CN113193574B - 基于双馈风机端口阻抗特性的次同步振荡抑制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于双馈风机端口阻抗特性的次同步振荡抑制方法及装置，属于电气工程技术领域。包括：根据风机状态空间模型的参与因子分析，建立双馈风机的简化数学模型；结合风机简化模型以及实际控制参数建立双馈风机的端口阻抗表达式模型；基于该表达式中各因式之间的幅值和相位关系，得到双馈风机转子侧变流器新增控制支路的增益系数。本发明只需要调整双馈风机转子侧变流器新增支路的增益系数即可对风机端口阻抗的相位大小进行较好地调节。利用该新增支路，可有效地减小风机与输电网络的相角差，进而抑制系统的次同步振荡。该控制方法相较于传统的虚拟电阻法具有更好的抑制效果。

Description

基于双馈风机端口阻抗特性的次同步振荡抑制方法及装置

技术领域

本发明属于电气工程技术领域，更具体地，涉及基于双馈风机端口阻抗特性的次同步振荡抑制方法及装置。

背景技术

风力发电具有可再生、低污染等优点，成为了现代电力产业中不可替代的一部分。大规模风电场站主要分布于偏远地区，为解决远距离输电的难题，固定串补被广泛用于输电网络中。然而，固定串补的引入会给系统带来次同步振荡(Subsynchronousoscillation，SSO)的风险。目前，国内外均已报道过多起次同步振荡事件。美国德州双馈风场曾在2009年发生次同步振荡事故，事故导致大量风机脱网，部分设备被损坏。在2012年至2014年期间，我国沽源地区的风场也曾发生过多起次同步振荡事故。

现有技术中，抑制双馈风机经串补输电线路并网系统次同步振荡的方法共分为两类：其中一类是借助柔性交流输电(FACTS)装备抑制SSO；另一类则是通过改变风机内部的控制方式抑制SSO。

在利用FACTS装备抑制SSO中：可控串补(TCSC)在次同步频率段具有正电阻效应，将线路的部分固定串补由可控串补替代可对次同步振荡具有一定的抑制效果；静止同步补偿器(STATCOM)能改变系统的无功分布，同时也可在STATCOM中添加阻尼控制抑制SSO。但是，添加FACTS装备会增加电力系统额外的建设成本，给实际系统的运营带来负担。

在改变风机内部的控制方式抑制SSO中：已有发明通过借鉴传统火电机组的附加阻尼控制(supplementary sub-synchronous damping controller，SSDC)，设计出应用于双馈风机的次同步振荡抑制策略。SSDC通过对输入的转速信号进行滤波、移相、放大处理，产生附加转矩以抑制SSO。然而，SSDC中的移相环节参数需基于某种特定工况设计，当工况发生改变时，移相参数需要重新整定计算，这给风场的实际运行带来了巨大难度。虚拟电阻法通过在转子侧变流器控制(RSC)中添加新的支路抑制风机SSO，由于支路中不含移相环节，克服了原有SSDC在实际运行中操作复杂的问题。但虚拟电阻法抑制能力有限，当系统阻尼较弱时，单一虚拟电阻法可能无法完全抑制次同步振荡。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于双馈风机端口阻抗特性的次同步振荡抑制方法及装置，旨在在现有抑制技术的基础上进一步提高系统的阻尼，增强系统的稳定性，抑制风机次同步振荡。

为实现上述目的，本发明一方面提供了一种基于双馈风机端口阻抗特性的次同步振荡抑制方法，包括：

(1)采集双馈风机转子电流的dq轴分量，经过隔离直流电流后得到次同步电流分量；

(2)对次同步电流分量引入双馈风机转子侧变流器新增控制支路，基于双馈风机端口阻抗特性得到双馈风机转子侧变流器新增控制支路的增益系数，利用该增益系数减小风机端口阻抗的相角值，完成次同步振荡抑制。

