CN113221481A - 连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法 - Google Patents

Abstract

一种连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法，包括以下步骤：一：水力喷砂射孔阶段地面油压预测；其预测是根据式：p_tubing＝p_annulus+p_fannulus+p_b+p_ftubing进行计算，其中，依次进行(1)地面环空压力计算；⑵环空水力摩阻计算；⑶喷嘴压降计算；⑷连续油管水力摩阻计算；二：水力喷射压裂阶段地面套压预测；其预测是根据式：p_annulus＝p_frac+p_fannulus‑p_h‑p_boost进行计算，其中，依次进行(1)地层破裂压力计算；⑵环空水力摩阻计算；⑶环空环空静液柱压力计算；⑷射流增压计算；p_annulus＝p_frac+p_fannulus‑p_h‑p_boost；三：水力喷射压裂阶段地面油压预测，其预测是根据式：p_tubing＝p_annulus+p_b+p_ftubing‑p_fannulus进行计算。本发明不仅解决了连续油管水力喷砂压裂井口压力预测不准的问题，而且，还对其中的喷射压裂时环空摩阻计算方法和射流增压计算方法等进行了修正，提高了井口压力预测精度。

Description

连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法

技术领域

本发明属于油气田开采领域，尤其涉及连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法。

背景技术

目前，海上砂岩储层是我国渤海湾盆地勘探开发的重要领域，该盆地多个区块均已在砂岩地层中获得良好油气显示，其不仅表明渤海湾盆地砂岩储层水力压裂是一项具有广泛应用前景的油气井增产措施，而且，还可以使一些没有工业开采价值的低渗油气层，如：致密砂岩层、页岩油气层等通过压裂增渗改造而具有开采价值。

其工艺原理是利用地面的高压泵，且用该高压泵将较高粘度的液体通过井筒，向油层挤注，当注入压裂液的速度超过油层的吸收能力时，则在井底油层上形成很高的压力，当这种压力超过井底附近油层岩石的破裂压力时，油层将被压开并产生裂缝。这时，继续不停地向油层挤注压裂液，裂缝就会继续向油层内部扩张。为了保持压开的裂缝处于张开状态，接着向油层注入带有支撑剂的携砂液，该携砂液进入裂缝之后，一方面可以使裂缝继续向前延伸，另一方面可以支撑已经压开的裂缝，防止其闭合。注入完设计用量的携砂液后，再注入顶替液，并将井筒中的携砂液全部顶替进入裂缝。

注入的高粘度压裂液经过一定的时间后，会自动降粘而排出，但在油层中留下一条或多条长、宽、高不等的裂缝，使油层与井筒之间建立起一条新的流体通道。

在实际使用中，一般，陆上油田多采用连续油管，海上压裂作业，一般采用油管水力喷砂压裂，而用连续油管在海上进行水力喷砂压裂，能够将完井技术和压裂增产技术合二为一，不仅实现了射孔、压裂和隔离一体化进行，而且，还简化了流程，提高了工作效率。连续油管水力喷砂压裂，其可以分为：连续油管加砂、环空补液压裂和环空加砂压裂两种方式。由于受滚筒直径的影响，连续油管的最大直径是受限的，因此，导致连续油管加砂、环空补液压裂，难以满足大部分地层压裂要求，而采用环空加砂压裂方式更为常见。

施工时，现有的连续油管水力喷砂压裂，其井口压力预测是基于地层破裂压力、压裂液性质、环空尺寸、井深、喷嘴组合、连续油管内和环空排量等基本参数，通过计算射流增压、环空摩阻和液柱压力等，从而确定井口压力。但是，由于现有的井口压力预测值与实测值之间存在着一定的误差，特别是加砂压裂阶段时，环空摩阻和射流增压的计算精度较低，有时，甚至超出工程允许的误差，给压裂施工带来了不确定性，存在着压裂不成功的风险。

发明内容

本发明目的在于提供一种连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法,以解决连续油管水力喷砂压裂井口压力预测不准，特别是环空摩阻和射流增压的计算精度较低，甚至超出工程允许的误差，存在着压裂不成功的技术问题。

