CN113253197B - 一种用于发动机及其部件噪声源指向性识别的方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种用于发动机及其部件噪声源指向性识别的方法，属于航空发动机及其部件噪声源分离技术领域；通过传声器阵列对声源噪声进行实验，如果已经获得声源各个部件噪声的频谱特性，只需要足够数量的传声器，就可以构造关于各个声源强度即指向性的声功率谱矩阵，应用SODIX‑Bes反演算法可以从由良性线性代数方程组求解获得声源强度和指向性。对德国宇航院(DLR)发展的基于互谱矩阵声源指向性模拟技术(SODIX)进行改进。本发明能够从发动机整机噪声或者其部件噪声实验数据中，分离出发动机及其各个部件的噪声指向性和声强度。

Description

一种用于发动机及其部件噪声源指向性识别的方法

技术领域

本发明属于航空发动机及其部件噪声源分离技术领域，具体涉及一种用于发动机及其部件噪声源指向性识别的方法。

背景技术

航空发动机噪声包含多个噪声源，例如风扇进口噪声、风扇出口噪声、燃烧噪声、涡轮噪声和喷流噪声等声源；而发动机部件噪声同样包括转子噪声、静子噪声、前传噪声、后传噪声，以及叶片前缘噪声、尾缘噪声等。不仅如此，如图1所示航空发动机噪声还有一个重要特征就是，这些噪声源都具有非常强烈的指向性。

传统的传声器阵列测量技术能够对发动机进出口噪声源进行分离，但是这仅仅是传声器阵列孔径尺度范围内的一个平均噪声分离，无法获得噪声源指向特性。

2008年～2019年，德国宇航院Michel等人发展了一种特殊的进行航空发动机噪声源指向性实验的新的阵列数据处理方法—“基于互谱矩阵声源指向性模拟技术(SODIX，SOurce DIectivity modelling in cross-spectral matriX)”，与传统的传声器阵列数据处理反卷积算法如Clean、DAMAS等方法相比，SODIX是一种新兴的反演算法，SODIX给出了一种基于线阵传声器互谱矩阵确定声源指向性的方法。但是，SODIX方法应用中存在如下三大缺点：(1)SODIX方法应用前事先需要知道声源个数和位置，为此SODIX方法根据声波波长将空间按照波长特征划分为空间连续声源分布的方式，这必然产生了假声源，例如再说发动机进口到出口的机壳也要不知声源，特别是对于高频噪声源，由于波长减小声源数增大到大于传声器个数时，从而产生一个无解数学问题。(2)SODIX采用全阵列传声器信号的互谱矩阵拟合，从而形成了复杂庞大的非线性代数方程组求解，特别是由于采用全阵列传声器信号的互谱矩阵，在SODIX中包含分离距离大其相关性很差的传声器信号互谱，这进一步带来数学方程求解稳定性问题，为了提高系统稳定性，SODIX不得不引入每个声源在相邻传声器信号的指向性是连续光滑变化、同一个传声器信号相邻声源的指向性是光滑这样两个可能与发动机声源指向性不相符的假设，因而也失去了对单音噪声指向性分析的可能。(3)SODIX方法只适用于线性阵列和线性分布声源问题，不能适用于广泛存在的平面分布气动噪声源。

目前，即使使用传声器阵列对航空发动机进出口的噪声源进行了分离识别，但这种分离也仅仅只能对发动机进口和出口总噪声进行分离，而发动机出口噪声还包括喷流、涡轮和燃烧噪声，如何进一步从出口噪声中分离出这三类噪声，更是航空发动机噪声源精细化实验测量的难题。

发明内容

要解决的技术问题：

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种用于发动机及其部件噪声源指向性识别的方法，通过传声器阵列对声源噪声进行实验，如果已经获得声源各个部件噪声的频谱特性，只需要足够数量的传声器，就可以构造关于各个声源强度即指向性的声功率谱矩阵，应用SODIX-Bes反演算法可以从由良性线性代数方程组求解获得声源强度和指向性。对德国宇航院(DLR)发展的基于互谱矩阵声源指向性模拟技术(SODIX)进行改进。

本发明的技术方案是：一种用于发动机及其部件噪声源指向性识别的方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤一：假定实验测量的噪声源呈线性分布，数量为J；将M个传声器放置于与噪声源所在直线平行的直线上，组成线性阵列进行声源噪声识别测量，得到传声器阵列实验测量数据；其中，传声器阵列排布根据不同声源分布情况由计算机模拟设计得到；

步骤二：根据步骤一得到的传声器阵列实验测量数据，计算得到噪声源数量J和每个噪声源对应的频谱s(f)；

步骤三：基于步骤二获得的噪声源数量J和每个噪声源对应的频谱s(f)，假定线性分布的J个噪声源s_i(t)为互不相关的声源，声源s_i(t)的频谱是互相关函数的傅里叶变换s_i(f)，声源之间的互相关函数表示为：

