CN113255071B

CN113255071B - 一种易折杆的设计方法及使用该方法设计的易折杆

Info

Publication number: CN113255071B
Application number: CN202110436972.5A
Authority: CN
Inventors: 方坤; 史乃青; 付庆霞; 佟文清; 阮浩; 茆天宇; 程仕祥; 杨鑫鑫
Original assignee: CETC 38 Research Institute
Current assignee: CETC 38 Research Institute
Priority date: 2021-04-22
Filing date: 2021-04-22
Publication date: 2022-06-17
Anticipated expiration: 2041-04-22
Also published as: CN113255071A

Abstract

本发明涉及机场探测设备技术领域，具体涉及一种易折杆的设计方法及使用该方法设计的易折杆，这种易折杆为轴对称结构，包括上法兰、下法兰、圆管、缺口，上法兰和下法兰分别位于圆管上方和下方，圆管上开设有半圆形缺口，圆管壁厚H为2～5mm，半圆形缺口半径R为0<R<H，设计时通过计算外载荷以及材料的应力变形，调整圆管壁厚和缺口半径，直到合格，这种易折杆，解决了如何在保证FOD探测系统在满足易折特性的同时具备长期使用可靠性的问题，能够避免疲劳导致的易折杆及FOD系统断裂问题。

Description

一种易折杆的设计方法及使用该方法设计的易折杆

技术领域

本发明涉及机场探测设备技术领域，具体涉及一种易折杆的设计方法及使用该方法设计的易折杆。

背景技术

机场道面外来物(FOD)是长期影响机场运行安全的顽疾。2016年民航总局发布通告将采用高技术的外来物探测设备(FOD探测系统)实现FOD的防范和管理，从而促进了FOD探测系统的快速发展。作为机场道边设备，FOD探测系统必须满足易折性要求，即系统承受204Nm的弯矩而不损坏，在弯矩达到680Nm以前应当能干脆断开。

以上两个对易折杆的载荷要求均属于结构断裂特性，能够确保机场飞行器安全性和FOD探测系统的安全性。对静态系统而言，采用任何材料进行设计，均能设计并制造出满足要求的易折杆。但对于FOD探测系统这种动态系统而言，除了要满足以上断裂特性要求外，还需要满足疲劳使用寿命要求，疲劳寿命越高越好。即在疲劳载荷作用下，越难以疲劳破坏越好。

FOD探测系统安装在机场跑道两侧，在180°范围内通过步进式扇扫工作模式实现对整个跑道的探测覆盖。FOD探测系统采用步进式探测，每180°设定45个驻留探测位置，确保探测准确度。根据飞机起降间隔最短时间及探测冗余设计，FOD探测系统需在60s内完成180°的45个驻留探测位置的扫描任务，即45次加速和减速过程。在该过程中，易折杆承受交变扭转载荷。FOD探测系统为24小时连续工作状态，设计寿命10年，承受交变扭转载荷周期超过2×10⁸次(超过了工程意义的疲劳寿命极限)，因此FOD探测系统的易折杆承受的该交变扭转载荷不超过易折杆材料的交变扭转疲劳极限强度，否则FOD探测系统会在使用年限内发生疲劳断裂。

另一方面，FOD探测系统迎风面积大，距离飞机尾焰近，飞机起降过程会对其造成较大的风压弯曲载荷。目前最繁忙机场的飞机平均起飞时间最小为3分钟一班，机场工作时间约15小时，在设计寿命10年内，累计承受风压弯曲载荷超过1×10⁶次。因此FOD探测系统的易折杆承受的该脉动弯曲载荷不能超过易折杆材料的脉动疲劳强度。

FOD探测系统自身存在因步进转动引起的高周扭转疲劳载荷和因飞机尾焰作用于系统迎风面引起的高周脉动弯曲载荷，而疲劳特性严重影响FOD系统的使用寿命。

因此，FOD探测系统的易折杆即要求具备易断裂性能，又要求具备不易疲劳失效性能。在材料加工领域，这两者正好是矛盾的。传统的易折杆采用V形缺口结构，在实际设计制造过程中确实能够满足易断裂性能，但是基本难以同时满足FOD系统的疲劳性能，导致FOD系统易折杆使用寿命大幅下降，影响系统使用。因此急需建立FOD探测系统易折杆的结构及设计方法，保证系统在满足易折特性的同时具备长期使用可靠性。