为实现上述目的，本发明的连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法的具体技术方案如下：

一种连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法，包括以下步骤：

第一步：水力喷砂射孔阶段地面油压预测；

对于水力喷砂射孔阶段地面油压的预测是根据公式p_tubing＝p_annulus+p_fannulus+p_b+p_ftubing (1)进行计算，其中，依次进行(1)地面环空压力计算；⑵环空水力摩阻计算；⑶喷嘴压降计算；⑷连续油管水力摩阻计算；

第二步：水力喷射压裂阶段地面套压预测；

对于水力喷射压裂阶段地面套压的预测是根据公式p_annulus＝p_frac+p_fannulus-p_h-p_boost (11)进行计算，其中，依次进行(1)地层破裂压力计算；⑵环空水力摩阻计算；⑶环空环空静液柱压力计算；⑷射流增压计算；

p_annulus＝p_frac+p_fannulus-p_h-p_boost (11)

第三步：水力喷射压裂阶段地面油压预测

对于水力喷射压裂阶段地面油压的预测是根据下述公式

p_tubing＝p_annulus+p_b+p_ftubing-p_fannulus (22)

进行计算的，利用公式(22)能够求得连续油管水力喷射压裂阶段地面油压。

进一步，所述第一步中，地面环空压力计算是在射孔液自环空返出地面时，若无节流油嘴或阀门，地面环空压力为0；若有节流油嘴或阀门，能够通过地面套压表直接读取地面环空压力，只有在有节流，且无套压表可用的情况下，能够由以下公式(2)进行计算；

式中：Q_ck——环空返出排量，计量单位为：m³/s；

ρ_ck——返出流体密度，计量单位为：kg/m³；

A_ck——节流油嘴截面积，计量单位为：m²；

C_ck——节流油嘴流量系数；

其它参数同前；且公式(1)中：

p_tubing——地面油管压力，计量单位为：MPa；

p_annulus——地面环空压力，计量单位为：MPa；

p_fannulus——环空水力摩阻，计量单位为：MPa；

p_b——喷射工具喷嘴压降，计量单位为：MPa。

进一步，所述第一步中，环空水力摩阻计算是按层流计算环空水力摩阻公式(3)进行计算的；

式中：n——幂律流体流性指数，无因次；

K——幂律流体稠度系数，Pa·sⁿ；

d_w——环空井眼直径，通常就是油层套管内径，计量单位为：m；

d_o——连续油管外径，计量单位为：m；

L_jet——喷射工具喷嘴处的井深，计量单位为：m；

其它参数同前；且

进一步，所述第一步中，喷嘴压降计算公式为；

式中：Q_tpf——喷砂射孔排量，计量单位为：m³/s；

ρ_pf——喷砂射孔液密度，计量单位为：kg/m³；

A_jet——喷嘴总面积，计量单位为：m²；

C_jet——喷砂射孔喷嘴流量系数，一般取0.9；

其它参数同前；且喷嘴压降将转化为射流动能，转化效率较高，且计算误差较小。

进一步，所述第一步中，连续油管水力摩阻计算是先判别连续油管内流态，然后，再分别计算直管段和盘管段的流动摩阻系数，最后，再利用范宁方程求解连续油管总水力摩阻；

I.对于雷诺数及模态的判别

雷诺数的计算公式为：

式中：R_e——雷诺数，无因次；

V_tpf——连续管中平均流速，计量单位为：m/s；

d_i——连续油管内径，计量单位为：m；

其它参数同前；

当R_e<(3470-1370n)时，认为是层流；当R_e<(4270-1370n)时，认为是紊流。喷砂射孔过程中，为了高效、可靠地通过喷砂射穿套管，连续油管内的排量相对较高，射孔时连续油管内流体基本上为紊流流态；

