CN113241053A - 简化窄带无次级路径建模有源控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公布了一种简化窄带无次级路径建模有源控制方法。该方法通过离散傅里叶变换(DFT)直接提取窄带信号频率范围内有效频率柜信息，并将各频率柜均匀划分为若干频率柜组，保留全带自适应滤波器。无需次级路径建模，分别用时延参考信号和误差信号的一个频率点信息近似周围频率点信息，并依次判断每个子频率柜组最佳更新方向，直接更新全带自适应滤波器系数。其显著优点：无需次级路径建模，通过提取窄带有效频率柜信息，避免提取全频带频率信息，简化传统频域子带结构，设计简单，减少计算量。

Description

简化窄带无次级路径建模有源控制方法
一.技术领域
本发明涉及无次级路径建模的有源控制方法，针对高采样率系统窄带信号提出了一种简化窄带无次级路径建模的有源控制方法。
二.背景技术
大多有源控制方法需要获取次级声源和误差传声器之间传递函数信息，即次级路径建模。前馈有源控制算法常采用滤波最小均方(FxLMS)算法，当真实次级路径传递函数和建模次级路径传递函数之间误差较大时，FxLMS算法可能不稳定。Zhou等为避免对次级路径建模，提出一种无次级路径建模算法(D.Zhou and V.DeBrunner，“A new active noisecontrol algorithm that requires no secondary path identification based on SPRproperty，”IEEE Trans.Signal Processing，vol.55，no.5，pp.1719-1729，May 2007)。这种算法无需对次级路径建模，在更新自适应滤波器系数的过程中，通过判断残余噪声能量降低与否，在0°和180°两个方向选择更新过程中步长前的符号，以降低算法残差。但当信号频率对应的次级路径传递函数的相位与自适应滤波器系数更新方向间的相位差接近±90°时，算法收敛较慢。Wu等对之做了改进，将算法改在频域实施，且引入±90°两个更新方向(M.Wu，G.Chen，and X.Qiu，“An improved active noise control algorithm withoutsecondary path identification based on the frequency-domain subbandarchitecture，”IEEE Trans.on Speech and Audio Processing，vol.16，pp.1409-1419，Nov 2008)，提高了这种情况下Zhou等算法的收敛速度。
当参考信号为宽带信号时，Zhou等和Wu等的算法均指出可采用子带结构将参考信号、误差信号以及自适应滤波器均做子带分解，并通过子带参考信号和子带误差信号调整对应子带自适应滤波器权系数，之后通过权变换的方法将各子带自适应滤波器系数堆砌为全频带自适应滤波器系数。
DeBrunner等(V.DeBrunner，L.DeBrunner，and L.Wang，“Subband adaptivefilering with delay compensation for active noise control，”IEEE Trans.SignalProcessing，vol.52，pp. 2932-2937，2004)将该子带结构应用到有源控制系统，通过子带滤波参考信号和子带误差信号更新全带自适应滤波器系数，分析子带误差信号组成，从而补偿由次级路径和分析滤波器组对误差信号造成的时延。
Gao等(M.Gao，J.Lu and X.Qiu，“A simplified subband ANC algorithmwithout secondary path modeling，”IEEE/ACM Trans.On Audio，Speech，and LanguageProcessing，vol.24，pp： 1164-1174，2017)定义代价函数为各子带误差信号模平方之和，在时域直接更新全带自适应滤波器系数。将参考信号通过直达声时延产生时延参考信号，同时，将参考信号经由希尔伯特滤波器产生正交时延参考信号，在时域实现子带内0°，180°或±90°四个方向搜索最佳更新方向。由于直达声时延补偿部分次级路径脉冲响应，只需通过搜索两类子带参考信号最佳更新方向近似残余次级路径脉冲响应相位信息，故减少子带个数，缩短搜索过程占用时间。然而，该算法需要采用多项FFT方法获取子带信号信息。