鉴于上述缺陷，本发明创作者经过长时间的研究和实践终于获得了本发明。

发明内容

本发明的目的在于解决如何建立FOD探测系统易折杆的结构及设计方法，保证系统在满足易折特性的同时具备长期使用可靠性的问题，提供了一种易折杆的设计方法及使用该方法设计的易折杆。

为了实现上述目的，本发明公开了一种易折杆的设计方法，包括以下步骤：

S1：设计易折杆结构：

易折杆为圆管，圆管上开设有缺口，所述缺口的横截面为半圆形；

S2：外载荷计算：

根据FOD系统的迎风面积、飞机尾焰风速及受力位置，计算易折杆所受弯矩载荷M1，根据FOD系统的扫描角加速度及系统重量，计算易折杆所受扭矩载荷M2，根据民航标准确定易折杆承受的安全力矩M3以及断裂极限力矩M4；

S3：材料性能确定：

根据选择的易折杆材料确定，材料的屈服强度σs、拉伸强度σb、延伸率δ，脉动疲劳极限强度σ0、交变扭转疲劳极限σ-1；

S4：易折杆特征参数设定：

根据FOD系统线缆直径选择合适的易折杆圆管的内径RN，选定圆管壁厚H，2mm≤H≤5mm，缺口半径即深度R，0<R<H；

S5：缺口位置确定：

根据安全力矩M3确定圆管与下法兰的过渡圆角应力集中影响范围中与过渡圆角最大距离X，缺口与过渡圆角的距离为X±R。

S6：应力变形计算：

采用有限元法分别计算弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、安全力矩M3、断裂极限力矩M4四种状态下的易折杆应力应变状态，获得在弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、安全力矩M3三种状态下相应的缺口最大应力σ1、σ2、σ3，以及断裂极限力矩M4状态下的等效塑性应变ε1；

S7：合格判据：

判断σ1、σ2、σ3、ε1是否满足σ1≤σ0、σ2≤σ-1、σ3≤σs、ε1≥δ；

S8：循环设计计算：

当步骤S6的输出结果不满足步骤S7的合格判据时，重新进行步骤S4～S7，更新半圆形缺口半径即深度R值或壁厚H值，直至步骤S6的输出结果满足步骤S7的合格判据。

所述步骤S3中采用的材料的延伸率为3％～8％，拉伸强度σb与脉动疲劳极限强度σ0的比值不超过3.4。

所述步骤S5中确定缺口位置的过程如下：在安全力矩M3的有限元模型计算结果中，提取过渡圆角应力最大点所在的平行于圆管轴线的直线上的所有节点应力与距离关系曲线，从曲线中确认应力和距离呈非线性关系的区域，即为过渡圆角应力集中影响范围，确定该过渡圆角应力集中影响范围中与过渡圆角的最大距离X。

所述步骤S6中有限元法计算具体步骤如下：

a、采用有限元软件，建立易折杆的有限元网格模型，缺口附近的最小网格尺寸不超过0.01mm；

b、设置边界约束条件，施加底部端面铰支即XYZ三向固定，在上端面分别施加四种力学载荷；

c、设置材料参数，包括材料密度、弹性模量、泊松比、力学本构关系；

d、设计计算工况，提交计算后，即可在处理结果中分别提取四种载荷的缺口最大应力σ1、σ2、σ3，以及等效塑性应变ε1。

所述步骤c中施加弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、安全力矩M3时，使用的力学本构关系为σ＝0.9(σs+m×εⁿ)，施加断裂极限力矩M4时，使用的力学本构关系为σ＝1.12(σs+m×εⁿ)，所述力学本构关系中的常数m、n通过拟合材料室温拉伸应力应变曲线获得。