II.连续油管中流动摩阻系数计算

(1)由于连续油管的长度是固定的，开展连续油管水力喷射压裂时，所选的压裂井深必须要小于连续油管的长度；

⑵在实际作业时，由于很难保证压裂深度正好等于连续油管的长度，所以，通常会有一段连续油管盘在滚筒上，下入井中的连续油管是伸直状态；

⑶考虑到流体在盘管段单位长度上的水力摩阻，要大于直管段单位长度上的水力摩阻，盘管段和直管段的水力摩阻系数需要分别计算；

i.对于直管段摩阻系数的计算

式中：f_z——直管段摩阻系数，无因次；

a、b——流性指数相关的参数，无因次；

其它参数同前；

其中：

ii.对于盘管段摩阻系数的计算

式中：f_s——盘管段摩阻系数，无因次；

D——卷筒心轴直径，计量单位为：m；

其它参数同前；

III.连续油管水力摩阻计算

根据范宁方程，流体在连续油管中流动压耗，可由式(10)计算得到；

式中：L_ct——连续油管的长度，计量单位为：m；

其它参数同前。

进一步，所述第二步中，地层破裂压力计算：地层破裂压力能够由邻井相同层位的地层漏失试验数据由公式(12)计算得到；

p_frac＝p_f+9.81×10^-6ρ_dH (12)

式中：p_f——地层漏失试验中破裂压力的地面读取值，计量单位为：MPa；

ρ_d——地面漏失试验时井中钻井液密度，计量单位为：kg/m³；

H——漏失试验测试地层垂深，计量单位为：m；

其它参数同前；

若地层漏失试验数据缺失，能够由邻井相关压裂数据反算得到；若无任何实测数据，能够由连续应变模型预测地层破裂压力；地层破裂压力的计算公式为：

式中：ξ₁、ξ₂——构造地应力系数，在一个地区通常是已知的，无因次；

E_s——地层岩石静态弹性模量，计量单位为：MPa；

ν_s——地层岩石静态泊松比，无因次；

σ_v——上覆岩层压力，可由密度测井得到，计量单位为：MPa；

p_p——地层孔隙压力，计量单位为：MPa；

S_t——地层岩石抗拉强度，可由巴西实验求得，计量单位为：MPa；

α——有效应力系数，地层压力传递通畅时取1，无因次；

其它参数同前。

进一步，所述第二步中，环空水力摩阻计算的具体步骤如下：

I.地层起裂时漏失排量的确定，并由式(14)计算漏失排量；

式中：Q_loss——地层起裂时漏失排量，m³/s；

Q_tfr——水力喷射压裂时连续油管注入排量，计量单位为：m³/s；

Q_afr——水力喷射压裂时环空注入排量，计量单位为：m³/s；

L_pack——水力喷射压裂时封隔器井深，若无封隔器按总井深计算，计量单位为：m；

C_fr——压裂液的压缩系数，计量单位为：MPa^-1；

k_p——压裂排量下单位时间内环空套压增加量，可在压裂时由地面套压实测获取，计量单位为：MPa/s；

其它参数同前；

II.环空中不同深度处平均流速计算

假设连续油管盘管段长度较短，其对应的管内空间相对环空和井内连续油管内空间之和可以忽略不计，令深度为L处的环空截面流体平均流速为V_afr,则根据深度L以上环空空间与吸收流量之比应该等于环空和连续油管管内总空间与总吸收流量之比，即有：

将上式经过变换处理，得到环空中不同深度处平均流速计算公式为：

式中：V_afr——喷射压裂时环空中平均流速，计量单位为：m/s；

A_a——环空过流面积，计量单位为：m²；

L——计算点深度，计量单位为：m；

ε——连续油管内截面积与环空截面积之比，无因次；

其它参数同前；

III.雷诺数及模态判别

雷诺数的计算公式为：

式中：ρ_fr——压裂液密度，kg/m³；

V_afr——水力喷射压裂时环空平均流速，计量单位为：m/s；

其它参数同前；

当R_e<(3470-1370n)时，认为是层流；当R_e<(4270-1370n)时，认为是紊流；

VI.环空水力摩阻

由于裂缝开裂前，环空流体平均速度在不同井深处不同，需要根据实际平均流速判断流态，再计算环空摩阻；

i.层流时环空摩阻计算

层流时环空水力摩阻可以按式(18)进行分段计算；

ii.紊流时环空摩阻计算

紊流时环空水力摩阻可以按式(19)进行分段计算；

进一步，所述第二步中，环空环空静液柱压力计算是按式(20)进行；

p_h＝ρ_frgH (20)式中：g——重力加速度，一般取9.81，计量单位为：m/s²；

H——喷嘴处垂深，计量单位为：m；

其它参数同前；且公式(11)中：

p_frac——地层破裂压力，MPa；

p_h——静液柱压力，MPa；

p_boost——静液柱压力射孔孔眼内增压值，MPa。

进一步，所述第二步中，射流增压计算是由式(21)进行：

p_boost＝(43.87d_nozzle-0.117)×10^-6·ρ_frV_jet ²-0.0244 (21)

