CN113191958B - 一种基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法 - Google Patents

一种基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113191958B
CN113191958B CN202110158286.6A CN202110158286A CN113191958B CN 113191958 B CN113191958 B CN 113191958B CN 202110158286 A CN202110158286 A CN 202110158286A CN 113191958 B CN113191958 B CN 113191958B
Authority
CN
China
Prior art keywords
tensor
low
rank
noise
follows
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
CN202110158286.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113191958A (zh
Inventor
杜世强
黄奕轩
肖庆江
石玉清
单广荣
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Northwest Minzu University
Original Assignee
Northwest Minzu University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Northwest Minzu University filed Critical Northwest Minzu University
Priority to CN202110158286.6A priority Critical patent/CN113191958B/zh
Publication of CN113191958A publication Critical patent/CN113191958A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113191958B publication Critical patent/CN113191958B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G06T5/70—
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/23—Clustering techniques

Abstract

本发明公开了一种基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法，首先建立图像噪声模型的目标函数，然后对目标函数进行优化，载使用乘数交替方向法ADMM求解优化后的等效问题，利用相应的增强拉格朗日函数，通过固定其他变量，分别交替更新拉格朗日函数中的
Figure DDA0002935271680000011
,ε,

Description

一种基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，尤其涉及一种基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法。
背景技术
低秩表示(LRR)技术是将低秩结构矩阵分解为给定字典和低秩表示系数矩阵的乘积，在低秩表示系数矩阵上实现了归一化割(Ncut)等聚类方法来完成最终的聚类，因此，在LRR模型中，给定字典矩阵与低秩表示系数矩阵的乘积也可以看作是原始噪声数据的恢复结果。由于低秩约束可以有效地滤除噪声，同时获得具有低秩结构的干净数据，因此低秩约束有望应用于三维甚至更高维的张量。然而，对于张量，首先需要定义张量秩的概念，根据张量分解的不同类型，目前采用的张量秩大致可分为三类：
(1)基于candecop/PARAFAC(CP)分解的CP-rank被定义为k维张量的秩1分解的最小数目，通常是NP难问题；
(2)基于Tucker分解的Tucker秩是一个k维向量，其项是k个展开矩阵的秩；
(3)基于t-SVD分解的tubal秩。
其中基于t积和相关代数结构的t-SVD可以有效地描述张量空间信息，为张量低阶结构的测量提供了一个新的框架。基于t-SVD的LRTC方法可以分为两类，一种是使用张量核范数(TNN)在完成缺失项时保持张量的低秩结构；另一种是利用两个较小的张量因子的t乘积来描述低秩结构，同时恢复缺失项。现有方法在利用TNN保留低秩结构的同时补全了张量数据中的缺失项，但由于t-SVD是在每次迭代期间计算的，因此非常耗时，尤其是当张量较大时，耗时过多；此外，这些方法使用l1范数来测量噪声，其只适用于类拉普拉斯噪声。但实际上，同时考虑拉普拉斯噪声和高斯噪声比只考虑一种噪声来描述实际的噪声分布更为有效。在这种情况下，原始噪声数据通常被分解为三部分：低秩数据(低秩约束)、拉普拉斯噪声(损失为l1范数)和高斯噪声(损失为l2范数或Frobenius范数)。但现有方法需要事先将图像等多维样本转换为向量，然后将模型应用于由这些样本向量组成的矩阵上，由于这种变换破坏了多维样本的内部结构，失去了一些本质特征，导致算法的性能趋于下降。
发明内容
针对上述背景技术中指出的不足，本发明提供了一种基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法，旨在解决上述背景技术中现有技术存在的问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法，包括以下步骤：
(1)建立图像噪声的数学模型，所述数学模型的目标函数如下：
Figure GDA0003111021390000021
Figure GDA0003111021390000022
其中，
Figure GDA0003111021390000023
是原始数据张量；
Figure GDA0003111021390000024
是字典张量；
Figure GDA0003111021390000025
是低秩表示系数张量；ε是稀疏噪声张量，
Figure GDA0003111021390000026
是高斯噪声张量；
(2)优化数学模型，将所述目标函数的求解转换为下列等效问题的求解：
Figure GDA0003111021390000027
