CN113221450B - 一种针对稀疏不均匀时序数据的航位预测方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种针对稀疏不均匀时序数据的航位预测方法及系统，所述方法包括：接收目标船舶T0时刻前若干个具有稀疏不均匀时序性的航迹数据；从航迹数据中提取每个航迹点数据，求解该航迹数据的时空状态信息、时空变化特征、相对时空变化特征、平均速度特征、平均速度信息和加速度信息，进行特征扩增，构建多维航迹特征矩阵；将多维航迹矩阵输入预先建立和训练好的航位预测模型，得到目标船舶T0时刻后指定时刻的船舶位置，从而实现航位预测；所述航位预测模型基于局部关联感知进行特征提取，通过整合航迹数据时间和空间上的关联特征，对航位进行预测。

Description

一种针对稀疏不均匀时序数据的航位预测方法及系统
技术领域
本发明涉及航位预测技术领域，具体涉及一种针对稀疏不均匀时序数据的航位预测方法及系统。
背景技术
天基观测是海上船只监视的重要手段。但是受轨道回归周期限制，难以实现对目标的长时间连续不间断的监视。此外，由于海面积辽阔，盲目搜索无异于大海捞针。为了实现海上运动船只的搜索，需要将卫星轨道预报和位置预测结合起来，通过目标位置预测降低目标位置的不确定性，以预测结果为依据制定卫星的搜索计划，从而实现卫星的有效观测。
由于海上活动范围广、航行自由度高、船只机动能力强，所以海上运动船舶的位置预测，尤其是中长期预测是一个难点。位置预测需要预知历史时刻位置信息，卫星观测数据提供了观测时间和经纬度信息，相对于岸基、空基观测手段的近实时观测数据，天基观测的小时级的时间间隔造成了观测数据的极大稀疏，同时，时间间隔并非均匀一致，加大了预测难度。此外，由于卫星重访的过境时间不固定，往往需要预测未来某不等间隔时刻的位置信息。极端情况下，甚至可能存在第一个重访周期预测失败无法捕捉其位置，进行第二个重访周期预测的实际问题。故预测方法一方面需要适应采样时刻稀疏不均匀的数据特性，同时需要满足变时长预测的实际应用需求。
很多学者在航迹预测方面开展了大量研究。慈元卓等针对运动规律未知的移动目标搜索问题，在采用贝叶斯规则对目标概率分布更新的基础上，提出一种基于高斯分布的目标转移概率密度函数，进行目标的分布概率预测。航位推测法在已知目标运动速度和航向的情况下，考虑速度和航向误差，建立了目标下一时刻的扇环形区域。徐一帆等分析海洋移动目标的运动特性，针对观测数据的采样时间间隔不一致的问题，提出了预测前插值的灰色预测方法，改进了航迹变更预测和潜在区域预测模型。李新其等分析了舰船的运动特性，针对目标在特定时间段运动的规律性，用插值外推法、灰色模型与自回归时序AR组合建模方法构建目标运动预测模型。洪俊等将灰色系统理论与舰船运动特点相结合，预测在未来较长时期内的位置分布。Ashraf Elnagar等根据前面已知时刻目标的位置和运动方向信息，采用自回归模型(ARM)进行预测。徐婷婷等提出以预测船位差实现航位预测的思想，并设计基于三层BP神经网络的航位预测模型。
以上方法针对特定领域展开研究，并做了部分假设，对特定问题具有适用性。在本发明研究问题中，天基航迹数据存在极大的稀疏不均匀性。但目前的时序预测方法大多要求均匀时刻，针对非均匀时序数据，常见处理方法是首先利用插值算法对历史数据进行拟合，然后均匀采样，获得等时间间隔的数据，基于等间隔数据开展预测。缺点是通过先插值后预测的分阶段操作，降低了数据精度，插值数据精度会限制预测精度。同时以灰色预测、自回归模型为代表的预测方法只能预测等间隔时刻，难以满足非等间隔时刻的预测需求。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提出了一种针对稀疏不均匀时序数据的航位预测方法及系统。
为了实现上述目的，本发明提出了一种针对稀疏不均匀时序数据的航位预测方法，所述方法包括：
接收目标船舶T0时刻前若干个具有稀疏不均匀时序性的航迹数据；
从航迹数据中提取每个航迹点数据，求解该航迹数据的时空状态信息、时空变化特征、相对时空变化特征、平均速度特征、平均速度信息和加速度信息，进行特征扩增，构建多维航迹特征矩阵；
将多维航迹矩阵输入预先建立和训练好的航位预测模型，得到目标船舶T0时刻后指定时刻的船舶位置，从而实现航位预测；
所述航位预测模型基于局部关联感知进行特征提取，通过整合航迹数据时间和空间上的关联特征，对航位进行预测。
作为上述方法的一种改进，所述航迹数据TR为一组时序数据，包含s个航迹点的观测时间及位置信息，表示为：
TR＝{P1,P2,…,Pj,…,Ps}
