CN113191918A - 基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法，步骤为：1)获取风电/光伏场站历史功率数据集合X；2)对风电/光伏场站历史功率数据集合X的数据进行聚类，得到K类日发电状态；3)随机生成N_s个月度风电/光伏发电功率转移过程，构成集合T_intra；4)将高斯白噪声和风电/光发电功率日状态输入时序生成对抗网络，生成风电/光伏月度发电功率场景集合S；5)建立考虑中长期电网需求的月度风光场景优化削减模型；6)利用启发式场景削减优化求解算法解算度风光场景优化削减模型，遴选出保留场景集合Ξ。本发明可广泛应用于含风光场站的电力系统月度运行计划的制定，能够为含新能源场站的电力系统运行问题分析提供有益的参考。

Description

基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法

技术领域

本发明涉及风电与光伏发电功率分析领域，具体是基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法。

背景技术

近年来，风力和光伏发电发展迅猛，截至2020年底，我国风光装机总量已达到5.34亿千瓦，年新增装机容量1.20亿千瓦。毫无疑问，新能源渗透率的提高有利于促进电力系统的绿色发展。然而，风力和光伏发电功率的波动性和间歇性可能给电网带来冲击电压、潮流倒送、电压波形畸变等问题，并增加了电网的调度难度。

风光功率模拟按照时间尺度可分为超短期、短期、中长期模拟，其中，以月度为代表的中长期风光功率模拟是制定电量计划、中长期电量交易策略以及电力系统中长期运行方式的重要依据。

针对中长期风光功率模拟，场景分析方法是一种有效的手段。场景分析方法能够提供一个场景集合，其中每个场景均代表未来可能发生的一种情况。该方法不仅追求对风光功率预测的准确性，更强调展现影响电网运行与交易决策的关键不确定性因素，为电网运行人员提供未来可能发生的多种情况，因此更适用于月度风电/光伏发电功率的模拟。

现有方法中，未见基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率模拟方法的报道。

发明内容

本发明的目的是提供基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法，包括以下步骤：

1)获取风电/光伏场站历史功率数据集合X；

风电/光伏场站历史功率数据集合X的时间分辨率为r_h，场站数量为N_p，数据采集的起始年份为y₁，终止年份为y₂。

2)采用基于RV系数的K-means聚类算法对风电/光伏场站历史功率数据集合X的数据进行聚类，得到K类日发电状态；

对风电/光伏场站历史功率数据集合X的数据进行聚类的步骤包括：

2.1)从风电/光伏场站历史功率数据集合X＝{X₁,X₂,…,X_N}中随机选择K个矩阵X_k作为初始聚类中心；k＝1,2,…,K；

2.2)计算风电/光伏场站历史功率数据集合X中各矩阵X_i与聚类中心X_k的RV系数ρ(X_i,X_k)，即：

式中，tr(·)代表矩阵的迹；diag(·)为矩阵对角元素；N为样本总量；上标-表示增广矩阵；上标’表示转置；

2.3)以最大RV系数对应的类别为矩阵X_i所属类别，并打上日状态类别标签；

2.4)更新每一类的聚类中心，并判断是否满足收敛条件；若是，则终止操作；否则，返回步骤2.2)继续迭代。所述收敛条件为聚类中心连续max次迭代不发生变化。

3)根据步骤2)的聚类结果，计算Markov状态转移概率矩阵 P_r和Markov累计状态转移概率矩阵P_cum，并采用Markov链Monte Carlo模拟法随机生成N_s个月度风电/光伏发电功率转移过程，构成集合T_intra；

随机生成月度风电/光伏发电功率转移过程的步骤包括：

3.1)根据K类日发电状态及对应频数，建立Markov状态转移概率矩阵P_r，即：

式中，p_kl代表由状态k跳变到状态l的概率；l＝1，2...，K；

概率p_kl的最大似然估计如下所示：

式中，n_kl为历史数据中由状态k跳变到状态l的天数；

3.2)基于矩阵P_r，建立Markov累积状态转移概率矩阵P_cum，即：

式中，元素

其中，p_km为矩阵P_r内第k行第m 列的元素(k＝1,2,…,K)；

3.3)随机产生一个属于区间[1,K]的整数，作为风电/光伏发电功率转移过程的初始状态；

3.4)随机产生服从均匀分布的数r∈[0,1]，设定当日风电/光伏出力为状态k，将数r与矩阵P_cum第k行元素进行比较，若 P_cum,kl<r≤P_cum,k(l+1)，则认为下一日的光伏出力状态为l，否则下一日的光伏出力状态为r；