中国专利ZL201410114263.5公开一种简化无次级路径建模的有源控制方法，该方法在时域实施，通过希尔伯特滤波器产生正交时延参考信号和时延参考信号一起在0°，180°两个方向搜索最佳更新方向，时域实现±90°两个搜索方向，且以估计直达声时延补偿次级路径信息，减少子带个数，结构简单。然而该方法需要通过多相FFT方法获取子带信号信息，当在高采样率有源控制系统中，参考信号为窄带噪声时，参考信号频率范围内有效频率柜较少，该方法提取子带信号会较为复杂，且对如何直接提取参考信号和误差信号有效频率柜信息，并用一个频率柜相位和幅度信息近似周围频率点相应信息并未提及。
据此，本发明的方法是在Gao等算法上的一种改进，采用离散傅里叶变换(DFT)直接提取参考信号和误差信号频率范围内有效频率柜信息，并均匀划分为若干子频率柜组，依次搜索子频率柜组更新方向，然后直接更新全带自适应滤波器系数。由于用一个频率点的幅度和相位信息近似周围频率点相应信息，不同于多相FFT获取子带信号方式，从而简化子带结构，设计简单，且降低计算量。
三.发明内容
1.发明目的：提出一种简化窄带无次级路径建模有源控制方法。该方法无需次级路径建模，采用离散傅里叶变换(DFT)直接提取时延参考信号和误差信号有效频率柜信息，并用一个频率点的幅度和相位信息近似周围频率点相应信息，根据各频率柜组参考信号、误差信号以及相应更新方向一起直接更新全带自适应滤波器系数，系统结构简单，易于实现。
2.技术方案
本发明的目的通过以下技术方案实现一种简化窄带无次级路径建模有源控制方法，其步骤为：
(1)计算实验中所用电路板电时延τ1＝Q/fs，其中fs为采样频率，Q为参考信号从控制器参考信号输入端到控制信号输出端延迟的采样点数。
(2)计算实验中声时延τ2，计算公式为τ2＝l/c，其中，l为次级声源与误差传感器之间的距离， c为声速，一般环境中取340m/s。
(3)基于步骤(1)电时延τ1和步骤(2)声时延τ2，计算总的时延τ＝τ1+τ2，总时延对应直达声时延点数为Δ，计算公式为Δ＝τfs，其中fs为采样频率。
(4)产生时延修正参考信号
时延修正参考信号r(n)为参考信号x(n)经由纯时延滤波器z-Δ滤波得到，计算公式为r(n)＝ x(n-Δ)，其中Δ为估计次级路径直达声时延采样点数。
(5)提取频域时延修正参考信号和误差信号有效频率柜信息
频域时延参考信号R(k)第i个频率柜R(i)可通过DFT展开，采用同样的方法可得到第i 个误差信号频率柜E(i)，计算公式分别为：
Figure BSA0000239280650000031
Figure BSA0000239280650000032
式中，j为虚数单位。
(6)子频率柜组更新方向的选择
步骤1.不更新自适应滤波器系数，分别计算第t个频率柜组时延参考信号噪声能量χ1、误差信号能量ξ1以及最大误差幅度emax，计算公式：
Figure BSA0000239280650000033
步骤2.分别从μ，-μ和±μi四个方向中搜索每个频率柜组最佳更新方向，重复下面步骤，寻找合适更新方向。
a.采用式(1)更新自适应滤波器系数，计算P个采样点的频率柜组参考信号能量χ2和误差信号能量ξ2，如果|em(k)|＞(1+δ)emax，停止更新。
b.如果|em(k)|＜(1+δ)emax，采用式(1)更新自适应滤波器系数。
Figure BSA0000239280650000034
式中，μ(t)为步长，且
Figure BSA0000239280650000038
Figure BSA0000239280650000039
为1，-1和±j，分别对应0°，180°和±90°四种不同更新方向。
步骤3.如果满足|em(k)|＞(1+δ)emax或ξ2/χ2＞δ1ξ1/χ1、
Figure BSA0000239280650000035
其中δ＜1，δ1＜1，则跳转至步骤5；
步骤4.若μm＝μ，-μ和±μi，都满足|em(k)|＞(1+δ)emax或ξ2/χ2＞δ1ξ1/χ1，
Figure BSA0000239280650000036
则μm＝μmα，α＜1，并返回步骤(1)；否则，μm＝μm/α，并返回步骤(1)；
步骤5.重复执行步骤1至步骤4，直至m＝M-1；
(7)所有频率柜组搜索最佳更新方向后，一起调整全带自适应滤波器系数，直至误差降低达到稳态，更新全带自适应滤波器W(z)系数采用如下迭代公式：
Figure BSA0000239280650000037
式中，T为频率柜组个数，μ(t)为步长，且