式中：d_nozzle——喷嘴直径，m；

V_jet——喷射压裂射流速度，m/s；

其它参数同前。

本发明的连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法具有以下优点：

①本发明改进了水力喷射压裂时环空摩阻的计算方法，提出了一种基于现场实测套压，随时间变化率预测裂缝，在起裂前压裂流体进入地层中的漏失排量，进而得到环空不同深度处的排量，从而，提高了水力喷射压裂时环空摩阻的计算精度；

②本发明改进了水力喷射压裂时射流增压的计算方法，使得射流增压不仅与喷嘴压降有关，还与喷嘴直径有关，大大提高了射流增压的计算精度；

③本发明取消了对地面油管压力的修正系数，避免了将实测的地面套压乘以一个系数。

④本发明不仅解决了连续油管水力喷砂压裂井口压力预测不准的问题，而且，还对其中的喷射压裂时环空摩阻计算方法和射流增压计算方法等进行了修正，大大提高了井口压力预测精度。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明的连续油管水力喷射压裂时环空水力摩阻的计算流程示意图。

具体实施方式

为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法做进一步详细的描述。

如图1所示，本发明包括以下步骤：

第一步：水力喷砂射孔阶段地面油压预测

对于水力喷砂射孔阶段地面油压的预测，可以根据公式p_tubing＝p_annulus+p_fannulus+p_b+p_ftubing(1)进行计算，其中，喷射工具喷嘴压降和连续油管内水力摩阻是关键；公式(1)中，各项压力计算方法如下：

p_tubing＝p_annulus+p_fannulus+p_b+p_ftubing (1)

式中：p_tubing——地面油管压力，计量单位为：MPa；

p_annulus——地面环空压力，计量单位为：MPa；

p_fannulus——环空水力摩阻，计量单位为：MPa；

p_b——喷射工具喷嘴压降，计量单位为：MPa；

p_ftubing——连续油管水力摩阻，计量单位为：MPa。

①地面环空压力计算

射孔液自环空返出地面时，若无节流油嘴或阀门，地面环空压力为0；若有节流油嘴或阀门，可以通过地面套压表直接读取地面环空压力，只有在有节流，且无套压表可用的情况下，可以由以下公式(2)进行计算；

式中：Q_ck——环空返出排量，计量单位为：m³/s；

ρ_ck——返出流体密度，计量单位为：kg/m³；

A_ck——节流油嘴截面积，计量单位为：m²；

C_ck——节流油嘴流量系数；

其它参数同前。

②环空水力摩阻计算

射孔液和压裂液均属于粘弹性流体，其流变特性可用幂律流体特征，本发明由于水力喷砂射孔阶段环空流体是自连续油管流出的，连续油管的管径和耐压能力，决定了该阶段的排量不会太高，因此，水力喷砂射孔阶段环空中流体的流态为层流，可以按层流计算环空水力摩阻，见公式(3)；