3.5)判断当前Markov链的日状态数是否达到30个；若是，即完成了单个月度发电过程的生成；否则，返回步骤3.2)，继续抽取下一日的出力状态；

3.6)重复步骤3.4)-步骤3.5)，直到获取N_s个月度风电/光伏发电功率转移过程。

4)将高斯白噪声和风电/光发电功率日状态输入时序生成对抗网络，生成风电/光伏月度发电功率场景集合S；

生成月度风电/光伏发电功率场景集合S的步骤包括：

4.1)随机生成高斯白噪声矩阵Z，其中每个元素均服从标准正态分布，矩阵维度为N_z×24，N_z为噪声的维度；

4.2)将每个日状态标签转换成维度为K×24的矩阵C；将每个日状态标签转换成维度为K×24的矩阵C的方法为：若该标签所指的日状态类别为k，则矩阵C的第k行元素为1，其余元素全部为0； k＝1,2,…,K，K为日状态类别总数。

4.3)建立时序生成对抗网络，包括生成器和辨别器；

所述时序生成对抗网络的训练目标函数

如下所示：

生成器和辨别器的损失函数分别如下所示：

L_G＝-E_S[D(S|C)] (7)

式中，E[·]代表对应随机变量的期望值，D(·)为辨别器函数；L_G、 L_D分别表示生成器和辨别器的损失函数。

时序生成对抗网络的生成器和辨别器的结构包括缩放点积注意力机制网络层和时序卷积网络；

其中，缩放点积注意力机制网络层用于计算各场站的历史数据与输出场景的关联程度α，从而表征表征不同场站之间的空间相关性Att(x_a)；

关联程度α如下所示：

式中，x_a代表缩放点积注意力机制网络层的输入矩阵，W为可学习的投影矩阵，d_w为矩阵W的维度；softmax(·)是归一化函数；

空间相关性Att(x_a)如下所示：

Att(x_a)＝αx_a (10)

时序卷积网络的基本单元包括因果卷积模块、扩张卷积模块和残差连接模块；

因果卷积模块如下所示：

y_t＝g_causal(x₀,x₁,...,x_t),t＝0,1,...,T (11)

式中，x_t为t时刻的输入功率，g_causal(·)为因果卷积操作，T为时间断面总数；y_t为t时刻的场景功率值；

扩张卷积模块如下所示：

式中，DC(x)为滤波器对历史功率向量x中的元素x进行扩张卷积操作的结果，*δ为扩张卷积运算符，f(i_f)代表第i_f个滤波器，δ为扩张率，x-δ·i_f随i_f增大指向输入数据的时间轴负方向。

4.4)将矩阵Z与矩阵C输入时序生成对抗网络的生成器中，生成器输出场景矩阵S，其维度为N_p×24，其中N_p为风电/光伏场站数量；将场景矩阵S与风电/光伏历史功率矩阵P^obs输入到时序生成对抗网络的辨别器中，通过辨别器分辨矩阵S与矩阵P^obs是否为真实观测数据，并根据判断结果进行反向传播操作，更新辨别器和生成器的网络权重；

4.5)判断训练过程是否达到最大训练次数，若是，则可将此时的生成器用于月度风电/光伏发电功率场景的生成；否则，继续网络训练过程。

5)建立考虑中长期电网需求的月度风光场景优化削减模型；

月度风光场景优化削减模型如下所示：

式中，

表示集合Ξ中第j个场景相对于集合S中的第 i个场景的信息保留度，N和

分别表示集合S和Ξ中的场景个数； p_i和p_j分别为场景ξ_i和

的概率；Corr∈[0,1]表示场景之间的概率相似度；P_peak∈[0,1]、P_trough∈[0,1]、E∈[0,1]分别表示场景

对场景ξ_i各场站的日峰、谷出力和月电量信息的保留程度；

场景之间的概率相似度Corr、场景

对场景ξ_i各场站的日峰的保留程度P_peak、谷出力的保留程度P_trough和月电量信息的保留程度E 分别如下所示：

式中，

和

分别为场景ξ_i与

的第a个元素，dim代表场景维度；

和

分别为场景ξ_i和

中第f个场站在第d天内第t时刻的功率；

和

为场景ξ_i与

内第f个场站的第a个元素，Δt 为场景时间分辨率。

6)利用启发式场景削减优化求解算法解算度风光场景优化削减模型，遴选出保留场景集合Ξ。

求解场景优化削减模型包括如下步骤：

6.1)矩阵初始化：令保留场景集Ξ＝S；保留场景集Ξ对应的场景概率集合为P，场景数量N_R＝N；矩阵

与

分别存储场景间的信息保留度和物理相似度数值；

6.2)计算场景间的信息保留度和物理相似度；信息保留度IR(i, j)＝IR(ξ_i,ξ_j)，物理相似度PH(i,j)＝P_peak(ξ_i,ξ_j)+P_trough(ξ_i,ξ_j)+E(ξ_i,ξ_j)，其中,ξ_i,ξ_j∈Ξ；将所有场景间的信息保留度写入矩阵IR中；

