CN113199137A - 基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法，其包括：将Q_HJ模型、Q_D模型、Q_X模型、Q_A模型和Q_C模型的动态效应作用机理进行耦合形成Q_Z模型；在所述Q_Z模型中分别输入激光参数，并获得输出的齿轮表面加工质量参数；判断所述齿轮表面加工质量参数是否符合预设标准；若否，则调整所述激光参数，并执行所述步骤S2；若是，则输出所述激光参数。这种控制方法通过仿真模拟并根据模拟结果反向判断是否满足要求，能够有效地寻找到所需的激光参数。相对于现有技术，本发明能够有效控制激光参数，从而提升加工精度。

Description

基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法

技术领域

本发明主要涉及齿轮精微修正加工技术领域，尤其涉及基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法。

背景技术

曲面齿轮是实现空间相交或交错传动的关键件，主要有螺旋锥齿轮和面齿轮等类型，具有重合度大、承载能力强、高速传动平稳等诸多优势，广泛应用于航空航天、大型装备、交通运输、工程机械等领域。因此，曲面齿轮的精密制造是世界制造强国在传动领域长期竞争的技术高地和前沿研究领域之一。

曲面齿轮的齿形复杂，技术要求高，制造困难，其制造方法有插或滚、铣、磨等。目前仅有少数发达国家具备该类齿轮的高精度加工能力，国外曲面齿轮精密制造先进技术和设备对我国进行封锁，国内曲面齿轮的加工精度一般比国外低2级左右。针对这些长期存在的严重技术瓶颈，需要研究新的加工方法和工艺。

激光作为20世纪四大发明之一，激光加工工艺正逐步更新换代传统制造工艺。飞秒激光采用极短的脉冲宽度和极高的峰值功率，具有热影响区小、加工区域极其精确(可小于聚焦尺寸)、可精密加工任何材料等突出特点，使得飞秒激光加工技术快速发展和广泛应用。因此，采用飞秒激光精密加工点接触共轭曲面齿轮是一种新的先进制造方法，对于提升共轭曲面齿轮的加工质量和传动性能，具有重大的科学理论意义和广泛的工程应用前景。

研究飞秒激光与金属材料相互作用的理论模型主要有：双温模型、分子动力学模型、流体力学模型和混合模型，其中双温模型能较简单和准确地描述飞秒激光加工金属材料中光子与电子、电子与晶格的热传递机制。Gamaly等人利用飞秒激光对铜、铝、钢、铅等四种金属靶材进行了实验研究，证明了非平衡烧蚀的存在，得到新的双温模型。张端明等人提出了统一双温方程，较有效的描述脉宽由纳秒到飞秒的激光烧蚀热物理现象。姜澜等人提出了改进双温模型，采用量子力学处理计算热学和光学特性，扩展了双温度方程的应用范围和精度。周明等人在双温模型的基础上，研究了对自旋系统、电子系统和晶格系统等三个独立系统进行描述的温度复耦合模型。

现有技术中对于激光参数的控制尚未形成系统性的方法，从而可能导致因参数设定偏差导致加工精度下降。

发明内容

本发明的主要目的是克服上述现有技术中的不足，以解决激光参数控制能力不足导致的加工精度不高的问题。

为实现上述目的，本发明公开的基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法，包括以下步骤：

步骤S1，将Q_HJ模型、Q_D模型、Q_X模型、Q_A模型和Q_C模型的动态效应作用机理进行耦合形成Q_Z模型；其中，Q_HJ为材料变厚度变焦效应模型；Q_D为等离子体冲击波效应模型；Q_X为材料动态吸收效应模型；Q_A为多脉冲能量串行耦合效应模型；Q_C为齿轮材料成分间互温感应模型；Q_Z为多脉冲能量串行耦合效应模型；