所述步骤S8中当σ1、σ2、σ3不满足合格判据时，降低R值或提高H值，ε1不满足合格判据时，增大R值或减少H值，两者均不满足时，须更换设计材料。

本发明还公开了一种采用上述设计方法设计的易折杆，包括上法兰、下法兰、圆管、缺口，上法兰和下法兰分别位于圆管上方和下方，圆管上开设有半圆形缺口，所述圆管壁厚为2～5mm，所述半圆形缺口半径为0.5～2.5mm。

与现有技术比较本发明的有益效果在于：

(1)对比同为应力判据的脉动弯矩载荷M1和安全静载力矩M3，对于FOD系统的M1约为100Nm，约为M3＝204Nm的一半，因应力与力矩成正比，所以σ3/σ1≈2。对于大部分金属材料，屈服强度σs与脉动疲劳极限强度σ0的比值均大于2，约为3，断裂强度σb与脉动疲劳极限强度σ0的比值更大，约为4，比如常用的2A12-T4铝合金的疲劳强度σ0约137MPa，屈服强度σs约360MPa，抗拉强度σb约为500MPa，延伸率δ约15％。因此如果采用传统的忽略疲劳特性的方法进行易折杆设计时，存在疲劳特性不合格的风险。比如某易折杆结构在M3＝204Nm时应力σ3＝400MPa，小于抗拉强度σb，不发生断裂，相应的在断裂极限力矩M4＝680Nm时的计算ε1＝30％，大于延伸率δ，结构断裂，符合设计要求。但此时脉动弯矩载荷M1作用下的σ1约为200MPa，显著大于疲劳强度σ0，因此该结构使用寿命达不到设计要求即发生断裂。因此本发明提出的易折杆设计方法能够避免疲劳导致的易折杆及FOD系统断裂问题，意义重大。

(2)本发明提出在安全力矩M3＝204Nm情况下，采用屈服强度作为设计判据，而不采用断裂强度，加严了设计要求。一方面是因为满足屈服强度判据时必然满足断裂强度判据，另一方面是因为FOD系统对精度要求高，易折杆屈服变形会严重影响FOD系统的探测精度，以屈服强度作为判据能够保证FOD系统不发生变形，保证系统对多余物的探测精度。这一要求与机场道边其他具有易折特性的设备不同，其他设备对精度无要求，设备变形不影响其使用。此外，如果易折杆在安全静载力矩M3＝204Nm情况下发生屈服而未断裂，虽然满足静载设计要求，但是易发生低周疲劳开裂，且该应力条件下的疲劳寿命极短，不能满足设计寿命要求。

(3)传统的易折杆设计计算方法为线弹性计算方法，将材料简化为线弹性材料，而忽略了材料变形特性，同时断裂判据为结构最大应力是否达到抗拉强度σb。这种认为该计算方法获得的易折杆在断裂极限力矩M4＝680Nm时的结构最大应力达到抗拉强度σb时结构发生断裂的思想是不完全准确的。对于塑性材料的结构，局部发生屈服后继续加载的应力应变关系并不是线弹性，而是从局部屈服向全面屈服演变，因此实际承载能力比采用线弹性法计算的高，从而导致塑性材料易折杆在采用线弹性方法设计时，在断裂极限力矩M4＝680Nm条件下无法断裂的情况。本发明采用有限元法并结合材料真实应力应变关系，能够准确的计算结构在力矩作用下的应力和应变，同时采用应变判据，能够体现结构部分屈服的实际情况，同时在在断裂时刻的应变判据的信噪比更高，误差更小，准确度更高。

(4)塑性材料因较强的变形能力会使对应易折杆发生全面屈服而提高承载能力导致结构不断裂，容易导致易折杆在安全力矩M3＝204Nm时不发生屈服和断裂极限力矩M4＝680Nm时发生断裂两个限定条件下无解。本发明采用延伸率作为判据，同时限定了材料的可选延伸率不超过8％，能够保证两种条件下有解，确保设计过程正常。

