CN113239600A - 一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法 - Google Patents

一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法 Download PDF

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CN113239600A CN202110775683.8A CN202110775683A CN113239600A CN 113239600 A CN113239600 A CN 113239600A CN 202110775683 A CN202110775683 A CN 202110775683A CN 113239600 A CN113239600 A CN 113239600A
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Abstract

本发明涉及复杂岩体技术领域，具体地说，涉及一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法，其包括以下步骤：1）、在二维空间上，岩体结构面以直线段形式进行表征；2）、采用正直摄影方法，与数字图像处理技术相结合，快速提取研究工点的岩体结构面几何特征信息；3）、统计图像内岩体结构面几何特征的概率密度分布模型以及特征参数，采用结构面端点随机模拟的方格网法生成端点坐标；4）、用Monte‑Carlo方法模拟岩体结构面，建立二维结构网络模型。本发明能更加快速、真实、有效的模拟得到符合现场实际情况的岩体结构面二维网络模型，具有较高的可信度，满足计算机数值模拟的应用要求。

Description

一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法
技术领域
本发明涉及复杂岩体技术领域，具体地说，涉及一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法。
背景技术
自1978年国际岩石力学学会实验室和野外试验标准化专门委员会提出了“对岩体中结构面定量描述的推荐方法”；在此基础上国内外学者开展了大量的研究工作，广泛认为结构面产状（倾向、倾角）、迹长、间距等为主要影响因素。而对现场岩体结构面几何特征的信息统计，发现结构面分布的不确定性和随机性则需要采用数理统计的方法。进一步总结了目前结构面几何特征分布形式，认为结构面产状多服从正态分布；结构面间距、迹长多服从负指数分布。国内外众多学者基于Monte-Carlo基本原理，实现了岩体结构面二维网络模拟。
但是现有技术中，具有以下缺点：
1、现有技术在岩体结构面几何特征二维面上的表征方式复杂；
2、现有技术对岩体结构面图像的采集及剖面上结构面迹线的几何特征统计方法有工作量大、效率低、成本高等缺点；
3、现有技术在模拟一定区域内的结构面时出现分布位置不均衡的现象，其模拟结果与工程实际存在差异。
发明内容
本发明的内容是提供一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法，其能够克服现有技术的某种或某些缺陷。
根据本发明的一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法，其包括以下步骤：
（1）、在二维空间上，岩体结构面以直线段形式进行表征；
（2）、采用正直摄影方法，与数字图像处理技术相结合，快速提取研究工点的岩体结构面几何特征信息；
（3）、统计图像内岩体结构面几何特征的概率密度分布模型以及特征参数，采用结构面端点随机模拟的方格网法生成端点坐标；
（4）、用Monte-Carlo方法模拟岩体结构面，建立二维结构网络模型。
作为优选，步骤（1）中，岩体结构面利用夹角
Figure 117550DEST_PATH_IMAGE001
、长度L、端点坐标（x，y）以及间距D 要素，对结构面迹线进行数学表示，建立岩体结构面的数学表示形式。