Figure GDA0003111021390000028
(3)使用乘数交替方向法ADMM求解上述优化后的等效问题，利用相应的增强拉格朗日函数，通过固定其他变量，分别交替更新
Figure GDA0003111021390000029
ε,
Figure GDA00031110213900000210
和
Figure GDA00031110213900000211
以解决优化问题，当所有变量更新差值小于预定阈值时，输出秩表示系数张量。
优选地，所述增强拉格朗日函数表示如下：
Figure GDA0003111021390000031
其中，μ是惩罚参数，
Figure GDA0003111021390000032
和
Figure GDA0003111021390000033
是拉格朗日乘子。
优选地，更新
Figure GDA0003111021390000034
的方法如下：
固定ε,
Figure GDA0003111021390000035
和
Figure GDA0003111021390000036
所述增强拉格朗日函数关于
Figure GDA0003111021390000037
的最小化表示如下：
Figure GDA0003111021390000038
Figure GDA0003111021390000039
其中，
Figure GDA00031110213900000310
得到闭式解为：
Figure GDA00031110213900000311
优选地，更新
Figure GDA00031110213900000312
的方法如下：
固定
Figure GDA00031110213900000313
ε和
Figure GDA00031110213900000314
所述增强拉格朗日函数中
Figure GDA00031110213900000315
的求解问题如下：
Figure GDA00031110213900000316
其中
Figure GDA00031110213900000317
进一步转化为复数域并得到解决下列问题：
Figure GDA00031110213900000318
由于
Figure GDA00031110213900000319
是一个块对角矩阵，进一步通过下列等价问题来解决：
Figure GDA00031110213900000320
通过奇异值阈值SVT运算符解决，SVT运算符Sη定义为
Figure GDA00031110213900000321
其中，
Figure GDA00031110213900000322
是奇异值分解，而
Figure GDA00031110213900000323
是收缩算子，得到的闭式解为：
Figure GDA00031110213900000324
得到
Figure GDA00031110213900000325
优选地，更新
Figure GDA0003111021390000041
的方法如下：
固定
Figure GDA0003111021390000042
ε和
Figure GDA0003111021390000043
所述增强拉格朗日函数关于
Figure GDA0003111021390000044
的优化式如下：
Figure GDA0003111021390000045
首先给出引理：对于张量
Figure GDA0003111021390000046
和正标量η，如果
Figure GDA0003111021390000047
是
Figure GDA0003111021390000048
那么
Figure GDA0003111021390000049
的第j项切片
Figure GDA00031110213900000410
是：
Figure GDA00031110213900000411
得到关于
Figure GDA00031110213900000412
的优化式的解为：
Figure GDA00031110213900000413
其中，
Figure GDA00031110213900000414
优选地，更新ε的方法如下：
固定
Figure GDA00031110213900000415
和
Figure GDA00031110213900000416
所述增强拉格朗日函数关于ε的优化式如下：
Figure GDA00031110213900000417
其中，
Figure GDA00031110213900000418
通过元素收缩算子∑η(x)得到关于ε的优化式的闭式解如下：
Figure GDA00031110213900000419
优选地，所述增强拉格朗日函数中更新
Figure GDA00031110213900000420
和μ的优化式为：
Figure GDA00031110213900000421
相比于现有技术的缺点和不足，本发明具有以下有益效果：
(1)本发明针对张量数据聚类和张量数据恢复问题，提出了一种新的鲁棒张量低秩表示方法，将原始噪声张量分解为三部分：低秩结构的恢复数据张量、服从拉普拉斯分布的稀疏噪声张量和服从高斯分布的高斯噪声张量，同时考虑了拉普拉斯噪声和高斯噪声这两种噪声，可以有效地恢复干净的张量，获得更精确的低秩张量子空间结构。
(2)本发明采用去噪张量而不是原始数据张量来构造字典，此外，本发明可以直接在由样本组成的张量数据上实现，而二维数据如图像样本则不用预先转换为向量。通过对图像聚类和张量数据去噪的实验，与现有的方法进行了比较，验证了本发明在获取张量低秩子空间和恢复真实张量方面的良好性能。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法处理图像的效果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
1、增强张量低秩表示方法模型
由于张量低秩表示(TLRR)在图像聚类和恢复方面取得了优异的性能，因此，用l1范数来衡量损失。为了有效地获取人脸图像所处的本质子空间结构，使用拉普拉斯分布和高斯分布来表征噪声分布更为合适。
在张量低秩表示模型中，由于张量数据的横向切片是由多个样本组成的，因此本发明同时考虑了拉普拉斯噪声和高斯噪声，对于由多个样本组成的张量，张量l2,1范数可以更准确地揭示样本数据的本质张量子空间结构。另外，选取去噪后的张量代替原始数据张量，构造字典张量，得到有区别的低秩表示系数张量。因此，本发明得到的低秩表示系数张量能更准确地刻画数据间的低秩子空间结构，有助于提高聚类性能。
图像噪声数学模型的目标函数如下：
Figure GDA0003111021390000061
其中，
