CN113253721B - 一种时变海流干扰下无人船集群协同避碰制导方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种时变海流干扰下无人船集群协同避碰制导方法及系统，方法考虑了制导信号可能违背无人船速度约束情形，通过构建无人船编队航行中的输入速度约束条件，以防止因编队中的无人船速度不相适应导致互碰的危险。系统采用控制闸函数设计了避碰控制器，能够实现无人船编队控制中无人船彼此之间、无人船与环境障碍物之间的避碰，提高了无人船编队航行安全性。采用状态观测器来估计海流速度，通过状态观测器可以提高无人船集群协同控制的精度，同时也大大加强了无人船的稳定性。

Description

一种时变海流干扰下无人船集群协同避碰制导方法及系统

技术领域

本发明涉及水面无人船控制技术领域，尤其涉及一种时变海流干扰下无人船集群协同避碰制导方法及系统。

背景技术

欠驱动无人船个体之间的互相碰撞以及与环境障碍物的碰撞会导致欠驱动无人船产生不必要的损失，为了保障编队在控制过程中可以安全可靠的完成任务，避碰控制更显得尤为重要。目前，在对多欠驱动无人船集群控制方面，国内外学者已经进行了大量的相关研究，并研究出多个控制方法。从控制目标来说，包含路径操纵，协同目标包围，编队控制等；从控制方法来说，包含领航-跟随法、图论法、向量场法、人工势能法等。但是从控制器设计方面来看，现有相关多欠驱动无人船集群控制方法仍存在着以下不足：

第一，现有欠驱动无人船集群控制没有考虑在实航行中可能发生的碰撞情况，在无人船执行任务的过程中很有可能发生欠驱动无人船彼此之间的碰撞、以及欠驱动无人船与障碍物之间的碰撞。

第二，现有的无人船集群控制研究大多都以全驱动船舶为受控对象，但是在实际海洋环境下的应用中，绝大多数的可控船舶暂不具有侧向推进器，侧向推力为0，为欠驱动控制模型。

第三，现有在研究欠驱动无人船编队控制研究大多都没有考虑海流速度影响，而在实际应用中时变的海流速度会对控制效果产生很大的影响，会降低欠驱动无人船控制的精度。

发明内容

本发明提供一种时变海流干扰下无人船集群协同避碰制导方法及系统，以克服上述技术问题。

本发明一种时变海流干扰下无人船集群协同避碰制导方法，包括：

建立无人船编队模型及无人船运动学模型；所述无人船编队模型，包括：至少两个虚拟领导者、多艘无人船及用于无人船编队之间相互通讯的通讯网络；

根据受控无人船的当前速度信息，得到海流速度；

根据所述海流速度、受控无人船输出的位置信息，以及通过所述通讯网络获得的邻居无人船当前速度信息、位置信息，得到与无人船编队之间的跟踪误差；根据所述跟踪误差得到制导速度；

根据受控无人船、邻居无人船的位置信息及受控无人船与邻居无人船之间的最小安全距离，得到避碰函数；

根据所述避碰函数和所述制导速度，得到优化后的制导速度；

根据所述优化后的制导速度，更新受控无人船的艏摇角速度和合速度；受控无人船根据所述艏摇角速度及合速度跟随无人船编队运动，以避免与邻居无人船发生碰撞。

进一步地，所述无人船运动学模型，表示为：

其中，u_ix＝u_i cosψ_i-v_i sinψ_i，u_iy＝u_isinψ_i+v_i cosψ_i；在上式中，下角标i代表第i艘欠驱动无人船；x_i，y_i，/>分别代表欠驱动无人船在地球坐标系下的x轴、y轴上的位置以及艏摇角的大小；u_ix与u_iy分别代表欠驱动无人船在地球坐标系下的两个方向上的速度；u_i为欠驱动无人船的合速度；ω_ix与ω_iy分别代表欠驱动无人船在地球坐标系下的两个方向上的海流速度；p_i为欠驱动无人船的位置信息；v_i为无人船侧向速度；r_i为艏摇角速度。