6.3)根据矩阵IR选择集合Ξ中与其余场景信息保留度最高的场景

即场景编号

根据矩阵IR选择集合Ξ中与场景

物理相似度最显著的场景

即

6.4)将场景编号j₁对应场景作为削减场景，更新保留场景集

场景数量N_R＝N_R-1、场景概率

场景概率集合

6.5)判断是否满足迭代终止条件，若

成立，则终止迭代，集合Ξ即为最终的保留场景集，P即为保留场景的概率，否则，返回步骤6.2)，继续迭代。

本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明可广泛应用于含风电和光伏场站的电力系统月度运行计划、月度电量交易的制定，能够为含新能源的电力系统运行和电力市场交易问题分析提供有益的参考。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为因果扩张卷积示意图；

图3为时序生成对抗网络结构图；

图4为光伏场景与历史数据的时空相关性对比；图4(a)为光伏场景与历史数据的时间相关性对比，图4(b)为历史数据空间相关性对比，图4(c)为光伏场景空间相关性对比；

图5为月度风光发电功率场景削减结果；图5(a)为风电保留场景I；图5(b)为风电保留场景II；图5(c)为风电保留场景III；图5(d)为光伏保留场景I；图5(e)为光伏保留场景II；图5(f) 为光伏保留场景III。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1至图5，基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法，包括以下步骤：

1)获取风电/光伏场站历史功率数据集合X；

风电/光伏场站历史功率数据集合X的时间分辨率为r_h，场站数量为N_p，数据采集的起始年份为y₁，终止年份为y₂。

2)采用基于RV系数的K-means聚类算法对风电/光伏场站历史功率数据集合X的数据进行聚类，得到K类日发电状态；

对风电/光伏场站历史功率数据集合X的数据进行聚类的步骤包括：

2.1)从风电/光伏场站历史功率数据集合X＝{X₁,X₂,…,X_N}中随机选择K个矩阵X_k作为初始聚类中心；k＝1,2,…,K；

2.2)计算风电/光伏场站历史功率数据集合X中各矩阵X_i与聚类中心X_k的RV系数ρ(X_i,X_k)，即：

参数

如下所示：

式中，tr(·)代表矩阵的迹；diag(·)为矩阵对角元素；N为样本总量；上标-表示增广矩阵；上标’表示转置；

2.3)以最大RV系数对应的类别为矩阵X_i所属类别，并打上日状态类别标签；

2.4)更新每一类的聚类中心，并判断是否满足收敛条件，即：聚类中心连续max＝5次迭代不发生变化；若是，则终止操作；否则，返回步骤2.2)继续迭代。

3)根据步骤2)的聚类结果，计算Markov状态转移概率矩阵 P_r和Markov累计状态转移概率矩阵P_cum，并采用Markov链Monte Carlo模拟法随机生成N_s个月度风电/光伏发电功率转移过程，构成集合T_intra；

随机生成月度风电/光伏发电功率转移过程的步骤包括：

3.1)根据K类日发电状态及对应频数，建立Markov状态转移概率矩阵P_r，即：

式中，p_kl代表由状态k跳变到状态l的概率；l＝1，2...，K；

概率p_kl的最大似然估计如下所示：

式中，n_kl为历史数据中由状态k跳变到状态l的天数；

3.2)基于矩阵P_r，建立Markov累积状态转移概率矩阵P_cum，即：

式中，元素

其中，p_km为矩阵P_r内第k行第m 列的元素(k＝1,2,…,K)；

3.3)随机产生一个属于区间[1,K]的整数，作为风电/光伏发电功率转移过程的初始状态；

3.4)随机产生服从均匀分布的数r∈[0,1]，设定当日风电/光伏出力为状态k，将数r与矩阵P_cum第k行元素进行比较，若 P_cum,kl<r≤P_cum,k(l+1)，则认为下一日的光伏出力状态为l，否则下一日的光伏出力状态为r；

3.5)判断当前Markov链的日状态数是否达到30个；若是，即完成了单个月度发电过程的生成；否则，返回步骤3.2)，继续抽取下一日的出力状态；

3.6)重复步骤3.4)-步骤3.5)，直到获取N_s个月度风电/光伏发电功率转移过程。

4)将高斯白噪声和风电/光发电功率日状态输入时序生成对抗网络，生成风电/光伏月度发电功率场景集合S；

生成月度风电/光伏发电功率场景集合S的步骤包括：

4.1)随机生成高斯白噪声矩阵Z，其中每个元素均服从标准正态分布，矩阵维度为N_z×24，N_z为噪声的维度；

4.2)将每个日状态标签转换成维度为K×24的矩阵C；将每个日状态标签转换成维度为K×24的矩阵C的方法为：若该标签所指的日状态类别为k，则矩阵C的第k行元素为1，其余元素全部为0； k＝1,2,…,K，K为日状态类别总数。

4.3)建立时序生成对抗网络，包括生成器和辨别器；

所述时序生成对抗网络的训练目标函数

如下所示：

生成器和辨别器的损失函数分别如下所示：

L_G＝-E_S[D(S|C)] (7)