作为优选，步骤（1）中，岩体结构面二维网络模拟满足以下要求：
1.1）用直线段表示二维网络模型中的结构面迹线，在给定的模拟区域内，每一条 结构面迹线的端点坐标（x，y）、角度
Figure 237953DEST_PATH_IMAGE002
、长度L、间距D均独立，服从统计分布规律；
2.2）直线段的产状由角度
Figure 220952DEST_PATH_IMAGE002
唯一确定，由此将
Figure 819424DEST_PATH_IMAGE002
定义为自Y轴顺时针旋转至迹线 的角度为+
Figure 837058DEST_PATH_IMAGE002
，自Y轴逆时针旋转至迹线的角度记为-
Figure 859854DEST_PATH_IMAGE002
，结构面的角度
Figure 330149DEST_PATH_IMAGE002
均在±90°以内； 以结构面角度为依托进行分组，主要划为两组结构面，角度
Figure 732312DEST_PATH_IMAGE002
范围在0°~ 90°为Ⅰ组，0°~ - 90°为Ⅱ组；由此设定以Y轴方向为0°轴，以X轴正方向为90°轴，以X轴负方向为-90°轴；
若角度β、坐标（x 0 ，y 0）均是初始数据，通过下式对角度β在0°~ 360°范围内进行角 度变换，得到角度
Figure 870032DEST_PATH_IMAGE002
；
Figure 801079DEST_PATH_IMAGE003
；
其
Figure 24250DEST_PATH_IMAGE002
在0°~ 90°为第Ⅰ组，
Figure 964524DEST_PATH_IMAGE002
在0°~ -90°为第Ⅱ组；当0°≤ β≤ 180°直线段的端 点均采用初始坐标（x 0，y 0）；当180°≤ β≤360°直线段的端点坐标为（x，y）；
根据以上对岩体结构面进行分组，得到两组结构面分组，现已知初始点坐标（x 0，y 0），进行运算得到直线段另一端点坐标（x，y），计算如下：
第Ⅰ组：
Figure 691172DEST_PATH_IMAGE004
；
第Ⅱ组：
Figure 324278DEST_PATH_IMAGE005
；
2.3）岩体结构面与取样窗口存在包容、相交和切割的相对关系，为保证岩体结构面的所有端点、迹线展布位于取样窗口内，以结构面迹线与区域边界的交点为结构面端点；
2.4）给定某一模拟区域，其结构面条数可由单位面积S内结构面某一端点坐标的数目N所定义。
作为优选，步骤（2）中，数字图像处理技术包括图像获取、图像纠偏和图像分析；运用MATLAB软件编写的程序得到岩体结构面几何特征参数的数据，建立与AutoCAD的数据传送连接，通过计算机实现结构面分布的可视化，并利用AutoCAD对模拟区域数据进行动态编辑调节，使其所得数据信息更加贴近真实情况。
作为优选，步骤（3）中，方格网法为：控制每个网格内结构面端点数量在5~6以内，依据各网格中端点数量的统计分布特征，生成各网格内端点数，再随机生成端点的坐标，得到各结构面的初始位置。
作为优选，步骤（4）中，模型建立步骤为：
4.1）明确现场实测统计分布的结构面信息：模拟区域的范围、方形网格划分尺度、模拟结构面的组数以及当前每组结构面几何特征分布形式与特征参数；
4.2）确定模拟过程中当前结构面的面密度以及模拟区内结构面的数目，生成该数目的结构面；
4.3）生成结构面迹线。
作为优选，步骤4.3）包括以下步骤：
4.3.1）首先利用Monte-Carlo抽样法随机生成沿X、Y方向的数据x’、y’，随机组合得到研究区域内的结构面端点坐标（x’，y’），由此确定结构面初始位置；
4.3.2）随之依据实测的各方格网内结构面端点分布规律，再随机生成得到各方网格内的结构面端点坐标（x，y），并根据该组结构面概率分布函数以及特征参数，再利用Monte-Carlo抽样法得到该条结构面的具体几何特征参数，得到模拟结构面的端点坐标、角度、迹长参数；
4.3.3）重复步骤4.3.1）和步骤4.3.2），直到各组结构面数目生成完毕；
4.3.4）最终可根据结构面几何特征参数计算结构面的起止点坐标，删除超出边界的结构面部分并进行结构面绘制，进而建立与AUTOCAD的数据连接方式。