式中：n——幂律流体流性指数，无因次；

K——幂律流体稠度系数，Pa·sⁿ；

d_w——环空井眼直径(通常就是油层套管内径)，计量单位为：m；

d_o——连续油管外径，计量单位为：m；

L_jet——喷射工具喷嘴处的井深，计量单位为：m；

其它参数同前。

③喷嘴压降计算

喷嘴压降在水力喷砂射孔总压耗中占比较大，其准确计算是预测水力喷砂射孔地面油压的关键之一，喷嘴压降的计算公式如公式(4)；

式中：Q_tpf——喷砂射孔排量，计量单位为：m³/s；

ρ_pf——喷砂射孔液密度，计量单位为：kg/m³；

A_jet——喷嘴总面积，计量单位为：m²；

C_jet——喷砂射孔喷嘴流量系数，一般取0.9；

其它参数同前。

喷嘴压降将转化为射流动能，转化效率较高，且计算误差较小。

④连续油管水力摩阻计算

先判别连续油管内流态，然后，再分别计算直管段和盘管段的流动摩阻系数，最后，再利用范宁方程求解连续油管总水力摩阻；

I.对于雷诺数及模态的判别

雷诺数的计算公式为：

式中：R_e——雷诺数，无因次；

V_tpf——连续管中平均流速，计量单位为：m/s；

d_i——连续油管内径，计量单位为：m；

其它参数同前。

当R_e<(3470-1370n)时，认为是层流；当R_e<(4270-1370n)时，认为是紊流。喷砂射孔过程中，为了高效、可靠地通过喷砂射穿套管，连续油管内的排量相对较高，射孔时连续油管内流体基本上为紊流流态。

II.连续油管中流动摩阻系数计算

(1)由于连续油管的长度是固定的，开展连续油管水力喷射压裂时，所选的压裂井深必须要小于连续油管的长度。

⑵在实际作业时，由于很难保证压裂深度正好等于连续油管的长度，所以，通常会有一段连续油管盘在滚筒上，下入井中的连续油管是伸直状态。

⑶考虑到流体在盘管段单位长度上的水力摩阻，要大于直管段单位长度上的水力摩阻，盘管段和直管段的水力摩阻系数需要分别计算；

i.对于直管段摩阻系数的计算

式中：f_z——直管段摩阻系数，无因次；

a、b——流性指数相关的参数，无因次；

其它参数同前。

其中：

ii.对于盘管段摩阻系数的计算

式中：f_s——盘管段摩阻系数，无因次；

D——卷筒心轴直径，计量单位为：m；

其它参数同前。

III.连续油管水力摩阻计算

根据范宁方程，流体在连续油管中流动压耗，可由式(10)计算得到；

式中：L_ct——连续油管的长度，计量单位为：m；

其它参数同前。

第二步：：水力喷射压裂阶段地面套压预测

对于水力喷射压裂阶段地面套压的预测；可以根据公式：p_annulus＝p_frac+p_fannulus-p_h-p_boost (11)进行计算，其中的环空水力摩阻和射孔孔道增压计算是关键；公式：p_annulus＝p_frac+p_fannulus-p_h-p_boost (11)中的各项压力计算方法如下：

p_annulus＝p_frac+p_fannulus-p_h-p_boost (11)

式中：p_frac——地层破裂压力，计量单位为：MPa；

p_h——静液柱压力，计量单位为：MPa；

p_boost——静液柱压力射孔孔眼内增压值，计量单位为：MPa；

①地层破裂压力计算

地层破裂压力可由邻井相同层位的地层漏失试验数据由式(12)计算得到。

p_frac＝p_f+9.81×10^-6ρ_dH (12)式中：p_f——地层漏失试验中破裂压力的地面读取值，计量单位为：MPa；

ρ_d——地面漏失试验时井中钻井液密度，计量单位为：kg/m³；

H——漏失试验测试地层垂深，计量单位为：m；

其它参数同前。

若地层漏失试验数据缺失，可由邻井相关压裂数据反算得到；若无任何实测数据，可由连续应变模型(即：新黄荣樽模型)预测地层破裂压力；地层破裂压力的计算公式为：

式中：ξ₁、ξ₂——构造地应力系数，在一个地区通常是已知的，无因次；

E_s——地层岩石静态弹性模量，计量单位为：MPa；

ν_s——地层岩石静态泊松比，无因次；

σ_v——上覆岩层压力，可由密度测井得到，计量单位为：MPa；

p_p——地层孔隙压力，计量单位为：MPa；

S_t——地层岩石抗拉强度，可由巴西实验求得，计量单位为：MPa；

α——有效应力系数，地层压力传递通畅时取1，无因次；

其它参数同前。

②环空水力摩阻计算

水力喷射压裂时压裂液是由环空注入的，且在地层开裂前，压裂液只有一部分漏失到地层，因此，水力喷射压裂时，地层开裂前的环空水力摩阻计算不同井深处流量是不一样的，其上部的井段环空流量较大，流速较高，处于紊流状态；在下部井段环空流量较小，流速较低，处于层流状态。