式中，E[·]代表对应随机变量的期望值，D(·)为辨别器函数；L_G、 L_D分别表示生成器和辨别器的损失函数。

时序生成对抗网络的生成器和辨别器的结构包括缩放点积注意力机制网络层和时序卷积网络；

其中，缩放点积注意力机制网络层用于计算各场站的历史数据与输出场景的关联程度α，从而表征表征不同场站之间的空间相关性Att(x_a)；

关联程度α如下所示：

式中，x_a代表缩放点积注意力机制网络层的输入矩阵，W为可学习的投影矩阵，d_w为矩阵W的维度；softmax(·)是归一化函数；

空间相关性Att(x_a)如下所示：

Att(x_a)＝αx_a (10)

时序卷积网络的基本单元包括因果卷积模块、扩张卷积模块和残差连接模块；

因果卷积模块如下所示：

y_t＝g_causal(x₀,x₁,...,x_t),t＝0,1,...,T (11)

式中，x_t为t时刻的输入功率，g_causal(·)为因果卷积操作，T为时间断面总数；y_t为t时刻的场景功率值；

扩张卷积模块如下所示：

式中，DC(x)为滤波器对历史功率向量x中的元素x进行扩张卷积操作的结果，*δ为扩张卷积运算符，f(i_f)代表第i_f个滤波器，δ为扩张率，x-δ·i_f随i_f增大指向输入数据的时间轴负方向。

4.4)将矩阵Z与矩阵C输入时序生成对抗网络的生成器中，生成器输出场景矩阵S，其维度为N_p×24，其中N_p为风电/光伏场站数量；将场景矩阵S与风电/光伏历史功率矩阵P^obs输入到时序生成对抗网络的辨别器中，通过辨别器分辨矩阵S与矩阵P^obs是否为真实观测数据，并根据判断结果进行反向传播操作，更新辨别器和生成器的网络权重；

4.5)判断训练过程是否达到最大训练次数，若是，则可将此时的生成器用于月度风电/光伏发电功率场景的生成；否则，继续网络训练过程。

5)建立考虑中长期电网需求的月度风光场景优化削减模型；

月度风光场景优化削减模型如下所示：

式中，

表示集合Ξ中第j个场景相对于集合S中的第 i个场景的信息保留度，N和

分别表示集合S和Ξ中的场景个数； p_i和p_j分别为场景ξ_i和

的概率；Corr∈[0,1]表示场景之间的概率相似度；P_peak∈[0,1]、P_trough∈[0,1]、E∈[0,1]分别表示场景

对场景ξ_i各场站的日峰、谷出力和月电量信息的保留程度；

场景之间的概率相似度Corr、场景

对场景ξ_i各场站的日峰的保留程度P_peak、谷出力的保留程度P_trough和月电量信息的保留程度E 分别如下所示：

式中，

和

分别为场景ξ_i与

的第a个元素，dim代表场景维度；

和

分别为场景ξ_i和

中第f个场站在第d天内第t时刻的功率；

和

为场景ξ_i与

内第f个场站的第a个元素，Δt 为场景时间分辨率。

6)利用启发式场景削减优化求解算法解算度风光场景优化削减模型，遴选出保留场景集合Ξ。

求解场景优化削减模型包括如下步骤：

6.1)矩阵初始化：令保留场景集Ξ＝S；保留场景集Ξ对应的场景概率集合为P，场景数量N_R＝N；矩阵

与

分别存储场景间的信息保留度和物理相似度数值；

6.2)计算场景间的信息保留度和物理相似度；信息保留度IR(i, j)＝IR(ξ_i,ξ_j)，物理相似度PH(i,j)＝P_peak(ξ_i,ξ_j)+P_trough(ξ_i,ξ_j)+E(ξ_i,ξ_j)，其中,ξ_i,ξ_j∈Ξ；将所有场景间的信息保留度写入矩阵IR中；

6.3)根据矩阵IR选择集合Ξ中与其余场景信息保留度最高的场景

即场景编号

根据矩阵IR选择集合Ξ中与场景

物理相似度最显著的场景

即

6.4)将场景编号j₁对应场景作为削减场景，更新保留场景集

场景数量N_R＝N_R-1、场景概率

场景概率集合

6.5)判断是否满足迭代终止条件，若

成立，则终止迭代，集合Ξ即为最终的保留场景集，P即为保留场景的概率，否则，返回步骤6.2)，继续迭代。

实施例2：

在考虑风光场站历史出力数据的基础上，模拟我国东北某地的多座风光场站的月度发电功率出力场景集合，从而验证基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法，具体实施步骤如下：

1)输入数据：我国东北某地的6座风电场和6座光伏电站的历史时序功率数据集X，数据的时间分辨率为r_h＝1小时，场站数量为 N_p＝6座，数据采集的起始年份为y₁＝2013年，终止年份为y₂＝2018 年；时序生成对抗网络中残差模块的叠加次数分别为N_D＝5，N_G＝8；训练中选用的梯度下降算法为RMSProp，学习率为lr＝0.0005，批大小BS＝32。