本发明提出在二维平面上以“端点+线”的形式表征岩体结构面迹线，采集得到结构面的统计特征，用Monte-Carlo方法构建立岩体二维随机结构网络模型。本方法能更加快速、真实、有效的模拟得到符合现场实际情况的岩体结构面二维网络模型，具有较高的可信度，满足计算机数值模拟的应用要求。
附图说明
图1为实施例1中一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法的流程图；
图2为实施例1中岩体结构面线形的表征示意图；
图3为实施例1中参数角度
Figure 769166DEST_PATH_IMAGE006
进行变换示意图；图3中（a）为角度β为0°~ 90°时角度
Figure 247552DEST_PATH_IMAGE006
的变化示意图；图3（b）中为角度β为90°~ 180°时角度
Figure 91356DEST_PATH_IMAGE006
的变化示意图；图3中（c）为角度 β为180°~ 270°时角度
Figure 895363DEST_PATH_IMAGE006
的变化示意图；图3中（d）为角度β为270°~ 360°时角度
Figure 827547DEST_PATH_IMAGE006
的变化示 意图；
图4为实施例1中Ⅰ组和Ⅱ组坐标点的转化示意图；图4中（a）为第Ⅰ组坐标点转化示意图；图4中（b）为第Ⅱ组坐标点转化示意图；
图5为实施例1中结构面与统计窗的相对关系示意图；
图6为实施例2中层状碎裂岩体的统计测窗图；
图7为实施例2中岩体结构面图像的灰度调整图；
图8为实施例2中岩体结构面图像的直方图均衡化图；
图9为实施例2中岩体结构面图像的中值滤波处理图；
图10为实施例2中Canny边缘检测结果图；
图11为实施例2中初始图像的散点图绘制示意图；
图12为实施例2中修正后的岩体结构面数字图像示意图；
图13为实施例2中研究点岩体结二维复杂结构网络模型示意图。
具体实施方式
为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。
实施例1
如图1所示，本实施例提供了一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法，其包括以下步骤：
（1）、在二维空间上，岩体结构面以直线段形式进行表征；
（2）、采用正直摄影方法，与数字图像处理技术相结合，快速提取研究工点的岩体结构面几何特征信息，可利用数学方法进行检定和测算，并加以纠正；
（3）、统计图像内岩体结构面几何特征的概率密度分布模型以及特征参数，采用结构面端点随机模拟的方格网法生成端点坐标；
（4）、用Monte-Carlo方法模拟岩体结构面，建立二维结构网络模型。
步骤（1）中，在二维空间上，岩体结构面是与空间某构造面或露头的交线，以直线 段形式进行表征。应用数学方法，利用夹角
Figure 844045DEST_PATH_IMAGE002
、长度L、端点坐标（x，y）以及间距D等要素，对 结构面迹线进行数学表示，建立岩体结构面的数学表示形式。
运用数学方法表示每一条结构面的迹线是构建岩体结构面二维网络模型的关键点，由此对岩体结构面二维网络模拟需满足以下要求：
（1.1）用直线段表示二维网络模型中的结构面迹线，在给定的模拟区域内，每一条 结构面迹线的端点坐标（x，y）、角度
Figure 279705DEST_PATH_IMAGE002
、长度L、间距D均独立，服从统计分布规律。
（1.2）在数学上直线段可用端点坐标（x，y）、角度
Figure 254615DEST_PATH_IMAGE002
、长度L、间距D进行表征。其产 状由角度
Figure 408516DEST_PATH_IMAGE002
唯一确定，由此将
Figure 494283DEST_PATH_IMAGE002
定义为自Y轴顺时针旋转至迹线的角度为+
Figure 50029DEST_PATH_IMAGE002
，自Y轴逆时 针旋转至迹线的角度记为-
Figure 195840DEST_PATH_IMAGE002
，为了方便分析结构面的角度
Figure 834107DEST_PATH_IMAGE002
均在±90°以内。岩体结构面 的分组是结构面几何特征信息的统计及结构面二维网络模拟的前提。本次以结构面角度为 依托进行分组，主要划为两组结构面（角度
Figure 457987DEST_PATH_IMAGE002
范围在0°~ 90°为Ⅰ组，0°~ -90°为Ⅱ组）。由此 设定以Y轴方向为0°轴，以X轴正方向为90°轴，以X轴负方向为-90°轴。如图2所示线段1：用 坐标（x 1，y1）、长度L1、自Y轴顺时针旋转至线段1的角度为
Figure 133819DEST_PATH_IMAGE002
1，与线段3的垂直间距为D，由此 表征一条结构面迹线，线段2和线段3亦然。
由图3所示，若假定角度β、坐标（x 0 ，y 0）均是初始数据，为满足以上对两组结构面设 定要求，本次通过式1所示对角度β在0°~ 360°范围内进行角度变换，得到角度
Figure 184951DEST_PATH_IMAGE002
，其
Figure 47865DEST_PATH_IMAGE002
在 0°~ 90°为第Ⅰ组，
Figure 209856DEST_PATH_IMAGE002
在0°~ -90°为第Ⅱ组。当0°≤ β≤ 180°直线段的端点均采用初始坐 标（x 0，y 0）；当180°≤ β≤360°直线段的端点坐标为（x，y）。
Figure 943457DEST_PATH_IMAGE003
（1）
根据以上对岩体结构面进行分组，得到两组结构面分组如图4，现已知初始点坐标（x 0，y 0），进行运算得到直线段另一端点坐标（x，y），计算如下：
第Ⅰ组：
Figure 431070DEST_PATH_IMAGE004
（2）
第Ⅱ组：
Figure 781280DEST_PATH_IMAGE005
（3）
（1.3）假定岩体结构面与取样窗口（一定区域内）存在包容、相交和切割的相对关 系，为保证岩体结构面的所有端点、迹线展布位于取样窗口内，故以结构面迹线与区域边界 的交点为结构面端点。如图5所示（图5中W、H分别为取样窗口的宽度和高度），结构面A的一 端点为
Figure 744032DEST_PATH_IMAGE007
，结构面B的一端点为b，结构面C的端点为c 1、c 2。图5中，结构面与统计窗的相对关 系为：A为两端均可见（包容），B为一端可见（相交），C为两端不可见（切割）。
（1.4）根据上述对岩体结构面的表征方法，给定某一模拟区域，其结构面条数可由单位面积S内结构面某一端点坐标的数目N所定义。
步骤（2）中，数字图像处理技术包括图像获取、图像纠偏和图像分析；运用MATLAB软件编写的程序得到岩体结构面几何特征参数的数据，建立与AutoCAD的数据传送连接，通过计算机实现结构面分布的可视化，并利用AutoCAD对模拟区域数据进行动态编辑调节，使其所得数据信息更加贴近真实情况。
步骤（3）中，统计图像内岩体结构面几何特征（角度、端点坐标、迹长、间距）的概率密度分布模型以及特征参数，采用结构面端点随机模拟的“方格网法”生成端点坐标。
网格采用正方形，该方法简称“方格网法”。控制每个网格内结构面端点数量在5~6以内，依据各网格中端点数量的统计分布特征，生成各网格内端点数，再随机生成端点的坐标，得到各结构面的初始位置。
步骤（4）中，用Monte-Carlo方法模拟岩体结构面，建立二维结构网络模型，模型建立步骤为：
（4.1）首先将明确现场实测统计分布的结构面信息：模拟区域的范围、方形网格划分尺度、模拟结构面的组数以及当前每组结构面几何特征分布形式与特征参数；
（4.2）确定模拟过程中当前结构面的面密度以及模拟区内结构面的数目，生成该数目的结构面；
（4.3）生成结构面迹线；
首先利用Monte-Carlo抽样法随机生成沿X、Y方向的数据x’、y’，随机组合得到研究区域内的结构面端点坐标（x’，y’），由此确定结构面初始位置。随之依据实测的各方格网内结构面端点分布规律，再随机生成得到各方网格内的结构面端点坐标（x，y），并根据该组结构面概率分布函数以及特征参数，再利用Monte-Carlo抽样法得到该条结构面的具体几何特征参数，如角度、迹长等。得到模拟结构面的端点坐标、角度、迹长等参数，重复上述步骤，直到各组结构面数目生成完毕。最终可根据结构面几何特征参数计算结构面的起止点坐标，删除超出边界的结构面部分并进行结构面绘制，进而建立与AUTOCAD的数据连接方式，可实现结构面分布的计算机可视化模拟，做到动态编辑调节的形式。
实施例2
应用数学方法，利用夹角
Figure 863298DEST_PATH_IMAGE002
、长度L、端点坐标（x，y）以及间距D等要素，对结构面迹 线进行数学表示。选取拟进行岩体二维复杂结构模拟对象，利用摄影测量方法与MATLAB相 结合，得到研究点的数字化图像。
统计图像内岩体结构面基于“端点-线”的几何特征概率密度分布模型以及特征参数，用Monte-Carlo方法模拟岩体结构面，建立二维复杂结构模型。
1.获取岩体结构面二维图像数据
使用相机采集研究点图像，导入MATLAB软件中进行切图处理（图6）。
利用中值滤波处理方法以此来对图像进行预处理（图7~图9）。利用Canny算子，采用阈值=0.4的边缘检测结果图（图10）。
由此绘制散点图（图11）。为控制图像识别的结构面数量，保障大部分结构面数据能通过计算机自动识别，经二次修正后的岩体结构面图像（图12）。
2.统计岩体结构面几何特征
以角度分布的结构面分组，对结构面角度的概率分布与特征参数统计分析。按“方格网法”进行端点坐标分布特征分析。对测窗划分网格获取各网格内结构面端点数量分布规律，利用基于Microsoft Office Excel开发的VBA模拟程序，随机生成各方形网格内结构面端点坐标，得到模拟域内的结构面初始位置。
依据图像解译得到各组结构面的迹长概率分布与特征参数。
依据图像解译根据比例尺确定结构面间距概率分布与特征参数，计算得到结构面的面密度。
3.层状碎裂岩体结构面二维网络模型的生成
根据前述岩体二维复杂结构网络模拟流程，岩体结构面二维网络模型如图13。
4.岩体二维复杂结构模型的验证
为验证岩体二维复杂结构模拟结果的准确性，分析建立的模型得到岩体的结构面角度、端点、迹长、间距等数据信息，将其与岩体现场统计结构面几何信息对比分析。岩体结构面几何特征的模拟值与实测值分布形式一致。模型参数与实测值对比结果如表1，其相对误差值均小于20%，模拟效果良好，满足应用要求。
表1岩体二维复杂结构模型参数与实测的对比
Figure 990654DEST_PATH_IMAGE008
以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法，其特征在于：包括以下步骤：
（1）、在二维空间上，岩体结构面以直线段形式进行表征；
（2）、采用正直摄影方法，与数字图像处理技术相结合，快速提取研究工点的岩体结构面几何特征信息；
（3）、统计图像内岩体结构面几何特征的概率密度分布模型以及特征参数，采用结构面端点随机模拟的方格网法生成端点坐标；
（4）、用Monte-Carlo方法模拟岩体结构面，建立二维结构网络模型。
2.根据权利要求1所述的一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法，其特征在于：步骤 （1）中，岩体结构面利用夹角
Figure 540333DEST_PATH_IMAGE001
、长度L、端点坐标（x，y）以及间距D要素，对结构面迹线进行 数学表示，建立岩体结构面的数学表示形式。
3.根据权利要求2所述的一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法，其特征在于：步骤（1）中，岩体结构面二维网络模拟满足以下要求：
1.1）用直线段表示二维网络模型中的结构面迹线，在给定的模拟区域内，每一条结构 面迹线的端点坐标（x，y）、角度
Figure 512969DEST_PATH_IMAGE001
、长度L、间距D均独立，服从统计分布规律；
2.2）直线段的产状由角度
Figure 17899DEST_PATH_IMAGE001
唯一确定，由此将
Figure 50577DEST_PATH_IMAGE001
定义为自Y轴顺时针旋转至迹线的角 度为+
Figure 640959DEST_PATH_IMAGE001
，自Y轴逆时针旋转至迹线的角度记为-