如图2所示，计算水力喷射压裂时环空水力摩阻具体步骤如下：

I.地层起裂时漏失排量的确定，并由式(14)计算漏失排量。

式中：Q_loss——地层起裂时漏失排量，m³/s；

Q_tfr——水力喷射压裂时连续油管注入排量，计量单位为：m³/s；

Q_afr——水力喷射压裂时环空注入排量，计量单位为：m³/s；

L_pack——水力喷射压裂时封隔器井深，若无封隔器按总井深计算，计量单位为：m；

C_fr——压裂液的压缩系数，计量单位为：MPa-¹；

k_p——压裂排量下单位时间内环空套压增加量，可在压裂时由地面套压实测获取，计量单位为：MPa/s；

其它参数同前。

II.环空中不同深度处平均流速计算

假设连续油管盘管段长度较短，其对应的管内空间相对环空和井内连续油管内空间之和可以忽略不计，令深度为L处的环空截面流体平均流速为V_afr,则根据深度L以上环空空间与吸收流量之比应该等于环空和连续油管管内总空间与总吸收流量之比，即有：

将上式经过变换处理，得到环空中不同深度处平均流速计算公式为：

式中：V_afr——喷射压裂时环空中平均流速，计量单位为：m/s；

A_a——环空过流面积，计量单位为：m²；

L——计算点深度，计量单位为：m；

ε——连续油管内截面积与环空截面积之比，无因次；

其它参数同前。

III.雷诺数及模态判别

雷诺数的计算公式为：

式中：ρ_fr——压裂液密度，kg/m³；

V_afr——水力喷射压裂时环空平均流速，计量单位为：m/s；

其它参数同前。

当R_e<(3470-1370n)时，认为是层流；当R_e<(4270-1370n)时，认为是紊流。

VI.环空水力摩阻

由于裂缝开裂前，环空流体平均速度在不同井深处不同，需要根据实际平均流速判断流态，再计算环空摩阻。

i.层流时环空摩阻计算

层流时环空水力摩阻可以按式(18)进行分段计算。

ii.紊流时环空摩阻计算

紊流时环空水力摩阻可以按式(19)进行分段计算。

③环空静液柱压力

环空静液柱压力可以按式(20)进行计算。

p_h＝ρ_frgH (20)

式中：g——重力加速度，一般取9.81，计量单位为：m/s²；

H——喷嘴处垂深，计量单位为：m；

其它参数同前。

④射流增压

射流增压可由式(20)进行计算。

p_boost＝(43.87d_nozzle-0.117)×10^-6·ρ_frV_jet ²-0.0244 (21)

式中：d_nozzle——喷嘴直径，m；

V_jet——喷射压裂射流速度，m/s；

其它参数同前。

第三步：水力喷射压裂阶段地面油压预测

水力喷射压裂阶段地面油压可以根据式(21)进行计算。

p_tubing＝p_annulus+p_b+p_ftubing-p_fannulus (22)

式(21)中各项压力计算方法在前文中均有阐述，利用式(21)可以求得连续油管水力喷射压裂阶段地面油压。

上述流油嘴、阀门、连续应变模型、范宁方程为现有技术，未作说明的技术为现有技术，故不再赘述。

可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。

Claims (9)

1.一种连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：水力喷砂射孔阶段地面油压预测；

对于水力喷砂射孔阶段地面油压的预测是根据公式p_tubing＝p_annulus+p_fannulus+p_b+p_ftubing(1)进行计算，其中，依次进行(1)地面环空压力计算；⑵环空水力摩阻计算；⑶喷嘴压降计算；⑷连续油管水力摩阻计算；

第二步：水力喷射压裂阶段地面套压预测；

对于水力喷射压裂阶段地面套压的预测是根据公式p_annulus＝p_frac+p_fannulus-p_h-p_boost(11)进行计算，其中，依次进行(1)地层破裂压力计算；⑵环空水力摩阻计算；⑶环空环空静液柱压力计算；⑷射流增压计算；

p_annulus＝p_frac+p_fannulus-p_h-p_boost (11)