Figure GDA0003111021390000062
是原始数据张量；
Figure GDA0003111021390000063
是字典张量；
Figure GDA0003111021390000064
是低秩表示系数张量；ε是稀疏噪声张量，
Figure GDA0003111021390000065
是高斯噪声张量。
2、优化模型，为了方便地解决该问题，将式(1)转换为下列等效问题的求解：
Figure GDA0003111021390000066
3、利用相应的增强拉格朗日乘子法和拉格朗日函数，表示如下：
Figure GDA0003111021390000067
其中，μ是惩罚参数，可提高收敛性，
Figure GDA0003111021390000068
和
Figure GDA0003111021390000069
是拉格朗日乘子。
然后执行乘数交替方向法ADMM，通过固定其他变量，分别交替更新
Figure GDA00031110213900000610
ε,
Figure GDA00031110213900000611
和
Figure GDA00031110213900000612
(1)更新
Figure GDA00031110213900000613
固定ε,
Figure GDA00031110213900000614
和
Figure GDA00031110213900000615
拉格朗日函数(3)是不受约束的，因此，式(3)关于
Figure GDA00031110213900000616
的最小化表示如下：
Figure GDA00031110213900000617
其中，
Figure GDA00031110213900000618
等式(4)是一个涉及变量张量
Figure GDA00031110213900000619
的凸问题，包含t积运算，为了得到方程(4)的最优解，有下式：
Figure GDA0003111021390000071
式(5)也可以用DFT变换成复数域，通过优化每个前沿片得到最优解，然后用逆DFT变换。
(2)更新
Figure GDA0003111021390000072
固定
Figure GDA0003111021390000073
ε和
Figure GDA0003111021390000074
增强拉格朗日函数中
Figure GDA0003111021390000075
的求解问题如下：
Figure GDA0003111021390000076
其中，
Figure GDA0003111021390000077
进一步转化为复数域并得到解决下列问题：
Figure GDA0003111021390000078
由于
Figure GDA0003111021390000079
是一个块对角矩阵，式(7)通过下列等价问题来解决：
Figure GDA00031110213900000710
通过奇异值阈值SVT运算符解决，SVT运算符
Figure GDA00031110213900000711
定义为
Figure GDA00031110213900000712
其中，
Figure GDA00031110213900000713
是奇异值分解，而
Figure GDA00031110213900000714
是收缩算子，得到式(9)的闭式解为：
Figure GDA00031110213900000715
最后得到
Figure GDA00031110213900000716
(3)更新
Figure GDA00031110213900000717
固定
Figure GDA00031110213900000718
ε和
Figure GDA00031110213900000719
增强拉格朗日函数关于
Figure GDA00031110213900000720
的优化式如下：
Figure GDA00031110213900000721
这是
Figure GDA00031110213900000722
的一个非光滑但是凸的问题，为了解决等式(11)，首先给出引理：
对于张量
Figure GDA0003111021390000081
和正标量η，如果
Figure GDA0003111021390000082
是
Figure GDA0003111021390000083
那么
Figure GDA0003111021390000084
的第j项切片
Figure GDA0003111021390000085
是：
Figure GDA0003111021390000086
由式(12)得到关于
Figure GDA0003111021390000087
的优化式的解为：
Figure GDA0003111021390000088
其中，
Figure GDA0003111021390000089
(4)更新ε：
固定
Figure GDA00031110213900000810
和
Figure GDA00031110213900000811
增强拉格朗日函数关于ε的优化式如下：
Figure GDA00031110213900000812
其中，
Figure GDA00031110213900000813
通过元素收缩算子∑η(x)得到关于ε的优化式的闭式解如下：
Figure GDA00031110213900000814
(5)更新
Figure GDA00031110213900000815
和μ：
Figure GDA00031110213900000816
更新后，我们检查最大更新差值小于预定阈值的停止准则，当所有变量更新差值小于预定阈值时，输出秩表示系数张量。
综上所述，本发明使用乘数交替方向法ADMM求解方程(3)的全过程由算法1给出：
Figure GDA00031110213900000817
Figure GDA0003111021390000091
本发明基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法处理图像的效果图如图1所示，对于噪声比为20％的彩色图，低秩结构的干净数据张量随着迭代次数的增加而逐渐恢复，图1中第一幅图像是输入噪声图像，最后一幅图像是真实标签，左上角对应于恢复图像的PSNR值和迭代次数。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立图像噪声的数学模型，所述数学模型的目标函数如下：
Figure FDA0003504544870000011
Figure FDA0003504544870000012
其中，
Figure FDA0003504544870000013
