CN113219529B - 边界约束的三维构造地质模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种边界约束的三维构造地质模型构建方法，包括以下步骤：S1、进行交线估计，包括以下子步骤：S11、对原始构造解释数据进行平滑去噪处理；S12、提取层位面上的极值点；S13、根据极值点对层面数据进行分段，找到参与交线估计的有效层位数据；S14、在解释剖面上估计曲面的交点；S15、将交点拟合为交线；S2、用一个交点偏移在二维平面的扩散模型对原始数据的调整量进行建模。本发明根据原始构造解释数据通过计算估计得到构造模型地质曲面的边界约束条件，再在约束下进行地质曲面重构和地质体生成，提高了构造建模方法的有效性和效率。并且有曲面边界约束建模的机制，就能使得建模过程更鲁棒、更准确，减少和代替部分人机交互。

Description

边界约束的三维构造地质模型构建方法

技术领域

本发明涉及一种边界约束的三维构造地质模型构建方法。

背景技术

复杂的地质过程在地下空间的多个尺度上产生明显的结构异质性，对地下空间结构的认识直接影响着人类社会的方方面面：矿产资源评估，油气勘探与生产，地热资源勘探，地质灾害评估，水文地质，岩土工程等。除了通过钻井和挖掘隧道之外不可能直接进入地下，所以大多数对地质构造的认知必须间接来自对地球物理数据的处理。三维构造地质建模作为能够直观展示地质构造形态和分布的关键技术，已经成为了地球信息科学和工业界共同关注的研究热点之一。

构造建模就是以地震解释得到的地质曲面(层位面和断层面)和钻井数据为基础，采用一定的地质曲面重建算法，在三维空间中生成空间曲面，再确定空间位置不同的地质曲面之间的拓扑关系。然后以断层面和层位面为模型的内边界进行地质块体的划分，生成以封闭地质体为基本单位的模型。一方面，随着矿产和油气等资源的地球物理勘探向地质条件复杂、埋藏较深、地层古老的区域发展，三维地震资料获取的成本和难度加大，导致原始地震数据质量偏低；另一方面，钻井资料虽然是最直接和最可靠的样本来源，但由于钻井成本的限制，导致样本数量偏少，分布不均匀。所以作为构造建模输入的构造解释数据通常包含了不可忽视的不确定性(不准确、缺失、不一致性)。构造建模的难点就是基于不确定性数据源，建立合理且准确的模型。传统建模方法适合高数据密度高数据质量的环境，例如在存在大量钻井的区域。但实际应用很少能满足这样的条件，得到的模型通常不能完全满足地质规则或构造解释专家对模型的期望，还需要对模型进行检查并对不合理的局部进行手动调整，每一次调整操作后都需要再完成一遍工作流程来更新模型。其根本原因在于构造解释数据同时记录了地质对象的概念信息和地质模型的可视信息，但传统构造建模方法仅使用了其中的可视信息。单纯可视信息不足以准确描述地质构造，建模过程中又缺乏能减少不确定性的其他约束条件。

在输入的构造解释数据和钻井数据质量不变的情况下(不在本发明讨论范围内)，如果计算机能够在模型建立前从现有输入中挖掘出额外的输入信息，并且有这些额外信息约束建模的机制，就能使得建模过程更鲁棒、更准确，减少和代替部分人机交互。

地质构造建模是在将地质，测井，地球物理资料和各种解释结果或者概念模型进行综合分析的基础上，利用计算机图形技术，生成能够反映地质构造形态和关系的三维随机模型。这样建立的模型汇总了各种信息和解释结果。多种三维地质建模方法相继被提出,如：基于钻孔的建模,基于体素的建模，基于垂直剖面的建模，基于曲面的建模,基于多源数据的建模，等等。在本研究中我们提出的是一种基于曲面的建模方法，最终结果是地质构造的三维格架模型，格架是由地质曲面(主要为断层和层位面)及其拓扑关系组成的。地质曲面作为模型的内边界将模型空间分割，形成多个封闭的地质体。