C_i,j(τ)＝E[s_i(t)s_j(t+τ)]＝C_i(τ)δ_i,j

其中δ_i,j是克罗内克δ函数；

根据分布声源s_i(t)构造传声器阵列信号的模拟互谱矩阵，得到模拟信号互相关函数：

其中R_in,R_im分别表示声源i到传声器n，m的声传播距离；

对互相关函数做傅里叶变换就得到模拟信号的互谱矩阵是：

假定每一个噪声源的指向性函数为D_i，得到模拟互谱矩阵：

其中

其中D_m,i，D_n,i是声源m，n到传声器i的指向性函数；

步骤四：确定J个声源强度指向性函数D_m,i，其数学表达为：

其中θ_m,i为每一个声源相对每一个传声器的指向角；

模拟互谱矩阵对角线向量与测量互谱矩阵对角线向量之间的均方误差F(f,D)为：

对于所有频率f，则确定声源指向性函数D_i的误差公式为：

其中K是噪声源频谱中最大噪声频率标志数，令：

为了使得误差公式拟合误差最小，得到：

求解上述线性代数方程组，到得到各个声源指向性函数D_i。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤一中，传声器阵列排布方法：

假定

是第n个传声器测量的噪声信号，那么传声器阵列所有传声器测量的噪声信号的互相关函数表示为：

阵列中任意两个传声器信号

和

的互功率谱函数为：

则传声器阵列测量信号在特定指向位置的噪声功率谱矩阵为：

其中，符号E[.]表示期望运算。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤二中，噪声源数量J和每个噪声源对应的频谱s(f)是基于互谱矩阵对传声器阵列测量信号进行Beamforming数据处理，识别和分离出被测声场的噪声源得到。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤三中，根据SODIX方法模拟互谱矩阵。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤四中，应用全选主元高斯消去法求解，到得到各个声源指向性函数D_i。

有益效果

本发明的有益效果在于：

相对于SODIX方法，SODIX-Bes方法创新之处在于：

(1)SODIX-Bes方法不需要事先假定声源分布；

(2)SODIX-Bes方法充分利用了Beamforming技术对声源定位及频谱识别结果，从而将SODIX对传声器阵列信号互谱矩阵的模拟，转化为对传声器阵列信号声功率谱矩阵的模拟，一方面避免了阵列中相距甚远互补相关传声器信号的互谱；另一方面由于频谱矩阵中巨大的频谱线使得声源指向性拟合的线性方程组数远大于声源数，保证了线性方程组为良性系数矩阵；

(3)SODIX-Bes方法最大优点是将SODIX方法的非线性指向性模拟的数学问题转变为线性指向性模拟的数学问题，大大提高了信号处理数据的稳定性，并且使得适用于任意声源分布和任意传声器阵列测量。

长期的航空发动机部件噪声研究，人们已经积累了航空发动机及其部件噪声频谱的半经验理论预测模型，这种模型能够准确预测发动机部件噪声频谱。当我们通过对实验对象发动机的各个部件噪声频谱特性应用这种预测模型获得之后，再结合SODIX-Bes反演算法，就可以从发动机整机噪声或者其部件噪声实验数据中，分离出发动机及其各个部件的噪声指向性和声强度。

具体声源指向性识别实验验证效果如图4，5，6所示，该方法适用于其他任意声源分布和任意传声器阵列测量。

附图说明

图1航空发动机噪声辐射；

图2线性分布声源的传声器阵列测量；

图3线性分布声源示意图；

图4风洞喷口喷流噪声指向性辨识结果；

图5叶片前缘噪声指向性辨识结果；

图6叶片尾缘噪声指向性辨识结果。

具体实施方式

下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明一种用于发动机及其部件噪声源指向性识别的方法，具体步骤如下：

步骤一:如图2所示，假定实验测量的噪声源是线性分布的噪声源，噪声源的数量为J，采用与声源直线方向平行放置的M个传声器组成的线性阵列进行声源噪声识别测量，得到传声器阵列实验测量数据，其中传声器阵列排布根据不同声源分布情况由计算机模拟设计得到。

假定

是第n个传声器测量的噪声信号，那么传声器阵列所有传声器测量的噪声信号的互相关函数就可以表示为(其中符号E[.]表示期望运算)：

阵列中任意两个传声器信号

和

的互功率谱函数为：

则传声器阵列测量信号在特定指向位置的噪声功率谱矩阵为：

步骤二:基于互谱矩阵对传声器阵列测量信号进行Beamforming数据处理，识别和分离出被测声场的噪声源，得到噪声源数量J和每个噪声源对应的频谱s(f)。

步骤三：基于上述Beamforming数据处理获得的噪声源数量J和每个噪声源对应的频谱s(f)，假定线性分布的J个噪声源s_i(t)为互不相关的声源，声源s_i(t)的频谱就是互相关函数的傅里叶变换s_i(f)，声源之间的互相关函数可以表示为：