其中，Pj为航迹数据TR中的第j个航迹点，j∈[1,s]，表示为：
其中，分别表示航迹点Pj的时间、经度和纬度。
作为上述方法的一种改进，所述从航迹数据中提取每个航迹点数据，求解该航迹数据的时空状态信息、时空变化特征、相对时空变化特征、平均速度特征、平均速度信息和加速度信息，进行特征扩增，构建多维航迹特征矩阵；具体为：
将航迹数据TR表示为二维矩阵形式：
提取前s个航迹点的时空状态信息T为：
结合第1个航迹点由下式得到时空状态信息T的第j个航迹点相对第1个航迹点的时空变化特征ΔT为：
其中，分别表示第1个航迹点的时间、经度和纬度；当j＝1时，ΔT1＝(0,0,0)；
由下式得到时空状态信息T的第j个航迹点和第j-1个航迹点的相对时空变化特征dT为：
其中，分别表示第j-1个航迹点的时间、经度和纬度；
由下式得到时空状态信息T的平均速度特征为：
其中，分别表示第j个航迹点在经度和纬度方向的平均速度；当j＝1时，
由下式得到时空状态信息T的第j个航迹点相对第j-1个航迹点的平均速度信息V为：
其中，分别表示第j个航迹点在经度和纬度方向的平均速度信息；
由下式得到时空状态信息T的第j个航迹点相对第j-1个航迹点的加速度信息dV为：
其中，分别表示第j个航迹点在经度和纬度方向的加速度信息；
将以上特征进行串联，航迹特征由s×3维度扩增至s×15维度，则前s个时刻的扩增后航迹特征Fs表示为：
其中，
待预测时刻ts+1的经度λs+1和纬度为未知信息，用0填充，则ts+1时刻的扩增航迹特征表示为(ts+1,0,0,Δts+1,0,0,dts+1,0,0,0,0,0,0,0,0)，与前s个时刻的扩增后航迹特征Fs拼接在一起，得到完整航迹特征矩阵F为：
将F的尺寸由(s+1)×15变换为1×(s+1)×15，经归一化处理后得到多维航迹特征矩阵。
作为上述方法的一种改进，所述航位预测模型的输入为多维航迹特征矩阵，输出为预测的指定时刻船位经度和纬度信息；所述航位预测模型为CNN结构，包括依次连接的第一卷积层、第二卷积层、第三卷积层、第一全连接层和第二全连接层；其中，
所述第一卷积层的卷积核大小为1×3×32，步长为1；
所述第二卷积层的卷积核大小为1×3×64，步长为1；
所述第三卷积层的卷积核大小1×1×64，步长为1；
所述第一全连接层的神经元个数为20；
所述第二全连接层为输出层，采用tanh函数作为激活函数，神经元个数为2，分别表示经度和纬度信息。
作为上述方法的一种改进，所述方法还包括航位预测模型的训练步骤；具体包括：
获取目标船舶的多条历史航迹数据；
对历史航迹数据进行预处理，删除重复和异常数据；
采用一个固定长度为s+1，滑动步长为1的滑动窗口滑过预处理后的每条历史航迹数据，将每条历史航迹数据切割为若干个长度为s+1的序列段，从而得到若干个长度为s+1的样本，取一个样本，从该样本提取每个航迹点数据，求解该样本的时空状态信息、时空变化特征、相对时空变化特征、平均速度特征、平均速度信息和加速度信息，进行特征扩增及尺寸变换，构建多维航迹特征矩阵；
将归一化处理后的多维航迹特征矩阵依次输入航位预测模型，以预测位置与实际位置的均方根误差为损失函数，当损失函数取值最小时得到训练好的航位预测模型。
作为上述方法的一种改进，所述损失函数Loss为：
其中，p1i,p2i分别表示第i个样本的输出标签值的经度和纬度信息，m表示总样本数，y1i,y2i分别表示第i个样本的模型输出值的经度和纬度信息，c为所有权重参数θ的L2正则化项系数。
一种针对稀疏不均匀时序数据的航位预测系统，所述系统包括：训练好的航位预测模型、接收模块、特征扩增模块和航位预测输出模块；其中，
所述接收模块，用于接收目标船舶T0时刻前若干个具有稀疏不均匀时序性的航迹数据；
所述特征扩增模块，用于从航迹数据中提取每个航迹点数据，求解该航迹数据的时空状态信息、时空变化特征、相对时空变化特征、平均速度特征、平均速度信息和加速度信息，进行特征扩增，并经过尺寸变换及归一化处理，构建多维航迹特征矩阵；
所述航位预测输出模块，用于将多维航迹矩阵输入预先建立和训练好的航位预测模型，得到目标船舶T0时刻后指定时刻的船舶位置，从而实现航位预测；
所述航位预测模型，用于基于局部关联感知进行特征提取，通过整合航迹数据时间和空间上的关联特征，对航位进行预测。
与现有技术相比，本发明的优势在于：
1、本发明的方法能够处理稀疏不均匀时序数据，不需要插值算法进行均匀采样获取均匀时序数据，对数据采样要求更低，即对数据的适应性更高；
2、本发明的方法能够适应变时长的预测需求，实现非固定时间间隔的预测，对短时预测和中长期时间预测均有较好的预测结果，即模型具有优良的鲁棒性；