图1给出了通用的基于曲面的建模工作流程。在实际应用中，由于地震数据通常在断层附近的区域信噪比较低，这对构造解释造成了困难，所以原始的构造解释数据带有较大不确定性，例如图2(a)所示的缺失和冲突情况，图2(b)所示的样本少和样本分布不均的情况。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种根据原始构造解释数据通过计算估计得到构造模型地质曲面的边界约束条件，再在约束下进行地质曲面重构和地质体生成，提高了构造建模方法的有效性和效率，使得建模过程更鲁棒、更准确的边界约束的三维构造地质模型构建方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：边界约束的三维构造地质模型构建方法，包括以下步骤：

S1、进行交线估计，包括以下子步骤：

S11、对原始构造解释数据进行平滑去噪处理；

S12、提取层位面上的极值点；

S13、根据极值点对层面数据进行分段，找到参与交线估计的有效层位数据；

S14、在解释剖面上估计曲面的交点；

S15、将交点拟合为交线；

S2、用一个交点偏移在二维平面的扩散模型对原始数据进行调整；

S3、在已知全部的交线后，用调整后的原始数据通过克里金插值重构层位面和断层，重构后的曲面自动封闭，形成地质体，并最终得到封闭的完整模型。

进一步地，所述步骤S14具体实现方法为：设原始构造解释数据有n个解释剖面，第i个剖面上的交点为s_i；有效层位数据为

其中

表示层位解数据在第i个剖面上的第x个点，1≤x≤α，α表示i个剖面上数据总数量；对H_i进行拟合得到的曲线P_i作为层位H在第i个剖面上的外推表示；断层数据为

其中

表示断层解释数据在第i个剖面上的第y个点，1≤y≤β，β表示断层数据的总数量；对F_i进行拟合得到的曲线为Q_i；模型边界为B，

表示模型内部；根据知识图谱得到当前层位H的相邻层位分别为H’和H”，对应F在断层同一侧的交点分别为s′_i和s″_i；

建立以下优化目标：

(1)交点与层位面趋势的吻合度：

f₁＝dist(s_i，P_i)＝min(||s_i-m||₂)

其中m表示曲线P_i上任意一点，其坐标为(m_x，m_y，m_z)；

(2)交点可靠性：

其中

和

分别表示第i个剖面断层上盘和下盘的交点，

分别表示构造特征参数地层断距d，垂直断距v，水平断距h，断层倾角ω，断层两侧的层位倾角(α，β)在第i个剖面上的离群度；

(3)上下盘交点趋势一致性：

其中

cov表示协方差，μ表示均值，σ表示标准差；μ_up、σ_up分别表示上盘交点集合的均值和方差，μ_down、σ_down分别表示下盘交点集合的均值和方差；

优化约束条件为：

(1)断层约束：s_i∈F_i或

即s_i必须为断层点集F_i中的元素，或s_i必须为断层拟合曲线Q_i上的一点，

表示s_i的坐标；

(2)模型边界约束：

(3)断层上下盘约束：

或

其中

和

分别表示第i个剖面上盘和下盘交点的z坐标值；

(4)地层序列约束：

或

其中

表示第i个剖面中当前层位H的相邻层位H’和H”在断层F同侧的交点z坐标值。

进一步地，所述步骤S15具体实现方法为：交线表示为k+1阶B样条曲线的形式，交点s_i是B样条曲线的控制点：

N_i，k(u)为曲线的基函数：

u_k≤u≤u_n+1U＝{u₀，u₁，...，u_m}为节点向量的集合，2≤k≤n+1，m＝n+k+1。

进一步地，所述步骤S2具体实现方法为：用一个交点偏移在二维平面的扩散模型对原始数据的调整量进行建模，其基本形式为：

设[x_min x_max]×[y_min y_max]为一个交点的偏移影响范围，

(x_min，y_min)、(x_min，y_max)、(x_max，y_min)、(x_max，y_max)分别表示交点的偏移影响范的4个角点；其中w表示偏移量，设x方向为交线在这一点处的切线方向，y方向为垂直交线方向，(x，y)为空间二维坐标；w(x，y，t)表示(x，y)位置在t时刻的偏移量，

