CN113252075B - 一种基于轨道周期特性的星敏感器精度修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及航天器姿态控制技术领域，提出一种基于轨道周期特性的星敏感器精度修正方法，包括由航天器根据轨道周期特性修正星敏感器测量中的光行差以及由航天器根据轨道周期特性修正星敏感器安装矩阵的热弹变形误差。通过航天器自主计算航天器速度简化了星敏感器接口协议；直接对星敏感器输出的四元数进行光行差修正，技术简单易实现；并且利用航天器轨道运动和在轨数据拟合实时计算得到受温度影响的安装矩阵，可以实时消除热弹变形导致的姿态确定误差，提高了航天器姿态确定系统的能力。

Description

一种基于轨道周期特性的星敏感器精度修正方法

技术领域

本发明总的来说涉及航天器姿态控制技术领域，具体而言涉及一种基于轨道周期特性的星敏感器精度修正方法。

背景技术

航天器的姿态确定精度是航天器姿态控制的重要基础，也是航天器执行各类任务成功与否的关键。各类空间任务都对航天器的姿态确定精度提出了很高的要求，而通常情况下星敏感器是航天器各种姿态测量部件中精度最高的。

星敏感器在轨实时测量星敏光学测量坐标系相对于惯性空间的姿态信息，经由星敏感器和载荷系统间的安装矩阵转换，得到满足任务需求的载荷系统相对惯性空间的姿态指向信息。现有高精度星敏感器姿态确定精度可达角秒级，但星敏测量过程中由于航天器相对惯性坐标系运动会引入光行差，以及敏感器和载荷系统间的安装矩阵误差，会严重影响姿态确定系统的测量精度，光行差和安装矩阵造成的误差会大于10角秒。

下面对现有技术处理光行差和安装矩阵造成的误差的方法作介绍。

安装矩阵的信息测量主要基于地面标定和在轨标定两种方法，地面标定方法是一次性测量方法，航天器经过主动段发射后安装矩阵实际值与地面标定测量值相差较大，不符合高精度姿态确定需求；在轨标定方法是利用星敏和载荷同时获得姿态信息求解得到，通常在航天器发射入轨后进行一次或周期性在轨标定完成安装矩阵信息测量，该方法可以避免力学变形带来的误差，但标定周期内航天器的热弹变形引入的误差无法消除。

星敏感器光行差误差主要通过光行差修正算法进行修正，需要定期将航天器相对惯性系的运动速度引入星敏感器，对惯性空间的恒星赤经赤纬进行光行差修正，将星敏测量星点与修正后的星图进行匹配计算得到姿态信息，该方法需要星敏具备实时速度通信接口和星图修正算法，较为复杂。

发明内容

为至少部分解决现有技术中星敏感器和载荷系统间的安装矩阵误差难以消除和光行差误差消除方法复杂，影响星敏感器精度的问题，本发明提出一种基于轨道周期特性的星敏感器精度修正方法，包括：

由航天器根据轨道周期特性修正星敏感器测量中的光行差，包括：

由星敏感器测量所述星敏感器相对于惯性系的第一姿态信息，并且将所述第一姿态信息表示为第一星敏感器四元数Q_S；

由航天器根据轨道周期特性计算航天器相对于惯性系的第一速度；以及

由航天器根据所述第一速度修正所述第一星敏感器四元数Q_S，并且计算第二星敏感器四元数Q′_S，所述第二星敏感器四元数Q′_S表示修正光行差后星敏感器相对于惯性系的第二姿态信息；以及

由航天器根据轨道周期特性修正星敏感器安装矩阵的热弹变形误差，包括：

由航天器将第一星敏感器安装矩阵表示为欧拉轴和欧拉角的形式，如下式所示：A_ZS(e，Φ)，其中e表示欧拉轴、Φ表示第一欧拉角；

由航天器根据轨道周期特性计算第一欧拉角Φ；

由航天器根据欧拉角Φ计算星敏感器安装矩阵四元数Q_ZS；以及

由航天器根据所述第二星敏感器四元数Q′_S和星敏感器安装矩阵四元数Q_ZS计算第三星敏感器四元数Q_Z，所述第三星敏感器四元数Q_Z表示修正光行差和星敏感器安装矩阵的热弹变形误差后星敏感器相对于惯性系的第三姿态信息。

