CN113252603A - 一种多层透明球床的最优折射率测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于光学测量及多孔介质固液运动测量领域，尤其涉及一种多层透明球床的最优折射率测量方法。首先摆放并调整好多个透明球、匹配液及容器、线激光光源、光线接收板、相机等组件。测试中先配置折射率较高的匹配液，然后逐级调低其折射率，在每个匹配液折射率条件下用相机记录线激光经过固液体系后在光线接收板上的光斑图像。对光斑图像中未经过球体激光形成的光斑选取参考范围，计算平均光斑宽度，并与匹配液折射率建立关系，关系曲线的明显拐点即代表多层球床达到最优折射率匹配状态。本发明适用于在不改变或破坏透明球形态下直接精确确定多层透明球床达到最优折射率匹配状态时的匹配液折射率。

Description

一种多层透明球床的最优折射率测量方法

技术领域

本发明属于光学测量及多孔介质固液运动测量领域，尤其涉及一种多层透明球床的最优折射率测量方法。

背景技术

光线穿过由透明固体和透明液体组成的固液体系一般会在固液交界面发生折射，因为体系内固体和液体的折射率不同。折射率匹配指调节透明固液体系内的固体和液体(匹配液)折射率使其完全相同或最大程度接近，从而固液相对于光线而言变成同一介质，光线在固液交界面处基本不发生折射。基于这一原理，折射率匹配技术可实现复杂形状固体或多孔介质内部流动可视化，因此被广泛应用于核反应堆、发动机、水泵、心血管等内部流场测量中，现在也开始应用于土壤和河流地貌等复杂多孔介质相关研究中。在使用折射率匹配技术研究多孔介质的场景中，一般使用多层球床模拟多孔介质。因为可以与粒子测速方法(PIV)、颗粒追踪测速(PTV)等较成熟的流场及颗粒运动测量手段结合，从而以较低成本实现高时空分辨率的流场和颗粒运动测量，达到突破固液交界面、“透视”复杂固液体系内部的结构信息及固液运动特征的效果，具有较广应用前景。

折射率匹配技术发挥预期功能的重要前提是构成折射率匹配体系的透明固体和匹配液折射率最大限度接近，从而尽可能地减小甚至消除光线穿过固液交界面时的折射。当光线经过固液交界面折射率最小时对应着固体和液体达到最优折射率匹配状态。因此，透明体系中固体和液体的折射率匹配程度至关重要。当球床内部目标断面距离外部测量设备之间有多层球时，由于光线需经过多个固液交界面，单个球与匹配液细微的折射率差异可以累积而被放大，导致目标断面清晰度难以满足观测要求。当多层透明球床与液体折射率匹配程度最高时对应的液体折射率称为多层透明球床的最优折射率。考虑到实际操作中固液材料折射率难以达到绝对相同，特别是透明球表面性质(如打磨程度)极难完全均一相同，确定多层球床的最优折射率并不等同于仅仅测量单个透明球的折射率。针对多层球床，特别是某些试验还可能需要使用非均匀粒径的透明球构建球床，需要专门开发测量多层透明球床的最优折射率的方法。

现有相关专利中存在的问题：

一种折射率匹配的装置以及方法(CN 201710395833.6)：固液交界面为单一光滑平面，无法直接测量透明球的折射率，更无法确定具有多个固液交界面的球床的最优折射率匹配状态。需要手动多次调配匹配液，自动化程度低，测量时间成本高。

一种新型玻璃折射率测量系统及测量方法(CN201911122122.7)：测量系统被设计用来测量光学玻璃材料本身的折射率，只能测量厚度均匀、边壁为平面的玻璃板折射率。

一种饱和多孔介质中液体流动测量的方法(CN201711365457.2)：虽然使用了折射率匹配技术，但是仅通过透明颗粒固体材料折射率配置孔隙中的液体，未给出多孔介质整体达到最优折射率匹配程度的判断方法。

本申请人提出的一种具有凸弧面的透明固体折射率的测量方法及装置(申请号：202110119607.1)：该方法和装置针对单个具有凸弧面的透明固体的折射率测量，当对象为多层球床时，随着固液交界面增加和界面处光线折射积累，该方法得到的相对影响面积与匹配液折射率的关系曲线变得过于离散，无法确定多层球床与匹配液的最优折射率匹配状态。