进一步地，步骤(2)的具体实现方式为：

(21)根据风机状态空间模型的参与因子分析，建立双馈风机用于分析次同步振荡问题的简化数学模型；

(22)基于风机实际运行参数，计算出双馈风机端口阻抗的幅值和相角|Z_DFIG(ω)|和θ_DFIG(ω)；

(23)基于含有串联补偿电容输电网络的实际运行参数，计算出网络端的阻抗的幅值和相角|Z_NET(ω)|和θ_NET(ω)；

(24)根据双馈风机端口阻抗的幅值和相角、网络端口阻抗的幅值和相角，计算出双馈风机并网系统的振荡频率ω_x，并由此计算出该谐振频率处的相角差θ_x；

(25)基于双馈风机端口阻抗和所需补偿的相角差，计算出双馈风机转子侧变流器新增控制支路的增益系数。

进一步地，双馈风机用于分析次同步振荡问题的简化数学模型仅保留感应电机模型、转子侧变流器控制模型，忽略其它数学模型。

进一步地，双馈风机的端口阻抗表达式为：

其中，R_s为定子电阻，L_ss为定子的等效自感，L_rr为转子的等效自感，L_m为双馈风机定转子之间的等效互感，K_p1为转子侧变流器功率控制比例增益，K_i1为转子侧变流器功率控制积分增益，K_p2为转子侧变流器电流控制比例增益，K_i2为转子侧变流器电流控制积分增益，u_sd0为定子电流d轴分量稳态运行值，ω_b为基准角频率，ω为频率函数变量。

通过计算上式中Z_DFIG的幅值和相角，可分别得到|Z_DFIG(ω)|和θ_DFIG(ω)数值函数。

进一步地，含有串联补偿电容的端口阻抗表达式为：

Z_NET＝R_Σ+jL_Σω/ω_b+1/(jC_cω/ω_b)

其中，R_Σ为输电网络的等效电阻之和，L_Σ为输电网络的等效电感之和，C_c为串补装置的等效电容。

通过计算上式中Z_NET的幅值和相角，可分别得到|Z_NET(ω)|和θ_NET(ω)数值函数。

进一步地，风机与网络的谐振点为：

|Z_DFIG(ω_x)|＝|Z_NET(ω_x)|

进一步地，风机与网络在谐振频率处的相角差为：

θ_x＝θ_DFIG-θ_NET

进一步地，系统所需预留的相角裕度为Δθ(Δθ＞0°)：

θ′_DFIG＝θ_DFIG-Δθ-(θ_x-180°)

即：

θ′_DFIG＝θ_NET-Δθ+180°

进一步地，风机经转子侧变流器新增支路补偿后的相角为：

其中，L_rr为转子的等效自感，K_VR和K_VX为新增控制支路的比例系数，G_fil为滤波器传递函数。

综上所述，本发明与现有技术相比存在以下优点：

(1)本发明提出了一种基于双馈风机端口阻抗幅相特性的次同步振荡抑制方法，该方法仅在风机转子侧变流器中新增控制支路来抑制次同步振荡，在实际运用中可以代码的形式封装于转子侧变流器控制中。相较于利用TCSC、STATCOM等电力电子器件抑制系统次同步振荡的方法而言，本发明具有明显的成本优势。

(2)本发明中滤波器设计可随着运行工况的不同而综合考量，当系统运行参数变化较小时，可采用带宽较小滤波器，削弱新增支路对于风机暂态性能的影响；而系统参数变化较大时，则采用带宽较大的滤波器。相较于SSDC控制只能针对于某一种工况的运行设计，本发明可运行于风机的多种工况下。并且，本发明参数设计较为简单，相比于SSDC复杂的相位测量和移相补偿环节，本发明中仅需整定K_VX和K_VR值，因而更具有实际操作价值。

(3)本发明对于次同步振荡的抑制能力较好，相比于传统的虚拟电阻法，本发明能够向系统提供更大的阻尼，进而增强系统的稳定性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的双馈风机经串联补偿电容并网系统的结构示意图；

图2是本发明实施例提供的基于双馈风机端口阻抗特性的次同步振荡抑制方法的RSC控制框图；

图3是本发明实施例提供的未添加任何控制时双馈风机和输电网络的端口阻抗幅值和相位曲线；

图4是本发明实施例提供的阻抗表达式中因式G₁、G₂的幅相曲线；

图5是本发明实施例提供的阻抗表达式中因式G₁、G₂的矢量图，(a)为未添加抑制装置时风机阻抗和因式G₁、G₂的矢量关系，(b)为利用减小G₂负相角来减小θ_DFIG的矢量图，(c)为利用减小G₂幅值来减小θ_DFIG的矢量图；