3、本发明将CNN模型应用于航位预测问题，利用其局部关联感知和权值共享的思想进行特征提取，更好挖掘了航迹数据时间-空间上的关联特征，能够实现更好的预测精度；
4、本发明训练完成的模型可以反复使用，具有较好的复用性；
5、采用本发明的方法，运动目标航位预测结果可以用于降低目标位置不确定性，辅助卫星任务规划，提高目标观测率。
附图说明
图1是本发明的针对稀疏不均匀时序数据的航位预测方法总体思路图；
图2是本发明的多维航迹特征矩阵构建过程图；
图3是本发明的基于卷积神经网络的航位预测模型网络结构图；
图4是本发明的航位预测模型的训练及测试过程示意图；
图5是本发明的航位预测模型输入特征示意图；
图6是本发明实施例1的训练过程损失函数下降曲线图；
图7是本发明实施例1的测试集航迹预测结果示意图。
具体实施方式
针对天基观测航迹数据的稀疏不均匀特点及非等间隔时刻的预测需求，本发明提出一种基于多维航迹特征及卷积神经网络的航位预测模型，实现对非均匀时刻数据的特征挖掘，避免了数据插值过程，利用深度学习的自学习能力挖掘航迹数据在时间、空间上的关联变化信息，实现对未来某非等间隔时刻的位置预测。具体方法为：首先对历史航迹数据提取多维航迹特征，进行特征扩增，然后构建卷积神经网络预测模型，将若干相邻时刻的多维航迹特征矩阵送入网络模型，进行特征学习，最后输出预测位置。
深度学习技术具有强大的特征表达和特征学习能力，将航迹预测可视作一个航行规律学习及泛化的问题，应用深度学习技术具备可行性。卷积神经网络(CNN)模型的设计核心是稀疏连接、权值共享、降采样策略，不同于多层感知机的全连接网络结构，卷积层的稀疏连接和权值共享机制建立了网络层级之间的局部连接，不仅降低了网络规模，而且保留了数据的空间结构关系，同时符合生物神经元的稀疏响应特性。图像在空域内具有局部相关性，CNN模型在图像问题中应用广泛。航迹数据在时空域中具有局部相关性，受CNN模型的设计思想的启发，本发明将图像在空域中的局部相关性扩展到航迹预测的时空域的局部相关性中，采用CNN网络结构实现对航迹时空特征的提取。
本方法针对天基观测航迹数据的稀疏不均匀特点及非等间隔时刻的预测需求，提出一种基于多维航迹特征及卷积神经网络的航位预测模型，实现对非均匀时刻数据的特征挖掘，避免了数据插值过程，利用深度学习的自学习能力挖掘航迹数据在时间、空间上的关联变化信息，实现对未来某非等间隔时刻的位置预测。首先对原始历史航迹数据提取多维航迹特征，求解位置、速度、航向、位置变化等信息，进行特征扩增，并构建多维航迹特征矩阵；然后构建基于卷积神经网络的航位预测模型，网络模型的输入为若干相邻时刻数据构建的多维航迹特征矩阵，输出为用经纬度表示的预测位置，能够实现对未来非等间隔时刻的航位预测。最后开展模型的训练及测试工作，以预测位置与实际位置的均方根误差为损失函数，基于大量历史航迹数据开展模型的训练，使损失函数逐渐降低至收敛，当训练完成，即可得到最终的预测模型。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。
实施例1
本发明的实施例1提供了一种针对稀疏不均匀时序数据的航位预测方法。
1.深度卷积神经网络概述
深度学习能够挖掘数据的深层特征表示，寻找变量之间的关系。研究表明，数据表示的方式对训练学习成功直接相关，好的表示能够消除无关信息的影响，保留对学习任务有用的信息，从而提高复杂任务的处理能力。卷积神经网络(Convolution neuralnetworks,CNN)作为深度学习的基本模型框架之一，在图像处理领域获得了巨大的成功，对图像特征有强大的表征能力。这里对CNN的网络结构和特性进行简要介绍。
典型CNN模型主要由卷积层(Convolution，Conv)、池化层(Pooling)、全连接层(Full Connection,fc)构成。通常，网络前部分由卷积层和池化层交叉堆叠构成，其中，卷积层通过多个卷积核对输入进行卷积操作，生成特征图(feature map)。池化层，又称为次采样层，降低特征图的维度。通过卷积和池化操作，网络逐级提取隐藏在数据之中的拓扑结构特征，生成数据的高层次抽象特征。网络后半部分为全连接层，进行提取的高层特征的重组和解码，并进行结果输出。
CNN的设计核心是稀疏连接、权值共享、降采样策略。LeCun指出，图像空域内具有局部相关性，卷积的过程是对局部相关性的一种抽取。不同于多层感知机的全连接网络结构，卷积层建立了网络层级之间的局部连接，不仅降低了网络规模，而且保留了数据的空间结构关系，同时符合生物神经元的稀疏响应特性。权值共享是指不同区域共享权重，从而进一步降低网络参数。降采样策略对特征图进行降采样操作，减少数据维度，优化网络结构。基于以上思想，CNN能够大大减少网络参数，避免过拟合现象，同时不改变数据的拓扑结构。