w(x_min，y，t)、w(x_max，y，t)、w(x，y_min，t)、w(x，y_min，t)分别表示交点偏移影响范围边界处在t时刻的偏移量；v_x，v_y为扩散系数；设(s_x，s_y)为交点坐标，f(s_x，s_y)为偏移模型的初始条件，即交点的偏移情况，对应w(s_x，s_y，0)；g_xmin(y，t)、g_xmax(y，t)、g_ymin(x，t)、g_ymax(x，t)表示偏移模型的边界条件，通常偏移量在边界处应该为0，即g_xmin(y，t)＝g_xmax(y，t)＝g_ymin(x，t)＝g_ymax(x，t)≡0；t在计算偏移量时可以为任意常数。

本发明的有益效果是：本发明设计了一种从原始构造解释数据中估计曲面边界条件(即曲面的交线)并用于约束建模过程的方法。首先根据原始构造解释数据通过计算估计得到构造模型地质曲面的边界约束条件，再在约束下进行地质曲面重构和地质体生成。本发明提出在构造建模方法中加入地质曲面边界约束条件的引导，提高了构造建模方法的有效性和效率。并且有曲面边界约束建模的机制，就能使得建模过程更鲁棒、更准确，减少和代替部分人机交互。

附图说明

图1为通用的基于曲面的构造建模工作流程；

图2为构造解释数据的不确定性例子；

图3为本发明的原始解释数据示意图；

图4为剖面中的构造特征示意图；

图5为本发明的三维构造地质模型构建方法的流程图；

图6为构造解释数据的平滑处理示意图；

图7为层位面的极值点示意图；

图8为图3所示的层位和断层在ε＝0时的构造特征离群情况；

图9为可靠性对交线估计的影响图；

图10为本发明具体实施例构造地质模型原始数据；

图11为不同剖面上的曲面交点(T4与F5的第12～15剖面)；

图12为曲面间的交线(T4与F5)；

图13为重构层位面；

图14为重构断层面；

图15为最终得到封闭的完整模型。

具体实施方式

一个复杂地质模型可以细分成多个相对简单的地质体，当实现了各简单地质体闭合构建时,整个三维地质模型也就形成了。地质体是由多个地质曲面所封闭而成的，而地质曲面又是由模型边界线、地层尖灭线、断层线等边界线组成的，因此可以说地质体也是由边界线是作为轮廓支撑起来的。所以确定了边界线也就确定了地质体之间的接触关系和地质曲面的相交关系。传统构造建模方法首先独立地重构各个曲面，然后基于曲面切割算法计算交线。在这种不考虑曲面相互影响的情况下不能保证得到的交线符合约束。所以，在我们的建模流程中，通过在曲面重构前估计曲面交线来实现对构造建模的约束。

估计交线的本质是一个优化问题，其约束条件是曲面空间关系，其优化目标之一就是交线的“可靠性”。原始解释数据的质量通常参差不齐，如图3所示，图中，(a)为层位面解释数据例子，第13剖面断距发生突变；(b)为断层解释数据例子，第7剖面断层倾角发生突变。不考虑原始数据的质量而直接计算的交线是不可靠的。所以我们首先提出交线的可靠性评估模型作为交线估计的优化目标之一。我们首先在各个解释剖面上估计曲面交点，得到交点后可以进一步计算出一系列构造特征：地层断距(d)，垂直断距(v)，水平断距(h)，断层倾角(ω)，断层两侧的层位倾角(α，β)，如图4所示。我们知道构造特征在一系列有序剖面中的变化是符合某一规律的，如果存在偏离规律的构造特征，就说明这一剖面附近的交线可靠性较低，可靠性的数值通过构造特征的离群度来度量。记构造特征X的观测值为X＝{x_i}(i＝1，2，...，n)，有n个解释剖面，x_i表示X在第i个剖面的观测值。将X拟合为模型q，纵坐标为所有观测值，横坐标为剖面间的距离。q的目标形式通过观察给出。