2)基于历史功率数据集合X，采用基于RV系数的K-means聚类算法，将风电/光伏历史功率数据划分为K＝5类日发电状态，聚类的步骤包括：

2.1)从风电/光伏历史发电功率集合X＝{X₁,X₂,…,X_N}中随机选择 K个矩阵X_k(k＝1,2,…,5)，作为初始聚类中心；

2.2)计算集合X中各矩阵X_i与聚类中心X_k的RV系数：

式中，tr(·)代表矩阵的迹，diag(·)为矩阵对角元素，N＝2190为样本总量；

2.3)将聚类对象X_i归入与相应聚类中心计算所得RV系数最大的类；

2.4)更新每一类的聚类中心，并判断是否满足收敛条件，即：聚类中心连续5次迭代不发生变化。若是，则终止操作；否则，返回步骤2.2继续迭代。

3)将风电/光伏场站发电功率的日状态转移视为Markov过程，根据聚类结果，计算Markov状态转移概率矩阵P_r和Markov累计状态转移概率矩阵P_cum，并采用Markov链MonteCarlo模拟法随机抽取N_s＝1000个月度风电/光伏发电功率转移过程，构成集合T_intra，包括以下步骤：

3.1)根据聚类结果所得的日出力状态及其频数，可以得到 Markov状态转移概率矩阵P_r：

式中，矩阵元素p_kl代表由状态k跳变到状态l的概率，其最大似然估计为：

式中，n_kl为历史数据中由状态k跳变到状态l的天数；

3.2)基于矩阵P_r，由下式可得到Markov累积状态转移概率矩阵P_cum：

式中，

其中，p_km为矩阵P_r内第k行第m列的元素(k＝1,2,…,5)；

3.3)随机产生一个属于区间[1,5]的整数，作为风电/光伏发电功率转移过程的初始状态；

3.4)随机产生服从均匀分布的数r∈[0,1]，假设当日风电/光伏出力为状态k，将数r与P_cum第k行元素进行比较，若 P_cum,kl<r≤P_cum,k(l+1)，则认为下一日的光伏出力状态为l；

3.5)判断当前Markov链的日状态数是否达到30个；若是，即完成了单个月度发电过程的生成；否则，返回步骤2，继续抽取下一日的出力状态；

3.6)重复步骤3.4-3.5，直到集合内的月度发电过程个数满足要求为止。

4)将高斯白噪声和日状态标签输入以注意力机制和时序卷积网络为主要结构的时序生成对抗网络中，生成月度风电/光伏发电功率场景集合S；

4.1)随机生成高斯白噪声矩阵Z，其中每个元素均服从标准正态分布，矩阵维度为N_z×24，N_z＝30为噪声的维度；将每个日状态标签转换成维度为5×24的矩阵C，转换方法为：若该标签所指的日状态类别为k(k＝1,2,…,K，K＝5为日状态类别总数)，则矩阵C的第k 行元素为1，其余元素全部为0；

4.2)将矩阵Z与矩阵C输入时序生成对抗网络的生成器中，生成器输出场景矩阵S，其维度为N_p×24，其中N_p＝6为风电/光伏场站数量；场景矩阵S与风电/光伏历史功率矩阵P^obs输入到时序生成对抗网络的辨别器中，通过辨别器分辨矩阵S与矩阵P^obs是否为真实观测数据；

4.3)生成器和辨别器的损失函数分别为：

L_G＝-E_S[D(S|C)] (6)

式中，E[·]代表对应随机变量的期望值，D(·)为辨别器函数；

4.4)时序生成对抗网络的训练过程可视为极小极大博弈，训练的目标为：

4.5)作为时序生成对抗网络的主要结构之一，缩放卷积注意力机制的基本原理和作用为：将矩阵x_a输入到缩放点积注意力机制层中，计算各场站的历史数据与输出场景的关联程度，用于表征不同场站之间的空间相关性，其匹配度权重α的计算公式为：

式中，x_a代表注意力机制的输入矩阵，W为可学习的投影矩阵， d_w＝24为矩阵W的维度；softmax(·)是归一化函数；将权重α与输入数据相乘得到注意力机制的输出矩阵Att(x_a)，即可区分不同场站之间的空间相关性：

Att(x_a)＝αx_a (10)

4.6)作为时序生成对抗网络的主要结构之二，时序卷积网络的基本原理和作用为：时序卷积网络以一维卷积为基础，结合因果卷积、扩张卷积和残差连接，使卷积网络具有处理时序信息的能力；

因果卷积的作用是，使卷积网络层间的数据具有时序关联，进而使t时刻的场景功率值y_t仅由0至t时刻的历史功率信息决定，其数学表达为：

y_t＝g_causal(x₀,x₁,...,x_t),t＝0,1,...,T (11)