进一步地，所述根据受控无人船的当前速度信息，得到海流速度，包括：

通过式(2)和(3)得到海流速度，表示为：

式中，与/>为海流速度的估计值，/>为位置信息的估计值，k₁和k₂为观测增益。

进一步地，所述根据所述海流速度、受控无人船输出的位置信息，以及通过所述通讯网络获得的邻居无人船当前速度信息、位置信息，得到与无人船编队之间的跟踪误差，包括：

通过式(4)得到所述跟踪误差，表示为：

式中，p_j是邻居无人船的位置信息；θ_k是参数化路径的路径参数；p_kr(θ_k)是虚拟领导者的参数化路径；e_i是受控无人船与无人船编队之间的跟踪误差；其中a_ij＝1表示受控无人船i接收邻居无人船j的信息，a_ij＝0表示受控无人船i不接收邻居无人船j的信息；同理a_ik＝1表示受控无人船i接收虚拟领导者k的信息；当a_ik＝0时表示受控无人船i不接收虚拟领导者k的信息；

所述根据所述跟踪误差得到制导速度，包括：

通过式(5)得到所述制导速度，表示为：

式中，k₃为给定的参数，u_jx与u_jy为邻居无人船的x轴、y轴方向的速度，与/>为邻居无人船在x轴、y轴方向上的海流速度，v_s是设定的常值速度，d_i是表示第i条船的邻居无人船数量；/>为制导速度。

进一步地，所述根据受控无人船、邻居无人船的位置信息及受控无人船与邻居无人船之间的最小安全距离，得到避碰函数，包括：

给出避碰闸函数h_ij(p)：

h_ij(p)＝||p_i-p_j||²-D_s (6)

对所述避碰闸函数h_ij(p)求偏导得到：

给出避障闸函数h_io(p)：

h_io(p)＝||p_i-p_o||²-D_o (8)

对所述避障闸函数h_io(p)求偏导得：

式中，D_S为受控无人船与邻居无人船之间的最小安全距离；D_o为受控无人船与障碍物得最小安全距离；γ为常数。

进一步地，所述根据所述避碰函数和所述制导速度，得到优化后的制导速度，包括：

通过式(10)得到优化后的制导速度，表示为：

其中，

A_ij＝[0,...,-2(p_i-p_j)^T,....,2(p_i-p_j)^T,...,0]

b_ij＝γh_ij(p)

A_io＝[0,...,-2(p_i-p_o)^T,....,2(p_i-p_o)^T,...,0]

b_io＝γh_io(p)

式中，υ_i为优化后的制导速度，O是障碍物的数量，α_i是速度约束上界，A_ij、b_ij为避碰约束条件，A_io、b_io为避障约束条件，p_o表示障碍物的位置。

一种时变海流干扰下无人船集群协同避碰制导系统，包括：控制闸函数模块、速度优化器模块、扩张状态观测器模块、协同制导率模块、速度转化模块及通讯网络；

所述控制闸函数模块的输出端与速度优化器模块的输入端相连；所述无人船的输出端和协同制导率模块的输入端相连、无人船的输入端与速度转化相连；所述速度转化模块的输入端与速度优化器模块的输出端相连，输出端与无人船的输入端相连；所述速度优化器模块的两个输入端分别与控制闸函数模块的输出端和协同制导率模块的输出端相连，输出端与速度转化模块的输入端相连；所述扩张状态观测器模块的输出端与所述协同制导率模块的输入端相连，输入端与无人船输出端相连；所述协同制导率模块的输入端分别与无人船、通讯网络及扩张状态观测器模块的输出端相连，输出端分别与通讯网络和速度优化器模块的输入端相连；

无人船编队，包括：至少两个虚拟领导者及多艘无人船；所述通讯网络，用于无人船编队之间相互通讯；所述扩张状态观测器模块，用于根据受控无人船的当前速度信息，得到海流速度并输出至所述协同制导率模块；所述协同制导率模块，用于根据所述海流速度、受控无人船输出的位置信息，以及通过所述通讯网络获得的邻居无人船当前速度信息、位置信息，得到与无人船编队之间的跟踪误差；根据所述跟踪误差得到制导速度，并输出至所述速度优化器模块；所述控制闸函数模块，用于根据受控无人船、邻居无人船的位置信息及受控无人船与邻居无人船之间的最小安全距离，得到避碰函数并输出至所述速度优化器模块；所述速度优化器模块，用于根据所述避碰函数和所述制导速度，得到优化后的制导速度，并输出至所述速度转化模块；所述速度转化模块，用于根据所述优化后的制导速度，更新受控无人船的艏摇角速度和合速度；受控无人船根据所述艏摇角速度及合速度跟随无人船编队运动，以避免与邻居无人船发生碰撞。

本发明中的方法考虑了制导信号可能违背无人船速度约束情形，通过构建无人船编队航行中的输入速度约束条件，以防止因编队中的无人船速度不相适应导致互碰的危险。系统采用控制闸函数设计了避碰控制器，能够实现无人船编队控制中无人船彼此之间、无人船与环境障碍物之间的避碰，提高了无人船编队航行安全性。采用状态观测器来估计海流速度，通过状态观测器可以提高无人船集群协同控制的精度，同时也大大加强了无人船的稳定性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为一种时变海流干扰下无人船集群协同避碰制导系统结构示意图；

图2为仿真试验中无人船编队控制通讯拓扑图；

图3为仿真试验中无人船的编队队形图；

图4为仿真试验中无人船编队误差图；

图5为仿真试验中优化前和优化后的无人船编队制导信号对比图；

图6为仿真试验中无人船编队避碰距离图；

图7为仿真试验中无人船状态观测器观测效果图；

图8为仿真试验中无人船虚拟领导者路径参数同步图；

图9为一种时变海流干扰下无人船集群协同避碰制导方法流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图9所示，本实施例提供了一种时变海流干扰下无人船集群协同避碰制导方法，包括：

101、建立无人船编队模型及无人船运动学模型；无人船编队模型，包括：至少两个虚拟领导者、多艘无人船及用于无人船编队之间相互通讯的通讯网络；

具体而言，无人船运动学模型，表示为：

其中，u_ix＝u_i cosψ_i-v_i sinψ_i，u_iy＝u_isinψ_i+v_i cosψ_i；在上式中，下角标i代表第i艘欠驱动无人船；x_i，y_i，/>分别代表欠驱动无人船在地球坐标系下的x轴、y轴上的位置以及艏摇角的大小；u_ix与u_iy分别代表欠驱动无人船在地球坐标系下的两个方向上的速度；u_i为欠驱动无人船的合速度；ω_ix与ω_iy分别代表欠驱动无人船在地球坐标系下的两个方向上的海流速度；p_i为欠驱动无人船的位置信息；v_i为无人船侧向速度；r_i为艏摇角速度。

102、根据受控无人船的当前速度信息，得到海流速度；

具体而言，通过式(2)和(3)得到海流速度，表示为：

式中，与/>为海流速度的估计值，/>为位置信息的估计值，k₁和k₂为观测增益。

103、根据海流速度、受控无人船输出的位置信息，以及通过通讯网络获得的邻居无人船当前速度信息、位置信息，得到与无人船编队之间的跟踪误差；根据跟踪误差得到制导速度；

具体而言，通过式(4)得到跟踪误差，表示为：

式中，p_j是邻居无人船的位置信息；θ_k是参数化路径的路径参数；p_kr(θ_k)是虚拟领导者的参数化路径；e_i是受控无人船与无人船编队之间的跟踪误差；其中a_ij＝1表示受控无人船i接收邻居无人船j的信息，a_ij＝0表示受控无人船i不接收邻居无人船j的信息；同理a_ik＝1表示受控无人船i接收虚拟领导者k的信息；当a_ik＝0时表示受控无人船i不接收虚拟领导者k的信息；

所述根据所述跟踪误差得到制导速度，包括：

通过式(5)得到制导速度，表示为：

式中，k₃为给定的参数，u_jx与u_jy为邻居无人船的x轴、y轴方向的速度，与/>为邻居无人船在x轴、y轴方向上的海流速度，v_s是设定的常值速度，d_i是表示第i条船的邻居无人船数量；/>为制导速度。

104、根据受控无人船、邻居无人船的位置信息及受控无人船与邻居无人船之间的最小安全距离，得到避碰函数；

具体而言，给出避碰闸函数h_ij(p)：

h_ij(p)＝||p_i-p_j||²-D_s (6)

对所述避碰闸函数h_ij(p)求偏导得到：

给出避障闸函数h_io(p)：

h_io(p)＝||p_i-p_o||²-D_o (8)

对所述避障闸函数h_io(p)求偏导得：

式中，D_S为受控无人船与邻居无人船之间的最小安全距离；D_o为受控无人船与障碍物得最小安全距离；γ为常数。

105、根据避碰函数和制导速度，得到优化后的制导速度；

具体而言，通过式(10)得到优化后的制导速度，表示为：

其中，

A_ij＝[0,...,-2(p_i-p_j)^T,....,2(p_i-p_j)^T,...,0]

b_ij＝γh_ij(p)

A_io＝[0,...,-2(p_i-p_o)^T,....,2(p_i-p_o)^T,...,0]

b_io＝γh_io(p)

式中，υ_i为优化后的制导速度，O是障碍物的数量，α_i是速度约束上界，A_ij、b_ij为避碰约束条件，A_io、b_io为避障约束条件，p_o表示障碍物的位置。

106、根据优化后的制导速度，更新受控无人船的艏摇角速度和合速度；受控无人船根据艏摇角速度及合速度跟随无人船编队运动，以避免与邻居无人船发生碰撞。

如图1所示，一种时变海流干扰下无人船集群协同避碰制导系统，包括：控制闸函数模块、速度优化器模块、扩张状态观测器模块、协同制导率模块、速度转化模块及通讯网络；

控制闸函数模块的输出端与速度优化器模块的输入端相连；无人船的输出端和协同制导率模块的输入端相连、无人船的输入端与速度转化相连；速度转化模块的输入端与速度优化器模块的输出端相连，输出端与无人船的输入端相连；速度优化器模块的两个输入端分别与控制闸函数模块的输出端和协同制导率模块的输出端相连，输出端与速度转化模块的输入端相连；扩张状态观测器模块的输出端与协同制导率模块的输入端相连，输入端与无人船输出端相连；协同制导率模块的输入端分别与无人船、通讯网络及扩张状态观测器模块的输出端相连，输出端分别与通讯网络和速度优化器模块的输入端相连；

无人船编队，包括：至少两个虚拟领导者及多艘无人船；通讯网络，用于无人船编队之间相互通讯；扩张状态观测器模块，用于根据受控无人船的当前速度信息，得到海流速度并输出至协同制导率模块；协同制导率模块，用于根据海流速度、受控无人船输出的位置信息，以及通过通讯网络获得的邻居无人船当前速度信息、位置信息，得到与无人船编队之间的跟踪误差；根据跟踪误差得到制导速度，并输出至速度优化器模块；控制闸函数模块，用于根据受控无人船、邻居无人船的位置信息及受控无人船与邻居无人船之间的最小安全距离，得到避碰函数并输出至速度优化器模块；速度优化器模块，用于根据避碰函数和制导速度，得到优化后的制导速度，并输出至速度转化模块；速度转化模块，用于根据优化后的制导速度，更新受控无人船的艏摇角速度和合速度；受控无人船根据艏摇角速度及合速度跟随无人船编队运动，以避免与邻居无人船发生碰撞。

仿真试验：

无人船1号初始状态[13；-6；0；0；0；0]

无人船2号初始状态[-8；10；0；0；0；0]

虚拟领导者3号参数化路径p_3r(θ₃)＝[0.5θ₃-20；0.5θ₃+20]

虚拟领导者4号参数化路径p_4r(θ₄)＝[0.5θ₄+20；0.5θ₄-20]