是原始数据张量；
Figure FDA0003504544870000014
是字典张量；
Figure FDA0003504544870000015
是低秩表示系数张量；ε是稀疏噪声张量，
Figure FDA0003504544870000016
是高斯噪声张量；
(2)优化数学模型，将所述目标函数的求解转换为下列等效问题的求解：
Figure FDA0003504544870000017
Figure FDA0003504544870000018
(3)使用乘数交替方向法ADMM求解上述优化后的等效问题，利用相应的增强拉格朗日函数，通过固定其他变量，分别交替更新
Figure FDA0003504544870000019
ε,
Figure FDA00035045448700000110
和J以解决优化问题，当所有变量更新差值小于预定阈值时，输出秩表示系数张量。
2.如权利要求1所述的基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法，其特征在于，所述增强拉格朗日函数表示如下：
Figure FDA00035045448700000111
其中，μ是惩罚参数，
Figure FDA00035045448700000112
和
Figure FDA00035045448700000113
是拉格朗日乘子。
3.如权利要求1所述的基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法，其特征在于，更新
Figure FDA00035045448700000114
的方法如下：
固定ε,
Figure FDA00035045448700000115
和J，所述增强拉格朗日函数关于
Figure FDA00035045448700000116
的最小化表示如下：
Figure FDA0003504544870000021
其中，
Figure FDA0003504544870000022
得到闭式解为：
Figure FDA0003504544870000023
4.如权利要求1所述的基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法，其特征在于，更新J的方法如下：
固定
Figure FDA0003504544870000024
ε和
Figure FDA0003504544870000025
所述增强拉格朗日函数中J的求解问题如下：
Figure FDA0003504544870000026
其中
Figure FDA0003504544870000027
进一步转化为复数域并得到解决下列问题：
Figure FDA0003504544870000028
由于J是一个块对角矩阵，进一步通过下列等价问题来解决：
Figure FDA0003504544870000029
通过奇异值阈值SVT运算符解决，SVT运算符Sη定义为
Figure FDA00035045448700000210
其中，
Figure FDA00035045448700000211
是奇异值分解，而
Figure FDA00035045448700000212
是收缩算子，得到的闭式解为：
Figure FDA00035045448700000213
得到
Figure FDA00035045448700000214
5.如权利要求1所述的基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法，其特征在于，更新
Figure FDA00035045448700000215
的方法如下：
固定
Figure FDA00035045448700000216
ε和J，所述增强拉格朗日函数关于
Figure FDA00035045448700000217
的优化式如下：
Figure FDA00035045448700000218
首先给出引理：对于张量
Figure FDA0003504544870000031
和正标量η，如果χ*是
Figure FDA0003504544870000032
那么χ*的第j项切片χ(:,j,:)＝χ(j)是：
Figure FDA0003504544870000033
得到关于
Figure FDA0003504544870000034
的优化式的解为：
Figure FDA0003504544870000035
其中，
Figure FDA0003504544870000036
6.如权利要求1所述的基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法，其特征在于，更新ε的方法如下：
固定
Figure FDA0003504544870000037
和J，所述增强拉格朗日函数关于ε的优化式如下：
Figure FDA0003504544870000038
其中，
Figure FDA0003504544870000039
通过元素收缩算子∑η(χ)得到关于ε的优化式的闭式解如下：
Figure FDA00035045448700000310
7.如权利要求2所述的基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法，其特征在于，所述增强拉格朗日函数中更新
Figure FDA00035045448700000311
和μ的优化式为：
Figure FDA00035045448700000312
CN202110158286.6A 2021-02-05 2021-02-05 一种基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法 Expired - Fee Related CN113191958B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110158286.6A CN113191958B (zh) 2021-02-05 2021-02-05 一种基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110158286.6A CN113191958B (zh) 2021-02-05 2021-02-05 一种基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113191958A CN113191958A (zh) 2021-07-30
CN113191958B true CN113191958B (zh) 2022-03-29