(5)为保证易折杆在弯矩载荷M1＝100Nm时不发生疲劳断裂和断裂极限力矩M4＝680Nm时发生断裂两个限定条件下有解，对比脉动弯矩载荷M1和断裂极限力矩M4，对于FOD系统的M1约为100Nm，断裂极限力矩M4＝680Nm，因应力与力矩成正比，所以σ4/σ1≈6.8。如果材料的σb/σ0>6.8，那么无法设计出同时满足在脉动弯矩载荷M1作用下不发生疲劳开裂且在断裂极限力矩M4作用下断裂的易折杆结构。也就是说材料的σb/σ0越小，易折杆的设计范围越宽。一般情况下，塑性越好的材料，σb/σ0越小，越有利于结构设计。比如脆性的铸铁σb/σ0≈5，铸铝σb/σ0≈4.5，而塑性的碳素钢σb/σ0≈2.5，铝合金σb/σ0≈3。因此采用塑性较好的材料，即延伸率较高的材料进行易折杆设计，能够获得更宽的设计空间。结合第4条的延伸率要求，本发明限定所选材料延伸率范围3％～8％。

(6)易折杆的缺口，无论形状如何，在断裂前会发生塑性变形，缺口尖端均会钝化，向圆形转变。而疲劳断裂因缺口应力远小于屈服强度不会发生塑形变形，则不会引起缺口形状的变化。因此疲劳性能对缺口形状和表面状态更加敏感，也因此优化缺口状态更有利于疲劳性能的提升，从而增大设计空间。圆形缺口比其他缺口的应力集中系数小，且圆形缺口尖端在宏观和微观尺度均具备更高精度的可制造性，加工过程能够实现更高的形状精度和粗糙度，进而提高易折杆的疲劳性能。

(7)本发明中的易折杆所受脉动弯矩载荷M1和交变扭矩载荷M2均与系统设计参数相关，其中脉动弯矩载荷M1与FOD系统外形和迎风面积相关，交变扭矩载荷M2与FOD系统重心位置、重量、角加速度相关，而降低这两个载荷有利于提升易折杆和FOD系统的疲劳性能和可靠性，因此本发明也为FOD系统设计提供了优化方向。

附图说明

图1为易折杆的结构示意图；

图2为易折杆的俯视图；

图3为易折杆的剖视图；

图4为易折杆设计方法的流程示意图；

图5为实施例1中圆管与下法兰过渡圆角应力最大点所在的平行于圆管轴线的直线上的所有节点应力与距离关系曲线；

图6为实例2中圆管与下法兰过渡圆角应力最大点所在的平行于圆管轴线的直线上的所有节点应力与距离关系曲线。

图中数字表示：

1-上法兰；2-下法兰；3-圆管；4-缺口；5-安装孔。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明上述的和另外的技术特征和优点作更详细的说明。

实施例1

本实施例提供一种易折杆，为轴对称结构，包括上法兰1、下法兰2、圆管3、缺口4，上法兰1和下法兰2分别位于圆管3上方和下方，圆管3上开设有缺口4，上法兰1和下法兰2圆周上均设有用于与FOD系统其它设备连接的安装孔5；所述圆管3壁厚为3mm；所述缺口4为半圆形缺口，缺口4的半径为1mm；所述易折杆的加工工具为球头刀具，球头直径与所述缺口4的直径相同；制备易折杆所采用的材料的延伸率为3％～8％，拉伸强度σb与脉动疲劳极限强度σ0的比值不超过3.4。

这种易折杆的设计方法如下：

(1)外载荷计算：根据FOD系统的迎风面积、飞机尾焰风速及受力位置，计算易折杆所受弯矩载荷M1＝100Nm，该载荷为脉动载荷；

计算公式如下：M1＝F×L；

F为尾焰压力，

其中：V为计算风速，134m/s；

C_X正面风阻系数，暂取C_X＝1；

A为设备迎风面积，A＝0.06m²；

ρ为空气密度，取ρ＝0.125Kg·S²/m⁴；

L为载荷作用点距离缺口的距离，本例中L＝0.15m。

根据FOD系统的扫描角加速度及系统重量，计算易折杆所受扭矩载荷M2＝1Nm，该载荷为交变载荷；

计算公式如下：M2＝J×β，J为系统转动惯量，β为系统转动的角加速度，本例中J＝0.67Kgm²，β＝1.75rad/s²。

根据民航标准确定易折杆承受的安全力矩M3＝204Nm以及断裂极限力矩M4＝680Nm，两者均为静载荷；

(2)材料性能确定：根据选择的易折杆材料确定，所选材料为某状态2A14铝合金，材料的屈服强度σs＝320MPa、拉伸强度σb＝355MPa、延伸率δ＝0.04，脉动疲劳极限强度σ0＝155MPa、交变扭转疲劳极限σ-1＝124MPa；