在使用多层透明球床与透明液体组成的折射率匹配体系中，多层透明球与液体的整体折射率匹配程度对球床内部可视化效果及结构和固液运动的测量精度有决定性影响，但是如何确定最优折射率匹配程度尚存在诸多问题。如果基于透明球自身材料的折射率去配置透明匹配液折射率，则没有考虑固体材料加工成球体时可能出现的材质不均匀或球体表面打磨程度不均匀的情况。如果利用单个透明球与匹配液匹配，则因为无法模拟多层球体带来的多个固液交界面，而无法考虑交界面数量增加带来的折射累积问题。而直接通过目测判断球床和匹配液是否达到折射率匹配状态，则缺乏客观判断标准，容易引入操作者主观偏误。因此，针对现有技术的以上缺陷，需要开发新装置和新方法直接精确确定透明球床最优折射率匹配状态。

发明内容

本发明的目的是针对现有多层透明球床最优折射率匹配程度确定方法的诸多欠缺及不足，提出一种多层透明球床的最优折射率测量方法，以量化由多层透明球组成的球床与匹配液达到最优折射率匹配状态。

本发明提出的多层透明球床的最优折射率测量方法，包括以下步骤：

(1)拍摄线激光穿过多层透明球床中与球床床面相垂直的直线上的多个透明球后，在光线接收板上形成的光斑图像，改变匹配液浓度，重复上述过程，得到多个光斑图像，对多个光斑图像进行灰度化处理，将灰度化处理后的多个光斑图像记为光斑图像序列P_i，i＝1,2,…q，其中，q为测试中匹配液浓度数量，分别检测上述多个不同浓度匹配液的折射率，记为n₁，n₂,…,n_q，其中，n为匹配液折射率；

定义激光长度方向x为线激光平面与光线接收板交线方向，激光光斑图像宽度方向y 为光线接收板平面内与长度方向垂直的方向；

(2)确定上述光斑图像序列P_i中的任意一幅图像的参考范围左边界x_min和右边界x_max，步骤如下：

(2-1)利用下式，计算光斑图像序列P_i中的任意一幅图像中沿线激光长度方向上任一像素点位置处的单宽光强I：

其中，W为图像的宽度，g_j为线激光长度方向上x＝m处沿激光宽度方向y＝j处像素的灰度值，m为x方向的像素值坐标，1≤m≤L，L为图像的长度；

对x方向全部像素位置计算单宽光强后，得到图像中单宽光强沿线激光长度方向上的分布；

(2-2)确定线激光经过多个透明球后形成的光斑的左侧光斑的参考范围的左边界和右边界：设定参考范围宽度为小球半径r，对于左侧光斑，首先确定参考范围的右边界位置，根据上述步骤(2-1)的图像中单宽光强沿线激光长度方向x的分布，将单宽光强分布中最左侧的突变点作为矩形参考范围的右边界x_max，参考范围的左边界x_min即为右边界x_max减去参考范围宽度r；

(2-3)重复步骤(2-1)和步骤(2-2)，遍历光斑图像序列P_i中的所有图像，得到所有图像的所有左边界和右边界进行比较，对得到的所有左边界和右边界进行比较，选择左边界中的最右值作为最终确定的参考范围左边界x_min，选择右边界中的最左值作为最终确定的参考范围的右边界x_max；

(3)计算光斑平均宽度w，包括以下步骤：

(3-1)确定上述参考范围内线激光光斑的上边界y_max和下边界y_min代表值：

在步骤(2-1)的参考范围的左边界x_min和右边界x_max之间的x_m，设定光斑上、下边界y方向坐标分别为像素灰度值不为零点的像素坐标最大值((y_max)_x＝m)与最小值((y_min)_x＝m)；遍历参考范围内的全部x坐标位置，得到参考范围内线激光光斑的全部上、下边界的y方向坐标，再分别对全部上边界和下边界的y方向坐标的分布取中位数，作为参考范围线激光光斑的上边界y_max和下边界y_min代表值：