图6是本发明实施例提供的阻抗表达式中因式G₃、G₄的幅相曲线；

图7是本发明实施例提供的加入虚拟电阻控制和本发明所设计的控制时，双馈风机和输电网络的端口阻抗幅值和相位曲线；

图8是本发明实施例提供的在不同风速工况下，本发明和传统虚拟电阻抑制效果的时域仿真对比波形，(a)为风机在7m/s时的时域仿真波形，(b)为风速在11m/s时的时域仿真波形，(c)为风速在13m/s时的时域仿真波形。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1所示为本发明实施例提供的双馈风机经串联补偿电容并网系统的结构示意图。双馈风机由一台100MW的风机等效而成，风机经0.69kV/35kV和35kV/230kV的升压变压器接入输电网络。在输电网络中，R_L为输电线路的等效电阻，X_L为输电线路的等效电抗，X_C为串联补偿电容的等效感抗(串补度为30％)，E为由交流电压源等效的无穷大网络。

风机的主要结构包括有风机轴系模型、风轮机、感应电机、转子侧变流器控制(RSC)、网侧变流器控制(GSC)、转速控制、桨距角控制和锁相环等。其中，桨距角控制在风机的恒功率区启动，其主要功能为控制风机叶片输入的风功率大小；转速控制为RSC提供有功功率的参考值，其在最大功率跟踪区间内采用MPPT曲线控制，在恒转速区和恒功率区采用最大转速控制；RSC将输入的功率参考值和实际输出功率对比，利用PI调节控制风机的输出功率；GSC的控制目标则为维持直流电压和输出无功功率恒定；而锁相环则基于风机定子电压定向，为测量和触发环节提供相位参考。

图2是本发明实施例提供的基于双馈风机端口阻抗幅相关系的次同步振荡抑制方法的RSC控制框图。图中，P_sref、Q_sref为风机定子输出有功、无功功率的参考值；P_s、Q_s为风机定子输出有功、无功功率的实际值。RSC外环采用PI控制，其中比例系数为K_p1，积分系数为K_i1。有功和无功外环控制的输出分别为转子电流参考值的d轴分量(i_rdref)和q轴分量(i_rqref)。电流内环采取PI控制将转子电流的实际值(i_rd和i_rq)跟踪转子电流的参考值，并输出转子电压的指令值(u_rd和u_rq)。在前馈通道中，L_mm为风机定转子之间的等效互感，L_rr为风机转子的等效自感，ω_s为风机的同步转速，ω_r为风机的实际转速，i_sd和i_sq为风机定子电流的实际值。带有虚线方框为本发明中新增控制支路，其具体功能将在下述说明中介绍。

图3是本发明实施例提供的未添加任何控制时双馈风机和输电网络的端口阻抗幅值和相位曲线；风机与输电网络幅值的交点频率为16.8Hz，交点处相位差大于180°，系统处于不稳定运行状态。图3中风机端口阻抗表达式推到过程如下：

对图2中RSC各控制方程线性化，得如下表达式(简化模型忽略了转速控制环节，将P_sref和Q_sref视为常量，Δ表示各物理量线性化结果)：

其中，K_p1为RSC外环PI控制比例增益，K_i1为RSC外环PI控制积分增益，K_p2为RSC内环PI控制比例增益，K_i2为RSC内环PI控制积分增益。

进一步对式(1)和式(2)化简，将上式中的2×2的dq阻抗矩阵以正序复向量的形式表示。正序阻抗复向量的转化过程如式(4)所示(忽略负序阻抗的影响)，转换后的内环和外环控制复向量表达式分别如式(5)和式(6)所示：

Δi_rrref＝H₁ΔPQ_s+ (5)

Δu_r＝H₃Δi_rref+(-H₃+jL_rr(ω_s-ω_r))Δi_r+jL_m(ω_s-ω_r)Δi_s (6)

式中，Z_dd、Z_dq、Z_qd、Z_qq为dq坐标系下的阻抗。

将定子的功率方程代入，并联立式(5)和式(6)，得到式(7)所示方程：

Δu_r＝(-H₂+jL_rr(ω_s-ω_r))Δi_r+(H₂H₁u_sd0+jL_m(ω_s-ω_r))Δi_s (7)

转子磁链方程如下：

式中，R_r代表转子电阻，ω_b为基准角频率。

将式(8)与式(7)联立，得到转子电流与定子电流的关系式，如式(9)所示：

定子磁链方程如下：

Δu_s＝(R_s+sL_ss/ω_b+jL_ssω_s)Δi_s+(sL_m/ω_b+jL_mω_s)Δi_r (10)

再将式(10)中与式(9)联立，得到双馈风机端口电压和电流的阻抗表达式：

式中，R_s代表定子电阻。

用(jω-jω_b)替换式(11)中的s，得到风机端口阻抗在abc三相坐标系下的频率表达式：

Z_DFIG,abc即为图3中风机端口阻抗曲线的函数表达式。

图4是本发明实施例提供的阻抗表达式中因式G₁、G₂的幅相曲线。因式G₁、G₂由风机端口阻抗表达式拆分而来，具体表达式为：

图5是本发明实施例提供的阻抗表达式中因式G₁、G₂的矢量图及设计思路。图5中的(a)中，矢量G₁、G₂首尾相连，共同构成风机端口阻抗矢量Z_DFIG，Z_DFIG的相角以θ_DFIG表示。由于矢量G₁仅由风机固有物理结构决定，当风机制造完成后，其值已经确定，故难以对G₁进行修改。矢量G₂包含RSC变流器控制部分，现代风机的变流器控制大多以代码的形式封装实现，通过修改控制器设计代码即可实现对矢量G₂修改。

具体地，为了减小风机与网络的相角差，需减小风机Z_DFIG的相角，该方法在图5中具体表现为减小θ_DFIG的值，提出了两种通过改变矢量G₂减小θ_DFIG的方法。图5中的(b)中通过减小矢量G₂的负相角以减小θ_DFIG；而图5中的(c)则是通过减小G₂的幅值来减小θ_DFIG。

图6是本发明实施例提供的阻抗表达式中因式G₃、G₄的幅相曲线。因式G₃、G₄的表达式为：

图6中，因式G₄在谐振点处相位为-80°，通过在因式G₄在中加入补偿项-K_VR，增大因式G₄的负相角，可以使G₄趋于-90°，达到图5中的(b)中减小矢量G₂负相角的设计目标。同时，因为-80°的正弦值约为-0.98，所以因式G₄主要由负虚部组成，通过在因式G₄在中加入补偿项-jK_VX即可增大G₄的幅值，进而减小矢量G₂的幅值以达到图5中的(c)的设计要求。

具体地，图5和图6中的设计目标可以通过图2中的新增支路实现。其中，图5中的(b)中减小G₂负相角的控制策略由图2中引入i_rd到u_rd以及i_rq到u_rq的支路实现，该控制在结构上与传统的虚拟电阻法相同。另一种控制策略(图5中的(c))用图2中新增i_rd到u_rd以及i_rq到u_rq的耦合通道实现，其控制目标是减小G₂的幅值。

具体地，采用本发明后的双馈风机端口阻抗表达式为：

式中，G_fil为滤波器的传递函数。

本发明利用转子电流作为输入变量，将转子电压视为输出变量，在原有RSC变流器的基础上新增两个控制支路，通过减小风机端口阻抗的相角以达到抑制系统次同步振荡的目的。本发明中带通滤波器一方面滤除转子电流的低频成分，充当控制中的“隔直环节”，消除新增支路对于风机稳态值的影响；另一方面滤除电流的高频成分，削弱新增支路对于高频动态特性的影响。

图7是本发明实施例提供的加入虚拟电阻控制和本发明所设计的控制时，双馈风机和输电网络的端口阻抗幅值和相位曲线。当系统阻尼较弱时，采用传统的虚拟电阻法可能无法完全抑制振荡，风机与网络的相位差依旧大于180°。而采用本发明的控制时，系统的阻尼得到进一步提高，风机与网络的相位差小于180°，系统处于稳定状态。

在国际通用的电磁仿真软件PSCAD/EMTDC中搭建图1所示的双馈风机经串补输电网络并网系统时域仿真模型。算例中，所有开关管均采用PSCAD/EMTDC模型库中的标准模型。其余结构均与图1所示模型保持一致。图8是本发明实施例提供的在不同风速工况下，加入虚拟电阻和本发明后系统输出有功功率的时域仿真波形。图8选取了三种风速，分别代表风机运行于最大功率跟踪区、恒转速区、恒功率区三种不同的工况下。并网风机在15s时投入虚拟电阻控制，其系统的次同步振荡并未完全消失。在17s时投入本发明所提出的控制后，系统的振荡迅速收敛。时域仿真结果表明，本发明能有效地抑制双馈风机经串补并网系统的次同步振荡。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于双馈风机端口阻抗特性的次同步振荡抑制方法，其特征在于，包括：

