
代入上述温升模型，得到平面磨削区的温度场模型公式
Figure FDA0003776336670000047
7.根据权利要求6所述的断续磨削工件边缘的温度场模型的建立方法，其特征在于，所述通过建立热源的动坐标系，求解所述磨削工件内部某一点的温升模型，包括：
根据动坐标系转换公式x-vτi＝x-v(t-τ)＝x-vt+vτ代入持续发热状态下热源移动时的温度场模型公式，建立热源的动坐标系，其中x-vt为M点在观察时刻τi＝t时x方向的位置，x-vτi＝X+vτ，得到
Figure FDA0003776336670000051
从τi＝0到τi＝t的过程中，运动线热源的总影响造成M点的温升对上式积分，得到
Figure FDA0003776336670000052
其中导热系数κ＝αcρ，由τ＝t-τi，对上式进行换元，得到
Figure FDA0003776336670000053
令
Figure FDA0003776336670000054
则
Figure FDA0003776336670000055
代入上式得到
Figure FDA0003776336670000056
其中
Figure FDA0003776336670000057
其中积分部为
Figure FDA0003776336670000058
当ω>1.5时，f(ω)→0，
Figure FDA0003776336670000059
近似等于
Figure FDA00037763366700000510
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