(3-2)利用下式，计算图像的矩形参考范围内光斑平均宽度w：

w＝y_max-y_min；

(4)测量多层透明球床的最优折射率，包括以下步骤：

(4-1)遍历光斑图像序列中的所有图像，重复步骤3，得到对应的光斑平均宽度序列 w；

(4-2)建立上述光斑平均宽度w与匹配液折射率n之间的关系曲线；

(4-3)利用回归分析方法，对上述步骤(4-2)的关系曲线进行处理，得到w开始发生明显变化时的拐点，与拐点处对应的匹配液折射率n_t即为多层透明球床的最优折射率。

本发明提出的多层透明球床的最优折射率测量方法，其优点是：

本发明的多层透明球床的最优折射率测量方法，与现有技术相比，本发明测量方法基于固液折射率最优匹配时光线经过固液交界面发生折射程度最弱的原理，通过调节匹配液折射率寻找并确定固液体系最优折射率匹配状态，从而确定该状态对应的多层透明球床的最优折射率。本发明可模拟实际球床层数条件，并确定该条件下固液体系达到最优折射率时液体的折射率数值，避免了使用加工球体的固体材料折射率或者单个透明球进行匹配得到的结果不能代表多层球床实际情况的问题。本发明方法原理可靠，相应的测量装置安装简便、成本低廉、精度较高。本发明方法中的图像处理方法效率较高，可以在极短时间反馈计算结果。本发明的测量方法能极大提高多层透明球床折射率匹配程度的量化水平，并提高确定达到最优折射率匹配条件的多层透明球床最优折射率的精度。

附图说明

图1是本发明提出的多层透明球床的最优折射率测量方法中涉及的多层球床的示意图。

图2是本发明的多层透明球床的最优折射率测量方法的图像分析处理流程示意图。

图3是本发明方法的测量装置的俯视图。

图4是图3所示的测量装置的侧视图。

图5是测量装置中球体支座9的细部结构图，其中，(a)是侧视图，(b)是(a)图中 1-1断面的剖视图。

图6是本发明的一个实施例中，碘化钠(NaI)溶液折射率与3个高硼硅玻璃球测量的光斑平均宽度关系图。

图3-图5中，1是激光器，2是匹配液，3是玻璃容器，4是升降台，5是光度计，6 是光线接收板，7是待检测透明固体(图示为圆球)，8是相机，9是球体支座，10是定额加液装置，11是水平滑轨，12是卡槽，13是上方固定板，14是下方固定板，15是上方固定板支脚。

具体实施方式

本发明提出的多层透明球床的最优折射率测量方法，包括以下步骤：

(1)拍摄线激光穿过多层透明球床中与球床床面相垂直的直线上的多个透明球，直线上透明球的个数与透明球床的层数相等，如图1中所示，图中深色标出的玻璃球为测量确定球床最优折射率的样本，在光线接收板上形成光斑图像，改变匹配液浓度，重复上述过程，得到多个光斑图像，对多个光斑图像进行灰度化处理，将灰度化处理后的多个光斑图像记为光斑图像序列P_i，i＝1,2,…q，其中，q为测试中匹配液浓度数量，如图2a和图2b 所示，分别检测上述多个不同浓度匹配液的折射率，记为n₁，n₂,…,n_q，其中，n为匹配液折射率；

定义激光长度方向x为线激光平面与光线接收板交线方向，激光光斑图像宽度方向y 为光线接收板平面内与长度方向垂直的方向；如图2a所示。

(2)确定上述光斑图像序列P_i中的任意一幅图像的参考范围左边界x_min和右边界x_max，步骤如下：

(2-1)利用下式，计算光斑图像序列P_i中的任意一幅图像中沿线激光长度方向上任一像素点位置处的单宽光强I：

其中，W为图像的宽度，g_j为线激光长度方向上x＝m处沿激光宽度方向y＝j处像素的灰度值，m为x方向的像素值坐标，1≤m≤L，L为图像的长度，如图2c和2d所示。

对x方向全部像素位置计算单宽光强后，得到图像中单宽光强沿线激光长度方向上的分布；

(2-2)确定线激光经过多个透明球后形成的光斑的左侧光斑的参考范围的左边界和右边界：设定参考范围宽度为小球半径r，对于左侧光斑，首先确定参考范围的右边界位置，根据上述步骤(2-1)的图像中单宽光强沿线激光长度方向x的分布，将单宽光强分布中最左侧的突变点作为矩形参考范围的右边界x_max，如图2c、2d和2e所示；参考范围的左边界x_min即为右边界x_max减去参考范围宽度r；