式中，x_t为t时刻的输入功率，g_causal(·)为因果卷积操作，T＝24 为时间断面总数；

扩张卷积的作用是，在卷积核中加入空洞，扩大感受野的范围，使时序卷积网络无需过深也能提取完整的历史信息，扩张卷积操作可由下式表示：

式中，DC(x)为滤波器对历史功率向量x中的元素x进行扩张卷积操作的结果，*_δ为扩张卷积运算符，f(i_f)代表第i_f个滤波器，δ为扩张率，x-δ·i_f随i_f增大指向输入数据的时间轴负方向；如图1所示，其中的因果扩张卷积网络扩张率δ＝1，2，4，卷积核尺寸k＝3，隐含层层数为2；

残差连接的作用是，提高网络对风电/光伏发电功率特征的表达能力，使网络输出融合历史功率与卷积操作的信息；因果扩张卷积结合残差连接构成残差模块，可作为深度时序卷积网络的基本单元；

4.7)基于上述主要结构构建的用于生成风电/光伏发电功率场景的时序生成对抗网络如图2所示，其中虚线框内为残差模块，每个残差模块由3个相同的时序卷积网络(TCN)模块组成，其结构如左侧展开图所示。残差模块在辨别器和生成器中分别叠加N_D＝5和 N_G＝8次，组成深度时序卷积网络，并按照距输入端由近到远的方向，被编号为l＝1,2,…,N_D(N_G)。

5)以电网中长期需求和削减前后场景集的数学相似度为优化目标，以削减前后场景的概率之和为约束条件，建立优化模型，用于缩减场景集合S的规模，从中遴选保留场景集Ξ：

式中，

表示集合Ξ中第j个场景相对于集合S中的第 i个场景的信息保留度，N和

分别表示集合S和Ξ中的场景个数； p_i和p_j分别为场景ξ_i和

的概率。Corr∈[0,1]表示场景之间的概率相似度，数值越大，则场景的概率相似度越显著；P_peak、P_trough、E 分别表示场景

对场景ξ_i各场站的日峰、谷出力和月电量信息的保留程度，数值均在[0,1]之间，且数值越小表示保留程度越高；上述 4个指标的计算公式为：

式中，

和

分别为场景ξ_i与

的第a个元素，dim＝4320代表场景维度；

和

分别为场景ξ_i和

中第f个场站在第d天内第t时刻的功率；

和

为场景ξ_i与

内第f个场站的第a个元素，Δt＝1小时为场景时间分辨率。

6)采用启发式场景削减优化求解算法，求解场景优化削减模型，包括如下步骤：

6.1)矩阵初始化：令保留场景集Ξ＝S，其场景概率集合为P，场景数量N_R＝N＝1000；矩阵

与

分别存储场景间的信息保留度和物理相似度数值；

6.2)计算指标：基于公式(13)、(16)-(19)，计算场景间的信息保留度和物理相似度，IR(i,j)＝IR(ξ_i,ξ_j)，PH(i,j)＝P_peak(ξ_i,ξ_j)+P_trough(ξ_i, ξ_j)+E(ξ_i,ξ_j)，其中,ξ_i,ξ_j∈Ξ；

6.3)搜索待削减场景：由矩阵IR选择集合Ξ中与其余场景信息保留度最高的场景

即场景编号：

然后搜索与场景

物理相似度最显著的场景

即：

6.4)更新集合：将场景编号j₁对应场景作为削减场景，更新保留场景集

N_R＝N_R-1，以及场景概率集合

6.5)判断迭代终止条件：若

成立，则终止迭代，集合Ξ即为最终的保留场景集，P即为保留场景的概率，否则，返回步骤6.2，继续迭代。

7)量化本专利所生成场景集的概率特征和时空特征：

7.1)Wasserstein距离：用于评价场景集合对于场站发电功率历史观测数据的概率分布拟合精度，计算公式为：

W_s(g(x),h(x))＝∫|g(x)-h(x)|dx (20)

式中，g(x)和h(x)分别代表场站历史出力数据的概率分布和该场站场景集的概率分布。

7.2)自相关系数：自相关系数ACF_λ反映了光伏出力序列在时延为λ时的时间相关性，计算公式为：

7.3)Spearman秩相关系数：Spearman秩相关系数ρ能够反映场站出力间的非线性空间相关性，计算公式为：

7.4)基于7.1给出的指标，将本专利所提场景生成方法与如下两个现有方法进行对比：

对比方法1：拟合各风光场站历史发电功率的概率分布，采用经验概率分布法生成月度风光功率场景集合；

对比方法2：基于自回归集合滑动平均模型(ARIMA)的月度风光发电功率场景生成方法；由三个方法的仿真结果计算出的 Wasserstein距离如表1所示。

表1 Wasserstein距离仿真结果

指标	本方法	对比方法1	对比方法2
				光伏场景	0.4688	0.9225	1.1200
降低率	—	49.18％	58.14％
				风电场景	1.0603	1.2327	1.6609
降低率	—	13.99％	36.16％