第三步：水力喷射压裂阶段地面油压预测

对于水力喷射压裂阶段地面油压的预测是根据下述公式

p_tubing＝p_annulus+p_b+p_ftubing-p_fannulus (22)

进行计算的，利用公式(22)能够求得连续油管水力喷射压裂阶段地面油压。

2.根据权利要求1所述的连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法，其特征在于，所述第一步中，地面环空压力计算是在射孔液自环空返出地面时，若无节流油嘴或阀门，地面环空压力为0；若有节流油嘴或阀门，能够通过地面套压表直接读取地面环空压力，只有在有节流，且无套压表可用的情况下，能够由以下公式(2)进行计算；

式中：Q_ck——环空返出排量，计量单位为：m³/s；

ρ_ck——返出流体密度，计量单位为：kg/m³；

A_ck——节流油嘴截面积，计量单位为：m²；

C_ck——节流油嘴流量系数；

其它参数同前；且公式(1)中：

p_tubing——地面油管压力，计量单位为：MPa；

p_annulus——地面环空压力，计量单位为：MPa；

p_fannulus——环空水力摩阻，计量单位为：MPa；

p_b——喷射工具喷嘴压降，计量单位为：MPa。

3.根据权利要求1所述的连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法，其特征在于，所述第一步中，环空水力摩阻计算是按层流计算环空水力摩阻公式(3)进行计算的；

式中：n——幂律流体流性指数，无因次；

K——幂律流体稠度系数，Pa·sⁿ；

d_w——环空井眼直径，通常就是油层套管内径，计量单位为：m；

d_o——连续油管外径，计量单位为：m；

L_jet——喷射工具喷嘴处的井深，计量单位为：m；

其它参数同前。

4.根据权利要求1所述的连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法，其特征在于，所述第一步中，喷嘴压降计算公式为；

式中：Q_tpf——喷砂射孔排量，计量单位为：m³/s；

ρ_pf——喷砂射孔液密度，计量单位为：kg/m³；

A_jet——喷嘴总面积，计量单位为：m²；

C_jet——喷砂射孔喷嘴流量系数，一般取0.9；

其它参数同前；且喷嘴压降将转化为射流动能，转化效率较高，且计算误差较小。

5.根据权利要求1所述的连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法，其特征在于，所述第一步中，连续油管水力摩阻计算是先判别连续油管内流态，然后，再分别计算直管段和盘管段的流动摩阻系数，最后，再利用范宁方程求解连续油管总水力摩阻；

I.对于雷诺数及模态的判别

雷诺数的计算公式为：

式中：R_e——雷诺数，无因次；

V_tpf——连续管中平均流速，计量单位为：m/s；

d_i——连续油管内径，计量单位为：m；

其它参数同前；

当R_e<(3470-1370n)时，认为是层流；当R_e<(4270-1370n)时，认为是紊流。喷砂射孔过程中，为了高效、可靠地通过喷砂射穿套管，连续油管内的排量相对较高，射孔时连续油管内流体基本上为紊流流态；

II.连续油管中流动摩阻系数计算

(1)由于连续油管的长度是固定的，开展连续油管水力喷射压裂时，所选的压裂井深必须要小于连续油管的长度；

⑵在实际作业时，由于很难保证压裂深度正好等于连续油管的长度，所以，通常会有一段连续油管盘在滚筒上，下入井中的连续油管是伸直状态；

⑶考虑到流体在盘管段单位长度上的水力摩阻，要大于直管段单位长度上的水力摩阻，盘管段和直管段的水力摩阻系数需要分别计算；

i.对于直管段摩阻系数的计算

式中：f_z——直管段摩阻系数，无因次；

a、b——流性指数相关的参数，无因次；

其它参数同前；

其中：

ii.对于盘管段摩阻系数的计算

式中：f_s——盘管段摩阻系数，无因次；

D——卷筒心轴直径，计量单位为：m；

其它参数同前；

III.连续油管水力摩阻计算

根据范宁方程，流体在连续油管中流动压耗，可由式(10)计算得到；

式中：L_ct——连续油管的长度，计量单位为：m；

其它参数同前。

6.根据权利要求1所述的连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法，其特征在于，所述第二步中，地层破裂压力计算：地层破裂压力能够由邻井相同层位的地层漏失试验数据由公式(12)计算得到；

p_frac＝p_f+9.81×10^-6ρ_dH (12)