(3)易折杆特征参数设定：根据FOD系统线缆直径30mm，选择合适的易折杆圆管3的内径RN＝35mm，保证线缆顺利在易折杆内安装；选定圆管3壁厚H＝5mm，选定任意半圆形缺口直径即深度R＝1mm；

(4)缺口位置确定：

在安全力矩M3的有限元模型计算结果中，提取圆管与下法兰过渡圆角应力最大点所在的平行于圆管轴线的直线上的所有节点应力与距离关系曲线，从曲线中确认应力和距离呈非线性关系的区域，即为圆管与下法兰过渡圆角应力集中影响范围，确定该范围中与过渡圆角的最大距离X，曲线图如图5所示，X＝22mm，缺口与过渡圆角的距离为21mm。

(5)应力变形计算：采用有限元法分别计算弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、力矩M3、力矩M4四种状态下的易折杆应力应变状态，获得弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、力矩M3三种状态下的缺口最大应力σ1＝50MPa、σ2＝0.9MPa、σ3＝103MPa，以及力矩M4状态下的等效塑性应变ε＝0.00005；有限元计算模型采用的材料本构方程中的常数m、n是通过拟合2A14铝合金材料室温拉伸应力应变曲线获得，m＝115，n＝0.37，缺口附近的最小网格尺寸不超过0.01mm，从而提高计算准确度；计算过程如下：

①采用MSC.Marc有限元软件，建立易折杆的有限元网格模型；

②设置边界约束条件，施加底部断端面铰支即XYZ三向固定，在上端面分别施加四种力学载荷；

③设置材料参数，包括材料密度、弹性模量、泊松比、力学本构关系。其中，

施加弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、安全力矩M3时，使用的力学本构关系为

σ＝0.9(σs+m×εⁿ)

施加断裂极限力矩M4时，使用的力学本构关系为

σ＝1.12(σs+m×εⁿ)

④设定计算工况为静态力学计算工况，提交计算后，即可在后处理结果中分别提取四种力学载荷下的缺口最大应力σ1、σ2、σ3，以及等效塑性应变ε1。

(6)合格判据：σ1≤σ0满足、σ2≤σ-1满足、σ3≤σs满足、ε1≥δ不满足；即易折杆在飞机碰撞时难以折断；

(7)循环设计计算：当步骤(4)的输出结果不满足步骤(5)的合格判据时，重新进行步骤(3)～(6)，更新半圆形缺口半径即深度R值或壁厚H值，直至步骤(5)的输出结果满足步骤(6)的合格判据。其中，σ1、σ2、σ3不满足合格判据时，降低R值或提高H值，ε不满足合格判据时，增大R值或减少H值。两者均不满足时，须更换设计材料；

(8)循环步骤(3)：易折杆特征参数重新设定：根据FOD系统线缆直径选择合适的易折杆圆管3的内径RN＝35mm；更新圆管3壁厚H＝2.5mm，半圆形缺口半径即深度R＝1mm不变；

(9)循环步骤(4)：确定缺口位置：在安全力矩M3的有限元模型计算结果中，提取圆管与下法兰过渡圆角应力最大点所在的平行于圆管轴线的直线上的所有节点应力与距离关系曲线，从曲线中确认应力和距离呈非线性关系的区域，即为圆管与下法兰过渡圆角应力集中影响范围，确定该范围中与过渡圆角的最大距离X，曲线图如图5所示，X＝22mm，缺口与过渡圆角的距离为21mm。