同理，可以确定线激光穿过透明球后形成的光斑的右侧光斑的参考范围，但在本发明方法中，如果透明球沿光轴排列，线激光穿过和未穿过球体光线形成的光斑关于光轴对称，因此进行图像处理时只需关注其中任意一侧的光斑，并确定参考范围，以供后续处理。

(2-3)重复步骤(2-1)和步骤(2-2)，遍历光斑图像序列P_i中的所有图像，得到所有图像的所有左边界和右边界进行比较，对得到的所有左边界和右边界进行比较，选择左边界中的最右值作为最终确定的参考范围左边界x_min，选择右边界中的最左值作为最终确定的参考范围的右边界x_max；

(3)计算光斑平均宽度w，包括以下步骤：

(3-1)确定上述参考范围内线激光光斑的上边界y_max和下边界y_min代表值：

在步骤(2-1)的参考范围的左边界x_min和右边界x_max之间的x_m，设定光斑上、下边界y方向坐标分别为像素灰度值不为零点的像素坐标最大值(y_max)_x＝m与最小值(y_min)_x＝m；遍历参考范围内的全部x坐标位置，得到参考范围内线激光光斑的全部上、下边界的y方向坐标，再分别对全部上边界和下边界的y方向坐标的分布取中位数，作为参考范围线激光光斑的上边界y_max和下边界y_min代表值：

(3-2)利用下式，计算图像的矩形参考范围内光斑平均宽度w：

w＝y_max-y_min；

(4)测量多层透明球床的最优折射率，包括以下步骤：

(4-1)遍历光斑图像序列中的所有图像，重复步骤3，得到对应的光斑平均宽度序列 w；

(4-2)建立上述光斑平均宽度w与匹配液折射率n之间的关系曲线，如图2h所示；

(4-3)利用回归分析方法，对上述步骤(4-2)的关系曲线进行处理，得到w开始发生明显变化时的拐点，与拐点处对应的匹配液折射率n_t即为多层透明球床的最优折射率。

本发明方法基于光线折射原理，当匹配液折射率小于透明球的折射率时，多层透明球对激光有汇聚作用，穿过多层球体的激光不会经过折射扩散至小球以外区域，因此未经过透明球的线激光形成的光斑宽度不会随匹配液折射率的变化而变化，但当匹配液的折射率大于透明球的折射率时，多层球体对激光有发散作用，穿过球体的激光会通过折射扩散至球体以外区域与原有未经过透明球的激光光线形成的光斑叠加，从而增加未经过透明球的激光光线形成的光斑边缘(靠近经过透明球激光光斑一侧)的宽度，并且使该处光斑宽度随着匹配液折射率增大显著增大。因此，如果连续降低匹配液的折射率，则未经过透明球的激光光斑边缘的宽度将呈现先减小再不变的趋势，而趋势中的拐点就对应着多层球床与匹配液达到最优折射率匹配状态，即多层透明球床的最优折射率，这就是本发明的基本原理。

本发明测量方法使用的测量装置，其结构如图3和图4所示，包括一个水平线激光光源1、匹配液2、组成球床的透明球7、一个长方体玻璃容器3、球体支座9、一个升降台 4、一个光度计5、一块光线接收板6、一台相机8和定额加液装置10。其中，匹配液2及透明球7用于构成固液折射率匹配体系，使用的球体数量与实际构建球床中观测断面距离相机的球体层数一致。线激光平面为水平向，激光最大厚度保持稳定。玻璃容器3用于盛放透明球7与匹配液2。玻璃容器3安装有球形支座9，球形支座9的细部结构图如图5 所示，其中，(a)是侧视图，(b)是(a)图中断面1-1的剖视图。球形支座9安装在水平滑轨11上，可以调节彼此间距离，从而使测试中透明球彼此接触。球形支座9内分成多个单元，每个单元可以放置并固定一颗透明球，且每个单元上下部均有能竖直伸缩的卡槽12，可以固定不同直径的球体。上方固定板13用于防止其漂浮，通过两侧可伸缩的支脚15连接到玻璃容器3侧壁固定，其中下板14固定在玻璃容器3底部。通过支座9可将多个不同直径的透明球的球心在竖直和水平方向排列成一条直线。升降台4用于调整玻璃容器3 的整体高度，从而使线激光穿过球体的球心。光度计5用于测量实验中的环境光强，以保证实验过程中环境光条件稳定。光线接收板6用于接收通过固液体系后的线激光。相机8 用于拍摄接收板6上的光线。定额加液装置10用于自动定额添加溶剂，以稀释匹配液并按基本固定的梯度降低匹配液折射率，条件不具备时也可由手动加液方式替代。整个测量装置以激光器1与光线接收板6连线为轴，以激光传输方向为正方向区分左右侧。