式中：p_f——地层漏失试验中破裂压力的地面读取值，计量单位为：MPa；

ρ_d——地面漏失试验时井中钻井液密度，计量单位为：kg/m³；

H——漏失试验测试地层垂深，计量单位为：m；

其它参数同前；

若地层漏失试验数据缺失，能够由邻井相关压裂数据反算得到；若无任何实测数据，能够由连续应变模型预测地层破裂压力；地层破裂压力的计算公式为：

式中：ξ₁、ξ₂——构造地应力系数，在一个地区通常是已知的，无因次；

E_s——地层岩石静态弹性模量，计量单位为：MPa；

ν_s——地层岩石静态泊松比，无因次；

σ_v——上覆岩层压力，可由密度测井得到，计量单位为：MPa；

p_p——地层孔隙压力，计量单位为：MPa；

S_t——地层岩石抗拉强度，可由巴西实验求得，计量单位为：MPa；

α——有效应力系数，地层压力传递通畅时取1，无因次；

其它参数同前；且公式(11)中：

p_frac——地层破裂压力，MPa；

p_h——静液柱压力，MPa；

p_boost——静液柱压力射孔孔眼内增压值，MPa。

7.根据权利要求1所述的连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法，其特征在于，所述第二步中，环空水力摩阻计算的具体步骤如下：

I.地层起裂时漏失排量的确定，并由式(14)计算漏失排量；

式中：Q_loss——地层起裂时漏失排量，m³/s；

Q_tfr——水力喷射压裂时连续油管注入排量，计量单位为：m³/s；

Q_afr——水力喷射压裂时环空注入排量，计量单位为：m³/s；

L_pack——水力喷射压裂时封隔器井深，若无封隔器按总井深计算，计量单位为：m；

C_fr——压裂液的压缩系数，计量单位为：MPa-¹；

k_p——压裂排量下单位时间内环空套压增加量，可在压裂时由地面套压实测获取，计量单位为：MPa/s；

其它参数同前；

II.环空中不同深度处平均流速计算

假设连续油管盘管段长度较短，其对应的管内空间相对环空和井内连续油管内空间之和可以忽略不计，令深度为L处的环空截面流体平均流速为V_afr,则根据深度L以上环空空间与吸收流量之比应该等于环空和连续油管管内总空间与总吸收流量之比，即有：

将上式经过变换处理，得到环空中不同深度处平均流速计算公式为：

式中：V_afr——喷射压裂时环空中平均流速，计量单位为：m/s；

A_a——环空过流面积，计量单位为：m²；

L——计算点深度，计量单位为：m；

ε——连续油管内截面积与环空截面积之比，无因次；

其它参数同前；

III.雷诺数及模态判别

雷诺数的计算公式为：

式中：ρ_fr——压裂液密度，kg/m³；

V_afr——水力喷射压裂时环空平均流速，计量单位为：m/s；

其它参数同前；

当R_e<(3470-1370n)时，认为是层流；当R_e<(4270-1370n)时，认为是紊流；

VI.环空水力摩阻

由于裂缝开裂前，环空流体平均速度在不同井深处不同，需要根据实际平均流速判断流态，再计算环空摩阻；

i.层流时环空摩阻计算

层流时环空水力摩阻可以按式(18)进行分段计算；

ii.紊流时环空摩阻计算

紊流时环空水力摩阻可以按式(19)进行分段计算；

8.根据权利要求1所述的连续油管水力喷射压裂井口压力预测方法，其特征在于，所述第二步中，环空环空静液柱压力计算是按式(20)进行；

式中：g——重力加速度，一般取9.81，计量单位为：m/s²；

H——喷嘴处垂深，计量单位为：m；

其它参数同前。

9.根据权利要求1所述的连续油管水力喷砂压裂井口压力预测方法，其特征在于，所述第二步中，射流增压计算是由式(20)进行：

式中：d_nozzle——喷嘴直径，m；

V_jet——喷射压裂射流速度，m/s；

其它参数同前。

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