(10)循环步骤(5)：应力变形计算：采用有限元法分别计算弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、安全力矩M3、断裂极限力矩M4四种状态下的易折杆应力应变状态，获得弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、安全力矩M3三种状态下的缺口最大应力σ1＝147MPa、σ2＝1.8MPa、σ3＝294MPa，以及断裂极限力矩M4状态下的等效塑性应变ε＝0.042；

(11)循环步骤(6)：合格判据：σ1≤σ0、σ2≤σ-1、σ3≤σs、ε1≥δ均满足时，设计结束。

实施例2

本实施例提供一种易折杆，为轴对称结构，包括上法兰1、下法兰2、圆管3、缺口4，上法兰1和下法兰2分别位于圆管3上方和下方，圆管3上开设有缺口4，上法兰1和下法兰2圆周上均设有用于与FOD系统其它设备连接的安装孔5；所述圆管3壁厚为2.5mm；所述缺口4为半圆形缺口，缺口的半径为1.5mm；易折杆的加工工具为球头刀具，球头直径与所述缺口的直径相同；制备易折杆所采用的材料的延伸率为3％～8％；制备易折杆所采用的材料的拉伸强度σb与脉动疲劳极限强度σ0的比值不超过3.4。

这种易折杆的设计方法步骤如下：

计算公式如下：M1＝F×L；

F为尾焰压力，

其中：V为计算风速，134m/s；

C_X正面风阻系数，暂取C_X＝1；

A为设备迎风面积，A＝0.06m2；

ρ为空气密度，取ρ＝0.125Kg·S²/m⁴；

L为载荷作用点距离缺口的距离，本例中L＝0.15m。

根据FOD系统的扫描角加速度及系统重量，计算易折杆所受扭矩载荷M2＝1Nm，该载荷为交变载荷；M2＝J×β，J为系统转动惯量，β为系统转动的角加速度，本例中J＝0.67Kgm²，β＝1.75rad/s²。

根据民航标准确定易折杆承受的安全力矩M3＝204Nm以及断裂极限力矩M4＝680Nm，两者均为静载荷。

(2)材料性能确定：根据选择的易折杆材料确定，所选材料为某状态7A09铝合金，材料的屈服强度σs＝420MPa、拉伸强度σb＝510MPa、延伸率δ＝0.07，脉动疲劳极限强度σ0＝220MPa、交变扭转疲劳极限σ-1＝175MPa；

(3)易折杆特征参数设定：根据FOD系统线缆直径选择合适的易折杆圆管3的内径RN＝33mm；选定圆管3壁厚H＝2.5mm，选定任意半圆形缺口半径即深度R＝1.5mm；

(4)缺口位置确定：在安全力矩M3的有限元模型计算结果中，提取圆管与下法兰过渡圆角应力最大点所在的平行于圆管轴线的直线上的所有节点应力与距离关系曲线，从曲线中确认应力和距离呈非线性关系的区域，即为圆管与下法兰过渡圆角应力集中影响范围，确定该范围中与过渡圆角的最大距离X，曲线图如图6所示，X＝18mm，缺口与过渡圆角的距离为19.5mm。

(5)应力变形计算：采用有限元法分别计算弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、安全力矩M3、断裂极限力矩M4四种状态下的易折杆应力应变状态，获得弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、安全力矩M3三种状态下的缺口最大应力σ1＝252MPa、σ2＝2.2MPa、σ3＝508MPa，以及断裂极限力矩M4状态下的等效塑性应变ε＝0.11；有限元计算模型采用的材料本构方程中的常数m、n是通过拟合7A09铝合金材料室温拉伸应力应变曲线获得，m＝247，n＝0.38，缺口附近的最小网格尺寸不超过0.01mm，从而提高计算准确度；计算过程如下：

①采用MSC.Marc有限元软件，建立易折杆的有限元网格模型；

σ＝0.9(σs+m×εⁿ)

施加断裂极限力矩M4时，使用的力学本构关系为

σ＝1.12(σs+m×εⁿ)