Family

ID=76972893

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110158286.6A Expired - Fee Related CN113191958B (zh) 2021-02-05 2021-02-05 一种基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113191958B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113689513B (zh) * 2021-09-28 2024-03-29 东南大学 一种基于鲁棒张量分解的sar图像压缩方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2015042873A1 (en) * 2013-09-27 2015-04-02 Google Inc. Decomposition techniques for multi-dimensional data
CN108416753A (zh) * 2018-03-14 2018-08-17 大连理工大学 一种基于非参数化交替方向乘子法的图像去噪算法
CN108765330A (zh) * 2018-05-21 2018-11-06 西北大学 基于全局和局部先验联合约束的图像去噪方法和装置
CN110084756A (zh) * 2019-04-15 2019-08-02 闽南师范大学 一种基于高阶交叠组稀疏全变分的图像去噪方法
CN110516557A (zh) * 2019-08-01 2019-11-29 电子科技大学 基于低秩张量分解的多样本人脸表情识别方法
CN110717872A (zh) * 2019-10-08 2020-01-21 江西洪都航空工业集团有限责任公司 一种激光辅助定位下的v型焊缝图像特征点提取方法及提取系统
CN111274525A (zh) * 2020-01-19 2020-06-12 东南大学 一种基于多线性增广拉格朗日乘子法的张量数据恢复方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2015042873A1 (en) * 2013-09-27 2015-04-02 Google Inc. Decomposition techniques for multi-dimensional data
CN108416753A (zh) * 2018-03-14 2018-08-17 大连理工大学 一种基于非参数化交替方向乘子法的图像去噪算法
CN108765330A (zh) * 2018-05-21 2018-11-06 西北大学 基于全局和局部先验联合约束的图像去噪方法和装置
CN110084756A (zh) * 2019-04-15 2019-08-02 闽南师范大学 一种基于高阶交叠组稀疏全变分的图像去噪方法
CN110516557A (zh) * 2019-08-01 2019-11-29 电子科技大学 基于低秩张量分解的多样本人脸表情识别方法
CN110717872A (zh) * 2019-10-08 2020-01-21 江西洪都航空工业集团有限责任公司 一种激光辅助定位下的v型焊缝图像特征点提取方法及提取系统
CN111274525A (zh) * 2020-01-19 2020-06-12 东南大学 一种基于多线性增广拉格朗日乘子法的张量数据恢复方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"Denoising of low-dose CT images via low-rank tensor modeling and total variation regularization";Sameera V. Mohd Sagheer;《Artificial Intelligence in Medicine》;20190331;第94卷;第1-17页 *
"鲁棒主成分分析关键技术研究及应用";王前前;《中国博士学位论文全文数据库 基础科学辑》;20200215(第02期);第A002-95页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN113191958A (zh) 2021-07-30

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Zhang et al. Nonlocal low-rank tensor completion for visual data
CN107730482B (zh) 一种基于区域能量和方差的稀疏融合方法
Zeng et al. Hyperspectral image denoising via global spatial-spectral total variation regularized nonconvex local low-rank tensor approximation
Tang et al. Bayesian framework with non-local and low-rank constraint for image reconstruction
CN110796625A (zh) 一种基于组稀疏表示和加权全变分的图像压缩感知重构方法
CN108510013B (zh) 基于低秩核心矩阵的改进稳健张量主成分分析的背景建模方法
CN110400276B (zh) 高光谱图像去噪方法、装置
CN108305297A (zh) 一种基于多维张量字典学习算法的图像处理方法
Hidane et al. Nonlinear multilayered representation of graph-signals
Du et al. Enhanced tensor low-rank representation for clustering and denoising
Chen et al. Hyperspectral image denoising by total variation-regularized bilinear factorization
CN114820352A (zh) 一种高光谱图像去噪方法、装置及存储介质
Wang et al. Latent representation learning model for multi-band images fusion via low-rank and sparse embedding
CN113191958B (zh) 一种基于鲁棒张量低秩表示的图像去噪方法
Zhang et al. Structure preserving image denoising based on low-rank reconstruction and gradient histograms
Dai et al. A nonlocal similarity learning-based tensor completion model with its application in intelligent transportation system
CN112734763B (zh) 基于卷积与k-svd字典联合稀疏编码的图像分解方法
CN113033602A (zh) 一种基于张量低秩稀疏表示的图像聚类方法
Xu et al. Nonlocal B-spline representation of tensor decomposition for hyperspectral image inpainting
Yang et al. Dictionary learning and similarity regularization based image noise reduction
CN111340741A (zh) 基于四元数与l1范数的粒子群优化灰度图像增强方法
Zhang et al. A generative adversarial network with dual discriminators for infrared and visible image fusion based on saliency detection
Sun et al. Tensor Gaussian process with contraction for multi-channel imaging analysis
Luo et al. Convolutional Laplacian sparse coding
TU et al. MULTITEMPORAL IMAGE CLOUD REMOVAL USING GROUP SPARSITY AND NONCONVEX LOW-RANK APPROXIMATION.

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20220329

CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee