CN113211185B - 一种基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法，应用于检测数控机床直线轴的线性误差，该线性误差包括定位误差和直线度误差，该方法基于球杆仪在设定的5个圆轨迹下进行检测，对线性误差使用正弦函数合集的方法预拟合，使用粒子群算法求解系数，求解出直线轴的定位误差和直线度误差。本发明使用球杆仪对运动轴的线性误差进行有效且快速地检测，对机床的精度提升具有重大的意义。
Description
技术领域
本发明涉及一种误差的检测方法，具体涉及一种基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法。
背景技术
机床直线轴的线性误差包括定位误差和直线度，在中小型的数控机床中，线性误差对空间误差的影响非常大，是引起机床空间误差的重要组成部分。对于机床直线轴的线性误差的测量方法主要有直接测量法和间接测量法，主要使用的测量工具是激光干涉仪和球杆仪。激光干涉仪对操作者需要一定的技巧和熟练度，对光需消耗较长时间，且设备价格昂贵。球杆仪操作相对简单，对操作人员没有较高的专业技能要求，并且球杆仪的价格较激光干涉仪更加低廉。
发明内容
本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法，基于球杆仪在设定的路径下进行检测，间接得出数控机床的直线轴的定位误差和直线度误差。
本发明提供了一种基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法，用于求解数控机床直线轴线性误差，该线性误差包括定位误差和直线度误差，具有这样的特征，包括如下步骤：步骤1，采用球杆仪进行圆测试，在球杆仪的XOY平面上，以球杆仪的球心O为基准点，Δx、Δy分别表示圆轨迹上的X、Y方向的误差分量，而后按照空间误差模型，忽略各转角误差，从而得到Δx、Δy与线性误差的关系式为：
步骤2，在XOY平面选取5个半径为r的圆作为球杆仪的检测路径，并将5个圆分别记为圆0、圆1、圆2、圆3、圆4和圆5，而后在每个圆上均匀采集360个点所对应的杆长变化量Δr；
步骤3，以圆0的圆心O为基准点，记其坐标为(x0，y0)，圆1～圆4上任意一点(x，y)的杆长的公式为：
r·Δri＝(x-xi)·(Δx-Δxi)+(y-yi)·(Δy-Δyi) (2)；
步骤4，采用3个正弦函数之和对定位误差和直线度误差进行表示，具体为：
步骤5，采用粒子群PSO算法进行系数求解，构建的PSO算法求解系数部分的适应度函数如下：
步骤6，在粒子群PSO算法中设定定位误差和直线度误差的区间，并判断计算得到的定位误差和直线度误差是否超过定位误差的区间和直线度误差的区间，当判断为超过上述区间时，在粒子群算法求解程序中对当前粒子的适应度值f(X)进行更改，继续迭代计算，当判断为没有超过上述区间时，则迭代计算最小适应度值f(X)下得到的定位误差和直线度误差，定位误差和直线度误差即为数控机床直线轴的线性误差，
式(1)中，dx(x)表示X轴X方向的定位误差，dy(x)表示X轴Y方向的直线度误差，二者是x的函数，dy(y)表示Y轴Y方向的定位误差，dx(y)表示Y轴X方向的直线度误差，二者是y的函数，dx(x)、dy(x)、dy(y)、dx(y)均表示以圆心O为基准的相对变化量，
式(2)中，Δxi、Δyi和Δri(i＝1，2，3，4)表示(x，y)所在圆i的圆心处X和Y方向上的综合偏差量和杆长变化量，
式(3)中，ami、bmi、cmi(m＝1，2，3，4)分别表示正弦函数的幅值、频率和相位，
式(4)中，amp、bmp、cmp(m＝1，2，3，4；p＝1，2，3)分别表示第m项线性误差中第p个正弦函数的对应幅值、频率、相位系数，且误差项以dx(x)、dy(x)、dy(y)、dx(y)的顺序排列，f(X)表示粒子群中目标函数的适应度值，当该适应度值越小时，则表示求解得到的定位误差和直线度误差更加准确。
在本发明提供的基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤2中，外部四个检测圆轨迹的圆心需满足其连线是一个长为L宽为H的矩形，且两边分别平行于X轴、Y轴，矩形的四个角上的圆分别为圆1、圆2、圆3以及圆4，矩形对角线交点处的圆为圆0。
在本发明提供的基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤6中，设定定位误差和直线度误差的搜索范围，当直线轴行程在[-100，100]mm时，定位误差和直线度误差的搜索范围设定为[-30，30]μm，当定位误差和直线度误差超过该搜索范围时，在粒子群算法程序中将当前粒子的适应度值变更为最大，将其变更为1010。
发明的作用与效果
根据本发明所涉及的基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法，采用的球杆仪操作相对简单，对操作人员没有较高的专业技能要求，并且球杆仪的价格较现在常用的激光干涉仪更加低廉。因此，本发明的方法在忽略转角误差且不考虑其他误差的影响后，其在设计的5个圆轨迹检测路径下，对线性误差使用正弦函数合集拟合，有效快速地求解出直线轴的线性误差，对机床的精度提升具有重大的意义。
附图说明
图1是本发明的实施例中的球杆仪圆测试示意图；
图2是本发明的实施例中的五个圆轨迹示意图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段与功效易于明白了解，以下结合实施例及附图对本发明作具体阐述。
实施例：
图1是本发明的实施例中的球杆仪圆测试示意图
本发明提供一种基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法，用于求解数控机床直线轴线性误差，该线性误差包括定位误差和直线度误差，包括如下步骤：
步骤1，采用球杆仪进行圆测试，在如图1所示的球杆仪的XOY平面上，以球杆仪的球心O为基准点，Δx、Δy分别表示圆轨迹上的X、Y方向的误差分量，而后按照空间误差模型，忽略各转角误差，从而得到Δx、Δy与线性误差的关系式为：
式(1)中，dx(x)表示X轴X方向的定位误差，dy(x)表示X轴Y方向的直线度误差，二者是x的函数，dy(y)表示Y轴Y方向的定位误差，dx(y)表示Y轴X方向的直线度误差，二者是y的函数，dx(x)、dy(x)、dy(y)、dx(y)均表示以圆心O为基准的相对变化量。
步骤2，在XOY平面选取5个半径为r的圆作为球杆仪的检测路径，并将5个圆分别记为圆0、圆1、圆2、圆3、圆4和圆5，而后在每个圆上均匀采集360个点所对应的杆长变化量Δr。
图2是本发明的实施例中的五个圆轨迹示意图。
本实施例中，外部四个检测圆轨迹的圆心需满足其连线是一个长为L宽为H的矩形，且两边分别平行于X轴、Y轴，矩形的四个角上的圆分别为圆1、圆2、圆3以及圆4，矩形对角线交点处的圆为圆0，如图2所示。
步骤3，以圆0的圆心O为基准点，记其坐标为(x0，y0)，圆1～圆4上任意一点(x，y)的杆长的公式为：
r·Δri＝(x-xi)·(Δx-Δxi)+(y-yi)·(Δy-Δyi) (2)。
式(2)中，Δxi、Δyi和Δri(i＝1，2，3，4)表示(x，y)所在圆i的圆心处X和Y方向上的综合偏差量和杆长变化量。
步骤4，采用3个正弦函数之和对定位误差和直线度误差进行表示，具体为：
式(3)中，ami、bmi、cmi(m＝1，2，3，4)分别表示正弦函数的幅值、频率和相位。
步骤5，采用粒子群PSO算法进行系数求解，构建的PSO算法求解系数部分的适应度函数如下：
式(4)中，amp、bmp、cmp(m＝1，2，3，4；p＝1，2，3)分别表示第m项线性误差中第p个正弦函数的对应幅值、频率、相位系数，且误差项以dx(x)、dy(x)、dy(y)、dx(y)的顺序排列，f(X)表示粒子群中目标函数的适应度值，当该适应度值越小时，则表示求解得到的定位误差和直线度误差更加准确。
步骤6，在粒子群PSO算法中设定定位误差和直线度误差的区间，并判断计算得到的定位误差和直线度误差是否超过定位误差的区间和直线度误差的区间，当判断为超过上述区间时，在粒子群算法求解程序中对当前粒子的适应度值f(X)进行更改，继续迭代计算，当判断为没有超过上述区间时，则迭代计算最小适应度值f(X)下得到的定位误差和直线度误差，定位误差和直线度误差即为数控机床直线轴的线性误差。
本实施例中，为了提高粒子群算法的迭代求解效率，应该合理设定定位误差和直线度误差的搜索范围，设检测平面内圆轨迹中两轴的行程范围在[-100，100]mm的区间内时，上述搜索范围即定位误差和直线度误差在[-30，30]μm的区间内视为合理值，当在设定区间不能得到合理结果即定位误差和直线度误差超过上述区间时，在粒子群算法程序中将当前粒子的适应度值变更为最大，将其变更为1010。
实施例的作用与效果
根据本实施例所涉及的基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法，采用的球杆仪操作相对简单，对操作人员没有较高的专业技能要求，并且球杆仪的价格较现在常用的激光干涉仪更加低廉。因此，本实施例的方法在忽略转角误差且不考虑其他误差的影响后，其在设计的5个圆轨迹检测路径下，对线性误差使用正弦函数合集拟合，有效快速地求解出直线轴的线性误差，对机床的精度提升具有重大的意义。
上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法，用于求解数控机床直线轴线性误差，该线性误差包括定位误差和直线度误差，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，采用球杆仪进行圆测试，在所述球杆仪的XOY平面上，以所述球杆仪的球心O为基准点，并采用Δx、Δy分别表示圆轨迹上的X、Y方向的误差分量，而后按照空间误差模型，忽略各转角误差，从而得到Δx、Δy与线性误差的关系式为：
步骤2，在所述XOY平面选取5个半径为r的圆作为所述球杆仪的检测路径，并将5个圆分别记为圆0、圆1、圆2、圆3、圆4和圆5，而后在每个圆上均匀采集360个点所对应的杆长变化量Δr；
步骤3，以圆0的圆心O为基准点，记其坐标为(x0，y0)，圆1～圆4上任意一点(x，y)的杆长的公式为：
r·Δri＝(x-xi)·(Δx-Δxi)+(y-yi)·(Δy-Δyi) (2)；
步骤4，采用3个正弦函数之和对定位误差和直线度误差进行表示，具体为：
步骤5，采用粒子群PSO算法进行系数求解，构建的PSO算法求解系数部分的适应度函数如下：
步骤6，在所述粒子群PSO算法中设定所述定位误差和所述直线度误差的区间，并判断计算得到的定位误差和直线度误差是否超过所述定位误差的区间和所述直线度误差的区间，当判断为超过上述区间时，在粒子群算法求解程序中对当前粒子的适应度值f(X)进行更改，继续迭代计算，当判断为没有超过上述区间时，则迭代计算最小适应度值f(X)下得到的所述定位误差和所述直线度误差，所述定位误差和所述直线度误差即为数控机床直线轴的线性误差，
式(1)中，dx(x)表示X轴X方向的定位误差，dy(x)表示X轴Y方向的直线度误差，二者是x的函数，dy(y)表示Y轴Y方向的定位误差，dx(y)表示Y轴X方向的直线度误差，二者是y的函数，dx(x)、dy(x)、dy(y)、dx(y)均表示以圆心O为基准的相对变化量，
式(2)中，Δxi、Δyi和Δri(i＝1，2，3，4)表示(x，y)所在圆i的圆心处X和Y方向上的综合偏差量和杆长变化量，
式(3)中，ami、bmi、cmi(m＝1，2，3，4)分别表示正弦函数的幅值、频率和相位，
式(4)中，amp、bmp、cmp(m＝1，2，3，4；p＝1，2，3)分别表示第m项线性误差中第p个正弦函数的对应幅值、频率、相位系数，且误差项以dx(x)、dy(x)、dy(y)、dx(y)的顺序排列，f(X)表示粒子群中目标函数的适应度值，当该适应度值越小时，则表示求解得到的定位误差和直线度误差更加准确。
2.根据权利要求1所述的基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法，其特征在于：
其中，所述步骤2中，外部四个检测圆轨迹的圆心需满足其连线是一个长为L宽为H的矩形，且两边分别平行于X轴、Y轴，矩形的四个角上的圆分别为圆1、圆2、圆3以及圆4，矩形对角线交点处的圆为圆0。
3.根据权利要求1所述的基于球杆仪的数控机床直线轴线性误差的检测方法，其特征在于：
其中，所述步骤6中，设定定位误差和直线度误差的搜索范围，当直线轴行程在[-100，100]mm时，定位误差和直线度误差的搜索范围设定为[-30，30]μm，当定位误差和直线度误差超过该搜索范围时，在粒子群算法程序中将当前粒子的适应度值变更为最大，将其变更为1010。
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