本发明测量方法的一个实施例中，以高硼硅玻璃球为构成多层球床的球体(直径24mm)、球床厚度为3层玻璃球、以NaI溶液为匹配液为例说明测量和数据处理流程。

实验使用线激光投线仪产生水平线激光，激光发生器距离光线接收板710mm，光线接收板为黑色塑料平板，光线接收板上的激光光斑宽度约为2-3mm。玻璃容器为有机玻璃缸。使用IDT高速工业相机(NX3-S3)拍摄，定焦镜头焦距50mm、光圈1.4，拍摄频率设置为120Hz，照片曝光时长100μs，图片分辨率为1280×1024pix²。

测量过程如下：

1、将激光器1、升降台4和光线接收板6置于同一平台上，有机玻璃缸3置于升降台4上。打开水平线激光，将相机8置于有机玻璃缸3侧面，同时调节激光器出射角度及相机焦距，使相机8可以拍摄到9cm长的清晰水平线激光，从而保障拍摄到充足长度的线激光光斑，以便后续数据处理。将3个待测高硼硅玻璃球7放置在支座9中，调节支座9卡槽在滑轨11上的位置以固定玻璃球7，且各个球彼此接触。调整升降台4高度使全部高硼硅玻璃球球心高度一致，从而水平线激光平面能够穿过全部高硼硅玻璃球的球心。最后调整上方支座高度，使上板13可以在保持水平的前提下与球体紧密接触，调节上板支脚15 紧密接触有机玻璃缸3侧壁从而保持固定，全部高硼硅玻璃球的固定完成。关闭其它光源并进行遮光，用光度计5多次测量取平均值作为初始环境光强。

2、配置折射率达到1.485左右的NaI溶液作为匹配液2。随后向有机玻璃缸3中加入匹配液2至淹没高硼硅玻璃球7，检查并确定支座9卡槽中的全部高硼硅玻璃球保持固定。

3、用相机8连续拍摄水平线激光穿过固液体系的光斑图像100张，然后通过定额加液装置10向固液体系中加入纯净水并充分搅拌，使NaI溶液的折射率降低，之后重复前述步骤直到NaI溶液折射率降到1.460左右，远低于普通高硼硅玻璃标称的折射率范围。测试过程中，持续用光度计5测量环境光强，并保持环境光条件恒定。

4、对每个NaI溶液折射率条件下实验得到的100张穿过固液体系的光斑图像形成的照片序列，提取各像素点处灰度最大值生成新图像，以灰度最大值化后的图像作为代表图片。全部NaI溶液折射率条件下的代表图片作为光斑图像序列P_i进行后续数据处理。

5、本实施例中高硼硅玻璃球紧贴有机玻璃缸右侧边壁，未穿过球体激光形成的光斑位于球体左侧，故应提取未穿过球体激光光斑的右边界作为参考范围的右边界。依据前述技术方案中使用单宽光强突变点的方法确定光斑图像序列中每一张图像的参考范围右边界，然后取获得的所有右边界的最左值作为参考范围统一的右边界，参考范围的左边界根据小球半径r确定，本例中，小球半径r为12mm，对应像素宽度为132pix，故参考范围宽度为132pix。