步骤S2，在所述Q_Z模型中分别输入激光参数，并获得输出的齿轮表面加工质量参数；

步骤S3，判断所述齿轮表面加工质量参数是否符合预设标准；

步骤S4，若否，则调整所述激光参数，并执行所述步骤S2；

步骤S5，若是，则输出所述激光参数。

优选地，所述Q_HJ模型中，确定点接触共轭齿面差曲面的铣削厚度H的公式如下：

H＝(r₂-r₁)n₁＝Δrn₁

其中，H为铣削厚度；r1为曲面∑1上的单位径矢；n1为曲面∑1上的单位法矢；r2为曲面∑2上的单位径矢；Δr为两曲面间的单位径失差。

优选地，所述Q_D模型中，时间t内激光辐射到等离子体冲击波中的总能量Q_D(t)由如下公式确定：

其中，

为脉冲激光总能量；b为材料吸收系数；τ为激光脉宽；σ为与激光脉冲形状有关的值；

等离子体绝热膨胀的动力学方程如下：

其中，X₀、Y₀、Z₀分别表示等离子体膨胀结束时三个方向的边缘坐标；X(t)、Y(t)、Z(t)分别表示等离子体膨胀坐标随时间的变化函数；k为玻尔兹曼常数；m为粒子质量；T₀为初始等离子体温度。

优选地，所述Q_X模型中，激光辐照下齿轮材料吸收的激光能量密度为：

ΔE＝IQ_X(t)dt

齿面温度随时间的变化规律用下式表示：

T(0，t)＝Ct+[(Ct)²+Dt]^1/2

吸收率β随时间t的变化关系可表示为：

β(t)＝A₀+A₁[Ct+(C²t²+Dt)^1/2]

其中，I为激光功率密度；A₀为室温下材料对激光的吸收率；A₁为材料常系数；α为材料热扩散系数；k为材料热导率。

优选地，所述Q_A模型中，确定激光入射到距齿面x处的激光能量密度的公式如下：

根据齿轮材料的能量累积系数s，第N个脉冲烧蚀时的烧蚀阈值F_th(N)与单脉冲的烧蚀阈值F_th(1)之间的关系用下式表示：

F_th(N)＝F_th(1)N^s-1

在材料内部距离齿面x处，建立第N个激光脉冲辐照后的能量密度累积效应基本模型Q_A用下式表示：

其中，I₀为入射到齿面的最大激光能量密度；β为材料吸收率。

优选地，所述Q_C模型的表达式如下式：

其中，U₀为吸收的单位质量能量密度；m_i为第i种成分质量；X_i为第i种成分比例；β_i为第i种成分的吸收率。

优选地，所述激光参数包括能量密度W、离焦量ΔJ、激光功率P、脉冲宽度τ和脉冲频率f中任一项。

优选地，所述齿轮表面加工质量参数包括烧蚀齿面温度T、烧蚀深度h、凹坑大小D、粗糙度Ra和齿面误差Dev中任一项。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

通过将Q_HJ模型、Q_D模型、Q_X模型、Q_A模型和Q_C模型的动态效应作用机理耦合形成Q_Z模型，利用Q_Z模型并结合有限差分等方法，利用Matlab等进行数值仿真，可以根据输入的激光参数获得齿轮表面加工质量参数；再对齿轮表面加工质量参数进行分析，若其不符合预设标准，说明输入的激光参数未达到设计要求，则需要重新调整激光参数并再次利用Q_Z模型并结合有限差分等方法，利用Matlab等进行数值仿真获得齿轮表面加工质量参数，并重新分析，循环调整直至获得符合预设标准的齿轮表面加工质量参数，则说明对应的激光参数达到了设计要求，将其输出，即为所需参数。这种控制方法通过仿真模拟并根据模拟结果反向判断是否满足要求，能够有效地寻找到所需的激光参数。相对于现有技术，本发明能够有效控制激光参数，从而提升加工精度。

附图说明

图1为本发明基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法的流程示意图；

图2为本发明基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法的原理示意图；

图3为曲面齿轮飞秒激光加工的物理作用过程动态效应示意图；

图4为曲面齿轮飞秒激光加工中温度复耦合模型的物理作用机理示意图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明公开了基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法。

如图1至图4所示，本发明基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法的一实施例中，包括以下步骤：

步骤S1，将Q_HJ模型、Q_D模型、Q_X模型、Q_A模型和Q_C模型的动态效应作用机理进行耦合形成Q_Z模型；其中，Q_HJ为材料变厚度变焦效应模型；Q_D为等离子体冲击波效应模型；Q_X为材料动态吸收效应模型；Q_A为多脉冲能量串行耦合效应模型；Q_C为齿轮材料成分间互温感应模型；Q_Z为多脉冲能量串行耦合效应模型；

步骤S2，在所述Q_Z模型中分别输入激光参数，并获得输出的齿轮表面加工质量参数；

步骤S3，判断所述齿轮表面加工质量参数是否符合预设标准；

步骤S4，若否，则调整所述激光参数，并执行所述步骤S2；

步骤S5，若是，则输出所述激光参数。

通过将Q_HJ模型、Q_D模型、Q_X模型、Q_A模型和Q_C模型的动态效应作用机理耦合形成Q_Z模型，利用Q_Z模型并结合有限差分等方法，利用Matlab等进行数值仿真，可以根据输入的激光参数获得齿轮表面加工质量参数；再对齿轮表面加工质量参数进行分析，若其不符合预设标准，说明输入的激光参数未达到设计要求，则需要重新调整激光参数并再次利用Q_Z模型并结合有限差分等方法，利用Matlab等进行数值仿真获得齿轮表面加工质量参数，并重新分析，循环调整直至获得符合预设标准的齿轮表面加工质量参数，则说明对应的激光参数达到了设计要求，将其输出，即为所需参数。这种控制方法通过仿真模拟并根据模拟结果反向判断是否满足要求，能够有效地寻找到所需的激光参数。相对于现有技术，本发明能够有效控制激光参数，从而提升加工精度。

本实施例中，机械高速数控铣削后，进行激光精层扫描铣削时，齿面上不同点坐标下材料铣削厚度不同；而超精层扫描铣削时应保证铣削厚度尽量均匀，以使齿面误差小，因而激光精层扫描铣削和超精层扫描铣削厚度是变化的。根据点接触共轭齿面理论方程按给定铣削深度得出需铣削的理论曲面∑1上点坐标值，每层激光铣削前通过三维测量装置测出实际的误差曲面∑2上点坐标值，采用差曲面(∑1与∑2)方法能够获得齿面上点法线方向的不同铣削厚度H。

所述Q_HJ模型中，确定点接触共轭齿面差曲面的铣削厚度H的公式如下：

H＝(r₂-r₁)n₁＝Arn₁

其中，H为铣削厚度；r1为曲面∑1上的单位径矢；n1为曲面∑1上的单位法矢；r2为曲面∑2上的单位径矢；Δr为两曲面间的单位径失差。

激光透镜焦距J和离焦量ΔJ影响材料的吸收功率密度和热作用区域，从而影响铣削烧蚀凹坑大小、深度及锥度等，应选择焦距小的透镜，激光焦点置于材料表面附近。在精层与超精层扫描铣削曲面各点时，焦点位置和离焦量是变化的。根据点接触共轭齿面点的径矢和法矢，建立考虑焦距和离焦量影响下的激光功率密度Q_J，通过CCD系统实时观察焦距、离焦量和加工过程，寻求调节优化的焦点位置和离焦量，获得好的加工形貌和烧蚀效率。

本实施例中，飞秒激光铣削过程中齿面材料瞬间气化后，由固、液态变为高温高压的等离子态，等离子体膨胀和辐射物理现象形成等离子体冲击波效应，影响铣削加工形貌。

所述Q_D模型中，时间t内激光辐射到等离子体冲击波中的总能量Q_D(t)由如下公式确定：

其中，

为脉冲激光总能量；b为材料吸收系数；τ为激光脉宽；σ为与激光脉冲形状有关的值。

当t＞τ时，等离子体不再吸收激光能量。等离子体将内能转化为膨胀动能，开始绝热膨胀。在三维空间坐标系中，等离子体沿着三个方向外部空间膨胀。

等离子体绝热膨胀的动力学方程如下：

其中，X₀、Y₀、Z₀分别表示等离子体膨胀结束时三个方向的边缘坐标；X(t)、Y(t)、Z(t)分别表示等离子体膨胀坐标随时间的变化函数；k为玻尔兹曼常数；m为粒子质量；T₀为初始等离子体温度。

本实施例中，材料动态吸收效应影响材料的烧蚀过程。根据齿轮材料吸收的激光能量密度与齿面温度变化率，可按非傅里叶定律来构建材料动态吸收效应基本模型Q_X。

所述Q_X模型中，激光辐照下齿轮材料吸收的激光能量密度为：

ΔE＝IQ_X(t)dt

齿面温度随时间的变化规律用下式表示：

T(0，t)＝Ct+[(Ct)²+Dt]^1/2

齿轮材料吸收率随齿面温度的升高而增加，吸收率β随时间t的变化关系可表示为：

β(t)＝A₀+A₁[Ct+(C²t²+Dt)^1/2]

其中，I为激光功率密度；A₀为室温下材料对激光的吸收率；A₁为材料常系数；α为材料热扩散系数；k为材料热导率。

本实施例中，多个脉冲间的串行耦合能量密度影响铣削齿面精度和表面粗糙度。采用高斯型的入射激光，一个脉冲能量被吸收后在材料内部传播过程中按照指数规律衰减。

所述Q_A模型中，确定激光入射到距齿面x处的激光能量密度的公式如下：

前一个激光脉冲辐照后大部分热量被吸收后传递并积累于材料内部，成为下一个脉冲入射的能量，最终影响材料的烧蚀阈值。根据齿轮材料的能量累积系数s，第N个脉冲烧蚀时的烧蚀阈值F_th(N)与单脉冲的烧蚀阈值F_th(1)之间的关系用下式表示：

F_th(N)＝F_th(1)N^s-1

在材料内部距离齿面x处，建立第N个激光脉冲辐照后的能量密度累积效应基本模型Q_A用下式表示：

其中，I₀为入射到齿面的最大激光能量密度；β为材料吸收率。

在本实施例中，齿轮材料成分间互温感应影响飞秒激光加工过程中材料成分晶格与晶格间的热传递过程。齿轮材料以铁(Fe)基成分为主，还含有其他化学成分，如螺旋锥齿轮材料20CrMnTi中的Cr(1.1％)、Mn(0.91％)，航空面齿轮常用材料18Cr2Ni4WA中的Ni(4.25％)、Cr(1.5％)。设齿轮材料中主要化学成分为A、B与C，各化学成分间经互温感应后，达到平衡温度态的吸收能量密度模型Q_C的表达式如下式：

其中，U₀为吸收的单位质量能量密度；m_i为第i种成分质量；X_i为第i种成分比例；β_i为第i种成分的吸收率。

在本实施例中，烧蚀修正中低温时产生电子-声子碰撞，较高温度时产生电子-电子碰撞，当电子温度很高时，材料的电子态密度(DOS)变化对热物理参数(热容c与热导率k)和光物理参数(吸收系数b与吸收率β)产生影响。激光与齿轮材料的相互作用包括光吸收、材料相变、等离子体膨胀和辐射等不同时间/空间尺度的动态效应，运用多尺度理论，对Q_HJ模型、Q_D模型、Q_X模型、Q_A模型和Q_C模型的动态效应作用机理进行耦合形成Q_Z模型，利用Q_Z模型能够研究齿轮材料中光子-电子、电子-晶格以及晶格-晶格之间的传热和齿面温度变化规律。

本实施例中，所述激光参数包括能量密度W、离焦量ΔJ、激光功率P、脉冲宽度τ和脉冲频率f中任一项。

本实施例中，所述齿轮表面加工质量参数包括烧蚀齿面温度T、烧蚀深度h、凹坑大小D、粗糙度Ra和齿面误差Dev中任一项。

虽然本发明已以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限定本发明。任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围的情况下，都可利用上述揭示的技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。