定义1：观测点x_i的离群因子p_i：观测点x_i到拟合模型的偏差距离，p_i＝min(||x_i-q||₂)。

定义2：离群判定值AP：特征X的离群因子均值，

定义3：离群度δ：

ε∈R为离群容忍度，ε＝0时称δ为理想离群度。

定义4：离群点：有p_i＞δ*AP的观测点x_i。

定义5：观测点x_i的离群度ε_i：ε的取值以0为中心，以l(l＞0)为步长向正负方向改变ε取值(0+m*l)，随着ε减小，越来越多的观测点会被判定为离群点，设ε＝ε_min时所有观测点都被判定为离群点(ε＝ε_min+l时离群点数＜n)，ε＝ε_max时没有离群点(ε＝ε_max-l时离群点数＞0)。观测点x_i首次被判定为离群点对应的ε值即为x_i的离群度ε_i(ε_min＜ε_i≤ε_max)。

定义6：离群阈值γ：当

时说明特征X在所有剖面上都基本合理，特征X不计入交点可靠性。

离群度ε_i就是交线在第i剖面附近关于特征X的可靠性度量，ε_i越大说明第i剖面的交点关于特征X越不可靠。组合多种构造特征的离群度就可以得到交点的可靠性：

模型f表示不同种类构造特征间的联系，可以由专家根据经验给出。

有了对交线的评价标准后，接下来我们提出交线估计的步骤，并建立交线估计的多目标优化模型。下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。

如图5所示，本发明的边界约束的三维构造地质模型构建方法，包括以下步骤：

S1、进行交线估计，包括以下子步骤：

S11、对原始构造解释数据进行平滑去噪处理，使用滑动窗口局部回归的方式，如图6所示；

S12、提取层位面上的极值点，如图7所示；

S13、根据极值点对层面数据进行分段，找到参与交线估计的有效层位数据；我们认为离断层最近的极值点到断层的一段层位数据对交点估计的贡献最大，引入其他位置的层位数据反而会对交点的估计产生负面影响；

S14、在解释剖面上估计曲面的交点；

具体实现方法为：设原始构造解释数据有n个解释剖面，第i个剖面上的交点为s_i；有效层位数据为

其中

表示层位解数据在第i个剖面上的第x个点，1≤x≤α，α表示i个剖面上数据总数量；对H_i进行拟合得到的曲线P_i作为层位H在第i个剖面上的外推表示；断层数据为

其中

表示断层解释数据在第i个剖面上的第y个点，1≤y≤β，β表示断层数据的总数量；对F_i进行拟合得到的曲线为Q_i；模型边界为B，

表示模型内部；根据知识图谱得到当前层位H的相邻层位分别为H’和H”，对应F在断层同一侧的交点分别为s′_i和s″_i；

建立以下优化目标：

(1)交点与层位面趋势的吻合度：

f₁＝dist(s_i，P_i)＝min(||s_i-m||₂)