在本发明一个实施例中规定，由航天器根据轨道周期特性计算航天器相对于惯性系的第一速度包括下列步骤：

由航天器根据航天器在初始时刻t₀的轨道位置和速度信息，计算t₀时刻航天器相对于地心运转的角速度分量相位[θ_Ox θ_Oy θ_Oz]和模值[V_Ox V_Oy V_Oz]；以及计算t₀时刻地球公转的角速度分量相位[θ_Ex θ_Ey θ_Ez]和模值[V_Ex V_Ey V_Ez]；

由航天器计算测量时刻t在惯性系中航天器相对于地心运转的第二速度[v_Ox v_Oyv_Oz]，表示为下式：

其中，T_O表示航天器轨道周期；

由航天器计算测量时刻t在惯性系中地球公转的第三速度[v_Ex v_Ey v_Ez]，表示为下式：

其中T_E表示地球公转轨道周期；以及

由航天器根据所述第二速度和第三速度计算航天器相对于惯性系的第一速度v，表示为下式：

在本发明一个实施例中规定，由航天器根据所述第一速度修正所述第一星敏感器四元数Q_S，并且计算第二星敏感器四元数Q′_S包括下列步骤：

由航天器根据第一星敏感器四元数Q_S计算由惯性系到星敏测量系的第一姿态矩阵[A(Q)]_3×3；

由航天器根据所述第一姿态矩阵[A(Q)]计算航天器相对于星敏坐标系的第四速度v_s，表示为下式：

其中，下标s表示星敏坐标系；

由航天器对所述第四速度v_s进行归一化处理得到第四速度

表示为下式：

由航天器计算光行差修正矢量e′，表示为下式：

其中，l_S表示星敏测量系下的星敏光轴；

由航天器根据光行差修正矢量e′计算误差四元数ΔQ，表示为下式：

e′＝[e′_x e′_y e′_z]

其中，c表示光速；以及

由航天器根据所述误差四元数ΔQ计算第二星敏感器四元数Q′_S，表示为下式：

Q′_S＝Q′_S·ΔQ。

在本发明一个实施例中规定，由航天器将第一星敏感器安装矩阵A_ZS表示为欧拉轴和欧拉角的形式，如下式所示：

e＝[e_x e_y e_z]

其中，I表示单位矩阵以及

表示欧拉轴的反对称矩阵。

在本发明一个实施例中规定，由航天器根据轨道周期特性计算第一欧拉角Φ包括下列步骤：

由航天器将t时刻的第一欧拉角表示为下式：

Φ＝Φ_Osin(2π(t-t₀)/T_O+θ_O)+Φ_Esin(2π(t-t₀)/T_E+θ_E)

其中，Φ_O和θ_O表示t₀时刻由航天器轨道运动引起的欧拉角周期变化模值和相位，Φ_E和θ_E表示t₀时刻由地球公转运动引起的欧拉角周期变化模值和相位；

由航天器根据其在轨实时测量以获得不用时刻的第二星敏感器安装矩阵A_ZSi；

由航天器根据所述第二星敏感器安装矩阵A_ZSi计算不同时刻的第二欧拉角Φ_i，表示为下式：

以及

根据所述第二欧拉角Φ_i进行拟合以获得Φ_O、θ_O、Φ_E以及θ_E的值，并且获得第一欧拉角Φ。

在本发明一个实施例中规定，由航天器根据欧拉角Φ计算星敏感器安装矩阵四元数Q_ZS表示为下式：

在本发明一个实施例中规定，由航天器根据所述第二星敏感器四元数Q′_S和星敏感器安装矩阵四元数Q_ZS计算第三星敏感器四元数Q_Z表示为下式：

本发明至少具有如下有益效果：利用航天器的轨道周期特性对航天器测量获得的姿态信息进行星敏热弹性误差和光行差误差的修正，实现高精度的星敏感器姿态确定。其通过航天器自主计算航天器速度，不需要星敏感器和外部的速度传输接口，简化了星敏感器接口协议；直接对星敏感器输出的四元数进行光行差修正，技术简单易实现；并且利用航天器轨道运动和在轨数据拟合实时计算得到受温度影响的安装矩阵，可以实时消除热弹变形导致的姿态确定误差，提高了航天器姿态确定系统的能力。

附图说明

图1示出了本发明一个实施例中进行星敏感器精度修正的流程图。

具体实施方式

应当指出，各附图中的各组件可能为了图解说明而被夸大地示出，而不一定是比例正确的。在各附图中，给相同或功能相同的组件配备了相同的附图标记。

在本发明中，除非特别指出，“布置在…上”、“布置在…上方”以及“布置在…之上”并未排除二者之间存在中间物的情况。此外，“布置在…上或上方”仅仅表示两个部件之间的相对位置关系，而在一定情况下、如在颠倒产品方向后，也可以转换为“布置在…下或下方”，反之亦然。

在本发明中，各实施例仅仅旨在说明本发明的方案，而不应被理解为限制性的。

在本发明中，除非特别指出，量词“一个”、“一”并未排除多个元素的场景。

在此还应当指出，在本发明的实施例中，为清楚、简单起见，可能示出了仅仅一部分部件或组件，但是本领域的普通技术人员能够理解，在本发明的教导下，可根据具体场景需要添加所需的部件或组件。另外，除非另行说明，本发明的不同实施例中的特征可以相互组合。例如，可以用第二实施例中的某特征替换第一实施例中相对应或功能相同或相似的特征，所得到的实施例同样落入本申请的公开范围或记载范围。

在此还应当指出，在本发明的范围内，“相同”、“相等”、“等于”等措辞并不意味着二者数值绝对相等，而是允许一定的合理误差，也就是说，所述措辞也涵盖了“基本上相同”、“基本上相等”、“基本上等于”。以此类推，在本发明中，表方向的术语“垂直于”、“平行于”等等同样涵盖了“基本上垂直于”、“基本上平行于”的含义。

另外，本发明的各方法的步骤的编号并未限定所述方法步骤的执行顺序。除非特别指出，各方法步骤可以以不同顺序执行。

下面结合具体实施方式参考附图进一步阐述本发明。

图1示出了本发明一个实施例中基于轨道周期特性的星敏感器精度修正方法的流程。

本实施例中由星敏感器进行姿态测量。

首先，由航天器根据轨道周期特性修正星敏感器测量中的光行差。

由星敏感器测量所述星敏感器相对于惯性系的第一姿态信息，并且将所述第一姿态信息表示为第一星敏感器四元数Q_S，表示为下式：Q_S＝[q₁ q₂ q₃ q₄]。

光行差修正需要输入航航天器相对于惯性系的第一速度，所述第一速度可以分解为地球相对于太阳的公转速度和航天器相对于地心的轨道速度。地球公转速度是周期为年的绕太阳的圆周运动，对于一般航天器，其绕地球的轨道运动也是周期运动，因此可以由航天器根据轨道周期特性计算航天器相对于惯性系的第一速度，包括下列步骤：

由航天器根据航天器在初始时刻t₀的轨道位置和速度信息，计算t₀时刻航天器相对于地心运转的角速度分量相位[θ_Ox θ_Oy θ_Oz]和模值[V_Ox V_Oy V_Oz]；以及计算t₀时刻地球公转的角速度分量相位[θ_Ex θ_Ey θ_Ez]和模值[V_Ex V_Ey V_Ez]；

由航天器计算测量时刻t在惯性系中航天器相对于地心运转的第二速度[v_Ox v_Oyv_Oz]，表示为下式：

其中，T_O表示航天器轨道周期；

由航天器计算测量时刻t在惯性系中地球公转的第三速度[v_Ex v_Ey v_Ez]，表示为下式：

其中T_E表示地球公转轨道周期；以及

由航天器根据所述第二速度和第三速度计算航天器相对于惯性系的第一速度v，表示为下式：

上述由航天器根据轨道周期特性计算航天器相对于惯性系的第一速度的过程中，通过建立周期模型利用时间信息实时计算速度信息，不需要外部接口输入。

并且由航天器根据所述第一速度修正所述第一星敏感器四元数Q_S，并且计算第二星敏感器四元数Q′_S，所述第二星敏感器四元数Q′_S表示修正光行差后星敏感器相对于惯性系的第二姿态信息，包括下列步骤：

由航天器根据第一星敏感器四元数Q_S计算由惯性系到星敏测量系的第一姿态矩阵[A(Q)]_3×3；

由航天器根据所述第一姿态矩阵[A(Q)]计算航天器相对于星敏坐标系的第四速度v_s，表示为下式：

其中，下标s表示星敏坐标系；

由航天器对所述第四速度v_s进行归一化处理得到第四速度

表示为下式：

由航天器计算光行差修正矢量e′，表示为下式：

其中，l_S表示星敏测量系下的星敏光轴；

由航天器根据光行差修正矢量e′计算误差四元数ΔQ，表示为下式：

e′＝[e′_x e′_y e′_z]