分析表1可知，相对于对比方法1-2，所提场景生成方法在各项指标均有明显提升，可以证明本专利方法相对于现有方法的有效性。

根据7.2-7.3给出的指标，可做出时延λ＝0,1,…,23下的功率观测数据和场景数据的自相关系数对比图；并可做出观测数据和场景数据的空间相关性矩阵对比图。由图可见，本方法能够较好的还原真实数据的时空相关特性。

8)基于公式(13)、(16)-(19)所示指标，以本专利所提方法生成的风电/光伏月度场景集合为输入数据，将本专利所提场景削减方法与如下两个现有方法进行对比：

对比方法1：以场景间的Kantorovich距离最小为削减目标，采用后向削减法得到保留场景。

对比方法2：基于K-means聚类算法削减场景集。

三个方法的仿真结果如表2所示。

表2场景削减方法对比

分析表2可知，相对于对比方法1-2，所提场景削减方法在各项指标均有明显提升，可以证明本专利方法相对于现有方法的有效性。

图4展示了由本专利所提削减方法得到的部分月度风/光场景。从中可以看出，本方法能够保证保留集合的场景多样性。

Claims (10)

1.基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取所述风电/光伏场站历史功率数据集合X。

2)采用基于RV系数的K-means聚类算法对风电/光伏场站历史功率数据集合X的数据进行聚类，得到K类日发电状态；

3)根据步骤2)的聚类结果，计算Markov状态转移概率矩阵P_r和Markov累计状态转移概率矩阵P_cum，并采用Markov链Monte Carlo模拟法随机生成N_s个月度风电/光伏发电功率转移过程，构成集合T_intra；

4)将高斯白噪声和风电/光发电功率日状态输入时序生成对抗网络，生成风电/光伏月度发电功率场景集合S；

5)建立考虑中长期电网需求的月度风光场景优化削减模型；

6)利用启发式场景削减优化求解算法解算度风光场景优化削减模型，遴选出保留场景集合Ξ。

2.根据权利要求1所述的基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法，其特征在于：风电/光伏场站历史功率数据集合X的时间分辨率为r_h，场站数量为N_p，数据采集的起始年份为y₁，终止年份为y₂。

3.根据权利要求1或2所述的基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法，其特征在于，对风电/光伏场站历史功率数据集合X的数据进行聚类的步骤包括：

1)从风电/光伏场站历史功率数据集合X＝{X₁,X₂,…,X_N}中随机选择K个矩阵X_k作为初始聚类中心；k＝1,2,…,K；

2)计算风电/光伏场站历史功率数据集合X中各矩阵X_i与聚类中心X_k的RV系数ρ(X_i,X_k)，即：

式中，tr(·)代表矩阵的迹；diag(·)为矩阵对角元素；N为样本总量；上标-表示增广矩阵；上标’表示转置；

3)以最大RV系数对应的类别为矩阵X_i所属类别，并打上日状态类别标签；

4)更新每一类的聚类中心，并判断是否满足收敛条件；若是，则终止操作；否则，返回步骤2)继续迭代；所述收敛条件为聚类中心连续max次迭代不发生变化。

4.根据权利要求1或3所述的基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法，其特征在于，随机生成月度风电/光伏发电功率转移过程的步骤包括：

1)根据K类日发电状态及对应频数，建立Markov状态转移概率矩阵P_r，即：

式中，p_kl代表由状态k跳变到状态l的概率；l＝1，2...，K；

概率p_kl的最大似然估计如下所示：

式中，n_kl为历史数据中由状态k跳变到状态l的天数；

2)基于矩阵P_r，建立Markov累积状态转移概率矩阵P_cum，即：

式中，元素

其中，p_km为矩阵P_r内第k行第m列的元素；k＝1,2,…,K；

3)随机产生一个属于区间[1,K]的整数，作为风电/光伏发电功率转移过程的初始状态；

4)随机产生服从均匀分布的数r∈[0,1]，设定当日风电/光伏出力为状态k，将数r与矩阵P_cum第k行元素进行比较，若P_cum,kl<r≤P_cum,k(l+1)，则认为下一日的光伏出力状态为l，否则下一日的光伏出力状态为r；

5)判断当前Markov链的日状态数是否达到30个；若是，即完成了单个月度发电过程的生成；否则，返回步骤2)，继续抽取下一日的出力状态；

6)重复步骤4)-步骤5)，直到获取N_s个月度风电/光伏发电功率转移过程。

5.根据权利要求1所述的基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法，其特征在于，生成月度风电/光伏发电功率场景集合S的步骤包括：