(1)采集双馈风机转子电流的dq轴分量，经过隔离直流电流后得到次同步电流分量；

(2)对次同步电流分量引入双馈风机转子侧变流器新增控制支路，基于双馈风机端口阻抗特性得到双馈风机转子侧变流器新增控制支路的增益系数，利用该增益系数减小风机端口阻抗的相角值，完成次同步振荡抑制，具体实现方式为：

根据双馈风机的运行参数和控制参数建立双馈风机的阻抗模型，计算双馈风机端口阻抗的幅值和相角；基于含有串联补偿电容输电网络的实际运行参数，计算网络端口阻抗的幅值和相角；

根据双馈风机端口阻抗的幅值和相角、网络端口阻抗的幅值和相角，计算出双馈风机并网系统的振荡频率ω_x，并由此计算出谐振频率处的相角差θ_x；

基于双馈风机端口阻抗和相角差θ_x，计算出双馈风机转子侧变流器新增控制支路的增益系数K_VR和K_VX，通过以下公式求解：

θ′_DFIG＝θ_DFIG-Δθ-(θ_x-180°)

其中，R_s为定子电阻，R_r为转子电阻，L_ss为定子的等效自感，L_rr为转子的等效自感，L_m为双馈风机定转子之间的等效互感，K_p1为转子侧变流器功率控制比例增益，K_i1为转子侧变流器功率控制积分增益，K_p2为转子侧变流器电流控制比例增益，K_i2为转子侧变流器电流控制积分增益，u_sd0为定子电流d轴分量稳态运行值，ω_b为基准角频率，G_fil为滤波器传递函数，θ_DFIG为双馈风机端口阻抗的相角，θ′_DFIG为双馈风机经转子侧变流器新增控制支路补偿后的端口阻抗的相角，θ_x为双馈风机端口阻抗相角与网络端口阻抗相角的相角差，Δθ为预留的相角补偿裕度。

2.如权利要求1所述的次同步振荡抑制方法，其特征在于，基于双馈风机端口阻抗特性得到的双馈风机转子侧变流器新增控制支路的增益系数K_VR和K_VX有多种组合方式，选取使得两者之和最小的最优解。

3.基于双馈风机端口阻抗特性的次同步振荡抑制装置，其特征在于，包括：

次同步电流获取模块，用于采集双馈风机转子电流的dq轴分量，经过隔离直流电流后得到次同步电流分量；

次同步振荡抑制模块，用于对次同步电流分量引入双馈风机转子侧变流器新增控制支路，基于双馈风机端口阻抗特性得到双馈风机转子侧变流器新增控制支路的增益系数，利用该增益系数减小风机端口阻抗的相角值，完成次同步振荡抑制，次同步振荡抑制模块包括：

阻抗模型建立单元，用于根据双馈风机的运行参数和控制参数以及双馈风机并网系统的线路结构与参数，建立双馈风机的阻抗模型，计算双馈风机端口阻抗的幅值和相角；基于含有串联补偿电容输电网络的实际运行参数，计算网络端口阻抗的幅值和相角；

相角差计算单元，用于根据双馈风机端口阻抗的幅值和相角、网络端口阻抗的幅值和相角，计算出双馈风机并网系统的振荡频率ω_x，并由此计算出谐振频率处的相角差θ_x；

增益系数计算单元，用于基于双馈风机端口阻抗和相角差θ_x，计算出双馈风机转子侧变流器新增控制支路的增益系数K_VR和K_VX，通过以下公式求解：

θ′_DFIG＝θ_DFIG-Δθ-(θ_x-180°)

其中，R_s为定子电阻，R_r为转子电阻，L_ss为定子的等效自感，L_rr为转子的等效自感，L_m为双馈风机定转子之间的等效互感，K_p1为转子侧变流器功率控制比例增益，K_i1为转子侧变流器功率控制积分增益，K_p2为转子侧变流器电流控制比例增益，K_i2为转子侧变流器电流控制积分增益，u_sd0为定子电流d轴分量稳态运行值，ω_b为基准角频率，G_fil为滤波器传递函数，θ_DFIG为双馈风机端口阻抗的相角，θ′_DFIG为双馈风机经转子侧变流器新增控制支路补偿后的端口阻抗的相角，θ_x为双馈风机端口阻抗相角与网络端口阻抗相角的相角差，Δθ为预留的相角补偿裕度。

4.如权利要求3所述的次同步振荡抑制装置，其特征在于，基于双馈风机端口阻抗特性得到的双馈风机转子侧变流器新增控制支路的增益系数K_VR和K_VX有多种组合方式，选取使得两者之和最小的最优解。

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