(6)合格判据：σ1≤σ0不满足、σ2≤σ-1满足、σ3≤σs不满足、ε1≥δ不满足；即易折杆将在未达到设计寿命前断裂或发生变形影响探测精度；

(7)循环设计计算：当步骤(4)的输出结果不满足步骤(5)的合格判据时，重新进行步骤(3)～(5)，更新半圆形缺口半径即深度R值或壁厚H值，直至步骤(4)的输出结果满足步骤(5)的合格判据。其中，σ1、σ2、σ3不满足合格判据时，降低R值或提高H值，ε不满足合格判据时，增大R值或减少H值，两者均不满足时，须更换设计材料；

(8)循环步骤(3)：易折杆特征参数重新设定：根据FOD系统线缆直径选择合适的易折杆圆管3的内径RN＝33mm；圆管3壁厚H＝2.5mm不变，更新半圆形缺口半径即深度R＝1.3mm；

(9)循环步骤(4)：确定缺口位置：在安全力矩M3的有限元模型计算结果中，提取圆管与下法兰过渡圆角应力最大点所在的平行于圆管轴线的直线上的所有节点应力与距离关系曲线，从曲线中确认应力和距离呈非线性关系的区域，即为圆管与下法兰过渡圆角应力集中影响范围，确定该范围中与过渡圆角的最大距离X，曲线图如图6所示，X＝18mm，缺口与过渡圆角的距离为19.3mm。

(10)循环步骤(5)：应力变形计算：采用有限元法分别计算弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、安全力矩M3、断裂极限力矩M4四种状态下的易折杆应力应变状态，获得弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、安全力矩M3三种状态下的缺口最大应力σ1＝204MPa、σ2＝1.9MPa、σ3＝411MPa，以及断裂极限力矩M4状态下的等效塑性应变ε＝0.083；

对比例1

本对比例在实施例1的基础上，将半圆形缺口改为V形缺口，深度R＝1mm不变，计算安全静载力矩M3＝204NM情况下的最大应力超过了屈服强度，结构发生塑性变形，等效塑性应变ε＝0.011，小于该材料的延伸率ε＝0.04，易折杆不断裂，但是结构发生了塑性变形。

计算断裂极限力矩M4＝680NM情况下的最大等效塑性应变ε＝0.18，大于该材料的延伸率ε＝0.04，易折杆断裂。

按易折杆断裂设计判据：安全力矩M3＝204NM情况下不断裂，断裂极限力矩M4＝680NM情况下断裂，该V形缺口易折杆满足设计要求。

进一步计算弯矩载荷M1状下的易折杆缺口最大应力σ1＝316MPa。该应力超过了材料疲劳极限σ0＝155MPa，该结构设计寿命不满足要求。

根据应力幅值σ0-疲芳寿命N关系：σ1＝C×N^h，其中C和h为常数，对于铝合金h约-0.2。可以对比相同条件下半圆形缺口和V型缺口的疲劳寿命关系。NV/NR＝2％，其中NV为V形缺口易折杆的疲劳寿命，NR为半圆形缺口易折杆的疲劳寿命，即V形缺口易折杆疲劳寿命下降98％。

对比例2

本对比例在实施例1的基础上，将材料延伸率调整为δ＝0.2，其它性能不变。

当进行到相应的步骤(9)时，合格判据：σ1≤σ0满足、σ2≤σ-1满足、σ3≤σs满足、ε1≥δ不满足，需要循环步骤(3)～(5)。

(10)循环步骤(3)：易折杆特征参数重新设定：更新圆管(3)壁厚H＝1.5mm，其他特征参数不变；

(11)循环步骤(4)：应力变形计算：采用有限元法分别计算弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、安全力矩M3、断裂极限力矩M4四种状态下的易折杆应力应变状态，获得弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、安全力矩M3三种状态下的缺口最大应力σ1＝237MPa、σ2＝4.1MPa、σ3＝346MPa，以及断裂极限力矩M4状态下的等效塑性应变ε＝0.14；

(12)循环步骤(5)：合格判据：σ1≤σ0不满足、σ2≤σ-1满足、σ3≤σs不满足、ε1≥δ不满足。

此时，因材科延伸率过大，导致易折杆即使在安全力矩M3＝204NM条件下发生屈服变形，且疲劳寿命不满足要求的情况下，该易折杆在断裂极限力矩M4＝680NM情况下依然不能断裂，即设计无解，可见延伸率过高的材料无法设计出满足本系统的易折杆结构。