其中，c表示光速；以及

由航天器根据所述误差四元数ΔQ计算第二星敏感器四元数Q′_S，表示为下式：

Q′_S＝Q_S·ΔQ。

并且由航天器根据轨道周期特性修正星敏感器安装矩阵的热弹变形误差，包括下列步骤：

由航天器将第一星敏感器安装矩阵A_ZS表示为欧拉轴和欧拉角的形式，如下式所示：

e＝[e_x e_y e_z]

其中，e表示欧拉轴、Φ表示第一欧拉角、I表示单位矩阵以及

表示欧拉轴的反对称矩阵。

第一星敏感器安装矩阵A_ZS的下标z表示载荷测量系，下标s表示星敏测量系，A_ZS表示载荷测量系相对于星敏测量系的安装矩阵。

安装矩阵的热弹误差主要与航天器在轨温度有关，而航天器温度分布主要受太阳照射和轨道位置影响，利用航天器轨道运动和太阳轨道运动的周期特性，温度变化导致的安装矩阵变化可以近似表示为时间的周期函数。通过在轨数据验证分析，温度变化主要影响欧拉角变化，而欧拉轴基本保持不变，因此可以由航天器根据轨道周期特性计算第一欧拉角Φ，包括下列步骤：

由航天器将t时刻的第一欧拉角表示为下式：

Φ＝Φ_Osin(2π(t-t₀)/T_O+θ_O)+Φ_Esin(2π(t-t₀)/T_E+θ_E)

其中，Φ_O和θ_O表示t₀时刻由航天器轨道运动引起的欧拉角周期变化模值和相位，Φ_E和θ_E表示t₀时刻由地球公转运动引起的欧拉角周期变化模值和相位；

由航天器根据其在轨实时测量以获得不用时刻的第二星敏感器安装矩阵A_ZSi；

由航天器根据所述第二星敏感器安装矩阵A_ZSi计算不同时刻的第二欧拉角Φ_i，表示为下式：

以及

根据所述第二欧拉角Φ_i进行拟合以获得Φ_O、θ_O、Φ_E以及θ_E的值，并且获得第一欧拉角Φ。

并且由航天器根据欧拉角Φ计算星敏感器安装矩阵四元数Q_ZS表示为下式：

并且由航天器根据所述第二星敏感器四元数Q′_S和星敏感器安装矩阵四元数Q_ZS计算第三星敏感器四元数Q_Z表示为下式：

所述第三星敏感器四元数Q_Z表示修正光行差和星敏感器安装矩阵的热弹变形误差后星敏感器相对于惯性系的第三姿态信息。

本发明利用航天器轨道运动和地球公转的周期性，采用函数拟合的形式计算航天器速度，避免采用外部接口输入的方式获得航天器速度信息；相比传统对恒星星点光行差的修正方式，直接对星敏感器输出的四元数进行光行差修正，技术简单易实现；以及利用航天器轨道运动和在轨数据拟合实时计算得到受温度影响的安装矩阵，消除了热弹变形导致的姿态确定误差，在有限资源条件下提高了航天器姿态确定系统的能力。

尽管上文描述了本发明的各实施例，但是，应该理解，它们只是作为示例来呈现的，而不作为限制。对于相关领域的技术人员显而易见的是，可以对其做出各种组合、变型和改变而不背离本发明的精神和范围。因此，此处所公开的本发明的宽度和范围不应被上述所公开的示例性实施例所限制，而应当仅根据所附权利要求书及其等同替换来定义。

Claims (5)

1.一种基于轨道周期特性的星敏感器精度修正方法，该方法包括：

由航天器根据轨道周期特性修正星敏感器测量中的光行差，包括：

由星敏感器测量所述星敏感器相对于惯性系的第一姿态信息，并且将所述第一姿态信息表示为第一星敏感器四元数Q_S；

由航天器根据轨道周期特性计算航天器相对于惯性系的第一速度：以及

由航天器根据所述第一速度修正所述第一星敏感器四元数Q_S，并且计算第二星敏感器四元数Q′_S，所述第二星敏感器四元数Q′_S表示修正光行差后星敏感器相对于惯性系的第二姿态信息；以及