6、根据参考范围内的激光光斑计算光斑上下边界的y方向像素坐标，再分别取中位数作为上下边界y位置坐标的代表值，将光斑上下边界代表值相减得到光斑平均宽度w，对w的变化做折线线性拟合，以确定w开始发生明显变化的NaI溶液折射率，最终得出本次实验的测定结果(如图6所示)：回归折线左侧回归方程为y＝30.429，右侧回归方程为 y＝5945.9x-8705.8。右侧回归方程截止到溶液折射率为1.477处，当溶液折射率超过1.477 后由于光线过于发散导致参考范围内光斑平均宽度不再随溶液折射率增大而增大。w开始发生明显变化时对应的NaI溶液折射率为1.4693，进而得到3层高硼硅玻璃球构成的透明球床达到最优折射率匹配状态时对应的NaI溶液的折射率为1.4693，与厂家报备的高硼硅玻璃材料折射率(1.474)约相差0.005，而一般固液折射率之差超过0.003就将显著影响匹配效果。

Claims (1)

1.一种多层透明球床的最优折射率测量方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)拍摄线激光穿过多层透明球床中与球床床面相垂直的直线上的多个透明球后，在光线接收板上形成光斑图像，改变匹配液浓度，重复上述过程，得到多个光斑图像，对多个光斑图像进行灰度化处理，将灰度化处理后的多个光斑图像记为光斑图像序列P_i，i＝1,2,…q，其中，q为测试中匹配液浓度数量，分别检测上述多个不同浓度匹配液的折射率，记为n₁，n₂,…,n_q，其中，n为匹配液折射率；

定义激光长度方向x为线激光平面与光线接收板交线方向，激光光斑图像宽度方向y为光线接收板平面内与长度方向垂直的方向；

(2)确定上述光斑图像序列P_i中的任意一幅图像的参考范围左边界x_min和右边界x_max，步骤如下：

(2-1)利用下式，计算光斑图像序列P_i中的任意一幅图像中沿线激光长度方向上任一像素点位置处的单宽光强I：

其中，W为图像的宽度，g_j为线激光长度方向上x＝m处沿激光宽度方向y＝j处像素的灰度值，m为x方向的像素值坐标，1≤m≤L，L为图像的长度；

对x方向全部像素位置计算单宽光强后，得到图像中单宽光强沿线激光长度方向上的分布；

(2-2)确定线激光经过多个透明球后形成的光斑的左侧光斑的参考范围的左边界和右边界：设定参考范围宽度为小球半径r，对于左侧光斑，首先确定参考范围的右边界位置，根据上述步骤(2-1)的图像中单宽光强沿线激光长度方向x的分布，将单宽光强分布中最左侧的突变点作为矩形参考范围的右边界x_max，参考范围的左边界x_min即为右边界x_max减去参考范围宽度r；

(2-3)重复步骤(2-1)和步骤(2-2)，遍历光斑图像序列P_i中的所有图像，得到所有图像的所有左边界和右边界进行比较，对得到的所有左边界和右边界进行比较，选择左边界中的最右值作为最终确定的参考范围左边界x_min，选择右边界中的最左值作为最终确定的参考范围的右边界x_max；

(3)计算光斑平均宽度w，包括以下步骤：

(3-1)确定上述参考范围内线激光光斑的上边界y_max和下边界y_min代表值：

在步骤(2-1)的参考范围的左边界x_min和右边界x_max之间的x_m，设定光斑上、下边界y方向坐标分别为像素灰度值不为零点的像素坐标最大值((y_max)_x＝m)与最小值((y_min)_x＝m)；遍历参考范围内的全部x坐标位置，得到参考范围内线激光光斑的全部上、下边界的y方向坐标，再分别对全部上边界和下边界的y方向坐标的分布取中位数，作为参考范围线激光光斑的上边界y_max和下边界y_min代表值：

(3-2)利用下式，计算图像的矩形参考范围内光斑平均宽度w：

w＝y_max-y_min；

(4)测量多层透明球床的最优折射率，包括以下步骤：

(4-1)遍历光斑图像序列中的所有图像，重复步骤3，得到对应的光斑平均宽度序列w；

(4-2)建立上述光斑平均宽度w与匹配液折射率n之间的关系曲线；

(4-3)利用回归分析方法，对上述步骤(4-2)的关系曲线进行处理，得到w开始发生明显变化时的拐点，与拐点处对应的匹配液折射率n_t即为多层透明球床的最优折射率。

Images