CN113239590B - 无级变速器油膜安全裕度计算方法及传动效率优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无级变速器油膜安全裕度计算方法及传动效率优化方法，首先计算无级变速器运行过程中的实际参数，通过设置的安全裕度计算公式确定实际情况下无级变速器油膜的安全裕度。随后通过最小作用量原理进行传动效率优化，优化过程应用了最小作用量原理的极值理论，通过限制无级变速器运行过程中各参数的输入及变化数值，同时参考运行过程中油膜特性参数向极限值变化的趋势，模拟最小作用量原理的优化路径，进行传动效率的优化，不仅能确保无级变速器运行时各油膜特性处于安全裕度范围内，又能有效的提升传动效率。

Description

无级变速器油膜安全裕度计算方法及传动效率优化方法

技术领域

本发明涉及无级变速器技术领域，特别是关于一种无级变速器油膜安全裕度计算方法及传动效率优化方法。

背景技术

金属带式无级变速器(Continuously Variable Transmission，无级变速器)，它作为规模化应用的自动变速器之一，可以根据实时车速自动调节汽车档位，从而达到提高燃油经济性以及舒适性等目的。

无级变速器核心元件是金属带组件，由摩擦片和两组金属钢环组成。金属带在主、从动两副锥盘的夹持下，由油缸挤压移动锥盘，向固定锥盘靠近，从而控制金属带移动产生摩擦传递能量和扭矩。

无级变速器传递的转矩以及传动效率受到金属带轮与金属带之间油膜特性的影响，无级变速器是由金属带组件、轴承及壳体构成的耦合力学系统，因此，金属带也存在功率损失较大、承载能力受限及动力系统易失效的缺点，尤其是无级变速器在极限或达到变速器参数范围上限的工况下运行时，金属带轮与摩擦片之间的相对速度极易引起其间热稳定性发生变化，将直接影响金属带的极限承载能力。油膜的稳定性将成为影响金属带动力传递可靠性的重要因素，无级变速器传动在保证安全性前提下需考虑传动效率的获得。

发明内容

本发明的目的在于提供一种无级变速器油膜安全裕度计算方法及传动效率优化方法，欲确定在各种工况下的油膜安全裕度，在此安全裕度的前提下提高无级变速器的传动效率。

为实现上述目的，现提出如下方案：一种无级变速器传动效率优化方法，该方法包括：

步骤1，将金属带轮与摩擦片之间的油膜形成的表面进行划分网格，每一网格作为一个油膜节点，并计算每一个所述油膜节点的润滑油的粘滞系数η、油密度ρ和厚度h；

步骤2，通过式(1)或式(15)表示的无级变速器传动效率优化模型，获得无级变速器在第一时刻t₀到第二时刻t_f之间的运行过程的实际作用量s，并判断实际作用量S是否大于无级变速器运行过程中理论最小作用量S^*，若是，则进入步骤3；

式中，x轴方向被设定为金属带轮与摩擦片之间的相对运动方向；S^*通过求解S的极值获得；

为所述油膜节点处的金属带轮与摩擦片之间的相对速度矢量，方向为金属带轮与摩擦片之间的相对运动方向；

表示

的梯度，方向为

的值在x方向增长最快的方向；Π表示所述油膜节点处的两阶对应应力张量；

表示所述油膜节点处的剪切应力，其数值通过式(2)计算得到，其方向为沿膜厚方向；

式(2)中，v₁表示所述油膜顶部的速度，v₂表示所述油膜底部的速度，f表示所述油膜节点处带轮摩擦片与带轮之间的摩擦因数；

步骤3，利用式(4)表示的无级变速器油膜安全裕度模型，计算每一油膜节点的安全裕度值G，并根据各油膜节点的G中的最大值和最小值，获得所述油膜的安全裕度范围；

式(4)中，x_i表示第i个所述油膜节点沿x轴方向的坐标值；

步骤4，根据实际工况，设定无级变速器的工作参数范围，并在所述工作参数范围内选取多组测试参数，进行无级变速器传动效率测试，并在所述油膜的安全裕度范围内选出传动效率最优的一组测试参数；

其中，所述实际工况包括油温参数，所述测试参数包括速比、转矩和转速。

进一步地，步骤1具体包括：

步骤11，根据油膜节点的初始压力p0，计算每一个油膜节点对应的初始润滑油的粘滞系数η₀、初始油密度ρ₀和初始厚度h₀；

步骤12，根据每一个油膜节点的润滑油的粘滞系数η、油密度ρ和厚度h，利用雷诺方程(5)迭代计算得到每一个油膜节点的新压力p；

式(5)中，v_s＝v₁-v₂；y被设定为金属带轮与摩擦片之间的接触线方向；

步骤13，根据步骤12输出的新压力p，计算每一个油膜节点对应的润滑油的粘滞系数η、油密度ρ和厚度h；

步骤14，判断步骤12计算前后的压力差是否小于第一阈值，如果是，则输出新压力p及步骤13计算得到的润滑油的粘滞系数η、油密度ρ和厚度h；反之，则根据步骤13计算得到的每一个油膜节点的润滑油的粘滞系数η、油密度ρ和厚度h，返回步骤12。

进一步地，所述初始压力p₀按照标准大气压标准设定。

进一步地，步骤11中根据油膜节点的p₀计算h₀以及步骤12中根据每一个油膜节点的p计算h的计算方法具体包括：

步骤111，获取金属带轮与摩擦片的综合弹性模量和泊松比，计算弹性变形系数矩阵；

步骤112，通过多重网格计算方法将油膜分为多层，并根据新压力p，对油膜的每一层上所述油膜节点的压力进行求和以及计算载荷误差，调整中心膜厚h₀；若求得的压力不满足载荷平衡条件：

则修正中心膜厚h₀，并令Δh₀＝ah₀，h₀←h₀+Δh₀，继续迭代直至符合载荷平衡条件；式中，x₀表示所述油膜所属的润滑油进入金属带轮与摩擦片之间的位置沿x方向的坐标，x_n表示所述润滑油离开金属带轮与摩擦片之间的位置沿x方向的坐标，p(x)表示所述油膜在当前位置的膜压大小，w表示所述油膜承受的载荷；

步骤113，根据步骤111中的弹性变形系数矩阵和新压力p，计算弹性变形量；

步骤114，叠加步骤113得到的弹性变形量和步骤132的中心膜厚h₀，计算每一个所述油膜节点的新厚度值h；

步骤115，根据新厚度值h，通过计算每个所述油膜节点的压力，得到金属带轮与摩擦片之间的油膜总体的压力分布；

步骤116，判断步骤115计算前后的压力差是否小于第二阈值，如果是，则输出新厚度值h；反之，则返回步骤112。

进一步地，a＝0.005。

进一步地，步骤113的弹性变形量h(x，y)的计算公式如下：

其中，E为综合弹性模量，p(s，g)表示新压力，s、g分别为所述油膜节点的新压力在某一时刻对应在x、y方向上的坐标值，Ω表示金属带轮与摩擦片之间油膜入口到油膜出口之间的油膜区域。

进一步地，步骤3中的所述工作参数范围的最小值设置为初始值，选取主动轮转速的步长为50r/min，选取滑移率的步长为0.05％，速比选取的步长为0.1，转矩选取的步长5N·m，计算每一油膜节点的安全裕度值G。

与现有的无级变速器滑摩润滑优化过程相比，本发明有如下优点：

本发明首先计算无级变速器运行过程中的实际参数，通过设置的安全裕度计算公式确定实际情况下无级变速器油膜的安全裕度，随后通过最小作用量原理进行传动效率优化，优化过程应用了最小作用量原理的极值理论，通过限制无级变速器运行过程中各参数的输入及变化数值，同时参考运行过程中油膜特性参数向极限值变化的趋势，模拟最小作用量原理的优化路径，进行传动效率的优化，不仅能确保无级变速器运行时各油膜特性处于安全裕度范围内，又能有效的提升传动效率。

附图说明

图1为无级变速器动力传输图。

图2为无级变速器的金属带轮与金属带中的摩擦片之间接触的位置示意图。

图3为本发明实施例提供的油膜安全裕度求解的总流程示意图。

图4为图3中的油膜厚度求解的流程示意图。

图5为无级变速器油膜特性符合最小作用量原理结果验证图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明实施例所提供的无级变速器传动效率优化方法包括：

步骤1，如图2所示，图2示出了无级变速器金属带轮1与金属带中的摩擦片2之间的相对位置关系示意图。金属带轮1与金属带中的摩擦片2的相互接触面之间形成油膜。该油膜可以理解为图2中示出的油膜顶部3向下延伸至油膜底部4。将金属带轮1与金属带中的摩擦片2之间的油膜形成的表面进行划分网格，每一网格作为一个油膜节点，并计算每一个所述油膜节点的润滑油的粘滞系数η、油密度ρ和厚度h。

步骤2，通过式(1)表示的无级变速器传动效率优化模型，获得无级变速器在第一时刻t₀到第二时刻t_f之间的运行过程的实际作用量，并判断实际作用量是否大于无级变速器运行过程中理论最小作用量S^*，若是，则进入步骤3；反之，则不能应用最小作用量原理进行优化。

式(1)中，通常可以理解t₀为无级变速器运行初始时刻，t_f为无级变速器运行结束时刻，x轴方向被设定为金属带轮1与摩擦片2之间的相对运动方向，原点可以设置在所述油膜所属的润滑油进入金属带轮与摩擦片之间的位置x₀，也可以设置在所述油膜所属的润滑油离开金属带轮与摩擦片之间的位置x_n，式(1)的积分长度为从x₀起至x_n为止；y被设定为金属带轮1与摩擦片2之间的接触线方向，即图2中的fF_zsinα对应的箭头指示的方向；S^*通过变分法求解式(1)的极值获得；

为所述油膜节点处的金属带轮1与摩擦片2之间的相对速度矢量，方向为金属带轮1与摩擦片2之间的相对运动方向；

表示

的梯度，方向为

的值在x方向增长最快的方向；Π表示所述油膜节点处的两阶对应应力张量；

表示所述油膜节点处的剪切应力，其数值通过式(2)计算得到，其方向为沿油膜的厚度方向；

式(2)中，v₁表示所述油膜顶部3的速度，其与摩擦片2的线速度相同；v₂表示所述油膜底部4的速度，其与金属带轮1的线速度相同，v₁和v₂指的是通过内置红外测速仪分别获得线速度，f表示所述油膜节点处金属带轮1与摩擦片2之间的摩擦因数，其可以通过下式(3)计算获得。

步骤3，利用式(4)表示的无级变速器油膜安全裕度模型，计算每一油膜节点的安全裕度值G，并根据各油膜节点的G中的最大值和最小值，获得所述油膜的安全裕度范围，以确保无级变速器在运行过程中金属带轮1与摩擦片2之间的油膜保持稳定而不破裂。

式(4)中，x_i表示第i个所述油膜节点沿x轴方向的坐标值，其可以根据x轴方向的原点确定得到。

步骤4，根据实际工况，设定无级变速器的工作参数范围，并在所述工作参数范围内选取多组测试参数，进行无级变速器传动效率测试，并在所述油膜的安全裕度范围内选出传动效率最优的一组测试参数。

其中，所述实际工况包括油温参数，所述测试参数包括速比、转矩和转速。

本发明实施例通过在确保无级变速器传动过程中油膜安全情况下考虑传动效率，在最小作用量原理的优化下，无级变速器的传动效率可得到有效的提升。

在一个实施例中，如图3所示，步骤1具体包括：

步骤11，根据油膜节点的初始压力p0，计算每一个油膜节点对应的初始润滑油的粘滞系数η₀、初始油密度ρ₀和初始厚度h₀。通常情况下，所述初始压力p₀按照标准大气压(比如101.325kPa)和拟定初始温度(29.85℃)标准予以设定。

步骤12，根据每一个油膜节点的润滑油的粘滞系数η、油密度ρ和厚度h，利用雷诺方程(5)迭代计算得到每一个油膜节点的新压力p。

式中，v_s＝v₁-v₂。

步骤13，根据步骤12输出的新压力p，计算每一个油膜节点对应的润滑油的粘滞系数η、油密度ρ和厚度h。

步骤14，判断步骤12计算前后的压力差是否小于第一阈值，如果是，则输出新压力p及步骤13计算得到的润滑油的粘滞系数η、油密度ρ和厚度h；反之，则根据步骤13计算得到的每一个油膜节点的润滑油的粘滞系数η、油密度ρ和厚度h，返回步骤12。

在一个实施例中，步骤11中根据油膜节点的p₀计算h₀以及步骤12中根据每一个油膜节点的p计算h的计算方法具体包括：

步骤111，获取金属带轮与摩擦片的综合弹性模量和泊松比，计算弹性变形系数矩阵；

步骤112，通过多重网格计算方法将油膜分为多层，并根据新压力p，对油膜的每一层上所述油膜节点的压力进行求和以及计算载荷误差，调整中心膜厚h₀。具体地，若求得的压力不满足载荷平衡条件：

则修正中心膜厚h₀，修正方法包括：令Δh₀＝ah₀，h₀←h₀+Δh₀，继续迭代直至符合载荷平衡条件。a的具体数值可以根据经验得到，例如：a＝0.005。

式中，x₀表示所述油膜所属的润滑油进入金属带轮与摩擦片之间的位置沿x方向的坐标，x_n表示所述润滑油离开金属带轮与摩擦片之间的位置沿x方向的坐标；p(x)表示所述油膜在当前油膜节点位置处的膜压大小；w表示所述油膜承受的载荷，其具体数值可以通过现有方法计算获得。

步骤113，根据步骤111中的弹性变形系数矩阵和新压力p，计算弹性变形量。

步骤114，油膜厚度由油膜本身厚度和挤压产生的弹性变形两部分组成，因此，叠加步骤113得到的弹性变形量和步骤132的中心膜厚h₀，可以通过下式(6)计算得到每一个所述油膜节点的新厚度值h：

步骤115，根据新厚度值h，通过计算每个所述油膜节点的压力，得到金属带轮与摩擦片之间的油膜总体的压力分布。

步骤116，判断步骤115计算前后的压力差是否小于第二阈值，如果是，则输出新厚度值h；反之，则返回步骤112。

在一个实施例中，步骤113通过下式(7)计算弹性变形量h(x，y)：

其中，E为综合弹性模量，p(s，g)表示新压力，s、g分别为所述油膜节点的新压力在某一时刻对应在x、y方向上的坐标值，Ω表示金属带轮与摩擦片之间油膜入口到油膜出口之间的油膜区域。

在一个实施例中，步骤2中，无级变速器传动效率优化模型的获取方法具体包括：

步骤21，建立如下式(8)描述的剪切力

在时间t内对系统做功U_τ：

步骤22，建立如下式(9)描述的表面力

在时间t内对系统做功U_P：

式中，

为单位时间完成的应力功。

步骤23，建立如下式(10)描述的总动能K：

步骤24，得到符合实际研究的金属带轮与摩擦片之间油膜稳定性的Lagrange函数L，其描述为式(11)：

步骤25，根据Lagrange函数L，获得最小作用量原理表达式S，即式(1)：

作用量S为

的泛函，对被积函数L应用变分法处理可得其欧拉方程(12)：

由于被积Lagrange函数L与

无关，式中的后两项不会出现，因此可得式(13)：

从而得出式(14)：

步骤26，将上式中的Π值代入式(1)可得式(15)，其为适合本发明的无级变速器运行状态下金属带轮与摩擦片之间润滑油膜稳定性的Navier-Stokes方程，即无级变速器传动效率优化模型的另一种实现形式：

在一个实施例中，步骤3中，通过搭建综合传动试验台获得相关基本参数，计算每一个油膜节点的安全裕度值。

以表1给出的无级变速器工作参数范围的最小值设置为初始值，选取主动轮转速的步长为50r/min，选取滑移率的步长为0.05％，速比选取的步长为0.1，转矩选取的步长5N·m，计算每一油膜节点的安全裕度值G。其中，无级变速器工作参数范围的最小值可以根据不同型号无级变速器参数范围进行替换。

表1

具体地，将速比、转矩、转速使用最小作用量原理进行优化限制，选取一组参数作为特定工况进行计算：速比控制在0.5～2.5，转矩控制在30～150N·m，转速控制在1000～3000r/min。

将速比分别设置为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5进行传动效率测试。

将输入转矩设置为30N·m、60N·m、90N·m、120N·m、150N·m进行效率试验。

将输入转速分别设置为1000r/min、1500r/min、2000r/min、1500r/min、3000r/min进行效率试验。

最终在所述油膜的安全裕度范围内选出传动效率最优的一组测试参数。

通过对比实际作用量与理论最小作用量，确保润滑特性符合最小作用量原理，图5为研究过程所得验证图。由图可得：无级变速器运行时油膜参数的实际作用量均大于理论最小作用量，证明润滑过程中的各阶段均趋于维持油膜的稳定性，各作用量的中位数均位于上四分位数与下四分位数之间，并无异常值，可判断无级变速器运行时润滑油膜特性遵循最小作用量原理。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种无级变速器传动效率优化方法，其特征在于，包括：

步骤1，将金属带轮与摩擦片之间的油膜形成的表面进行划分网格，每一网格作为一个油膜节点，并计算每一个所述油膜节点的润滑油的粘滞系数η、油密度ρ和厚度h；

步骤2，通过式(1)或式(15)表示的无级变速器传动效率优化模型，获得无级变速器在第一时刻t₀到第二时刻t_f之间的运行过程的实际作用量S，并判断实际作用量S是否大于无级变速器运行过程中理论最小作用量S^*，若是，则进入步骤3；

式中，x轴方向被设定为金属带轮与摩擦片之间的相对运动方向；S^*通过求解S的极值获得；

为所述油膜节点处的金属带轮与摩擦片之间的相对速度矢量，方向为金属带轮与摩擦片之间的相对运动方向；

表示

的梯度，方向为

的值在x方向增长最快的方向；Π表示所述油膜节点处的两阶对应应力张量；

表示所述油膜节点处的剪切应力，其数值通过式(2)计算得到，其方向为沿膜厚方向；

式(2)中，v₁表示所述油膜顶部的速度，v₂表示所述油膜底部的速度，f表示所述油膜节点处带轮摩擦片与带轮之间的摩擦因数；

步骤3，利用式(4)表示的无级变速器油膜安全裕度模型，计算每一油膜节点的安全裕度值G，并根据各油膜节点的G中的最大值和最小值，获得所述油膜的安全裕度范围；

式(4)中，x_i表示第i个所述油膜节点沿x轴方向的坐标值；

步骤4，根据实际工况，设定无级变速器的工作参数范围，并在所述工作参数范围内选取多组测试参数，进行无级变速器传动效率测试，并在所述油膜的安全裕度范围内选出传动效率最优的一组测试参数；

其中，所述实际工况包括油温参数，所述测试参数包括速比、转矩和转速。

2.如权利要求1所述无级变速器传动效率优化方法，其特征在于，步骤1具体包括：

步骤11，根据油膜节点的初始压力p₀，计算每一个油膜节点对应的初始润滑油的粘滞系数η₀、初始油密度ρ₀和初始厚度h₀；

步骤12，根据每一个油膜节点的润滑油的粘滞系数η、油密度ρ和厚度h，利用雷诺方程(5)迭代计算得到每一个油膜节点的新压力p；

式(5)中，v_s＝v₁-v₂；y被设定为金属带轮与摩擦片之间的接触线方向；

步骤13，根据步骤12输出的新压力p，计算每一个油膜节点对应的润滑油的粘滞系数η、油密度ρ和厚度h；

步骤14，判断步骤12计算前后的压力差是否小于第一阈值，如果是，则输出新压力p及步骤13计算得到的润滑油的粘滞系数η、油密度ρ和厚度h；反之，则根据步骤13计算得到的每一个油膜节点的润滑油的粘滞系数η、油密度ρ和厚度h，返回步骤12。

3.如权利要求2所述无级变速器传动效率优化方法，其特征在于，所述初始压力p₀按照标准大气压标准设定。

4.如权利要求2所述无级变速器传动效率优化方法，其特征在于，步骤11中根据油膜节点的p₀计算h₀以及步骤12中根据每一个油膜节点的p计算h的计算方法具体包括：

步骤111，获取金属带轮与摩擦片的综合弹性模量和泊松比，计算弹性变形系数矩阵；

步骤112，通过多重网格计算方法将油膜分为多层，并根据新压力p，对油膜的每一层上所述油膜节点的压力进行求和以及计算载荷误差，调整中心膜厚h₀；若求得的压力不满足载荷平衡条件：

则修正中心膜厚h₀，并令Δh₀＝ah₀，h₀←h₀+Δh₀，继续迭代直至符合载荷平衡条件；式中，x₀表示所述油膜所属的润滑油进入金属带轮与摩擦片之间的位置沿x方向的坐标，x_n表示所述润滑油离开金属带轮与摩擦片之间的位置沿x方向的坐标，p(x)表示所述油膜在当前位置的膜压大小，w表示所述油膜承受的载荷；

步骤113，根据步骤111中的弹性变形系数矩阵和新压力p，计算弹性变形量；

步骤114，叠加步骤113得到的弹性变形量和步骤132的中心膜厚h₀，计算每一个所述油膜节点的新厚度值h；

步骤115，根据新厚度值h，通过计算每个所述油膜节点的压力，得到金属带轮与摩擦片之间的油膜总体的压力分布；

步骤116，判断步骤115计算前后的压力差是否小于第二阈值，如果是，则输出新厚度值h；反之，则返回步骤112。

5.如权利要求4所述无级变速器传动效率优化方法，其特征在于，a＝0.005。

6.如权利要求4或5所述无级变速器传动效率优化方法，其特征在于，步骤113的弹性变形量h(x，y)的计算公式如下：

其中，E为综合弹性模量，p(s，g)表示新压力，s、g分别为所述油膜节点的新压力在某一时刻对应在x、y方向上的坐标值，Ω表示金属带轮与摩擦片之间油膜入口到油膜出口之间的油膜区域。

7.如权利要求1-4中任一项所述无级变速器传动效率优化方法，其特征在于，步骤3中的所述工作参数范围的最小值设置为初始值，选取主动轮转速的步长为50r/min，选取滑移率的步长为0.05％，速比选取的步长为0.1，转矩选取的步长5N·m，计算每一油膜节点的安全裕度值G。

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