其中m表示曲线P_i上任意一点，其坐标为(m_x，m_y，m_z)；

(2)交点可靠性：

其中

和

分别表示第i个剖面断层上盘和下盘的交点，

分别表示构造特征参数地层断距d，垂直断距v，水平断距h，断层倾角ω，断层两侧的层位倾角(α，β)在第i个剖面上的离群度；

(3)上下盘交点趋势一致性：

其中

cov表示协方差，μ表示均值，σ表示标准差；μ_up、σ_up分别表示上盘交点集合的均值和方差，μ_down、σ_down分别表示下盘交点集合的均值和方差；

优化约束条件为：

(1)断层约束：s_i∈F_i或

即s_i必须为断层点集F_i中的元素，或s_i必须为断层拟合曲线Q_i上的一点，

表示s_i的坐标；

(2)模型边界约束：

(3)断层上下盘约束：

或

其中

和

分别表示第i个剖面上盘和下盘交点的z坐标值；

(4)地层序列约束：

或

其中

表示第i个剖面中当前层位H的相邻层位H’和H”在断层F同侧的交点z坐标值。

S15、将交点拟合为交线；具体实现方法为：交线表示为k+1阶B样条曲线的形式，交点s_i是B样条曲线的控制点：

N_i，k(u)为曲线的基函数：

u_k≤u≤u_n+1U＝{u₀，u₁，...，u_m}为节点向量的集合，2≤k≤n+1，m＝n+k+1。

接下来验证加入交线可靠性度量对交线估计的影响。在不考虑可靠性的情况下直接用原始数据对图3中所示的层位面和断层的交点进行估计，构造特征的离群情况如图8所示，基本符合对原始数据的直接观察。图9中可以看到可靠性对交线估计的影响。色图表示直接估计的交点和交线的可靠性，(a)表示考虑可靠性时的交点；(b)表示考虑可靠性时的交线。可以看到可靠性越低的剖面附近的交点和交线相对不考虑可靠性的交点和交线偏离越多，说明可靠性是交线估计的有效约束。

S2、用一个交点偏移在二维平面的扩散模型对原始数据进行调整；

我们证明了在构造特征变化规律的约束下得到的交线相比纯数据驱动得到的交线出现了偏移。如果不对原始层位数据进行调整，那么在重构模型时将会面临原始数据与边界线冲突的问题。并且交线的偏移本身也反应了原始数据质量，交线偏移越多原始数据质量越差。本发明用一个交点偏移在二维平面的扩散模型对原始数据的调整量进行建模，其基本形式为：

设[x_min x_max]×[y_min y_max]为一个交点的偏移影响范围，

(x_min，y_min)、(x_min，y_max)、(x_max，y_min)、(x_max，y_max)分别表示交点的偏移影响范的4个角点；其中w表示偏移量，设x方向为交线在这一点处的切线方向，y方向为垂直交线方向，(x，y)为空间二维坐标；w(x，y，t)表示(x，y)位置在t时刻的偏移量，

w(x_min，y，t)、w(x_max，y，t)、w(x，y_min，t)、w(x，y_min，t)分别表示交点偏移影响范围边界处在t时刻的偏移量；v_x，v_y为扩散系数；设(s_x，s_y)为交点坐标，f(s_x，s_y)为偏移模型的初始条件，即交点的偏移情况，对应w(s_x，s_y，0)；g_xmin(y，t)、g_xmax(y，t)、g_ymin(x，t)、g_ymax(x，t)表示偏移模型的边界条件，通常偏移量在边界处应该为0，即g_xmin(y，t)＝g_xmax(y，t)＝g_ymin(x，t)＝g_ymax(x，t)≡0；t在计算偏移量时可以为任意常数。

S3、在已知全部的交线后，用调整后的原始数据通过克里金插值重构层位面和断层，重构后的曲面自动封闭，形成地质体，并最终得到封闭的完整模型。

实验测试环境：本发明所做的实验电脑配置为Inter i5-8500 CPU，8GRAM，64位Windows 10操作系统；采用的软件为MATLAB R2016。实际构造地质模型数据来自四川盆地某油气生产工区。其基础数据包含15个剖面，主要构造为4个地层面(T1,T2,T3,T4)，5个逆断层(F1,F2,F3,F4,F5)，其中F1断层没有穿过整个模型，如图10所示。

根据本发明所提出的方法依次在剖面上估计曲面的交点，如图11所示，图11为不同剖面上的曲面交点(T4与F5的第12～15剖面)；并得到交线如图12所示，图12为曲面间的交线(T4与F5)。在已知全部的曲面边界线后重构层位面如图13所示，图中，(a)为T1面，(b)为T2面，(c)为T3面，(d)为T4面；重构断层面，如图14所示。重构后的曲面自动封闭，形成地质体，并最终得到封闭的完整模型，如图15所示。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.边界约束的三维构造地质模型构建方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、进行交线估计，包括以下子步骤：