Figure BSA0000239280650000041
Figure BSA0000239280650000042
为1，-1和±j，分别对应0°，180°和±90°四种不同更新方向。每个子频率柜组初始更新方向为0°方向。
3.有益效果
本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)通过DFT方法提取出参考信号、误差信号和相应次级路径有效频率柜信息。(2)通过系统总时延，粗略估计次级路径直达声时延，并将直达声时延作为次级路径传递函数的一部分先进行补偿，然后将参考信号和误差信号的有效频率柜均匀划分为若干频率柜组，以减少无次级路径有源控制方法应用中子频率柜组个数。 (3)无需次级路径建模，每个子频率柜组在0°、180°和±90°四个方向切换，搜索相应子频率柜组最佳更新方向，调整全带自适应滤波器系数。(4)针对高采样率频域窄带有源噪声控制系统，提取频率范围内参考信号和误差信号有效频率柜信息，避免全频带频域运算，系统结构简单，易于实现，减少计算量。
四.具体实施方式
下面以两端端口均封闭的管道声场中实现简化窄带无次级路径建模有源控制方法为例，对该方法的具体实施方式做详细说明。
1.系统构成
实验装置是端口直径为17cm的方形直管道，管道两端端口封闭，误差传声器位于次级声源的下游管道中，初级声源置于次级声源的上游管道中，测得初级声源与误差传声器之间的距离为136cm，次级声源与误差传声器之间的距离l为40cm。假设系统采样频率为16000 Hz。图1为简化窄带无次级路径建模有源控制方法框图，x(n)为210Hz～250Hz的带限信号，误差传感器用于获取误差信号e(n)。
2.实施过程
(1)将控制器的输入端口和输出端口短接，以白噪声作为控制器的输入信号，采用LMS算法，测得控制器从输入端到输出端延迟采样点数。如AD21161评估板，降采样后，采样频率为 2000Hz，测得控制器从输入端到输出端共延迟13个采样点，可得控制器电时延τ1为6.5ms。
(2)计算实验中声时延τ2，计算公式为τ2＝l/c，其中l为次级声源与误差传感器之间的距离，c 为声速，一般环境中取340m/s。例如次级声源与误差传感器之间的距离l为40cm，计算声时延τ2近似为1.2ms。
(3)基于步骤(1)电路板电时延τ1和步骤(2)声时延τ2，计算总的时延τ＝τ1+τ2，直达声时延Δ＝τfs， fs为采样频率。例如控制器电时延τ1为6.5ms，τ2近似为1.2ms，计算总时延τ为7.7ms，fs为2000Hz，对应的直达声时延Δ为15。
(4)产生时延修正参考信号
时延修正参考信号r(n)为参考信号x(n)经由纯时延滤波器z-Δ滤波得到，计算公式为r(n)＝ x(n-Δ)，其中Δ为估计次级路径直达声时延采样点数。
(5)提取参考信号和误差信号频率柜信息
频域时延参考信号R(k)第i个频率柜R(i)可通过DFT展开，采用同样的方法可得到第i 个误差信号频率柜E(i)，其第i个频率柜对应的频率为fi，计算公式分别为：
Figure BSA0000239280650000051
Figure BSA0000239280650000052
fi＝(i-1)×fs/2N
式中，j为虚数单位。例如系统采样频率fs为16000Hz，自适应滤波器长度N为512，参考信号频率范围为[210 250]Hz。当f＝210Hz时，i＝14；当f＝250Hz时，i＝17。有效频率柜范围为14至17，有效频率柜个数J＝4。
(6)子频率柜组更新方向的选择
P取值为2000，初始步长μ0为0.002，α取值为0.5，子频率柜组个数M为2，具体实施如下：
步骤1.不更新自适应滤波器系数，获得最大误差信号幅度，迭代计算P个点的子频率柜误差信号功率和ξ1、子频率柜参考信号功率和χ1，计算公式为
emax＝max(emax，|em(k)|)
ξ1＝ξ1+|em(k)|2
χ1＝χ1+|rm(k)|2
步骤2.分别在μm＝μ，-μ和±μi两种更新方向情况下，重复下面步骤，寻找最佳更新方向。
(a)迭代计算P个点的子频率柜误差信号功率和ξ2、子频率柜参考信号功率和χ2。
(b)如果|em(k)|＜(1+δ)emax，采用下式更新自适应滤波器系数；否则停止更新。
Figure BSA0000239280650000053
式中，R(i)和E(i)分别为时延参考信号R(k)和误差信号E(k)的第i个频率柜，μ(t)为步长，分别对应0°，180°和±90°四种不同更新方向。
步骤3.如果满足|em(k)|＞(1+δ)emax或ξ2/χ2＞δ1ξ1/χ1、