障碍物区域圆心p_o＝[40,40]，半径为10

其他参数：

v_s＝0.5，k₁＝20，k₂＝100，k₃＝diag([0.1,0.1])，γ＝0.2

通讯网络如图2所示。

无人船之间的避碰距离为D_S＝10，无人船和障碍物避障距离为距离障碍物外边界大于等于2。

仿真结果如图3-图8所示。图3中的上下两条黑色实线为虚拟领导者路径，上下两条轨迹分别为为两艘欠驱动无人船的实际运动轨迹，圆圈代表环境障碍物。从图中可以看出两艘欠驱动无人船可以实现集群编队队形，并且可以成功绕开障碍物实现避碰功能，并在任何时刻都可以实现没有两船碰撞。图4中可以看出排除受到避碰影响的时间，跟踪误差可以很快收敛到原点附近。由图5可见制导信号经过优化后满足了约束条件。图6可见欠驱动无人船彼此之间的距离一直在10m以上，而无人船与障碍物距离一直大于12m，可以实现预先设定好的避碰。图7中可以看出状态观测器可以成功跟踪估计实际数值，可以证明其是有效的。图8可以看到多虚拟领导者实现了参数同步。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (4)

1.一种时变海流干扰下无人船集群协同避碰制导方法，其特征在于，包括：

建立无人船编队模型及无人船运动学模型；所述无人船编队模型，包括：至少两个虚拟领导者、多艘无人船及用于无人船编队之间相互通讯的通讯网络；

其中，所述无人船运动学模型，表示为：

其中，u_ix＝u_icosψ_i-v_isinψ_i，u_iy＝u_isinψ_i+v_icosψ_i；在上式中，下角标i代表第i艘欠驱动无人船；/>分别代表欠驱动无人船在地球坐标系下的x轴、y轴上的位置以及艏摇角的大小；u_ix与u_iy分别代表欠驱动无人船在地球坐标系下的两个方向上的速度；u_i为欠驱动无人船的合速度；ω_ix与ω_iy分别代表欠驱动无人船在地球坐标系下的两个方向上的海流速度；p_i为欠驱动无人船的位置信息；v_i为无人船侧向速度；r_i为艏摇角速度；

根据受控无人船的当前速度信息，得到海流速度：

通过式(2)和(3)得到海流速度，表示为：

式中，与/>为海流速度的估计值，/>为位置信息的估计值，k₁和k₂为观测增益；

根据所述海流速度、受控无人船输出的位置信息，以及通过所述通讯网络获得的邻居无人船当前速度信息、位置信息，得到与无人船编队之间的跟踪误差；根据所述跟踪误差得到制导速度；

通过式(4)得到所述跟踪误差，表示为：

式中，p_j是邻居无人船的位置信息；θ_k是参数化路径的路径参数；p_kr(θ_k)是虚拟领导者的参数化路径；e_i是受控无人船与无人船编队之间的跟踪误差；其中a_ij＝1表示受控无人船i接收邻居无人船j的信息，a_ij＝0表示受控无人船i不接收邻居无人船j的信息；同理a_ik＝1表示受控无人船i接收虚拟领导者k的信息；当a_ik＝0时表示受控无人船i不接收虚拟领导者k的信息；

通过式(5)得到所述制导速度，表示为：

式中，k₃为给定的参数，u_jx与u_jy为邻居无人船的x轴、y轴方向的速度，与/>为邻居无人船在x轴、y轴方向上的海流速度，v_s是设定的常值速度，d_i是表示第i条船的邻居无人船数量；/>为制导速度；

根据受控无人船、邻居无人船的位置信息及受控无人船与邻居无人船之间的最小安全距离，得到避碰函数；

根据所述避碰函数和所述制导速度，得到优化后的制导速度；

根据所述优化后的制导速度，更新受控无人船的艏摇角速度和合速度；受控无人船根据所述艏摇角速度及合速度跟随无人船编队运动，以避免与邻居无人船发生碰撞。

2.根据权利要求1所述的一种时变海流干扰下无人船集群协同避碰制导方法，其特征在于，所述根据受控无人船、邻居无人船的位置信息及受控无人船与邻居无人船之间的最小安全距离，得到避碰函数，包括：

给出避碰闸函数h_ij(p)：

h_ij(p)＝||p_i-p_j||²-D_s (6)