S11、对原始构造解释数据进行平滑去噪处理；

S12、提取层位面上的极值点；

S13、根据极值点对层面数据进行分段，找到参与交线估计的有效层位数据；

S14、在解释剖面上估计曲面的交点；具体实现方法为：设原始构造解释数据有n个解释剖面，第i个剖面上的交点为s_i；有效层位数据为

其中

表示层位解数据在第i个剖面上的第x个点，1≤x≤α，α表示i个剖面上数据总数量；对H_i进行拟合得到的曲线P_i作为层位H在第i个剖面上的外推表示；断层数据为

其中

表示断层解释数据在第i个剖面上的第y个点，1≤y≤β，β表示断层数据的总数量；对F_i进行拟合得到的曲线为Q_i；模型边界为B，

表示模型内部；根据知识图谱得到当前层位H的相邻层位分别为H’和H”，对应F在断层同一侧的交点分别为s′_i和s″_i；

建立以下优化目标：

(1)交点与层位面趋势的吻合度：

f₁＝dist(s_i，P_i)＝min(||s_i-m||₂)

其中m表示曲线P_i上任意一点，其坐标为(m_x，m_y，m_z)；

(2)交点可靠性：

其中

和

分别表示第i个剖面断层上盘和下盘的交点，

分别表示构造特征参数地层断距d，垂直断距v，水平断距h，断层倾角ω，断层两侧的层位倾角(α，β)在第i个剖面上的离群度；

均表示可靠性，模型f表示不同种类构造特征间的联系；

(3)上下盘交点趋势一致性：

其中

cov表示协方差，μ表示均值，σ表示标准差；μ_up、σ_up分别表示上盘交点集合的均值和方差，μ_down、σ_down分别表示下盘交点集合的均值和方差；

优化约束条件为：

(1)断层约束：s_i∈F_i或

即s_i必须为断层点集F_i中的元素，或s_i必须为断层拟合曲线Q_i上的一点，

表示s_i的坐标；

(2)模型边界约束：

模型边界为B，

表示模型内部；

(3)断层上下盘约束：

或

其中

和

分别表示第i个剖面上盘和下盘交点的z坐标值；

(4)地层序列约束：

或

其中

表示第i个剖面中当前层位H的相邻层位H’和H”在断层F同侧的交点z坐标值；

S15、将交点拟合为交线；

S2、用一个交点偏移在二维平面的扩散模型对原始数据进行调整；

S3、在已知全部的交线后，用调整后的原始数据通过克里金插值重构层位面和断层，重构后的曲面自动封闭，形成地质体，并最终得到封闭的完整模型。

2.根据权利要求1所述的边界约束的三维构造地质模型构建方法，其特征在于：所述步骤S15具体实现方法为：交线表示为k+1阶B样条曲线的形式，交点s_i是B样条曲线的控制点：

N_i，k(u)为曲线的基函数：

U＝{u₀，u₁，...，u_m}为节点向量的集合，2≤k≤n+1，m＝n+k+1。

3.根据权利要求1所述的边界约束的三维构造地质模型构建方法，其特征在于：所述步骤S2具体实现方法为：用一个交点偏移在二维平面的扩散模型对原始数据的调整量进行建模，其基本形式为：

设[x_minx_max]×[y_miny_max]为一个交点的偏移影响范围，(x_min，y_min)、(x_min，y_max)、(x_max，y_min)、(x_max，y_max)分别表示交点的偏移影响范的4个角点；其中w表示偏移量，设x方向为交线在这一点处的切线方向，y方向为垂直交线方向，(x,y)为空间二维坐标；w(x，y，t)表示(x,y)位置在t时刻的偏移量，w(x_min，y，t)、w(x_max，y，t)、w(x，y_min，t)、w(x，y_min，t)分别表示交点偏移影响范围边界处在t时刻的偏移量；v_x，v_y为扩散系数；设(s_x，s_y)为交点坐标，f(s_x，s_y)为偏移模型的初始条件，即交点的偏移情况，对应w(s_x，s_y，0)；g_xmin(y，t)、g_xmax(y，t)、g_ymin(x，t)、g_ymax(x，t)表示偏移模型的边界条件。

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