在本发明所要解决的问题中，航迹特征在时空域中具有局部相关性。本发明借鉴CNN的设计思想，将图像在空域中的局部相关性扩展到本课题的时空域的局部相关性中，采用CNN网络结构实现对航迹时空特征的提取。
2.基于多维航迹特征及CNN网络结构的航位预测模型
航迹观测数据由系列航迹点构成，航迹点P描述了船舶的时空状态，包括观测时刻和位置，位置由经度和纬度表示，则表达式为本发明的航位预测问题可描述为，已知前s个时刻的航迹观测数据及给定预测时刻ts+1，预测ts+1时刻的位置信息这里相邻时刻的时间间隔具有稀疏非均匀的特点，预测时刻能够根据需求指定。
由于观测数据只包含时间、经度、纬度信息，为了更充分挖掘航行特点，本发明进行多维航迹特征提取，为了满足CNN网络的输入格式要求，需要基于多维航迹特征构建多维航迹特征矩阵，对此，首先介绍了多维航迹特征提取及多维航迹特征矩阵构建方法。此外，本节基于CNN网络构建了航位预测模型，详细介绍了模型的结构设计及训练方法。
(1)多维航迹特征提取
原始历史航迹数据是一组时序序列数据，包含观测时间及位置信息。航迹可以表示成如下集合的形式：
TD＝{TR1,TR2,…,TRk,…,TRK}
式中，TD为航迹集合，k∈[1,K]为航迹编号，K为航迹条数。航迹TRk是由若干个航迹点按照时间顺序组成的航迹点序列：
式中，Pkq是第k条航迹TRk中的第q个航迹点，q∈[1,Qk]为航迹点编号，Qk为第k条航迹的航迹点总数，对于不同的航迹TRk，航迹点总数Qk不一定相同。航迹点Pkq描述时空状态，包括观测时间和位置，其表达式为：
式中，分别表示时间、经度、纬度。
本方法采用深度学习技术构建航位预测模型，需要基于历史航迹数据生成训练样本用于模型构建。在航位预测模型训练阶段，基于原始历史航迹数据切割航迹序列段作为实验样本，取航迹序列段的长度为s+1，表示包含s+1个航迹点数据。采用一个固定长度s+1的滑动窗口滑过航迹TRk，滑动步长为1，最终将TRk切割为一系列长度为s+1的航迹序列段，每个航迹序列段为一个训练样本。则第i个航迹序列段seqi可以表示为如下形式：
seqi＝{Pi1,Pi2,…,Pij,…,Pis,Pis+1},j∈[1,s+1]
式中，且ti1＜ti2＜…＜tis＜tis+1，则可表示为二维矩阵形式：
其中，前s个时刻的航迹观测数据为已知观测数据，tis+1为给定的待预测时刻，为待预测时刻的真实位置信息，则航位预测过程中，及tis+1为已知信息，用于生成航位预测模型的输入特征，为未知信息，用于生成航位预测模型监督训练的标注信息。
航行过程中的速度信息是与位置相关的重要特征，大型船舶航行过程中航行趋势通常不会发生剧烈变化，航速信息是航位预测的关键特征。但是观测数据中只包含位置信息，速度信息缺失，无法直接获取。这里我们基于位置信息求取速度，扩增特征空间。为了最大限度的挖掘原始数据特征，对针对第i个航迹序列样本我们提取以下信息：
·前s个时刻的时空状态信息：
·当前状态相对起始状态的时空变化特征：
其中，当j＝1时，ΔTi1＝(0,0,0)。
·当前状态相对前一状态的相对时空变化特征：
·当前状态相对初始状态的平均速度特征：
其中，当j＝1时，
·当前状态相对前一状态的平均速度信息：
·描述速度变化情况的加速度信息：
需要说明的是，这里的速度信息用位置在经纬度方向的相对变化除以相对时间表示，加速度信息用速度在经纬度方向的变化除以相对时间表示。
将以上特征进行串联，得到扩增的航迹特征。可以看出，原始输入前s个时刻的航迹数据含时间、经度、纬度为s×3维度，扩增后特征维度为s×15维度。则第i个航迹序列段样本的前s个时刻的扩增后航迹特征Fi s可表示为：
其中，
按照上述方法计算预测时刻tis+1的扩增航迹特征，即
其中，由于为未知信息，涉及相关特征难以计算，则用0填充，则给定预测时刻tis+1的扩增航迹特征表示为(tis+1,0,0,Δtis+1,0,0,dtis+1,0,0,0,0,0,0,0,0)。
将第i个航迹序列样本的前s个时刻的扩增航迹特征和给定预测时刻tis+1的扩增航迹特征拼接在一起，得到完整航迹特征矩阵
进一步地，航迹特征作为CNN模型的输入，需要满足CNN输入格式要求，同时符合CNN模型局部连接和权值共享的设计思想。则将Fi的尺寸由(s+1)×15变换为1×(s+1)×15，经归一化处理得到最终的多维航迹特征矩阵，记作Xi，作为预测模型的输入。
在航位预测模型预测阶段，以当前时刻为准，接收前s个时刻的航迹观测数据得到航迹序列段，并根据预测需求，进行ts+1时刻的航位预测，则输入预测模型的多维航迹特征矩阵X的结构同上。
多维航迹特征矩阵X可视作特征通道有15层，大小为1×(s+1)的特征图，每个特征通道代表同一时刻的不同维度的特征信息，同一特征通道的特征图表示在不同时刻上的同一维度的特征信息。即这里的特征图与传统图像问题的特征图不同，不再是空间域分布，而是时间域分布。传统图像问题中应用卷积神经网络实现特征图在空间域的局部关联和权值共享，这里应用在时间域中，实现相邻时刻的航迹特征的局部关联，以及不同时刻航迹特征的权值共享。
(2)网络模型设计
舰船航行规律在时空域上具有局部相关性，模型结构采用CNN结构，通过卷积核挖掘相邻时刻的时空关联特征。相较于BP网络，CNN网络保留了航行特征的时域关联关系，能够更有效的提取抽象特征。
航位预测模型的网络结构示意图如图2所示。模型设计的基本思想可视为特征提取、特征整合、结果输出三个部分。网络结构包括3层卷积层和2层全连接层。其中卷积层的卷积核大小分别为1×3×32，1×3×64，1×1×64，步长为1。全连接层的神经元个数分别为20和2，其中输出层的神经元个数是2，分别表示经度、纬度信息。
如上文所述，卷积核用于局部关联特征的提取，卷积核尺寸越大，则特征抽取的感受野越大，同时参数更多，计算量更大。在达到相同感受野的情况下，卷积核越小，所需要的参数和计算量越小。如3层3×3的卷积操作和1层7×7的卷积操作的感受野一致，其参数却大大减少。本发明方法采用2层1×3的卷积核尺寸大小，卷积核的个数分别为32、64，采用逐层加深的结构，以16倍数递增，是考虑GPU的硬件配置，从而加速计算。由于时间间隔较大，卷积层之后不再施加池化层，防止降低时间分辨率。通过两层1×3的卷积层，相当于1×5的感受野，即实现对相邻5个时刻的联合感知。最终实现对时空信息的特征提取，映射到新的特征空间，形成特征图。
然后1×1卷积核实现信息整合。这里采用1×1的卷积核，不改变输入特征图的尺寸大小，即不损失分辨率，但是增加了实现了多个特征图通道上的线性组合，实现跨通道的信息交互和信息整合，完成特征降维的作用。同时利用激活函数，增加了模型的非线性特性。
最后利用全连接层输出预测结果。在卷积神经网络的最后部分连接两层全连接层，目的是将网络学习到的特征映射到样本的标记空间中，全连接层把卷积输出的特征图转化为一个一维向量，全连接层具有全相连特性，即每一个结点都与上一层的所有结点相连，从而将前面提取到的特征综合起来。最终输出层采用两个节点输出，实现与经纬度进行映射。考虑经纬度的取值范围，模型采用tanh激活函数进行非线性化处理。tanh函数的表达式为
(3)网络模型训练设计
每次训练的输入数据结构如图3所示，输入数据的结构尺寸为m×(s+1)×N，其中m为批训练的样本个数。每个样本为Xi，尺寸为1×(s+1)×N，其中(s+1)表示前s个历史时刻及第(s+1)个预测时刻；N表示N维航迹特征，这里N＝15。图中1≤i≤m,1≤j≤(s+1)，i表示第i个样本，j表示第j个时刻。
为了消除数据指标之间的量纲影响，对模型的输入特征进行归一化处理，这里采用除以最大值进行归一化，即fi＝fi/fimax，其中fi为第i个特征维度，fimax表示第i个特征维度的特征的最大取值。将归一化处理后的特征矩阵作为模型的输入。
模型的输出用(y1,y2)表示。由于网络模型的输出层采用tanh激活函数，所以取值范围为(-1,1)，则预测航行位置为：
第s时刻的真实航行位置，用表示。模型输出的标签值表示为(p1,p2)，则
网络模型训练采用带有正则项的均方差作为损失函数：
其中(p1i,p2i)表示第i个样本的输出标签值，(y1i,y2i)表示第i个样本的模型输出值。c为所有权重参数θ的L2正则化项系数，用来防止网络训练过拟合。训练目标为使上述损失函数取值最小。
3.应用过程
步骤1)接收目标船舶T0时刻前若干个具有稀疏不均匀时序性的航迹数据；所述航迹数据TR为一组时序数据，包含s个航迹点的观测时间及位置信息，表示为：
TR＝{P1,P2,…,Pj,…,Ps}
其中，Pj为航迹数据TR中的第j个航迹点，j∈[1,s]，表示为：
其中，分别表示航迹点Pj的时间、经度和纬度。
步骤2)从航迹数据中提取每个航迹点数据，求解该航迹数据的时空状态信息、时空变化特征、相对时空变化特征、平均速度特征、平均速度信息和加速度信息，进行特征扩增，构建多维航迹特征矩阵；具体为：
将航迹数据TR表示为二维矩阵形式：
提取前s个航迹点的时空状态信息T为：
结合第1个航迹点由下式得到时空状态信息T的第j个航迹点相对第1个航迹点的时空变化特征ΔT为：
其中，分别表示第1个航迹点的时间、经度和纬度；当j＝1时，ΔT1＝(0,0,0)；
由下式得到时空状态信息T的第j个航迹点和第j-1个航迹点的相对时空变化特征dT为：
其中，分别表示第j-1个航迹点的时间、经度和纬度；
由下式得到时空状态信息T的平均速度特征为：
其中，分别表示第j个航迹点在经度和纬度方向的平均速度；当j＝1时，
由下式得到时空状态信息T的第j个航迹点相对第j-1个航迹点的平均速度信息V为：
其中，分别表示第j个航迹点在经度和纬度方向的平均速度信息；
由下式得到时空状态信息T的第j个航迹点相对第j-1个航迹点的加速度信息dV为：
其中，分别表示第j个航迹点在经度和纬度方向的加速度信息；
将以上特征进行串联，航迹特征由s×3维度扩增至s×15维度，则前s个时刻的扩增后航迹特征Fs表示为：
其中，
待预测时刻ts+1的经度λs+1和纬度为未知信息，用0填充，则ts+1的扩增航迹特征表示为(ts+1,0,0,Δts+1,0,0,dts+1,0,0,0,0,0,0,0,0)，与前s个时刻的扩增后航迹特征Fs拼接在一起，得到完整航迹特征矩阵F为：
将F的尺寸由(s+1)×15变换为1×(s+1)×15，进一步归一化处理，得到用于输入航位预测模型的多维航迹特征矩阵。
步骤3)将多维航迹矩阵输入预先建立和训练好的航位预测模型，得到目标船舶T0时刻后指定时刻的船舶位置，从而实现航位预测。
4.仿真实验
(1)仿真条件
通过星载AIS系统获取海上运动船只的位置，由于观测时刻稀疏不均匀，故输入的特征数据是与时刻相关、非时刻均匀的。航位预测的时间尺度需求取决于观测卫星的回归周期，也存在不等间隔的问题。为了便于评价预测结果，预测时刻为观测数据中已有时刻，将观测数据的前s个时刻数据作为已知信息，预测第s+1个时刻的航行位置。
基于某海上船舶一年内的航迹数据开展实验。在数据预处理中，删除了重复和异常的数据记录。首先对历史航迹数据进行样本划分，将相邻s+1个时刻的数据作为一个样本。本次实验，取s＝9。则其中前9个时刻的观测时间、观测位置及第10个时刻作为预测时刻为已知信息，第10个时刻的位置为未知信息，进行第10个时刻的位置预测。利用已知信息构建多维航迹特征矩阵，并对特征数据进行归一化处理。
将生成的所有样本数据，划分为训练集和测试集，划分比例为7:3。这里不同于其他问题中的随机生成训练集和测试集，为了更符合应用场景和测试模型的泛化性，选择前70％时刻为训练样本数据，30％时刻为测试样本数据。
模型的预测误差可表示为
其中表示观测位置，表示预测位置。为了直观评价预测结果，求解距离误差，表示为预测位置和观测位置的地表弧线距离，计算公式为：
实验的统计误差评价常用指标有均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)，计算公式如下：
在本发明研究问题中，由于预测时间不同，且通常情况下预测时间越长，误差越大。为了便于统一衡量，提出相对时间间隔平均误差(Relative Time Interval MeanError,RTIME)的评价指标。
以上式子中，n表示测试样本个数，表示第i个样本的真实值，表示第i个样本的预测值。Δti分别表示第i个样本的预测时间间隔，单位为h，Disi为第i个样本预测的距离误差。
(2)实验结果
为了直观展示训练过程中模型的精度提升情况，在训练过程中对测试集的预测精度进行同步测试。本发明模型基于tensorflow框架开展实验，利用tensorflow自带的tensorboard可视化功能将训练过程中训练集和测试集的均方差损失函数和距离相对时间平均误差指标的变化情况进行可视化，训练样本的损失函数指标变化曲线如图6所示，结果表明训练过程中损失函数不断下降，模型训练收敛。
对本次实验数据的测试样本进行预测，部分预测结果如下表1所示。表中每一行是一条预测样本记录，包括预测时长、经度误差、纬度误差、距离误差。最后对所有测试样本进行统计，统计误差用相对时间误差描述。
表1实验预测结果
从表1可以看出，预测时刻是极不均匀的，其中既包含30min左右的短时预测，也包含3～5小时左右的长时预测。利用RTIME作为统计评价指标，结果为0.157°,0.118°,20.610°。
将相邻时刻的位置进行连接，得到航迹曲线，绘制结果如图7所示。图中，实线代表观测数据连起来的航迹，为实际航迹；虚线为预测的航行位置，为预测航迹，预测点是不均匀分布的是由于预测的时刻是不均匀的。由图可以看出，船只航迹具有较强的非线性特性，预测结果能够较好的把握航行动向，且预测结果偏差比较稳定，具有比较可信的预测结果。
(3)实验对比分析
为了验证本发明方法的预测性能，开展方法对比实验。将本发明方法与插值外推法、拟合外推法、灰色预测法、自回归预测法及BP方法、长短期记忆(Long Short-TermMemory，LSTM)两种神经网络模型的预测结果进行比较，实验统计结果如表2所示。其中插值外推法采用三次样条插值，拟合外推法采用多项式拟合，灰色预测和自回归预测首先进行样条插值获得等间隔数据，并对等时间间隔数据进行预测。3层BP方法以本发明提出的多维航迹特征作为输入特征，LSTM方法以时间作为输入，以位置信息作为输出。
表2不同方法预测结果比较
方法 经度均方差(度/h) 纬度均方差(度/h) 距离均方差(度/h)
样条插值外推 3.2547 3.7510 340.0171
多项式拟合外推 0.2777 0.2139 36.4040
插值+灰色预测 0.2625 0.2084 25.1501
插值+自回归 0.2744 0.2615 41.98
3层BP方法 0.305 0.127 32.513
LSTM方法 1.018 0.536 119.306
本发明方法 0.157 0.118 20.610
由表2可以看出，本发明方法的预测精度优于其他方法。从模型精度及方法适应性上来看，插值外推法预测精度极差，可见插值算法只能用于两端约束下对历史时刻进行补全，不能进行未来时刻的外推预测。相比之下，拟合外推法可以得到更好的预测精度。基于均匀采样数据的灰色预测法和自回归时序预测法对时序数据的要求严苛，实验中测试发现，很多航迹序列数据不能满足要求，方法无法适用，这里仅对满足要求的数据进行了预测统计。从模型复杂度上来看，插值、拟合、灰度、自回归模型建模简单，小样本即可构建模型，进行下一时刻预测，但由于建立模型只能进行短期预测，所以需要基于已知前面若干时刻数据反复建立新的模型，模型重用性差。然而本发明方法基于历史数据的训练过程复杂，但模型一旦训练完成，可反复使用，只要输入预测时刻及前面若干时刻的数据即可。
为了验证本发明输入特征中进行多维航迹特征提取的合理性，分别对仅输入位置特征和输入多维航迹特征进行对比实验，采用两种网络结构——BP网络和CNN网络结构，实验结果如表3所示。
表3不同输入特征、不同网络结构的对比实验
由表3可知，通过提取多维航迹特征进行特征扩增有助于提高预测精度，同时采用本发明设计的网络模型进行预测，预测结果优于BP网络模型。
实施例2
基于实施例1的方法，本发明的实施例2提出了一种针对稀疏不均匀时序数据的航位预测系统。所述系统包括：训练好的航位预测模型、接收模块、特征扩增模块和航位预测输出模块；其中，
所述接收模块，用于接收目标船舶T0时刻前若干个具有稀疏不均匀时序性的航迹数据；
所述特征扩增模块，用于从航迹数据中提取每个航迹点数据，求解该航迹数据的时空状态信息、时空变化特征、相对时空变化特征、平均速度特征、平均速度信息和加速度信息，进行特征扩增，并经过尺寸变换及归一化处理，构建多维航迹特征矩阵；
所述航位预测输出模块，用于将多维航迹矩阵输入预先建立和训练好的航位预测模型，得到目标船舶T0时刻后指定时刻的船舶位置，从而实现航位预测；
所述航位预测模型，用于基于局部关联感知进行特征提取，通过整合航迹数据时间和空间上的关联特征，对航位进行预测。
针对天基观测航迹数据特点，本发明提出了基于多维航迹特征和CNN网络结构的航位预测模型，能够处理稀疏不均匀时序数据，不需要插值算法进行均匀采样，同时能够适应变时长的预测需求。本方法创新性的将CNN网络应用于航位预测问题，通过构建多维航迹特征矩阵作为网络模型输入，利用其局部关联感知和权值共享的思想进行特征提取。通过开展实验仿真和方法对比验证，表明方法能够实现较好的预测精度，预测结果具有较好的稳定性，具有一定的适应性。
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种针对稀疏不均匀时序数据的航位预测方法，所述方法包括：
接收目标船舶T0时刻前若干个具有稀疏不均匀时序性的航迹数据；
从航迹数据中提取每个航迹点数据，求解该航迹数据的时空状态信息、时空变化特征、相对时空变化特征、平均速度特征、平均速度信息和加速度信息，进行特征扩增，构建多维航迹特征矩阵；
将多维航迹矩阵输入预先建立和训练好的航位预测模型，得到目标船舶T0时刻后指定时刻的船舶位置，从而实现航位预测；
所述航位预测模型基于局部关联感知进行特征提取，通过整合航迹数据时间和空间上的关联特征，对航位进行预测；
所述航迹数据TR为一组时序数据，包含s个航迹点的观测时间及位置信息，表示为：
TR＝{P1,P2,…,Pj,…,Ps}
其中，Pj为航迹数据TR中的第j个航迹点，j∈[1,s]，表示为：
其中，tj,λj,分别表示航迹点Pj的时间、经度和纬度；
所述从航迹数据中提取每个航迹点数据，求解该航迹数据的时空状态信息、时空变化特征、相对时空变化特征、平均速度特征、平均速度信息和加速度信息，进行特征扩增，构建多维航迹特征矩阵；具体为：
将航迹数据TR表示为二维矩阵形式：
提取前s个航迹点的时空状态信息T为：
结合第1个航迹点由下式得到时空状态信息T的第j个航迹点相对第1个航迹点的时空变化特征ΔT为：
其中，t1,λ1,分别表示第1个航迹点的时间、经度和纬度；当j＝1时，ΔT1＝(0,0,0)；
由下式得到时空状态信息T的第j个航迹点和第j-1个航迹点的相对时空变化特征dT为：
其中，tj-1,λj-1,分别表示第j-1个航迹点的时间、经度和纬度；
由下式得到时空状态信息T的平均速度特征为：
其中，分别表示第j个航迹点在经度和纬度方向的平均速度；当j＝1时，
由下式得到时空状态信息T的第j个航迹点相对第j-1个航迹点的平均速度信息V为：
其中，vλj,分别表示第j个航迹点在经度和纬度方向的平均速度信息；
由下式得到时空状态信息T的第j个航迹点相对第j-1个航迹点的加速度信息dV为：
其中，dvλj,分别表示第j个航迹点在经度和纬度方向的加速度信息；
将以上特征进行串联，航迹特征由s×3维度扩增至s×15维度，则前s个时刻的扩增后航迹特征Fs表示为：
其中，
待预测时刻ts+1的经度λs+1和纬度为未知信息，用0填充，则ts+1时刻的扩增航迹特征表示为(ts+1,0,0,Δts+1,0,0,dts+1,0,0,0,0,0,0,0,0)，与前s个时刻的扩增后航迹特征Fs拼接在一起，得到完整航迹特征矩阵F为：
将F的尺寸由(s+1)×15变换为1×(s+1)×15，经归一化处理后得到多维航迹特征矩阵。
2.根据权利要求1所述的针对稀疏不均匀时序数据的航位预测方法，其特征在于，所述航位预测模型的输入为多维航迹特征矩阵，输出为预测的指定时刻船位经度和纬度信息；所述航位预测模型为CNN结构，包括依次连接的第一卷积层、第二卷积层、第三卷积层、第一全连接层和第二全连接层；其中，
所述第一卷积层的卷积核大小为1×3×32，步长为1；
所述第二卷积层的卷积核大小为1×3×64，步长为1；
所述第三卷积层的卷积核大小1×1×64，步长为1；
所述第一全连接层的神经元个数为20；
所述第二全连接层为输出层，采用tanh函数作为激活函数，神经元个数为2，分别表示经度和纬度信息。
3.根据权利要求2所述的针对稀疏不均匀时序数据的航位预测方法，其特征在于，所述方法还包括航位预测模型的训练步骤；具体包括：
获取目标船舶的多条历史航迹数据；
对历史航迹数据进行预处理，删除重复和异常数据；
采用一个固定长度为s+1，滑动步长为1的滑动窗口滑过预处理后的每条历史航迹数据，将每条历史航迹数据切割为若干个长度为s+1的序列段，从而得到若干个长度为s+1的样本，取一个样本，从该样本提取每个航迹点数据，求解该样本的时空状态信息、时空变化特征、相对时空变化特征、平均速度特征、平均速度信息和加速度信息，进行特征扩增及尺寸变换，构建多维航迹特征矩阵；
将归一化处理后的多维航迹特征矩阵依次输入航位预测模型，以预测位置与实际位置的均方根误差为损失函数，当损失函数取值最小时得到训练好的航位预测模型。
4.根据权利要求3所述的针对稀疏不均匀时序数据的航位预测方法，其特征在于，所述损失函数Loss为：
其中，p1i,p2i分别表示第i个样本的输出标签值的经度和纬度信息，m表示总样本数，y1i,y2i分别表示第i个样本的模型输出值的经度和纬度信息，c为所有权重参数θ的L2正则化项系数。
5.一种基于权利要求1的针对稀疏不均匀时序数据的航位预测方法的预测系统，其特征在于，所述系统包括：训练好的航位预测模型、接收模块、特征扩增模块和航位预测输出模块；其中，
所述接收模块，用于接收目标船舶T0时刻前若干个具有稀疏不均匀时序性的航迹数据；
所述特征扩增模块，用于从航迹数据中提取每个航迹点数据，求解该航迹数据的时空状态信息、时空变化特征、相对时空变化特征、平均速度特征、平均速度信息和加速度信息，进行特征扩增，并经过尺寸变换及归一化处理，构建多维航迹特征矩阵；
所述航位预测输出模块，用于将多维航迹矩阵输入预先建立和训练好的航位预测模型，得到目标船舶T0时刻后指定时刻的船舶位置，从而实现航位预测；
所述航位预测模型，用于基于局部关联感知进行特征提取，通过整合航迹数据时间和空间上的关联特征，对航位进行预测。
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