对所述避碰闸函数h_ij(p)求偏导得到：

给出避障闸函数h_io(p)：

h_io(p)＝||p_i-p_o||²-D_o (8)

对所述避障闸函数h_io(p)求偏导得：

式中，D_S为受控无人船与邻居无人船之间的最小安全距离；D_o为受控无人船与障碍物得最小安全距离；γ为常数。

3.根据权利要求2所述的一种时变海流干扰下无人船集群协同避碰制导方法，其特征在于，所述根据所述避碰函数和所述制导速度，得到优化后的制导速度，包括：

通过式(10)得到优化后的制导速度，表示为：

其中，

A_ij＝[0,...,-2(p_i-p_j)^T,....,2(p_i-p_j)^T,...,0]

b_ij＝γh_ij(p)

A_io＝[0,...,-2(p_i-p_o)^T,....,2(p_i-p_o)^T,...,0]

b_io＝γh_io(p)

式中，υ_i为优化后的制导速度，O是障碍物的数量，α_i是速度约束上界，A_ij、b_ij为避碰约束条件，A_io、b_io为避障约束条件，p_o表示障碍物的位置。

4.一种时变海流干扰下无人船集群协同避碰制导系统，其特征在于，包括：

控制闸函数模块、速度优化器模块、扩张状态观测器模块、协同制导率模块、速度转化模块及通讯网络；

所述控制闸函数模块的输出端与速度优化器模块的输入端相连；所述无人船的输出端和协同制导率模块的输入端相连、无人船的输入端与速度转化相连；所述速度转化模块的输入端与速度优化器模块的输出端相连，输出端与无人船的输入端相连；所述速度优化器模块的两个输入端分别与控制闸函数模块的输出端和协同制导率模块的输出端相连，输出端与速度转化模块的输入端相连；所述扩张状态观测器模块的输出端与所述协同制导率模块的输入端相连，输入端与无人船输出端相连；所述协同制导率模块的输入端分别与无人船、通讯网络及扩张状态观测器模块的输出端相连，输出端分别与通讯网络和速度优化器模块的输入端相连；

无人船编队，包括：至少两个虚拟领导者及多艘无人船；

所述通讯网络，用于无人船编队之间相互通讯；

所述扩张状态观测器模块，用于根据受控无人船的当前速度信息，得到海流速度并输出至所述协同制导率模块；

所述协同制导率模块，用于根据所述海流速度、受控无人船输出的位置信息，以及通过所述通讯网络获得的邻居无人船当前速度信息、位置信息，得到与无人船编队之间的跟踪误差；根据所述跟踪误差得到制导速度，并输出至所述速度优化器模块；

其中，通过式(4)得到所述跟踪误差，表示为：

式中，p_j是邻居无人船的位置信息；θ_k是参数化路径的路径参数；p_kr(θ_k)是虚拟领导者的参数化路径；e_i是受控无人船与无人船编队之间的跟踪误差；其中a_ij＝1表示受控无人船i接收邻居无人船j的信息，a_ij＝0表示受控无人船i不接收邻居无人船j的信息；同理a_ik＝1表示受控无人船i接收虚拟领导者k的信息；当a_ik＝0时表示受控无人船i不接收虚拟领导者k的信息；

通过式(5)得到所述制导速度，表示为：

式中，k₃为给定的参数，u_jx与u_jy为邻居无人船的x轴、y轴方向的速度，与/>为邻居无人船在x轴、y轴方向上的海流速度，v_s是设定的常值速度，d_i是表示第i条船的邻居无人船数量；/>为制导速度；

所述控制闸函数模块，用于根据受控无人船、邻居无人船的位置信息及受控无人船与邻居无人船之间的最小安全距离，得到避碰函数并输出至所述速度优化器模块；

所述速度优化器模块，用于根据所述避碰函数和所述制导速度，得到优化后的制导速度，并输出至所述速度转化模块；

所述速度转化模块，用于根据所述优化后的制导速度，更新受控无人船的艏摇角速度和合速度；受控无人船根据所述艏摇角速度及合速度跟随无人船编队运动，以避免与邻居无人船发生碰撞。