1)随机生成高斯白噪声矩阵Z，其中每个元素均服从标准正态分布，矩阵维度为N_z×24，N_z为噪声的维度；

2)将每个日状态标签转换成维度为K×24的矩阵C；

3)建立时序生成对抗网络，包括生成器和辨别器；

4)将矩阵Z与矩阵C输入时序生成对抗网络的生成器中，生成器输出场景矩阵S，其维度为N_p×24，其中N_p为风电/光伏场站数量；将场景矩阵S与风电/光伏历史功率矩阵P^obs输入到时序生成对抗网络的辨别器中，通过辨别器分辨矩阵S与矩阵P^obs是否为真实观测数据，并根据判断结果进行反向传播操作，更新辨别器和生成器的网络权重；

5)判断训练过程是否达到最大训练次数，若是，则将此时的生成器用于月度风电/光伏发电功率场景的生成；否则，继续网络训练过程。

6.根据权利要求5所述的基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法，其特征在于，将每个日状态标签转换成维度为K×24的矩阵C的方法为：若该标签所指的日状态类别为k，则矩阵C的第k行元素为1，其余元素全部为0；k＝1,2,…,K，K为日状态类别总数。

7.根据权利要求5所述的基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法，其特征在于，所述时序生成对抗网络的训练目标函数

如下所示：

生成器和辨别器的损失函数分别如下所示：

L_G＝-E_S[D(S|C)] (7)

式中，E[·]代表对应随机变量的期望值，D(·)为辨别器函数；L_G、L_D分别表示生成器和辨别器的损失函数。

8.根据权利要求5所述的基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法，其特征在于，时序生成对抗网络的生成器和辨别器的结构包括缩放点积注意力机制网络层和时序卷积网络；

其中，缩放点积注意力机制网络层用于计算各场站的历史数据与输出场景的关联程度α，从而表征表征不同场站之间的空间相关性Att(x_a)；

关联程度α如下所示：

式中，x_a代表缩放点积注意力机制网络层的输入矩阵，W为可学习的投影矩阵，d_w为矩阵W的维度；softmax(·)是归一化函数；

空间相关性Att(x_a)如下所示：

Att(x_a)＝αx_a (10)

时序卷积网络的基本单元包括因果卷积模块、扩张卷积模块和残差连接模块；

因果卷积模块如下所示：

y_t＝g_causal(x₀,x₁,...,x_t),t＝0,1,...,T (11)

式中，x_t为t时刻的输入功率，g_causal(·)为因果卷积操作，T为时间断面总数；y_t为t时刻的场景功率值；

扩张卷积模块如下所示：

式中，DC(x)为滤波器对历史功率向量x中的元素x进行扩张卷积操作的结果，*δ为扩张卷积运算符，f(i_f)代表第i_f个滤波器，δ为扩张率。

9.根据权利要求1所述的基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法，其特征在于，月度风光场景优化削减模型如下所示：

式中，

表示集合Ξ中第j个场景相对于集合S中的第i个场景的信息保留度，N和

分别表示集合S和Ξ中的场景个数；p_i和p_j分别为场景ξ_i和

的概率；Corr∈[0,1]表示场景之间的概率相似度；P_peak∈[0,1]、P_trough∈[0,1]、E∈[0,1]分别表示场景

对场景ξ_i各场站的日峰、谷出力和月电量信息的保留程度；

场景之间的概率相似度Corr、场景

对场景ξ_i各场站的日峰的保留程度P_peak、谷出力的保留程度P_trough和月电量信息的保留程度E分别如下所示：

式中，

和

分别为场景ξ_i与

的第a个元素，dim代表场景维度；

和

分别为场景ξ_i和

中第f个场站在第d天内第t时刻的功率；

和

为场景ξ_i与

内第f个场站的第a个元素，Δt为场景时间分辨率。

10.根据权利要求1所述的基于时序生成对抗网络的月度风光发电功率场景分析方法，其特征在于，求解场景优化削减模型包括如下步骤：

1)矩阵初始化：令保留场景集Ξ＝S；保留场景集Ξ对应的场景概率集合为P，场景数量N_R＝N；矩阵

与

分别存储场景间的信息保留度和物理相似度数值；

2)计算场景间的信息保留度和物理相似度；信息保留度IR(i,j)＝IR(ξ_i,ξ_j)，物理相似度PH(i,j)＝P_peak(ξ_i,ξ_j)+P_trough(ξ_i,ξ_j)+E(ξ_i,ξ_j)，其中,ξ_i,ξ_j∈Ξ；将所有场景间的信息保留度写入矩阵IR中；

3)根据矩阵IR选择集合Ξ中与其余场景信息保留度最高的场景

即场景编号

根据矩阵IR选择集合Ξ中与场景

物理相似度最显著的场景

即

4)将场景编号j₁对应场景作为削减场景，更新保留场景集

场景数量N_R＝N_R-1、场景概率

场景概率集合

5)判断是否满足迭代终止条件，若

成立，则终止迭代，集合Ξ即为最终的保留场景集，P即为保留场景的概率，否则，返回步骤2)，继续迭代。

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