Figure BSA0000239280650000054
其中δ＜1，δ1＜1，则跳转至步骤5；
步骤4.若μm＝μ0和-μ0，都满足|em(k)|＞(1+δ)emax或ξ2/χ2＞δ1ξ1/χ1，
Figure BSA0000239280650000055
则μm＝μmα，α＜1，并返回步骤(1)；否则，μm＝μm/α，并返回步骤(1)；
步骤5.比较步骤2中四种情况下所得子带误差信号功率ξ2，ξ2最小值对应合适的子带参考信号类型以及更新方向；
步骤6.重复执行步骤1至步骤5，直至m＝M-1。
(7)所有子频率柜组一起调整全带自适应滤波器系数，直至误差降低达到稳态，更新全带自适应滤波器W(z)系数采用如下迭代公式：
Figure BSA0000239280650000061
式中，T为频率柜组个数，μ(t)为步长，且
Figure BSA0000239280650000062
Figure BSA0000239280650000063
为1，-1和±j，分别对应0°，180°和±90°四种不同更新方向。
3.实验结果
本发明方法(简称NTANC方法)与FDFxLMS方法的时域收敛曲线，如图2所示，达到稳态时，所提NTANC方法与FDFxLMS方法最小均方误差(MSE)一致，然而NTANC算法需要依次搜索每个子频率柜组的最佳更新方向，然后进入控制过程，因而占用一定时间，故与 FDFxLMS算法相比较，收敛速度稍慢。对两种方法降噪量进行比较，降噪前后频谱如图3 所示，达到稳态时，本发明方法与FDFxLMS方法降噪量相当。
4.计算量分析
窄带噪声有效频率柜范围为第r频率柜至第s频率柜，r＜s，且s-r+1＝J。当0≤i≤r-1和 s+1≤i≤2N-1时，R(i)和E(i)均为0，又μ(k)R*(i)与E(i)乘积为复数，因此计算一个自适应滤波器系数需要复数乘为4J，共有N个自适应滤波器系数，故自适应滤波器系数更新式需要计算量为4JN复数乘，即8JN实数乘。比较FDFxLMS算法和NTANC算法计算量如表1。
表1 比较FDFxLMS算法和NTANC算法计算量
步骤 FDFxLMS NTANC算法
次级路径建模 N 0
频域滤波参考信号 2N×4+2N×log<sub>2</sub>(2N) 0
全频带频域信号 4N×log<sub>2</sub>(2N) 0
参考信号有效频率柜 0 2JN
误差信号有效频率柜 0 2JN
控制器系数更新 2Nlog<sub>2</sub>(2N)+2N×4 8JN
总计 17N+8Nlog<sub>2</sub>(2N) 12JN
假设自适应滤波器长度N＝512，则FDFxLMS计算量为45568实数乘，NTANC算法计算量为6144J实数乘，J为窄带信号有效频率柜个数。当前设置下，当有效频率柜个数J≈8.1，NTANC算法与FDFxLMS算法计算量相等；当有效频率柜个数J≤8，NTANC算法计算量比FDFxLMS算法小；当频率柜个数J＞8时，NTANC算法计算量比FDFxLMS算法计算量大。
五.附图说明
图1算法结构框图
图2 MSE曲线比较
图3仿真降噪前后频谱。

Claims (4)

1.一种简化窄带无次级路径建模有源控制方法，其特征为：
(1)通过离散傅里叶变换(DFT)获取时延参考信号和误差信号有效频率柜幅度和相位信
息，保留全带自适应滤波器；
(2)无需次级路径建模，依次搜索每个频率柜组最佳更新方向；
(3)更新全带自适应滤波器系数。
2.如权利要求1所述的一种简化窄带无次级路径建模有源控制方法，其特征在于直接提取频域时延修正参考信号R(k)和频域误差信号E(k)的第i个频率柜信息为：
Figure FSA0000239280640000011
3.如权利要求1所述的一种简化窄带无次级路径建模有源控制方法，其特征在于搜索子频率柜组最佳更新方向：在0°，180°和±90°四种可能更新方向中搜索判断，选择最佳更新方向。
4.如权利要求1所述的一种简化窄带无次级路径建模有源控制方法，其特征在于更新全带自适应滤波器系数的方法为：
Figure FSA0000239280640000012
其中，T为频率柜组个数，J为频率范围内有效频率柜个数，r为起始频率所对应频率柜的位置，μ(t)为步长，且
Figure FSA0000239280640000013
为1，-1和±j，分别对应0°，180°和±90°四种不同更新方向，每个子频率柜组初始更新方向为0°方向。
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