由航天器根据轨道周期特性修正星敏感器安装矩阵的热弹变形误差，包括：

由航天器将第一星敏感器安装矩阵表示为欧拉轴和欧拉角的形式，如下式所示：A_ZS(e，Φ)，其中e表示欧拉轴、Φ表示第一欧拉角；

由航天器根据轨道周期特性计算第一欧拉角Φ；

由航天器根据欧拉角Φ计算星敏感器安装矩阵四元数Q_ZS；以及

由航天器根据所述第二星敏感器四元数Q′_S和星敏感器安装矩阵四元数Q_ZS计算第三星敏感器四元数Q_Z，所述第三星敏感器四元数Q_Z表示修正光行差和星敏感器安装矩阵的热弹变形误差后星敏感器相对于惯性系的第三姿态信息；

其中由航天器根据轨道周期特性计算航天器相对于惯性系的第一速度包括下列步骤：

由航天器根据航天器在初始时刻t₀的轨道位置和速度信息，计算t₀时刻航天器相对于地心运转的角速度分量相位[θ_Ox θ_Oy θ_Oz]和模值[V_Ox V_Oy V_Oz]；以及计算t₀时刻地球公转的角速度分量相位[θ_Ex θ_Ey θ_Ez]和模值[V_Ex V_Ey V_Ez]；

由航天器计算测量时刻t在惯性系中航天器相对于地心运转的第二速度[v_Ox v_Oy v_Oz]，表示为下式：

其中，T_O表示航天器轨道周期；

由航天器计算测量时刻t在惯性系中地球公转的第三速度[v_Ex v_Ey v_Ez]，表示为下式：

其中T_E表示地球公转轨道周期；以及

由航天器根据所述第二速度和第三速度计算航天器相对于惯性系的第一速度v，表示为下式：

由航天器根据轨道周期特性计算第一欧拉角Φ包括下列步骤：

由航天器将t时刻的第一欧拉角表示为下式：

Φ＝Φ_Osin(2π(t-t₀)/T_O+θ_O)+Φ_Esin(2π(t-t₀)/T_E+θ_E)

其中，Φ_O和θ_O表示t₀时刻由航天器轨道运动引起的欧拉角周期变化模值和相位，Φ_E和θ_E表示t₀时刻由地球公转运动引起的欧拉角周期变化模值和相位；

由航天器根据其在轨实时测量以获得不用时刻的第二星敏感器安装矩阵A_ZSi；

由航天器根据所述第二星敏感器安装矩阵A_ZSi计算不同时刻的第二欧拉角Φ_i，表示为下式：

以及

根据所述第二欧拉角Φ_i进行拟合以获得Φ_O、θ_O、Φ_E以及θ_E的值，并且获得第一欧拉角Φ。

2.根据权利要求1所述的基于轨道周期特性的星敏感器精度修正方法，其中由航天器根据所述第一速度修正所述第一星敏感器四元数Q_S，并且计算第二星敏感器四元数Q′_S包括下列步骤：

由航天器根据第一星敏感器四元数Q_S计算由惯性系到星敏测量系的第一姿态矩阵[A(Q)]_3×3；

由航天器根据所述第一姿态矩阵[A(Q)]计算航天器相对于星敏坐标系的第四速度v_s，表示为下式：

其中，下标s表示星敏坐标系；

由航天器对所述第四速度v_s进行归一化处理得到第四速度表示为下式：

由航天器计算光行差修正矢量e′，表示为下式：

其中，l_S表示星敏测量系下的星敏光轴；

由航天器根据光行差修正矢量e′计算误差四元数ΔQ，表示为下式：

e′＝[e′_x e′_y e′_z]

其中，c表示光速；以及

由航天器根据所述误差四元数ΔQ计算第二星敏感器四元数Q′_S，表示为下式：

Q′_S＝Q_S·ΔQ。

3.根据权利要求2所述的基于轨道周期特性的星敏感器精度修正方法，其中由航天器将第一星敏感器安装矩阵A_ZS表示为欧拉轴和欧拉角的形式，如下式所示：

e＝[e_x e_y e_z]

其中，I表示单位矩阵以及表示欧拉轴的反对称矩阵。

4.根据权利要求3所述的基于轨道周期特性的星敏感器精度修正方法，其中由航天器根据欧拉角Φ计算星敏感器安装矩阵四元数Q_ZS表示为下式：

5.根据权利要求4所述的基于轨道周期特性的星敏感器精度修正方法，其中由航天器根据所述第二星敏感器四元数Q′_S和星敏感器安装矩阵四元数Q_ZS计算第三星敏感器四元数Q_Z表示为下式：

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