C_i,j(τ)＝E[s_i(t)s_j(t+τ)]＝C_i(τ)δ_i,j

其中δ_i,j是克罗内克δ函数。

根据分布声源s_i(t)可以构造传声器阵列信号的模拟互谱矩阵，得到模拟信号互相关函数：

其中R_in,R_im分别表示声源i到传声器n，m的声传播距离。

对互相关函数做傅里叶变换就得到模拟信号的互谱矩阵是：

根据SODIX方法，假定每一个噪声源的指向性函数为D_i，得到模拟模拟互谱矩阵：

其中

其中D_m,i，D_n,i是声源m，n到传声器i的指向性函数。

步骤四:确定J个声源强度指向性函数D_m,i，即其数学表达为：

其中θ_m,i为每一个声源相对每一个传声器的指向角。

模拟互谱矩阵对角线向量与测量互谱矩阵对角线向量之间的均方误差F(f,D)为：

对于所有频率f，则确定声源指向性函数D_i的误差公式为：

其中K是噪声源频谱中最大噪声频率标志数，令：

为了使得误差公式拟合误差最小，可以得到：

应用全选主元高斯消去法求解上述线性代数方程组，就可以到得到各个声源指向性函数D_i。

实验效果：声源指向性识别实验验证效果如图4，5，6所示，该方法适用于其他任意声源分布和任意传声器阵列测量。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (5)

1.一种用于发动机及其部件噪声源指向性识别的方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤一：假定实验测量的噪声源呈线性分布，数量为J；将M个传声器放置于与噪声源所在直线平行的直线上，组成线性阵列进行声源噪声识别测量，得到传声器阵列实验测量数据；其中，传声器阵列排布根据不同声源分布情况由计算机模拟设计得到；

步骤二：根据步骤一得到的传声器阵列实验测量数据，计算得到噪声源数量J和每个噪声源对应的频谱s(f)；

步骤三：基于步骤二获得的噪声源数量J和每个噪声源对应的频谱s(f)，假定线性分布的J个噪声源s_i(t)为互不相关的声源，声源s_i(t)的频谱是互相关函数的傅里叶变换s_i(f)，声源之间的互相关函数表示为：

C_i,j(τ)＝E[s_i(t)s_j(t+τ)]＝C_i(τ)δ_i,j

其中δ_i,j是克罗内克δ函数；

根据分布声源s_i(t)构造传声器阵列信号的模拟互谱矩阵，得到模拟信号互相关函数：

其中R_in,R_im分别表示声源i到传声器n，m的声传播距离；

对互相关函数做傅里叶变换就得到模拟信号的互谱矩阵是：

假定每一个噪声源的指向性函数为D_i，得到模拟互谱矩阵：

其中

其中D_m,i，D_n,i是声源m，n到传声器i的指向性函数；

步骤四：确定J个声源强度指向性函数D_m,i，其数学表达为：

其中θ_m,i为每一个声源相对每一个传声器的指向角；

模拟互谱矩阵对角线向量与测量互谱矩阵对角线向量之间的均方误差F(f,D)为：

对于所有频率f，则确定声源指向性函数D_i的误差公式为：

其中K是噪声源频谱中最大噪声频率标志数，令：

为了使得误差公式拟合误差最小，得到：

求解上述线性代数方程组，到得到各个声源指向性函数D_i。

2.根据权利要求1所述用于发动机及其部件噪声源指向性识别的方法，其特征在于：所述步骤一中，传声器阵列排布方法：

假定

是第n个传声器测量的噪声信号，那么传声器阵列所有传声器测量的噪声信号的互相关函数表示为：

阵列中任意两个传声器信号

和

的互功率谱函数为：

则传声器阵列测量信号在特定指向位置的噪声功率谱矩阵为：

其中，符号E[.]表示期望运算。

3.根据权利要求1所述用于发动机及其部件噪声源指向性识别的方法，其特征在于：所述步骤二中，噪声源数量J和每个噪声源对应的频谱s(f)是基于互谱矩阵对传声器阵列测量信号进行Beamforming数据处理，识别和分离出被测声场的噪声源得到。

4.根据权利要求1所述用于发动机及其部件噪声源指向性识别的方法，其特征在于：所述步骤三中，根据SODIX方法模拟互谱矩阵。

5.根据权利要求1所述用于发动机及其部件噪声源指向性识别的方法，其特征在于：所述步骤四中，应用全选主元高斯消去法求解，到得到各个声源指向性函数D_i。

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