对比例3

本对比例在实施例2的基础上，将缺口形状由半圆形改为V形，同时减少V形缺口深度，深度R＝0.5mm，其它条件不变，此时，采用有限元法计算弯矩载荷M1作用下，V型缺口最大应力σ1与半圆形缺口相同，均满足σ1≤σ0的要求。

在本对比例中，V形缺口的加工需采用刀尖尖锐的车刀加工，确保V形尖端形状准确性。因零件表面粗糙度与车力端部直径负相关，V形缺口的表面粗糙度最小只能达到2.4um。而疲劳强度与粗糙度负相关，实验结果表明，该V形缺口易折杆的疲劳寿命比实施例2中的半圆形缺口易折杆下降80％以上。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，对本发明而言仅仅是说明性的，而非限制性的。本专业技术人员理解，在本发明权利要求所限定的精神和范围内可对其进行许多改变，修改，甚至等效，但都将落入本发明的保护范围内。

Claims

1.一种易折杆的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：设计易折杆结构：

S2：外载荷计算：

S3：材料性能确定：

S4：易折杆特征参数设定：

根据FOD系统线缆直径选择易折杆圆管的内径RN，选定圆管壁厚H，2mm≤H≤5mm，缺口半径即深度R，0<R<H；

S5：缺口位置确定：

根据安全力矩M3确定圆管和下法兰的过渡圆角应力集中影响范围中与过渡圆角的最大距离X，缺口与过渡圆角之间的距离为X±R；

S6：应力变形计算：

S7：合格判据：

S8：循环设计计算：

2.如权利要求1所述的一种易折杆的设计方法，其特征在于，所述步骤S3中圆管采用的材料的延伸率为3％～8％。

3.如权利要求1所述的一种易折杆的设计方法，其特征在于，所述步骤S3中圆管采用的材料的拉伸强度σb与脉动疲劳极限强度σ0的比值不超过3.4。

4.如权利要求1所述的一种易折杆的设计方法，其特征在于，所述步骤S5中确定缺口位置的过程如下：在安全力矩M3的有限元模型计算结果中，提取过渡圆角应力最大点所在的平行于圆管轴线的直线上的所有节点应力与距离关系曲线，从曲线中确认应力和距离呈非线性关系的区域，即为过渡圆角应力集中影响范围，确定过渡圆角应力集中影响范围中与过渡圆角的最大距离X。

5.如权利要求1所述的一种易折杆的设计方法，其特征在于，所述步骤S6中有限元法计算具体步骤如下：

b、设置边界约束条件，施加底部端面铰支即XYZ三向固定，在上端面分别施加弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、安全力矩M3、断裂极限力矩M4四种力学载荷；

d、设计计算工况，提交计算后，即可在处理结果中分别提取弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、安全力矩M3三种力学载荷对应的缺口最大应力σ1、σ2、σ3，以及断裂极限力矩M4下的等效塑性应变ε1。

6.如权利要求5所述的一种易折杆的设计方法，其特征在于，所述步骤c中施加弯矩载荷M1、扭矩载荷M2、安全力矩M3时，使用的力学本构关系为σ＝0.9(σs+m×εⁿ)，施加断裂极限力矩M4时，使用的力学本构关系为σ＝1.12(σs+m×εⁿ)，所述力学本构关系中的常数m、n通过拟合材料室温拉伸应力应变曲线获得。

7.如权利要求1所述的一种易折杆的设计方法，其特征在于，所述步骤S8中当σ1、σ2、σ3不满足合格判据时，降低R值或提高H值，ε1不满足合格判据时，增大R值或减少H值，两者均不满足时，须更换设计材料。

8.一种采用如权利要求1～7任一项所述的设计方法设计的易折杆。

9.如权利要求8所述的一种易折杆，其特征在于，所述的易折杆还包括上法兰、下法兰，上法兰和下法兰分别位于圆管上方和下方。