Figure 214022DEST_PATH_IMAGE001
，结构面的角度
Figure 39371DEST_PATH_IMAGE001
均在±90°以内；以结构 面角度为依托进行分组，主要划为两组结构面，角度
Figure 774109DEST_PATH_IMAGE001
范围在0°~ 90°为Ⅰ组，0°~ -90°为Ⅱ 组；由此设定以Y轴方向为0°轴，以X轴正方向为90°轴，以X轴负方向为-90°轴；
若角度β、坐标（x 0 ，y 0）均是初始数据，通过下式对角度β在0°~ 360°范围内进行角度变 换，得到角度
Figure 320628DEST_PATH_IMAGE001
；
Figure 697383DEST_PATH_IMAGE002
；
其
Figure 911327DEST_PATH_IMAGE001
在0°~ 90°为第Ⅰ组，
Figure 816966DEST_PATH_IMAGE001
在0°~ -90°为第Ⅱ组；当0°≤ β≤ 180°直线段的端点均采 用初始坐标（x 0，y 0）；当180°≤ β ≤360°直线段的端点坐标为（x，y）；
根据以上对岩体结构面进行分组，得到两组结构面分组，现已知初始点坐标（x 0，y 0），进行运算得到直线段另一端点坐标（x，y），计算如下：
第Ⅰ组：
Figure 585202DEST_PATH_IMAGE003
；
第Ⅱ组：
Figure 234489DEST_PATH_IMAGE004
；
2.3）岩体结构面与取样窗口存在包容、相交和切割的相对关系，为保证岩体结构面的所有端点、迹线展布位于取样窗口内，以结构面迹线与区域边界的交点为结构面端点；
2.4）给定某一模拟区域，其结构面条数可由单位面积S内结构面某一端点坐标的数目N所定义。
4.根据权利要求3所述的一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法，其特征在于：步骤（2）中，数字图像处理技术包括图像获取、图像纠偏和图像分析；运用MATLAB软件编写的程序得到岩体结构面几何特征参数的数据，建立与AutoCAD的数据传送连接，通过计算机实现结构面分布的可视化，并利用AutoCAD对模拟区域数据进行动态编辑调节，使其所得数据信息更加贴近真实情况。
5.根据权利要求4所述的一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法，其特征在于：步骤（3）中，方格网法为：控制每个网格内结构面端点数量在5~6以内，依据各网格中端点数量的统计分布特征，生成各网格内端点数，再随机生成端点的坐标，得到各结构面的初始位置。
6.根据权利要求5所述的一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法，其特征在于：步骤（4）中，模型建立步骤为：
4.1）明确现场实测统计分布的结构面信息：模拟区域的范围、方形网格划分尺度、模拟结构面的组数以及当前每组结构面几何特征分布形式与特征参数；
4.2）确定模拟过程中当前结构面的面密度以及模拟区内结构面的数目，生成该数目的结构面；
4.3）生成结构面迹线。
7.根据权利要求6所述的一种复杂岩体二维随机网络模型构建方法，其特征在于：步骤4.3）包括以下步骤：
4.3.1）首先利用Monte-Carlo抽样法随机生成沿X、Y方向的数据x’、y’，随机组合得到研究区域内的结构面端点坐标（x’，y’），由此确定结构面初始位置；
4.3.2）随之依据实测的各方格网内结构面端点分布规律，再随机生成得到各方网格内的结构面端点坐标（x，y），并根据该组结构面概率分布函数以及特征参数，再利用Monte-Carlo抽样法得到该条结构面的具体几何特征参数，得到模拟结构面的端点坐标、角度、迹长参数；
4.3.3）重复步骤4.3.1）和4.3.2），直到各组结构面数目生成完毕；
4.3.4）最终可根据结构面几何特征参数计算结构面的起止点坐标，删除超出边界的结构面部分并进行结构面绘制，进而建立与AUTOCAD的数据连接方式。
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