Claims (8)

1.基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，将Q_HJ模型、Q_D模型、Q_X模型、Q_A模型和Q_C模型的动态效应作用机理进行耦合形成Q_Z模型；其中，Q_HJ为材料变厚度变焦效应模型；Q_D为等离子体冲击波效应模型；Q_X为材料动态吸收效应模型；Q_A为多脉冲能量串行耦合效应模型；Q_C为齿轮材料成分间互温感应模型；Q_Z为多脉冲能量串行耦合效应模型；

步骤S2，在所述Q_Z模型中分别输入激光参数，并获得输出的齿轮表面加工质量参数；

步骤S3，判断所述齿轮表面加工质量参数是否符合预设标准；

步骤S4，若否，则调整所述激光参数，并执行所述步骤S2；

步骤S5，若是，则输出所述激光参数。

2.根据权利要求1所述的基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法，其特征在于，所述Q_HJ模型中，确定点接触共轭齿面差曲面的铣削厚度H的公式如下：

H＝(r₂-r₁)n₁＝Δrn₁

其中，H为铣削厚度；r1为曲面∑1上的单位径矢；n1为曲面∑1上的单位法矢；r2为曲面∑2上的单位径矢；Δr为两曲面间的单位径失差。

3.根据权利要求1所述的基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法，其特征在于，所述Q_D模型中，时间t内激光辐射到等离子体冲击波中的总能量Q_D(t)由如下公式确定：

其中，

为脉冲激光总能量；b为材料吸收系数；τ为激光脉宽；σ为与激光脉冲形状有关的值；

等离子体绝热膨胀的动力学方程如下：

其中，X₀、Y₀、Z₀分别表示等离子体膨胀结束时三个方向的边缘坐标；X(t)、Y(t)、Z(t)分别表示等离子体膨胀坐标随时间的变化函数；k为玻尔兹曼常数；m为粒子质量；T₀为初始等离子体温度。

4.根据权利要求1所述的基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法，其特征在于，所述Q_X模型中，激光辐照下齿轮材料吸收的激光能量密度为：

ΔE＝IQ_X(t)dt

齿面温度随时间的变化规律用下式表示：

T(0，t)＝Ct+[(Ct)²+Dt]^1/2

吸收率β随时间t的变化关系可表示为：

β(t)＝A₀+A₁[Ct+(C²t²+Dt)^1/2]

其中，I为激光功率密度；A₀为室温下材料对激光的吸收率；A₁为材料常系数；α为材料热扩散系数；k为材料热导率。

5.根据权利要求1所述的基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法，其特征在于，所述Q_A模型中，确定激光入射到距齿面x处的激光能量密度的公式如下：

根据齿轮材料的能量累积系数s，第N个脉冲烧蚀时的烧蚀阈值F_th(N)与单脉冲的烧蚀阈值F_th(1)之间的关系用下式表示：

F_th(N)＝F_th(1)N^s-1

在材料内部距离齿面x处，建立第N个激光脉冲辐照后的能量密度累积效应基本模型Q_A用下式表示：

其中，I₀为入射到齿面的最大激光能量密度；β为材料吸收率。

6.根据权利要求1所述的基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法，其特征在于，所述Q_C模型的表达式如下式：

其中，U₀为吸收的单位质量能量密度；m_i为第i种成分质量；X_i为第i种成分比例；β_i为第i种成分的吸收率。

7.根据权利要求1-6中任一项所述的基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法，其特征在于，所述激光参数包括能量密度W、离焦量ΔJ、激光功率P、脉冲宽度τ和脉冲频率f中任一项。

8.根据权利要求1-6中任一项所述的基于动态效应机理的精微加工曲面齿轮激光参数控制方法，其特征在于，所述齿轮表面加工质量参数包括烧蚀齿面温度T、烧蚀深度h、凹坑大小D、粗糙度Ra和齿面误差Dev中任一项。

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